七年级上册数学几何作图(讲义及答案)

上，理由是_______________________________________．
2. 估计下列角的度数，然后用量角器度量并填在横线上：（结果
精确到 1°）
∠BOC=____，∠DOE=____，∠MON=_____，∠POQ=____．
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知识点睛
1. 常见几何语言书写： ①连接AB； ②延长线段AB到点C，使BC=AB； ③延长线段AB交线段CD的延长线于点E； ④过点A作AB∥CD； ⑤过点A作AB⊥CD于点E．
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2. 如图，点M，P分别在直线AB上和直线AB外，以下是在此图 基础上作图的过程及作法，请根据作图的过程叙述作法．
Байду номын сангаас
作法
示范
（1）________PM．
（2）过点 P 作____________ ______________________．
（3）过点 P 作____________．
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3. 作一条线段等于已知线段． 已知：如图，线段a． 求作：线段AB，使AB=a． 作法：（1）作射线AP； （2）以_________为圆心，_______为半径作弧，交射 线AP于点B． ___________即为所求．
12. 已知∠AOB=40°，∠AOD=3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平 分∠AOD，则∠MOC的度数为_____________．
13. 已知∠AOB=48°，∠BOC=3∠AOC，OM平分∠AOC，ON平 分∠AOB，则∠MON的度数为__________．
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【参考答案】 课前预习
1. （1）垂线段最短； （2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
几何作图（讲义）
课前预习
1. 说出日常生活现象中应用的数学原理： （1）如图 1，计划把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥CD，垂 足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计 的依据是__________________________________________．
图1
图2
（2）如图 2，PC∥AB，QC∥AB，则点 P，C，Q 在一条直线
4. 已知线段a，b（ a b ），作一条线段，使它等于a+b．
作法：（1）作射线AP； （2）在射线 AP 上依次截取__________，_________． ___________即为所求．
5. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图： （1）延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB； （2）延长线段 BA 到点 D，使 AD=AC．
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6. 在直线l上任取一点A，截取AB=8 cm，再截取AC=12 cm，则 线段BC的长为______________．
7. 在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，则 点B与AC的中点D之间的距离为__________．
8. 已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=60，BC=40，M，N 分别为线段AB，BC的中点，则MN的长为__________．
2. 几何作图： ①理解题意，找准_____________； ②___________________； ③位置不确定时，需考虑_______________．
精讲精练
1. 如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图： （1）连接 AB，CD； （2）延长 CD 交 AB 的延长线于点 G； （3）过点 B 作直线 BM⊥CD，垂足为点 M．
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2. 30°，60°，110°，140°
知识点睛
2. ①关键词；②设计作图方案，作出草图；③分类讨论．
精讲精练
1. 略 2. （1）连接
（2）PH⊥AB 于点 H （3）PQ∥AB 3. 作图略 （2）点 A，线段 a 长 （3）线段 AB 4. 作图略 （2）AB=a，BC=b，线段 AC 5. 略 6. 4cm 或 20cm 7. 4cm 或 36cm 8. 50 或 10 9. 4cm 或 8cm 10. 60°或 120° 11. 30°或 60° 12. 40°或 80° 13. 18°或 36°
9. 已知线段AB=16 cm，点C在直线AB上，AC=3BC，则BC的长 为______________．
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10. 从O点出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB是直角， ∠AOC为30°，则∠BOC的度数为_____________．
11. 已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分 ∠BOC，则∠MON的度数为_____________．