第四章 结构顺风向静动力风 优质课件

v z
像高层建筑一类的建筑物，加拿大国家建筑规范采用了达 文波物的另一类表达式
Coh r, n Rxz x, x, z, z, n e e c1 c2
式中
7n z z
c1 v z
8n x x
c2 v z
Sv
z, n

200u2
n
1

f 50
f
5
3
式中
f

zn
v10 z 102
3、日本盐谷、新井脉动风速谱
Sv
z, n

6kuv120
n
1
k1 f 50
f
5
3
4、脉动风速谱 脉搏动风速（卡曼）风速谱表达式
Sv

z,
n

200u2
n
1

x
50 x 5
3
式中
x nz
1.运动方程


yd z,t ydj z,t j z qj t
j 1
j 1
yd z, t ——水平动位移 ydj z, t ——第j振型的动位移； j z ——第j振型z高度处的坐标； q j t ——第j振型的广义坐标。
由Van Der Hoven 测得的风谱
1、达文波特风速谱 达式风速谱的通用功率谱表达式如下：
nSv n
kvz2

f
nL

vz

式中 Sv n ——脉动风速功率谱；
k
——地面粗糙度系数；
vz
——z高度处的平均风速；
n
——脉动风频率；
L
——湍流积分尺度。
2、美国西谬脉动风速谱
第四章 结构顺风向静动力风荷载
本章讨论结构顺风向静动风荷载的基本原理和计算方法 §4.1 顺风向静动力风荷载 顺风向的风速
V z,t v z,t v z,t
顺风向风压值
W z,t wz,t wz,t
v 2 2 vv
上两式中，带—者为平均风速和平均风压。
作用于结构物上的脉动风荷载，对结构产生的动力响应与 结构物本身的动力特性有关。当结构物刚性很强时，则脉动风 引起结构风振惯性力不明显，可略去，但需考虑脉动风的瞬时 阵风荷载。当结构物较柔时，除静力风荷载外，还应计及风振 惯性力的大小，即风振动力荷载。
工程上最关心的是结构物安全的最大值。常用等效静力风 荷载表达。
W z w z wd z
P z Pc z Pd z
W、P为具有某一保证率的总风荷载。
§4.2 脉动风的主要特性 一、湍流强度
I z vf z v z
I z ——高度处的湍流强度； vf z ——顺风向脉动风速均方根值； v z ——高度处的平均风速
湍流强度 I z 是地面粗糙度类别和离地高度z的函数，但
它与风的长周期变化无关，vf z 一般随高度的增加相应减少，
而平均风速则随高度z的增加而增加，帮 I z 随高度的增加而
降低。
二、湍流积分尺度
湍流积分尺度又称紊流长度尺度。通过某一点气流中的速 度脉动，可以认为是由平均风所输运的一些理想涡旋叠加而引 起的，若定义涡旋的波长就是旋涡大小的量度，湍流积分尺度 则是气流中湍流涡旋平均尺度的量度。
相干函数的平方根为
Coh r,n
Su1u2 r, n
Su1 l, n Su2 k,n
相干函数是频域内的相关，有
0 Coh2 r, n 1
在顺风向，对于像高层建筑那样的在高度和宽度方向的尺
度需同时考虑的建筑物，一般考虑水平和竖向的相关，达文波 特的经验公式：
Coh r, n Rxz x, x, z, z, n ec
t

j

z

dxdz
w x, z,t ——脉动风压；
式中
c

n
cx2

x

x2

cz2
z

z2
1

2
v10
或
c

n

cx2
x

x2

cz2
z

z2
1

2
v z v z 2
建议取 cz 10, cx 16
对于高耸结构类的细长构筑物，一般只考虑竖向的相关， 其经验公式为
Coh r, n Rz z, z, n ec1
由强风观察结果分析得出，上两式中的脉动风速大体上服 从正态分布规律，脉动风速的均值E(v)=0，并且由前述脉动风 的记录可近似作为平稳各态历经的随机过程。
一、结构位移响应根方差和设计动位移
工程中受风敏感的高层建筑或高耸结构，属竖向一维悬臂 结构，这类结构沿竖向的质量和刚度分布可以不均匀，随高度 发生变化，可将其抽象为一维悬臂的无限自由度体系
vz
5、英国脉动风速谱
Sv n 4u2 n
x 2 x2
53
式中 x 1800n v10
以上三种不同风速谱的比较如下图所示
三种脉动风速谱比较
四、脉动风空间相干函数
当结构上某一点的脉动风压达到最大值时，与此点距离为r 的另一点的脉动风压一般不会达到最大值，在一定的范围内， 离开此点越远，脉动风压同时达到最大值的可能性就越小，这 种性质称为脉动风的空间相关性。
§4.3 顺风向风振位移响应基本公式 在风垂直的迎风表面x z上的l点和k点的坐标分别为
x, z, x, z ，这两点的脉动风压分别为
w x, z,t sv z v x, z,t w x, z,t sv z v x, z,t
迎风面上两点 的脉动风压
假设振型 j z 对质量分布和刚度分布正交，阻尼项采用
瑞雷阻尼，可得第j振型的运动方程：
qj t 2 j 2nj qj t 2nj 2 qj t Fj t
式中，广义脉动风荷载 Fj t为
Fj
t

1
M
* j
H 0
B
0
z

w

x,
z,
L

1

2 u

R 0 u1u2
r dr
式中，Ru1u2 r 是两个顺风向速度 u1 u x, y, z,t 和 u2 u x, y, z,t 的互相关函数， u 是 u1 和 u2 的均方根值。
三、脉动风速谱 Van Der Hoven研究的风速谱。