电动力学

《电动力学》课程教学大纲
课程英文名称：Electrodynamics
课程编号：0312033002
课程计划学时：48
学分：3
课程简介：
电动力学的研究对象是电磁场的基本属性, 它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用，本课程在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论。

另外，本课程还系统地阐述狭义相对论的重要内容，而相对论是现代物理学的重要基础，它与量子论一起对物理学的发展影响深刻，是二十世纪科学与技术飞速发展的基础。

本课程是材料物理专业本科的重要专业基础课。

电动力学是物理类有关各专业的一门基础理论课。

学电动力学的目的：（1）是使学生系统地掌握电磁运动的基本概念和基本规律，加深对电磁场性质的理解；（2）是使学生获得分析和处理一些问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和插象思维的能力，为后继课程的学习和独立解决实际问题打下必要的理论基础。

在教学过程中，使用启发式教学，尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的自学能力。

一、课程教学内容及教学基本要求
第一章电磁现象的普遍规律
本章重点：在复习矢量分析、∇算符、∆算符及其运算法则、δ函数性质的基础上，从电磁场的几个基本实验律(库仑定律，毕奥--萨伐尔定律，电磁感应定律，电荷守恒律) 出发，加上位移电流假定, 总结出电磁场的基本运动规律Maxwell方程组、电荷守恒律和洛仑兹力公式。

讨论了介质中的Maxwell方程, 电磁场的能量。

本章内容是本课程的基础，必须深刻掌握。

难点：电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。

本章学时:10学时
教学形式:讲授
教具:黑板，粉笔
第一节矢量分析和张量；∇算符、∆算符及其运算规则、δ函数性质
本节要求：理解：矢量分析和张量运算。

掌握：∇算符、∆算符及其运算法则、δ函数性质（重点：考核概率50%）。

1 矢量分析和张量（理解：矢量运算法则，在电动力学中张量是如何引入的；了解：线性各
项同性介质不出现二阶以上张量；线性各项异性介质出现二阶张量，但不出现三阶以上张量；强场中出现非线性介质的性质，出现三阶以上张量）
2 ∇算符、、δ函数性质（掌握：∇算符、∆算符性质及运算规则（重点：考核概率50%）；掌握：δ函数性质）
第二节 电荷，电场；电流和磁场；麦克斯韦方程组
本节要求：掌握：电荷与电场、电流和磁场、麦克斯韦方程组（真空中的麦克斯韦方程组）（重点：考核概率100%）
1 电荷，电场（掌握：库仑定律、Gauss 定理和电场的散度、静电场的旋度）（重点）
2 电流和磁场（掌握：电荷守恒律、Biot-Savsrt 定律、磁场的环量和旋度、磁场的散度、磁场旋度和散度公式的证明）（重点）
3 麦克斯韦方程组（掌握：电磁感应定律、位移电流、真空中的Maxwell 方程组、位移电流密度D J ）（重点，难点）(考核概率100%)
第三节 介质的电磁性质
本节要求：掌握：介质的电磁性质及介质中的Maxwell 方程组。

（重点，难点）（考核概率100%）
1介质的电磁性质（掌握：介质中的Maxwell 方程组、Lorentz 力公式、极化电荷密度P ρ、磁化电流密度M J 、极化电流密度P J 。

）（重点，难点）（考核概率100%）
第四节 电磁场边值关系；电磁场的能量和能流
本节要求：掌握：电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。

1 电磁场边值关系（掌握：法向分量的跃变、切向分量的跃变（重点，难点）（考核概率100%）② 理解：为何电磁场边值关系是从介质中的Maxwell 方程组的积分形式得出的。

）
2 电磁场的能量和能流（掌握：电磁场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式、电磁场的能量密度和能流密度表达式、电磁能量的传输）(考核概率30%)
第五节 习题课
本节要求：与学生一起做章后习题，并留思考题。

1 第一章的小结，留思考题（即简答题）。

作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

第二章 静电场
理解：正交曲线坐标系中∇算符、∆算符的表示
本章重点： 讨论Maxwell 方程组应用到最简单情况:静电场，即与时变无关（-B
t ∂∂ ）和
J =0条件下的方程。

主要研究在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，怎样求解静电场。

静电问题是通过引入静电场的标势ϕ求解静电场E 的，标势是一个十分重要的概念, 导出泊松方程和边值关系，并介绍静电场问题的一些基本解法是本章应掌握的内容。

难点：拉普拉斯（Laplace ） 方程；分离变量法（考核概率100%）
本章学时:8学时
教学形式:讲授
教具: 黑板，粉笔
第一节 静电场的标势及其微分方程；唯一性定理
本节要求：掌握：静电场的标势及其微分方程；唯一性定理（重点、考核概率50%） 1 静电场的标势及其微分方程（掌握：静电场的标势、静电势的微分方程（泊松方程）和边值关系、静电场能量）
2 唯一性定理（掌握：（静电问题的唯一性定理、有导体存在时唯一性定理）（重点)（考核概率50%)。

第二节 拉普拉斯（Laplace ）方程；分离变量法；电像法（镜像法）
本节要求：掌握：拉普拉斯（Laplace ）方程；分离变量法；电像法（镜像法）（重点，难点)（考核概率100%)。

1 拉普拉斯（Laplace ）方程；分离变量法（掌握：给定边值关系与边界条件时的球坐标下的拉普拉斯（Laplace ）方程的通解形式；利用电势与电场强度的关系，求解电场强度（重点）（考核概率100%)。

理解：利用分离变量法求解拉普拉斯（Laplace ）方程的方法与过程。

）
2 电像法（镜像法）（掌握：可利用电像法的条件，利用电像法求解静电场的过程(重点)（考核概率100%)。

理解：有导体存在时唯一性定理是电像法理论依据）。

第三节 格林函数； 电多极矩
本节要求：理解：求解静电场的格林函数方法。

了解：电多极矩的内容。

1 格林函数（理解：点电荷密度的δ函数表示、格林函数、格林公式和边值问题的解。

）
2 电多极矩（了解：电势的多极展开、 电多极矩、电荷体系在外电场中的能量）
第四节 正交曲线坐标系中∇算符、∆算符的表示；习题课
本节要求：理解：理解：正交曲线坐标系中∇算符、∆算符的表示。

；与学生一起做章后习题。

1 正交曲线坐标系中∇算符、∆算符的表示（理解：散度、旋度、梯度的球坐标表示和柱坐标表示，静电势的微分方程（泊松方程）球坐标表示和柱坐标表示。

）
2 第二章小结，讲习题
作业：认真复习本章内容。

教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

第三章 静磁场
本章重点：讨论Maxwell 方程组应用到另一最简单情况：静磁场，即与时变无关( E
t
∂∂ )
和电流恒定条件下的方程。

通过引入矢势 A 求解磁场 ，导出矢势A 的泊松方程和边值关系，因为解矢势A 的方程较为复杂， 从而引入磁标势m ϕ近似求解无电流分布区域的静磁场。

重点掌握矢势概念和电、磁多极矩概念。

难点：磁标势m ϕ近似求解无电流分布区域的静磁场。

本章学时:6学时
教学形式:讲授
教具: 黑板，粉笔
第一节矢势及其微分方程；磁标势
本节要求：掌握：矢势及其微分方程；磁标势（重点）（考核概率50%)
1矢势及其微分方程（掌握：磁场的矢势引入及矢势微分方程）
2磁标势（掌握：磁标势的引入条件，掌握利用边界条件求解磁标势的微分方程）（考核概率50%)
第二节磁多极矩
本节要求：理解：磁多极矩的描述
1 磁多极矩（理解：矢势的多极展开、磁偶极矩的场和磁标势、小区域内电流分布在外磁场中的能量）
第三节阿哈罗诺夫-玻姆效应；超导体的电磁性质
本节要求：了解：阿哈罗诺夫-玻姆效应；超导体的电磁性质
1 阿哈罗诺夫-玻姆效应（了解：阿哈罗诺夫-玻姆效应（A-B效应）的内容；了解：为什么A-B效应不能利用静电电磁场理论无法解释，而得用量子力学理论解释；要求学生写一篇关于“A-B效应”小论文。

）
2 超导体的电磁性质（了解：Meissner效应）
3第三章小结，讲习题，留二、三章思考题（即简答题）
作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

第四章电磁波的传播
本章重点：本章先研究无界空间中平面电磁波传播的主要特性，掌握变化着的电场和磁场互相激发, 形成电磁波的机理，然后用电磁场边值关系研究电磁波在介质界面上的反射与折射问题，从电磁理论出发导出刚学中的反射与折射定理。

从而根本上理解光学中半波损失及布诺斯特定律。

限于时间，仅要求掌握电磁波传播的最基本理论。

难点：用电磁场边值关系研究电磁波在介质界面上的反射与折射问题
了解：谐振腔；波导
本章学时:8学时
教学形式:讲授
教具: 黑板，粉笔
第一节平面电磁波
本节要求：掌握：平面电磁波的概念及平面电磁波传播的主要特性（重点：考核概率：30%）
1平面电磁波（掌握：电磁场的波动方程、时谐电磁波、平面电磁波、电磁波的能量和能流）（重点：考核概率：30%）
第二节电磁波在介质界面上的反射和折射
本节要求：掌握：电磁波在介质界面上的反射和折射（重点：考核概率：50%）。

1电磁波在介质界面上的反射和折射（理解：反射和折射定律的推导；掌握：反射和折射定律，振幅关系，菲涅尔公式，全反射；掌握：半波损失，布诺斯特（Brewster）定律。

）（重点：考核概率：50%）
第三节有导体存在时电磁波的传播；谐振腔
本节要求：理解：有导体存在时电磁波的传播；了解：谐振腔
1有导体存在时电磁波的传播（理解：导体内自由电荷分布、导体内电磁波、趋肤效应和穿透深度、导体表面上的反射）
2谐振腔（了解：有界空间中的电磁波、理想导体的边界条件、谐振腔）
第四节波导；习题课
本节要求：理解：波导
1波导（了解：高频电磁能量的传输、矩形波导中的电磁波、截止频率、TE10波的电磁场和管壁电流）
2第四章小结，讲习题，留四章思考题（即简答题）
作业：认真复习本章内容，教科书中的习题（只要求与掌握内容有关的）。

第五章电磁波的辐射
本章重点：本章讨论由电流电荷分布激发电磁场的问题, 引入电磁场的矢势和标势描述变化电磁场,讨论用势表述的电动力学基本方程组, 研究标势和矢势的解--推迟势，作为应用之例，介绍电偶极辐射。

本章学时:6学时
教学形式:讲授
教具: 黑板，粉笔
第一节电磁场矢势和标势；推迟势
本节要求：理解：电磁场矢势和标势；推迟势
１电磁场矢势和标势（理解：用势描述电磁场、规范变换和规范不变性（两种规范）、达朗贝尔方程）
２推迟势（理解：推迟势的引入及概念）
第二节电偶极辐射
本节要求：了解：电偶极辐射
1 电偶极辐射（了解：计算辐射场的一般公式、矢势的展开式、偶极辐射、辐射能流；角分布；辐射功率、短天线的辐射；辐射电阻）
第三节习题课
本节要求：讲习题；第五章小结
1留思考题；讲解作业中出现的问题及典型的问题的解决方法的介绍。

2第五章小结
作业：认真复习本章内容，预习实验四循环结构程序设计
第六章狭义相对论
本章重点：作为现代物理学主要理论之一的狭义相对论是关于时空的理论。

本章阐述狭义相对论的基本内容，从两个基本原理导出时空坐标的洛仑兹变换式，讨论相对论的时空概念，讨论在参考系变换下方程形式不变的性质-协变性，将电动力学方程表为协变形式, 将力学基本定律推广为协变性的相对论力学, 得出相对论的质量、能量和动量重要关系。

难点：将力学基本定律推广为协变性的相对论力学；四维闵氏空间下的电动力学的相对论不变性
本章学时:10学时
教学形式:讲授
教具: 黑板，粉笔
第一节狭义相对论实验基础；狭义相对论基本原理、洛伦兹变换
本节要求：理解：狭义相对论实验基础（考核概率30%）；掌握：狭义相对论基本原理、洛伦兹变换（重点：考核概率60%）
１狭义相对论实验基础（理解：相对论产生的历史背景（经典时空观）、相对论的实验基础：如电磁理论中的问题迈克耳逊-莫来（Michelson-Morley）实验）（考核概率30%）
２狭义相对论基本原理、洛伦兹变换（掌握：相对论基本原理、间隔不变性、洛伦兹变换）（重点：考核概率60%）
第二节相对论的时空理论
本节要求：掌握：相对论的时空理论的内容（重点：考核概率50%）
1 相对论的时空理论（掌握：相对论时空结构、因果律和相互作用的最大传播速度、同时相对性、运动时间延缓、运动尺度的缩短、速度变换形式）（重点：考核概率50%）
第三节相对论理论的四维形式
本节要求：掌握：相对论理论的四维形式（考核概率30%）
1 相对论理论的四维形式（掌握：三维空间的正交变换、物理量按空间变换性质的分类、洛伦兹变换的四维形式、四维协变量、物理规律的协变性）（考核概率30%）
第四节电动力学的相对论不变性
本节要求：掌握：电动力学的相对论不变性（考核概率30%）
1电动力学的相对论不变性（掌握：四维电流密度矢量、四维势矢量、电磁场张量、电磁场的不变量）（考核概率30%）
第五节相对论力学
本节要求：理解：相对论力学；习题课
1相对论力学（理解：能量-动量四维矢量、质能关系、相对论力学方程、洛伦兹力）
2第六章小结，讲习题，留六章思考题（即简答题）
作业：认真复习本章内容，预习实验四循环结构程序设计
二、教学内容学时分配一览表
三、大纲附录
1、建议教材：
[1] 郭硕鸿著，《电动力学》，高等教育出版社，1997年7月第二版；
2、参考书目：
[2] 虞福春、郑春开著，《电动力学》，北京大学出版社，1992年10月；
[3] 阚仲元著，《电动力学教程》，人民教育出版社，1979年5月。

[4] John David Jackson( J. D. 杰克逊) Classical Electrodynamics (经典电动
力学)，高教出版社，2004年第1版。

[5] 曹昌棋编《电动力学》人发教育出版社 1979
[6] 胡宁编《电动力学》人发教育出版社 1958
3、有关说明
教学方式采用讲授与讨论相结合的教学。

利用讲授与讨论相结合的教学与学生共同完成课程教学任务。

考核成绩由平时考核成绩和期末考试成绩确定。

期末考试采用闭卷形式，占期末总成绩的百分之八十，平时考核成绩由出勤情况、作业的完成情况、小论文的写作情况而定，占总成绩的百分之二十。