人教版七年级数学上第二章整式的加减单元检测卷 (4)

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人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测卷(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b2.去括号后结果错误的是( )A (a+2b)=a+2b B. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-14.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n5.若多项式32281x x x-+-与多项式323253x mx x+-+的差不含二次项,则m等于()A 2 B. －2 C. 4 D. －46.若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mx2-15x+13的和不含二次项,则m等于( )A 2 B. -2 C. 4 D. -47.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2,则这个多项式是()A 3x2y-4xy2 B. x2y-4xy2 C. x2y+2xy2 D. -x2y-2xy28.单项式2x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9.单项式−32πab c3的系数是_____,次数是_____．10.系数为-5,只含字母m、n的三次单项式有_____个,它们是______．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．14.已知单项式6x2y4与-3a2b m+2的次数相同,则m2-2m的值为_____．15.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是_____．16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____．三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示)19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?答案与解析一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b【答案】A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置,可得,a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣,所以可得,a+b>0,a-b<0则=(a+b)+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值2.去括号后结果错误的是( )A. (a+2b)=a+2bB. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】A．(a+2b)=a+2b,故本选项正确；B．-(x-y+z)=-x+y-z,故本选项正确；C.2(3m-n)=6m-2n,故本选项正确；D．-(a-b)=-a+b,故本选项错误；故选D．【点睛】本题考查了去括号的法则,解题的关键是牢记法则,并能熟练运用,去括号时特别要注意符号的变化．3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-1 【答案】A【解析】试题分析：利用同类项的定义求解即可．解：∵单项式﹣x 2a ﹣1y 4与2xy 4是同类项,∴2a ﹣1=1,解得a=1,∴(1﹣a)2015=0,故选A ．考点：同类项．4.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则．【详解】A 、原式=(m+n )-m=n ,计算正确,故本选项错误；B 、原式=m-2m-3n=-m-3n ,计算正确,故本选项错误；C 、原式=-(4m-n )-2n=-4m+n-2n=-4m-n ,计算正确,故本选项错误；D 、原式=m-m+n=n ,计算错误,故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.5.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项,则m 等于( )A. 2B. －2C. 4D. －4 【答案】D【解析】【分析】用减法列式,即()32281x x x -+--()323253x mx x +-+,去括号合并同类项后,令二次项的系数等于0,即可求出m 的值.【详解】()32281x x x -+--(323253)x mx x +-+ =32322813253x x x x mx x -+---+-=()328264x m x x -+--+- ∵差不含二次项,∴820m --=,∴m =-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中与字母x 的取值无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0．6.若多项式11x 5+16x 2-1与多项式3x 3+4mx 2-15x+13的和不含二次项,则m 等于( )A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【解析】【分析】不含二次项,说明二次项的系数为0．【详解】(11x 5+16x 2-1)+(3x 3+4mx 2-15x+13)= 11x 5+16x 2-1+3x 3+4mx 2-15x+13= 11x 5+3x 3+(16+4m )x 2-15x+13,因为上式不含二次项,所以16+4m=0,解得m=-4,故选D ．【点睛】本题考查的是整式的加减,根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m 的方程是解答此题的关键．7.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2,则这个多项式是( )A. 3x 2y-4xy 2B. x 2y-4xy 2C. x 2y+2xy 2D. -x 2y-2xy 2 【答案】C【解析】试题分析：列代数式(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2),然后去括号、合并同类项即可化简．即(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2)=2x 2y-xy 2-x 2y+3xy 2=x 2y+2xy 2．故选C ．考点：去括号,合并同类项8.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同,则m 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据两单项式的次数相同列出关于m 的方程,求出m 的值即可．【详解】∵单项式2x 4−m y 与6xy 2的次数相同,∴4−m=1,∴m=3,故答案选C.【点睛】本题考查了单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式的相关知识点. 二、填空题9.单项式−32πab c 3的系数是_____,次数是_____．【答案】3π-,6．【解析】试题分析：∵单项式323ab c π-数字因数是3π-,所有字母指数的和=1+3+2=6,∴此单项式的系数是3π-,次数是6．故答案为3π-,6．考点：单项式．10.系数为-5,只含字母m 、n 的三次单项式有_____个,它们是______．【答案】两个；-5m 2n 或-5mn 2．【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ,单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,因此系数为－5,只含字母m 、n 的三次单项式可以是-5m 2n 或-5mn 2．共有两个．考点：单项式的系数与次数．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．【答案】-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数,再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23,次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．【答案】-2c【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c,去掉绝对值符号,最后合并即可．【详解】∵从数轴可知：a＜b＜0＜c,∴|a-b|+|a+b|-2|c-a|=b-a-a-b-2(c-a)=b-a-a-b-2c+2a=-2c．故答案为-2c．【点睛】本题考查了整式的加减,绝对值,数轴的应用,解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．【答案】2a【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,最后合并整式中的同类项即可.【详解】-[-(a+b)]-[-(a-b)]=-[-a-b]-[- a+b]=a+b+a-b=2a.故答案为2a【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点．也考查了数轴与绝对值．14.已知单项式6x 2y 4与-3a 2b m+2次数相同,则m 2-2m 的值为_____．【答案】0【解析】分析】根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2,再解即可得到m 的值,进而可得答案．【详解】由题意得：2+4=2+m+2,解得：m=2,则m 2-2m=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 15.观察下列单项式：3a 2、5a 5、7a 10、9a 17、11a 26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n 个单项式是_____．【答案】(2n+1)21na + 【解析】【分析】先找出前3项的规律,然后通过后面的几项进行验证,找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=(2×1+1)211a +, 5a 5=(2×2+1)221a +,7a 10=(2×3+1)231a +,… 第n 个单项式是：(2n+1)21na +, 故答案为(2n+1)21n a +.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,根据前几项发现规律,通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____．【答案】a-2b【解析】【分析】先去括号,再合并同类项即可.【详解】原式=3a-b-2a-b= a-2b.故答案为a-2b【点睛】此题考查了整式的加减,即去括号,合并同类项,注意去括号时各项符号的变化.三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．【答案】(1)各项的系数分别为：－5,14-,13；各项的指数分别为：21a+, ,；(2)2a=．【解析】试题分析：(1)根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；(2)根据次数是7,可得出关于a的方程,解出即可．试题解析：解：(1)-5x2a+l y2的系数是-5,次数是2a+3；14-x3y3的系数是14-,次数是6；13x4y的系数是13,次数是5；(2)因为多项式的次数是7次,可知-5x2a+1y2的次数是7, 即2a+1+2=7,解这个方程,得a=2．考点：多项式．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示) 【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【解析】【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用,相减即可得到结果．详解】根据题意得：(a+a+a)×90%-(a+a+12 a)=2.7a-2.5a=0.2a(元),则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴3230 aba⎧⎪-⎨⎪-≠⎩＝＝,解得：32 ab-⎧⎨-⎩＝＝,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．【答案】k=3.【解析】【分析】先合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,再根据题意得到k-3=0,然后解方程即可．【详解】合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,因代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项,所以k-3=0,所以k=3.【点睛】本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．【答案】a=0.【解析】【分析】根据题意得出3A-6B的表达式,再令x的系数为0即可．【详解】3A-6B=3(2x2+3ax-2x-1)-6(x2-x+1)=6x2+9ax-6x-3-6x2+6x-6=9ax-9,因为3A-6B的值与x取值无关,所以9a=0,所以a=0.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?【答案】(1)256x9y；(2)(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【解析】试题分析：(1)通过观察可得：n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数的绝对值是2n-1,由此即可解答本题；(2)先根据已知确定出第n个单项式,然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数,次数是所有字母指数的和解答即可．试题解析：(1)∵当n=1时,xy,当n=2时,﹣2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,﹣8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29﹣1x9y,即256x9y；(2)∵n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数为2n﹣1,单项式为-2n﹣1x n y,当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y,所以第n个单项式为(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式,根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．【答案】x=±3,y=-2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出|x|=3,|y|=2,y-2≠0,求出即可．【详解】因为5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,所以|x|=3,|y|=2,y-2≠0,所以x=±3,y=-2．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握定义是解题关键．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?【答案】共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【解析】【分析】需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,所以共有60x+45(x-1)人,再由大客车的租金为 150元,租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【详解】由题意得60x+45(x-1)=(105x-45)人；150x+126(x-1)=(276x-126)(元)．答：实验中学七年级师生共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减《单元测试卷》含答案

第二章整式的加减测试卷一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列计算正确的是（）A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.4.化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 96.下列运算正确的是（）A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是（）A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3（b﹣2a）=3b﹣2aD. ﹣32=﹣98.多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c9.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是_____．13.已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_____．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项，则|m﹣n|=_____．16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目:化简:（x2+6x+8）-(6x+5x2+2)发现系数”“印刷不清楚．（1）他把”“猜成3，请你化简:（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说:”你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中”“是几？18.先化简下式，再求值:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．20.大刚计算”一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把”减去”算成”加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简，再求值:5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2+3b2），其中a为最大的负整数，b为2的倒数．22.化简:2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）23.先化简，后求值:，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．答案与解析一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．分母含有字母x，不是单项式，此选项错误；B．πr2的系数是π，不是1，此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式，此选项正确；D．xy2的次数是3，不是2，此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念，需要注意的是π不是字母，是常数.2.下列计算正确的是（）A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b，故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d，故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b，故此选项错误，故选:C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则，掌握法则是解题的关键.3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求得a、b的值. 【详解】由同类项的定义可得:，解得:.故选A.【点睛】本题主要考查同类项的概念以及二元一次方程组的解法.4.化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解:原式=m+n-n+m=2m，故选:C．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项，∴，∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.6.下列运算正确的是（）A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣（a﹣1）=﹣a+1，此选项错误；B．﹣2（a﹣1）=﹣（2a﹣2）=﹣2a+2，此选项错误；C．a3﹣a2≠a，此选项错误；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则:（1）有括号，先去括号；（2）有同类项，再合并同类项. 还需注意的是如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要变号.7.下列计算正确的是（）A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3（b﹣2a）=3b﹣2aD. ﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣2﹣2=﹣4，此选项错误；B．8a4﹣6a2≠2a2，8a4与6a2不是同类项，不能进行合并同类项运算；C．由乘法分配律可得3（b﹣2a）=3b﹣6a，此选项错误；D．﹣32=﹣9，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算，乘法分配律的运用以及幂的运算.8.多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号规律:括号前是”-”号，去括号后时连同它前面的”-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.【详解】a-（b﹣c）= a﹣b+c.【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.9.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则=【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘法法则，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，等式性质进行分析即可．【详解】A、若|a|=-a，则a≤0，故原题说法错误；B、若a＜0，ab＜0，则b＞0，故原题说法正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故原题说法错误；D、若a=b，m是不为0有理数，则，故原题说法错误.故选B．【点睛】此题主要考查了多项式、绝对值、有理数的乘法和等式的性质，关键是掌握各知识点．10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子，再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同类项可得:4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3，进而得出4+2a=4b，整理得a－2b=﹣2，将a﹣2b整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，∴2a﹣4b=﹣4，∴a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想.12.已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】∵a-3b=3，∴-2(a-3b)=-6，∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为:2.【点睛】本题考查了代数式的求值，利用了”整体代入法”求代数式的值．13.已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_____．【答案】-5【解析】试题解析:原式当2x+y=−1时，原式=−2−3=−5.故答案为:−5.点睛:原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得:c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b-c＞0，a-c＞0，则原式=-b-a-b+c+a-c=-2b，故答案为:-2b【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项，则|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同类项的定义分别求出m、n的值，再计算出|m﹣n|即可.【详解】由同类项的定义可得，∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义以及绝对值的计算.16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】试题分析:根据数轴可得:a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）= c-a-b+c=2c －a－b．考点:数轴、绝对值、有理数的大小比较．三．解答题17.嘉淇准备完成题目:化简:（x2+6x+8）-(6x+5x2+2)发现系数”“印刷不清楚．（1）他把”“猜成3，请你化简:（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说:”你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中”“是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）5；【解析】【分析】(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2)设”“是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6，再根据”该题标准答案的结果是常数”，即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设”“是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得:a=5．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.18.先化简下式，再求值:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】试题分析:根据整式的加减法则，先去括号，然后合并同类项，化简后再代入求值即可. 试题解析:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2）=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=0【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意将A-2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】（1）3A﹣（2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0【点睛】考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20.大刚计算”一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把”减去”算成”加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac），求出A后再计算A–（2ab–3bc+4ac）即可得正确答案. 【详解】由题意可知:A+（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–（2ab–3bc+4ac）=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21.先化简，再求值:5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2+3b2），其中a为最大的负整数，b为2的倒数．【答案】【解析】【分析】首先利用乘法分配律将2（a2﹣b2）化为2 a2－2b2，再利用整式的加减运算法则进行化简，由a为最大的负整数可得a=﹣1，由b为2的倒数可得b=，将a、b的值分别代入化简后的式子计算出结果即可.【详解】原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2﹣3b2=2a2－2b2，∵a为最大的负整数，b为2的倒数，∴a=﹣1，b=，∴原式=2×（﹣1）2﹣2×（）2=2﹣=．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则、负整数、倒数的概念，熟练掌握整式的运算法则是关键.22.化简:2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）【答案】2a2+11a﹣4．【解析】【分析】先由乘法分配律以及去括号法则去括号，然后再合并同类项即可.【详解】原式=6a2+8a－4－4a2+3a=2a2+11a﹣4．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要变号.23.先化简，后求值:，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【答案】【解析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．解:原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1，又∵x到原点的距离为个单位长度，∴x=±，当x=时，原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时，原式=﹣1=．。

人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)

人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．三、解答题（66分）17.（6分）先化简，再求值：（2x2﹣5x）﹣（3x2﹣4x+2）+x2，其中x=-1 2．18.（8分）（1）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．（2）已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．19．（8分）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+32x+1＝0，求多项式A的值．．20．（10分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．21．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．22．（12分）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共200本，两种纪念册的成本和售价如表：纪念册成本（元/本）售价（元/本）甲12 16乙15 18设每天销售甲种纪念册x本．（1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；（2）当x＝90时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．23．（12分）某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠。

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷及答案(人教版)

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．为纪念中国人民志愿军抗美援朝作战胜利“70周年”，学校社团开展了系列活动．手工制作社团的同学用糖果摆成如图所示的“70”图案，其中第1个“70”图案用8颗糖果，第2个“70”图案用12颗糖果……按照这种规律，第70个“70”图案用（）颗糖果．A ．276B ．280C ．284D ．2882．下列式子是同类项的是（）A ．23xyz 与23xyB ．2x 与12xC ．320.5x y 与237x yD ．25m n 与24nm -3．下列去括号正确的是（） A ．3（x +8）＝3x +8B ．﹣（5x ﹣3y ）﹣（2x ﹣y ）＝﹣5x +3y ﹣2x +yC ．y ﹣2（x ﹣1）＝y ﹣2x ﹣2D ．3（2x ﹣1）﹣2（x ﹣1）＝6x ﹣3﹣2x ﹣24．一个两位数，十位数字是a ，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（） A ．a （a +2）B ．10a （a +2）C ．10a +（a +2）D ．10a +（a ﹣2）5．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如3235=+ 337911=++和3413151719=+++……若3m 按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值为（） A ．17B ．18C ．19D ．206．下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．多项式251x xy -+的各项为2x ，5xy -和＋1C ．2x y 的系数是0D ．2y 和2x 是同类项7．下列说法中，正确的是（）．8．多项式21x x -+是几次几项式？（）． A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式9．某化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二、第三季度平均增产的百分率是x ，则二、三季度的总产量为（）万吨 A ．()2501x +B ．()50501x ⎡⎤++⎣⎦C ．()()2501501x x +++⎡⎤⎣⎦D ．()()250501501x x ++++⎡⎤⎣⎦10．下列各题去括号所得结果正确的是（）A ．x 2﹣（x ﹣y +2z ）=x 2﹣x +y +2zB ．x ﹣（﹣2x +3y ﹣1）=x +2x ﹣3y +1C ．3x ﹣[5x ﹣（x ﹣1）]=3x ﹣5x ﹣x +1D ．（x ﹣1）﹣（x 2﹣2）=x ﹣1﹣x 2﹣2二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，观察所给算式，找出规律：1214++=123219++++=123432116++++++= 12345432125++++++++=……根据规律计算123192019321++++++++++= ．12．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2021次跳后它停的点所对应的数为．13．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，依此，第n 个图案是由个组成的．14．一组按规律排列的代数式：2335472,2,2,2a b a b a b a b +-+-…则第n 个式子是． 15．已知单项式223x y -的系数为a ，次数为b ，则ab 的值为．16．图为某单身公寓的户型平面示意图（部分）．这部分可近似看成一个正方形，实际面积为216m ．根据设计，入户门左侧是面积为23m 的正方形卫生间，右侧是深度为0.6m 的橱柜．现要在卫生间与入户门之间装一个长方形鞋柜．若入户门的宽度为1.1m ，则鞋柜的最大深度可为 m （结果保留一位小数）．17．把多项式32242325x y y x xy +++-按字母y 的降幂排列是． 18．多项式2（a 2﹣3xy ）﹣（a 2﹣3mxy ）化简的结果为a 2，则m ＝．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先化简，再求值：()224x xy xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦其中12x =和1y =-.20．阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a 与个位上的数字b 交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍．解决问题：(1)用含a ，b 的式子表示原来的两位数是；参考答案：1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B 11．400 12．3 13．3n+1 14．()12112n n n a b +-+-⋅15．2- 16．0.617．42325232xy y x y x -++++ 18．2 19．8xy ，-4 20．(1)10a b + (2)正确21．2619xy y -+ 22．(1)62xy y -+ (2)6x =23．右边的底数正好是左边的所有底数的和，13+23+33+43+…+n 3=()212n n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，2550250024．(1)5；。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案

精心整理人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x 2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m ＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A 、先涨价m%，再降价n% B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）= ．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy ﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n= ．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．﹣+3x+）[8a2]；[7x2x，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积（2）请你求出当19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试卷》含答案

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1 C 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)22.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0 3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －34.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-系数是23- D. －2 010是单项式 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A ()x 15x - B. ()x 30x - C. ()x 302x - D. ()x 15x +二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．7.写出6xy 的一个同类项_____________．8.已知15mn 和－29mn 是同类项,则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为_______ ． 9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y )名学生,初二年级有(4x+2y )名学生,初一年级有(x+4y )名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．10.观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________.三.解答题(共60分)11计算：(1) 32a b －3(2a b －a 2b )－3a 2b ； (2) －xy －(4z －2xy )－(3xy －4z ).12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +；请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?15已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?答案与解析一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1C. 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)2 【答案】B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：23 1.m +故选B.2.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】由多项式3x k y – x 三次二项式,可得k+1=3,解得k=2,故选B.3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3【答案】C【解析】试题解析：A. 222(22)42 4.x x y x x y --+=-+-故错误. B 3()33.m n mn m n mn -+-=---故错误.C. 22(53)4(2)5384.x y xy y x y xy y --+-=-++-故正确.D.5(3)515.ab a ab a --+=+-故错误. 故选C.4.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-的系数是23- D. －2 010是单项式【答案】D【解析】 A. 单项式m 的次数是1,故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105,故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π,故C 选项错误；D. －2 010是单项式,正确, 故选D. 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A. ()x 15x -B. ()x 30x -C. ()x 302x -D. ()x 15x +【答案】A【解析】∵长方形的周长是30,∴相邻两边和是15,∵一边是x,∴另一边是15-x,∴面积是：x(15-x),故选A.【点睛】本题考查了列代数式,用到的知识点是矩形的周长和面积公式,关键是根据矩形的周长和一边的长,求出另一边的长．二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．【答案】-4【解析】根据单项式系数的定义,单项式-4πxy 3 的系数是-4π,故答案为-4π．7.写出6xy 的一个同类项_____________．【答案】5xy 等【解析】根据同类项的定义,同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,因此与6x 3y 2是同类项的项可以是5x3y2(答案不唯一).8.已知15mn和－29mn是同类项,则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为_______ ．【答案】13【解析】由题意可得：x=2,所以∣2－4x∣+∣4x－1∣=∣2－4×2∣+∣4×2－1∣=6+7=13,故答案为13.9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y)名学生,初二年级有(4x+2y)名学生,初一年级有(x+4y)名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．【答案】7x+9y【解析】(2x+3y)+(4x+2y)+(x+4y)=2x+3y+4x+2y+x+4y=7x+9y(名),即我校共有(7x+9y)名学生,故答案为7x+9y.10.观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.【答案】(1). -4019 x2010(2). (-1)(n+1)(2n-1)n【解析】观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…得出第n项的系数可以表示为(-1)n-1(2n-1),指数表示为n,即第n项表示为(-1)n-1(2n-1)x n,第2008个单项式是-4015x2008,故答案为-4015x2008；(-1)n-1(2n-1)x n．【点睛】本题考查根据规律写单项式,通过仔细观察写出第n个单项式是解此题关键.三.解答题(共60分)11.计算：(1) 32a b－3(2a b－a2b)－3a2b； (2) －xy－(4z－2xy)－(3xy－4z).【答案】(1)0; (2)-2xy【解析】试题分析：(1)先去括号,然后再合并同类项即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可试题解析：(1)原式＝3a2b－3a2b+3ab2－3ab2= 0；(2)原式＝－xy －4z+2xy －3xy+4z ＝－2xy12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.【答案】(1) 2252x xy y --; (2) 223510x xy y --+【解析】【分析】把22223223m x xy y n x xy y =-+=+-，,分别代入所求的式子中,然后去括号,合并同类项即可得.【详解】解：(1)m+n=()22223223x xy y x xy y-+++- =22223223x xy y x xy y -+++-=2252x xy y --；(2)m-3n=()222232323x xy y x xy y-+-+- =222232639x xy y x xy y -+--+=223510x xy y --+.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +；请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 【答案】(1)6(答案不唯一)；(2)174-【解析】试题分析：(1)答案不唯一,任意选取两个多项式进行加法或减法运算,通过去括号,合并同类项进行化简后再代入数值进行求值即可；(2)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项,最后代入数值进行求值即可.试题解析：(1)(212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ 当12x y =-=，,原式=()()211326-+-+⨯= 或者(212x x +)-(2132x y +)=3x y - 当12x y =-=，,原式=()1327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++=(212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-= (2)()225x 3x 22x 34x ⎡⎤----⎣⎦=225x 3x 4x 64x --+-=225x x 64x +-+=29x x 6+-当1x 2=- 时,原式=174-. 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?【答案】(1)3ab ；(2)a=2b ；(3)S=24； C=30；【解析】试题分析：(1)根据大长方形的面积等于3个小长方形的面积之和即可得；(2)根据图示即可得；(3)由(2)中a 与b 的关系,根据b 的值可得到a 的值,根据长方形的面积公式以及周长即可得. 试题解析：(1)大长方形的面积=3ab,故答案为3ab ；(2)根据图示可知小长方形的长等于小长方形的宽的2倍,故a=2b ；(3)由a=2b,b=2可得a=4,所以大长方形的面积S=3×4×2=24；由b=3,a=2b 可得a=6,所以大长方形的周长C=2×(6+6+3)=30. 15.已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?【答案】(1)14；(2)14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)＝a+b+c+2ab+2ac+2bc【解析】试题分析：先根据绝对值的非负性,根据已知所给的等式,分别求出a、b、c的值,然后再分别代入(1)、(2)中进行求值即可；(3)根据(1)、(2)中的结果进行观察即可得.试题解析：(1)由题意得,a＝2,b＝－1, c＝－32,所以,原式=22+(-1)2+32⎛⎫-⎪⎝⎭2+2×2×(-1)+2×2×32⎛⎫-⎪⎝⎭+2×(-1)×32⎛⎫-⎪⎝⎭＝4+1+94-4-6+3 =14；(2)(a+b+c)2＝(2-1-32)2 =14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.【点睛】本题考查了绝对值非负性,代数式求值等知识,解题的关键是先根据绝对值的非负性求出a、b、c 的值.。

新人教版数学七年级上第二章整式加减单元测试题(附答案)

第二章《整式的加减》达标检测题一、选择题（每题4分，共28分）1.计算a+（-a ）的结果是（）A.2aB.0C.-a 2D.-2a2.下列判断中正确的是（）A.3a 2bc 与bca 2不是同类项 B .5n m 2不是整式 C.单项式-x 3y 2的系数是-1 D.3x 2-y+5xy 2是二次三项式3.已知5a 3-x b 与127a 5y 5b 的和是单项式，则|x+y|等于（） A.-5 B.4 C.3 D.54.化简a-[-2a-(a-b)]等于（）A.-2aB.2aC.4a-bD.2a-2b5.化简5（2x-3）-4（3-2x ）可得（）A.2x-27B.8x-15C.12x-15D.18x-276.已知多项式ax 5+bx 3+cx ，当x=1是值为5，那么当x=-1时，该多项式的值为（）A.-5B.5C.1D.无法求出7.使（ax 2-2xy+y 2）-（-x 2+bxy+2y 2）=5x 2-9xy+cy 2成立abc 的值依次是（）A.4，-7，-1B.-4，-7，-1C.4，7，-1D.4，7，1二、填空题（每题4分，共20分）8.多项式_____与m 2+m-2的和是m 2-2m9.有四个偶数，其中最小的一个是2n ，其余三个是________________，这四个连续偶数的和是______________.10.一个两位数的个位上的数为a ，十位上的数为b ，将8插入这两位数的中间，则得到的三位数可表示为__________________.11.（x+2y-3c ）（x-2y+3c ）= [x+（）] [x-（）]12.有一个一个简单的数值运算程序：“先输入x ，然后乘以（-1），然后-2011，再输出结果”当输入x 的值为-2时，则输出的结果为________________.三、解答题（17题12分，其余每题10分，共52分）13.求2x 211-29x+10y 与x 252+13x-5y 的2倍的差.14.先化简，在求值：4x 2-{-3x 2-[5x-x 2-（2x 2-x ）]+4x},其中x=-21.15.已知三角形的周长为3a+2b ，其中第一条边长为a+b ，第二条边长比第一条边长小1，求第三条边的长.16.有这样一道题“当a=2，b=-2时，求3a 3b 3-21a 2b+b 2-（4a 3b 3-41a 2b-b 2）+（a 3b 3+41a b 2）-2b 32+的值”，马小虎做题时把a=2错抄写成a= -2，小明没抄错题，但他们做出的结果却是一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷带答案(人教版)

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式πxy 4的系数和次数分别是（）A ．14，1B ．14，2C ．π4，1D ．π4，2 2．下列代数式中，不是整式的是（）A ．a 2b 3B ．a+14C ．0D ．a 2+b a 3．下列代数式中多项式的个数有（）2a ；m−n 6；3π+a ；5a−b ；2(x 2−4).A ．2B ．3C ．4D ．5 4．下列关于多项式5ab 2−2a 2bc −1的说法中，正确的是（）A ．它是三次三项式B ．它是二次四项式C ．它的最高次项是−2a 2bcD ．它的常数项是15．下列各选项中的两个项是同类项的是（）A ．a 3b 2和a 2b 3B ．−5a 3b 和3ba 3C ．3abc 2和3a 2bcD ．2a 和a 2 6．若关于x ，y 的单项式3x 5y m 与−2x n y 7的和仍为単项式，则m −n 的值为（） A ．2 B ．5 C ．7D ．9 7．下列计算中，正确的是（）A ．6a +4b =10abB ．7x 2y −3x 2y =4C ．7a 2b −8ba 2=−ba 2D ．8x 2+8x 2=16x 48．若一个多项式减去a 2−3b 2等于a 2+2b 2，则这个多项式是（）A ．−2a 2+b 2B ．2a 2−b 2C ．a 2−2b 2D ．−2a 2−b 2二、填空题9．单项式3a 2b 3的次数是 .10．多项式2x 3−x 2y 2−3xy +x −1是四次项式11．合并同类项2x −7y −5x +11y −1= .12．把多项式5+x 2y −2xy 2按x 的升幂排列为．13．若a比b大1，则代数式(a+b)+2(a−2b)的值为．三、解答题14．化简（1）5x−3x2+4x2+6x；（2）4(a2+b2)−(3a2−5b2)．15．已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同求（-m）3+2n的值.16．先化简，再求值：5a−2b+3b−4a−1，其中a=−1，b=2．17．先化简，再求值：(4x2+1)−2(x2+3x−1)，其中x2−3x=5．y+3)−(3x−2y+1−nx2).18．已知多项式(x2+mx−12（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2)，再求它的值.参考答案1．D2．D3．B4．C5．B6．A7．C8．B9．510．五11．-3x+4y-112．5−2xy2+x2y13．314．（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x（2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b215．解：由于多项式是六次四项式所以m+1+2=6解得m=3因为，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同所以，由题意可知2n+5-m=6，即：2n+5-3=6解得n=2所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23.16．解：5a−2b+3b−4a−1=(5a−4a)+(3b−2b)−1；=a+b−1；∵a=−1∴原式=−1+2−1=0．17．解：(4x2+1)−2(x2+3x−1)=4x2+1−2x2−6x+2；=2x2−6x+3；=2(x2−3x)+3当x2−3x=5时原式=2×5+3=13．y+3)−(3x−2y+1−nx2) 18．（1）解：(x2+mx−12y+3−3x+2y−1+nx2；=x2+mx−12y+2；=(1+n)x2+(m−3)x+32∵多项式的值与字母x的取值无关∴1+n=0，m−3=0解得：m=3（2）解：(3m2+mn+n2)−3(m2−mn−n2)=3m2+mn+n2−3m2+3mn+3n2；=4mn+4n2.当m=3，n=−1时，原式=4×3×(−1)+4×(−1)2=−8。

七年级数学上册《第二章-整式的加减》单元测试卷附答案-人教版

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 多项式x2−2xy3−12y−1是( )A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式2. 代数式x2+2，1a +4，3ab27，abc，5，1π，−x中，整式的个数是( )A. 7B. 6C. 5D. 43. 若13桶油漆可以刷2m2的墙，则a桶油漆可以刷m2的墙．( )A. 13a B. 2a C. 23a D. 6a4. 下列说法正确的是( )A. 3πx4的系数是34B. x3y+x2−1是三次三项式C. x2−2x−1的常数项是1D. 1−x2是多项式5. 若3a2b n−1与−12a m+1b2的是同类项，则m n的值为．( )A. 3B. 2C. 1D. 06. 若关于x，y的单项式3x a y4和x3y b可以合并成一项，则a−b的值为( )A. 1B. −1C. 2D. −27. 探索规律：观察下面的一列单项式：x、−2x2、4x3、−8x4、16x5、…根据其中的规律得出的第8个单项式是( )A. −64x8B. 64x8C. 128x8D. −128x88. 某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题(不答按错)扣(x−2)分，小明答错了2道题，他得到的分数是( )A. 6x+4B. 6x−4C. 8x+4D. 8x−49. 鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10％后标价，又以八折销售，这件商品的售价( )A. 比成本价低了0.12a元B. 比成本价低了0.08a元C. 比成本价高了0.1a元D. 与成本价相同10. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm ，若记图2中阴影部分的周长为C 1，图3中阴影部分的周长为C 2，那么C 1−C 2=( )A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm二、填空题11. 单项式3x 2y 5的次数是______ ．12. 若m 2−n 2=24，且m −n =3，则m +n = ______ ．13. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有6个涂有阴影的小矩形，第2个图案中有10个涂有阴影的小矩形，第3个图案中有14个涂有阴影的小矩形……按此规律，第n 个图案中涂有阴影的小矩形的个数为______ .(用含n 的代数式表示)14. 按照如图所示的流程图，若输出的M =−1，则输入的m = ______ ．15. 已知方程组{x +y =73x −5y =−3，则4(x +y)−2(3x −5y)的值是______ ．16. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1～10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H ”的个数是______ ．17. 国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表：班级七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班与每班标准人数的差值/人+5+3−5+40−2用含a的式子表示该中学七年级学生总人数为________人．18. 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则x1，x2，x3的大小关系是.(用“>”、“<”或“=”连接)19. 若a、b、c、d是正整数，且a+b=22，a+c=26，a+d=28则a+b+c+d的最小值为______ ．20. 如图，有两个矩形的纸片面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n(m>n)，则m−n=．三、解答题21. 有一个整数x，它同时满足以下的条件：①小于π；②大于−434；③在数轴上，与表示−1的点的距离不大于3．(1)将满足的整数x代入代数式−2(x+1)2+7，求出相应的值；(2)观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．22. 已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1(1)求A+2B的值；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23. 规定：对于确定位置的三个数：a，b，c计算a−b，a−c2，b−c3将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”，例如，对于1，−2，3因为1−(−2)=3，1−32=−1，−2−33=−53所以1，−2，3的“白马数”为−53．(1)−2，−4，1的“白马数”为______ ；(2)调整“−2，−4，1”这三个数的位置，得到不同的“白马数”，那么这些不同“白马数”中的最大值是______ ；(3)调整−1，6，x这三个数的位置，得到不同的“白马数”，若其中的一个“白马数”为2，求x的值．24. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1)用“>”或“<”填空：c______0，|a|______|c|；(2)若m=|a+b|−|b−1|−|a−c|，试化简等式的右边；(3)在(2)的条件下，求|b|b +|a|a+|c|c−2017⋅(m+c)2017的值．25. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质.若代数式A=x2+4x+3，代数式B=(x−1)2+4(x−1)+3.改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表：x−101234 A=x2+4x+3038152435B=(x−1)2+4(x−1)+3−10381524观察表格发现：当x=m时A=x2+4x+3=n，当x=m+1时B=(x−1)2+4(x−1)+3=n.我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应的延后值为1．(1)若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2.求代数式D；(2)若代数式x2−2x参照代数式A的取值延后，求相应的延后值；(3)若代数式4x2−3x+b参照代数式ax2−6x+c取值延后，求b−c的值．参考答案1、C2、C3、D4、D5、C6、B7、D8、A9、A10、D 11、312、813、4n+214、−5或215、3416、1617、(6a+5)18、x3>x1>x219、3420、1721、(1)由题意得，满足的整数x为：−4，−3，−2，−1，0，1，2当x=−4时，原式=−11．当x=−3时，原式=−1．当x=−2时，原式=5．当x=−1时，原式=7．当x=0时，原式=5．当x=1时，原式=−1．当x=2时，原式=−11．(2)发现：当x=−1时，代数式有最大值，x距离−1越远，代数式的值越小．22、解：(1)原式=A+2B=2a2+3ab−2a−1+2(−a2+ab−1)=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab−2=5ab−2a−3 (2)若A+2B的值与a的取值无关则5b−2=0解得：b=0.4．23、−532 324、解：(1)>>(2)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴a+b<0，b−1<0，a−c<0∴m=|a+b|−|b−1|−|a−c|=−(a+b)+(b−1)+(a−c)=−a−b+b−1+a−c=−c−1(3)∵从数轴可知：b<a<−1<0<c<1∴|b|b +|a|a+|c|c−2017⋅(m+c)2017=−bb+−aa+cc−2017×(−c−1+c)2017=−1+(−1)+1+2017=2016．25、(1)解：根据题意，D=(x−2)2+4(x−2)+3=x2−1(2)解：设相应的延后值为k，得：(x−k)2+ 4(x−k)+3=x2−2x化简得：x2−2kx+k2+4x−4k+3=x2−2x∴x2−(2k−4)x+k2−4k+3=x2−2x∴2k−4=2，解得k=3当k=3时，k2−4k+3=0∴原式成立∴相应的延后值是3．(3)解：设相应的延后值为m，得：a(x−m)2−6(x−m)+c=4x2−3x+b化简得：ax2−(2am+ 6)x+am2+6m+c=4x2−3x+b∴a=4则上式为：−(8m+6)x+4m2+6m+c=−3x+b∴{8m+6=34m2+6m+c=b∴m=−38∴b−c=4×(−38)2+6×(−38)=−2716．。

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷带答案-人教版

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%2.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、63.多项式1-x3+x2是( )A.二次三项式B.三次三项式C.三次二项式D.五次三项式4.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x6.下列各式从左到右的变形中，正确的是( )A.a-(b-c)=a-b-cB.7ab＋6ab=13a2b2C.32a2b-12a2b=a2b D.3a2b＋4b2a=7a2b7.在等式1﹣a2＋2ab﹣b2＝1﹣( )中，括号里应填( )A.a2﹣2ab＋b2B.a2﹣2ab﹣b2C.﹣a2﹣2ab＋b2D.﹣a2＋2ab﹣b28.化简5(2x﹣3)＋4(3﹣2x)结果为( )A.2x﹣3B.2x＋9C.8x﹣3D.18x﹣39.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.410.下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a－b与－a－b；②a+b与－a－b；③a+1与1－a；④－a+b 与a－b.A.①②④B.②④C.①③D.③④11.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )A.甲B.乙C.丙D.一样12.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为( )A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm2二、填空题13.﹣2xy2的次数为 .14.若代数式-4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_______.15.已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是 .16.多项式xy2﹣9xy＋5x2y﹣25的二次项系数是 .17.{－[－(a＋b)])－{－[－(a－b)])去掉括号得_______.18.下图是某同学一次旅游时在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．三、解答题19.化简：2(3a2＋4b)＋3(﹣6a2﹣5b)20.化简：2(m2＋2n2)﹣3(3m2﹣n2)21.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)22.化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).23.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)24.阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目.例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值.解：由9﹣6y﹣4y2＝7得﹣6y﹣4y2＝7﹣9即6y＋4y2＝2因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.问题：已知代数式14x﹣21x2＝﹣14，求9x2﹣6x﹣5的值.25.已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|＋|a＋c|.26.小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2＋3x﹣2，计算2A＋B 的值.”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2﹣2x＋3，请求出2A＋B的正确结果.27.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费.在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y＞x).(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？(用含x、y的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？(3)若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？答案1.B.2.B3.B.4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.B11.C12.B13.答案为：314.答案为：315.答案为：5.16.答案为：﹣917.答案为：2b18.答案为：(n2＋4n).19.解：原式＝6a2＋8b﹣18a2﹣15b＝﹣12a2﹣7b.20.解：原式＝2m2＋4n2﹣9m2＋3n2＝7n2﹣7m2.21.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.22.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.23.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8624.解：由14x﹣21x2＝﹣14得到21x2﹣14x＝14即3x2﹣2x＝2则原式＝3(3x2﹣2x)﹣5＝6﹣5＝1.25.解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|∴b﹣c＞0，a﹣b＞0，a＋c＜0则原式＝b﹣a﹣a＋b﹣a﹣c＝2b﹣3a﹣c.26.解：由题意，得A=(5x2﹣2x＋3)﹣2(x2＋3x﹣2)=5x2﹣2x＋3﹣2x2﹣6x＋4=3x2﹣8x＋7.所以2A＋B=2(3x2﹣8x＋7)＋(x2＋3x﹣2)=6x2﹣16x＋14＋x2＋3x﹣2=7x2﹣13x＋12.27.解：(1)按方案①购买，需付款：200x＋(y﹣x)×40＝(40y＋160x)元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%＋40y•80%＝(180x＋32y)(元)；(2)当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22＋160×10＝2480(元)；该客户按方案②购买，需付款：180×10＋32×22＝2504(元)；∵2480＜2504∴按方案①更划算；(3)当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40＋160×15＝4000(元)；该客户按方案②购买，需付款：180×15＋32×40＝3980(元)；∵4000＞3980∴按方案②更划算.。

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷及答案-人教版

七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．代数式5x2﹣x，x2y和3x，x+y中是单项式的是（）A．5x2﹣x B．x2y C．3xD．x+y2．在下列单项式23xy2，13πrℎ，5x，1中，次数是0的是（）A．23xy2B．13πrℎC．5x D．13．在−3，0，2x，1x ，x+y7，−5x+22y，a2−3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．对于多项式x2−3x+1的项数和次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是35．下列选项中的单项式，与−ab2是同类项的是（）A．−a2b B．3ab2C．3ab D．ab2c 6．下面计算正确的是（）A．3x2y−2y2x=xy B．ab−ba2=12abC．2a2+a=3a3D．m4+m4=m87．若整式−100a−m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．−8B．8 C．−9D．9 8．若x−2y=3，则2(x−2y)−x+2y−5的值是（）A．−2B．2 C．4 D．−4二、填空题9．多项式3a2−6a−5中的常数项是．10．将多项式x2−2x4+3−4x按x的降幂排列：．11．关于x，y的多项式2x|m|y2+(m+2)xy+3是四次三项式，则m等于. 12．若4x2m y n+1与﹣3x4y3的和是单项式，则m+n＝．13．若关于x 、y 的多项式x 2−2kxy +y 2+6xy −6中不含xy 项，则k = .三、解答题14．计算：（1）（6a ﹣b ）+5a ﹣2b（2）（7mn ﹣4m 2）﹣2（﹣mn+3m 2）15．先化简，再求值：(4ab −3a 2+3)−3(ab −a 2)，其中a =−1，b =2.16．当x =12，y =−3时，求代数式3(x 2−2xy)−[3x 2−2y +2(xy +y)]的值．17．已知﹣2a n b m 和8b 2a 4m ﹣2是同类项，先化简﹣5mn ﹣2（3n ﹣2mn+12m ）+13（6mn ﹣2n+3m ），再求值.18．已知：A =2a 2+3ab −1，B =a 2+ab +1．（1）求A −2B 的值；（2）若(a −1)2000+|b +2|=0，求（1）中A −2B 的值．1．B2．D3．D4．C5．B6．B7．D8．A9．−510．−2x 4+x 2−4x +311．212．413．314．（1）解：原式=6a-b+5a-2b=11a-3b（2）解：原式=7mn-4m 2+2mn-6m 2=9mn-10m 215．解：原式=4ab −3a 2+3−3ab +3a 2=ab +3当a =−1，b =2时，原式=−1×2+3=116．解：原式=3x 2−6xy −3x 2+2y −2xy −2y=−8xy当x =12，y =−3时，原式=1217．解：原式＝﹣5mn ﹣6n+4mn ﹣m+2mn ﹣23n+m ＝mn ﹣203n 由﹣2a n b m 和8b 2a 4m ﹣2是同类项，得到n ＝4m ﹣2，m ＝2 解得：m ＝2，n ＝6则原式＝12﹣40＝﹣28.18．（1）解：由题意可得A −2B =2a 2+3ab −1−2(a 2+ab +1)=2a 2+3ab −1−2a 2−2ab −2（2）解：∵(a−1)2000+|b+2|=0，|b+2|≥0，(a−1)2000=[(a−1)1000]2≥0∴a−1=0，|b+2|=0∴a=1，b=−2∴A−2B=ab−3=1×(−2)−3=−5．。

人教版数学七年级上册第二章、整式的加减单元检测 (含答案)

18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).
19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，
按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分每立方米
按 1.2 元收费.已知某户用煤气 x 立方米（x>60），则该户应交煤气
（3）因为今年的纯收入为 19800－7800＝12000，所以 15000 12000 ×100%＝25%，所以增长率为 25%. 12000
亲爱的用户：
1、在最软入的时候，你会想起谁。20.9.179.17.202009:5309:53:11Sep-2009:53
相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬
C. a 4b
D. 9a 10b
7．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了
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，因库存积压，所以就按销售价的
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出售，那么每
台实际售价为（）
A. (1 25 00)(1 70 00)a 元
B. 70 00 (1 25 00)a 元
C. (1 25 00)(1 70 00)a 元
23. 解： 9a2 5a 4
24. 解： a2 4a2 ,a 15a 2
25. 解：将代数式进行化简,可得 b b2 3 .因为它不含有字母 a ,所以代数式的值与 a 的取值无关；
26. 解：根据题意,可得第一个计算器的进价为 a 5 a ,卖一个这种计算器可赚 a 5 a 3 a (元);同理,
1 60% 8
88
可得第二个计算器的进价为 a 5 a ,卖一个这种计算器亏本 5 a a 1 a (元),所以这次买卖中可赚

(必考题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟检测(有答案解析)(4)

一、选择题1．(0分)[ID ：68033]由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( )A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg2．(0分)[ID ：68055]把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．113．(0分)[ID ：68053]如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 4．(0分)[ID ：68042]下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣95．(0分)[ID ：68015]已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（） A ．2B ．3C ．4D ．56．(0分)[ID ：68008]下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++7．(0分)[ID ：68001]已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（） A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣48．(0分)[ID ：67994]下列同类项合并正确的是（） A ．x 3+x 2＝x 5 B ．2x ﹣3x ＝﹣1 C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2 D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 39．(0分)[ID ：67993]将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．202210．(0分)[ID ：67987]下列各式中，去括号正确的是（） A ．2(1)21x y x y +-=+- B ．2(1)22x y x y --=++ C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--11．(0分)[ID ：67978]有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（） A ．2B ．﹣2C ．0D ．412．(0分)[ID ：67971]下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．(0分)[ID ：67970]张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b+元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元 D ．亏了（5a-5b ）元 14．(0分)[ID ：67959]如果m ，n 都是正整数，那么多项式的次数是（） A ． B ．m C ． D ．m ，n 中的较大数 15．(0分)[ID ：67958]长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（） A ．3a B ．6a +b C ．6a D ．10a －b二、填空题16．(0分)[ID ：68156]多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．17．(0分)[ID ：68153]观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．18．(0分)[ID ：68146]已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a =________．19．(0分)[ID ：68144]将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____． 20．(0分)[ID ：68136]合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列）（2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）21．(0分)[ID ：68130]如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．22．(0分)[ID ：68105]将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．23．(0分)[ID ：68104]在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．24．(0分)[ID ：68099]计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．25．(0分)[ID ：68088]如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示） 26．(0分)[ID ：68069]求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab b aab b -+-++=______，其中12a =，12b =-；（3）()()222222122a b aba b ab+----=______，其中2a =-，2b =.27．(0分)[ID ：68067]图中阴影部分的面积为______.三、解答题28．(0分)[ID ：67830]观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2； 13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2； ∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ． 29．(0分)[ID ：67807]用代数式表示：（1）a 的5倍与b 的平方的差；（2）m 的平方与n 的平方的和；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍．30．(0分)[ID ：67770]已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．B4．D5．B6．B7．A8．D9．A10．C11．A12．A13．C14．D15．C二、填空题16．【分析】根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为017．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第18．【解析】试题19．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn的值然后即可得到m+n的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行20．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b的次数由大到小重新排21．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+22．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n中峰顶C的位置的有理数的绝23．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当24．2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型25．【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分别数出图26．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键27．【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．2．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．3．B解析：B 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．4．D解析：D 【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误； B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误； C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误； D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.5．B解析：B 【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值. 【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∴n+1=4，解得，n=3，故选：B. 【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．B解析：B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.7．A解析：A 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．D解析：D 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误； B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误； C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误； D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．9．A解析：A 【分析】设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2. 当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501; 当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502; 当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503; 当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504; 由图可知每行有9个数, ∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:故选A. 【点睛】本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.10．C解析：C 【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．11．A解析：A 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.12．A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.13．C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．D解析：D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m ，n 中的较大数是该多项式的次数．【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数.故选D.【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义. 15．C解析：C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，∴长方形周长为：2（2a +b +a －b ）=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.二、填空题16．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19．【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 18．【解析】试题解析：1009999. 【解析】试题等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．所以a 99=991100991019999+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．19．65【分析】根据题目中数字的特点可知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出2020是多少组第多少个数从而可以得到mn 的值然后即可得到m+n 的值【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行解析：65【分析】根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后即可求出2020是多少组第多少个数，从而可以得到m 、n 的值，然后即可得到m +n 的值．【详解】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，∴第m 组有m 个连续的偶数，∵2020＝2×1010，∴2020是第1010个偶数，∵1+2+3+ (44)44(441)2⨯+＝990，1+2+3+…+45＝45(451)2⨯+＝1035， ∴2020是第45组第1010－990＝20个数，∴m ＝45，n ＝20，∴m +n ＝65．故答案为：65．【点睛】本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键． 20．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭；故答案为：256x x -+；（2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--；故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--；故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.21．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．23．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=12x ，当输入的x 为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论．【详解】解：由题意，得当输入的数x 是偶数时，则y=12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）．当y=3时，∴3=12x 或3=12（x+1）． ∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.24．2a2b 【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 25．【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图解析：()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．26．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--，当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键. 27．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.三、解答题28．1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2； (2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．29．（1）5a －b 2（2）m 2＋n 2（3）x 2＋y 2－2xy【分析】（1）a 的5倍表示为5a ，b 的平方表示为b 2，然后把它们相减即可；（2）m 与n 平方的和表示为m 2+n 2；（3）x 、y 两数的平方和表示为x 2+y 2，它们积的2倍表示为2xy ，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a 的5倍与b 的平方的差可表示为：5a －b 2；（2）m 的平方与n 的平方的和可表示为：m 2＋n 2；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x 2＋y 2－2xy ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．30．(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题 (4)

第二章整式的加减水平测试班级学号姓名成绩跟踪反馈，挑战自我（共100分）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列说法中正确的是（）。

A ．2t不是整式； B ．y x 33-的次数是4；C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y 1是单项式 2．ab 减去22b ab a +-等于 ( )。

A ．222b ab a ++；B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++-3．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（）A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ）4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)5.若-4x2y 和-23xmyn 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06．下列各组中的两项属于同类项的是( ) A.25x2y 与-23xy3 ；B.-8a2b 与5a2c ；C.41pq 与-25qp ；D.19abc 与-28ab7.下列各式中，去括号正确的是( )A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（）（A ）2225z y x -- （B ）22253z y x -- （C ）22233z y x -- （D ）22253z y x +-二、填空题（每题3分，共24分）1．请任意写出3231yz x 的两个同类项：，；2．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为；3．如果m b a 2232与4223b a n 是同类项，那么m= ；n= ；4．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ； 5．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为；6.在代数式-x2+8x-5+23x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x 和是同类项，2和是同类项.7．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是．8．写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为23ab 三、解答题（共32分）1．计算：（1）()()233233543x x x x+---+（2）（3x2－xy－2y2）—2(x2＋xy—2 y2) 2．先化简，再求值：()()()()y x y x y x y x 3235326132213231-----+-，其中2=x ，1=y 。

新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测卷(有答案解析)(4)

一、选择题1．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）A ．20001200(22)x x =-B ．212002000(22)x x ⨯=-C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-2．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．32 3．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（）大比分胜（积分）负（积分） 3：03 0 3：13 0 3：2 2 1A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝324．定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=，则方程4*4x =的解为（） A ．3x =-B ．3x =C ．2x =D ．4x = 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C．D．6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm，那么一块渗水防滑地板的面积是（）.A．2450cm B．2600cm C．21350cm900cm D．27．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（）A．B．C．D．8．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元10．下列变形不正确的是（）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x11．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n 12．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（）A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元二、填空题13．若关于x 的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m 的值为_____．14．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．15．某公司销售,,A B C 三种电子产品，在去年的销售中，产品C 的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B 两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C 定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品C 的销售额应比去年增加__________．16．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）17．一般情况下2323m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使得2323m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．18．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.19．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).20．关于x 的方程()232523m a x x -++-=是一元一次方程，则a m +=__________三、解答题21．解方程：（1）3(26)17x x +=--；（2）4(2)13(1)x x --=-；（3）4(1)5(3)11x x +--=；（4）14(1)(26)112x x --+=． 22．老师在黑板上写了一个等式(3)4(3)a x a +=+．王聪说4x =，刘敏说不一定，当4x ≠时，这个等式也可能成立．（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；（2）你能求出当2a =时(3)4(3)a x a +=+中x 的值吗？23．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元,求这7天要付多少元装卸费?24．关于x 的方程357644m x m x +=-的解比方程4(37)1935x x -=-的解大1，求m 的值.25．已知数轴上的A 、B 两点分别对应数字a 、b ，且a 、b 满足|4a-b|+（a-4）2=0（1）a= ，b= ，并在数轴上面出A 、B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ．求点P 和点Q 运动多少秒时，P 、Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．26．解下列方程（1）5m-8m-m=3-11；（2）3x+3=2x+7【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x），故选：B．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．2．B解析：B【分析】根据非负数的性质，可求得x、y的值，再将x，y的值代入可得出答案．【详解】解：∵│x－2│+（3y+2）2=0，∴x-2=0且3y+2=0，解得x=2，y=-23，∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x、y的值是解题关键．3．C解析：C【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，依题意，得：2x +3（11﹣x ）＝32．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键. 4．D解析：D【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】∵4*x=4， ∴234x ⨯+=4，解得x=4，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．5．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A 、设最小的数是x ．x+x+7+x+7+1=19∴x=43，故本选项错误； B 、设最小的数是x ．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C 、设最小的数是x ．x+x+1+x+7=19， ∴x=113，故本选项错误． D 、设最小的数是x ．x+x+1+x+8=19，∴x=10，故本选项错误．3故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．6．A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7．A解析：A【解析】【分析】找到等量关系为：总共石料数-第一次运的-第二次运的=剩下的．根据题中的条件，代入关系式即可得出所求的方程．【详解】由题意这堆石料共有x万方,且第一次运了这堆石料的少2万方，即可得出第一次运了(x−2)万方；∵第二次员了剩下的多3万，8．C解析：C【解析】【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可．【详解】设停电时间为x小时，根据题意可得：1−x=2×(1−x)，解得：x=.答：停电时间为小时.故选C.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.9．B解析：B【分析】设每件的成本价为x元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x元，0.8(140%)15x x⨯+=+，解得x=125，故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键. 10．C解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32-得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．11．A解析：A【分析】要比较m 、n 、k 的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m ＝0无解，∴m ＞0．（2）∵|3x−4|＋n ＝0有一个解，∴n ＝0．（3）∵|4x−5|＋k ＝0有两个解，∴k ＜0．∴m ＞n ＞k ．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．12．B解析：B【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可.【详解】设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x +=解得200x =故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键.二、填空题13．【分析】分别解出两方程的解两解相等就得到关于m 的方程从而可以求出m 的值【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-由2mx+3m=-1可得：x=所以可得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了同解方程本题解析：37- 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-13，由2mx+3m=-1可得：x=132mm--，所以可得：131 23mm--=-，解得：37m=-，故答案为：37 -．【点睛】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．14．15【分析】根据题中的数值转换机计算即可求出所求【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127解得：x＝43可得3x﹣2＝43解得：x＝15则输入的数是15故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程理解析：15【分析】根据题中的“数值转换机”计算即可求出所求．【详解】解：根据题意得：3x﹣2＝127，解得：x＝43，可得3x﹣2＝43，解得：x＝15，则输入的数是15，故答案为15【点睛】考核知识点：解一元一次方程.理解程序意义是关键.15．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C的销售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析：30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年产品C的销售金额应比去年增加x，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品C 的销售金额应比去年增加x ，由题意得，60%(1)(160%)(145%)1x ++--=，解得：30%x =．答：今年产品C 的销售金额应比去年增加30%．故答案为：30%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年A 和B 的销售金额和C 的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 16．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x 解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一解析：25【分析】设瓶子的底面积为xcm 2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为xcm 2，根据题意得：12x=500-8x ，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键． 17．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x 的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x ＝﹣4解得：x ＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相解析：﹣49．【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x 的值．【详解】解：根据题意得：11235x x ，去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x ＝﹣4，解得：x ＝﹣49．故答案为：﹣49．【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．18．50【解析】【分析】据题意可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数设外国邮票x张把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案【详解】解：设外国邮票x张2x-5=145-x3x解析：50【解析】【分析】据题意，可得到等量关系式：外国邮票的张数×2-5=中国邮票的张数，设外国邮票x张，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案．【详解】解：设外国邮票x张，2x-5=145-x3x=150x=50中国邮票：145-50=95答：中国邮票95张，外国邮票有50张．【点睛】解答此题的关键是确定等量关系式，然后再列方程解答即可．19．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.20．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a 和关于m 的一元一次方程解之代入a+m 计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=−2m−3=1解得：m=4a+m=−2+4=2故答案为：解析：2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a 和关于m 的一元一次方程，解之，代入a+m ，计算求值即可．【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=−2，m−3=1，解得：m=4，a+m=−2+4=2，故答案为：2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大三、解答题21．（1）5x =-；（2）6x =；（3）8x =；（4）6x =【分析】（1）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（2）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（3）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．（4）去括号，移项及合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）去括号，得61817x x +=--．移项及合并同类项，得735x =-．系数化为1，得5x =-．（2）去括号，得48133x x --=-．移项，得43381x x -=-++．合并同类项，得6x =．（3）去括号，得4451511x x +-+=．移项，得4511415x x -=--．合并同类项，得8x -=-．系数化为1，得8x =．（4）去括号，得44311x x ---=．移项，得41143x x -=++．合并同类项，得318x =．系数化为1，得6x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 22．（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）4x =【分析】（1）根据等式的性质进行判断即可．（2）利用代入法求解即可．【详解】（1）王聪的说法不正确．理由：两边除以(3)a +不符合等式的性质2，因为当30a +=时，x 为任意实数．刘敏的说法正确．理由：因为当30a +=时，x 为任意实数，所以当4x ≠时，这个等式也可能成立．（2）将2a =代入，得(23)4(23)x +=+，解得4x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的性质、等式的性质是解题的关键． 23．（1）经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）7天前仓库里存有水泥357吨；（3）这7天要付（58a+115b ）元装卸费．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【详解】（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）∵300+57=357（吨），∴那么7天前，仓库里存有水泥357吨．（3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a ；出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b ，∴这7天要付（58a+115b ）元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．24．623m =-【分析】分别求出两方程的解，根据题意列出关于m 的方程，然后求解即可.【详解】解：357644m x m x +=-，整理得：2(310)321m x m x +=- 313x m =-解得：331m x =-， 4(37)1935x x -=-4747x =1x =由题意得：31131m --= 解得：623m =-【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解方程，关键是能先用含有m 的式子表示x ，然后根据题意列出方程. 25．（1）4，16．画图见解析；（2）83或8秒；（3）点P 和点Q 运动4或8或9或11秒时，P ，Q 两点之间的距离为4．此时点Q 表示的数为20，24，25，27．【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b 的值即可解决问题；（2）构建方程即可解决问题；（3）分四种情形构建方程即可解决问题.【详解】（1）∵a ，b 满足|4a-b|+（a-4）2≤0，∴a=4，b=16，故答案为4，16．点A 、B 的位置如图所示．（2）设运动时间为ts ．由题意：3t=2（16-4-3t ）或3t=2（4+3t-16），解得t=83或8， ∴运动时间为83或8秒时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍；（3）设运动时间为ts ．由题意：12+t-3t=4或3t-（12+t ）=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t-4=52，解得t=4或8或9或11，∴点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．此时点Q表示的数为20，24，25，27．【点睛】本题考查多项式、数轴、行程问题的应用等知识，具体的关键是学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）m=2；（2）x=4【分析】（1）先合并同类项，再化系数为1解一元一次方程即可；（2）先移项，再合并同类项解一元一次方程即可．【详解】（1）合并同类项，得：﹣4m=﹣8，系数化为1，得： m=2，（2）移项，得：3x﹣2x=7﹣3，合并同类项，得： x=4．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法及步骤是解答的关键．。

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷-带答案

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．多项式21x y xy --的次数和常数项分别是（）A ．3，1B ．3，-1C ．5，1D ．5，-12．若2340a a +-=，则2263a a +-=( )A ．5B ．1C ．1-D ．03．若苹果每千克x 元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为（）A ．2×xB ．2xC ．2xD ．2+x4．下列说法中，错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式33x y -的系数是3-C ．多项式3242x x -+-的常数项是2D ．22332x y y xy +-是四次三项式5．已知单项式13m a b +与13n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（）A ．2，2B ．3，2C ．2，0D ．3，06．若2(2)|3|0m n -++=，则2021()m n +的值是( )A ．1-B ．1C ．2021D ．2021-7．下列单项式中，23a b 的同类项是（）A ．32a bB ．232a bC ．2a bD ．3ab8．长方形的一边等于32m n -，另一边比它长m n +，则这个长方形的周长是（）．A ．4m n -B ．73m n -C ．82m n -D ．146m n -9．某厂原来生产一种边长为a 厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b 元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（）A ．增加了9b 元B ．增加了3ab 元C ．减少了9b 元D ．减少了3ab 元10．如图所示：把两个正方形放置在周长为m 的长方形ABCD 内，两个正方形的重叠部分的周长为n （图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）A ．m n +B ．m n -C ．2m n -D ．2m n +二、填空题11．单项式3xy 的系数为．12．若一个多项式加上2328xy y +-，结果得2235xy y +-，则这个多项式为．13．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积为 2m ．14．若代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，代数式3232112334a b a b ⎛⎫---= ⎪⎝⎭．三、解答题15．计算：(1)()2222322m n m n -+- (2)2(5)x y x y --+16．设A=﹣12x ﹣4（x ﹣13y ）+（﹣32x+23y ）．（1）当x=﹣13，y=1时，求A 的值；（2）若y ﹣3x=2，则A= ．17．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？①相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？①若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率=利润÷进价×100%）18．如图所示，光明小学打算将一块长方形空地美化，计划将空地的四角建14圆形的草坪，并紧接着在上下两边各修建一个半圆形草坪，其余部分（图中阴影部分）修建花坛．各圆形半径均为r米．(1)请列式表示图中阴影部分的面积；（用含r，π的式子表示）(2)如果修建草坪每平方米花费50元，修建花坛每平方米花费100元，求美化空地的总费用．（用含r，π的式子表示）．参考答案1．B2．A3．B4．C5．A6．A7．B8．D9．C10．A11．312．23y xy -+13．()1418n +/()1814n +14．54-/-1.25 15．(1)2254m n -(2)6x y -16．（1）A=﹣6x+2y ，4；（2）417．（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n ）元；①实际盈利为92n ﹣8m 元；不降价将比实际销售多盈利8（m+n ）元①38%．18．(1)()2282r r π-米2(2)()22800100r r π-元。

新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测卷(包含答案解析)(4)

一、选择题1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（） A ．43B ．98C ．65D ．22．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（）A ．3-B ．2-C ．2D ．33．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A ．B ．C ．D ．4．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 5．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（） A ．x=2 B ．x=1 C ．x=3 D ．x=-26．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m 3． A ．38B ．34C ．28D ．447．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（） A ．-2B ．34C ．2D ．43-8．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（） A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元9．下列方程的变形，符合等式的性质的是（） A ．由2x ﹣3=7，得2x=7﹣3 B ．由3x ﹣2=x+1，得3x ﹣x=1﹣2 C ．由﹣2x=5，得x=﹣3 D ．由﹣13x=1，得x=﹣3 10．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折11．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（） A ．吨B ．吨C ．吨D ．吨12．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（） A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题13．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________． 14．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b c d=ad -bc ，如102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x =_____．15．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．16．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________．17．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.18．一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x 个玩具，根据题意可列方程______.19．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.20．将一个底面直径是10cm 、高为40cm 的圆柱锻压成底面直径为16cm 的圆柱，则锻压后圆柱的高为________cm.三、解答题21．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a 只． (1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A 超市要准备_____元货款，到B 超市要准备_____元货款（用含a 的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？ (3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？22．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？23．某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：每户每月用水量水的价格(单位：元/吨)不超过20吨的部分 1.6超过20吨且不超过30吨的部分 2.4超过30吨的部分 3.3例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.620 2.4(2520)44⨯+⨯-= (元).(1)若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；(2)若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水a吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含a的代数式表示)24．如图，甲船逆水，静水速度为28海里/时；乙船顺水，静水速度为12海里/时，两船相距60海里.已知水流速度为3海里/时，两船同时相向而行.（1）两船同时航行1小时，求此时两船之间的距离；（2）再（1）的情况下，两船再继续航行1小时，求此时两船之间的距离；（3）求两船从开始航行到两船相距12海里，需要多长时间？25．已知数轴上的A、B两点分别对应数字a、b，且a、b满足|4a-b|+（a-4）2=0（1）a= ，b= ，并在数轴上面出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A．求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4，并求此时点Q对应的数．26．运用等式的性质解下列方程：(1)3x＝2x－6；(2)2＋x＝2x＋1；(3)35x－8＝－25x＋1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解．【详解】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 2113x x ∴=+，解得，98x =，故选B ．【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．2．D解析：D 【分析】根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a 与b ,根据该等量关系可以列出等式解答. 【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c ,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++, 移项可得, 3b a -=. 故选:D. 【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.3．B解析：B 【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A 、设最小的数是x ． x+x+7+x+7+1=19∴x=43，故本选项错误； B 、设最小的数是x ． x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确． C 、设最小的数是x ． x+x+1+x+7=19，∴x=113，故本选项错误． D 、设最小的数是x ． x+x+1+x+8=19，∴x=103，故本选项错误．故选：B. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．4．B解析：B 【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可. 【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④. 故选：B. 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5．D解析：D 【分析】根据合并同类项，系数化为1可得方程的解．【详解】合并同类项，得9x=-18，系数化为1，得x=-2，故选D ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．6．C解析：C 【解析】试题设小明家5月份用水xm 3，当用水量为20m 3时，应交水费为20×2=40（元）． ∵40＜64， ∴x ＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选C ．7．C解析：C 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】解第一个方程得：133ky -=，解第二个方程得：53y =-，∴133k-=53-，解得：k=2．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．8．C解析：C 【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．D解析：D 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A ．∵2x ﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；B ．∵3x ﹣2=x+1，∴3x ﹣x=1+2，故本选项错误；C ．∵﹣2x=5，∴x=﹣52，故本选项错误； D ．∵﹣13x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．故选D ．【点睛】考核知识点：等式基本性质．理解等式基本性质的内容是关键．10．A解析：A 【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。

人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合检测卷(含答案)

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(每小题4分,共40分)1.计算333a a +,结果正确的是( ) A. 63a B. 33aC. 64aD. 34a2.单项式 −12a 2n −1b 4与 3a 2m b 8m 同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= ( ) A. 无法计算 B. 14C.D.3.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y －s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=( )A. 6B. －6C. 12D. －124.若A 和B 都是五次多项式,则( ) A. A +B 一定多项式B. A ﹣B 一定是单项式C. A ﹣B 是次数不高于5的整式D. A +B 是次数不低于5的整式5.5a b -=,那么13756()3a b a b ++-+等于( ) A.B.C. 9-D.6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为( )元． A. 710b a +B. 107ba +C. 710a b +D. 107ab +7.如图,阴影部分的面积( )A.112xy B. 6xyC.132xy D. 3xy8.一个多项式A 与多项式2223B x xy y =--的差是多项式22C x xy y =++,则A 等于( ) A. 2242x xy y --B. 2242x xy y -++C. 22322x xy y --D. 232x xy -9.当x=1时,1ax b ++的值为−2,则()()11a b a b +---的值为 A. − 16B. − 8C. 8D. 1610.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25％出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利( ) A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元二、填空题(每小题5分,共30分)11.单项式﹣32423ab π的系数是_____,次数是_____．12.已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++,则abc=________．13.当x=1时,代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017,当x=－1时,ax 5+bx 3+cx ＋1=_________． 14.已知3a ba b-=+,代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为_________． 15.已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简：|a ﹣b |+|b +c |+|c ﹣a |＝_____．16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是_________．三、解答题(共80分)17.已知数轴有A 、B 、C 三点,位置如图,分别对应的数为x 、2、y ,若,BA=BC ,求4x+4y+30的值．18.先化简,再求值：2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. 19.多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式,求a 2+21a +a 的值. 20.已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值；(2)在(1)的条件下,先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2),再求它的值．21.若代数式2x2+3y+7值为8,求代数式6x2+9y+8的值.22.已知xyx y+=2,求代数式3533x xy yx xy y-+-+-的值．23.按如下规律摆放五角星：(1)填写下表：图案序号 1 2 3 4 …N五角星个数 4 7 …(2)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案,其中恰好含有2017个五角星?24.在边长为a正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图①①②(1)由图①得阴影部分面积为 .(2)沿图①中的虚线剪开拼成图②,则图②中阴影部分的面积为 .(3)由(1)(2)的结果得出结论：= .(4)利用(3)中得出的结论计算：20172－2016225.自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,若设每天生产A种购物袋x个.(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简；(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价-成本)；(3)当x＝1500时,求每天的生产成本与每天获得的利润.答案与解析一、选择题(每小题4分,共40分)1.计算333a a +,结果正确的是( ) A. 63a B. 33aC. 64aD. 34a【答案】D 【解析】解：33334a a a +=．故选D ．2.单项式 −12a 2n −1b 4与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= ( ) A. 无法计算 B. 14C.D.【答案】B 【解析】由题意得21248n m m -=⎧⎨=⎩,解得112n m =⎧⎪⎨=⎪⎩, (1+n )100⋅(1−m )102=10010211224⨯=（） , 选B. 点睛：(1)所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.(2) 几个单项式加减运算结果是单项式,说明这几个单项式也是同类项. 3.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y －s+3n 的化简结果是单项式,那么mns=( ) A. 6 B. －6C. 12D. －12【答案】D 【解析】结果是单项式,311251s n m m n =-⎧⎪-=-⎨⎪=+⎩,解得,232s m n =-⎧⎪=⎨⎪=⎩, mns =-12.选D.4.若A 和B 都是五次多项式,则( ) A. A +B 一定是多项式B. A ﹣B 一定是单项式C. A ﹣B 是次数不高于5的整式D. A +B 是次数不低于5的整式【答案】C 【解析】选项A,可能和是0,A 错.选项B,如果A,B 字母不同,就是多项式,B 错. 选项C,正确.选项D, A+B 是次数不高于的整式.D 错. 所以选C.5.5a b -=,那么13756()3a b a b ++-+等于( ) A. B.C. 9-D.【答案】D 【解析】解：原式=3a +7+5b ﹣6a ﹣2b =3b ﹣3a +7=﹣3(a ﹣b )+7=﹣8．故选D ．点睛：将整式的加减与代数式变形相结合解题是中考中经常考查的知识点．先把此代数式变形为a ﹣b 的形式,代入数值即可．6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后,再次打7折,现售价为b 元,则原售价为( )元． A. 710b a +B. 107ba +C. 710a b +D. 107ab +【答案】B 【解析】【分析】设原售价为x 元,根据题意列出方程为70%()x a b -=,求解即可得. 【详解】设原售价为x 元根据题意得：70%()x a b -= 解得：107bx a =+ 故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,理解题意列出方程是解题关键. 7.如图,阴影部分的面积( )A.112xy B. 6xyC.132xy D. 3xy【答案】A 【解析】【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和.【详解】根据长方形面积计算公式：2(30.5)0.550.5 5.5y x x xy xy xy xy -+=+=. 故选A【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.8.一个多项式A 与多项式2223B x xy y =--的差是多项式22C x xy y =++,则A 等于( ) A. 2242x xy y --B. 2242x xy y -++C. 22322x xy y --D. 232x xy -【答案】B 【解析】试题解析：由题意可得,()2222222342.A C B x xy y x xy y xxy y =-=++---=-++故选B9.当x=1时,1ax b ++的值为−2,则()()11a b a b +---的值为 A. − 16 B. − 8C. 8D. 16【答案】A 【解析】试题分析：∵当x=1时,1ax b ++的值为﹣2,∴12a b ++=-,∴3a b +=-,∴()()11a b a b +---=(﹣3﹣1)×(1+3)=﹣16．故选A ．考点：整式的混合运算—化简求值．10.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25％出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利( ) A. 0.125a 元 B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元【答案】A 【解析】试题分析：依题意知：a(1+25%)90%-a=0.125a ．考点：一次方程实际运用点评：本题难度中等,主要考查学生对一次方程解决销售中实际问题的掌握与能力．为中考常见题型,学生要牢固掌握．二、填空题(每小题5分,共30分)11.单项式﹣32423ab π的系数是_____,次数是_____．【答案】 (1). 283π- (2). 5 【解析】【详解】解：单项式32423ab π-的系数是283π-,次数是5故答案为：283π-；5【点睛】本题考查单项式的系数和次数,特别注意π是数字而非字母,所以π是系数；单项式中的数字的次数,不能算到单项式的次数．12.已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++,则abc=________．【答案】5 【解析】由题意得232112132b m n c n m a⎧⎪=+=+⎪=-=+⎨⎪⎪-=⎩,解得,1665a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩,abc =5.13.当x=1时,代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017,当x=－1时,ax 5+bx 3+cx ＋1=_________．【答案】-2015 【解析】把x =1时代入ax 5+bx 3+cx +1=2017, a+b+c =2016, x =－1代入ax 5+bx 3+cx ＋1=-a-b-c+1=-(a+b+c )+1=-2015. 14.已知3a ba b-=+,代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为_________．【答案】103- 【解析】133a b a b a b a b -+=∴=+-,整体代入()()()242143103333a b a b a b a b +-⨯⨯-=-=--+.15.已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简：|a ﹣b |+|b +c |+|c ﹣a |＝_____．【答案】2b+2c-2a . 【解析】详解】00,0a b b c c a <>->－，＋,|a －b|＋|b ＋c |＋|c －a |=-(a －b )+(b ＋c )+(c －a )=2b+2c-2a .【点睛】根据,0,0a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩,推广此时a 可以看做是一个式子,式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0,把绝对值变为括号,前面再加负号.最后去括号,化简.16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是_________．【答案】800【解析】试题分析：仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式,然后代入n=20即可求得答案．试题解析：第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第20个图形有2×202=800个小菱形．考点：规律型：图形的变化类．三、解答题(共80分)17.已知数轴有A、B、C三点,位置如图,分别对应的数为x、2、y,若,BA=BC,求4x+4y+30的值．【答案】46.【解析】试题分析：利用数轴上A,B,C的位置关系,可以求得x和y的关系,整体代入求值.试题解析：解：结合图形可知BA＝2－x,BC＝y－2.∵BA=BC,∴2－x＝y－2,∴x＋y＝4,∴4x＋4y＋30＝4(x＋y)＋30=4×4＋30=46.18.先化简,再求值：2xy－12(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2),其中x＝13,y＝－3.【答案】6xy－6x2y2,-12.【解析】【分析】去括号,合并同类项,化简代入求值.【详解】解：原式＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2.当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×(13)2×(－3)2＝－6－6＝－12. 【点睛】本题考查了整式化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.19.多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式,求a 2+21a+a 的值. 【答案】254【解析】【分析】利用二次三项式,令大于3次的项系数得零,可求出a 的值,再代入求值.【详解】解：∵多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x +1是关于x 二次三项式 ,∴(a 2－4)=0,∴a =±2, 又∵a +2≠0,∴a ≠－2,∴a =2,∴a 2+21a+a =22+212+2=4+14+2=254. 20.已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．(1)若多项式的值与字母x 的取值无关,求a 、b 的值；(2)在(1)的条件下,先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2),再求它的值．【答案】(1) a ＝－2,b ＝2;(2)16.【解析】试题分析：(1)多项式的值与字母x 无关,说明字母x 系数是零,可求得a,b 值.(2)去括号,合并同类项,代入求值.试题解析：解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－bx 2＋2x －5y ＋1＝(2－b )x 2＋(a ＋2)x －6y ＋7.因为多项式的值与字母x的取值无关,所以a＋2＝0,2－b＝0,解得a＝－2,b＝2.(2)原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.当a＝－2,b＝2时,原式＝4－3×(－2)×2＝16.21.若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值. 【答案】11.【解析】试题分析：由已知得到2x2+3y的值,整体代入所求代数式. 试题解析：解：∵2x2+3y+7=8,∴2x2+3y=1,∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=11.22.已知xyx y+=2,求代数式3533x xy yx xy y-+-+-的值．【答案】75 -.【解析】试题分析：先由已知得到xy和x+y的关系式,再把所求代数式化为x+y,和xy的形式,整体代入,化简求值. 试题解析：解：∵xyx y+=2 , ∴xy=2(x+y),∴3533x xy yx xy y-+-+-=3353x y xyx y xy+---+=()()353x y xyx y xy+--++=()()()()35232x y x yx y x y+-⨯+-++⨯+=()()()()3106x y x yx y x y+-+-+++（=()()75x yx y-++=75-23.按如下规律摆放五角星：(1)填写下表：图案序号 1 2 3 4 …N五角星个数 4 7 …(2)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案,其中恰好含有2017个五角星?【答案】(1)10；13；3n+1；(2)第672个.【解析】试题分析：(1)通过图案得到五角星的个数,从第二项开始,后一项比前一项多3,所以可以推测出第N个图案的五角星个数,得到关系式.(2)代入(1)中关系式求值.解：(1)观察发现,第1个图形五角星的个数是,1+3=4,第2个图形五角星的个数是,1+3×2=7,第3个图形五角星的个数是,1+3×3=10,第4个图形五角星的个数是,1+3×4=13,…依此类推,第n个图形五角星的个数是,1+3×n=3n+1；(2)令3n+1=2017,解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星．点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n13,5,7……2n-12,4,6,8……2n2,4,8,16,32……1,4,9,16,25……2n2,6,12,20……n(n+1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来,其中后一项比前一项多一个常数,是等差数列,列举找规律. 24.在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图①①②(1)由图①得阴影部分的面积为 .(2)沿图①中的虚线剪开拼成图②,则图②中阴影部分的面积为 .(3)由(1)(2)的结果得出结论：= .(4)利用(3)中得出的结论计算：20172－20162【答案】(1)a2－b2；(2)(a+b)(a－b)；(3)a2－b2；(a+b)(a－b)；(4)4033.【解析】试题分析：(1)利用正方形面积公式求解.(2)利用三角形面积公式求解.(3)平方差公式的图形证明.(4)利用平方差公式简便计算.试题解析：解：(1)图①阴影部分的面积为a2－b2.(2)图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).(3)由(1)(2)可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).(4)20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.25.自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,若设每天生产A种购物袋x个.(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简；(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价-成本)；(3)当x ＝1500时,求每天的生产成本与每天获得的利润.【答案】(1)每天的生产成本为(－x ＋13 500)元；(2)每天获得的利润为()0.2x 2?250－＋元．(3)每天的生产成本为12 000元；每天获得的利润为1 950元．【解析】试题分析：(1)A 种购物袋 x ,则B 种是4500-x ,利用单个成本个数=总成本,列式.(2)利用单个售价－单个成本＝单个利润,单个利润个数=总利润,列式.(3)代入(1)(2)求解.试题解析：解：(1)2x ＋3(4500－x )＝－x ＋13500,即每天的生产成本为(－x ＋13500)元．(2)(2.3－2)x ＋(3.5－3)(4500－x )＝－0.2x ＋2250,即每天获得的利润为(－0.2x ＋2250)元．(3)当x ＝1 500时,每天的生产成本：－x ＋13500＝－1500＋13 500＝12000元；每天获得的利润：－0.2x ＋2250＝－0.2×1500＋2 250＝1950(元)．。

人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元检测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元检测试卷三总分题号一二19 20 21 22 23 24分数一．选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中是代数式的是（）A．a2﹣b2＝0 B．4＞3 C．a D．5x﹣2≠0 2．在代数式﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，整式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各式中，不是同类项的是（）A．﹣1和5 B．﹣4x2yz和﹣4xy2zC．﹣x2y和2yx2D．﹣23a2和3a24．若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（）A．20 B．16 C．4 D．﹣45.若关于x的多项式(a-4)x3-x b+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )A.-8B.-10C.-12D.-16．下列说法正确的是（）A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式7．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．a2与a B．2a与2bC．a2b与ab2D．﹣0.2ab与ba9．下列说法中，正确的是（）A ．表示x ，y ，3，的积的代数式为3xyB ．a 是代数式，1不是代数式C ．的意义是a 与3的差除b 的商D ．m ，n 两数的差的平方与m ，n 两数积的2倍的和表示为（m ﹣n ）2+2mn 10．某产品的成本为A 元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（）元． A ．（60%﹣40%）A B ．60%×40%AC ．（1+40%）60%AD ．（1+40%）（1﹣60%）A二、填空题(每题3分，共24分) 11．﹣的系数为．12．多项式2a 2b ﹣a 2b 2+ab 是次多项式，最高次项的系数是． 13．若一个多项式加上5a 2+3a ﹣2得到2﹣3a 2+4a ，则这个多项式是．14．如果2a m b 3与﹣3a 4b n 是同类项，那么m +n ＝． 15.单项式的次数是___________.16.若关于x ，y 的多项式4xy 3–2ax 2–3xy+2x 2–1不含x 2项，则a=__________. 17．当k ＝时，多项式x 2﹣2kxy ﹣3y 2﹣xy ﹣5中不含项xy ． 18．观察下面的单项式：x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算：（1）()()2242312423x x x x -+--+（2）2222552252a b ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20.先化简，再求值：()()2265222x x x x ----+-，其中2x =-．。