热力学与统计物理期末复习..
大学热力学与统计物理期末复习笔记1
《热力学统计物理》期末复习
一、简答题
1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）
答：焓的定义H=U+PV，焓的全微分dH=TdS+VdP；
自由能的定义F=U-TS，自由能的全微分dF=-SdT-PdV；
吉布斯函数的定义G=U-TS+PV，吉布斯函数的全微分dG=-SdT+VdP。
2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？
答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均
匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确
定。这个热力学函数称为特性函数。简单系统的特性函数有内能
U=U （S 、V ），焓H=H （S 、P ），自由能F=F （T 、V ），吉布斯
函数G=G （T 、P ）。
5、什么是μ空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
(完整word版)热力学与统计物理期末复习题
热力学统计物理
1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义
解：熵的定义：S B−S A=∫dQ
T ⟹
B A dS=dQ
T
沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。因而可认为存在一个态函数，定义为熵。
焓的定义：H=U+pV
焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
自由能的定义：F=U−TS
自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。
吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV
在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。也就是说，在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。
2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述
解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。热力学第二定律：
克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；
开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。
热力学第三定律：
能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即lim
T→0
(∆S)T=0
绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理
1. 下列关于状态函数的定义正确的是（）。
A．系统的吉布斯函数是：B．系统的自由能是：
C．系统的焓是：D．系统的熵函数是：
2。以T、p为独立变量，特征函数为( )。
A.内能；
B.焓;
C.自由能; D。吉布斯函数。
3。下列说法中正确的是( ）。
A．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；
B．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；
C．不可能制造一部机器,在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；
D．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4.要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ )。
A。减小气体分子数密度；B.降低温度；
C.选用分子质量小的气体分子; D。减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（）。
A．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；
B．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；
C．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；
D．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6。正则分布是具有确定的( ）的系统的分布函数。
A．内能、体积、温度；B．体积、粒子数、温度；
C．内能、体积、粒子数；D．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）
1。对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为。
2. 在S、V不变的情形下，稳定平衡态的U。
3。在可逆准静态绝热过程中，孤立系统的熵变ΔS＝.
4. 连续相变的特点是.
5. 在等温等压条件下，单相化学反应达到化学平衡的条件为。
6. 在满足经典极限条件时，玻色系统、费米系统以及玻耳兹曼系统的微观状态数满
热力学与统计物理期末考试整理
不变的情形下，稳定平衡态的U 最小.
（b）在S, p 不变的情形下，有
S 0,
đW pdV ,
根据式（1），在虚变动中必有
U pV 0,
或
H 0.
（3）
如果系统达到了 H 为极小的状态，它的焓不可能再减少，系统就不
可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在S, p
不变的情形下，稳定平衡态的 H 最小.
.
（4）
以T, p 为状态参量，将上式再求对 p 的偏导数，有
Cp
p
T
T
2S pT
T
2S
T
p
T
2S T 2
. p
（5）
其中第二步交换了求偏导数的次序，第三步应用了麦氏关系（2.2.4）.
由理想气体的物态方程
pV nRT
知，在 p 不变时V 是T 的线性函数，即
2V T 2
D
d
2V h3
3
2m2
1
2d .
解: 式（6.2.13）给出，在体积 V L3 内，在 px 到 px dpx , py 到
py dpy , px 到 px dpx 的动量范围内，自由粒子可能的量子态数为
V h3
dpxdpydpz .
（1）
用动量空间的球坐标描述自由粒子的动量，并对动量方向积分，可得
热力学统计物理知识点复习大全
概 念 部 分 汇 总 复 习
热力学部分
第一章 热力学的基本规律
1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类
孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.
5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W −=
10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=−；微分形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
热力学统计物理总复习知识点
概 念 部 分 汇 总 复 习
热力学部分
第一章 热力学的基本规律
1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统
其中所要研究的系统可分为三类
孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；
闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；
开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此
也处在热平衡.
5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状
态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝
热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -=
10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，
只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：
Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=
11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公
热力学与统计物理期末题库
热力学与统计物理期末习题
一、简答题
1.什么是孤立系？什么是热力学平衡态？
2.请写出熵增加原理？并写出熵增加原理的数学表达式？
3.说明在S ，V 不变的情形下，平衡态的U 最小。
4.试解释关系式 ∑∑+=
l l l l l l da d a dU εε 的物理意义？
5.什么是玻色－爱因斯坦凝聚，理想玻色气体出现凝聚体的条件是什么？
6.什么是热力学系统的强度量？什么是广延量？
7.什么是热动平衡的熵判据？什么是等概率原理？请写出单元复相系的平衡条件。
8.写出吉布斯相律，并判断盐的水溶液的最大自由度数。
9.写出玻耳兹曼关系，并说明熵的统计意义。
10.请分别写出正则分布的量子表达式和经典表达式？
11.简述卡诺定理及其推论。
12.什么是特性函数？若自由能F为特性函数，其自然变量是什么？
13.说明一般情况下，不考虑电子对气体热容量贡献的原因。
14.写出热力学第二定律的数学表述，并简述其物理意义。
15.试讨论分布与微观状态之间的关系？
16.请写出麦克斯韦关系。
17.什么是统计系综？
18.利用能量均分定理，写出N个CO分子理想气体的内能与热容量（不考虑振动），并简要说明在常温范围，振动自由度对热容量贡献接近于零的原因。
19.简述经典统计理论在理想气体中遇到的困难。
20.理想玻色气体出现凝聚体的条件是什么？凝聚体有哪些性质？
21.试给出热力学第一定律的语言描述和数学描述。
22.试给出热力学第二定律的语言描述和数学描述。
二、填空题
1.均匀系统中与系统的质量或物质的量成正比的热力学量，称为 。
2.在等温等容过程中，系统的自由能永不 。(填增加、减少或不变)
热力学与统计物理期末复习笔记
《热力学统计物理》期末复习一、简答题
1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）
答：焓的定义H=U+PV焓的全微分dH=TdS+Vdp
自由能的定义F=U-TS,自由能的全微分dF=-SdT-PdV;
吉布斯函数的定义G=U-TS+PV吉布斯函数的全微分
dG二SdT+VdP
2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？
答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的
平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的
相互作用。全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变
量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均
匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个
热力学函数称为特性函数。简单系统的特性函数有内能
U=U（S、V），焓H=H（S、P），自由能F=F（T、V），吉布斯函数
G=G（T、P）。
5、什么是卩空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
热力学与统计物理复习总结级相关试题
热⼒学与统计物理复习总结级相关试题
《热⼒学与统计物理》考试⼤纲
第⼀章热⼒学的基本定律
基本概念：平衡态、热⼒学参量、热平衡定律
温度，三个实验系数（α，β，T κ
）转换关系，物态⽅程、功及其计算，热⼒学第⼀定律（数学表述式）热容量（C ，C V ，C p 的概念及定义），理想⽓体的内能，焦⽿定律，绝热过程及特性，热⼒学第⼆定律（⽂字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热⼒学基本微分⽅程表述式，理想⽓体的熵、熵增加原理及应⽤。
综合计算：利⽤实验系数的任意⼆个求物态⽅程，熵增（ΔS ）的计算。第⼆章均匀物质的热⼒学性质基本概念：焓（H
），⾃由能F ，吉布斯函数G 的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应⽤、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp ）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F 、G ，空窖辐射场的物态⽅程，内能、熵，吉布函数的性质。
综合运⽤：重要热⼒学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热⼒学函数（如S 、U 、物态⽅程）第三章、第四章单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：
k ），相格，
量⼦态数。（l l a ω=l e βε-），f s ，
P l ，P s 综合运⽤： V m ，平均速度V 综合运⽤：（n+21
）基本概念：（f s
=1），
费⽶能量µ均能量ε的计算。第九章系综理论基本概念：
Γ空间的概念，微正则分布的经典表达式、量⼦表达式，正则分布的表达式，正则配分函数的表达式。
经典正则配分函数。
不作综合运⽤要求。四、考试题型与分值分配
热力学与统计物理期末复习题
热⼒学与统计物理期末复习题
热⼒学与统计物理期末复习题
热⼒学统计物理
1、请给出熵、焓、⾃由能和吉布斯函数的定义和物理意义
解：熵的定义：
沿可逆过程的热温⽐的积分，只取决于始、末状态，⽽与过程⽆关，与保守⼒作功类似。因⽽可认为存在⼀个态函数，定义为熵。
焓的定义：
焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。
⾃由能的定义：
⾃由能的减⼩是在等温过程中从系统所获得的最⼤功。
吉布斯函数的定义：
在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。也就是说，在等温等压条件下，系统中发⽣的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的⽅向进⾏的。
2、请给出热⼒学第零、第⼀、第⼆、第三定律的完整表述
解：热⼒学第零定律：如果两个热⼒学系统中的每⼀个都与第三个热⼒学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
热⼒学第⼀定律：⾃然界⼀切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从⼀种形式转化为另⼀种形式，从⼀个物体传递给另⼀个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。热⼒学第⼆定律：
克⽒表述：不可能把热量从低温物体传到⾼温物体⽽不引起其他变化；
开⽒表述：不可能从单⼀热源吸热使之完全变成有⽤的功⽽不引起其他变化。
热⼒学第三定律：
能⽒定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热⼒学温度趋于零，即
绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使⼀个物体冷却到热⼒学温度的零度。通常认为，能⽒定理和绝对零度不能达到原理是热⼒学第三定律的两种表述。
3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想⽓体的定压热容与定容热容关系式：
解：定容热容：表⽰在体积不变的条件下内能随温度的变化率；
热力学与统计物理学期末试题
一、单选题（每题2分，共10分）
1、F和G是厄密算符,则（）
A、FG必为厄密算符；
B、FG−GF必为厄密算符；
C、i(FG+GF)必为厄密算符；
D、i(FG−GF)必为厄密算符
2、氢原子能级的特点是（）
A、相邻两能级间距随量子数的增大而增大.
B、能级的绝对值随量子数的增大而增大.
C、相邻两能级间距随量子数的增大而减小.
D、能级随量子数的增大而减小.
3、.一维自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为（）
A、1；
B、3
C、2；
D、4
4、下列波函数为定态波函数的是（）
A、ψ2
B、ψ1和ψ2
C、ψ3
D、ψ3和ψ4
5、X射线康普顿散射证实了( )
A、电子具有波动性；
B、光具有波动性；
C、光具有粒子性；
D、电子具有粒
二、请给出两套实验方案测量原子的质量；并给出两个不同的实验现象，证实自由原子能级是量子化。（每个实验方案2.5分，共10分）
三、请用一句话说明在以下每一个实验证实了什么样的量子化特性，(1)光电效应；(2)黑体辐射；(3)夫兰克-赫兹实验；(4)戴维孙-革末实验；(5)、斯特恩-盖拉赫实验；(6)康普顿散射实验。(每问2分，共12分)
四、一自由原子的总轨道角动量量子数为L=2，总自旋量子数为S=3/2，求自旋轨道耦合项
L S 的可能取值。(8分)
热力学·统计物理期末考试卷
热力学·统计物理期末
考试卷
TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
热力学与统计物理
1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=
B ．系统的自由能是：
TS U F +=
C ．系统的焓是：pV U H -=
D ．系统的熵函数是：T
Q S =
2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A.内能；
B.焓；
C.自由能；
D.吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；
B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；
C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；
D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。
A.减小气体分子数密度；
B.降低温度；
C.选用分子质量小的气体分子；
D.减小分子之间的距离。
5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；
B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；
C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；
D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。
A ．内能、体积、温度；
B ．体积、粒子数、温度；
C ．内能、体积、粒子数；
D ．以上都不对。
二、填空题（共20分,每空2分）
1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理
1. 下列关于状态函数的定义正确的是（ ）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=
B ．系统的自由能是：TS U F +=
C ．系统的焓是：pV U H -=
D ．系统的熵函数是：T
Q
S = 2. 以T 、p 为独立变量，特征函数为( )。
A .内能；
B .焓；
C .自由能；
D .吉布斯函数。
3. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；
B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；
C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；
D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。
4. 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（ ）。 A .减小气体分子数密度； B .降低温度；
C .选用分子质量小的气体分子；
D .减小分子之间的距离。 5. 下列说法中正确的是（ ）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；
B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；
C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；
D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
6. 正则分布是具有确定的（ ）的系统的分布函数。 A ．内能、体积、温度； B ．体积、粒子数、温度； C ．内能、体积、粒子数； D ．以上都不对。 二、填空题（共20分,每空2分）
1. 对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂T
V U 。 2. 在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
热统复习
热力学与统计物理
期末总复习题
moralmarket ®
一、热力学
1.热力学第一定律的数学表达式：
dU = đQ + đW
其物理意义：一个系统，其内能的增加等于吸收的热量，加上外界对该系统做的功。
2.热力学第二定律的数学表达式：
đQ
dS ≥
或者
đQ
∆S ≥ ∫
đQđQ 物理意义（不作要求）：对于可逆过程，系统熵的增加等于
；对于不可逆过程，系统熵的增加大于。
3.热力学第二定律的文字表述（克劳修斯表述或者开尔文表述都可以）：
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。
开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其它变化。
4.封闭系统的热力学基本方程的数学表达式：
dU = TdS − pdV
（其中，p是气体的内部压强，而不是外界对气体的压强，所以是负号。即：đW = −pdV）
5.处于平衡态的理想气体，其宏观状态参量之间满足一个基本约束，我们把它称为理想气体
的物态方程。理想气体的状态方程为：
pV = nRT
其中，p为气体内部压强，V是气体体积，n为物质的量，R为常数，R、T为气体温度。
其物理意义（不作要求）：对于理想气体，具有这些定量的物理属性：压强P，体积V，物质的量n 温
度T。对于处于平衡态的理想气体，它的这些物理属性并不是任意的，而是相互之间存在某种关联和约束。这个约束便是P V=nRT，也就是说，处于平衡态的理想气体，其状态不管怎么变化，都满足该方程。
也正因此才叫理想气体的状态方程。
6.现在有一定量的理想气体，它经历了一次卡诺循环：
1-2-3-4-1。其中，1-2是等温过程，温度为 T ； 1
热力学统计物理期末复习试题
一。 填空题
1。 设一多元复相系有个ϕ相，每相有个k 组元，组元之间不起化学反应.此系统平衡时必同时满足条件： T T T α
β
ϕ==
= 、 P P P αβ
ϕ
==
= 、 (,
)i i i
1,2i k αβ
ϕ
μμμ==
==
2。 热力学第三定律的两种表述分别叫做: 能特斯定律 和 绝对零度不能达到定律 。
3。假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种.则系统可能的微观态数为：10 。 4.均匀系的平衡条件是
T T = 且
P P = ；平衡稳定性条件是
V C > 且()0
T
P
V
∂<∂ 。
5玻色分布表为
1a
e
αβε
ω
+=
- ;费米分布表为
1
a e
αβε
ω
+=
+ ;玻耳兹曼分布表为
a e αβε
ω--= 。当满足条件 e 1α
-<< 时,玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。
6 热力学系统的四个状态量V P T S 、、、所满足的麦克斯韦关系为
()
()T
V
S
P V T ∂∂∂∂=
,()()
P
S
V T
S
P ∂∂∂∂=
，()()
T
P
S
V
P
T ∂∂∂∂=-， ()()
V
S
P
T
S
V ∂∂∂∂=-。
7. 玻耳兹曼系统粒子配分函数用1Z 表示,内能统计表达式为
1
ln Z U N
β
∂=-∂ 广义力统计表达式为
1
ln Z N Y y
β∂=-
∂，熵的统计表达式为1
1ln (ln )Z S Nk Z β
β∂=-∂ ，自由能的统计表达式为
1
ln F NkT Z =- .
8。单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是: ， ， ， . 9. 均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程:
热力学·统计物理期末考试卷
热力学与统计物理
1.下列关于状态函数的定义正确的是（）。
A ．系统的吉布斯函数是：pV TS U G +-=
B ．系统的自由能是：TS U F +=
C ．系统的焓是：pV U H -=
D ．系统的熵函数是：T
Q S = 2.以T 、p 为独立变量，特征函数为(?????)。 A.内能；B.焓；C.自由能；D.吉布斯函数。 3.下列说法中正确的是（）。
A ．不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起其他变化；
B ．功不可能全部转化为热而不引起其他变化；
C ．不可能制造一部机器，在循环过程中把一重物升高而同时使一热库冷却；
D ．可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其他影响。 4.要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（）。 A.减小气体分子数密度；B.降低温度；
C.选用分子质量小的气体分子；
D.减小分子之间的距离。 5.下列说法中正确的是（）。
A ．由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；
B ．由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；
C ．系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；
D ．系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。 6.正则分布是具有确定的（）的系统的分布函数。 A ．内能、体积、温度；B ．体积、粒子数、温度； C ．内能、体积、粒子数；D ．以上都不对。 二、填空题（共20分,每空2分）
1.对于理想气体,在温度不变时,内能随体积的变化关系为=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂T
V U 。 2.在S 、V 不变的情形下，稳定平衡态的U 。
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T V ( )H (T 1) p Cp
节流过程是一个压强下降的等焓过程。 当µ >0 时，由Δ p<0 ，有Δ T<0 ，为致冷效应； 当 µ<0 时，由 Δp<0 ，有ΔT>0 ，为致温效应； 当 µ=0 时，由 Δp<0 ，有ΔT=0 ，为零效应。
期末复习 9
5、简述玻尔兹曼系统、玻色系统和费米系统的特点； 给出二个分属以上三种系统的粒子占据三个个体量子 态给出的微观状态数。(P176) 简答： 玻尔兹曼系统由可以分辨的全同近独立粒子组成， 且处在一个个体量子态的粒子数不受限制；玻色系统 由不可分辨的全同近独立玻色子组成，且处在一个个 体量子态上的粒子数不受限制；费米系统由不可分辨 的全同近独立费米子组成，且处在一个个体量子态上 的粒子数受泡利不相容原理限制。 三种系统给出的微观状态数分别为9、6、3。
该结果在室温和高温范围与实验结果符合得很好，但在 低温下与实验不符，低温下固体的热容量随温度减小而 趋于零。 量子统计给出近似 CV 3Nk ( E )2 e T ，结论与实验结 T 果定性符合。
E
期末复习
12
9、简述能量均分定理；用能均分定理求自由电子的内能 和定容热容量；结果与实验结果有何差异？量子统计的 结果如何解释这些差异？ 10、简述能量均分定理；用能均分定理求辐射场内能U 和定容热容量CV的结果与实验有何差异？量子统计的结 果如何解释这些差异？
期末复习 10
6、简述能量均分定理；试用能均分定理求单原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV，比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。
7、简述能量均分定理；试用能均分定理求双原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV，比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。 8、简述能量均分定理；试用能均分定理求固体的内能U 和定容热容量CV，比较该结果与实验结果相符和不符的 情况；利用量子统计的结论解释实验结果。
T
)0
Baidu Nhomakorabea
若μα > μβ ，则有δ n α <0。 这时不可逆过程导致物质将由化学势高的相转移 到化学势低的相去，即化学势差异将导致化学反应或 相变发生。
第三章 期末复习 单元系的相变 8
4、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流过程的特点； 利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和 零效应的原理。(P57)
SC 2 Nk ln T Nk ln V 2 Nk[1 ln( h
2 0
)]
3 V 3 5 2m k SQ Nk ln T Nk ln Nk[ ln( 2 )] 2 N 2 3 h
试讨论这两个熵的性质。(P212~213)
期末复习 3
3、简述熵判据；写出单元两相系的热学平衡条件、力学 平衡条件和相变平衡条件。如果在一个孤立系统内部引入 内能、体积和摩尔数的虚变动 δ Uα 、 δVα 和 δnα 所引起 的熵变为
期末复习
期末复习
1
一 期末考试题型
1 判断题（每小题2分，共20分）
2 填空题（每空2分，共20分）
3 简述题（每小题8分，共16分） 4 计算与证明题（5个小题，共44分）
期末复习 2
二 简述题复习题 1、写出简单系统平衡的稳定性条件；假如子系统的 温度由于涨落或某种外界影响而略高于媒质（ T↑）， 而子系统的体积发生收缩（ V↓），试用平衡的稳定 性条件对该简单系统作平衡稳定性分析。(P79) 2、用经典统计和量子统计方法处理单原子分子理想气 体得到的熵分别为 3 3 2m k
期末复习 11
参考简答：能均分定理表述为，对处在温度为T的平衡 状态的孤立系统，粒子能量中每一个平方项的平均值 等于kT/2。 对粒子数为N的固体，包含有3N个自由度，一个自 由度包含两个平方项，一个自由度的平均能量为kT, 所 以固体总能量和定容热容量为
U U 3 NkT , CV ( )V 3Nk T
11、简述玻色－爱因斯坦凝聚现象；谈谈玻色－爱因斯 坦凝聚与气-液相变之间的差别。
期末复习 13
12、写出普朗克公式和维恩位移公式；用维恩位移公式 解释可以通过人眼的色觉判断辐射体温度的相对高低的 原因。 简答：普朗克公式和维恩位移公式为
V 3 U ( , T )d 2 3 kT d c e 1
1 1 p p S U ( ) V ( ) n ( ) T T T T T T
试用熵增加原理对该孤立系统内部各相之间趋向平衡的 过程作热学、力学和相平衡分析。(P82~83)
期末复习
4
简答：熵判椐为 等体积等内能系统处在稳定平衡状态的必充条件 为虚变动引起的熵变 S 0
1 2 S S S 0 2
如果热平衡条件未能满足，熵增加原理要求
1 1 U ( ) 0 T T
若Tα >Tβ ，则有δ U<0。 这时不可逆过程导致能量从高温相传到低温相去，即温 度差将导致热传递发生。
第三章 期末复习 单元系的相变 6
若热学平衡已满足，但力学平衡条件未能满足， 熵增加原理要求
m 2.822 kT
p p V ( ) 0 T T
若pα > pβ ，则有δ V α >0。 这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强 小的相将被压缩，即压强差异将导致物质流动。
第三章 期末复习 单元系的相变
7
若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增 加原理要求
n (
T
其中 由 由
平衡条件为
1 2 S S S 0 2
S 0
给出平衡条件
2 S 0 给出平衡的稳定性条件。
热学平衡条件 T T 力学平衡条件 p p 相变平衡条件
第三章 期末复习 单元系的相变 5 5
热学、力学和相平衡分析 根据熵增原理，孤立系统两 相不平衡时，虚变动引起熵增加