九年级数学上册 一元二次方程的解法(因式分解法)教案 苏科版
苏科版九年级数学上册第1章1.2《一元一次方程的解法---因式分解法》教学课件(共12张PPT)
，x2=2
概念巩固
1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次 方程为 和 ，方程的根是 . 2.已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）
探究：
思考：在解方程（x＋2）2 = 4（x＋2）时，
在方程两边都除以（x＋2），得x＋2=4， 于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？
典型例题
例 3用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-（x+4）2=0 (2) (x-1)2=3 (3) x2-2x=4 （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0
（1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0
问：你能用几种方法解方程x2－x = 0？
本题既可以用配方法解，也可以用公式法 来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用 公式法来解。还有其他方法可以解吗？
概括总结 1、你还能用其它方法解方程x2－x = 0吗？ 另解：x2-x＝0， x(x-1)＝0， 于是x＝0或x-3＝0． ∴x1=0，x2=3
如何选用解一元二次方程的方法？ 首选因式分解法和直接开平方，其次选 公式法，最后选 配方法
归纳总结
1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是 原方程的解 2. 解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？
典型例题
例 2 用因式分解法解下列方程 （1）（x+3）2-x（x+3）=0 （2）（2x－1）2=x2 （3）（2x-5）2-2x+5=0
苏科9上教案 4.2一元二次方程的解法(1)
4.2 一元二次方程的解法 （1）:【学习目标】:1、了解形如())0(2≥=+k k h x 的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法。
2、会用直接开平方法解一元二次方程。
3、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。
一、知识回顾：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。
（1）245x x -=（2）235x =（3）()()()22122-+=+-y y y y 2、填空：4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。
【预习指导】思考：如何解方程2x =2呢？根据平方根的意义， 是 的平方根，所以， x=即此一元二次方程的两个根为结论：1、由平方根的定义可知42=x 即此一元二次方程两个根为2,221-==x x 。
我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。
2、形如方程02=-k x )0(≥k 可变形为)0(2≥=k k x 的形式，用直接开平方法求解。
【典型例题】例1：解下列方程（1）042=-x ； （2）0142=-x ； （3）（x ＋1）2－4＝0； （4）12（2－x ）2－9＝0.【知识梳理】1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤2、形如())0(2≥=+k k h x 的方程的解法。
说明：（1）解形如())0(2≥=+k k h x 的方程时，可把()h x +看成整体，然后直开平方程。
（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如()k h x =+2中的K 是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。
（4）如果变形后形如()k h x =+2中的k=0这时可得方程两根21,x x 相等。
【课堂练习】1、解下列方程：（1）x 2＝169； （2）45－x 2＝0； （3）12y 2－25＝0； （4）4x 2+16＝02、解下列方程：（1）（x ＋2）2－16＝0 （2）(x －1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x ＋3)2－25＝0【课外练习】1、解下列方程：（1）2x -36=0（2）32x -31=0 （3）221039x -= （4）()2546x -=（5）24x ）（+-2=0 （6）031x 22=-+）（ （7）(7x x =（8）()2261280x --=（9）220.503y -= （9）()()22142x x +=-2、已知一个等腰三角形的两边是方程0)10(42=--x 的两根，求等腰三角形的面积。
初中数学九年级上册苏科版1.1一元二次方程教学设计
（2）分层设计练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（3）及时反馈，针对学生的错误，给予个别指导，帮助学生纠正错误。
4.应用拓展，激发创新：将一元二次方程应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力，激发学生的创新意识。
（1）设计实际问题，引导学生运用一元二次方程建立数学模型，解决问题。
5.培养学生的团队合作精神，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了深入的理解和掌握。在此基础上，他们开始接触一元二次方程，这是一个新的挑战。学生对未知事物充满好奇，但也可能因为一元二次方程的复杂性而感到困惑。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
1.学生对一元二次方程的概念理解可能不够深入，需要通过具体实例和引导，帮助学生理解并掌握其定义。
2.学生在解一元二次方程时，可能会对不同的解法感到困惑，教师应耐心指导，引导学生发现各种解法之间的联系和区别。
3.学生在运用一元二次方程解决实际问题时，可能缺乏独立思考的能力，需要教师引导和鼓励，培养学生的创新意识和实践能力。
-希望家长能关注孩子的学习情况，提供适当的帮助，但避免直接提供答案，以免影响学生的思考过程。
-作业完成后，学生应认真检查，确保解题过程和答案的正确性。
3.提高拓展题：选取课本第16页的练习题4、5，这两题涉及一元二次方程的配方法和公式法，旨在让学生在解决更复杂问题中深化对解法的理解。
4.思考题：针对一元二次方程的根的判别式，提出以下问题：“为什么判别式Δ=b^2-4ac能够判断方程的根的情况？请用自己的话解释。”要求学生撰写解题思路和答案，促进他们对数学原理的深入思考。
苏科课标版初中数学九年级上册第一章一元二次方程1.1一元二次方程教案
苏科课标版初中数学九年级上册第一章一元二次方程11教学内容与学情本节课的教学内容是苏科版«义务教育教科书·数学»九年级上册第一章第1节〝一元二次方程〔第1课时〕〞．在七、八年级先后学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式〔组〕和分式方程，先生对〝元〞、〝次〞、〝方程〞、〝解〔根〕〞、〝解方程〞等概念已比拟明晰，并且知道方程是描写理想生活中数量关系的有效模型；一元二次方程是提醒理想世界数量关系的又一个重要的数学模型，它既是方程自身内容进一步丰实的需求，也是后续学习二次函数以及高中数学的基础．2教学目的〔1〕了解一元二次方程的概念，了解一元二次方程的解和解一元二次方程的意义；〔2〕能依据的一元二次方程编写相应的生活情境，也能依据实践效果中的数量关系列方程，从中感受一元二次方程是提醒理想世界数量关系的一个有效的数学模型；〔3〕阅历一元二次方程概念的生成与逻辑建构进程，体会由特殊到普通、分类和化归等数学思想方法，感受概念学习的基本方式，逐渐构成数学阅历体系．3教学重点、难点重点：了解一元二次方程的概念，感受一元二次方程是提醒理想世界数量关系的一个重要的数学模型；难点：阅历具表达实原型与笼统数学模型之间的数学化进程，用一元二次方程描画复杂效果中数量之间的相等关系．4教学进程设计4．1 概念构成〔是什么？〕概念构成普通阅历4个阶段：〝感知看法阶段〞、〝分化实质属性阶段〞、〝概括构成定义阶段〞和〝运用与强化阶段〞．4．1．1 感知看法本节课我们末尾学习〝一元二次方程〞，你能写出1个一元二次方程吗？你能再写出类型不同的一元二次方程吗？【有效性剖析】先生对〝元〞、〝次〞、〝方程〞的概念已比拟明晰，类比地写出几个一元二次方程，让先生构成直观感受；概念笼统需求典型实例，经过〝类型不同〞引发先生深度参与，逐渐向数学对象的实质属性迫近.4．1．2 分化实质以下方程是不是一元二次方程？为什么？①y 2=－3；② x 2+1x +2=0； ③ x 〔x －1〕=x 2；④ax 2+3x+1=0.【有效性剖析】应用正例和反例变换非实质属性特征，笼统特性特征，概括实质特征．〝群众化〞的方程没有争议，以无实根型、分式方程、化简后不含x 2型以及二次项系数不确定型等有〝特性〞的方程引发认知抵触，从而促进一种共同的认知愿望：必需明白〝一元二次方程〞的定义，这既是一个思想实质性参与进程，又是一个孕育概念生长点的进程．4．1．3 概括定义效果1：你以为什么叫做一元二次方程？⑴文字定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程． ⑵符号定义：形如ax 2+bx+c=0〔a 、b 、c 是常数，a ≠0〕的方程叫做一元二次方程． 我们把ax 2+bx+c=0〔a 、b 、c 是常数，a ≠0〕叫做一元二次方程的普通方式，其中ax 2叫做二次项、bx 叫做一次项、c 叫做常数项，a 、b 区分叫做二次项系数、一次项系数．思索：①如何了解〝未知数的最高次数是2〞这个条件？②在普通方式中，假设b=0或c=0，那么一元二次方程具有怎样的方式？【有效性剖析】有以前学习方程的阅历和看法基础，先生具有由详细思想向方式化思想转变、归结一元二次方程定义的才干．数学思想方法孕育于知识的发作开展进程中，思索的两个效果是等价的，凸出了概念的外延和外延，一方面看法到一元二次方程方式的多样性，另一方面也加深了对概念实质的了解．4．1．4 运用强化例1 关于x 的方程〔m 2－4〕x 2+〔m ＋2〕x －m+2=0．⑴当m______时，该方程为一元二次方程；⑵假定该方程为一元一次方程，那么m=______．【有效性剖析】引导先生育成从基本概念动身思索效果、处置效果的习气，突出一元二次方程基本概念所包括的思想方法，在感受数学分类的必要性的同时，训练思想的缜密性． 4．2 建构活动〔学什么？〕效果2〔先留空〕：你以为，这个效果应该是什么？ 或许说，此刻我们应该提出什么效果？【有效性剖析】先生自动提出效果也是需求引导的．这个留空效果的出现，激起先生思索，我们曾经知道了一元二次方程的定义〔从哪里来〕，接上去当然应该研讨一元二次方程的其它内容〔到哪里去〕，这是认知的自然趋向；先生应该有这种自主建构学习内容体系的学习倾向和自动提出效果的看法，这种把自动权还给先生的做法有益于促进学习方式的改动．经过回想与重构，〝我们应该如何学习一元二次方程？〞或许〝接上去我们应该学习一元二次方程的哪些内容？〞这类效果呼之欲出，〝⒈定义；2.解；3.解方程；4.列方程处置效果.〞的认知框架水到渠成．为了强化自动提出效果的看法，积聚提出效果的阅历，教员可以追问：〝你是怎样想到这样提出效果的？〞〝提这样的效果合理吗？〞．4．3 数学探求〔怎样学？〕4．3．1自主探求结合我们自己写出来的方程，同窗们先独立思索：刚才我们所提出的几个效果中，哪些你能处置？哪些你可以尝试处置？【有效性剖析】一元二次方程的方式多样、系数复杂，招致解方程的方法多样性与复杂性共存，这些需求先生自主看法与感受；这里不在于能否处置了效果，而在于思想的层次与实质——发现了悬而未决的效果，这既是突出中心概念的进程，也是打破难点的进程．4．3．2协作交流⑴一元二次方程的解的意义各组代表陈说〔可以结合已写出的方程，也可以重新写〕，突出以下几个效果：①什么叫〝一元二次方程的解〞？②如何验证一个值能否为一元二次方程的解？你发现一元二次方程的解与我们以前学过的方程的解有何异同？⑵解一元二次方程的感受如何确定〔或找到〕一元二次方程解？先生对照自己写出的方程说明．例如对9x2=4型的可以经过开平方，对〔x－1〕〔x+2〕=0或x2－5x=0型的可以经过因式分解，而x2=－5型的没有实数根；当然，像2x2－5x=1等型的方程目前尚难处置，这正是我们本章要学习的内容，前面将有十分巧妙的解法等候着我们！反过去，假设解，你能编写出一元二次方程吗？能编出不同的一元二次方程吗？①你能写出一个以1和－2为根的一元二次方程吗？许多先生会写出〔x－1〕〔x+2〕=0型的方程，教员可以用〝你是怎样想到这样编写的？〞初步构成编写的阅历．②你能写出一个只以3为根的一元二次方程吗？③你能写出一个没有实数根的一元二次方程吗？④你能写出一个有3个实数根的一元二次方程吗？【有效性剖析】先生阅历编写进程〔逆向思想〕，或容许以翻开解方程〔找方程的解〕的渠道，让数学活动由方程的〝解〞向〝解方程〞自然过渡；在尝试解方程的进程中感受化归求简的思想方法．⑶列一元二次方程处置效果的尝试在我们所写的一元二次方程中选择1个你喜欢的方程，举1个相应的生活效果，使得该方程可以描画其中数量之间的相等关系〔能处置其中的效果〕．先生能够会选择以下方程编写生活效果：①〔x －1〕2=2，应用正方形面积来编；一个正方形的边长减小1，失掉的新正方形的面积为2，那么这个一元二次方程就可以描画原正方形的边长与新正方形面积之间的数量关系；②x 〔x+1〕= 6，应用长方形面积来编；长方形的长比宽多1cm ，面积为6cm 2，假设设宽为xcm ，那么这个一元二次方程就可以描画长方形的宽与面积之间的数量关系．③x 2+〔x －1〕2=25，应用勾股定理来编；一个直角三角形两条直角边的差为1cm ，斜边长为5cm ，那么这个一元二次方程就可以描画直角边的长与斜边长之间的数量关系．教学时，还可以补充一些典型效果，例如：例2 某种品牌电脑延续两次降价〔降价率相反〕，单价由原来的6400元降到4900元，求每次降价率．独立作答，然后由1名同窗讲述．设每次降价率为x ，那么〔1—x 〕2=4964，这是一元二次方程，同窗们可以尝试去解它．【有效性剖析】这些效果源于生活，回归教材；例2经过一个相对完整的处置效果的进程，表达一元二次方程的适用价值，领悟到〝为什么要学？〞4．4 教学小结效果3：阅历了一元二次方程的〝第1节课〞，我们取得了哪些学习阅历？【有效性剖析】反思自己的学习进程，积聚学习阅历，用阅历了解数学，在了解中学会，在学会中会学．阅历提升：学习一个数学对象，我们往往先对它有一个结构性的看法，以以下方式展开，逐渐提醒它的实质．4．5 目的检测〔5分钟训练〕见«目的检测»．5 教学设计说明与教后反思5．1 〝第1节课〞的义务作为本章〝第1节课〞，这节课的教学性质是以效果趋动的概念教学课，不是章头导学课，更不是单元教学课．〝第1节课〞的义务主要有三点：〔1〕胸中有〝森林〞，就是感知本章〔或单元〕的逻辑结构和学习蓝图，让学习一直坚持在〝抬头看路〞的微观形状；〔2〕眼前有〝树木〞，就是了解一些自然生成的数学对象和基本概念；〔3〕脑海有〝套路〞，就是阅历本章〔或单元〕框架的生成与构建进程，全体掌握知识间的逻辑关系，体会概念学习的基本套路．5．2 效果情境的价值效果情境的价值不外乎为教学活动提供三个方面的效劳：取得研讨的对象、提出研讨的效果、找到研讨的方法．数学对象有时是内隐的，人们对它的看法需求由具象〔生活原型〕到表象〔过渡雏形〕，再到笼统〔数学模型〕；数学对象不一定来自生活原型，有时来自先生实践，来自先生的阅历．下面回答两个疑问：⑴本节课的效果情境是什么？一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的学习都表达了〝从效果到方程〞的看法观，本节课跳过生活实例〔预设的〝相关〞情境〕，直入课题，对〝元〞、〝次〞、〝方程〞、〝解〔根〕〞、〝解方程〞等概念停止回想与迁移，在罗列和区分一元二次方程的进程中构成认知抵触，一元二次方程的定义成为迫切的需求．数学概念来源于两方面：一是对生活效果的直接笼统；二是在已有知识和阅历上的逻辑建构．本节课的效果情境就是先生已有的知识与认知阅历，以及在自主建构中所构成的认知抵触．这种情境迎合先生的学习内趋，更能表达数学的实质，更能将留意力集结到主题下去．一个徒具方式的〝把先生塞进汽车〞的情境并不比开门见山值得一定．⑵对一元二次方程认知的笼统逻辑建构以及从效果情境动身突出方程模型思想的功用，哪个更有价值？对一个新的数学对象，我们普通阅历从外表到实质、从笼统到详细、从孤立到系统的看法进程．教学活动要特别关注知识的〝生长点〞和〝归结点〞，先生以往学习方程的阅历有利于一元二次方程新认知的异化，但一元二次方程对方程的认知既有量的添加，又有质的变化，先生会发生新的疑问：为什么一元二次方程有多种解法？为什么要研讨一元二次方程根的判别式？等等，这些新的疑问促使先生对原有认知结构停止改造〔新认知的顺应〕．让先生在自主建构进程中开掘数学概念包括的价值观资源，提高解读概念所反映的数学思想方法的才干，这是数学教育的价值所在．无须置疑，用方程描写效果成为先生的一种自觉的需求〔方程模型思想〕，是方程教学的中心价值．为了力图完成这一价值，本节课设计了两个不同思想层次的〝编写〞，先是编写方程，但先生所编写的方程未必从生活效果中来，不乏x2+x=0这些〝裸方程〞，后是依据方程编写效果情境，这时先生必需回到生活效果中去，经过逆笼统体会效果情境的价值．5．3 坚持为了解而教〔1〕了解数学开展的规律．数学概念、数学方法和数学思想的来源与开展都是自然的，一是知识的逻辑顺序自然，二是先生的心思认知自然．数学概念教学要让先生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在树立、开展实际或处置效果中的作用，甚至要让先生体验数学家们发现数学规律的心路历程，这一历程闪耀着人类智慧的光芒，它对人类的贡献不只仅在于数学结论，更重要的是孕育了一种肉体质量和这种肉体质量的教育功用．〔2〕了解数学思想的方式．数学教学是对特定数学对象构成序列概念性看法的思想活动，数学学习是数学思想方式的学习．数学思想方式孕育于知识的发作开展进程中，在教学活动中，教员要引导先生从数学角度看效果，擅长自动提出效果，有条理地停止理性思想、严密求证、逻辑推理和明晰准确地表达，不时反思〝这么想对吗？〞、〝为什么应该这么想？〞，逐渐构成合理的数学思想方式．〔3〕了解数学教育的价值．数学教育的中心价值是经过数学教育人思想．教员要引导先生经过对数学迷信与人类社会开展之间的相互作用的了解，体会数学的迷信价值、运用价值和人文价值，培育严谨态度和探求肉体，以及能引发发明动力的价值观念，这种观念在以后仔细学习数学与运用数学处置效果的进程中将逐渐生成并强固起来，受益终身．。
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第一章第一节“1.1 一元二次方程”是整个九年级上册数学学习的重要内容，也是整个初中数学学习的关键部分。
本节课的主要内容是一元二次方程的定义、解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够应用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对公式、方程等概念有一定的了解。
但一元二次方程相对于其他方程来说，较为复杂，需要学生有较强的逻辑思维能力和转化能力。
同时，由于九年级的学生学习压力较大，对于新知识的接受能力有一定的影响。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，能够应用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.教学难点：一元二次方程的解法，应用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现一元二次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解一元二次方程的概念和解法。
2.练习题：准备一定数量的一元二次方程练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现一元二次方程的概念和解法。
引导学生观察、思考，发现一元二次方程的解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，解决一些简单的一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》》是学生在学习了一元一次方程和函数的基础上，进一步学习一元二次方程的知识。
本章通过实际问题引入一元二次方程，让学生体会数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容包括一元二次方程的定义、解法、应用等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程和函数的知识有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们将实际问题转化为数学问题的能力，以及灵活运用一元二次方程解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的定义和解法。
2.将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自主探究一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材《苏科版数学九年级上册》。
2.教学PPT。
3.练习题。
4.投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
例如，展示一个关于二次函数图像的问题，让学生思考如何求解函数的最大值。
2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
通过PPT展示一元二次方程的解法，如因式分解法、公式法等，并解释各种解法的应用场景。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元二次方程解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对一元二次方程的掌握程度。
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)
九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。
方程，只有当时，才叫做一元二次方程。
如果且，它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。
如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
初三上册数学教学工作计划篇二【学习目标】1、了解整式方程和一元二次方程的概念。
2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、知识回顾1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。
苏科版九年级数学说课稿：第1讲一元二次方程
苏科版九年级数学说课稿：第1讲一元二次方程一. 教材分析苏科版九年级数学第1讲的内容是一元二次方程。
一元二次方程是中学数学中的重要内容，也是初中数学的高频考点。
本节内容主要介绍一元二次方程的定义、解法及其应用。
通过本节的学习，学生能够了解一元二次方程在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，掌握了方程、不等式等基本概念。
但他们对一元二次方程的认识还较为模糊，解一元二次方程的方法也不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾旧知识，为新知识的学习做好铺垫。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法，并能运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的定义、解法及其应用。
2.教学难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和解的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合课堂练习、小组讨论等教学活动。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究一元二次方程的定义，了解一元二次方程的特点。
3.课堂讲解：教师讲解一元二次方程的解法，包括因式分解法、公式法等。
4.案例分析：分析实际问题，引导学生运用一元二次方程解决问题。
5.小组讨论：学生分组讨论，总结一元二次方程的解法及其应用。
6.课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
7.总结拓展：教师引导学生总结本节课所学内容，布置课后作业。
七. 说板书设计板书设计如下：一元二次方程1.因式分解法八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
《用因式分解法求解一元二次方程》示范课教学设计【数学九年级上册北师大】
《用因式分解法求解一元二次方程》教学设计
一、教学目标
1.理解用因式分解法解一元二次方程的依据.
2.能用因式分解法(提公因式法、公式法)求解某些数字系数的一元二次方程.
3.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.
4.体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心.
二、教学重难点
重点：能用因式分解法(提公因式法、公式法)求解某些数字系数的一元二次方程.
难点：能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第48页习题2.7第2、3题。
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计2
苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册《1.1 一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，是学生首次接触较为复杂的代数方程。
通过本节课的学习，使学生了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但一元二次方程较为复杂，需要学生在已有的知识基础上进行进一步的探索和理解。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要加强。
三. 教学目标1.理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法。
2.难点：一元二次方程的解法，实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考，合作解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.教学用品（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习以前学过的方程知识，引导学生发现方程的一般形式，从而自然引入一元二次方程的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，引导学生尝试用数学方法解决问题，从而引出一元二次方程的定义。
3.操练（15分钟）让学生独立解几个一元二次方程，观察总结解题方法，引导学生发现解一元二次方程的规律。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一元二次方程的解法。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用一元二次方程的知识。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书一元二次方程的定义和解法，让学生直观地了解一元二次方程的结构和解法。
通过本节课的教学，学生应掌握一元二次方程的概念和解法，能够解决一些实际问题。
苏科9上教案 4.2一元二次方程的解法(5)
4.2 一元二次方程的解法（6）备课时间: 2010.11.2 主备人:【学习目标】：1、了解因式分解法的解题步骤；2、能用因式分解法解一元二次方程。
3、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；【重点和难点】：学习重点：应用因式分解法解一元二次方程。
学习难点：因式分解的方法。
【知识回顾】:1、什么叫因式分解？因式分解的目的是什么？你已经学习了哪些因式分解的方法？2、你能用因式分解的方法来解方程 吗3、把下列各式因式分解（1）x x -22 （2）2216y x - （3）2216249b ab a +-（4）0162=-x（5）16)2(2=-x（6）5442=++t t（7）9122=+-x x【知识梳理】:因式分解法解一元二次方程的一般步骤：１、将方程的右边化为０２、将方程左边因式分解．３、根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程４、分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.【典型例题】:例1、 解下列方程：（1）2x =-4x ；（2）x+3-x （x+3）=0例2、解方程： 0x)1x 2(22=--观察与思考：小明解方程）（）（2x 42x 2+=+时，在方程两边都除已（x+2），得x+2=4，于是解03x x 2=-得x=2。
小明的解法正确吗？为什么？【课堂练习】:1、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）（x-1）=0；（2）（2y+1）（y-3）=0； （3）2x -3x=0；（4）32x =x ；（5）2（x-1）+x （x-1）=0； （6）4x （2x-1）=3（2x-1）2、用因式分解法解下列方程：（1）21x ）（+-9=0； （2）0x 2-x 222=-）（3、已知一个数的平方等于这个数的5倍，求这个数。
【课外练习】:1、解下列一元二次方程（1）0)3)(12(=++y y （2）032=-x x（3）0)1()1(2=-+-x x x （4）)12(3)12(4-=-x x x2、用因式分解法解下列一元二次方程（1）042=+x x （2）016)1(2=--x3、用因式分解法解一元二次方程（1）3x 2=x （2）x ＋3－x （x+3）=0（3）)2(4)2(2+=+x x （4） 0)1(922=--t t。
九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案、教学设计
4.思考题：
（1）让学生思考一元二次方程的判别式与方程根的性质之间的关系，并用自己的语言进行简要阐述。
（2）引导学生探讨一元二次方程在实际生活中的应用价值，例如在物理学、经济学等领域。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持作业整洁、清晰。
3.教学策略：
（1）采用问题驱动的教学方法，鼓励学生提出问题，引导学生通过探究解决问题；
（2）利用信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；
（3）实施合作学习，让学生在小组内相互讨论、分享解题思路，培养学生的团队协作能力；
（4）注重个别化教学，根据学生的不同情况进行针对性指导，帮助他们克服学习中的困难；
5.能够运用一元二次方程解决一些简单的实际应用问题。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳，发现一元二次方程的解法规律；
2.通过合作交流，让学生在讨论、质疑、总结中掌握一元二次方程的解法；
3.设计具有梯度的问题，使学生逐步掌握一元二次方程的四种解法，并能够灵活运用；
4.引导学生运用类比、转化、概括等方法，将一元二次方程的解法与已学的知识进行联系；
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲授一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1.直接开平方法：通过一个简单的例子，让学生理解直接开平方法的原理和步骤，并强调这种方法只适用于特定类型的方程。
2.配方法：利用几何图形和实际例题，讲解配方法的基本思想，并引导学生掌握配方的技巧。
5.通过实际例题的讲解与练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法 配方法》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法配方法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法——配方法》是苏科版数学九年级上册第1章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行学习的，通过配方法来求解一元二次方程。
教材通过具体的例子引导学生探究配方法解一元二次方程的过程，从而使学生掌握配方法解题技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解方程的方法已经有了一定的了解。
但是，对于配方法解一元二次方程可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解和掌握配方法解题的步骤和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本步骤和技巧。
2.过程与方法：通过探究配方法解题的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：配方法解一元二次方程的步骤和技巧。
2.难点：对于一些复杂的一元二次方程，如何灵活运用配方法进行解答。
五. 教学方法1.引导法：通过具体的例子，引导学生探究配方法解题的过程。
2.讨论法：让学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践法：让学生通过练习题，巩固所学的知识。
六. 教学准备1.准备一些一元二次方程的题目，用于课堂练习和巩固。
2.准备PPT，用于展示和解题过程的演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的一元二次方程，引导学生回顾已知的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一个典型的一元二次方程，引导学生尝试用配方法进行解答。
在解答过程中，引导学生注意观察和总结配方法的步骤和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组练习，运用配方法解一些一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些配方法解一元二次方程的题目，检验学生对配方法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：对于一些复杂的一元二次方程，如何灵活运用配方法进行解答？让学生通过讨论和练习，提高解题能力。
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法公式法》说课稿
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法公式法》说课稿一. 教材分析《一元二次方程的解法公式法》是苏科版数学九年级上册第1章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的定义等知识的基础上进行讲解的。
本节主要让学生了解一元二次方程的解法公式法，并通过实际例子让学生掌握其应用。
教材通过简单的引导，让学生自主探究，发现公式法的解题规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法、一元二次方程的定义等知识有了一定的了解。
但是，对于一元二次方程的解法公式法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过引导、探究、讲解等方式，让学生理解和掌握公式法的解题规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一元二次方程的解法公式法，并能够灵活运用。
2.过程与方法目标：通过自主探究、小组合作等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法公式法。
2.教学难点：理解并掌握公式法的解题规律，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：引导法、探究法、讲解法。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引导学生思考如何解一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生自主探究一元二次方程的解法公式法，引导学生发现解题规律。
3.讲解：讲解公式法的解题步骤和注意事项，让学生理解并掌握。
4.练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点。
6.作业布置：布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点。
主要包括一元二次方程的解法公式法的步骤和注意事项。
苏教版九年级数学上册学案：1.2 一元二次方程的解法 (
新知学校师生学习案九年级 数学 学科 班级： 学生姓名：总课时 7 分课时 6 主备人： 审核人： 课题： 1.2 一元二次方程的解法 (6)因式分解法课型：新授课 学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法.2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性.学习重点：灵活运用分解因式法解一元二次方程。
学习难点：科学、灵活选择一元二次方程的解答方法。
学习过程一、浏览学案，明确目标； 二、自学（一）自学课本P17—18，完成书中习题 (二）知识点梳理：1.你能用几种方法解方程①x 2－3x = 0？ ②042=-x本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解。
还有其他方法可以解吗？ 解：① x(x-3)＝0， 得x ＝0或x-3＝0． ∴x 1=0，x 2=3． 解：②0)2)(2(=+-x x ， 得02=+x 或02=-x ．∴x 1=2，x 2=-2． 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
2.能用因式分解法解的一元二次方程必须满足什么样的条件？（1）方程的右边为0； （2）方程左边能分解成两个一次因式的积。
3.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0. （2）将方程左边分解为两个一次因式的积. （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程.扶手搭建回忆因式分解有哪几种方法？（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
（三）活学活用：1.下面哪个方程用因式分解法解比较简便（ ） (A) x 2-2x-5=0 (B) (2x+1)2－1=02.方程 (x-3)2=x －3 的根是（ ）A.X ＝3B.x 1=3，x 2=4． C x 1=0，x 2=1． D x 1=x 2=-3． 3.方程（x-2)(x-3)＝０的根是 ．4.如果方程x 2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ，该方程可化为（x-1）（x- ）=0。
21.2.3一元二次方程的解法(因式分解法)教案
4.培养学生的数学运算能力，熟练掌握因式分解法求解一元二次方程的计算过程；
5.激发学生的数据分析观念，通过对实际问题的求解，分析数据，提炼数学规律，为解决更复杂问题奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解一元二次方程的标准形式，即ax^2 + bx + c = 0（a, b, c为常数，且a ≠ 0），这是求解一元二次方程的基础；
3.举例说明如何将一元二次方程通过因式分解化为两个一次因式的积，进而求解；
4.分析并解决实际问题时，能够运用因式分解法求解一元二次方程。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力，使其能够从具体问题中抽象出一元二次方程，并理解其结构特征；
2.提升学生的逻辑推理能力，通过因式分解法求解一元二次方程，理解步骤之间的逻辑关系；
举例：如方程3x^2 - 4x + 1 = 0，要让学生明白a、b、c分别对应哪个数值。
（2）掌握因式分解法求解一元二次方程的步骤，包括：提取公因式、分解二次项、组合一次项、求解；
举例：对于方程3x^2 - 4x + 1 = 0，先提取公因式，再分解为（3x - 1）（x - 1）= 0，最后求解得到x的两个值。
五、教学反思
在今天的教学中，我带领学生们探索了一元二次方程的解法——因式分解法。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，我发现学生们在理解一元二次方程的概念上还存在一定的困难。尽管在导入环节通过日常生活中的例子来激发他们的兴趣，但在具体讲解过程中，仍有部分学生对于方程的形式和求解方法感到困惑。针对这一点，我考虑在下次课中，可以再举一些更贴近生活的例子，让学生们更加直观地感受到一元二次方程的实际意义。
九年级数学上册《用因式分解法求解一元二次方程》教案、教学设计
4.纠错与反思：在练习过程中，教师应及时发现并纠正学生的错误，引导学生进行反思，提高解题能力和自我评价能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生的学习积极性，使其主动投入到数学学习中。
（五）总结归纳
1.知识点梳理：带领学生回顾本节课所学内容，强调因式分解法求解一元二次方程的关键步骤和注意事项。
2.方法总结：总结一元二次方程的求解方法，以及如何利用判别式判断根的情况。
3.情感态度：鼓励学生在面对数学问题时，要保持积极的心态，勇于挑战，善于合作与交流。
4.课后作业布置：布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
2.自主探究：给予学生一定的思考时间和空间，让学生自主探究因式分解法求解一元二次方程的方法，培养学生独立解决问题的能力。
（1）引导学生回顾一元一次方程的解法，为一元二次方程的求解打下基础。
（2）通过分组讨论、师生互动，让学生总结因式分解法求解一元二次方程的步骤。
（3）引导学生思考如何判断一元二次方程的根的情况，引入判别式的概念。
3.演示与讲解：针对教学难点，教师进行讲解和演示，让学生直观地理解求解过程。
（1）利用实物、多媒体等教学资源，形象地展示因式分解法求解一元二次方程的过程。
（2）通过典型例题，讲解判别式的运用，帮助学生理解判断根的情况的方法。
4.巩固练习：设计不同难度层次的练习题，让学生进行巩固练习，提高解题能力。
（1）基础题：针对因式分解法的基本运用，使学生对求解方法达到熟练程度。
1.激发兴趣：通过生动有趣的实例引入，激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性。
苏1.2+一元二次方程的解法(6)+——因式分解法 课件 2024—2025学年苏科版数学九年级上册
完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2
“十”字相乘法：x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)
2、因式分解
(1)2x2-3x
(2)x2-4
=x(2x-3)
=(x-2)(x+2)
(3)x2-4x+4
=(x-2)2
(4)x2-6x+8
=(x-2)(x-4)
所以x1=x2=.
(4)x2-6x+8=0
过程展示：
解：(x-2)(x-4)=0
x-2=0或x-4=0
所以x1=2，x2=.
归纳总结：像这样把解一元二次方程转化为解两个一元二次方程，
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
归纳总结
因式分解法求解一元二次方程的步骤：
①移项，使等式右边为0;
②分解，把左边用因式分解法化为两个一次因式的积;
③转化，分别令每个因式等于0，得到两个一元一次方程;
④求解，分别解这两个一元一次方程。
例题讲解
例2：用因式分解法求解方程
(1)x+2-x(x+2)=0.
(2)(x-1)2-x2=0
(3)(x-3)2-6(x-3)+9=0
(4)(x+2)2-4(x-1)2=0
例题讲解
例3：用因式分解法求解方程
拓展延伸
-2x-8 = 0
（3）x2=3x+6
知识回顾
1、我们学过哪些方法求解一元二次方程？
直接开平方法、配方法，公式法
2、一元二次方程根的判别式是？
3、一元二次方程的求根公式是？
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一元二次方程的解法（因式分解法）
一、教学目标
(1)知识目标：了解因式分解法的概念，会用因式分解法解一元二次方程；
(2)能力目标：（1）学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程；
（2）体会转化思想，把一个一元二次方程降次转化为两个一次方程求解。
(3)情感目标.：结核实际与探索，寻找解决问题的策略和方法，以求简便，积极探索不
同的解法，与同学进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优解法。
二、教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程
教学难点：选择适当的方法解一元二次方程
三、教学方法：探究、合作、交流、讨论法
四、教学过程：
一）情景导入
知识回顾：1、用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）（2）（3）（4）
2、把下列各式因式分解
（1）（2）（3）（4）x-5x-6
意图：复习因式分解的基本方法和前面学过的一元二次方程的几种解法，为进入新课的学习做准备。
二）讲授新知
预习检测：
1、若(x+1)(x-2)=0，则x=______,x=________;若（2x-1）（3x+5）=0, 则x=______,x=________;
2、若3x(x-6)=0, 则x=______,x=________;
3、（1）解方程x-x=0时，左边可因式分解成__________=0于是得x=______,x=________;
（2）解方程3x(x+5)-5(x+5)=0时，左边可因式分解成__________=0于是得x=______,x=________; 三、点拨解读：
在解方程时，将方程的左边因式分解，得到而因式x和x-1中必有一个为0，即x=0 或x-1=0这样，解就转化为解x=0或x-1=0，从而达到降次的目的，同时也体现了数学中的转化思想。
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足这样的条件：（1）方程的一边为0（2）另一边能分解成两个一次因式的积
四、例题讲评：
例1、用因式分解法解一元二次方程
（1）3x2=x （2）x＋3－x（x+3）=0
分析和点拨：（1）不满足条件中的哪一条？怎么办？（2）中的左边能分解成两个一次因式的积吗？以加强学生对条件的理解。
思考：小明解方程时，在方程的两边都除以（x+2），的x+2=4，解得x=2，你认为对吗？为什么？
例2、用因式分解法解下列一元二次方程
（1）（2x－1）2-x2=0 （2）16x2－（2x+1）2=0
分析和点拨：方程的两边能分解为两个一次因式的积吗？符合什么形式？解题中注意过程的细化和规范。
例3、用因式分解法解下列一元二次方程
（1）x+2x+3=0 (2)4y（y－5）+25=0 (3) （x－1）2－6（x－1）+9=0
例4、用因式分解法解下列一元二次方程
(1)x-3x-28=0 (2)x+7x-18=0 (3)(y-2) -2(y-2)-3=0
五、课堂巩固练习
1、用因式分解法解下列一元二次方程
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
当堂检测：
用适当的方法解下列一元二次方程
1、 2、 3、
4、（x－2）2－2（x－2）-8=0
5、x-2x+1=0
6、 (x-2)(x+3)=6
六）拓展与延伸
1、若实数x,y满足（x+y+2）（x+y-1）=0,则x+y=_______;
2、若实数x,y满足（x+y+2）（x+y-1）=0,则x+y=_______;
3若实数x满足(x+x) -5(x+x)-6=0,则x+x=_______;
七）课堂小结：
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程右边化为0，左边因式分解;(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根
八）布置作业：见作业纸。