河北省定州市2018-2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题

２０１８－２０１９学年度第二学期期末质量监测
七 年 级 数 学
（满分：１５０分；考试时间：１２０分钟）
温馨提示：１．
考生姓名、考号及所有答案均填写在答题卡上； ２．答题要求见答题卡上的“注意事项”。

一、选择题（每小题 ４分，共 ４０分）
１．下列图形中，不是轴对称图形的为（▲ ）．
２．下列事件中，属于不可能事件的是（▲ ）． Ａ．明天三明有雨
Ｂ．ａ２
＜０（ａ为有理数）
Ｃ．三角形三个内角的和是 １８０° Ｄ．射击运动员，射击一次命中靶心 ３
．下列计算结果等于 的是
（▲ ）．
４．在一个不透明的布袋中装有 ２个白球和 ３个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（▲ ）．
５．如图所示，下列条件能判断 ａ∥ ｂ
的是（▲ ）． Ａ．∠１＝∠２ Ｂ．∠３＝∠４ Ｃ．∠２＋∠３
＝１８０° Ｄ．∠１＋∠３
＝１８０° ６．一个三角形三边长分别是 ２，７，ｘ，则的值可以是（▲ ）． Ａ．３
Ｂ．５
Ｃ．６
Ｄ．９
（第 ５题图）
２ ２
２
７．如图，ＡＢ ＝ＡＣ，Ｄ，Ｅ分别是 ＡＢ，ＡＣ上的点，下列条件不能判断 △ＡＢＥ≌ △ＡＣＤ的是（▲ ）． Ａ．∠Ｂ ＝∠Ｃ Ｂ．ＢＥ ＝ＣＤ Ｃ．ＡＤ ＝ＡＥ
Ｄ．ＢＤ ＝ＣＥ
８．若（ｘ＋１）（ｘ－３） ＝ｘ２
＋ｍｘ＋ｎ，则 ｍ ＋ｎ的值是（▲ ）． Ａ． －５
Ｂ． －２
Ｃ．－１
Ｄ．１
９．计算（－１）２０１９×（－２）２０２０的结果是（▲ ）．
（第 ７题图）
Ａ．
１ Ｂ．
－１
Ｃ．２
Ｄ． －２
１０．一张 △Ａ
ＢＣ纸片，点 Ｍ、Ｎ分别是 ＡＢ、ＡＣ上的点，若沿直线 ＭＮ折叠后，点 Ａ落在 ＡＣ边的下面 Ａ′的位置，如图所示．则 ∠１，∠２，∠Ａ之间的数量关系是（▲ ） Ａ．∠１＝∠２＋∠Ａ Ｂ．∠１＝２∠２＋∠Ａ Ｃ．∠１＝∠２＋２∠Ａ Ｄ．∠１＝２∠２＋２∠Ａ
二、填空题（每小题 ４分，共 ２４分）
（第 １０题图）
１．人体中红细胞的直径约为 ０．０００７ ｍ，数据 ０．０００７ 用科学记数法表示为 ▲ ．
１２．某物体运动的路程 Ｓ（厘米）与运动的时间 ｔ（秒）之间的关系如图所示．则该物体运动 ２０秒所
经过的路程是 ▲ 厘米． １３．计算：（－３）－２
÷（－３）０
＝ ▲
．
１４．如图，△ＡＢＣ中，ＣＤ是高，ＣＥ是角平分线，且 ∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝３８°，则 ∠ＤＣＥ的度数是 ▲ ．
１５．已知 ｘ＋ｙ＝５，ｘｙ＝３，则 ｘ２ ＋ｙ２
的值是 ▲
．
１６．如图，在 △ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，ＡＤ是高，Ｍ，Ｎ分别是 ＡＤ，ＡＣ上的动点，△Ａ
ＢＣ的面积是１５，则 ＭＮ＋ＭＣ的最小值是 ▲
．
（第 １２题图）
（第 １４题图）
（第 １６题图）
４
三、解答题（共 ８６分） １７．（每小题 ６分，共 １２分）
⑵ 计
算：（ｘ－５）（２ｘ＋３）－（ｘ－２）２
１８．（本题满分 ８分）
先化简，再求值：（２ｘ＋ｙ）（２ｘ－ｙ）－２ｘ（２ｘ－３ｙ），其中 ｘ＝ ３
，ｙ＝－２．
１９．（本题满分 １０分）
某公交车每天的支出费用为６０ 元，每天的乘车人数 ｘ（人）与每天利润（利润 ＝票款收入 －支出费用）ｙ（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
根据表格中的数据，回答下列问题：
⑴ 在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（２分） ⑵ 若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（２分） ⑶ 请你判断一天乘客人数为
５０ 人时，利润是多少？（３分） ⑷ 试写出该公交车每天利润 ｙ（元）与每天乘车人数 ｘ（人）的关系式．（３分）
２０．（本题满分１０分）
如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ⊥ＡＢ，垂足为Ｄ，Ｅ是ＡＣ边上一点，ＥＨ⊥ＡＢ，垂足为Ｈ，∠１＝∠２．
⑴试说明ＤＦ∥ ＡＣ；（６分）
⑵若∠Ａ＝３８°，∠ＢＣＤ＝４５°，求∠３的度数．（４分）
２１．（本题满分１０分）
如图，一个均匀的转盘被平均分成９等份，分别标有１，２，３，４，５，６，７，８，９这９个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．
小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小芳提议：若转出的数字是３的倍数，小芳获胜，若转出的数字是４的倍数，小亮获胜．
⑴你认为小芳的提议合理吗？为什么？（６分）
⑵利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则．（４分）
２．（本题满分 １０分）
已知，△Ａ
ＢＣ（如图）． ⑴ 利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）： ① 作 ∠Ｂ
ＡＣ的平分线 ＡＤ，交 ＢＣ于点 Ｄ；（３分） ② 作 ＡＢ边的垂直平分线 ＥＦ，分别交 ＡＤ，ＡＢ于点 Ｅ，Ｆ．（３分） ⑵ 连接 ＢＥ，若 ∠ＡＢＣ ＝６０°，∠Ｃ ＝４０°，求 ∠Ａ
ＥＢ的度数．（４分）
２３．（本题满分 １２分）
如图，在 △ＡＢＣ中，ＤＡ⊥ ＡＢ，ＡＤ ＝ＡＢ，ＥＡ⊥ ＡＣ，ＡＥ ＝ＡＣ． ⑴ 试说明 △ＡＣＤ≌ △ＡＥＢ；（４分） ⑵ 若 ∠ＡＣＢ ＝９０°，连接 ＣＥ， ① 说明 ＥＣ平分 ∠Ａ
ＣＢ；（４分） ② 判断 ＤＣ与 ＥＢ的位置关系，请说明理由．（４分）
２４．（本题满分１４分）
如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝６０°．在△ＡＢＣ的外侧作直线ＡＰ，点Ｃ关于直线ＡＰ的对称点为Ｄ，连接ＡＤ，ＢＤ．
⑴依据题意补全图形；（２分）
⑵当∠ＰＡＣ等于多少度时，ＡＤ∥ＢＣ？请说明理由；（３分）
⑶若ＢＤ交直线ＡＰ于点Ｅ，连接ＣＥ，求∠ＣＥＤ的度数；（４分）
⑷探索：线段ＣＥ，ＡＥ和ＢＥ之间的数量关系，并说明理由．（５分）。