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山西省阳泉市2019届数学八上期末学业水平测试试题
山西省阳泉市2019届数学八上期末学业水平测试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若方程323x x k=++的根是正数，则k 的取值范围是( ) A ．2k < B ．32k -<< C ．2k <且3k ≠- D ．3k ≠- 2．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ） A.4a >B.4a <C.4a ≠D.2a ≠- 3．已知：a 2﹣3a+1＝0，则a+1a ﹣2的值为（ ）A B ．1 C ．﹣1 D ．﹣54．23x 可以表示为( )A ．x 3＋x 3B ．2x 4－xC ．x 3·x 3D ．62x ÷x 2 5．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ） A ．120B ．60C ．80D ．40 6．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ）A.abB.0C.2abD.3ab7．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线ADD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则下列结论中错误的是（ ）A ．AB ＝2AE B ．AC ＝2CD C ．DB ＝2CD D ．AD ＝2DE8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列图形是轴对称图形的是( )A．B．C．D．10．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（）A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB11．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE 的面积等于（）A.10B.9C.8D.612．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作一条线段等于已知线段C．作已知直线的垂线D．作角的平分线13．从长度为3cm、4cm、5cm、6cm和9cm的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（）A.4 B.5 C.6 D.714．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.14cm2 D.12cm2二、填空题16．已知a ﹣2b ＝10，则代数式a 2﹣4ab+4b 2的值为___．17．如图，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，若36A ∠=︒，则下列结论正确是______（填序号）①72C ∠=︒ ②BD 是ABC ∠的平分线 ③DBC ∆是等腰三角形 ④BCD ∆的周长AB BC =+.18．关于x 的分式方程2111x k x x x ++=++的解为非正数，则k 的取值范围是____． 19．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.20．在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边AC 的长为_____．三、解答题21．先化简，再求值：22923693x x x x x x -⎛⎫+-- ⎪+++⎝⎭，其中1x =-. 22．因式分解：(1)x 2-12x-45 ； (2)3x 3-6x 2+3x ； (3)9a 2(x-y)-4(x-y)23．如图1，已知∠ABC=90 ,D 是直线AB 上的一点，AD=BC ，连结DC.以DC 为边，在∠CDB 的同侧作∠CDE ，使得∠CDE=∠ABC ，并截取DE=CD ，连结AE.(1)求证:BDC AED ∆≅∆;并判断AE 和BC 的位置关系，说明理由；(2)若将题目中的条件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x 0(0<x<180)”,①结论“BDC AED ∆≅∆”还成立吗?请说明理由；②试探索:当x 的值为多少时，直线AE ⊥BC.24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M。
山西省阳泉市八年级上学期期末数学试卷
山西省阳泉市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·自贡) 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A . 7B . 8C . 9D . 102. （2分）在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八下·顺德月考) 已知，那么下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（）A . SB . RC . π，RD . S，R5. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=EC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D6. （2分） (2016·荆门) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分） (2019八下·合肥期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .8. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A . x＞1B . x＜1C . x＞﹣2D . x＜﹣29. （2分）在求1+2+22+…+22010+22011的值时，可设S=1+2+22+…+22010+220①1，则2S=2+22+23+…+22011+22012②2，再由②-①得，S=22012-1。
山西省阳泉市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
山西省阳泉市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.要使分式x+1x−2有意义，则x的取值范围应满足()A. x≠−1B. x≠2C. x=−1D. x=22.下列图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.在下列运算中，正确的是A. b 2+b 2=b 4B. b 3⋅b 2=b 6C. b 8÷b 2=b 4D. (b 2)3=b 64.已知一个正多边形的一个外角为36∘，则这个正多边形的边数是()A. 8B. 9C. 10D. 115.计算a2−(a+1)(a−1)的结果是()A. 1B. −1C. 2a2+1D. 2a2−16.将分式方程1−2xx−1=3x−1去分母，得到正确的整式方程是()A. 1−2x=3B. x−1−2x=3C. 1+2x=3D. x−1+2x=37.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据图中标示的角度，求∠EAF的度数为()A. 113°B. 124°C. 129°D. 134°8.甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/ℎ，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/ℎ，则求两船在静水中的速度可列方程为()A. 180x+6=120x−6B. 180x−6=120x+6C. 180x+6=120xD. 180x=120x−69.设(5a+3b)2=(5a−3b)2+A，则A=()A. 30 abB. 60 abC. 15 abD. 12 ab10.如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD长为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C.则∠BCM的度数为()A. 70°B. 110°C. 125°D. 130°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知点P(−3,4)，关于y轴对称的点的坐标为______．12.用科学记数法表示：−0.0000073=______13.若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__________(写出一个即可)．14.如图，已知BC=EC，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_______________________(只需填一个)．15.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为________．16.对于实数a、b，定义运算：a▲b={a b(a>b,a≠0) a−b(a≤b,a≠0)例如2▲3=2−3=18，4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算：[2▲(−4)]×[(−4)▲(−2)]=．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.计算：(1)(−13)−1−(−3)2+(π−2)0；(2)5(a4)3+(−2a3)2⋅(−a6).18. (1)计算：(a +2−5a−2)÷a−32a−4．(2)先化简，再求值：4a 2−4−1a−2，其中a =1．(3)解方程：2x x−3=1−63−x ．19. 如图，△ABC(∠B >∠A)．(1)在边AC 上用尺规作图作出点D ，使∠ADB +2∠A =180°(保留作图痕迹)；(2)在(1)的情况下，连接BD ，若CB =CD ，∠A =35°，求∠C 的度数．20.如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题．(1)冰冰同学所列方程中的x表示______，庆庆同学所列方程中的y表示______；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．21.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．求证：AC=DB．22.20.已知x2−4x−1=0，求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值。
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·金乡模拟) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·平房模拟) 下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a5B . （a4）2=a6C . 2a2﹣a2=1D . （3a）2=3a23. （2分）下列四个式子:①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）下列约分正确的是（）A .B . =0C .D .5. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·河北模拟) 下列运算正确的是（）A . a2⋅a3=a6B . （a2）3=a6C . （﹣ab2）6=a6b6D . （a+b）2=a2+b27. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4 ，∠B=60°，则CD的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 28. （2分）正六边形的每个内角都是（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°9. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）A . SASB . AASC . ASAD . SSS10. （2分） (2019八上·江山期中) 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为（）A . 1B . 1 2C . 3D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015八下·苏州期中) 若分式的值为0，则x=________12. （1分） (2016八上·浙江期中) 一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是________13. （1分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=________.14. （1分） (2016七上·县月考) 如果是一个完全平方式，那么m的值________．15. （1分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 计算：（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）=________．16. （1分）已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （10分） (2019七下·萍乡期中) 计算18. （10分） (2020八上·大冶期末) 分解因式：（1） x2y﹣4y；（2）（a+2）（a﹣2）+3a.19. （10分）(2020·广西模拟)（1）计算：（2017－π）0＋－cos45°－（－1）．（2）解分式方程：＝1.20. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，∠A＝∠ACF，则 AD 与 CF 有什么关系？证明你的结论.21. （5分） (2018·宜宾模拟) 综合题（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a= ，b=﹣2 ．22. （15分） (2019九下·南宁开学考) 如图，三个顶点的坐标分别为，， .①请画出绕点逆时针旋转得到，请画出 .②在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出的坐标.23. （5分）(2017·揭阳模拟) 校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量．24. （11分）(2017·海南) 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．（1）求证：△CDE≌△CBF；（2）当DE= 时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．25. （15分） (2017七下·义乌期中) 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+________a2b2+________ab3+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共86分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
山西省阳泉市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(1)
山西省阳泉市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(1)一、选择题 1．分式2111,,225x y xy-的最简公分母为 ( ) A.2xy 2B.5xyC.10xy 2D.10x 2y 22．关于x 的方程13x x --＝2＋3kx -有增根，则k 的值是（ ） A ．3B ．2C ．－2D ．﹣33．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b aa b+的值为（ ） A ．56B ．136 C ．156D ．1964．整式的乘法计算正确的是（ ） A ．()()2333x x x +-=+B ．()222x y x y +=+C ．2361632x x x ⋅= D ．()()2222x y x y x xy y +-=--5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A. B.C.D.6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A.B.C.D.7．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（ ）A.B.C.D.8．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是A. B. C. D.9．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=A．40°B．50°C．60°D．75°10．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．12．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）A. B. C. D.13．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点C．三边中线的交点 D．三边垂直平分线的交点15．现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（）A．2种． B．3种 C．4种 D．5种二、填空题16．计算2221a ab a b--+的结果是____________________ 17．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。
山西省阳泉市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(3)
山西省阳泉市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(3)一、选择题1．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）A ．2.6×10﹣6B ．2.6×10﹣5C ．26×10﹣8D ．0.26x10﹣72．解关于x 的方程6155x m x x -+=--（其中m 为常数）产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．-2B ．2C ．-1D ．1 3．如果把分式3x x y -中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变 4．下列计算正确的是( )A ．a 5＋a 5＝a 10B ．a 7÷a＝a 6C ．a 3·a 2＝a 6D ．(2x)3＝2x 3 5．若（x+1）（x ﹣3）＝x 2+mx+n ，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣2C ．﹣1D ．1 6．计算：()()32128164x x x x -+÷-的结果是( ) A.2324x x -+-B.2324x x --+C.2324x x -++D.2324x x -+ 7．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ）A.B.或C. D.或8．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，60A ∠=，6AC =，将ABC ∆绕点C 按逆时针方向旋转得到''A B C ∆，此时点'A 恰好在边AB 上，则点'B 与点B 之间的距离为( )A.12B.6C.D.9．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A ．13B ．8C ．D 10．下列说法中，正确的是（ ）A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等11．如图，在ABC 中，BAC 120∠=，AB AC =，点M 、N 在边BC 上，且MAN 60∠=，若BM 2=，CN 3=，则MN 的长为( )A B ． C ． D12．如图,点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上,且EC=2AE,直角三角形FEG 的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N.若正方形ABCD 的边长为6,则重叠部分四边形EMCN 的面积为( )A.9B.12C.16D.3213．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数为（ ）A ．15B ．16C ．13或15D ．15或16或1714．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形15．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题 16．当x ＝2018时，22111x x x x----的值为____． 17．若(m-3)2=4，则m 2-6m=__________.18．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，与ABC ∠的两边相交于点E ，F ，分别以点E 和点F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线BM ，交AC 于点D .若AD 10cm =，2ABC A ∠=∠，则CD 的长为________cm .19．已知，一副三角板如图所示摆放，此时35ABC ∠=︒，那么DEF ∠=______________.20．如图，在平行四边形ABCD 中，72A ∠=，将平行四边形ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到平行四边形1111D C B A ，当11C D 首次经过顶点C 时，旋转角1ABA ∠=__________．三、解答题21．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？22．计算：（2x+y ）（2x ﹣y ）+y （2x+y ）．23．如图 1、图2、图3 均为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边 长均为 1.请分别在这三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.24．如图，四边形ABCD 中， 2AB BC CD ==， //AB CD ，90︒∠=C ，E 是BC 的中点，AE 与BD 相交于点F ，连接DE（1）求证：ABE BCD ∆≅∆；（2）判断线段AE 与BD 的数量关系及位置关系，并说明理由；（3）若1CD =，试求AED ∆的面积.25．在△ABC 中，∠A ＝40°（1）如图1，若两内角∠ABC 、∠ACB 的角平分线交于点P ，则∠P ＝ ，∠A 与∠P 之间的数量关系是 ．为什么有这样的关系？请证明它；（2）如图2，若内角∠ABC 、外角∠ACE 的角平分线交于点P ，则∠P ＝ ，∠A 与∠P 之间的数量关系是 ；（3）如图3，若两外角∠EBC 、∠FCB 的角平分线交于点P ，则∠P ＝ ，∠A 与∠P 之间的数量关系是 ．【参考答案】***一、选择题16．17．-518．5cm．19．40°20．36°三、解答题21．（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元．22．4x2+2xy．23．见详解【解析】【分析】要做轴对称图形，对称轴是关键，在此题当中，对称轴可以在平面内任意找．所以要先确定对称轴以后，再思考根据对称轴画一个什么样的对称图形．答案不唯一．【详解】解：如图，【点睛】在本题中先找对称轴是关键，找好了对称轴，对称图形就利用轴对称的性质画．24．(1)见详解;(2) AE=BD, AE⊥BD.(3)32.【解析】【分析】(1)根据边角边即可证明ABE BCD ∆≅∆;(2) 由ABE BCD ∆≅∆, 可得AE=BD,∠BEF=∠BDC,又因为∠CBD+∠BDC=90°,所以∠CBD+∠BEF =90°,从而证得AE ⊥BD;(3) AED ∆的面积=梯形ABCD 的面积-△ABE 的面积-△CDE 的面积.分别求出即可.【详解】解:(1)∵E 是BC 的中点，∴BC=2BE=2CE.∵2AB BC CD ==,∴BE=CD.∵//AB CD ，90︒∠=C ，∴∠ABE=90︒∠=C .在ABE ∆和BCD ∆,AB BC ABE C BE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABE BCD ∆≅∆.(2) AE=BD AE ⊥BD.理由如下:∵ABE BCD ∆≅∆,∴AE=BD, ∠BEF=∠BDC,∵∠CBD+∠BDC=90°,∴∠CBD+∠BEF =90°,∴AE ⊥BD.综上所述, 线段AE 与BD 的数量关系及位置关系分别为AE=BD, AE ⊥BD.(3)∵//AB CD ，90︒∠=C ，∴四边形ABCD 为直角梯形,∵CD=1,∴AB=BC=2,BE=CE=CD=1.∴AED ∆的面积=梯形ABCD 的面积-△ABE 的面积-△CDE 的面积. =12⨯2⨯(1+2)-1212⨯⨯-12⨯1⨯1=32. 【点睛】本题考查了三角形的全等的判定及性质,正确找出全等条件是解题的关键.25．（1）110°，∠P ＝90°+12∠A ；（2）20°，∠P ＝12∠A ；（3）70°，∠P ＝90°﹣12∠A ，理由见解析。
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)1. （3分） (2016九上·临河期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）安哥拉长毛兔最细的兔毛半径约为2.5×10-6米，这个数用小数表示为（）A . 0.0000025米B . 0.0000205米C . 0.0000250米D . 0.00000025米3. （3分） (2019八下·海安期中) 直线y＝ x﹣1关于x轴对称的直线解析式为（）A . y＝﹣ x﹣1B . y＝ x+1C . y＝﹣ x+1D . y＝﹣2x﹣14. （3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A . 两点之间直线段最短B . 矩形的稳定性C . 矩形四个角都是直角D . 三角形的稳定性5. （3分）若三角形的两边长为2和5，则第三边长m的取值范围是（）A . 2<m<5B . 3<m<7C . 3<m<10D . 2<m<76. （3分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°7. （3分） (2017七上·闵行期末) 若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大5倍C . 缩小到原来的D . 无法判断8. （3分）下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （x3）2=x6C . 3m+2n=5mnD . y3•y3=y9. （3分）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）A . ∠BAD=∠CAEB . △ABD≌△ACEC . AB=BCD . BD=CE10. （3分） (2019七上·淮安月考) 甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时.A . 2.4B . 3.2C . 5D . 1011. （3分） (2018七上·汉滨期中) 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A . 159B . 209C . 170D . 25212. （3分） (2019八上·秀洲月考) 已知等腰三角形的两边长分别为4，9，则它的周长为（）A . 13B . 17C . 22D . 17或22二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)13. （2分） (2015七下·萧山期中) 化简计算：（﹣a）6÷a3=________，a（a﹣1）﹣a2=________．14. （3分）(2017·邵阳模拟) 正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是________．15. （3分）因式分解：ma+mb+mc=________ ．16. （3分） (2016八上·平谷期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB 于点E，若△BDE的周长是6，则AB=________，AC=________．17. （3分） (2019七下·嘉兴期中) 已知，则 ________.18. （3分） (2017八上·莒县期中) 把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG=________．三、解答题(本大题共8小题，共66分．) (共8题；共66分)19. （6分） (2017八上·揭阳月考) 计算：20. （6分）(2018·西湖模拟) 已知x=﹣3，求代数式（1+ ）÷ 的值．21. （8分） (2020七下·新蔡期末) 在图的正方形网格中有一个三角形OAB，请你在网格中分别按下列要求画出图形①画出△OAB向左平移3个单位后的三角形；②画出△OAB绕点O旋转180°后的三角形；③画出△OAB沿y轴翻折后的图形.22. （8分） (2020八上·柯桥开学考) 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F.（1）若∠B＝70°，求∠C的度数；（2）若AE＝AC，AD平分∠BDE是否成立？请说明理由.23. （8分）某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元．A、B两种糖果各购进多少千克？24. （10.0分） (2018八上·沙洋期中) 如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边AC、BC上的点，且AD ＝CE，AE与BD相交于点P.（1）求∠BPE的度数；（2）若BF⊥AE于点F，试判断BP与PF的数量关系并说明理由.25. （10.0分）如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是________．（2）如图2是根据a ， b ， h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．若h=a+b ，且a ， b满足 a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．26. （10.0分） (2019八上·荆门期中) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E.（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变________（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝________.（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝________.此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；________（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）参考答案一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(本大题共8小题，共66分．) (共8题；共66分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·庆元期末) 若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）A . 1B . 3C . 5D . 72. （2分） (2019八下·兰州期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·北部湾模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a2=2a5B . （2ab2）3=6a3b6C . 2a2b•3ab2=6a2b3D . x3y2÷（﹣2x2y）=﹣xy5. （2分）下列方程中，属于关于x的分式方程的有（）A .B .C .D .6. （2分）如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A 在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°7. （2分）分式，，的最简公分母是（）A . （a+b）2（a﹣b）B . （a﹣b）2（a+b）C . （a+b）2（a﹣b）2D . （a+b）2（a﹣b）2（a2﹣b2）8. （2分） (2017七下·合浦期中) 下列各式是完全平方式的是（）A .B .C .D .9. （2分）如下图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A . 在AC，BC两边高线的交点处B . 在AC . BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D . 在∠A，∠B两内角平分线的交点处10. （2分）如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（）A . 110°B . 100°C . 85°D . 80°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·鄂州) 分解因式：ab2﹣9a=________．12. （1分）(2017·重庆模拟) 2sin60°﹣（）﹣2+（π﹣）0=________．13. （1分） (2019八上·黄陂期末) 用科学计数法表示：0.0012=________；14. （1分） (2016八上·乐昌期中) 线段是轴对称图形，它的对称轴有________条．15. （1分）（﹣3x﹣11y）（________）=121y2﹣9x2 ．16. （1分）(2017·广东) 一个n边形的内角和是720°，则n=________．17. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE 的周长是________．18. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ （用a、b的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共92分)19. （20分） (2017七下·敦煌期中) 计算：（1） 9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2（2） [（x+y）2﹣（x﹣y）2+4xy]÷（﹣2xy）（3）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）（4）用乘法公式计算：20132﹣2012×2014．20. （10分）(2017·绵阳模拟) 计算题:二次根式与分式运算（1）计算：（）﹣2+（﹣）0+（﹣1）1001+（﹣3 ）×tan30°（2）先化简，再求值：﹣（﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．21. （15分）(2018·杭州) 如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。
山西省阳泉市八年级上学期期末数学试卷
山西省阳泉市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 3、5、3B . 4、6、8C . 7、24、25D . 6、12、132. （2分） (2017七下·陆川期末) 某校260名学生参加植树活动，要求每人值4～7棵，活动结束后调查了每名学生的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可知该校植树量不少于6棵的学生有（）A . 26名B . 52名C . 78名D . 104名3. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE=2，CE=（）A . 1B .C .D .4. （2分）(2019·岳阳) 下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B . 同角(或等角)的余角相等C . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D . 正方形的对角线相等，且互相垂直平分5. （2分） (2019八上·江津期中) 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC 于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：① ；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018九上·路南期中) 如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2020八上·延庆期末) 如图，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交于点F，给出下列三个条件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF；③BD=CE．两两组合在一起，共有三种组合：（1）①②；（2）①③；（3）②③问能判定AB=AC的组合的是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）8. （2分） (2017八下·重庆期中) 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，2B . 1，1，C . 4，5，6D . 1，，2二、填空题 (共8题；共17分)9. （1分）分解因式：2x2+4x+2= ________．10. （1分）写出命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题：________11. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有________ 个．12. （1分）如图是对某班40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，则该班步行上学的有________ 人．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2 ．14. （10分）谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中 , , 结果保留整数)（1）求该空地的周长。
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·义乌期中) 下列各数中，比-2小的数是（）A . -1B .C . 0D . 12. （2分）化简 +（﹣）的结果是（）A . 1B . ﹣1C . 2D . 03. （2分） (2019七上·乐昌期中) 在，-|-12|，-20，0，-(-5)中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2020八上·惠州期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019八下·遂宁期中) 已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·铜陵期末) 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于对这组数据的描述不正确的是（）A . 众数是80B . 平均数是80C . 中位数是75D . 极差是157. （2分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分）（）A . 36，8B . 28，6C . 28，8D . 13，38. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º, ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A . 35 ºB . 70ºC . 100 ºD . 110 º9. （2分） (2016七上·德州期末) 已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣10. （2分） (2019九上·绿园期末) 下列二次根式，最简二次根式是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·思明月考) 不等式组的解集是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019·杭州模拟) “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是（）A . 赛跑中，兔子共休息了50分钟B . 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C . 兔子比乌龟早到达终点10分钟D . 乌龟追上兔子用了20分钟二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·濮阳模拟) 计算： ________.14. （1分）比|﹣|小1的数是________15. （1分） (2020八上·包河月考) 复习课中，教师给出关于x的函数y=−2mx+m−1(m≠0)．学生们在独立思考后，给出了5条关于这个函数的结论：①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；②函数的值y 随着自变量x的增大而减小；③该函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上；④若函数图象与x轴交于A(a，0)，则a<0.5；⑤此函数图象与直线y=4x−3、y轴围成的面积必小于0.5．对于以上5个结论是正确的有________个．16. （1分） (2020七下·安丘期中) 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A ， CD平行于地面AE ，则________度．三、解答题 (共7题；共83分)17. （5分） (2019七下·大同期末) 解方程组：18. （10分） (2019八下·端州期中) 计算：（1）；（2）．19. （13分）(2019·扬中模拟) 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩x/分频数频率第1段x＜6020.04第2段60≤x＜7060.12第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a0.36第5段90≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a＝________，b＝________；（2）请补全频数分布直方图；（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第________段；（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？20. （15分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积．21. （10分） (2019七下·山亭期末) 将长为的长方形白纸，按图中的方法粘合起来，粘合部分的宽为 .（1）求5张白纸粘合后的长度.（2）设张粘合后的长度为，写出与之间的关系式.并求当时，的值.22. （15分） (2019九上·泰山期中) 如图，二次函数的图象交x轴于两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为．（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使中BD边上的高为，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．23. （15分） (2018八上·无锡期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△PBQ的面积；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共83分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山西省阳泉市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)
山西省阳泉市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷三)一、选择题1．办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.0075m ，用科学记数法表示为（ ）A ．7.5×10﹣3mB ．7.5×10﹣2mC ．7.5×103mD ．75×10﹣3m2．关于x 的方程32211x mx x --=++有增根，则m 的值为（ ）A.2B.7-C.5D.5-3．如果关于x 的一次函数y ＝（a+1）x+（a ﹣4）的图象不经过第二象限，且关于x 的分式方程11222axx x -+=--有整数解，那么整数a 值不可能是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．44．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2·a 3）2=（a 5）2=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（ ）（填序号）．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．定义新运算：A*B=A+B+AB ，则下列结论正确的是( ）①2*1=5 ②2*(-3）= -7 ③(-5 ）*8=37 ④(-7）*(-9）=47A ．①②B ．①②③C ．③④D ．①②④6．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22423a a a +=C ．236(2)2a a -=-D ．422()a a a ÷-=7．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为（ ）A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°8．如图，在等腰直角△ABC 中，腰长AB=4，点D 在CA 的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD 的面积是( )A.4B.4C.8D.89．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定不是（ ）A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形10．如图，△ABC 中，AB ，AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若∠BAC=110°，则∠DAE 的度数为( )A．40 B．45 C．50 D．5511．如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE．若，，则AC的长度是( )A.5B.4C.3D.212．下列哪一种正多边形不能．．铺满地面（）A．正三边形B．正四边形C．正六边形D．正八边形13．如图，将一副直角三角板摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=（）A.20B.25C.30D.3514．如图所示的图形中x的值是()A．60B．40C．70D．8015．如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（）A.4B.3C.6D.5 二、填空题16．若43x y =，则x y y+的值是_____． 17．若320x =，34y =，则3x y -=__________．【答案】518．在△ABC 中，AB=5， AC=7，则BC 边上的中线a 的取值范围是__________19．如图，从ABC ∆纸片中剪去CDE ∆，得到四边形ABDE .如果12230∠+∠=︒，那么C ∠=_______.20．等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，这个等腰三角形的周长是______cm .三、解答题21．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商厦又用17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的2倍，但单价贵了4元.商厦销售这种衬衫时每件定价58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？22．计算：2255574457⨯-⨯.23．如图，ABC 中，AB AC 5==，D 是BC 中点，AD 4.=求BC 的长．24．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，且OF OE ⊥，求 COF ∠的度数.25．（1）如图（1），在△ABC 中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC 的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX= °．②如图（4），DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE 的度数． ③如图（5），∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=140°，∠BG 1C=68°，求∠A 的度数．【参考答案】***一、选择题16．7317．无18．16a <<19．50°20．15三、解答题21．商厦共盈利90260元.22．77000023．【解析】【分析】先判断出AD BC ⊥，再用勾股定理求解即可．【详解】解：AB AC =，点D 是BC 中点，AD BC ∴⊥， ADB 90∠∴=，BD 3∴===，点D 是BC 中点，BC 2BD 6∴==．【点睛】考查了等腰三角形的性质，勾股定理，熟练正确等腰三角形的性质是解题的关键．24．62︒【解析】【分析】根据对顶角相等，得到56BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质得到28BOE EOC ∠=∠=︒，再计算出90EOF ∠=︒，即可解答.【详解】解：∵直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，56BOC ∴∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，28BOE EOC ∴∠=∠=︒.因为OF OE ⊥，90EOF ∴∠=︒902862COF ∴∠=︒-︒=︒.【点睛】此题考查对顶角的性质，角平分线的性质，解题关键在于得到28BOE EOC ∠=∠=︒.25．（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C ；；（3）①48°；②100°;③60°.。
山西省阳泉市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)
山西省阳泉市2019年八年级上学期数学期末考试试题(模拟卷一)一、选择题1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-8米B ．3.1×10-9米C ．3.1×109米D ．3.1×108米2．甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植树60棵所用天数与乙班植树70棵所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程正确的是A.B.C.D.3．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为( )A.+B.—C.—或÷D.+或×4．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（ ） A ．215cmB ．225cmC ．236cmD ．249cm5．下列计算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．()325a a = C ．()2222a b a b = D ．32a a a ÷=6．已知，，则（ ）A.0B.-4C.4D.87．把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为( )A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒8．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ） A ．52＜x ＜5 B ．0＜x ＜2.5 C ．0＜x ＜5 D ．0＜x ＜109．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）A. B. C. D.10．下列说法中，正确的是（ ） A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D ．面积相等的两个三角形全等11．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，D 、E 两点分别在边AB 、AC 上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE ≌△ACD ，则这个条件是（ ）A.BE ⊥AC ，CD ⊥ABB.∠AEB=∠ADCC.∠ABE=∠ACDD.BE=CD12．如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E ＝30°，且AB ＝CE ，则∠BAE 的度数是（ ）A ．100°B ．90°C ．85°D ．80° 13．下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ）A ．正六边形B ．正五边形C ．正方形D ．正三角形14．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列说法不正确的是（ ）A.与∠1互余的角只有∠2B.∠A 与∠B 互余C.∠1＝∠BD.若∠A ＝2∠1，则∠B ＝30°15．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（ ）A.15B.18C.15或18D.无法计算二、填空题16．(x-2)0有意义，则x 的取值范围是_____． 17．若()()1221235m n n mababa b++-⋅-=-，则m n +的值为________.【答案】218．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE=20米，则AB=_____米；19．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有_____条对角线．20．在直角坐标系中，如图所示，把∠BAO 放在直角坐标系中，使射线AO 与x 轴重合，已知BAO=30°，OA=OB=1，过点B 作BA 1⊥OB 交x 轴于A 1，过点A 1做B 1A 1⊥BA 1交直线AB 于点B 1，过B 1作B 1A 2⊥B 1A 1交x 轴于点A 2，再过A 2依次作垂直…．则△A 6B 6A 7的面积为_____.三、解答题21．师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？22．计算：（1）7a 2•（﹣2a ）2+a •（﹣3a ）3（2）2x （x+1）-（x+1）2．23．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF 交CD 于G,∠1＝50°，求∠2的度数.24．(1)如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计两个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O 为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.(2)如图，ABC ∆的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.①将ABC ∆先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆； ②请画出222A B C ∆，使222A B C ∆和ABC ∆关于点O 成中心对称； 25．观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：【参考答案】***一、选择题x16．217．无18．2019．20．．三、解答题21．徒弟每天加工40个零件．22．（1）a4；（2）x2-123．∠2＝65°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．24．(1)见解析；(2)①见解析；②见解析.【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的性质以及阴影部分面积求法得出即可，需要满足题目中的两个条件.（2）根据平移的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解：(1)如图所示，答案不唯一．(每画正确一个得3分)(2)①所画111A B C ∆如图所示. ②所画222A B C ∆如图所示.【点睛】本题考察了考察了轴对称的性质、阴影面积的求法、旋转的性质和平移的性质，学生们需要认真分析即可求解.25．（1）详见解析；（2）9,14，(3)2n n -；（3）35.。
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 的平方根是±2B . 是无理数C . 是有理数D . 是分数2. （2分）若三条线段中a=3，b=5，为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（）A . 个B . 个C . 无数多个D . 无法确定3. （2分） (2017八下·东莞期末) 某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的函数关系如图2所示，则降价后每件商品的销售价格为（）图1 图2A . 5元B . 10元C . 12.5元D . 15元4. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A . ∠1+∠2=∠3B . ∠1=∠2＞∠3C . ∠1+∠2＜∠3D . ∠1+∠2与∠3的大小没有关系5. （2分）下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）A . m＞0，n＞0B . m＞0，n＜0C . m＜0，n＞0D . m＜0，n＜07. （2分） (2019九上·湖北月考) 不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（）A . 总不小于4B . 总不小于9C . 可为任何实数D . 可能为负数8. （2分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1 ， O，P2三点所构成的三角形是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形9. （2分）一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A . y=x﹣2B . y=2xC . y=xD . y=x+210. （2分） (2019八上·沾益月考) 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在（）A . 第一、二象限.B . 第一、三象限.C . 第二、三象限.D . 第二、四象限.11. （2分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（）A . 13B . 19C . 25D . 169二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·磴口模拟) 要使式子有意义，则a的取值范围为________．14. （1分） (2019七上·施秉月考) 关于x的方程(m+3)x|m+4|-5=1是一元一次方程,那么m的值是________.15. （1分） (2020七下·无锡期中) 如图，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，连接DE，则∠BDE=________°.16. （1分）(2020·温州模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2016七上·大悟期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．18. （10分）(2019·贵港模拟) 为奖励表现优秀的学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元；购买2个文具袋和3个圆规需39元.（1）求文具袋和圆规的单价.（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干.文具店给出两种优惠方案：方案一；购买一个文具袋送1个圆规.方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.19. （10分） (2017九上·芜湖开学考) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）20. （10分）采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．（1）求m的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？21. （10分）(2019·无锡) 一次函数的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且△OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3.（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略。
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阳泉市2019-2020学年度八年级第一学期期末教学质量监测试题数学注意事项：1. 答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。
2. 全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
4. 本试题满分120分，答题时间120分钟。
第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若分式5xx 有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．x =0 B．x =5 C．x ≠5 D．x ≠０2．计算（－ab 2）3的结果是（）A ．－a 3b5B ．－a 3b6C ．－ab 6D ．－3ab23．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠B =40°，∠C =75°，则∠EAD 的度数为（）A ．65° B ．70°C ．75° D．85°4．把8a 3－8a 2+2a 进行因式分解，结果正确的是（）A ．2a （4a 2－4a +1） B ．8a 2（a －1）C ．2a （2a +1）2D ．2a （2a －1）25.若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）6．下列各式中，正确的是（）A ．bb ab b a 1 B ．222)(y xy xy x y x C ．31932x x xD．22yxy x 7. 如图，在△ABC 中，以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =36°，∠C =40°，则∠BAD 的度数是（）A ．70° B．44° C．34° D．24°A B C DBCEAD（第3题图）8．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠A =65°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为BD ，则∠A ′ＤC =（）A ．40° B．30° C．25° D．20°9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为15，AB =6，DE =3，则AC 的长是（）A ．8 B．6 C．5 D．410．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线EF 交∠ABC 的平分线BD 于E ，如果∠BAC =60°，∠ACE =24°，那么∠ABC 的大小是（）A ．32° B．56° C．64° D ．70°第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如果多项式4x 2+ax +9是一个完全平方式，则a = ▲ .12．如图，BD 是△ABC 的中线，AB =8，BC =6，△ABD 和△BCD 的周长的差是▲ .13．实验证明，某种钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米.数据0.0000118用科学记数法表示为▲ .14．某物流仓储公司用A ，B 两种型号的机器人搬运物品，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20 kg ，A 型机器人搬运1000 kg 所用时间与B 型机器人搬运800 kg 所用时间相等，设B 型机器人每小时搬运x kg 物品，列出关于x 的方程为▲ .（第7题图）A'DBCA（第8题图）（第9题）（第11题图）（第12题图）（第10题）（第14题图）15. 有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC 的面积为16 cm 2， AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，则△ADC 的面积为 cm 2.三、解答题（本大题共 8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）（1）计算：2822)2)(2()2(a ab a b aa ab ；（2）化简：393296422a a a aa ．17. （本题8分）解方程：.14644x x x18.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4，0），B （－1，4），C （－3，1）. （1）在图中作出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′和△ABC 关于x 轴对称；（2）写出点A ′，B ′，C ′的坐标；（3）求△ABC 的面积.19.（本题8分）阅读与思考x 2+(p +q )x +pq 型式子的因式分解x 2+(p +q )x +pq 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x +p ）（x +q ）=x 2+(p +q )x +pq ，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x 2+(p +q )x +pq =（x +p ）（x +q ）.DBCA（第18题）利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2－x－6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项－6=2×（－3），一次项系数－1=2+（－3），因此这是一个x2+(p+q)x+pq型的式子.所以x2－x－6=（x+2）（x－3）.上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示．这样我们也可以得到x2－x－6=（x+2）（x－3）.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式：y2－2y－24.（2）若x2+mx－12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值.20.（本题9分）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求证：FD=FG..（第20题）21.（本题10分）某超市在2019-2020“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求.为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？（第21题）22.（本题10分）动手操作：如下图，已知AB∥CD，点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以点E ，F 为圆心，大于21EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M . 问题解决：（1）若∠ACD =78°，求∠MAB 的度数；（2）若CN ⊥AM ，垂足为点N ，求证△CAN ≌△CMN . 实验探究：（3）直接写出当∠CAB 的度数为多少时？△CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形.23.（本题12分）在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流．小红同学的思路是：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，构造全等三角形，通过推理使问题得解．小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°．请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：（1）写出原问题中DF 与EF 的数量关系为 .（2）如图2，若∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.（第22题）PEF N MABCD如图1，已知△ABC ，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB ，BC 为边向外作△ABD 与△BCE ，且DA=DB ，EB=EC ，∠ADB =∠BEC=90°，连接DE 交AB 于点F ．探究线段DF 与EF 的数量关系．FE CDBA（图1）D BFEA C（第23题）。
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阳泉市2019-2020学年度八年级第一学期期末教学质量监测试题数 学注意事项：1. 答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。
2. 全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
4. 本试题满分120分，答题时间120分钟。
第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若分式5-x x 有意义，则实数x 的取值范围是（）A ．x =0B ．x =5C ．x ≠5D ．x ≠02．计算（－ab 2）3的结果是（ ）A ．－a 3b 5B ．－a 3b 6C ．－ab 6D ．－3ab 23．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若∠B =40°，∠C =75°， 则∠EAD 的度数为（ ）A ．65°B ．70°C ．75°D ．85°4．把8a 3－8a 2+2a 进行因式分解，结果正确的是（ ） A ．2a （4a 2－4a +1） B ．8a 2（a －1） C ．2a （2a +1）2 D ．2a （2a －1）25. 若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（ ）6．下列各式中，正确的是（ ）A ．b b ab b a +=+1B ．222)(y x y x y x y x --=-+ C ．31932-=--x x x D ．22y x y x +-=+- 7. 如图，在△ABC 中，以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =36°，∠C =40°，则∠BAD 的度数是（ ）A ．70°B ．44°C ．34°D ．24°A B C D （第7题图） B C E A D （第3题图） A'D B C A （第8题图）8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′D C=（）A．40°B．30°C．25°D．20°9．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC 的长是（）A．8 B．6 C．5 D．410．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠ABC的大小是（）A．32°B．56°C．64°D．70°第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如果多项式4x2+ax+9是一个完全平方式，则a= ▲.12．如图，BD是△ABC的中线，AB=8，BC=6，△ABD和△BCD的周长的差是▲ .13．实验证明，某种钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米.数据0.0000118用科学记数法表示为▲.14．某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，A型机器人搬运1000 kg所用时间与B型机器人搬运800 kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为▲.（第14题图）15.有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC的面积为16 cm2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为cm2.三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）（第9题）DB CA（第11题图）（第12题图）（第10题）（1）计算：2822)2)(2()2(a a b a b a a ab ÷+-++-；（2）化简：393296422-++÷++-a a a a a ． 17. （本题8分）解方程：.14644=+--+x x x 18.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4，0）， B （－1，4），C （－3，1）.（1）在图中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于x 轴对称；（2）写出点A′， B′，C′的坐标；（3）求△ABC 的面积.19.（本题8分）阅读与思考x 2+(p +q )x +pq 型式子的因式分解x 2+(p +q )x +pq 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x +p ）（x +q ）=x 2+(p +q )x +pq ，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x 2+(p +q )x +pq =（x +p ）（x +q ）.利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x 2－x －6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项－6=2×（－3），一次项系数－1=2+（－3），因此这是一个x 2+(p +q )x +pq 型的式子.所以x 2－x －6=（x +2）（x －3）.上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示．这样我们也可以得到x 2－x －6=（x +2）（x －3）.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”. 请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：（1）分解因式：y 2－2y －24.（2）若x 2+mx －12（m 为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m 的所有可能值.20.（本题9分）如图，已知正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交DB 的延长线于点F ，交DE 的延长线于点G ．求证：FD =FG ..（第18题） （第20题）21.（本题10分）某超市在2019-2020“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求.为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？22. （本题10分）动手操作：如下图，已知AB ∥CD ，点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以点E ，F 为圆心，大于21EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M . 问题解决：（1）若∠ACD =78°，求∠MAB 的度数；（2）若CN ⊥AM ，垂足为点N ，求证△CAN ≌△CMN .实验探究：（3）直接写出当∠CAB 的度数为多少时？△CAM 分别为等边三角形和等腰直角三角形.23.（本题12分）在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流．小红同学的思路是：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，构造全等三角形，通过推理使问题得解． 小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°．（第22题） P E F N M A B C D 如图1，已知△ABC ，∠ACB =90°，∠ABC =45°，分别以AB ，BC 为边向外作△ABD 与△BCE ，且DA =DB ，EB =EC ，∠ADB =∠BEC =90°，连接DE 交AB 于点F ．探究线段 DF 与EF 的数量关系． F E C D B A （图1） （第21题）请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：（1）写出原问题中DF 与EF 的数量关系为 .（2）如图2，若∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.（第23题） F E D B A C数学参考答案和评分标准。
山西省阳泉市八年级上学期期末数学试卷
山西省阳泉市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·昌邑期中) 若点与点关于轴对称，则等于（）A . -3B . -5C . 1D . 33. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2,2,5B .C . 3,4,8D . 4,5,64. （2分）下列计算错误的是（）A . x2•x2=2x4B . （﹣2a）3=﹣8a3C . （﹣a3）2=a6D . （a3）2=a65. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 三角形的重心是（）A . 三角形三条边上中线的交点B . 三角形三条边上高线的交点C . 三角形三条边垂直平分线的交点D . 三角形三条内角平分线的交点6. （2分） (2020八上·富锦期末) 如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（）A . 4<AD<10B . 2<AD<5C . 1<AD<D . 无法确定7. （2分）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC 上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R. 下面五个结论，正确的有（）个①△AOB≌△COB；②当0<x<10时，△AOQ≌△COP；③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当时，△PQR与△CBO一定相似.A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）(2020·安庆模拟) 如图，在边长为的等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P ，则线段CP的最小值为（）A . 1B . 2C .D .9. （2分） (2019八下·城固期末) 为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A 地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为（）A . +15＝B . ＝ +15C . ＝D . ＝10. （2分） (2019八上·潮南期中) 如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC 的度数为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 50°二、填空题： (共8题；共8分)11. （1分）(2020·哈尔滨) 在函数中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·南岸期末) 某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝________.13. （1分）(2020·广西模拟) 把因式分解的结果是________.14. （1分） (2017七下·单县期末) 若代数式x2﹣（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则a=________．15. （1分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC 于点D，连接BD，则∠ABD＝________°.16. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为________.17. （1分） (2018八上·翁牛特旗期末) 在式子中，分式有________个．18. （1分）(2017·黄石模拟) 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三、解答题： (共9题；共71分)19. （5分） (2017八下·黄山期末) 计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．20. （10分） (2017八上·安定期末) 化简：（1） (－ ab－2a)(－ a2b2)；（2） (2m－1)(3m－2)．21. （5分）(2018·滨州模拟) 已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：的值．22. （5分）(2020·黄石模拟) 解方程：23. （10分） (2020八下·延平月考) 如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的任意一点(不与点A ， B重合)，连接DE ，作点A关于直线DE的对称点为F ，连接EF并延长交BC于点G．（1）依题意补全图形，连接DG ，求∠EDG的度数；（2）过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H ，连接BH ．线段BH与AE有怎样的数量关系，请写出结论并证明．24. （5分） (2019七下·鹿邑期末) 如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD.求证：EF平分∠BED25. （11分） (2016九上·高安期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是________；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP 三者之间的数量关系．26. （5分）(2017·东营模拟) 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？27. （15分）(2019·兴县模拟) 综合与探究如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．点是射线上一点，过点作直线，与轴右侧的抛物线交于点．点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向右运动，设点运动的时间为t秒．请解答下列问题：（1）求直线AC的表达式与点的坐标；（2）在点运动的过程中，若以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求运动的时间；（3）设点与点关于直线对称，①点的坐标为（用含的代数式表示，结果需化简）；②当点落在抛物线的对称轴上且点在线段上时，在平面内是否存在点F，使得以点，，，F为顶点的四边形为菱形?若存在，请求出此时点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共9题；共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、。
山西省阳泉市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)
山西省阳泉市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)一、选择题1．当x ＝1时，下列式子无意义的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠D ．0x ≠ 3．将数据0.000000025用科学记数法表示为（ ）A ．25×10－7B ．0.25×10－8C ．2.5×10－7D ．2.5×10－84．已知x 2＋kx ＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．±45．把代数式3x 3﹣12x 2+12x 分解因式，结果正确的是（ ）A ．3x （x 2﹣4x+4）B ．3x （x ﹣4）2C ．3x （x+2）（x ﹣2）D ．3x （x ﹣2）2 6．计算2222449,322v R m g h B r g=-等于（ ） A ．31n x -B ．31n x --C ．33n x -D ．33n x --7．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 9．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．10B ．13C ．17D ．13或17 10．如图，已知：MA ∥NC ，MB ∥ND ，MB ＝ND ．则△MAB ≌△NCD 的理由是（ ）A.边边边B.边角边C.角角边D.边边角11．如图所示，线段AC 的垂直平分线交线段AB 于点D ，∠A =40°，则∠BDC=（ ）A ．40°B ．80°C ．100°D ．120°12．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a ＞2，那么24a ＞. 下列命题中，具有以上特征的命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．如果1a =，那么1a =C ．全等三角形的对应角相等D ．如果x y ＞，那么mx my ＞（m>0）13．已知三角形三边的长度分别是6cm ，10cm 和xcm ，若x 是偶数，则x 可能等于( )A ．8cmB ．16cmC ．5cmD ．2cm 14．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠A ＝30°，CD 平分∠ACB ，CE ⊥AB 于点E ，则∠DCE 的度数是（ ）A ．5°B ．8°C ．10°D ．15°15．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（ ）A ．六边形B ．八边形C ．正六边形D ．正八边形二、填空题16．分式3232a b c 与246a b a b c-的最简公分母是_____． 17．已知6,7a b ab +==，则22a b +=_______________. 【答案】2218．已知四边形ABCD ，AB BC ⊥，AD DC ⊥，AB BC =，如果42AD DC ==，，则BD 的长为__________．19．已知∠A 与∠B 互余，若A ∠=22°，则B Ð的度数为__．20．如图所示，把△ABC 沿直线DE 翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=______．三、解答题21．服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5 倍，求每件羽绒服的标价是多少元.22．计算：（1）32(1)201920172021---+-⨯ ； （2）22223(3)xy x y x y xy xy ---+g ；（3）2(2)(2)(3)a b b a a b -+--23．如图，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点D 、E 分别在边AB 、CB 上，CD ＝DE ，∠CDB ＝∠DEC ，过点C 作CF ⊥DE 于点F ，交AB 于点G ，（1）求证：△ACD ≌△BDE ；（2）求证：△CDG 为等腰三角形．24．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形分别为a b c ，，，用记号()()a b c a b c ，，≤≤表示一个满足条件的三角形，如（2，4，4）表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形.（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；（2）如图，AD 是ABC ∆的中线，线段AB AC ，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段AD 的长度为整数个单位长度，过点C 作CE AB ∥交AD 的延长线于点E .①求AD 的长度；②请直接用记号表示ACE ∆.25．已知：如图，点C 在AOB ∠的一边OA 上，过点C 的直线//DE OB ，CF 平分ACD ∠，CG CF ⊥于C .()1若40O ∠=，求ECF ∠的度数；()2求证:CG 平分OCD ∠；【参考答案】***一、选择题16．6a3b4c17．无18．19．68°20．74°三、解答题21．每件羽绒服的标价为700元22．(1)5;(2) 32333x y x y --; (3) 22911a ab b +-.23．(1)见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据题意和图形，利用全等三角形的判定可以证明结论成立；（2）根据题意和（1）中的结论，利用全等三角形的性质和等腰三角形的判定可以证明结论成立．【详解】解：（1）∵∠CDB ＝∠DEC ，∴∠ADC ＝∠BED ，∵AC ＝BC ，∴∠A ＝∠B ，在△ACD 与△BDE 中， A B ADC BED CD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BDE （AAS ）；（2）由（1）知，△ACD ≌△BDE ，∴∠ACD ＝∠BDE ，∵在Rt △ACB 中，AC ＝BC ，∴∠A ＝∠B ＝45°，∴∠CDG ＝45°+∠ACD ，∠DGC ＝45°+∠BCG ，∴∠CDF ＝45°，∵CF ⊥DE 交BD 于点G ，∴∠DFC ＝90°，∴∠DCF ＝45°，∵DC ＝DE ，∴∠DCE ＝∠DEC ，∵∠DCE ＝∠DCF+∠BCG ＝45°+∠BCG ，∠DEC ＝∠B+∠BDE ＝45°+∠BDE ，∴∠BCG ＝∠BDE ，∴∠ACD ＝∠BCG ，∴∠CDG ＝∠CGD ，∴CD ＝CG ，∴△CDG 是等腰三角形．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①3AD =;②（2，6，6）【解析】【分析】（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形．（2）①根据题意，由AAS 可证明ABD ECD ∆∆≌，所以2AD DECE AB ===，2AE AD =，再根据三角形三边关系可得AC CE AE AC CE -<<+，即62262AD -<<+，所以24AD << ，又因为AD 的长度为整数个单位长度，所以得3AD =.②由①得ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意可得答案.【详解】解：（1）因为大于0且小于3的整数的整数有1、2，所以根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如图 ∵CE AB ∥∴ABD ECD BAD CED ∠=∠∠=∠在ABD ∆和ECD ∆中 ABD ECD BAD CED BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABD ECD ∆∆≌∴2AD DE CE AB ===∴2AE AD =在ACE ∆中 ∵AC CE AE AC CE -<<+∴62262AD -<<+∴24AD <<∵AD 的长度为整数个单位长度∴3AD =；②由①得，ACE ∆的三边分别是2,6,6,根据题意，用记号表示ACE ∆为（2，6，6）.【点睛】本题考查三角形的三边关系，三角形中线，解题关键是利用中线倍长法做辅助线.25．（1）110°；（2）证明见详解。
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷
山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·江汉期末) 下列分式中，x取任意实数都有意义的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算中，正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . a2•a3=a6D . （a2b）3=a2•b33. （2分）把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A . x2-4yB . x2+4y2C . -x2+4y2D . -x2-4y24. （2分）用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（）A . a＜bB . a＞bC . a≤bD . a≥b5. （2分）在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°则∠BPC的度数是（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°6. （2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分）如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=（）A . 92°B . 90°C . 87°D . 以上都不对｡8. （2分）下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2019·封开模拟) 计算：÷4x2y＝________．10. （1分）当x=________ 时，分式的值为0．11. （1分） (2018七上·银川期末) 某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有________人.12. （2分）等腰三角形的一个角是100°，其底角是________ °13. （1分） (2019八上·荔湾期末) △ABC 中，AB=AC ，AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ，BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF=________cm．14. （1分）如图，在一个高为BC为6m，长AC为10m，宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费________元钱．三、解答题 (共10题；共90分)15. （5分）先化简，再求值：当x=2时，求3（x+5）（x﹣3）﹣5（x﹣2）（x+3）的值．16. （5分）计算题．17. （5分） (2018八下·青岛期中) 已知:线段a,m.求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,中线AD=m.18. （5分）(2018·达州) 化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．19. （10分） (2016八下·防城期中) 如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．（1）猜想的∠A与∠C关系；（2）求出四边形ABCD的面积．20. （15分）(2017·徐州模拟) 某学校为了推进球类运动的普及，成立了多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中，“乒乓球”所对应的扇形的圆心角为________度；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1600人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？21. （10分） (2018八上·番禺月考) 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，（1）求证:△ABD≌△CFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长。
2018-2019学年山西省阳泉市八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年山西省阳泉市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．3，4，5B．1，，2C．6，8，10D．1.5，2.5，42．（3分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2﹣a＝a B．ax+ay＝axy C．m2•m4＝m6D．（y3）2＝y54．（3分）泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．（3分）近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣6米B．25×10﹣5米C．0.25×10﹣4米D．2.5×10﹣4米6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝（）A．80°B．60°C．50°D．40°7．（3分）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）8．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC＝（）A．118°B．119°C．120°D．121°10．（3分）已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）正五边形每个外角的度数是．12．（3分）如果分式的值为0，则x的值是．13．（3分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝°．14．（3分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝72°，∠CAD＝21°，则∠BAC的度数是．15．（3分）边长分别为a和b（m＞b）的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积是．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB+FG＝BC．其中正确的结论有．（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣2z•（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）18．（8分）因式分解：（1）4x2﹣1（2）2m（a﹣b）﹣6n（a﹣b）19．（5分）尺规作图：过直线l外一点P作这条直线的平行线（不要求写作法，保留作图痕迹）20．（7分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？21．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2．22．（5分）阅读下列材料，并完成相应的任务：求根分解法是多项式因式分解的一种方法，是用求多项式对应的方程的根分离出多项式的一次因式．设f（x）是一元多项式，若方程f（x）＝0有一个根为x＝a，则多项式必有一个一次因式x﹣a，于是f（x）＝（x﹣a）g（x）．例如，设多项式7x2﹣x﹣6为f（x），则有f（x）＝7x2﹣x﹣6，令7x2﹣x﹣6＝0，容易看出，此方程有一根为x ＝1，则f（x）必有一个一次因式x﹣1，那么得到7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（mx+n）（m、n为常数）而（x﹣1）（mx+n）＝mx2+（n﹣m）x﹣n，所以7x2﹣x﹣6＝mx2+（n﹣m）x﹣n，由系数对应相等可得m＝7，n＝6，所以7x2﹣x﹣6＝（x﹣1）（7x+6）．任务：（1）方程x3﹣3x2+4＝0的一根为．（2）请你根据上面的材料因式分解多项式：x3﹣3x2+4＝．23．（12分）综合与实践已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．（1）【问题发现】如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），①证明：△ADE≌△BDF；②猜想：S△DEF+S△CEF＝S△ABC．（2）【类比探究】如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．（3）【拓展延伸】如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）2018-2019学年山西省阳泉市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A，∵3+4＞5∴能构成三角形；B，∵1+＞2∴能构成三角形；C，∵8+6＞10∴能构成三角形；D，∵1.5+2.5＝4∴不能构成三角形．故选：D．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：B．3．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2•m4＝m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2＝y6≠y5，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：∵C是BD的中点，∴BC＝DC，∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，∵在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE＝AB．故选：B．5．【解答】解：∵1微米＝0.000001米＝1×10﹣6米，∴2.5微米＝2.5×1×10﹣6米＝2.5×10﹣6米．故选：A．6．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣100°）÷2＝40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B＝40°，故选：D．7．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选：C．8．【解答】解：A、原式＝，故A错误；B、原式＝，故B错误；C、原式＝﹣，故C错误；D、原式＝，故D正确．故选D．9．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∴∠CBF＝∠ABC，∠BCF＝∠ACB，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝120°，∴∠BFC＝180°﹣（∠CBF+BCF）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝120°．故选：C．10．【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3＝x﹣1，解得：x＝m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：360°÷5＝72°．故答案为：72°．12．【解答】解：根据题意得：解x2﹣1＝0得x＝±1，解2x+2≠0得x≠﹣1．则x＝1，故答案为：1．13．【解答】解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′＝∠AEB．又∵∠BEC＝180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′＝180°，又∵∠CEB′＝50°，∴∠AEB′＝＝65°，故答案为：65．14．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝72°+21°＝93°；②如图2，当高AD在△ABC的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝72°﹣21°＝51°，综上所述，∠BAC的度数为51°或93°，故答案为：51°或93°．15．【解答】解：阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积＝a2+b2﹣（a+b）×a＝a2+b2﹣a2﹣ab＝a2+b2﹣ab．故答案为：a2+b2﹣ab．16．【解答】解：∵∠FBD＝∠ABF，∠FBD+∠BFD＝90°，∠ABF+∠AEB＝90°，∴∠BFD＝∠AEB，∴∠AFE＝∠AEB，∴AF＝AE，故①正确，∵FG∥BC，FH∥AC，∴四边形FGCH是平行四边形，∴FH＝CG，FG＝CH，∠FHC＝∠C，∵∠BAD+∠DAC＝90°，∠DAC+∠C＝90°，∴∠BAF＝∠BHF，∵BF＝BF，∠FBA＝∠FBH，∴△FBA≌△FBH（AAS），∴F A＝FH，故AB＝BH，②正确，∵AF＝AE，FH＝CG，∴AE＝CG，∴AG＝CE，故③正确，∵BC＝BH+HC，BH＝BA，CH＝FG，∴BC＝AB+FG，故④正确．故答案为①②③④．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．【解答】解：（1）﹣2z•＝×＝﹣xyz；（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2＝﹣2ab．18．【解答】解：（1）原式＝（2x+1）（2x﹣1）；（2）原式＝2（a﹣b）（m﹣3n）．19．【解答】解：如图，直线PM即为所求．20．【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次，＝，解得，x＝100，经检验x＝100是原分式方程的根，答：限行期间这路公交车每天运行100车次．21．【解答】证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴∠BAD＝∠CAD，∵AB＝AC，AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠1＝∠2．22．【解答】解：（1）x3﹣3x2+4＝0（x+1）（x﹣2）2＝0，所以x＝﹣1，故答案为﹣1．（2）x3﹣3x2+4＝（x+1）（x﹣m）2＝（x+1）（x2﹣2mx+m2）＝x3﹣2mx2+m2x+x2﹣2mx+m2＝x3+（﹣2m+1）x2+（m2﹣2m）x+m2所以﹣2m+1＝﹣3，解得m＝2，所以因式分解多项式：x3﹣3x2+4＝（x+1）（x﹣m）2故答案为（x+1）（x﹣m）2．23．【解答】解：（1）①∵∠C＝90°，∴BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵∠EDF＝90°，∴∠ADE+∠BDF＝90°，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠A+∠ADE＝90°，∴∠A＝∠BDF，∵点D是AB的中点，∴AD＝BD，在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF（SAS）；②如图1中，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时，四边形CEDF是正方形．设△ABC的边长AC＝BC＝a，则正方形CEDF的边长为a．∴S△ABC＝a2，S正方形DECF＝（a）2＝a2即S△DEF+S△CEF＝S△ABC；故答案为．（2）上述结论成立；理由如下：连接CD；如图2所示：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB中点，∴∠B＝45°，∠DCE＝∠ACB＝45°，CD⊥AB，CD＝AB＝BD，∴∠DCE＝∠B，∠CDB＝90°，∵∠EDF＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（ASA），∴S△DEF+S△CEF＝S△ADE+S△BDF＝S△ABC；（3）不成立；S△DEF﹣S△CEF＝S△ABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（2）得：△DEC≌△DBF，∠DCE＝∠DBF＝135°∴S△DEF＝S五边形DBFEC，＝S△CFE+S△DBC，＝S△CFE+S△ABC，∴S△DEF﹣S△CFE＝S△ABC．∴S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF﹣S△CEF＝S△ABC．。
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阳泉市八年级第一学期期末教学质量监测试题
数 学
注意事项：
1. 答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。
2. 全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
4. 本试题满分120分，答题时间120分钟。
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．若分式
5
x x
有意义，则实数的取值范围是（ ） A ．=0 B ．=5 C ．≠5 D ．≠0 2．计算（－ab 2）3的结果是（ ）
A ．－a 3b 5
B ．－a 3b 6
C ．－ab 6
D ．－3ab 2 3．如图，已知△ABC ≌△AD
E ，若∠B =40°，∠C =75°， 则∠EAD 的度数为（ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ．85°
4．把8a 3
－8a 2
+2a 进行因式分解，结果正确的是（ ） A ．2a （4a 2－4a +1） B ．8a 2（a －1） C ．2a （2a +1）2 D ．2a （2a －1）2
5. 若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（ ）
6．下列各式中，正确的是（ ）
A B C
D
C D
（第3题图）
A ．b b ab b a +=+1
B ．22
2)(y x y x y x y x --=
-+ C ．
3
1
932-=
--x x x D ．22y x y x +-=+- 7. 如图，在△ABC 中，以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =36°，∠C =40°，则∠BAD 的度数是（ ）
A ．70°
B ．44°
C ．34°
D ．24°
8．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠A =65°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为BD ，则∠A′D C =（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．25°
D ．20°
9．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为15，AB =6，DE =3，则AC 的长是（ ）
A ．8
B ．6
C ．5
D ．4
10．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线EF 交∠ABC 的平分线BD 于E ，如果∠BAC =60°，∠ACE =24°，那么∠ABC 的大小是（ ）
A ．32°
B ．56°
C ．64°
D ．70°
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．如果多项式42+a +9是一个完全平方式，则a = ▲ .
（第7题图）
A'
D
B
C
A
（第8题图）
（第9题）
（第10题）
12．如图，BD 是△ABC 的中线，AB =8，BC =6，△ABD 和△BCD 的周长的差是 ▲ .
13．实验证明，某种钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米.数据0.0000118用科学记数法表示为 ▲ .
14．某物流仓储公司用A ，B 两种型号的机器人搬运物品，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20 g ，A 型机器人搬运1000 g 所用时间与B 型机器人搬运800 g 所用时间相等，设B 型机器人每小时搬运 g 物品，列出关于的方程为 ▲
.
（第14题图）
15. 有些数学题，表面上看起无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图所示，已知△ABC 的面积为16 cm 2， AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，则△ADC 的面积为 cm 2.
三、解答题（本大题共 8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题5分，共10分）
（1）计算：2822)2)(2()2(a a b a b a a ab ÷+-++-；
（2）化简：39
32
9642
2-++÷++-a a a a a ． 17. （本题8分）解方程：
.14
6
44=+--+x x x D
B
C
A
（第11题图）
（第12题图）
18.（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4，0）， B （－1，4），C （－3，1）.
（1）在图中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于轴对称； （2）写出点A′， B′，C′的坐标； （3）求△ABC 的面积.
19.（本题8分）阅读与思考
2
+(p +q )+pq 型式子的因式分解
2
+(p +q )+pq 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（+p ）（+q ）=2+(p +q )+pq ，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得2+(p +q )+pq =（+p ）（+q ）.
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将2－－6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项－6=2×（－3），一次项系数－1=2+（－3），因此这是一个2+(p +q )+pq 型的式子.所以2－－6=（+2）（－3）.
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示．
这样我们也可以得到2－－6=（+2）（－3）.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”. 请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题： （1）分解因式：y 2－2y －24.
（2）若2+m －12（m 为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m 的所有可能值.
（第18题）
20.（本题9分）如图，已知正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交DB 的延长线于点F ，交DE 的延长线于点G ．
求证：FD =FG ..
21.（本题10分）某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求.为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该超时购进的第一批保暖内衣是多少件？
（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？
22. （本题10分）动手操作：
如下图，已知AB ∥CD ，点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以点E ，F 为圆心，大于2
1
EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M . 问题解决：
（1）若∠ACD =78°，求∠MAB 的度数；
（2）若CN ⊥AM ，垂足为点N ，求证△CAN ≌△CMN . 实验探究：
（3）直接写出当∠CAB 的度数为多少时？△CAM 分别为等边三角形和等腰直角三角形
.
（第20题）
23.（本题12分）在自习课上，小明拿如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流．
小红同学的思路是：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，构造全等三角形，通过推理使问题得解． 小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°． 请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题： （1）写出原问题中DF 与EF 的数量关系为 .
（2）如图2，若∠ABC =30°，∠ADB =∠BEC =60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.
（第22题）
B
E
D
B
数学参考答案和评分标准。