基于主成分分析法的铁路侧式站房雨棚工程量估测研究

@@[1]董石麟，李元齐.三峡水电站左岸厂房上部网架结构整体分析[J].空间结构，2000，6(4)：3-10.@@[2]周华天.相互网架的设计计算方法和算例分析.空间结构[J].1998，4(3):43-52.@@[3]严慧，董石麟.板式橡胶支座节点的设计与应用研究[J].空间结构，1995(5):33-40.@@[4]李宏男，等.结构振动与控制[M].北京：中国建筑工业出版社.2005.@@[5]周庆文.叠层橡胶支座隔震性能及设计[J].工业建筑，2000，30(8):23-25.@@[6]周福霖.工程结构减震控制[M].北京：地震出版社，1997.基于主成分分析法的铁路侧式站房雨棚工程量估测研究张立学铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300142摘要：针对铁路客站雨棚结构体系工程用量影响因素繁多复杂的问题，应用主成分分析法，分析得到影响其工程用量的主控因素，并作为B P神经网络的输入向量。

然后，选取侧式站房钢桁架雨棚结构体系为估测研究对象，建立了基于主成分分析结果的B P神经网络估测模型。

通过采用收集到的雨棚结构工程造价数据对估测模型进行验证，结果表明：应用主成分分析结果所建立的神经网络估测模型精度比较理想，误差符合要求，具有一定的实用价值。

关键词：哈大客运专线；铁路站房；工程量；估测；雨棚；主成分分析；B P神经网络U291.6;T U723.3A1004-2954(2012)05-0157-04St udy on t he Est i m at i on of C anopy C onst r uct i on W or ks of L at er alR ai l w ay Pass enger B ui l di ng B ased on PC AZhang L i xue2012-02-02基金项目：2010年铁道部重点课题“铁路客站技术深化研究——铁路客站结构体系对工程投资影响研究”(2010G009-F)作者简介：张立学(1971-)，男，高级工程师，1993年毕业于长沙铁道学院，工学学士。

铁路客站张立学一基于主成分分析法的铁路侧式站房雨棚工程量估测研究式有着较大的差异，尤其是雨棚结构体系。

雨棚结构体系规模宏大结构特殊，不仅在功能上作用突出，在体现地方的标志上作用亦十分明显。

侧式站房的雨棚结构可以划分为有站台柱及无站台柱雨棚两大类。

有站台柱雨棚结构同无站台柱雨棚结构相比，工程用量要节约很多，并且有站台柱雨棚结构形式简单，建造方便，功能性强，因此，选取侧式站房有柱雨棚结构作为研究对象，对其工程量及投资估算进行研究，以期为今后的雨棚设计和投资确定提供参考。

目前针对铁路客站雨棚结构造价的估测研究还非常少见，但是，在建设工程造价估测研究领域，国内外学者已进行了大量的研究。

目前的估测方法主要包括传统的多元回归分析法、模糊数学方法和神经网络估算方法。

传统的多元回归分析法本质上是统计方法，成果(经验公式)均以特定类型的工程对象为估算目标，精度大部分小高(20％左右)；公式适用性差，一旦待估算的工程属于其他的类型，就不能利用。

而建立新的经验公式需要大量工程样本才能够保证统计公式的有效性¨1。

王祯显首先将模糊数学引人工程投资估算，创造性地利用典型工程建设经验，为工程投资估算提供了有效的方法和途径…。

一些学者通过收集一定数量住宅项目的造价资料并分析研究，给出了其巾影响住宅工程造价的主要因素，如平面形状、建设规模、建筑期望寿命、建设区域等，并建立估测模型，一定程度上提高了估测的准确率【2“J。

A n Sunghoon和K i m G w anghe e等”。

对多元回归分析法、神经网络模型和基于案例的比较分析法(C B R)进行了研究，其中比较分析法(C B R)同模糊估算方法类似，依赖于专家对拟建工程和已建工程相似度的判断，随着已完T程数量的增加，准确度也可不断提升。

合理的造价预测，应基于对影响造价诸多因素的深入分析。

通过对以上资料进行分析可以看出，虽然上述估测模型都可以实现对工程造价的估测功能，但是工程特征向量的选取，均以经验法或比例法确定，缺乏科学性依据，对工程造价影响的关键因素并不能完全反映出来。

因此，在本文的研究工作中，拟采用主成分分析的方法，分析影响侧式站房雨棚结构工程用量的设计参数，得到各参数对其工程用量的影响程度，进而将主控因素作为建立B P神经网络估测模型的基础，对雨棚结构工程量进行估测研究。

1雨棚结构体系主成分分析模型1．1主成分分析理论主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性的指标(比如P个指标)，重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。

通常学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。

最经典的做法就是用F，(选取的第1个线性组合，即第1个综合指标)的方差来表达，即V ar(F，)越大，表示F．包含的信息越多。

因此在所有的线性组合中选取的F．应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F，即选第2个线性组合，为了有效地反映原来信息，，，已有的信息就不需要再出现在F：中，用数学语言表达就是要求Coy(F。

，F：)=0，则称F：为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四……第P个主成分。

主成分分析数学模型F2=a12Z X l+a22Z X2+……+a p2Z X pF p=al。

ZX l+a2。

Z X2+……+aP。

ZX P其中，a“、a：一…-．a。

(i=1，……，m)为x的协方差阵三的特征值对应的特征向量，Z X，，Z X：，……，Z X。

是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化。

A=(n。

)P×m= (a。

，Ⅱ：，…a。

，)，R a。

=A。

n。

，R为相关系数，A。

、a。

是相应的特征值和单位特征向量，A。

≥A：≥…≥A。

≥0。

1．2主成分分析模型的建立及运算将收集到的侧式站房有柱雨棚24个客站样本作为分析样本集，对其包含的8个指标(即设计参数)进行主成分分析。

首先将指标进行标准化处理，得到8个指标的描述统计量信息表，如表1所示。

表1侧式站房有柱雨棚描述统计量《有效样本24个)指标极小值极大值均值标准差基本风压／(k N／m2)o．300．90o．5980．202基本雪压／(kN／m2)0．200．600．3960．120抗震设防烈度／度676．1200．338场地上类别1．004．002．4580779雨棚结构投影面积／m242211966011553．627378柱高度／m4．8916．859．4604．069顺股跨度布置／m13．2015．0014．6170．517垂股跨度布置最大值／m9．1064．0036．2028665然后对标准化的指标进行因子分析，得到该主成分模型的解释总方差，如表2所示。

表2侧式站房有柱雨棚主成分模型方差解释初始特征值提取主成分(特征值>1)譬鲁翁磊■愿磊蕊瓣F12．02925．36425．3642．02925．36425364 F，1．63320．41945．7831．63320．41945783F、1．52719．09064．8731．52719．09064．873F。

1．04913．10977．9821．0d-913．10977982 F50．7389．23087．212F^04926．15493．366F，0．3514．38997．755F80．1802．245100．000可以看出，初始特征值大于1的被提取为主成分，158铁道标准设计R A IL W A Y ST A N D A R D D E S I G N2012(5)被提取为张立学一基于主成分分析法的铁路侧式站房雨棚工程量估测研究共有4个主成分，初始特征值为2．029、1．633、1．527、1．049。

其成分矩阵如表3所示。

表3侧式站房有柱雨棚主成分模型根据每个指标在对应的主成分中的量值大小得到影响雨棚工程量的指标的重要程度，量值越大，影响程度越高，根据经验数据，一般量值大于0．7视为最为重要、反之视为较为重要。

按照重要程度划分为：影响最为重要的是：基本风压(0．866)、基本雪压(0．792)、抗震设防烈度(0．832)、雨棚顺股跨度布置(0．822)、雨棚结构投影面积(0．742)、雨棚柱高度(0．888)。

影响较为重要的是：场地土类别(0．502)、垂股跨度布置的最大值(0．631)。

影响最为重要的6项指标即为通过以上主成分分析模型得到的雨棚结构体系工程用量主控因素。

2B P神经网络模型人工神经网络(A r t i f i c i a l N eu r al N et w or k，简称A N N)是指模拟生物的神经系统T作的一种人工智能算法。

它由很多简单的神经元组成，这些神经元按照一定方式相互连接，信号通过连接在神经元之间传递，通过信号神经元之问的相互作用，神经网络就可以完成非常复杂的功能(“感知”)…。

连接权值信息用来量化连接关系的强弱程度，这些权值是人工神经网络功能化的核心。

人工神经网络在很多领域已经得到广泛的应用，如分类、特征识别、最优化处理、预测以及智能控制。

在众多类型的人工神经网络中，基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络，也就是所谓的B PN N(The er r o r B ack—Pr opagat i on N eu r al N et w or k)，因其简单实用，广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类和造价估测等领域。

’…。

B P神经网络由若干层神经元组成，可分为输人层、隐含层和输出层，各层的神经元作用也不相同。

输入层接受外部信息，隐含层用来表示和存储知识，输出层输出结果。

它包含以下特点：信息单向传递，层内神经元之间无任何连接；层与层之间多采用伞连接式，连接程度由连接权重表示，并在学习中通过误差进行调节。

铁道标准设计R A I L W A Y S T A N D A R D D E SI G N2012(5)铁路客站-输入信号先向前传播到隐节点，经过传递函数之后，把隐节点的输出信息传播到输出节点，再给出输出结果㈣。

B P神经网络的简单拓扑结构，如图1所示，由1个输入层，1个或多个隐含层，以及1个输出层组成。

输入层隐含层输出层图1单隐含层B P神经网络拓扑图在使用一个人工神经网络之前，需要通过已有的成对“输入一输出”数据建立训练集合，对网络进行训练。

应用B P学习算法进行训练通常包含两个步骤。

第一步是数据的前向传播。

每个节点的输出定义为net．=∑WⅡo。

+q(1)0i=，(net。

)(2)其中，W。

j为前一层第i个节点到当前层第j个节点的连接权重值；0。