中考试题3应用题

1.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：

（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？

（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

3. 甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（km）与甲车出发时间t（h）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．

（1）A、B两地的距离__________km，乙车速度是_________，a=__________.

（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？

5.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费收取.即一个月用水不超过10吨的用户，每吨收水费a元；一个月用不超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b>a）收费.设一户居民月用水x吨，应收水费y 元，y与x之间的函数关系如图所示.

（1）求y与x之间的函数关系式并指出a，b的值；

（2）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上个月分别用水多少吨？

6.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是____________________________；乙种收费方式的函数关系式是___________________________________.

（2）该校某年级每次需印刷100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？

7.某公司有A型产品20件，B型产品30件，计划分配给甲、乙两个商店销售，其中甲店分配35件，乙店分配15件，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这50件产品的总利润为y（元）.

（1）求y关于x的函数关系式，并求x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于4470元，那么有多少种分配方案？并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品每件的利润仍比乙店A型产品每件的利润高至少6元.甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品每件利润不变，那么该公司如何设计分配方案，使总利润最大？

8.某工厂投入生产一种产品的总成本为2000万元，当该产品生产数量至少为10件，但不超过70件时，每件成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x（单位：件）10 20 30

y（单位：万元/件）60 55 50

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该产品的生产数量；

（3）市场调查发现，这种产品每月销售量z（件）与售价a（万元/件）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种产品后第一个月按同一售价共卖出这种产品25件，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价-成本）

9.现要将228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并

求出最少总运费.

初中数学试卷