广东省新兴县惠能中学高三理科数学复习《分类讨论专题复习》课件

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高三理科数学二轮专题326分类讨论思想PPT课件

求f′x，令 f′x＝0
→
讨论方程f′xห้องสมุดไป่ตู้＝0根的情况
→
讨论fx 的单调性
→
确定函数fx 极值点的个数
[解] f′(x)＝ex(x2＋ax＋a＋1)＋ex(2x＋a) ＝ex[x2＋(a＋2)x＋(2a＋1)]．
考情分析
• 角函数、解析几何、立体几何等各个方面．预计2012年高考仍会重点考查分类讨论的思想方法，在复习中应该多关注一些含有参数的问题．
要点串讲
分类讨论思想就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答．实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略．分类原则是：①分类的对象确定，标准统一；②不重复，不遗漏；③分层次，不越级讨论．
0<m＋2<1
需满足m<0
，
Δ＝m＋22－4mm＋2>0
－2<m<－1 解得m<0
－2<m<23
，即－2<m<－1.
综上，要使函数 f(x)有最小值，实数 m 的取值范围是
－2<m<－1
或
2 m>3.
[点评] 这道题是由对数函数的概念和二次函数的最值引发的分类讨论，我们称为概念分类型，由概念引发的分类还有很多，如绝对值：|a|的定义分为 a>0、a＝0、 a<0 三种情况；直线的斜率：倾斜角 θ≠90°，斜率 k 存在，倾斜角 θ＝90°，斜率 k 不存在；对数、指数函数：y＝logax 与 y＝ax，可分为 a>1、0<a<1 两种类型；直线的截距式：直线过原点时为 y＝kx，不过原点时为xa＋by＝1 等．

高三数学第二轮复习分类讨论思想.ppt

反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论.
一、选择题
1. 集合A＝{x||x|≤4,x∈R}，B＝{x||x－3|≤a，x∈R}，若A B，那
么a的范围是( B)
A. 0≤a≤1 B. a≤1
C. a<1
D. 0<a<1
2.四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个不共面的
1.若函数 f ( x) 1 (a 1)x3 1 ax2 1 x 1
3
2
45
在其定义域内有极值点，则a的取值
为
.
2.设函数f(x)=x2+｜x–a｜+1，x∈R. (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)求函数f(x)的最小值.
［例1］已知{an}是首项为2，公比为
1 2
的等比数列，Sn
5.已知集合A={x｜ x2–3x+2=0},B={x｜ x2–ax+(a–1)=0}， C={x｜x2–mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，则 a 的值为
2或3 ，m的取值范围为 3或（–2. 2，2 2 ）
三、解答题
6.已知集合A={x｜x2+px+q=0}， B={x｜qx2+px+1=0}, A, B同时满足：
①A∩B≠ , ② A∩CRB ={–2}. 求p、q的值.
p q
(2 1) (2)1
21或qp
(2 (2)
1) 3 (1) 2
7.已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，
动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0).
求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.
1, 以

专题4 分类讨论思想讲练课件(共35张PPT)2021届高考(理科)数学二轮复习论方法

第25页
(3)(2020·湖北七市联考)已知圆 C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)．设
条件 p：0<r<3，条件 q：圆 C 上至多有 2 个点到直线 x－ 3y＋3
＝0 的距离为 1，则 p 是 q 的( C )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
第26页
第9页
(2)(2020·安徽安庆二模题)设函数 f(x)＝|x－3|－|x＋a|，其中 a∈R.当 a＝2 时，不等式 f(x)<1 的解集为_(_0_，_＋__∞_)_．
【分析】去绝对值采用零点讨论法．【解析】当 a＝2 时，f(x)<1，即|x－3|－|x＋2|<1. 当 x<－2 时，即 3－x＋x＋2<1，得 5<1，不成立；当－2≤x<3 时，即 3－x－x－2<1，得 x>0，所以 0<x<3；当 x≥3 时，即 x－3－x－2<1，得－5<1，恒成立，所以 x≥3. 综上可知，当 a＝2 时，不等式 f(x)<1 的解集是(0，＋∞)．
【解析】 f14＝log214－1＝3，
由0|lo<gx2≤x－4，1|<3，得14<x≤4.
x>4，
由
2x<3，得
4<x<36.
∴f(x)<f14成立时 x 的取值范围为14，36.
第24页
(2)解关于 x 的不等式：12x2－ax>a2(a∈R)．
【解析】由 12x2－ax－a2>0，得(4x＋a)(3x－a)>0，即x＋4ax－3a>0， ①当 a>0 时，－4a<3a，解集为x|x<－4a或x>3a； ②当 a＝0 时，x2>0，解集为{x|x∈R 且 x≠0}； ③当 a<0 时，－4a>3a，解集为x|x<3a或x>－4a.

分类讨论思想精品PPT课件高考数学二轮专题复习

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应用三由变量或参数引起的分类与整合
•
典例3 (2020·南昌模拟)设函数f(x)＝2ln x－mx2＋1．
是边长分别为 6 和 4 的矩形，则它的体积为
(D )
A．8
3 3
B．4 3
C．2
3 9
D．4
3或8
3 3
(2)(2020·广州质检)抛物线 y2＝4px(p＞0)的焦点为 F，P 为其上的一
点，O 为坐标原点，若△OPF 为等腰三角形，则这样的点 P 的个数为__4__.
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应用一由概念、性质、运算引起的分类与整合
典例1
(1)(2020·江西师范附属模拟 ) 已知函数 f(x) ＝
－2x－lo2－g213，－xx≥，2 x<2 若 f(2－a)＝1，则 f(a)等于
(A )
A．－2
B．－1
C．1
D．2
(2)(2019·阜阳模拟)等比数列{an}中，a1＋a4＋a7＝2，a3＋a6＋a9＝18，则{an}的前 9 项和 S9＝__1_4_或__2_6__.
• (1)讨论函数f(x)的单调性；
• (2)当f(x)有极值时，若存在x0，使得f(x0)＞m－1成立，求实数m
的取值范围．
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分类讨论思想课件2023届高三理科数学二轮复习

即：cos Asin B 2sin Acos A ()
∴cosA＝0 或 sinB＝2sinA. 若 cosA＝0，则 A＝π2；若 sinB＝2sinA，则 b＝2a，所以 c2＝a2＋b2－2abcosC＝3a2，c＝ 3a， ∴cosA＝b2＋2cb2c－a2＝ 23，故 A＝π6. 综上所述，A＝π2或π6.
②当－2≤a≤2 时，由图(2)可知 f(x)在[－1,1]上的最大值为 fa2＝a42，由a42＝4，得 a＝±4(舍去)．
③当 a>2 时，由图(3)可知 f(x)在[－1,1]上的最大值为 f(1)＝a－1，由 a－1＝4，得 a＝5，满足题意．综上可知，a＝5 或－5.
几类常见的由图形的位置或形状引起的分类讨论 (1)二次函数对称轴的变化； (2)函数问题中区间的变化； (3)函数图象形状的变化； (4)直线由斜率引起的位置变化； (5)圆锥曲线由焦点引起的位置变化或由离心率引起的形状变化； (6)立体几何中点、线、面的位置变化等．
③当 a＝1 时，f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数，
不可能有两个零点，不合题意．
④当 0<a<1 时，f(x)在(－∞，lna)上为增函数，在(lna,0)上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数．
破解由参数变化引起分类讨论的 4 个关键点 (1)确定范围，确定需要分类问题中参数的取值范围． (2)确定分类标准，这些分类标准都是在解题过程中根据解决问题的需要确定的，注意有些参数可能出现多级分类，要做到不重不漏． (3)分类解决问题，对分类出来的各相应问题分别进行求解． (4)得出结论，将所得到的结论进行汇总，得出正确结论．
综上所述，当 a≤0 时，f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增；当 a＝1 时，f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增；当 0<a<1 时，f(x)在(－∞，lna)上单调递增，在(lna,0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增；当 a>1 时，f(x)在(－∞，0)上单调递增，在(0，lna)上单调递减，在(lna，＋∞)上单调递增．

2022年高三二轮专题复习数学课件分类讨论思想

的解集恰好为[a，b]，则b－a＝________．
解析：由函数f(x)的解析式易知，函数f(x)在(－∞，2)上单调递减，在[2，＋∞)上
单调递增，所以f(x)min＝f(2)＝1.若a＞1，则不等式a≤f(x)≤b的解集为[x1，
x2]∪[x3，x4]的形式，不符合题意，所以a≤1，此时因为22－1＝2，所以b≥2.令
解：f (x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝a－x 1＋2ax＝2ax2＋x a－1.
①当a≥1时，f′(x)>0，故f (x)在(0，＋∞)上单调递增；
②当a≤0时，f′(x)<0，故f (x)在(0，＋∞)上单调递减；
③当0<a<1时，令f′(x)＝0，解得x＝
1－ 2aa，则当x∈0，
12－aa时，f′(x)<0；当
()
C．－3或1
D．1或3
[解析] 设等比数列{an}的公比为q，当q＝1时，Sn＋2＝(n＋2)a1，Sn＝na1，由Sn＋2
＝4Sn＋3得，(n＋2)a1＝4na1＋3，即3a1n＝2a1－3，若对任意的正整数n，3a1n＝2a1－
3恒成立，则a1＝0且2a1－3＝0，矛盾，所以q≠1，所以Sn＝
x∈
1－ 2aa，＋∞ 时，f′(x)>0，故f
(x)在 0，
1－a 2a
上单调递减，在
1－ 2aa，＋∞上单调递增．
综上，当a≥1时，f (x)在(0，＋∞)上单调递增；当a≤0时，f (x)在(0，＋∞)上单调递
减；当0<a<1时，f (x)在0，
1－ 2aa上单调递减，在 1－ 2aa，＋∞上单调递增．
所以函数f(x)的单调增区间为－∞，－a＋a 1 和(－1，＋∞)，单调减区间为－a＋a 1，－1.

分类讨论思想PPT(18张)2021届高考数学二轮专题复习

则有 x2－2px＋y2＝0，又∵y2＝4px，∴x2＋2px＝0，解得 x＝0 或 x＝－2p，当 x＝0 时，不构成三角形．当 x＝－2p(p＞0)时，与点 P 在抛物线上矛盾． ∴符合要求的点 P 有 4 个．
• 图形位置或形状的变化中常见的分类 • (1)圆锥曲线形状不确定时，常按椭圆、双曲线分类讨论．
则 f(x)max＞m－1．
即－ln m＞m－1，ln m＋m－1＜0 成立，
令 g(x)＝x＋ln x－1(x＞0)，
1 5、荆轲刺秦王·教案因为 g′(x)＝1＋x＞0，油纸伞的出现是有条件的，这个条件就是雨——春雨。大家熟悉的朱自清先生的《春》中是怎样描绘春雨的？
电商网站的发展脉络为共享单车未来的发展提供了样板，共享单车未来将不再是单纯的运营商，而是一个个数据收集中心。利用收集到的数据，它们能够为用户提供更加贴心便捷的服务，在服务当中又将会找到新的盈利模式。
是边长分别为 6 和 4 的矩形，则它的体积为 ( D ) 3、大堰河——我的保姆·教案
21.用比喻的修辞手法，感叹我们个人在天地间生命的短暂和个体的渺小的句子：是啊，正是这双勤劳的，尽管粗糙却温暖的手，使一个贫困的家庭充满了温馨，使艾青——这个被地主家庭嫌弃的孩子得到了无微不至的母爱，而我和大堰河只不过是乳儿和乳母
(2)当|PO|＝|PF|时，点 P 在线段 OF 的中垂线上，此时，点 P 的位置有两个；当|OP|＝|OF|时，点 P 的位置也有两个；对|FO|＝|FP|的情形，点 P 不存在．事实上，F(p,0)，若设 P(x，y)，则|FO|＝p，|FP|＝ x－p2＋y2，若 x－p2＋y2＝p，
的关系。
三,诗歌赏析:
8 3 2 3 18.《离骚》中屈原表明自己在朝中被指责，不如隐退的两句：进不入以离尤兮，退将复修吾初服。 A． B．4 3 C． D．燕国危亡之际，太子丹就请荆轲谋策，荆轲想用樊於期的头取悦秦王，以便行刺，太子不忍，引出下文。 3 9 4 1、有这样温柔多情的笔名,又有这样浪漫柔和的性情,戴望舒笔下流淌出来的诗句也必然是细腻多情的,下面就让我们共同欣赏这首《雨巷》。