热力学与统计物理期末复习..
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该结果在室温和高温范围与实验结果符合得很好，但在 低温下与实验不符，低温下固体的热容量随温度减小而 趋于零。 量子统计给出近似 CV 3Nk ( E )2 e T ，结论与实验结 T 果定性符合。
E
期末复习
12
9、简述能量均分定理；用能均分定理求自由电子的内能 和定容热容量；结果与实验结果有何差异？量子统计的 结果如何解释这些差异？ 10、简述能量均分定理；用能均分定理求辐射场内能U 和定容热容量CV的结果与实验有何差异？量子统计的结 果如何解释这些差异？
p p V ( ) 0 T T
若pα > pβ ，则有δ V α >0。 这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强 小的相将被压缩，即压强差异将导致物质流动。
第三章 期末复习 单元系的相变
7
若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增 加原理要求
n (
T
SC 2 Nk ln T Nk ln V 2 Nk[1 ln( h
2 0
)]
3 V 3 5 2m k SQ Nk ln T Nk ln Nk[ ln( 2 )] 2 N 2 3 h
试讨论这两个熵的性质。(P212~213)
期末复习 3
3、简述熵判据；写出单元两相系的热学平衡条件、力学 平衡条件和相变平衡条件。如果在一个孤立系统内部引入 内能、体积和摩尔数的虚变动 δ Uα 、 δVα 和 δnα 所引起 的熵变为
期末复习
期末复习
1
一 期末考试题型
1 判断题（每小题2分，共20分）
2 填空题（每空2分，共20分）
3 简述题（每小题8分，共16分） 4 计算与证明题（5个小题，共44分）
期末复习 2
二 简述题复习题 1、写出简单系统平衡的稳定性条件；假如子系统的 温度由于涨落或某种外界影响而略高于媒质（ T↑）， 而子系统的体积发生收缩（ V↓），试用平衡的稳定 性条件对该简单系统作平衡稳定性分析。(P79) 2、用经典统计和量子统计方法处理单原子分子理想气 体得到的熵分别为 3 3 2m k
1 1 p p S U ( ) V ( ) n ( ) T T T T T T
试用熵增加原理对该孤立系统内部各相之间趋向平衡的 过程作热学、力学和相平衡分析。(P82~83)
期末复习
4
简答：熵判椐为 等体积等内能系统处在稳定平衡状态的必充条件 为虚变动引起的熵变 S 0
m 2.822 kT
其中 由 由
平衡条件为
1 2 S S S 0 2
பைடு நூலகம்
S 0
给出平衡条件
2 S 0 给出平衡的稳定性条件。
热学平衡条件 T T 力学平衡条件 p p 相变平衡条件
第三章 期末复习 单元系的相变 5 5
热学、力学和相平衡分析 根据熵增原理，孤立系统两 相不平衡时，虚变动引起熵增加
11、简述玻色－爱因斯坦凝聚现象；谈谈玻色－爱因斯 坦凝聚与气-液相变之间的差别。
期末复习 13
12、写出普朗克公式和维恩位移公式；用维恩位移公式 解释可以通过人眼的色觉判断辐射体温度的相对高低的 原因。 简答：普朗克公式和维恩位移公式为
V 3 U ( , T )d 2 3 kT d c e 1
1 2 S S S 0 2
如果热平衡条件未能满足，熵增加原理要求
1 1 U ( ) 0 T T
若Tα >Tβ ，则有δ U<0。 这时不可逆过程导致能量从高温相传到低温相去，即温 度差将导致热传递发生。
第三章 期末复习 单元系的相变 6
若热学平衡已满足，但力学平衡条件未能满足， 熵增加原理要求
期末复习 11
参考简答：能均分定理表述为，对处在温度为T的平衡 状态的孤立系统，粒子能量中每一个平方项的平均值 等于kT/2。 对粒子数为N的固体，包含有3N个自由度，一个自 由度包含两个平方项，一个自由度的平均能量为kT, 所 以固体总能量和定容热容量为
U U 3 NkT , CV ( )V 3Nk T
T
)0
若μα > μβ ，则有δ n α <0。 这时不可逆过程导致物质将由化学势高的相转移 到化学势低的相去，即化学势差异将导致化学反应或 相变发生。
第三章 期末复习 单元系的相变 8
4、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流过程的特点； 利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和 零效应的原理。(P57)
简答：焦汤系数
T V ( )H (T 1) p Cp
节流过程是一个压强下降的等焓过程。 当µ >0 时，由Δ p<0 ，有Δ T<0 ，为致冷效应； 当 µ<0 时，由 Δp<0 ，有ΔT>0 ，为致温效应； 当 µ=0 时，由 Δp<0 ，有ΔT=0 ，为零效应。
期末复习 9
5、简述玻尔兹曼系统、玻色系统和费米系统的特点； 给出二个分属以上三种系统的粒子占据三个个体量子 态给出的微观状态数。(P176) 简答： 玻尔兹曼系统由可以分辨的全同近独立粒子组成， 且处在一个个体量子态的粒子数不受限制；玻色系统 由不可分辨的全同近独立玻色子组成，且处在一个个 体量子态上的粒子数不受限制；费米系统由不可分辨 的全同近独立费米子组成，且处在一个个体量子态上 的粒子数受泡利不相容原理限制。 三种系统给出的微观状态数分别为9、6、3。
期末复习 10
6、简述能量均分定理；试用能均分定理求单原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV，比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。
7、简述能量均分定理；试用能均分定理求双原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV，比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。 8、简述能量均分定理；试用能均分定理求固体的内能U 和定容热容量CV，比较该结果与实验结果相符和不符的 情况；利用量子统计的结论解释实验结果。
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期末复习
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9、简述能量均分定理；用能均分定理求自由电子的内能 和定容热容量；结果与实验结果有何差异？量子统计的 结果如何解释这些差异？ 10、简述能量均分定理；用能均分定理求辐射场内能U 和定容热容量CV的结果与实验有何差异？量子统计的结 果如何解释这些差异？
p p V ( ) 0 T T
若pα > pβ ，则有δ V α >0。 这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强 小的相将被压缩，即压强差异将导致物质流动。
第三章 期末复习 单元系的相变
7
若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增 加原理要求
n (
T
SC 2 Nk ln T Nk ln V 2 Nk[1 ln( h
2 0
)]
3 V 3 5 2m k SQ Nk ln T Nk ln Nk[ ln( 2 )] 2 N 2 3 h
试讨论这两个熵的性质。(P212~213)
期末复习 3
3、简述熵判据；写出单元两相系的热学平衡条件、力学 平衡条件和相变平衡条件。如果在一个孤立系统内部引入 内能、体积和摩尔数的虚变动 δ Uα 、 δVα 和 δnα 所引起 的熵变为
期末复习
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一 期末考试题型
1 判断题（每小题2分，共20分）
2 填空题（每空2分，共20分）
3 简述题（每小题8分，共16分） 4 计算与证明题（5个小题，共44分）
期末复习 2
二 简述题复习题 1、写出简单系统平衡的稳定性条件；假如子系统的 温度由于涨落或某种外界影响而略高于媒质（ T↑）， 而子系统的体积发生收缩（ V↓），试用平衡的稳定 性条件对该简单系统作平衡稳定性分析。(P79) 2、用经典统计和量子统计方法处理单原子分子理想气 体得到的熵分别为 3 3 2m k
1 1 p p S U ( ) V ( ) n ( ) T T T T T T
试用熵增加原理对该孤立系统内部各相之间趋向平衡的 过程作热学、力学和相平衡分析。(P82~83)
期末复习
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简答：熵判椐为 等体积等内能系统处在稳定平衡状态的必充条件 为虚变动引起的熵变 S 0
m 2.822 kT
其中 由 由
平衡条件为
1 2 S S S 0 2
பைடு நூலகம்
S 0
给出平衡条件
2 S 0 给出平衡的稳定性条件。
热学平衡条件 T T 力学平衡条件 p p 相变平衡条件
第三章 期末复习 单元系的相变 5 5
热学、力学和相平衡分析 根据熵增原理，孤立系统两 相不平衡时，虚变动引起熵增加
11、简述玻色－爱因斯坦凝聚现象；谈谈玻色－爱因斯 坦凝聚与气-液相变之间的差别。
期末复习 13
12、写出普朗克公式和维恩位移公式；用维恩位移公式 解释可以通过人眼的色觉判断辐射体温度的相对高低的 原因。 简答：普朗克公式和维恩位移公式为
V 3 U ( , T )d 2 3 kT d c e 1
1 2 S S S 0 2
如果热平衡条件未能满足，熵增加原理要求
1 1 U ( ) 0 T T
若Tα >Tβ ，则有δ U<0。 这时不可逆过程导致能量从高温相传到低温相去，即温 度差将导致热传递发生。
第三章 期末复习 单元系的相变 6
若热学平衡已满足，但力学平衡条件未能满足， 熵增加原理要求
期末复习 11
参考简答：能均分定理表述为，对处在温度为T的平衡 状态的孤立系统，粒子能量中每一个平方项的平均值 等于kT/2。 对粒子数为N的固体，包含有3N个自由度，一个自 由度包含两个平方项，一个自由度的平均能量为kT, 所 以固体总能量和定容热容量为
U U 3 NkT , CV ( )V 3Nk T
T
)0
若μα > μβ ，则有δ n α <0。 这时不可逆过程导致物质将由化学势高的相转移 到化学势低的相去，即化学势差异将导致化学反应或 相变发生。
第三章 期末复习 单元系的相变 8
4、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流过程的特点； 利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和 零效应的原理。(P57)
简答：焦汤系数
T V ( )H (T 1) p Cp
节流过程是一个压强下降的等焓过程。 当µ >0 时，由Δ p<0 ，有Δ T<0 ，为致冷效应； 当 µ<0 时，由 Δp<0 ，有ΔT>0 ，为致温效应； 当 µ=0 时，由 Δp<0 ，有ΔT=0 ，为零效应。
期末复习 9
5、简述玻尔兹曼系统、玻色系统和费米系统的特点； 给出二个分属以上三种系统的粒子占据三个个体量子 态给出的微观状态数。(P176) 简答： 玻尔兹曼系统由可以分辨的全同近独立粒子组成， 且处在一个个体量子态的粒子数不受限制；玻色系统 由不可分辨的全同近独立玻色子组成，且处在一个个 体量子态上的粒子数不受限制；费米系统由不可分辨 的全同近独立费米子组成，且处在一个个体量子态上 的粒子数受泡利不相容原理限制。 三种系统给出的微观状态数分别为9、6、3。
期末复习 10
6、简述能量均分定理；试用能均分定理求单原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV，比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。
7、简述能量均分定理；试用能均分定理求双原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV，比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。 8、简述能量均分定理；试用能均分定理求固体的内能U 和定容热容量CV，比较该结果与实验结果相符和不符的 情况；利用量子统计的结论解释实验结果。