5.5里程碑上的数,公开课

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北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件优质课件PPT

①颠倒原数的十位与个位数字
⑥在原数前面添加一个5，得一个三位数
十位
x
个位
y
10x＋y
②在原数后面添加一个5，得一个三位数
③在原数后面添加一个0，得一个三位数
百位十位个位百位十位个位
⑤在原数中间添加一个0，得一个三位数
④在原数中间添加一个5，得一个三位数
百位十位个位
100y＋x
100x＋y
问题解决两个数相加，若将第一个加数后面多写一个0，
得到的和为2342；若将第一个加数后面少写一个 0，得到的和为65。原来两个加数分别是多少？
解：设第一个加数为x，第二个加数为y，根据题意，得
解得
答：这个加数分别为230和42。
我们的收获
我学会了…… 我最欣赏…… 我应该注意…… 我还想知道……
奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人��

北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件优秀课件PPT

自我检测 1、如果一个两位数的十位与个位数字之和为4，那么这样的两位
数有___4___个。
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的
是（ B ）
3、两个数相加，将第一个加数后面多写一个0，得到的和为242；若将第二个加数后面多写一个0，得到的和为341。则原来这两个
12:00
13:00
14:00
100
_30_0_
500
第一次看到里程碑A上的数字是28，第二次看到里程碑B上的数的十位、个位数字与第一次看到的正好颠倒，第三次看到里程碑C上的数比第一次看到的数字中间多了一个0
A
B
C
28
_8_2__
_2_0_8_
一、一个字母表示一个一位数
十位
个位
百位十位个位
百位十位个位
一、一个字母表示一个一位数
里程碑上的数
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程碑情况，你能确定小明在12： 00时看到的里程碑上的数吗？
设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y
x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
加数分别是________2__1_, 32
思考：
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明看到的里程碑情况，你能确定的车速是多少吗？
是一个两位数，两个数字之和是9
12：00
13：00
16：00
作业
必做题：122页习题第2题，

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数(课件)北师大版数学八年级上册

知1－练
解题秘方：设出数位上的数字，利用数位上的数
字表示出数，根据题目中的等量关系
列出方程组.
解决数字问题一定要明确多位数的书写形式，灵活设未知数.正确用代数式表示多位数是解题的关键 .
感悟新知
知1－练
解：设原百位数字为x，原三位数去掉百位数字后的两位
数为y，由题意，得ቊ190xy＝＋yx－＝31，00x＋y－45，解得ቊxy＝＝349，. 则4×100＋39＝439. 答：原三位数为439.
解得ቊxy==115200，.
答：平路和坡路分别有 150 km 和 120 km.
知3－练
3-1.从 A 地到 B 地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以 12 km/h的速度下坡，然后以9 km/h 的速度通过平路，到达 B 地共用 55min. 回来时以 8 km/h的速度通过平路，以 4km/h 的速度上坡，回到A 地共用 1.5 h，从 A地到 B 地有多少千米？
感悟新知
特别提醒年龄问题解题口诀：
岁差不会变，同时相加减. 岁数若改变，倍数也改变.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例2 父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母
女，5 年前母亲的年龄是女儿年龄的15 倍，15 年后，
母亲的年龄比女儿年龄的2 倍还多6 岁. 那么现在这对
母女的年龄分别是多少？
感悟新知
知3－练
解：设从 A 地到 B 地坡路为 x km，平路为 y km，根据题意，得18yx2＋＋x49＝y＝156.550，，解得xy＝＝63.，所以 x＋y＝9，答：从 A 地到 B 地有 9 km.
课堂小结
应用二元一次方程组 ——里程碑上的数

北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件最新课件PPT

100y＋x
100x＋y
问题解决两个数相加，若将第一个加数后面多写一个0，
得到的和为2342；若将第一个加数后面少写一个 0，得到的和为65。原来两个加数分别是多少？
解：设第一个加数为x，第二个加数为y，根据题意，得
解得
答：这个加数分别为230和42。
我们的收获
我学会了…… 我最欣赏…… 我应该注意…… 我还想知道……
自我检测 1、如果一个两位数的十位与个位数字之和为4，那么这样的两位
数有___4___个。
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的
是（ B ）
3、两个数相加，将第一个加数后面多写一个0，得到的和为242；若将第二个加数后面多写一个0，得到的和为341。则原来这两个
百位十位个位
一、一个字母表示一个一位数
里程碑上的数
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程碑情况，你能确定小明在12： 00时看到的里程碑上的数吗？
设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y
x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
_1_0__0_y_＋__x__
④在所得四位数中
间加一个4，得
__五___ 位数，是 _1_0_0_0__y_＋__4__0_0_＋__x
例:两个两位数的和是68，在较大的两位数的
右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

5.5应用二元一次方程组里程碑上的数课件北师大版数学八年级上册

思考
你能归纳列方程组解决实际问题的一般步骤吗？
1. 审题，找等量关系
2. 设未知数
3. 列方程组
4. 解方程组
5. 检验
任务三：波浪公路之旅
一段波浪公路开始离结束 2.7千米，其中有几段为上坡路，剩下为下坡路，开完全程共用 5分钟. 已知汽车上坡时的平均速度是 30 千米/时，下坡时的平均速度是 60千米/时.问这段波浪公路上、下坡各多少千米？
解方程组
检验
随堂练习
1. 李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨 7:00 时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和为 9；8:00 时看到里程碑上的两位数与 7:00 时看到的个位数字和十位数字互换了；9:00 时看到里程碑上的数是 7:00 时看到的数的 8 倍，李刚在 7:00 时看到的数字为多少？
x
y
新三位数
y
x
表达式 100x + y 10y + x
解：设原三位数百位数字为 x，后两位数字为 y. 得方程组：9x = y - 3 100x + y - 45 = 10y + x
9x = y - 3 化简得，
11x - y= 45
解得： x = 4 y = 39
答：原三位数为 439.
3. 汽车在上坡时速度为 28 km/h，下坡时速度 42 km/h，从甲地到乙
解：设乙队每分钟作业长度为 x m，甲每分钟作业长度为 y m.
据题意得： y=x+50
6x 4( x
50)
,
化简得，
y=x+50 x 100
,
解得：
x=100
y
150
,
因此乙队每分钟作业长度为 100 m，甲每分钟作业长度为150 m.

5.5应用二元一次方程组--里程碑上的数(教案)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和问题解决能力。
1.通过分析实际问题，让学生抽象出数学模型，即二元一次方程组，培养数学抽象能力。
2.引导学生运用逻辑推理，分析问题中的数量关系，列出方程组，并理解方程组与实际问题之间的联系。
3.培养学生运用消元法、代入法等数学方法解决方程组，提高数学建模和问题解决能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.5应用二元一次方程组--里程碑上的数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两地距离或行走时间的情况？”（如计算上学、回家的路程和时间）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组在生活中的应用。
-针对难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
-使用具体案例，通过图示、表格等方式，帮助学生形象地理解问题中的数量关系。
-引导学生通过小组讨论、互动提问等方式，共同探讨如何从实际问题中提炼出方程组。
-提供不同类型的实际问题，让学生通过练习，加深对方程组求解方法的理解和掌握。
-对于复杂的实际问题，教师应引导学生逐步分析，将问题分解成几个小问题，逐个击破。

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数例题与讲解

5 应用二元一次方程组——里程碑上的数1．数字问题(1)多位数字表示问题两位数＝十位数字×10＋个位数字．三位数＝百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字．如：一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，所以这个两位数是b 个10和a 个1的和，那么这个数可表示为10b ＋a ；如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为10a ＋b .(2)数位变换后多位数的表示两位数x 放在两位数y 的左边，组成一个四位数，这时，x 的个位数就变成了百位，十位数就变成了千位，因此这个四位数里含有x 个100，而两位数y 在四位数中数位没有变化，因此这个四位数中还含有y 个1.因此用x ，y 表示这个四位数为100x ＋y .同理，如果将x 放在y 的右边，得到一个新的四位数为100y ＋x .一个两位数，个位上的数是m ，十位上的数是n ，如果在它们之间添上零，十位上的n 便成了百位上的数．因此这个三位数是由n 个100,0个10，m 个1组成的，用代数式表示这个三位数即为100n ＋m .【例1】一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数．分析：用下表表示(这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ) 十位数字个位数字两位数原两位数 x y 10x ＋y新两位数 y x 10y ＋x相等关系：(1)个位数字＋十位数字＝7；(2)原来的两位数＋45＝对调后组成的两位数．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝7，10x ＋y ＋45＝10y ＋x .解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6.所以原两位数是16.析规律数字与数位的关系解决此类问题，关键是从实际问题中确定相等关系，根据相等关系的个数确定列方程还是列方程组，当问题中涉及两个相等关系时，列方程组解决问题比较简单．2．行程问题(1)行程问题：路程＝速度×时间①追击问题：一般特征：同地、同向、不同时，抓路程之间的关系建立等量关系． ②相遇问题：一般特征：同时、相向、不同地，常用的关系：路程和＝全程． ③航行问题：顺水航行的速度＝船在静水中的速度＋水速；逆水航行的速度＝船在静水中的速度－水速．(2)行程问题的应用：借助图示解答【例2】已知某一铁路桥长1 000 m ，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1 min ，整列火车完全在桥上的时间为40 s ，求火车的长度和速度．分析：解此类问题的关键是分析好火车“开始上桥到完全过桥”与“整列火车完全在桥上”的含义，可根据“路程”与“速度”找等式．解：设火车的长度为x m ，火车的速度为y m/s ，则根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 1 000＋x ＝60y ，1 000－x ＝40y .解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝200，y ＝20.所以火车的长度为200 m ，火车的速度为20 m/s.3．怎么解答图形信息题在近几年的中考试题中，出现了一类有趣的图形信息题，即根据日常生活和生产中的实际应用问题绘出图形，让同学们看图分析，捕捉图中提供的数学信息，然后求解．这类问题，大多可用列二元一次方程组的方法求解．图形信息题作为一种新型的中考试题，越来越受到命题者青睐，一类和二元一次方程组有关的图形信息题，不仅考查了同学们从图形中获取信息的能力，而且还考查了根据所得信息列出方程组的能力．图形信息题就是根据文字、图表、图形、图象等给出的数据信息，通过整理、加工、处理等手段去解决实际问题的一类题．解答信息题时，首先要仔细阅读题目所提供的材料，从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律图象的形状特点、变化趋势等)，然后对这些信息进行加工处理，并联系相关数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解．【例3】根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )．A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元解析：本题以实物图形给出信息，从图中可以知道，一个水壶和一个杯子共43元，两个水壶和三个杯子共94元，因此可设杯子的单价为x 元，水壶的单价为y 元，根据图形信息，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝43，3x ＋2y ＝94.解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝8，y ＝35.所以一个杯子的价格是8元，选C.答案：C谈重点审清题意列方程组列二元一次方程组解实际问题，重点在于正确找出实际问题中的两个等量关系，并把它们表示成两个方程．难点是一些难度较大的题目，有迷惑人的因素存在，等量关系隐蔽，往往不易找到或容易找错．解题时必须弄懂题中奥妙，突破解题瓶颈，理清数量之间的内在联系．4．用方程组解决与图形有关的问题用二元一次方程组解图形中的问题，是一种重要的解题方法，这种解题思想就是重要的数形结合思想．利用数形结合思想解决问题，需要认真观察，分析图形性质中隐含的相等关系．列二元一次方程组解决图形问题，需要从图形中找出数量关系，设出恰当的未知数，列出方程．这类问题的相等关系一般隐含在图形中，掌握图形的特征，从隐含条件中发现相等关系是解决问题的关键．【例4】用8块相同的矩形地砖拼成一块大的矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．分析：列二元一次方程组解决图形问题，需要从图形中找出数量关系，设出恰当的未知数，列出方程．解：设每块地砖的长为x cm ，宽为y cm ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝60，2x ＝x ＋3y . 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝45，y ＝15.所以每块地砖的长为45 cm ，宽为15 cm.。

八年级数学上册 5.5 里程碑上的数教学案(北师大版)

（2）一个两位数，个位上的数为 x ，十位上的数为 y ，如果在它们之间添上一个 0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．
（3）有两个两位数 a 和 b ，如果将 a 放在 b 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为班级四位数用代数式可表示为；如果将 a 放在 b 的右边，将得到一个新的四位数，那么这个．
教学过程二、互动导学如果设小明在 12：00 时看到的数的十位数字是 x ，个位数字是 y ，那么（1）12：00 时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是 7，可列出方程；（2）13：00 时小明看到的数可表示为，12：00～ 13：00 间摩托车行驶的路程是；（3）14： 00 时小明看到的数可表示为， 13： 00～14 ： 00 间摩托车行驶的路程是；（4）12：00～13：00 与 13：00～14：00 两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
五、拓展提升一个两位数是另一个两位数的 3 倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为 8484．求这个两位数．
六、反思励志名言
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共2页
里程碑上的数
学科教学目标德育目标数学课题 5.5 里程碑上的数授课教师重点把复杂问题化为简单问题用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题
鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神
难点
把复杂问题化为简单问题
一、自主学习（1）一个两位数，个位数字是 a ，十位数字是 b ，则这个两位数用代数式表示为若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为．；
课堂笔记

北师大版初二数学上册5.5里程碑上的数

5.5．里程碑上的数一、学生起点分析学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力．二、教学任务分析在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤.“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度.为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力．三、教学目标分析●知识与技能目标用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．●过程与方法目标1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．●情感与态度目标在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：交流预习内容：填空：（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为．（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．意图：通过以上三个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础．效果：由于三个问题由浅入深，学生容易回答，从而激发兴趣进入新课．第二环节：互助探究内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？意图： 1．创设问题情境，激发学生的学习兴趣．2．让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法．效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题的分析，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题．第三环节：分层提高内容：例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论．意图：1．让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力．如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程；（2）13：00时小明看到的数可表示为，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是；（3）14：00时小明看到的数可表示为，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是；（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？2．培养学生独立思考的能力和与人合作的意识．效果：学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的方法．并在交流中体验到合作学习的乐趣．第四环节：归纳总结内容：1．教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流．2．师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤．意图：通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.效果：学生积极大胆发言，增进了师生、生生之间的交流互动，并在这种氛围下，回顾总结了本节课的知识与方法．第五环节：巩固提高内容：练习1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．意图：进一步巩固本课知识与方法．效果：学生通过练习检验自己对本节知识的掌握情况．。

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里程碑上的数
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？ zxxk
是一个两位数字，它的两个数字之
和为7．
12：00
13：00
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
14：00
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
x y
1 6
12：00
13：00
14：00
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:04:52 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021

5.5里程碑上的数课件北师大版

十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
10x + y
x + y = 7
（1）12:00是小明看到的数可表示为
,
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章二元一次方程组(5)
,
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
.
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
化简，得
即
解该方程组，得
答：这两个两位数分别是45和23．
45 23 - 23 45 21 78
里程碑上的数
解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得解这个方程组得答：这个两位数是63，另一个两位数是21.
里程碑上的数
里程碑上的数
北师大版数学八年级上
第七章二元一次方程组(5)
复习提问
情景引入
合作学习
巩固练习
课堂小结
１.某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度．

《里程碑上的数》参考教案

《里程碑上的数》参考教案一、教学目标1. 让学生理解里程表上数字的含义，能够正确读取和理解里程表上的数。

2. 培养学生对数学的实际应用能力，提高学生对数学的兴趣。

3. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力。

二、教学内容1. 认识里程表：让学生观察里程表，了解里程表上数字的表示方式和含义。

2. 读取里程表上的数：引导学生学会正确读取里程表上的数，理解前后两个里程数之间的关系。

3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化，培养学生的实际操作能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生能够正确读取里程表上的数，理解里程表上数字的含义。

2. 教学难点：理解前后两个里程数之间的关系，能够通过观察里程表上的数进行推理和计算。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解里程表的表示方式和含义。

2. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作里程表，提高学生的实际操作能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索里程表上的数字之间的关系。

五、教学准备1. 准备一辆汽车，让学生观察里程表。

2. 准备一些关于里程表的图片或实物模型，用于辅助教学。

3. 准备一些关于里程表的练习题，用于巩固所学知识。

六、教学过程1. 引入新课：通过一辆汽车的里程表引入新课，让学生观察并描述里程表上的数字表示方式和含义。

2. 讲解与演示：讲解里程表上数字的含义，演示如何正确读取里程表上的数。

3. 实践操作：让学生亲自操作里程表，记录行驶过程中的里程数变化。

4. 小组讨论：引导学生思考和探索前后两个里程数之间的关系。

5. 总结与讲解：总结里程表上数字的含义和读取方法，讲解如何通过观察里程表上的数进行推理和计算。

七、课堂练习1. 设计一些关于里程表的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2. 组织一些小组活动，让学生合作完成一些实际问题，培养学生的合作能力。

八、拓展与延伸1. 引导学生思考里程表在实际生活中的应用，例如计算行驶距离、油耗等。

北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿4

北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿4一. 教材分析《里程碑上的数》是北师大版数学八年级上册第五单元的一节重要课程。

本节课的主要内容是让学生了解和掌握指数函数的性质及其应用。

通过学习本节课，学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。

在教材中，本节课通过引入“里程碑”的概念，让学生从实际问题中抽象出指数函数的形式，并通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现指数函数的性质。

教材还提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识和理解。

同时，他们具备一定的数学思维能力和探究能力，能够通过观察、实验、探究等方法发现和总结指数函数的性质。

然而，学生对于指数函数的概念和性质可能还存在一些困惑，对于指数函数的应用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握指数函数的概念和性质，并通过大量的练习题让学生熟悉和应用指数函数。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、探究等环节，培养自己的观察能力、实验能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和自信，培养自己的合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征。

2.教学难点：学生对于指数函数的概念和性质的理解，以及运用指数函数解决实际问题的能力。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、探究等环节，发现和总结指数函数的性质。

同时，我将利用多媒体课件和数学软件，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和应用指数函数。

2015年秋八年级上册数学(北师大版)教案：5-5里程碑上的数

2015年秋八年级上册数学（北师大版）教案：5-5里程碑上的数一、教学目标1.了解数轴上的有理数的概念与性质；2.学会在数轴上表示有理数，并理解有理数的大小关系；3.学会求两个有理数的合并、绝对值以及相反数。

二、教学重难点1.数轴上有理数的表示与比较；2.有理数的合并、绝对值和相反数的求解。

三、教学过程1. 引入教师先给学生出示一个数轴，并提问：“你们在生活中经常接触到一些数，例如温度的正负值、海拔的高低等等，你们知道如何用数轴来表示这些数吗？”引导学生回答。

2. 学习数轴上的有理数教师通过示例，向学生介绍数轴上的有理数的概念。

然后，给学生展示几个有理数，并要求他们在数轴上表示出来。

引导学生发现有理数之间的大小关系。

3. 学习有理数的合并教师给学生出示几个有理数，要求学生将它们合并成一个数。

通过多个例子的练习，让学生掌握有理数合并的方法。

4. 学习有理数的绝对值教师向学生介绍有理数的绝对值的概念，并告诉学生可以用数轴上的距离来表示绝对值。

然后，给学生出示几个有理数，并要求他们求出这些有理数的绝对值。

通过多个例子的练习，让学生掌握有理数绝对值的求解方法。

5. 学习有理数的相反数教师向学生介绍有理数的相反数的概念，并告诉学生相反数的特点。

然后，给学生出示几个有理数，并要求他们求出这些有理数的相反数。

通过多个例子的练习，让学生掌握有理数相反数的求解方法。

6. 总结和拓展教师与学生共同总结本节课的内容，并与学生一起做一些相关练习，以巩固所学知识。

教师也可以引导学生思考更多的问题，进行拓展。

四、教学资源•数轴•有理数示例•相关练习题五、课后作业1.完成课堂练习题；2.思考生活中有哪些实际问题可以用数轴上的有理数进行表示。

六、教学反思通过本节课的教学，学生对数轴上的有理数有了更深入的了解。

他们学会在数轴上表示有理数，并能够比较有理数的大小关系。

他们也掌握了有理数的合并、绝对值和相反数的求解方法。

在课后作业中，我将布置一些练习题，以确保学生掌握了所学知识。