浙江工业大学《大学物理A》上模拟试卷09-10(二)

浙江工业大学09级《大学物理》（上）模拟试卷
一、 选择题：（共30分，每题3分）
1．（0908）图(a)为一绳长为l 、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ的角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以1ω、2ω表示．则：
(A) 2121ωω=． (B) 1 = 2． (C) 213
2
ωω=． (D) 213/2ωω=
2．（5541）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率在v 1─v 2区间内的分子的平均速率为
(A) ()⎰
2
1
d v v v v v f ． (B) ()⎰2
1
d v v v v v v f ．
(C)
()⎰
2
1
d v v v v v f /()⎰2
1
d v v v v f ． (D)
()⎰
2
1
d v v v v f /()⎰∞
0d v v f ．
3．（4559）下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？
v v
(a)
(b)
4．（4048）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：
(A) Z 减小而λ不变． Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． Z 不变而λ增大． 5．（4091）如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝
热过程，其中吸热量最多的过程
(A) 是A →B. (B) 是A →C.
(C) 是A →D. (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

6．（1434）关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
(A) 如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷．
(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E
处处为零．
(C) 如果高斯面上E
处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．
7．所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号．［ ］
V
p
V
p
V
p
V
p
V
8. 如图所示, 一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将
(A) 增大．(B) 减小．
(C) 不变．(D) 如何变化无法确定．
9．（5362）一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0 /ab．假
定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为
(A)
ab
c
m2
)
/
(
1v
-
(B)
2
)
/
(
1c
ab
m
v
-
(C)
]
)
/
(
1[2
c
ab
m
v
-
(D)
2/3
2
]
)
/
(
1[c
ab
m
v
-
10．（4978）狭义相对论力学的基本方程为
(A) t
v
d d m F =． (B)
t v d d m
F =． (C) t v
v d d /1220 c m F -=． (D)
t v d d m F =t
v
d d m
+． 二．填空题：（共30分）
1．（0185）一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)．在
0到3 s 的时间间隔内，
(1) 力F 的冲量大小I =__________________ (2) 力F 对质点所作的功A =________________． 2．（5031）转动着的飞轮的转动惯量为J ，在t ＝0时角速度为0ω．此后飞轮经历制动过程．阻力矩M 的大小与角速度ω的平方
成正比，比例系数为k (k 为大于0的常量)．当03
1
ωω=时，飞轮的角加速度
＝__________．从开始制动到031
ωω=所经过的时间t ＝__________．
3．（0559）一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和3m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝____________．释放后，当杆转到水平位置时，
刚体受到的合外力矩M ＝______；角加速度ω=______。

4．(0556) 一个质量为m 的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v ，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为ω.设圆盘对中心轴的转动惯量为J ．若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为___________________． 5．（4017）2 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为________________J ；
分子的平均平动动能为__________Ｊ；分子的平均总动能为_________________Ｊ． (摩尔气体常量 R = 8.31 J·mol -1·K -1 玻尔兹曼常量 k = 1.38×10-23Ｊ·K -1)
6．（4140）所谓第二类永动机是指___________________________，
它不可能制成是因为违背了________________________________。

7．（1506）静电场中有一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时，电场力作功8×10-15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝________________；若设a 点电势为零，则b 点电势 ϕb ＝ ________ 。

8．（1178）图中所示为静电场的等势(位)线图，已知
ϕ1＞ϕ2＞ϕ3．在图上画出a 、b 两点的电场强度方向，并比较它们的大小．E a __________ E b (填＜、＝、＞)． 9、一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W 0，若此时在极板间灌入相对介电常量为r 的煤油，则电容器储能变为W 0的_______________________ 倍．如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W 0的____________倍．
10、一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 (c 表示真空中光速)
x 三、计算题：（共40分，每题8分） 1．（0779）质量为M 1＝15 kg
M 2＝5 kg 的圆盘形定滑轮悬有m ＝10 kg 的物体．求当重物由静止开始下降了h ＝0.5 m 时，
(1) 物体的速度；
(2) 绳中张力．
(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯
量分别为21121R M J =，22221
r M J =，重力加速度g =10m/s 2 )
2．（4107）一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又
经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 3．（1262）用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度．
4. 在半径为R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R 2
1
处，人的质量
是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为22
1
MR ．求：
(1) 圆盘对地的角速度．
ω
(2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着R 2
1圆周对圆盘的速度v
的大小及方向？
5. 一柱形电容器，内外圆柱半径分别为R 1和R 2，求（1）若极板间是均匀电介质，介电常数为ε，在忽略边缘效应的情况下，则单位长度的电容是多少？（2）当中间充满介电常量按0(1)kr εε=+（其中k 为常数）规律变化的电介质时，再次计算单位长度圆柱形电容器的电容。