补充函数
第3章 函数_补充案例
or die('数据库连接失败!');
mysql_query('set names utf8',$link);
mysql_select_db('mysql',$link);
function getUsersInfo(){
现在举例假设:有一只猴子摘了一堆桃子,当即吃了一半,可是桃子太好吃了,它又多吃了一个,第二天它把第一天剩下的桃子吃了一半,又多吃了一个,就这样到第十天早上它只剩下一个桃子了,问它一共摘了多少个桃子?
4、设计思路(实现原理)
1)编写一个函数peach($n),每次都判断一下$n是否等于1,如等于1,则返回1;如不相等,则$n -1 ,再调用自身peach(),并传递$n-1的结果。
4、设计思路(实现原理)
1)编写PHP文件link.php,获取连接数据库的资源$link,设定字符集,选择数据库。
2)在link.php中编写getUsersInfo()这个函数,执行获取用户信息语句,并同时传递$link。
二、案例实现
1、在link.php中定义getUsersInfo函数,代码如下:
foreach($arr as $v){
$str .= $v;
}
return $str;
}
var_dump(concat('a', true, -3.56));
运行程序,结果如下图所示:
三、案例总结
在函数内部,我们可以使用func_get_args()函数以数组的形式接收传递过来的参数。
计算机二级c语言上机(南开大学)100题 (1)
计算机二级C语言上机(南开大学)100题程序填空题1 补充fun函数,fun函数的功能是求10的阶乘。
n>1 n-1 n==12 在函数fun的横线上填写若干表达式,使从键盘上输入一个整数n,输出数列是一种整数数列,其中每数等于前面两数之和n==o n==1 fun(n-1)+fun(n-2)3 补充函数fun(char*s),该函数的功能是把字符串中的内容逆置s+i<s+n-1-i*(s+i)=(s+n-1-i) *(s+n-1-i)=t4 补充函数fun,他的功能是计算并输出n(包括n)以内能被3或7整除的所有自然数的倒数之和i<=ni%3==0||i%7==0 1.0/i5 功能是求1/2的圆面积,函数通过形参得到圆的半径,函数返回1/2的圆面积r r*r &x6 功能是计算并输出下列级数的前N项合Sn,直到Sn大于q为止,q 的值通过形参传入<= n++return s7 函数fun的功能是统计长整数n的各个位上出现数字1.2.3的次数,并通过外部(全局)变量c1.c2.c3返回主函数n%10 break break8 补充main函数,功能是从键盘输入一组整数,使用条件表达式找出最大的整数,当输入的整数为0时结束&num[i]max<num[i]? num[i]!=09 给定程序的功能是分别统计字符串中大写字母和小写字母的个数(*a)++ (*b)++ upper,lower10 补充main函数,功能是从键盘输入3个整数,然后找出最大的数并输出。
max=a max=b max=c11 函数fun的功能是把形参s所指字符串中下标为奇数的字符右移到下一个奇数位置,最右边被移出字符串的字符绕回放到第一个奇数位置,下标为偶数的字符不动1 s[k] c12 补充fun函数,功能是字符串tt中的大写字母都改为对应的小写字母,其他的字符不变。
tt[i]<='Z'tt[i]+=32 tt13 补充fun函数,功能是判断一个数是否为素数。
2011__C语言上机填空题
1 给定程序的功能是:求二分之一的圆面积,函数通过形参得到圆的半径,函数返回二分之一的圆面积(注:圆面积公式为:S r π=2,在程序中定义的变量名要与公式的变量相同)。
例如,输入圆的半径值:19.527,输出为:s=598.949991。
2 请补充main 函数,该函数的功能是:计算两个自然数n 和m(m<10000)之间所有数的和(n 和m 从键盘输入)。
例如,当n=1,m=100时,sum=5050;当n=100,m=1000时,sum=495550。
3 给定程序的功能是:判断字符ch 是否与串str 中的某个字符相同,若相同什么也不做,若不同则插在串的最后。
4 请补充函数fun,该函数的功能是:把ASCII 码为偶数的字符从字符串str 中删除,结果仍然保存在字符串str 中,字符串str 从键盘输入,其长度作为参数传入函数fun 。
例如,输入"abcdef",输出"ace"。
5 请补充函数fun,该函数的功能是:判断某一个年份是否为闰年。
例如,1900年不是闰年,2004是闰年。
6 请补充函数fun,函数fun 的功能是求n 的阶乘。
7 请补充函数fun,该函数的功能是:整除x 且是偶数的数,把这些数保存在数组bb 中,并按从大到小的顺序输出。
例如当x=20时,依次输出:20 10 4 2。
8 请补充函数fun,它的功能是:计算并输出n(包括n)以内所有能被3或7整除的自然数的倒数之和。
例如,在主函数中从键盘给n 输入30后,输出为:s=1.226323。
9 请补充main 函数,该函数的功能是:计算每个学生成绩的平均分,并把结果保存在数组bb中。
例如,当score[N][M]={{83.5,82,86,65,67},{80, 91.5 ,84,99,95},{90.5,95,86,95,97}}时,三个学生的平均分为76.7,89.9,92.7。
北师大版八年级数学上册-第四章一次函数(同步+复习)精品讲义课件
① ② ③ ④ 圆的半径r=2 , 圆的面积S与半径r的关系。 长方形的宽一定时,其长与周长。 王成的年龄与身高。 汽车行驶过程中,路程一定,其速度与时间。
① ② 根据变化过程中变量的实际意义确定。 根据纯代数关系式确定:一看分母不为0;二看 根号内非负(开平方被开方数是非负数); 定义:对于自变量在可取值范围内每一个确定的 值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称 为“当自变量等于a的函数值“。 函数值与自变量的取值是对应的、相互依赖的。 求法:有表查表;有式代入;有图看图。
2.
函数值:
①
② ③
【例4】做一做
1. 求当x=-2时,函数 y=x2-√x2的函数值. 3x 2. 函数y= —— 中,求自变量 x的取值范围。 √x-2 3. 当x取( 意义。 )时,函数y= ————有
√x -2 4x
五. (补充)函数的图象
1. 定义:把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别 做为点的横坐标与纵坐标,在平面直角坐标系中描出所有对 应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 作法:列表(选值计算画表);描点(对应值为点的坐标); 连线(平滑的直线或曲线)。画出的是近似图象。 作用(学会看图象):
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一看对应:(变量互求:有关系式用关系式。) 二看趋势:(如何变化) 三看范围:(最大最小局部整体区别看) 四看增减;(上坡下坡) 五看快慢:(陡快缓慢平不变) 六解方程:(组)不等式( 交点-扫描-投影法) 七比大小:(两函数,比大小,找交点,横分段,看变化,求得 解) 八出方案:(寻求生活中最优选择最佳方案) 九取特值:(结合字母常量的几何意义确定常量之间的关系)。 十设坐标:(设横表纵——永远不变的真理)。
Excel常用的函数计算公式大全
E x c e l常用的函数计算公式大全Prepared on 22 November 2020EXCEL的常用计算公式大全一、单组数据加减乘除运算:①单组数据求加和公式:=(A1+B1)举例:单元格A1:B1区域依次输入了数据10和5,计算:在C1中输入=A1+B1后点击键盘“Enter(确定)”键后,该单元格就自动显示10与5的和15。
②单组数据求减差公式:=(A1-B1)举例:在C1中输入=A1-B1即求10与5的差值5,电脑操作方法同上;③单组数据求乘法公式:=(A1*B1)举例:在C1中输入=A1*B1即求10与5的积值50,电脑操作方法同上;④单组数据求乘法公式:=(A1/B1)举例:在C1中输入=A1/B1即求10与5的商值2,电脑操作方法同上;⑤其它应用:在D1中输入=A1^3即求5的立方(三次方);在E1中输入=B1^(1/3)即求10的立方根小结:在单元格输入的含等号的运算式,Excel中称之为公式,都是数学里面的基本运算,只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同,开方作为乘方的逆运算,把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。
这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。
如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算,只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格,将鼠标移至该单元格的右下角,带出现十字符号提示时,开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可,即可完成公司自动复制,自动计算。
二、多组数据加减乘除运算:①多组数据求加和公式:(常用)举例说明:=SUM(A1:A10),表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加;=SUM(A1:J1),表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加;②多组数据求乘积公式:(较常用)举例说明:=PRODUCT(A1:J1)表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘;=PRODUCT(A1:A10)表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘;③多组数据求相减公式:(很少用)举例说明:=A1-SUM(A2:A10)表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减;=A1-SUM(B1:J1)表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减;④多组数据求除商公式:(极少用)举例说明:=A1/PRODUCT(B1:J1)表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除;=A1/PRODUCT(A2:A10)表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除;三、其它应用函数代表:①平均函数=AVERAGE(:);②最大值函数=MAX(:);③最小值函数=MIN(:);④统计函数=COUNTIF(:):举例:Countif(A1:B5,”>60”)说明:统计分数大于60分的人数,注意,条件要加双引号,在英文状态下输入。
肥西县第三中学八年级数学下册 第二十章 函数 20.3 函数的表示补充例题 冀教版
补充例题1.求下列函数自变量的取值范围:(1)321-=x y ;(2)x y -=21; (3)3-=x y ;(4)325-=x y ; (5)31--=x x y ;(6)4212++=x x y . 解:(1)自变量x 的取值范围是一切实数 (函数表达式为整式,x 取一切实数) (2)02≠-x ,2≠∴x(函数表达式为分式,取分母不为0的一切实数) (3)03≥-x3≤∴x(函数表达式为二次根式取被开方数不小于0的实数) (4)x 取一切实数(函数表达式为三次根式,x 为任意实数) (5)⎩⎨⎧≠-≥-0301x x (这里不能用“或”应用“且”) 解得⎩⎨⎧≠≥31x x ∴自变量的取值范围是1≥x ,且3≠x 的一切实数(6)03)1(4222≠++=++x x x(配方是关键)∴x 为任意实数时,y 均有意义即自变量x 的取值范围为一切实数.2.下列函数中与x y 5=表示同一函数的是一个函数?(1)x y =与x x y 2)(=; (2)x y 2=与332x y =;(3)x y 3=与2)3(x y =;(4)x y 1=与2x xy =.解:(1)它们不是同一函数。
(x 的取值范围不同) (2)它们不是同一函数。
(函灵敏的对应关系不同) (3)它们不是同一函数 (函数值的取值范围不同) (4)它们是同一函数(对应关系相同,自变量,函数值的取值范围均相同) 3.已知函数x a a y 4162+-=,当2=x 时,1-=y ,(1)确定此函数(2)求当21=x 时,y 的值解: (1)当2=x ,1-=y (要理解函数值的定义)时,有241612⨯+-=-a a 即0962=+-a a(实际是解方程) 解出:3=a把3=a ,代入x a a y 4162+-=得(求出的a 值代回函数中)x y 2-=∴自变量的取值范围是0≠x 的全体实数(这一步要注明) (2)x y 2-= 当21=x 时,4212=-=y(实际是求代数式的值)∴当21=x 时,函数值y 是4-.4.一盛满10吨水的水箱,每小时流出5.0吨水。
Excel常用的函数计算公式大全
EXCEL的常用计算公式大全一、单组数据加减乘除运算:①单组数据求加和公式:=(A1+B1)举例:单元格A1:B1区域依次输入了数据10和5,计算:在C1中输入 =A1+B1 后点击键盘“Enter(确定)”键后,该单元格就自动显示10与5的和15。
②单组数据求减差公式:=(A1-B1)举例:在C1中输入 =A1-B1 即求10与5的差值5,电脑操作方法同上;③单组数据求乘法公式:=(A1*B1)举例:在C1中输入 =A1*B1 即求10与5的积值50,电脑操作方法同上;④单组数据求乘法公式:=(A1/B1)举例:在C1中输入 =A1/B1 即求10与5的商值2,电脑操作方法同上;⑤其它应用:在D1中输入 =A1^3 即求5的立方(三次方);在E1中输入 =B1^(1/3)即求10的立方根小结:在单元格输入的含等号的运算式,Excel中称之为公式,都是数学里面的基本运算,只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同,开方作为乘方的逆运算,把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。
这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。
如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算,只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格,将鼠标移至该单元格的右下角,带出现十字符号提示时,开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可,即可完成公司自动复制,自动计算。
二、多组数据加减乘除运算:①多组数据求加和公式:(常用)举例说明:=SUM(A1:A10),表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加;=SUM(A1:J1),表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加;②多组数据求乘积公式:(较常用)举例说明:=PRODUCT(A1:J1)表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘;=PRODUCT(A1:A10)表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘;③多组数据求相减公式:(很少用)举例说明:=A1-SUM(A2:A10)表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减;=A1-SUM(B1:J1)表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减;④多组数据求除商公式:(极少用)举例说明:=A1/PRODUCT(B1:J1)表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除;=A1/PRODUCT(A2:A10)表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除;三、其它应用函数代表:①平均函数 =AVERAGE(:);②最大值函数 =MAX (:);③最小值函数 =MIN (:);④统计函数 =COUNTIF(:):举例:Countif ( A1:B5,”>60”)说明:统计分数大于60分的人数,注意,条件要加双引号,在英文状态下输入。
Excel常用的函数计算公式大全
EXCEL的常用计算公式大全一、单组数据加减乘除运算:①单组数据求加和公式:=(A1+B1)举例:单元格A1:B1区域依次输入了数据10和5,计算:在C1中输入 =A1+B1 后点击键盘“Enter(确定)”键后,该单元格就自动显示10与5的和15。
②单组数据求减差公式:=(A1-B1)举例:在C1中输入 =A1-B1 即求10与5的差值5,电脑操作方法同上;③单组数据求乘法公式:=(A1*B1)举例:在C1中输入 =A1*B1 即求10与5的积值50,电脑操作方法同上;④单组数据求乘法公式:=(A1/B1)举例:在C1中输入 =A1/B1 即求10与5的商值2,电脑操作方法同上;⑤其它应用:在D1中输入 =A1^3 即求5的立方(三次方);在E1中输入 =B1^(1/3)即求10的立方根小结:在单元格输入的含等号的运算式,Excel中称之为公式,都是数学里面的基本运算,只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同,开方作为乘方的逆运算,把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。
这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。
如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算,只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格,将鼠标移至该单元格的右下角,带出现十字符号提示时,开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可,即可完成公司自动复制,自动计算。
二、多组数据加减乘除运算:①多组数据求加和公式:(常用)举例说明:=SUM(A1:A10),表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加;=SUM(A1:J1),表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加;②多组数据求乘积公式:(较常用)举例说明:=PRODUCT(A1:J1)表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘;=PRODUCT(A1:A10)表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘;③多组数据求相减公式:(很少用)举例说明:=A1-SUM(A2:A10)表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减;=A1-SUM(B1:J1)表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减;④多组数据求除商公式:(极少用)举例说明:=A1/PRODUCT(B1:J1)表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除;=A1/PRODUCT(A2:A10)表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除;三、其它应用函数代表:①平均函数 =AVERAGE(:);②最大值函数 =MAX (:);③最小值函数 =MIN (:);④统计函数 =COUNTIF(:):举例:Countif ( A1:B5,”>60”)1、请教excel中同列重复出现的货款号应怎样使其合为一列,并使款号后的数值自动求和?第一方法:对第A列进行分类汇总。
三角函数的补充
三角函数的补充第一部分三角函数公式·两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sin α)^2tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)csc(2α)=1/2*secα·cscα·三倍角公式:sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)·n倍角公式:sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…·半角公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαcot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))·辅助角公式:Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ)(tanφ=B/A)Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ)(tanφ=A/B)·万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))·降幂公式sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·三角和的三角函数:sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tan γ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·其它公式·两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sin α)^2tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)csc(2α)=1/2*secα·cscα·三倍角公式:sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)·n倍角公式:sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…·半角公式:sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαcot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))·辅助角公式:Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ)(tanφ=B/A)Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ)(tanφ=A/B)·万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))·降幂公式sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·三角和的三角函数:sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tan γ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·其它公式1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)cos30=sin60sin30=cos60·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^21+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)cos30=sin60sin30=cos60·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2。
程序填空题
请勿改动main函数和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的横线上填入所编写的若干表达式或语句。
试题程序:
#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
void fun(int k,int bb[])
return 【3】;
}
main( )
{
printf("10 !=%ld\n",fun(10));
}
解:
【1】n>1或1<n 【2】n-1 【3】1
【解析】填空1:求阶乘时采用递归的算法,n>1和n==1这两种情况的处理方法不同,需要分开考虑。填空2:阶乘的算法是,当n>1时,n!=n*(n-1)!,即:fun(n)=n*fun(n-1)。填空3:n==1是递归的终止条件,返回值为1。
}
void main()
{
double avg,x[10]={15.6,19.9,16.7,15.2,
18.3,12.1,15.5,11.0,10.0,16.0};
int i;
system("CLS");
printf("\nThe original data is :\n");
3、给定程序的功能是:求二分之一的圆面积,函数通过形参得到圆的半径,函数返回二分之一的圆面积(注:圆面积公式为:S=πr2,在程序中定义的变量名要与公式的变量相同)。
例如,输入圆的半径值:19.527,输出为:s=598.949991。
注意:部分源程序给出如下。
SQLite3命令行操作大全——by 文(补充日期时间函数)
SQLite3命令行操作大全写在篇头的话,这份文件是结合了深大的实例和我在网上找的资料做的,度娘的模糊搜索让我找的很不容易,当然也不是完全完整的,像索引这些,我也还不是很懂,用处也不是很大,所以暂时不放上了,希望好学习,天天向上。
——文一.Sqlite3一些常用Sql语句操作Test_table: test1、创建数据库:2、创建表: create table表名(元素名类型,…);create table test(id integer PRIMARY KEY ASC ,name varchar ,height integer);#除了主键 PRIMARY KEY外,其它列可以不写类型create table if not exists test(id ,name ,height int default 150);#防止已存在表test 如果将声明表的一列设置为INTEGER PRIMARY KEY ,则具有:1.每当你在该列上插入一NULL值时,NULL自动被转换为一个比该列中最大值大1的一个整数;2.如果表是空的,将会是1;3、删除表: drop table table_name;4、插入数据:insert into table_name values(data1,data2,data3, ...1、向test数据表中添加一行insert into test values(1,'杨幂',165);2、在name列插入一个数值(gnum如果有缺省值就使用缺省值或者为空)insert into test (name) values('刘诗诗');5、创建索引:create [unique] index index_name on table_name (title);6、删除索引:drop index index_name;789、编辑:Alter table table_name add column name type;Alter table table_name rename to table_name210、选择查询:select columns (以”,”隔开) from table_name [排序:select columns from table1 order by column (desc或asc)分组:select columns from table1 group by column [,column…] ;限制输出: select columns from table1 limit x offset y;=select columns from table1 limit y , x;1.最常见的用法,当然是倒出所有数据库的内容:select * from test;#Result:1|杨幂|woman|161|19862|刘诗诗|woman|158|19873|黄晓明|man|180|19774|刘涛|man|163|19785|刘伟|man|190|19872.限制笔数:select * from test limit 2;1|杨幂|woman|161|19862|刘诗诗|woman|158|19873.照着身高来排列:select * from test order by height;5|刘伟|man|190|19873|黄晓明|man|180|19774|刘涛|man|163|19781|杨幂|woman|161|19862|刘诗诗|woman|158|19874.只列出名字和身高,并按出生年升序排序:select name, height from test order by born asc;黄晓明| 180刘涛| 163杨幂| 161刘伟|190刘诗诗| 1585.列出男性信息:select * from test where sex='man';3|黄晓明|man|180|19774|刘涛|man|163|19785|刘伟|man|190|19876.列出刘姓名人('%' 匹配多个字符, '_'匹配一个字符):select * from test where name like '刘%';7.列出刘姓、出生在1986年及以后的名人的名字和身高,并按降序排序:select name, height from test where name like '刘%' and born >= 1986 order by born desc;#[not] like相当于减弱的正则匹配刘伟|190刘诗诗|1588.得出test表有多少条数据:select count(*) from test;59.得出1985年后出生的人数:select count(*) from test where born >= 1985;311、回收数据库空间: Vacuum二、sqlite3的特殊命令1、导入外部文件数据到表中(先设置文本文件中在字段的分隔符)SQLite>Create table x(a,b,c);SQLite>.s eparator “ ”SQLite>.import a.txt x SQLite > Select * From x;2、导出查询到的数据SQLite>.output b.txt SQLite>Select * From x;3、备份数据库、数据表(只显示在Shell上,导出文件先.output)SQLite>.dump SQLite>.dump emp4、整库导出备份sqlite3 aaa.db “.dump” > output.sql5、利用导出备份复制数据库sqlite3 bbb.db <output.sql6、查看新建数据库的表名,检查复制是否成功sqlite3 bbb.db “.tables”7、备份恢复SQLite>.backup aaa.db.bakSQLite>.backup D:\aaa.dbSQLite>.restore D:\bbb.db8、改变输出格式(.mode)sqlite>你可以用“.separator”点命令来改变分界符。
EXCEL补充函数
EXCEL函数1、ABS函数主要功能:求出相应数字的绝对值。
使用格式:ABS(number)参数说明:number代表需要求绝对值的数值或引用的单元格。
应用举例:如果在B2单元格中输入公式:=ABS(A2),则在A2单元格中无论输入正数(如100)还是负数(如-100),B2中均显示出正数(如100)。
特别提醒:如果number参数不是数值,而是一些字符(如A等),则B2中返回错误值“#VALUE!”。
2、COLUMN 函数主要功能:显示所引用单元格的列标号值。
使用格式:COLUMN(reference)参数说明:reference为引用的单元格。
应用举例:在C11单元格中输入公式:=COLUMN(B11),确认后显示为2(即B列)。
特别提醒:如果在B11单元格中输入公式:=COLUMN(),也显示出2;与之相对应的还有一个返回行标号值的函数——ROW(reference)。
3、DATE函数主要功能:给出指定数值的日期。
使用格式:DATE(year,month,day)参数说明:year为指定的年份数值(小于9999);month为指定的月份数值(可以大于12);day为指定的天数。
应用举例:在C20单元格中输入公式:=DATE(2003,13,35),确认后,显示出2004-2-4。
特别提醒:由于上述公式中,月份为13,多了一个月,顺延至2004年1月;天数为35,比2004年1月的实际天数又多了4天,故又顺延至2004年2月4日。
4、DATEDIF函数主要功能:计算返回两个日期参数的差值。
使用格式:=DATEDIF(date1,date2,"y")、=DATEDIF(date1,date2,"m")、=DATEDIF(date1,date2,"d") 参数说明:date1代表前面一个日期,date2代表后面一个日期;y(m、d)要求返回两个日期相差的年(月、天)数。
计算机等级考试二级C填空
!=
str[1]
s,c
16 请补充fun函数,该函数的功能是;判断一个年份是否为闰年。
例如,1900年不是润年,2004是闰年
n%100!=0
n%400==0
flag
方,在程序中定义的变量名要与公式的变量相同)。
例如,输入圆的半径值:19.527,输出为:s=598.950017.
注意:部分源程序给出如下。
请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在横线上填入所编写的若干表达式或语句。
试题程序:
r
r*r
&x
例如,当score={10,20,30,40,50,60,70,80,90},m=9时函数返回的人数应该是4,below={10,20,30,40}
score[i]
below
below[i]
20 给定程序的功能是求出能整除x且不是偶数的格整数,并放在数组pp中,这些除数的个数由n返回
0
s[j]
23 在主函数中从键盘输入若干个数刚入数组x中,用0结束输入但不计入数组。下列给定程序中;函数fun的功能是;输入数组元素
中小于平均值的元素。
例如;数组中元素的值依次为1,2,2,12,5,15,则程序的运行结果为1,2,2,5
int x[]
6 给定程序的功能是计算并输出下列级数的前n项和s,知道s大于q位置,q 的值通过形参传入。
s=2/1+3/2+4/3+```n+1 列入q 的值为50.0,则函数值为50.416687。
<=
n++
return s
高一函数总结复习知识点与题型
高一函数巩固复习 第一节函数性质专题 一.补充概念解析1.抽象函数: 。
2.复合函数:如果函数)(t f y =的定义域为A ,函数)(x g t =的定义域为D ,值域为C ,则A C ⊆时,函数)]([x g f y =为f 与g 在D 上的复合函数,其中t 叫做中间变量,)(x g t =叫做内函数,)(t f y =叫做外函数。
3.分离常数法:将形如)0(≠++=a bax dcx y 的函数分离常数,变形过程为 。
4.函数图像变换规则:(1)平移变换:(1)水平平移:函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到;(2)竖直平移:函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到.(2)对称变换:(1)函数()y f x =-的图像与函数()y f x =的图像关于y 轴对称; (2)函数()y f x =-的图像与函数()y f x =的图像关于x 轴对称; (3)函数()y f x =--的图像与函数()y f x =的图像关于原点对称;(3)翻折变换:⑴函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x轴翻折到x 轴上方,去掉原x 轴下方部分,并保留()y f x =的x 轴上方部分; ⑵函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到.二.题型总结 1. 已知函数)0(1<+=a ax y 在区间]1,∞-(上有意义,求实数a 的取值范围 。
2.(1)已知函数)(x f 的定义域为【0,1】,求函数)1(2+x f 的定义域;(2)已知函数)1-2(x f 的定义域为【0,1】,求函数)31(x f -的定义域;(3)已知函数)3(+x f 的定义域为【-5,--2】,求函数)1()1()(-++=x f x f x F 的定义域。
EXCEL补充函数课件
自定义筛选 例如,要对数学成绩大于或等于70分的同学进行筛选,具体操作步骤如下: (1) 单击【数据】|【筛选】|【自动筛选】命令。 (2) 单击【数学】字段右边的下三角按钮,从弹出的菜单中选择【自定义】选项,弹出如图 4.107所示的【自定义自动筛选方式】对话框。 (3) 在左边的下拉列表框中,单击【等于】、【始于】、【并非起始于】、【止于】或【并非 结束于】命令,在右边的框中,输入70。 (4) 如果还要设置条件,选中【或】单选按钮,然后在下面的两个框中输入条件。单击【确定】 按钮。
2. 设置图表选项
制作好一个圆柱形图表后,可以更改图表标题。
(1)选中该图表,单击【图表】|【图表选项】命令,打开【图表选项】对话框。 (2)切换到【标题】选项卡。在【图表标题】文本框中,输入该图表的标题,例如输入“学生成绩表”,在【分类(X) 轴】文本框中输入X轴的名称,同样在【数值(Y)轴】文本框中输入一个名称或者不输入。 (3)单击【确定】按钮,就可以在图表中添加图表标题了。 (4)切换到【坐标轴】选项卡,在这里设置图表中如何显示坐标轴,如果取消选中【分类(X)轴】复选框,分类(X)轴 将消失。如果取消选中【数值(Y)轴】复选框,数值(Y)轴将消失,当然也就看不到Y轴上的数值刻度了。如果选中【时间 刻度】单选按钮,不管X轴数据的实际意义,一律在X轴标注时间。
《EXCEL补充函数》PPT课件
2. 高级筛选
高级筛选适用于复杂条件。下面介绍两种高级筛选的应用。 对最小或最大数进行筛选 例如,要对数学成绩前三名的学生进行筛选,具体操作步骤如下: (1) 单击【数据】|【筛选】|【自动筛选】命令。 (2) 单击【数学】字段右边的下三角按钮,从弹出菜单中选择【前10个】选项。 (3) 在左边的框中,选择【最大】或【最小】选项,在中间和右边的框中,输入显示的项数。 例如设置显示最大或最小的3项,单击【确定】按钮后。
十三种高考补充函数归类 (学生版)
十三种高考补充函数归类目录一、知识梳理与二级结论二、热考题型归纳【题型一】放大镜函数【题型二】高斯函数(取整函数)【题型三】保值函数【题型四】一元三次函数【题型五】分式型反比例函数【题型六】对数型反比例函数【题型七】对数型无理函数【题型八】对数型绝对值函数【题型九】对勾函数【题型十】指数型对勾函数【题型十一】指数型双刀函数【题型十二】指数型“反比例函数”【题型十三】抽象函数赋值型三、高考真题对点练四、最新模考题组练知识梳理与二级结论二级结论一、抽象公式应用思维:如:f(x+y)=f(x)+f(y)1、正用:f(x+y)=f(x)+f(y)⇒f(5)=f(2+3)=f(2)+f(3)2、逆用:f(x)+f(y)=f(x+y)⇒f(2)+f(3)=f(5)3、变用:f(x+y)=f(x)+f(y)⇒f(x+y)-f(x)=f(y)=f(x+y-x)得到了:f(x)-f(y)=f(x-y)二、抽象函数赋值经验:字母取0,1,-1,x,-x,-1×x奇偶性赋值:x,-x方向或者目标:f(-x)=±?f(x);变化的:f(-x)±?f(x)=0三、对数公式积累应用(1)loga b M=1blog a M(2)log a bM c =cblog a M (α∈R )(3)重要的,用于不等式计算:无中生有思想技巧t =log a a t ;t =a log a t四、图像变换:1.奇函数变换,又叫原点变换:y =f x ⇒原点对称⇒x →-xy →-y引申:关于点a ,b 对称,则x →2a -xy →2b -y 2.偶函数变换,又叫y 轴变换:y =f (x )⇒y 轴对称⇒x →-xy →yx =h 轴对称⇒x →2h -xy →y3.轴变换,又叫直线镜面变换:y =f (x )⇒y =x 对称⇒x →yy →x引申:y =x +b (必须斜率是k =1,就是直线反解)对称⇒x →y -by →x +b(1)y=f x ⇒y=-x对称⇒x→-y y→-x引申:y=-x+b(必须斜率是k=-1,就是直线反解)对称⇒x→b-y y→-x+b(2)y=f(x)⇒x=a对称⇒x→2a-x y→y(3)若是一般直线(斜率不是正负1)对称,就需要用解析几何斜率等知识常规求解了五、“反比例”函数图像特征及其重要技巧:“分离常熟”形如y ax-bcx-d,必有对称中心,对称中心为(x0,y0),可通过如下计算求得(1)cx0-d=0⇒x0=d c;(2)ax0cx0=ac;(3)中心(x0,y0)=dc ,a c;(4)x=0,1判断是“一三”还是“二四”象限1(基础型)y=kx ,y=-kx(k>0)2(分子、分母系数为1)y=xx+1=x+1-1x+1=1-1x+13(分子系数为2)y=2x-1x+1=2(x+1)-3x+1=2-3x+14(分母系数为2)y=x-12x+1=12(2x+1)-322x+1=12-322x+15(高次)y=x2-1x2+1=x2+1-2x2+1=1-2x2+16(换元型分离)y=x2-1x+1=t=x+1(t-1)2-1t热考题型归纳【题型一】放大镜函数【典例分析】1设函数f x 的定义域为R,满足f(x-2)=2f(x),且当x∈-2,0时,f(x)=-2x(x+2).若对任意x∈m,+∞,都有f(x)≤34,则m的取值范围是()A.23,+∞B.34,+∞C.12,+∞D.32,+∞2(2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题)已知定义域为(0, +∞)的函数f x 满足:对任何x∈(0,+∞),都有f3x=3f x ,且当x∈(1,3]时,f x =3-x.在下列结论:(1)对任何m∈Z,都有f3m=0;(2)任意n∈Z,都有f3n+1≠17;(3)函数f x 的值域是[0,+∞);(4)“函数f x 在区间a,b上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆3k,3k+1”.其中正确命题是()A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)【提分秘籍】满足f x =af kx +b 形式,一般情况下,b 多是0或者1.俗称为“放大镜函数”。
高一数学函数总结(优选3篇)
高一数学函数总结(优选3篇)【第1篇】总结高一数学函数的知识点1.高中数学必修一函数的基本性质——函数的概念:设a、b是非空的数集,假如根据某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数*,在集合b中都有唯一确定的数f(*)和它对应,那么就称f:a→b为从集合a到集合b的一个函数.记作: y=f(*),*∈a.其中,*叫做自变量,*的取值范围a叫做函数的定义域;与*的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(*)| *∈a }叫做函数的值域.留意:假如只给出解析式y=f(*),而没有指明它的定义域,那么函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合; 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数 * 的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1) 分式的分母不等于零;(2) 偶次方根的被开方数不小于零;(3) 对数式的真数需要大于零;(4) 指数、对数式的底需要大于零且不等于 1.(5) 假如函数是由一些基本函数通过四那么运算结合而成的 . 那么,它的定义域是使各部分都有意义的 * 的值组成的集合 .(6)指数为零底不能等于零构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域再留意:(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决断的,所以,假如两个函数的定义域和对应关系完全全都,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全全都,而与表示自变量和函数值的字母无关。
相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域全都 (两点需要同时具备) 值域补充( 1 )、函数的值域取决于定义域和对应法那么,不论采用什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域 . ( 2 ) . 应熟识掌控一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解繁复函数值域的基础 . ( 3 ) . 求函数值域的常用方法有:径直法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等 .3. 高中数学必修一函数的基本性质——函数图象知识归纳(1) 定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(*) , (* ∈a)中的 * 为横坐标,函数值 y 为纵坐标的点 p(* , y) 的集合 c ,叫做函数 y=f(*),(* ∈a)的图象.c 上每一点的坐标 (* , y) 均满意函数关系 y=f(*) ,反过来,以满意 y=f(*) 的每一组有序实数对 * 、 y 为坐标的点 (* , y) ,均在 c 上 . 即记为 c={ p(*,y) | y= f(*) , * ∈a }图象 c 一般的是一条光滑的连续曲线 ( 或直线 ), 也可能是由与任意平行与 y 轴的直线最多只有一个交点的假设干条曲线或离散点组成 .(2) 画法a、描点法:依据函数解析式和定义域,求出 *,y 的一些对应值并列表,以 (*,y) 为坐标在坐标系内描出相应的点p(*, y) ,最末用平滑的曲线将这些点连接起来 .b、图象变换法(请参考必修4三角函数)常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换(3) 作用:1 、直观的看出函数的性质;2 、利用数形结合的方法分析解题的`思路。
补充:复合函数的单调性
在[ 1, +) 上 为 增 函 数
函数y
x 2 2x-3的单调递增区间为[1,+),
单调递减区间为(-,-3 ]
例2.求函数 y x 2 4 x 3的单调递减区间。
解: x 2 4 x 3 0,即x 2 4 x 3 0,
1,3。 1 x 3,即函数的定义域为
令u x2 4x 3,故y u,
y u是定义域内是的单调递 增函数。
又u x 2 1在 2,3 上是减函数。
2
y x 2 4 x 3在 2,3 上是减函数。
故函数y x 2 4 x 3的单调递减区间为 2,3。
y
y
k k 0 x
O
x
图象的函数解析式是: y
k k 0。此函数是反比例函数 。 x 0,上也是减函数; 当k 0时,函数在 ,0上是减函数,在
0,上也是增函数。 当k 0时,函数在 ,0上是增函数,在
y
y ax2 bx c(a 0)
y a (0 a 1)
x
y
y a x (a 1)
O
x
图象的解析式是: y a x (a 0且a 0)。此函数是指数函数。 当a 1时,函数在 , 上是增函数; 当0 a 1时,函数在 , 上是减函数。
y
y loga x(a 1)
y
y kx b(k 0)
O
x
图象的函数解析式是 : y kx b(k 0), 此函数是一次函数, 当k 0时,此函数为增函数,函数的单调递增区间为 , , 当k 0时,此函数为减函数,函数的单调递减区间为 , 。
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补充函数.txt遇事潇洒一点,看世糊涂一点。
相亲是经销,恋爱叫直销,抛绣球招亲则为围标。
没有准备请不要开始,没有能力请不要承诺。
爱情这东西,没得到可能是缺憾,不表白就会有遗憾,可是如果自不量力,就只能抱憾了。
一、内联函数
定义函数时加inline关键字,表示所定义的是内联函数。
内联函数是把函数代码直接插入到函数调用处,相当于顺序结构执行,省去了调用、传参数、返回等过程,能够提高程序效率。
内联函数一般是比较小和经常被调用的函数。
例:
inline int f1(int a)
{
return a*2;
}
main()
{
int x=3,y=4;
x=f1(x);
y=f1(x+y);
cout<<y;
}
相当于:
main()
{
int x=3,y=4;
x=x*2;
y=(x+y)*2;
cout<<y;
}
二、默认形参
函数定义中,可以给形式参数设定默认值,函数调用时可以不给实参,形参的值取默认值。
例:
int f1(int a=5)
{
return a*2;
}
main()
{
int x;
x=f1(4);
x=f1(); //没给参数,相当于f1(5)
cout<<x;
}
注意:
a. 既有声明又有定义时,默认参数只能在声明中设定。
b. 多个参数时,默认参数从右向左的顺序设定。
右边的参数没有默认值的话,左边的参数也不能有。
c. 默认参数值可以是变量和表达式。
例:
int f1(int x,int y=3,int z=4);
int f1(int x,int y,int z)
{
return x*y*z;
}
三、函数重载
C++中可以按照不同的参数情况,多次定义同一函数名,叫做函数重载。
重载的多个函数参数表各不相同,系统根据调用时的参数情况,选择正确的重载函数来执行。
例:
int sum(int a,int b);
int sum(int a,int b,int c);
float sum(float a,float b);
main()
{
int a;
float b;
a=sum(1,2,3);
b=sum(4.5,5.5);
cout<<a<<b;
}
int sum(int a,int b)
{ return a+b; }
int sum(int a,int b,int c)
{ return a+b+c; }
float sum(float a,float b)
{ return a+b; }
注:
a. 重载函数的参数表不同,和返回值类型无关。
参数要么类型不同,要么个数不同,不出现二义性即可重载。
b. 注意有默认参数时的二义性情况。
例:
int sum(int a,int b);
int sum(int a,int b=4,int c=5);
语句 a=sum(3,5) 出现二义性,不能重载
四、变量作用域和生存期
C++程序主要由,多个函数和函数外的说明语句构成。
在函数外部没有可执行的语句,只有编译预处理和一些声明,定义等。
按照可以访问的范围和存在的时间,变量主要分以下三种:
1. 全局变量
在函数外的公有说明部分定义的变量,从定义处向下的整个程序文件中都可以访问。
在程序一开始运行时就产生,整个程序运行结束时注销。
注意,全局变量的作用范围是从定义它的语句向下直到文件结束,所以全局变量的定义一般放在最上面。
2. 局部变量
在某个函数内部定义的变量,从定义处向下,在它所在的花括号“{}”内可以访问。
一般作用域就是它所在的那个函数内。
在它所在的函数被调用时产生,函数调用结束时注销。
函数形参也是局部变量。
3. 静态变量
加static关键字,在某个函数内部定义的变量,作用范围同局部变量。
在它所在的函数被调用时产生,在整个程序结束时才注销。
注意:
当在程序的某个位置,可以访问作用范围不同的两个同名变量时,系统默认访问作用范围小的变量。
如果一定要访问全局变量,加作用域符“::”。
例:
int x;
int f1()
{
static int s;
s++;
return s;
}
int f2()
{
int a;
a=2;
{
int a;
a=5;
}
x++;
return a;
}
main()
{
int x;
x=4;
::x=2;
cout<<f1();
cout<<f1();
cout<<f2();
cout<<f2();
::x++;
cout<<x<<::x;
}
五、引用
1. 引用是一个自定义标识符,定义引用的本质是,为一个已有的内存空间绑定标识符。
指针表示的是某个地址,通过“*”可以找到指针所指的空间;标识符本身代表的就是某个空间,实际上在编译之前,标识符存储的也是地址,但是不用加“*”就代表所指的空间;引用就是指向同一目标的另一个标识符,所以可以理解为引用和标识符就是自带“*”的指针。
用“&”符号定义引用,定义时必须马上用“=”与内存空间绑定。
定义引用不会新开辟内存空间。
例:
int x;
int *p=&x;
int y[5];
int &a=x;
int &b=*p;
int &c=a;
int &d=y[2];
以上方法都可以定义引用。
引用“a”“b”“c”与变量“x”代表同一个内存空间,相当于一个变量很多名字。
2. 定义引用时也可以加“const”修饰。
例:
int x;
const int &a=x;
const int &b=5;
x=b; //正确
a=7; //错误
“a”和“x”表示同一个内存空间,但是“a”只能做右值。
“b”和直接常量5的内存空间绑定,相当于“b”就是常量5。
3. 参数引用传递
void swap(int &x,int &y);
void main()
{
int a=5,b=8;
swap(a,b);
cout<<a<<' '<<b;
}
void swap(int &x,int &y)
{
int t;
t=x;
x=y;
y=t;
}
形参定义成引用,函数调用时形参就相当于实参的别名,此时实参必须是一个变量。
这种方法比传指针高效。
4. 函数返回引用
注意,不能返回一个局部变量的引用,因为函数运行结束后局部变量会注销。
例:
int &max(int &a,int &b)
{
if(a>b)return a;
return b;
}
void main()
{
int x=6,y=9;
max(x,y)*=1000;
cout<<x+y;
}
此时函数返回的是一个变量,可以对函数返回值赋值。