一类燃烧模型方程组的整体经典解

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燃烧学(7)

5.2 预混气体火焰传播
1
一维稳态流动燃烧基本方程组

质量守恒：

ρ0u0= ρpup p0+ρ0u02= pp+ρpup2

动量守恒：

能量守恒：

h0+u02/2= hp+up2/2
2
燃烧的主要种类

瑞利方程：

(pp-p0)/(1/ρp-1/ρ0)=-m2 κ( pp/ρp-p0/ρ0 )/(κ-1)-0.5(pp-p0) (1/ρp+1/ρ0)=Q 爆燃：弱爆燃、强爆燃缓燃：弱缓燃、强缓燃

随着混气组成偏离化学计量比程度的增加，燃烧温度降低，导致火焰不能传播，出现淬熄着火界限不等于传播界限：反应区与未燃区之间的导热状况当SL<2~10cm/s时对应的混气组成为传播界限：上限、下限
35
火焰传播界限定义
36
火焰传播界限的影响因素

压力：随着压力的增加而增加温度：随着温度的增加而增加管径：淬熄直径dT：dT=const/(SLP)
47
小尺度湍流燃烧模型
48
小尺度湍流的火焰传播速度

小尺度：Re=2300~6000 l<δL 火焰面由平面转化成波浪形表面火焰传播速度： 1/2 层流：SL=(aL/τm) 1/2 湍流： ST=[(aL+aT)/τm] 湍流火焰传播速度与层流火焰传播速度之间的关系： 1/2 ST/SL=[1+aT/aL] ’ aT=lw ：Pr=1,Le=1 ’ 1/2 ST/SL=[1+lw /aL] 小尺度湍流条件下，湍流火焰传播速度既与混气物理化学参数有关，也与湍流有关

专题有关有机物燃烧的题型分类解析(自编)

有机物燃烧规律的题型分类解析解答有关有机物燃烧的试题时，其根本依据是有机物燃烧的通式：①烃：C x H y +（x+y /4）O 2 → x CO 2 +(y /2) H 2O②烃的衍生物：C x H y O z +（x +y /4-z /2）O 2 → x CO 2 +(y /2) H 2O若题中明确给出了烃或烃的衍生物的类别，上面的燃烧通式还可进一步简化，如烷烃的燃烧：C n H 2n +2 +O 2 → n CO 2 +（n +1）H 2O一、一定物质的量有机物燃烧耗氧量的计算有关有机物燃烧的试题的解答关键在于耗氧量的计算。

一般地：①1 mol 烃C x H y 完全燃烧时的耗氧量为（x +y /4）mol ，即每摩碳原子消耗1 mol O 2，每4 摩氢原子消耗1 mol O 2。

②计算1 mol 烃的含氧衍生物完全燃烧的耗氧量时，可先将其中的氧原子折算为水，再将剩余C 、H 原子按烃的计算方法计算，如C 2H 5OH 可看作C 2H 4·H 2O ，因此其耗氧量与等物质的量的C 2H 4耗氧量相同。

根据情况，也可将氧原子折算为CO 2，如HCOOH 可看作H 2·CO 2，故耗氧量与等物质的量的H 2相同（折算成的H 2O 和CO 2不消耗氧）据此，上面的燃烧通式也能迅速推写出来，而不必死记硬背。

③当混合物的总物质的量一定时：a.要使生成的CO 2为一恒量，则要求各组分有机物中所含碳原子数相等；b.要使生成的H 2O 为一恒量，则要求各组分有机物中所含氢原子数相等；c.要使耗氧量为一恒量，则要求各组分每摩有机物耗氧量相同，如：⎪⎩⎪⎨⎧+-41y H x C y H x C ， ()⎪⎩⎪⎨⎧m CO y H x C y H x C 2 ， ()()⎪⎩⎪⎨⎧为正整数m m O H y H x C yH x C 2 例⒈ 充分燃烧等物质的量的下列有机物，相同条件下需要相同体积氧气的是（A ）乙烯、乙醛（B ）乙酸乙酯、丙烷（C ）乙炔、苯（D ）环丙烷、丙醇例⒉ 下列各组有机物中不论二者以什么比例混合，只要总物质的量一定，则完全燃烧时生成水的质量和消耗氧气的质量不变的是（）（A）C3H8、C4H6（B）C3H6、C4H6O2（C）C2H2、C6H6（D）CH4O、C3H4O5例3. 有机化合物A、B分子式不同，它们只可能含碳、氢、氧元素中的两种或三种。

有机物完全燃烧的常见题型及解题方法

有机物完全燃烧的常见题型及解题方法清远市第一中学陈辉在有机化学计算中，经常会有涉及生成二氧化碳和水的量的计算问题，有时还会涉及已知有机物燃烧耗氧量、生成二氧化碳和水的量为定值求有机物分子式的问题。

很多同学在平时的做题中，不知道如何下手，有的会做但不知道如何表达清楚。

为了更好地帮助同学们掌握该方法，笔者将有机物燃烧的计算思路和过程进行了小结，供大家参考。

题型1 根据方程式计算耗氧量[例1]：若使28.6g甲烷完全燃烧，需要多少克氧气，这些氧气需要多少升空气提供？（ρO2＝1.43g/L）解析：这是一个典型的用方程式计算的题目，只要注意把握计算时上下单位一致，并注意空气中氧气的体积分数只占约五分之一。

解：设需要氧气x∴x＝114.4g题型2 求有机物的分子组成[例2]：4.6g某化合物在氧气中充分燃烧，生成8.8g的二氧化碳和5.4g的水，则该化合物中含________ ________元素，各元素的原子个数比为__________________。

解析：这是一题典型的根据已知产物推算有机物分子式的题型。

方法1由于不知道它的分子组成故需要设分子式。

根据设分子式为CxHyOz计算，该种方法思路清晰，但计算相对复杂，要解三个未知数。

具体解答过程如下：解：由题意可知：该化合物完全燃烧生成了水和二氧化碳，根据元素守恒，该化合物中必含C、H可能含有O，故设其分子式为CxHyOz∴x：y：z＝2：6：1 （这部由上式解方程得到，计算非常繁琐）方法2 根据元素守恒的方法计算，该种方法需要有一定严密的化学思维，计算简单。

具体解答过程如下：解：由题意可知：4.6g该化合物完全燃烧生成了水和二氧化碳，根据元素守恒，该化合物中必含C、H可能含有O，二氧化碳中C的质量、水中H的质量与原化合物中C、H的质量相等。

方法2m(C)=m(CO2)*12/44=2.4gm(H)=m(H2O)*2/18=0.6gm(O)=4.6g-2.4g-0.6g=1.6g含C、H、O元素n(C):n(H):n(O)=(2.4/12):(0.6/1):(1.6/16)=2:6:1题型3 与相对密度有关的分子式的计算[例3]：某有机物气态时的密度时相同条件下H2密度的16倍。

燃烧学多组分反应流体守恒方程

料原料是碳和氢。
对于由一种燃料，一种氧化剂和一种反应物组成的三“组分 ”系统：
例5.1 有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的摩尔分数是利用不同的方法测量的：
假设其他组分可以忽略，试根据所测量的上述各组分摩尔分数定义混合物分数f。
解：有混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分数来表示f：
解：要计算按化学恰当比混合的燃料和氧化剂的混合物分数，我们只要计算反应物中燃料的质量分数即可：
从 C,H,O原子守恒可得：
从而可求解出因此
要确定局部混合物分数，必须考虑到火焰中的碳原子不都是来自
原料
因为氧化剂中含有但是要注意到H原子只来源于燃料
因而局部混合物分数必定和局部H元素质量分数成正比：
二.组分的质量守恒方程对于定长流，组分A的质量守恒方程可以写成
组分质量守恒方程更一般的一维形式为来自分的质量守恒方程的一般矢量形式为
由
得
混合物质量平均速度
组分速度等于质量平均速度叠加上扩散（布朗运动）速度
组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和，即
将（c）式代入式（a），得代入分子输运的费克扩散定律，得
燃烧现象包含流体运动，传热，传质和化学反应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综合的物理化学过程。
本章介绍控制燃烧过程的基本方程组：
混合物质量守恒方程
组分质量守恒方程
动量守恒方程
能量守恒方程
多组分反应流体一维流动守恒方程混合物质量守恒方程组分守恒方程动量守恒方程能量守恒方程守恒标量的概念一维流动守恒方程的通用形式 Shvab-Zeldovich公式
可由火焰中各组分的质量分数加权求和而得到：
虽然燃料中的C原子有可能转化成

火药燃烧的数学模型

火药燃烧的数学模型随机弹道学已成为航空航天工业的核心技术，关于火药燃烧规律的研究构成随机弹道学的一个重要基础。

最早在高压条件下对火药的燃烧规律进行深入研究的是法国弹道学家维也里，他提出了火药的几何燃烧模型：火药在燃烧是按照平行层或同心层的规律逐层进行的．我们称这种燃烧规律为几何燃烧规律．几何燃烧规律基本上反映了火药的燃烧规律，但它又不完全符合火药的实际燃烧情况．这是因为火药各点的化学性质和物理性质不可能完全相同，火药的形状尺寸不可能严格一致，也不可能保证所有的火药同时全面着火或在完全相同的条件下进行燃烧．所以说，几何燃烧规律是一个把燃烧过程过于理想化了的定律．所以，要想真正的反映火药的实际燃烧规律，必须考虑到火药形状尺寸、火药表面粗糙度、以及点火传火过程等随机因素对火药燃烧过程的影响．所以我们综合考虑火药燃烧过程中的随机因素，建立随机燃烧模型。

1．火药的随机燃烧模型1.1模型假设膛内火药的燃烧过程是一个复杂瞬变的过程，影响燃烧过程的随机因素很多，为了研究问题的方便，假设:（1）在装药中，所有药粒的形状和几何尺寸严格一致；（2）火药在局部着火时，火焰以相同的概率向各个方向传播；（3）火药在不同点上的理化性能存在差别，在同一个方向上，在任意确定的时间段内，燃烧的厚度是随机的．1.2模型的建立以)(t δ表示火药在t 时刻的已燃厚度，显然有0)0(=δ.则在不同时刻1t , 2t , ,L n t ，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−++−+−=−+−=−=−)]()([)]()([)]0()([)()]()([)]0()([)()0()()(1121121211n n n t t t t t t t t t t t t δδδδδδδδδδδδδδδL L L L L （1）由于火药在不同点上的理化性能不完全一样，故)()(1−−i i t t δδ是许多独立的小位移之和，由中心极限定理，)()(1−−i i t t δδ服从正态分布．则)()]()([11−−−=−i i i i t t m t t E δδ，121)]()([−−−=−i i i i t t r t t D δδ，这里0>m 是依赖于火药燃烧环境（如压力，温度等）的一个常量，0>r 是依赖火药自身理化性能（如火药密度，表面粗糙度等）的一个常量．增量−)(1t δ)0(δ, −)(2t δ)(1t δ, ,L −)(n t δ)(1−n t δ是相互独立的,则（)(1t δ，)(2t δ，,L )(n t δ）服从n 维正态分布．其概率密度函数为⎭⎬⎫⎩⎨⎧−−−=−)()(21exp )2(1)(1212a x B a x B x f T n π （2）式中：,a B 分别为n 维随机矢量的数学期望和协方差矩阵．因此)(t δ是一个正态（高斯）随机过程．2．随机燃烧规律下的形状函数不同火药在燃烧过程中，它的相对已燃体积、相对已燃表面积和相对已燃厚度之间存在着一定的确定性函数关系．在火炮的点火过程中，膛内单体药粒被点燃的初期，大致要经历两种情形：1.药粒局部着火；2.所有表面同时着火．实际上，火药被点燃初期，在膛内压力不太大时，火焰总是先出现在火药端面的尖角处，之后向火药的其它表面传播．随着膛内压力的增大，火药才出现全面燃烧．下面我们以带状火药为例来考虑在膛内压力较小时火药局部燃烧时燃烧面的变化规律．设带状药的长度为2c ，宽度为2b ，厚度为2e 1，起始燃烧表面积为S 1 ，以)(t δ表示火药在t时刻沿火焰传播法线方向的燃烧位移．图1 直角坐标系下的带状火药图2 顶点着火时的带状火药设火药的燃烧是从某一个顶点开始的，记该顶点为A．以A 为原点建立空间直角坐标系,如图1所示．以)(t X ，)(t Y ，)(t Z 表示在时刻t 时分别沿x, y, z 方向火药的已燃厚度．则)(t X ，)(t Y ，)(t Z 也是正态随机过程，且有)(t δ≈))()()((t Z t Y t X ++此时燃烧面为一曲面，可近似看作为一个部分球面，其半径为))()()((t Z t Y t X ++，所以有)()()(222t Z t Y t X ++≈)(32t δ，如图2所示．此时，火药的相对燃烧面积σ为)444(2)3)()()((24)()()()444(211222211be cb ce t Z t Y t X t Z t Y t X be cb ce +++++++−++=ππσ )444(2)(41112be cb ce t ++−=δπ 令 b e 1=α， c e 1=β， 1)()(e t t z δ= 代入上式，则 αββαπσ1)(3212++−=t z 再令βααβμ++=1 则 32)(12t z πμσ−= （3）将（3）式代入dtdZ dt d χσψ=并且积分得 )144)(1)((2t Z t Z πμχψ−= （4）此即为火药局部引燃时的形状函数．在火药全面着火后，形状函数近似为 ))()(1)((2t Z t Z t Z μλχψ++= (5）3．经典内弹道随机模型3.1 模型的建立由于火药的随机燃烧和膛内不断变化的压力的作用，经典内弹道的火药燃速公式由下述来确定．以)(t δ表示火药在t 时刻的已燃厚度，以)(t p 表示火药在t 时刻的膛内平均压力．在很小的时间区间[,t dt t +]内，火药燃烧的厚度的变化由两个方面作用引起：一方面是由于压力的作用，其变化为dt t p u n )(1_；另一方面是由于火药自身理化性能的差异而引起的随机燃烧，其变化为dt t b )(，此处，)(t b 是一正态过程．于是dt t b dt t p u t dt t n )()()()(1_++=+δδ由此可得火药随机燃烧的速率公式 )()()(1t b t p u dtt d n +=δ （6）同时给出内经典内弹道其它方程：弹丸运动方程为mdv SPdt ϕ= （7）内弹道学基本方程为 22)(mv f l l SP ϕθϖφψ−=+ （8）式中 ])1(1[0ψδαδψ−Δ−Δ−=l l 联立式（4）到式（7），就得到经典内弹道的随机模型．3.1.1 随机模型与内弹道零维模型若用))((t Z E 分别去替换式（4）（5）中的)(t Z ，则有 ⎪⎩⎪⎨⎧≥++=<−=时时0202)))(())((1))(((144))((1))(((t t t Z E t Z E t Z E t t t Z E t Z E μλχψμχψ （9）式（8）中的0t 是一个时间点，在o t t <时，表示单体火药处于局部燃烧阶段，在o t t >时，表示单体火药已开始全面燃烧．0t 的大小根据火药的类型的不同而不同．在具体的模拟计算中，0t 的值由试验来确定．在一般情况下，由于火药局部燃烧阶段较短，可将该过程略去．对式（5）两边求数学期望，有1_n dE((t ))u p (t )dt E(b(t ))dt δ=+ （10）特别，若令式（3.15）中0E(b(t ))=，此时式（3.14）、（3.15）以及内弹道其它方程即构成经典内弹道的零维确定模型．一般来说E(b(t ))是不等于零的，不妨令E(b(t ))b =，则（9）式可写为 b t p u dtt dE n +=)())((1_δ （11）此式从形式上同经典内弹道的综合燃烧公式是一致的．式中的b 是与火药各点理化性能的一致性相关联的一个待定常数3.2.3 火药的随机燃烧与初速或然误差为了判断弹丸的初速是否一致，通常用初速或然误差来进行衡量．在实际的射击试验中，初速或然误差按下式计算． )1/()(6745.021_0−−=∑=n v v r i n i v （12）式中：_v —一组炮弹的平均速度；i v —单发炮弹的速度；n —一组的发数．注意到式（11）右端根号下即为初速的一组样本值的样本方差，样本方差为总体方差的无偏估计．联立经典内弹道的弹丸运动方程和正比燃速公式，并消去Pdt 就能得到 dZ mSI u de m S dv k φφ==1 （13）两边积分后有 )(0Z Z m SI v k −=φ （14）设经过时间g t ，弹丸运动到炮口．可以看出，若在弹丸出炮口前火药已经全部燃完，则火炮的初速将达到最大．若S ，k I ，φ和m 为常量，则对式（13）两端分别求方差后代入式（11）得 ))((6745.0))((6745.00t Z D m SI t v D r kg v φ== （15）上式表明：在起始条件和装填参量一致的条件下，火药的随机燃烧和点火传火过程众多随机因素的影响, 是造成初速不稳定的重要因素，0v r 的大小取决于)(t Z 在0t 时刻的波动程度．因此，为了提高火炮射击的稳定性，减小散布，除了控制起始条件装填参量的一致性外，还要减小点传火过程中随机因素对火药燃烧过程的影响. 同时, 对单体火药而言,还要提高自身理化性能的一致性.。

计算流体力学方法在燃烧过程中的应用

计算流体力学方法在燃烧过程中的应用燃烧是一种常见的化学反应过程，它在工业生产、能源利用以及环境保护等方面都起着重要的作用。

为了更好地理解和控制燃烧过程，计算流体力学方法被广泛应用于燃烧学领域。

本文将从燃烧的基本原理、计算流体力学方法的基本原理以及应用案例三个方面来探讨计算流体力学方法在燃烧过程中的应用。

燃烧是一种氧化还原反应，它涉及到燃料与氧气之间的相互作用。

通过燃料的燃烧，能量被释放出来，同时产生一系列的产物，如二氧化碳、水蒸气等。

燃烧过程的理解对于提高燃烧效率、减少污染物排放以及保护环境具有重要意义。

计算流体力学方法是一种研究流体运动和传热传质过程的数值模拟方法。

它基于流体力学方程和物理模型，通过将连续介质假设应用于流体领域，将流体划分为离散的网格单元，然后利用数值方法求解离散化的方程组，从而得到流体场的数值解。

计算流体力学方法在燃烧学领域的应用主要包括燃烧模型的建立和燃烧过程的数值模拟。

燃烧模型的建立是计算流体力学方法在燃烧学领域的关键之一。

燃烧模型是对燃烧过程中各种物理和化学现象的数学描述，它包括燃烧速率模型、燃烧产物模型以及燃烧过程的传热传质模型等。

燃烧速率模型描述了燃料的燃烧速率与温度、浓度等因素的关系，它是计算流体力学模拟燃烧过程的基础。

燃烧产物模型描述了燃烧过程中产生的各种气体和颗粒物的生成和转化过程，它对于燃烧过程的污染物排放和环境影响具有重要意义。

传热传质模型描述了燃烧过程中热量和质量的传递过程，它对于燃烧过程的热效率和能量利用具有重要影响。

除了燃烧模型的建立，计算流体力学方法还可以用于燃烧过程的数值模拟。

通过数值模拟，可以得到燃烧过程中的各种参数和流场分布，如温度、速度、浓度等。

这些参数对于燃烧过程的优化和控制具有重要意义。

例如，在工业燃烧炉中，通过数值模拟可以得到燃烧室内的温度分布，从而优化燃烧炉的结构和燃料供给方式，提高燃烧效率和能量利用。

在汽车发动机中，通过数值模拟可以得到燃烧室内的压力和温度分布，从而优化燃烧过程，减少尾气排放和提高燃油利用率。

高等燃烧学

教学目的1掌握多元混合反应系统条件下，在全混流以及柱塞流反应器中构造燃烧模型的方法2逐步学会在多元混合系统条件下构造复杂燃烧反应模型的方法3掌握进行着火、火焰传播和火焰稳定性研究的经典燃烧学理论和研究方法4逐步学会自己搭建实验系统或设计反应模型进行燃烧过程研究的方法燃烧学的背景知识化学热力学；化学反应动力学；物理学；流体力学；传热学；传质学燃烧过程的理论模化目的：1模拟燃烧过程并发展对各种条件下燃烧行为的预测模型2解释和理解所观察到的燃烧现象3取代困难或昂贵的试验4指导燃烧试验的设计5有助于确定各独立参数对燃烧过程的影响燃烧模型的基本组成围绕【控制方程1、守恒方程2、输运方程】的条件：1初始条件；2状态方程；3动力学参数；4材料性质和结构特性；5经验知识；6热力学和输运特性；7边界条件。

湍流问题的另外考虑1湍流流体微团的输运——湍流力学课程讲授：湍流动能的输运；湍流动能和耗散率的输运；雷诺应力的输运；概率密度函数的输运；瞬时脉动量的输运。

随着湍流模型的发展还会有其它物理量输运。

2湍流反应流的处理：统计矩方法——统计求解平均化学反应速率；概率密度函数法——应用联合PDF方程封闭方程组。

教学内容1化学热力学2化学动力学和反应器理论3多组分反应系统的守恒方程4预混气体的缓燃波和爆震波5气体的层流火焰6湍流火焰7两相流燃烧理论基础8点火理论9实际火焰中煤的燃烧理论学时安排1.化学热力学4学时2.化学动力学和反应器理论7学时（含1学时讨论课）3.多组分反应系统的守恒方程7学时（含1学时讨论课）4.预混气体的缓燃波和爆震波4学时5.气体的层流火焰5学时（含1学时讨论课）6.湍流火焰2学时7.两相流燃烧理论基础7学时（含1学时讨论课）8.点火理论4学时9.实际火焰中煤的燃烧理论5学时（含1学时讨论课）参考资料课程内容主参考书：《燃烧原理》，陈义良等，航空工业出版社；《粉煤燃烧与气化》，J.G.斯穆特，科学出版社；《燃烧物理学基础》，付维彪等，机械工业出版社辅助参考书：《燃烧理论与化学流体力学》，周力行，科学出版社；《高等燃烧学》，岑可法等，浙江大学出版社；《化工热力学》；《化学反应工程学》第一章化学热力学1、本章学习提示（1）燃烧过程的特点：1反应中放出大量热能2具有较高的反应速率3高温下存在反应离解和平衡（2）能量的变化机理：1旧化学键的分裂——吸收一定的能量；2新化学键的建立——放出一定的能量；3键能的差额——反应中的能量变化（3）在燃烧学中，化学热力学解决燃烧过程中能量变化的数量、方向和化学平衡问题（4）在研究生阶段，重点解决存在化学平衡的高温反应条件下能量变化的数量、方向和化学平衡问题需要同学们学习的内容1如何定量描述化学反应的放热量？2在反应物和产物确定的情况下如何求解燃烧反应放热？3如何确定燃烧的反应产物组成及反应进行的程度？4如何求解绝热燃烧温度？5如何提出实际气体的状态方程？专题一如何定量描述反应放热2、有关概念的回顾化合物的生成焓定义：当化学元素在化学反应中构成一种化合物时生成或吸收的能量。

解方程：火灾的扑灭过程数学模拟

解方程：火灾的扑灭过程数学模拟一、引言火灾扑灭过程对于保障人们的生命安全和财产安全至关重要。

在实际应用中，了解火灾蔓延规律以及合理地制定灭火策略是至关重要的。

数学模拟在现代科学研究和工程实践中起着重要作用，可以帮助我们深入理解火灾的扑灭过程。

二、建立数学模型为了模拟火灾的扑灭过程，我们可以考虑以下几个关键因素：燃烧物质特性、化学反应、热传导以及空气流动等。

根据这些因素，我们可以建立一个综合考虑各种条件的数学模型。

1. 描述燃烧物质特性首先，我们需要描述燃烧物质的特性。

这包括材料的密度、比热容和导热系数等参数。

这些参数将影响到物体在燃烧过程中释放出的能量以及传递给周围环境的能量。

2. 考虑化学反应其次，我们需要考虑化学反应在火灾蔓延过程中所起到的作用。

通过分析可燃物质的燃烧特性和氧气的供给情况，可以建立一个描述燃烧反应速率的方程。

这个方程将帮助我们预测火焰的蔓延速度以及火灾扑灭所需的时间。

3. 模拟传热过程引起火灾蔓延的主要因素之一是热传导。

在数学模型中，我们需要考虑物质内部的温度变化以及能量在材料间的传递过程。

根据傅里叶定律，我们可以建立一个描述温度分布和热传导过程的偏微分方程。

4. 考虑空气流动火灾发生时，空气流动对于火势蔓延有重要影响。

通过建立流体力学模型，考虑空气密度、温度、压强等物理量之间相互作用关系，我们可以模拟出火场周围空气流动的情况。

这有助于预测火焰扩散路径以及确定最佳喷水点位置。

三、求解数学模型在建立了数学模型后，下一步是求解这些模型以获取有关火灾扑灭过程的信息。

通常使用计算机来进行求解，通过数值方法进行模拟计算。

1. 离散化为了对连续的方程进行求解，我们需要将其离散化。

这可以通过网格划分、时间步长等方法实现。

我们可以将火场区域划分成一系列小单元，并在每个单元中近似求解方程。

通过适当选择网格大小和时间步长，可以确保计算结果的精度。

2. 选择数值方法要使用数值方法对离散化后的方程进行求解，有许多常见的数值方法可供选择。

化学反应的动力学模型

化学反应的动力学模型动力学是化学科学中研究反应速率随着反应条件的变化规律的一个重要分支。

了解反应的动力学特性对于预测反应速率、优化反应条件以及设计新的反应体系具有重要意义。

本文将介绍几种常见的化学反应的动力学模型。

一、零级反应动力学模型零级反应是指反应速率与反应物浓度无关的反应。

在零级反应中，反应速率常数k为常数，与反应物浓度无关。

其动力学方程可以表示为：r = -d[A]/dt = k其中，r表示反应速率，[A]表示反应物A的浓度，t表示时间，k为零级反应速率常数。

二、一级反应动力学模型一级反应是指反应速率与反应物浓度成正比的反应。

在一级反应中，反应速率常数k为常数，与反应物浓度成线性关系。

其动力学方程可以表示为：r = -d[A]/dt = k[A]其中，r表示反应速率，[A]表示反应物A的浓度，t表示时间，k为一级反应速率常数。

三、二级反应动力学模型二级反应是指反应速率与反应物浓度的平方成正比的反应。

在二级反应中，反应速率常数k为常数，与反应物浓度的平方成线性关系。

其动力学方程可以表示为：r = -d[A]/dt = k[A]^2其中，r表示反应速率，[A]表示反应物A的浓度，t表示时间，k为二级反应速率常数。

四、复杂反应动力学模型对于复杂的化学反应，其动力学模型可能包含多个反应物和产物，并涉及多步反应过程。

此时，可以通过建立反应物浓度随时间变化的不同方程来描述整个反应过程，并利用实验数据求解模型中未知的参数。

在实际应用中，可以通过实验采集反应速率随时间的数据，然后利用上述动力学模型进行拟合和参数估计，从而确定反应速率常数和反应级数等动力学参数。

基于动力学模型的研究可以为化学工程师提供理论指导，优化反应条件，提高反应效率。

结论动力学模型在化学反应研究中起着重要的作用，能够描述不同反应物浓度和反应时间对于反应速率的影响规律。

通过建立适当的动力学模型，并结合实验数据进行参数估计，可以深入理解反应机理，为实际应用提供指导，并为反应条件优化和新反应体系设计提供理论依据。

一类反应扩散方程组解的一致爆破模式

一类反应扩散方程组解的一致爆破模式
一类反应扩散方程组解的一致爆破模式，是一种特殊的分数阶扩
散方程的解，它有一个基本的思想：所有的方程组均被解作一类函数，将其展开为各种可以被连续解的小份曲线。

该模式最早于20世纪60年代由英国数学家J.A.T Leckis提出，
也称为Leckis-Murray模型或Leckis模型。

1、Leckis模型的基本思想
Leckis模型的基本思想是，可以通过用一类函数F(x)来解决方程组的
问题。

该函数可以通过一系列的连续的小份解，每部分解可以用一个
不同的参数表示，在此思想的基础上，Leckis模型可以将所有的方程
组放在一类函数F(x)上解决，从而得到一种有效的方法来解决多阶反
应扩散方程组。

2、Leckis模型的解决方案
Leckis模型的基本解决方案是使用曲率扩散方法，即使用一类函数
F(x)来解决方程组，并用有限元方法将其展开成一系列的小份曲线。

Leckis模型的主要思想是：对于每一个空间维数，用参数化方法
对小份曲线上的结点位置进行参数化，即将每一个结点位置按一定的
规则进行参数化。

最后，在建立好参数化方程组之后，可以使用数值方法解决该方
程组，最终得到一致爆破模式的解决方案。

3、Leckis模型的应用
Leckis模型已经广泛应用于生命科学、物理学及工程领域中各种反应
扩散的模型的建模，如表面反向转换、介观流体力学、反应力学和分
子动力学模型。

它提供了一种更有效的近似方法，可以将多维的复杂
的扩散方程转换成维数较低的模型，从而降低计算量，提高模型的求
解速度。

燃烧反应动力学

燃烧反应动力学：这一章主要从化学动力学的角度阐述燃烧反应的一些基本概念、原理和理论模型。

首先定义了反应速度：化学反应速度是在单位时间内由于化学反应而使反应物质（或燃烧产物）的浓度改变率。

dCw d τ=-然后介绍了最基本的反应——基元反应，即反应物分子（或离子、官能团）在碰撞种一步转化为产物分子（或离子、官能团）的反应。

同时引入了反应级数的概念。

并在此基础之上逐步讨论了一级反应和二级反应的一些结论和特点。

其中又引入了半衰期的概念，其定义如下：经过一定时间r 后，反应物的浓度降为初始浓度的一半时所需要的时间即是该反应的半衰期。

在简单的基元反应基础之上，课程进一步研究了一些复杂反应，包括：可逆反应、平行反应、连续反应等。

至此基本的反应类型介绍完毕。

紧接着课程讨论了各种参数对化学反应速度的影响，包括温度、压力、浓度等。

其后继续介绍了反应速度的碰撞理论模型。

并提出了有效碰撞理论：● 在相互反应的分子碰撞过程中，只有一部分的分子碰撞处于合适的方位上； ● 处于合适方位上的分子间的相互碰撞，只有一部分有能力足以使得化学键破裂； ● 反应速率常数可以表示成：/E RT AB k Z e ϕ-=有了碰撞理论模型的基础之后，课程开始介绍另外一种比较特殊的重要反应类型——链锁反应。

主要介绍了不分支链锁反应（也叫直链反应）和分支链锁反应两个类型。

本章的最后介绍了燃烧学中常用的一些概念和术语。

现总结如下：● 生成焓：当化合物是由不同元素组成时，化学能被转换成热能，这种转换的能量称为化合物的生成焓。

● 过量空气系数：燃烧反应过程当中实际空气量和理论空气量的比值。

● 当量比：111φ=千克燃料实际燃空比实际燃烧过程种供给的空气量＝千克燃料理论燃空比千克燃料完全燃烧所需要的理论空气量● 绝热燃烧温度：一个绝热、无外力做功、没有动能或势能变化的燃烧过程，燃烧产生的热量全部用于加热燃烧产物，这样一个过程中燃烧产物的温度。

多组分反应流体力学基本方程组：这章主要从流体力学的角度分析多组分燃烧反应过程的一些特点以及结论，并导出多组分燃烧反应的基本方程组。

煤粉燃烧器的燃烧机理研究及模型建立

煤粉燃烧器的燃烧机理研究及模型建立燃煤是目前全球主要的能源供给方式之一。

而在燃煤过程中，煤粉燃烧器是一项关键装置，其性能影响着整个燃烧系统的效率和环境排放。

为了提高煤粉燃烧器的燃烧效率和降低环境污染，深入研究其燃烧机理并建立相应的模型具有重要意义。

首先，我们需要了解煤粉的组成及性质对燃烧过程的影响。

煤粉主要包含有机物质和无机杂质，其燃烧机理与其含氧量、挥发分含量、粒径分布等因素密切相关。

煤粉的燃烧主要涉及到煤的热解、挥发、燃烧以及焦化等复杂的化学反应过程。

其中，煤的热解和挥发过程影响煤粉的可燃性，而燃烧过程则决定了燃料的利用率和产生的污染物种类与含量。

因此，深入研究煤粉的组成及性质对燃烧机理至关重要。

其次，建立煤粉燃烧的模型能够帮助我们更好地理解其燃烧过程，并预测燃烧器的性能。

煤粉燃烧模型可以分为物理模型和化学-动力学模型两种。

物理模型主要基于质量、动量、能量守恒定律，以及喷射流理论和湍流模型等建立数学方程组，以描述煤粉在燃烧过程中的运动、传热和传质。

化学-动力学模型则基于燃烧化学反应和反应速率，通过建立反应方程和速率方程来描述煤粉燃烧的化学过程。

综合运用这两种模型，可以更全面地揭示煤粉燃烧过程的内在机理。

煤粉燃烧机理的研究往往需要进行实验验证，并采用适当的数学方法进行模拟和计算。

在实验方面，常用的手段包括煤粉物化特性测试、燃烧特性测试、喷射流和湍流特性测试等。

通过实验数据的获取和分析，可以探究煤粉燃烧的关键参数和规律。

在数学模拟和计算方面，可以利用计算流体力学（CFD）方法对煤粉燃烧过程进行模拟，并结合实验数据进行模型修正和验证。

研究煤粉燃烧机理的目的不仅在于提高燃烧器的性能，还在于降低环境污染。

在煤燃烧过程中，产生的氮氧化物、硫氧化物、颗粒物等污染物对环境和人体健康造成直接或间接的危害。

因此，建立合理的燃烧模型和优化燃烧条件，可以降低煤燃烧过程中的污染物排放，减少大气污染和温室气体排放。

总之，煤粉燃烧器的燃烧机理研究及模型建立具有重要的理论和实际意义。

化学反应速率的动力学模型的理论解释

化学反应速率的动力学模型的理论解释化学反应速率是描述化学反应过程中物质浓度变化率的物理量。

在化学反应动力学中，为了解释反应速率与反应物浓度的关系，科学家提出了多种动力学模型。

本文将对几种常见的动力学模型进行理论解释。

一、零级动力学模型零级动力学模型适用于指数上升或下降的反应速率情况。

该模型假设反应速率与反应物浓度无关，即反应速率为恒定值。

这意味着反应物浓度的变化不会影响反应速率，而是由其他因素所决定。

零级反应速率方程可以表示为R = k。

二、一级动力学模型一级动力学模型适用于反应速率与反应物浓度成正比的情况。

该模型假设反应速率与反应物浓度之间存在线性关系，即反应速率与反应物浓度呈一次函数关系。

一级反应速率方程可以表示为R = k[A]，其中R为反应速率，k为速率常数，[A]为反应物A的浓度。

三、二级动力学模型二级动力学模型适用于反应速率与反应物浓度成平方关系的情况。

该模型假设反应速率与反应物浓度之间存在二次函数关系。

二级反应速率方程可以表示为R = k[A]^2，其中R为反应速率，k为速率常数，[A]为反应物A的浓度。

四、复合反应动力学模型复合反应动力学模型适用于复杂的反应速率与反应物浓度关系。

该模型可以由多种动力学模型的组合来表示。

例如，一个反应可以同时遵循一级和二级反应动力学。

复合反应动力学模型的具体形式将取决于反应的特殊情况和实验数据。

动力学模型的选择取决于具体的化学反应特征和研究目的。

科学家通过实验数据的分析和模型拟合来确定最适合描述反应速率的动力学模型。

其中，速率常数k是一个重要参数，表示了反应的速率和反应物浓度之间的关系。

除了上述介绍的几种常见动力学模型外，还存在许多其他模型用于解释不同类型的化学反应速率。

这些模型基于不同的假设和数学关系，可以更好地描述特定的化学反应动力学。

根据实际研究需求，科学家可以选择合适的模型来解释化学反应速率的变化规律。

总结起来，化学反应速率的动力学模型提供了一种理论解释反应速率与反应物浓度之间关系的方法。

高等燃烧学01

高等燃烧学
绪
论
绪论主要内容
教学目的教学内容学时安排考核方式参考资料

教学目的

掌握多元混合反应系统条件下，在全混流以及柱塞流反应器中构造燃烧模型的方法逐步学会在多元混合系统条件下构造复杂燃烧反应模型的方法掌握进行着火、火焰传播和火焰稳定性研究的经典燃烧学理论和研究方法逐步学会自己搭建实验系统或设计反应模型进行燃烧过程研究的方法
立方型状态方程的评价

立方型状态方程形式简单，常数进行了普遍化处理，只需要输入纯物质的Tc、Pc和的数据就可应用。数学上可以得到立方型方程解析的体积根，给工程应用带来很大的便利。可以得到与物质有关的临界压缩因子 Zc，克服了两参数状态方程在临界点的不足。但它们有着内在的缺陷，难以在大范围内和描述不同的热力学性质方面得到满意的效果。一般认为，方程常数更多的高次型状态方程，适用的范围更大，准确性更高。

输运方程：
层流——分子输运质量输运（Fick定律）动量输运（Newton定律）能量输运（Fourier定律）
湍流问题的另外考虑

湍流流体微团的输运——湍流力学课程讲授
湍流动能的输运；湍流动能和耗散率的输运；雷诺应力的输运；概率密度函数的输运；瞬时脉动量的输运。
在反应物和产物确定的情况下如何求解燃烧反应放热？
3、与热化学相关的定律

拉瓦锡-拉普拉斯定律
化合物分解成为组成它的元素所要求供给的热量和由
元素生成化合物产生的热量相等，即化合物的分解热等于它的生成焓。

盖斯求和定律
化学反应中不管过程是分一步或多步进行，其产生或

化学反应动力学模型求解及实际案例分析

化学反应动力学模型求解及实际案例分析一、引言化学反应动力学是研究化学反应速率及其与温度、压力、物质浓度等因素之间关系的学科。

为了深入理解和预测化学反应的速率，科学家们提出了各种动力学模型。

本文将介绍常见的化学反应动力学模型，并通过实际案例分析来展示如何求解和应用这些模型。

二、化学反应动力学模型的求解方法1. 零级反应零级反应是指反应速率与反应物浓度无关的情况。

在这种情况下，反应速率可用以下公式表示：r = -k其中，r为反应速率，k为反应速率常数。

求解零级反应动力学模型时，可通过绘制反应物浓度与时间的图像，并根据实验数据拟合得到反应速率常数k。

2. 一级反应一级反应是指反应速率与反应物浓度成正比的情况。

在这种情况下，反应速率可用以下公式表示：r = k[A]其中，r为反应速率，k为反应速率常数，[A]为反应物A的浓度。

求解一级反应动力学模型时，可以通过绘制反应速率与反应物浓度的对数关系图像，并根据实验数据拟合得到反应速率常数k。

3. 二级反应二级反应是指反应速率与反应物浓度的平方成正比的情况。

在这种情况下，反应速率可用以下公式表示：r = k[A]^2其中，r为反应速率，k为反应速率常数，[A]为反应物A的浓度。

求解二级反应动力学模型时，可以通过绘制1/[A]与时间的线性关系图像，并根据实验数据拟合得到反应速率常数k。

三、化学反应动力学模型的应用案例1. 铁催化剂氧化反应动力学模型铁催化剂氧化反应是一种重要的化学反应，应用广泛于有机合成和石油化工等领域。

该反应的速率受温度、压力和物质浓度等因素的影响。

通过建立合适的动力学模型，可以预测反应速率，优化反应条件。

2. 催化剂降解反应动力学模型催化剂的降解是指催化剂在反应过程中逐渐失去活性的过程。

通过建立催化剂降解反应动力学模型，可以预测催化剂的寿命，优化催化剂的选择和使用条件，延长催化剂的使用寿命。

四、化学反应动力学模型的实际意义1. 帮助理解化学反应的速率规律化学反应动力学模型的建立和求解可以帮助我们深入理解化学反应的速率规律，揭示反应速率与各种因素的定量关系，指导实验设计和反应条件优化。

一级动力学反应模型

一级动力学反应的指数衰减过程和半衰期 x=x 0
x=x 0/2
x
t=0
t=
t
图4.1
4.1.2 碳-14测年法
当人们看见一件很古老的东西，最常见的疑问是 “这是多少年前的东西”？考古学家一直在努力发展新技术来考证古物的年代. 在诸多考证年代的的方法之中，以“碳-14 定年法”最为普遍. 它的原理是根据生物体死亡之后，体内碳-14 衰减的速率来估计年代. 美国化学家威拉得· 法兰克· 利比（Willard Frank Libby）因在 20 世纪 40 年代发明碳-14 定年法而于 1960 年获得诺贝尔化学奖.
4.1.4 海拔与大气压
1. 模型一
假设在任何海拔高度气温都是 T1 273K （即 0 C），海平面大气压为 p0 个标准大气压（1 个标准大气压等于 1.013 105 Pa ），并且忽略海拔高度对重力加速度 g 的影响，则初值问题(4.1.10)式改写为 dp Mg p , p(0) p0 dy RT1 所以
4.1.2 碳-14测年法
例 4.1.2 巴比伦的木炭 1950 年在巴比伦发现一根刻有汉穆拉比王朝字样的木炭，当时测定，其碳-14 原子的衰减速度为 4.09 个/(g· min)，而新砍伐烧成的木炭中碳-14 原子的衰减速度为 6.68 个/(g· min). 请估算出汉穆拉比王朝所在年代. 解答记发现汉穆拉比王朝木炭的时间为 t=1950 年，汉穆拉比王朝所在年代为 t 0 年，根据(4.1.1) 式，有 dx dt t 1950 k x(1950) ， dx dt t t k x(t0 ) .
max1181010210tday将以上计算结果除以江段的长度得到每公里江段每天的高锰酸盐排放量的可能最大值为258这样可以得到该江段在2004盐排放量的可能的区间即137258吨天公里该区间的中点为1975416排污量的估计模型建立和求解如果假设高锰酸盐污染物集中在江段的中间伴随着该江段新增加的水量匀速的排放入长江干流则微分方程411式的初始条件应该变成在江段的中间污水和江水混合后的高锰酸盐浓度4120联立411和4120式可以算得在江段的末尾高锰酸盐的浓度为

高中化学解燃烧计算题的五种思路学法指导

实蹲市安分阳光实验学校高中化学解燃烧计算题的五种思路有机物燃烧题是高考中常考常的题型之一，解此类题，如具备以下五种意识，就能做到以不变万变。

一. 燃烧规律思路1. 物质的量的烃)H C (m n 完全燃烧时，耗氧量的多少决于4m n +的值，4m n +的值越大，耗氧量越多，反之越少。

2. 质量的烃)H C (m n 完全燃烧时，耗氧量的多少决于氢的质量分数，即n m的值，nm 越大，耗氧量越多，反之越少。

3. 质量的烃)H C (m n 完全燃烧时，碳的质量分数越大，生成的2CO 越多；氢的质量分数越大，生成的O H 2越多。

4. 最简式相同的烃无论以何种比例混合，都有：①混合物中碳氢元素的质量比及质量分数不变；②一质量的混合烃完全燃烧时消耗2O 的质量不变，生成的2CO 的质量均不变。

5. 对于分子式为m n H C 的烃：①当4m =时，完全燃烧前后物质的量不变； ②当4m <时，完全燃烧后物质的量减少；③当4m >时，完全燃烧后物质的量增加。

例1. 下列各组混合物中，总质量一时，二者以不同比例混合，完全燃烧时生成2CO 的质量不为值的是A. 甲烷、辛醛B. 乙炔、苯乙烯C. 乙烯、庚烯D. 苯、甲苯解析：混合物总质量不变，以任意比例混合时，生成2CO 相，即含碳量相（质量分数），据此规律，不为值的是D 。

答案：D例2. 相同物质的量的下列有机物，充分燃烧，消耗氧气量相同的是A. 43H C 和62H CB. 63H C 和283O H CC. 263O H C 和O H C 83D. O H C 83和264O H C解析：有机物充分燃烧时，1mol 碳原子消耗1mol 氧气，4mol 氢原子消耗1mol 氧气。

由分子式分别可推出，A 为4mol 、3.5mol ，B 为4.5mol 、4mol ，C 为3.5mol 、4.5mol ，只有D 答案符合（也可将D 变成O H H C 263⋅、263CO H C ⋅）。

pdf燃烧模型收敛

PDF燃烧模型（Probability Density Function燃烧模型）是一种用于解决湍流燃烧问题的模型。

在这个模型中，瞬时反应率被视为两个变量的函数：温度和混合物分数（或者温度和氧浓度）。

给定Beta函数形式的PDF，即P(T), P(f), P(Yo2)，将瞬时反应速率乘以P(T)P(f)或P(T)P(Yo2)进行积分，可以给出时均反应率。

关于PDF燃烧模型的收敛性，这是一个复杂的问题，因为模型的收敛性取决于许多因素，包括模型的具体形式、所用的数值方法、初始条件、边界条件等。

在求解概率密度函数(PDF)输运方程的过程中，一种常用的方法是直接以封闭的形式给出化学反应源项，无需对它进行模拟，这在计算湍流燃烧问题时具有独特的优势。

然而，对于任何数值模型，包括PDF燃烧模型，都需要进行适当的验证和确认，以确保其准确性和可靠性。

这通常涉及比较模型预测与实验结果，以及检查模型在不同条件下的稳定性和收敛性。

最后，值得注意的是，虽然PDF燃烧模型在许多情况下都能提供准确的结果，但它也有一些局限性。

例如，它可能无法准确地捕捉某些复杂的化学动力学过程，或者在某些极端条件下（如非常高的温度或压力）可能不准确。

因此，在使用PDF燃烧模型时，了解其适用范围和局限性是非常重要的。

燃烧的基本概念

燃烧的基本概念燃烧一般性化学定义：燃烧是一种发光、发热、剧烈的化学反应。

燃烧是可燃物跟助燃物（氧化剂）发生的一种剧烈的、发光、发热的化学反应。

燃烧的广义定义：燃烧是指任何发光发热的剧烈的反应，不一定要有氧气参加。

注：核燃料“燃烧”，轻核的聚变和重核的裂变都是发光、发热的“核反应”，而不是化学反应，不属于燃烧范畴。

在燃烧过程中，燃料、氧气和燃烧产物三者之间进行着动量、热量和质量传递，形成火焰这种有多组分浓度梯度和不等温两相流动的复杂结构。

火焰内部的这些传递借层流分子转移或湍流微团转移来实现,工业燃烧装置则以湍流微团转移为主。

探索燃烧室内的速度、浓度、温度分布的规律以及它们之间的相互影响是从流体力学角度研究燃烧过程的重要内容。

由于燃烧过程的复杂性，实验技术是探讨燃烧工程的主要手段。

近年来发展起来的计算燃烧学，通过建立燃烧过程的物理模型对动量、能量、化学反应等微分方程组进行数值求解，从而使对燃烧设备内的流场、燃料的着火和燃烧传热过程、火焰的稳定等工程问题的研充取得明显的进展。

燃烧的概念是：燃烧是一种发光、发热、剧烈的化学反应。

燃烧一般性化学定义：燃烧是可燃物跟助燃物发生的剧烈的一种发光,发热的氧化反应。

燃烧的广义定义：燃烧是指任何发光发热的剧烈的反应，不一定要有氧气参加。

燃烧分为：闪燃，爆炸，着火，自燃。

燃烧条件：有可燃物达到着火点。

燃点，燃烧所需最低温度。

通常讲的燃烧一般是要有氧气参加的，但在一些特殊情况下的燃烧可以在无氧的条件下进行。

近世对能源需求的激增和航天技术的迅速发展，促进了流体力学，化学反应动力学、传热传质学的结合，使燃烧学科有了飞跃的发展，另一方面以消灭燃烧为目的的防火技术的发展也促进了燃烧理论的研究，在燃烧过程中，燃料、氧气和燃烧产物三者之间进行着动量、热量和质量传递，形成火焰这种有多组分浓度梯度和不等温两相流动的复杂结构。

火焰内部的这些传递借层流分子转移或湍流微团转移来实现，工业燃烧装置中则以湍流微团转移为主，探索燃烧室内的速度、浓度、温度分布的规律以及它们之间的相互影响是从流体力学角度研究燃烧过程的重要内容。