复合命题综合推理实例
复合命题及其推理
3、联言推理的组合式：逻辑形式为
P q 所以，P并且q
高等学校要多出人才， 高等学校要多出成果， 所以，高等学校既要多出人才，又要多出成果。
学生的文化学习要加强， 学生的体育锻炼要加强， 学生的品德修养要加强， 所以，学生的文化学习、体育锻炼、品德修 养都要加强。
练习一：下列推理是什么形式的联言推理？
有而且只有一个选言支是真，命题才真； 选言支全假或有两个以上选言支真，命题为假
这本书要么是甲借去，要么是乙借去，要么是丙 借去。
练习一：下列语句是否表达选言命题？表达什么 选言命题？
1、身体不好，或者是由于有病，或者 是由于锻炼差，或者是由于营养不良。
2、这堂课是你上，还是我上？
3、他毫无长进，或者说比过去更自私， 更庸俗了。
1、农业、能源、交通和科学教育都是我 国社会主义四个现代化建设的战略重点。所以， 教育是四个现代化建设的战略重点之一，我们 必须抓好。
2、郭沫若是伟大的文学家，郭沫若是伟 大的历史学家，郭沫若是著名的古文字学家， 所以，郭沫若是伟大的文学家、历史学家和古 文字学家。
3、我们的干部要有德，我们的干部要有 才，所以，我们的干部要德才兼备。
好的文学作品要有教育人的作用， 好的文学作品要有感染人的艺术力量； 所以，好的文学作品既要有教育人的作用，又要 有感染人的艺术力量。
2、联言推理的分解式：逻辑形式为 P并且q 所以，P（或q）
我们的教育要面向现代化，面向世界，面向 未来，
所以，我们的教育要面向未来。
化学药物既有治疗作用，又有副作用， 所以，化学药物是有副作用的。
练习二：下列语句是否表达假言命题？
1、一人抽烟，大家受害。 2、人们首先必须吃、喝、住、穿，然
后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。 3、如果说这张脸上曾有过一些美的东
复合命题综合推理实例
2、前提中的假言推理应当是正确的充分条件的假 言推理。 例如，有人劝别人不用学法律逻辑学，提出了如下一个
两难推理： 如果你聪明（p），你就不用学法律逻辑学，因为
不学也会（r）； 如果你不聪明（q），你也不用学法律逻辑学，因
（1）盗窃犯或者是甲，或者是乙
（1） p∨q
（2）如果甲是盗窃者，作案时间不 会在零点之前。
（3）星月超市零点关灯，而甲尚未 回家；
（4）若乙的陈述是真的，则作案时 间在零点之前。
（2） p→ ¬ r （3） s∧ t （4） u→ r （5） ¬ s← ¬ u
（5）只有零点时星月超市未关灯， 乙的陈述才不是真的。
④ 以（2）（8）为前提，按充分条件 假言推理否定后件式，得到（9） ¬p
⑤ 以（1）（9）为前提，按相容选言 推理否定肯定式，得出q
因此，至少可确定乙是盗窃者。
有一盗窃案件，据侦察系二 人作案，并初步认定A、B、 C、D四人是嫌疑人，且查 知以下情况： （1）只有在D参与时， B才会 作案； （2）如果C作案，则A也是罪 犯； （3）D没有作案时间 请问：罪犯是谁？写出推理 过程。
例如： 如果在一年内自学计划所列的法律书过多（p）， 那就读不完，自学太紧了（r）； 如果在一年内自学计划所列的法律书过少（q）， 那就早读完了，自学太轻松（s) 。 或者所列的法律书过多（p）， 或者所列的法律书过少（q）； 所以，或者读不完，自学太紧张（r）， 或者早就读完，自学太轻松了（s）。
② 将（3）（4）代入
a ∨b ∨ c ∨ d，因为 是两人作案，按相容选 言推理的否定肯定式， 推出a∨ c
逻辑学之复合命题及其推理
（3）联言支不能重叠——“联言支多余” 有的人擅离职守，随便不上班；有的人利用职务之 便，收受贿赂，接受行贿人的财物；有的人涂改单据， 制造假帐，伪造帐目，进行贿赂。
（4）联言命题的省略形式 满招损，谦受益。 桃花开了，杏花开了，苹果花开了。 中国的石拱桥结构坚固，并且形式优美。 不仅学生，老师也应该学习。 现代教育和现代科技是物质文明和精神文明建设的 支柱。
1 、定义：命题若干可能的事物情况至少或只能 有一种真情况存在的命题。 每读小说总使他激动不已：或愤慨，或讪笑， 或惊讶，或焦虑。 要么古巴女排，要么中国女排是这次世界锦 标赛的冠军。
2、构成：选言支、联结项
形式：p ∨ q
3、相容选言命题 （ 1 ）定义：断定诸选言支中至少有一个选言支为真的 选言命题 胜者或因其强，或因其指挥无误。 未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 （2）逻辑形式：P或者q （3）相容选言命题的真假值 只要有一个选言支是真，命题为真； 只有选言支都假，命题才假。 某种商品滞销或者因为质量差，或者因为价格太贵。
练习一：下列语句是否表达选言命题？表达什么 选言命题？ 1 、身体不好，或者是由于有病，或者 是由于锻炼差，或者是由于营养不良。 2、这堂课是你上，还是我上？ 3 、他毫无长进，或者说比过去更自私， 更庸俗了。 4 、这次围棋名人赛，要么马晓春，要 么常昊取得胜利。 5 、晚餐或者吃鱼，或者吃鸡，或者两 样都吃。
1、定义：以选言命题为前提，并根据选言命题的逻 辑特性来进行推演的推理。
高中毕业后我或者升学，或者就业，或者参军，
我既不想升学，也不想就业； 所以，我去参军。
2、相容选言推理：
（1）规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支 （2）逻辑形式： P或者q 非P 所以，q
复合命题推理
2、肯定后件式： 只有到过现场，才会是作案人； 经查张某是作案人； 所以，张某到过现场。 • 公式：只有 p 才 q q 所以，p • （p← q）٨ q→p ）
1、肯定前件式（ × ） 只有具备合适的温度，种子才能发芽。 这个花盆里的温度合适， 所以，这个花盆里的种子可以发芽。 • 公式：(p←q）٨ p → q 2、否定后件式（ × ） 只有具备合适的温度，种子才能发芽。 这个花盆里的种子没有发芽， 所以，这个花盆不具备合适的温度。 • 公式：（p← q）٨ ¬q → ¬p
• 充分条件假言命题的性质：有前件必有后件；没有 前件不一定没有后件。无后件必没有前件；有后件 不一定没有前件。 • 1、肯定前件就要肯定后件， 否定前件不能否定后件；
• 2、否定后件就要否定前件， 肯定后件不能肯定前件。
1、肯定前件式 、 • 公式：如果 p ，那么 q 公式： p q 所以， 所以， q 2、否定后件式 、 • 公式：如果 p，那么 q 公式： ， 非q → ¬p 所以， 所以，非p ； 或：( p → q ) ٨ ¬q 或：( p → q ) ٨ p →
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复合命题推理的种类
由于在复合命题推理中，由命题的联结项决定 复合命题及其支命题的真假联系不同，即推理所依 据的逻辑性质不同，因而复合命题推理就相应地存 在不同的种类：联言推理、选言推理、假言推理、 二难推理等。
联言推理是前提或结论是联言命题的推理。 例如： 1、马列主义理论不是教条，而是行动的指南。 所以，马列主义理论是行动的指南。 2、我国人民是勤劳的人民。 我国人民是勇敢的人民。 我国人民是智慧的人民。 所以，我国人民是勤劳、勇敢、智慧的人民。
假言命题与析取命题的互推
七、假言命题与析取命题的互推
行测复合命题及复合推理典型例题详解
行测复合命题及复合推理典型例题详解例1：某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
两个人都说："前天是我说谎的日子。
"如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
[解题分析]正确答案：C。
若这天是星期一，前天是星期六。
在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说："前天我说谎"。
相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说"前天我说谎"。
由于选项C是"星期一或星期三"，只要有一天符合就为真。
除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是"前天我说实话"。
若这一天是星期二，张庄的人说"前天我说实话"，李村的人说"前天我说谎"。
若这一天是星期日，张庄的人说"前天我说谎"，李村的人说"前天我说实话"。
所以，这天只能是星期一。
因此，选项A、B、D、E都是错的。
假言命题,又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。
例如：（1）如果天下雨，那么地湿。
（2）只有年满18岁，才有选举权。
（3）当且仅当一个三角形的三边相等，这个三角形的三个角才相等。
1．充分条件假言命题2．必要条件假言命题3．充要条件假言命题4．充分条件和必要条件之间的关系（重点）充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件；如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。
逻辑学复合命题
（3）相容选言命题的逻辑特征：
根据定义，一个相容选言命题真当且仅当至少有一个选言支是真的，并且可以 都真。
精品课件
P∨Q的真值表：
p
q
T
T
T
F
F
T
F
F
精品课件
P∨q T
T T F
4、不相容选言命题
（1）不相容选言命题：有而且只有一个选言支所陈述的情况存在的选言命题。
犯罪分子要么被绳之以法，要么逍遥法外。
（2）结构：选言支＋不相容选言联结词
在自然语言中，表达不相容选言联结词的语词还有： “要么……要么……” “不是……就是……” “或者……或者……二者不可兼得”等等 在逻辑中，一般用“要么……要么……”表达不相容选言命题的联结词。
精品课件
.
现代逻辑中一般用“∨”，读作“严格析取”或“不相容析取”。
基本真值联结词： ﹁、∧、∨、→、
(qp)s
、 ……
精品课件
在这些基本的真值联结词中，（ ﹁、∧）、（ ﹁、∨）、（ ﹁、→ ）中任意一 组，都可以定义其它的基本真值联结词，进而可以定义任意一个真值联结词。
例如：写出下列复合命题的真值形式：
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，
精品课件
（3）必要条件假言命题的逻辑特征： 一个必要条件假言命题，只有当前件假而后件真时，该命题才假，其余情况下，
它都是真的。 只有有电，电灯才亮。
精品课件
P←Q 的真值表：
p
q
P←q
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
复合命题及其推理（上）
复合命题及其推理（上）联⾔命题及其推理复合命题是由简单命题通过逻辑联结词组合⽽成的，它由⽀命题和联结词两部分构成，联结词决定复合命题的逻辑性质。
根据联结项的不同性质，复合命题分为联⾔、选⾔、假、负命题。
⼀、联⾔命题概述（且）联⾔命题是断定多种事物情况同时存在的⼀种复合命题，由联⾔⽀、联⾔联结词两部分构成。
例1、油哥是学⽣，并且是兼职作家。
分析：是联⾔命题。
断定了“油哥是学⽣”和“油哥是兼职作家”两种情况同时存在，联结词是“并且”。
联⾔命题的结构是：“p且q”。
合取词常⽤“且”、“同时”、“也是”等。
汉语中的并列复合句、递进复合句、转折复句⼀般表达联⾔命题。
例2、峣峣（yao,直）者易折，皎皎者易污。
（并列复句）例3、悠悠不仅医术好，⽽且是名医。
（递进复合句）例4、成功需要努⼒，但仅仅努⼒是不够的（转折复合句）例5、逻辑学是基础课和选修课（单句）联⾔命题（且）命题中，所有联⾔⽀为真，命题为真，否则假。
改变联⾔⽀的顺序不会导致联⾔命题真值变化（有效性），但联⾔命题的意义可能改变（实际意义）。
⼆、联⾔推理1、分解式指由联⾔命题的真，推出其部分⽀命题为真的推理。
例1、良⾔⼀句三冬暖，良药苦⼝利于疾，所以，良⾔⼀句三冬暖。
分析：其形式为：“若p且q真，所以，p真”。
分解式有助于⼈们在认识事物全⾯情况的基础上，重点或强调某⼀⽅⾯的情况。
2、组合式指由前提中全部命题为真，推出这些命题为⽀命题的联⾔命题为真的推理。
例2、我同桌很有才华，我同桌个性鲜明，所以，我同桌很有才华且个性鲜明。
分析：其形式为：“p真，q真，所以，p且q真”。
组合式有利于⼈们把对事物各个⽅⾯的认识综合为全⾯、完整的认识。
选⾔命题及其推理⼀、选⾔命题概述（或）选⾔命题是断定事物的若⼲的情况中只要有⼀种存在的复合命题。
1、相容选⾔命题即断定事物的若⼲种可能情况可以同时存在的选⾔命题。
（选⾔⽀可以同时存在）例1、⽼四在吃鸡，或者在王者荣耀。
分析：其结构为：“p或者q（pvq)”，其中"v"读作析取。
行测复合命题及复合推理典型例题详解
行测复合命题及复合推理典型例题详解例1：某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
两个人都说："前天是我说谎的日子。
"如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？A.这一天是星期五或星期日。
B.这一天是星期二或星期四。
C.这一天是星期一或星期三。
D.这一天是星期四或星期五。
E.这一天是星期三或星期六。
[解题分析]正确答案：C。
若这天是星期一，前天是星期六。
在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说："前天我说谎"。
相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说"前天我说谎"。
由于选项C是"星期一或星期三"，只要有一天符合就为真。
除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是"前天我说实话"。
若这一天是星期二，张庄的人说"前天我说实话"，李村的人说"前天我说谎"。
若这一天是星期日，张庄的人说"前天我说谎"，李村的人说"前天我说实话"。
所以，这天只能是星期一。
因此，选项A、B、D、E都是错的。
假言命题,又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。
例如：（1）如果天下雨，那么地湿。
（2）只有年满18岁，才有选举权。
（3）当且仅当一个三角形的三边相等，这个三角形的三个角才相等。
1．充分条件假言命题2．必要条件假言命题3．充要条件假言命题4．充分条件和必要条件之间的关系（重点）充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件；如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。
逻辑学复合命题
如果p、q分别表示两个选言支，则不相容选言命题的 命题形式：
要么p，要么q
符号表示：p∨.q
.
（3）不相容选言命题的逻辑特征：
根据定义，一个不相容选言命题是真的，当且仅当有而 且只能有一个选言支是真的；否则，就是假的。
二支不相容选言命题的真值表：
p 根据不相容选言命题的逻辑特征，可得如下推理规则：
有前件必有后件，无前件必无后件 ，有后件必有前件， 无后件必无前件。
例如： 一个数是偶数当且仅当这个数能被2整除。
自然语言中，表达充分必要条件假言联结词的语词： “当且仅当”、“如果……则……；并且，只有……
才……”等 现代逻辑中，一般用“ ”表示，读作“等值”
如果用p表示前件，q表示后件，则充分必要条件假言 命题的命题形式：
逻辑学
复合命题的结构： 支命题+联结词
构成复合命题的 命题
命 题
变
项
把支命题联结起来的 语词
逻 辑 常 项
范例
二、命题联结词的种类
根据命题联结词不同，复合命题分为： 联言命题——常用联结词“并且”等
他违法并且受到了处罚。 选言命题——常用联结词“或者”等
他要么有罪，要么无罪。 假言命题——常用联结词“如果……那 么……”等
（二）真值形式的种类及其判定 1、真值形式的种类
重言式 真 值 形 矛盾式 式
命题变项在任意赋值下都真 命题变项在任意赋值下都假
非重言的可真 命题变项在有的赋值下真，而在另外的赋
式
值下假
例如： (p ( q ) q ) p
pp
pq
2、真值形式的判定 （1）真值表方法
真值表方法可以用来判定重言式、矛盾式、非重言的 可真式和真值形式之间是否等值。 判定下列命题是否等值 1、 ﹃ p ∨ ﹃ q 与 ﹃ （p ∧ q） 2、（p∧q）→r 与 p ∨ （q → r）
第二章复合命题及其推理
7 ．婚礼看得见，爱情看不见；情书看 得见，思念看不见；花朵看得见，春天 看不见；水果看得见，营养看不见；帮 助看得见，关心看不见；刮风看得见， 空气看不见；文凭看得见，水平看不见。 有人由此得出结论：看不见的东西比看 得见的东西更有价值。 下面哪个选项使用了与题干中同样的 推理方法?
(A)三角形可以分为直角三角形、钝角三 角形和锐角三角形三种。直角三角形的 三内角之和等于 180 º ，钝角三角形的三 内角之和等于 180 º ，锐角三角形的三内 角之和等于 180 º ，所以，所有三角形的 三内角之和都等于180º 。
Leabharlann 中国是一个社会主义国家。 谁是我们的敌人? 谁是我们的朋友? 哪有事物是绝对不变的呢? 祖国呵，我的母亲！
（2）同一个命题可以用不同的语句来表达。
所有事物都包含着矛盾。 没有什么事物不包含着矛盾。 不包含矛盾的事物是没有的。 哪有不包含矛盾的事物! 难道有不包含矛盾的事物吗?
（3）同一个语句还可以表达不同的命题
小王在火车上画画。 背鸡笼 养猪大如山老鼠头头死，酿酒缸缸好造 醋坛坛酸。
4。判断与命题
判断与命题不完全是一回事，二者的区 别主要表现在：作为命题，它是对事物 情况的陈述；作为判断，它带有主体断 定的性质，有时还带有情感色彩。本书 只一般地讨论命题，而不具体地研究判 断。
(B)我喜欢“偶然”胜过“必然”。你看， 奥运会比赛中充满了悬念，比赛因此激 动人心；艺术家的创作大多出自“灵机 一动”，科学发现与发明常常与“直 觉”、“灵感”、“顿悟”、“机遇” 连在一起；在茫茫人海中偶然碰到“他” 或“她”，互相射出丘比特之箭，成就 人生中最美好的一段姻缘。因此，我爱 “偶然”，我要高呼“偶然性万岁”!
逻辑学 第五章 复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
综合能力-复合命题及其推理-3
综合能力-复合命题及其推理-3(总分：75.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：75.00)1.据《科学日报》消息，1998年5月，瑞典科学家在研究中首次提出，一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，只有在未经加工的加勒比椰果中才能提取。
如果《科学日报》的上述消息是真实的，那么，以下哪项不可能是真实的?Ⅰ．1977年4月，芬兰科学家在相关领域的研究中提出过，对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，除了未经加工的加勒比椰果，不可能在其他对象中提取。
Ⅱ．荷兰科学家在相关领域的研究中证明，在未经加工的加勒比椰果中，并不能提取对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素，这种微量元素可以在某些深海微生物中提取。
Ⅲ．著名的苏格兰医生查理博士在相关的研究领域中证明，该微量元素对防治老年痴呆症并没有特殊功效。
A．只有Ⅰ。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有Ⅱ和Ⅲ。
E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
A. √B.C.D.E.由于题干中所述瑞典科学家的发现是“只有在未经加工的加勒比椰果中，才能提取一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”，Ⅰ说芬兰科学家的发现是“除了未经加工的加勒比椰果，不可能在其他对象中提取对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”，讲的都是“未经加工的加勒比椰果”是“提取一种对防治老年痴呆症有特殊功效的微量元素”的必要条件。
既然这一发现足1998年5月才由瑞典科学家首次提出，因此，也就不可能早在1977年4月就已经由芬兰科学家提出来了，所以，Ⅰ是不可能真实的。
Ⅱ和Ⅲ与题干所说的发现不一致，所以还可以由别的科学家来提出，因此，它们都可能是真实的。
这里需要注意的是，提问中所说“上述消息是真实的”，并不意味着该消息中的“科学发现一定是真实的”。
2.某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地的王聪明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。
复合三段论悖论例子
复合三段论悖论例子
复合三段论是一种逻辑推理形式，包括两个前提和一个结论。
悖论是指逻辑上似乎合乎常理，但实际上却是自相矛盾或荒谬的论述。
以下是一个复合三段论的悖论例子：
前提1，所有说谎者都说谎。
前提2，我是一个说谎者。
结论，我说谎。
在这个例子中，前提1表明所有说谎者都说谎，而前提2声称“我是一个说谎者”。
然而，结论却是“我说谎”。
这个结论与前提2相矛盾，因为如果“我是一个说谎者”，那么结论“我说谎”就是真实的，这就产生了悖论。
这个例子展示了复合三段论的悖论，即逻辑上看似合理的推理形式实际上导致了自相矛盾的结论。
这种悖论揭示了逻辑推理中可能存在的问题和矛盾之处，强调了对逻辑推理的谨慎和审慎。
四、复合命题及推理
医学诊断时慎用不相 容的选言命题。 使用相容选言命题推 理时无肯定否定式。
断定事物之间条件 联系的复合命题
P
q
摩擦双手
考了72分 是中国的首都
手发热
考试及格 是中国的领土
他是三好生
他撬动地球
他学习好
他本事大
条件是结果存在的一个充足的理由
P
T T F F
q
T F T F
P
T F T T
q
蕴 涵
肯定前件式
“如果路易丝没有看见凶手，那 末，她就不敢也没有必要用虚拟 的口气说这句话”
“如果路易丝没有见到凶手，
那末，她是不会被杀的。”
一位急腹症患者到外科就诊。接诊的医生根 据其右腹部痛，并伴有高烧、白血球升高等异常 表现，作出急性阑尾炎的诊断，并及时实施了手 术。之后发现误诊。原来，这位病人患的是大叶 性肺炎，因为病变的部位在右下肺，波及隔肌和 胸膜，通过神经反射在右上腹部和右下腹部，所 以这些区域首先出现明显的疼痛。
写出推理分析过程。
答案： C
设下面三句话一真两假。问： 甲、乙、丙、丁的名次（1至4名） 如何排定？ ①如果甲不是第一，则乙不是第二； ②如果甲不是第一，则丙不是第三； ③甲不是第一。
答案：4231
P
换
q
换
质
非P
非q
位
q
P
非q
非P
如果不入虎穴，就不能得虎子。
只有入虎穴，才能得虎子。
只有耕耘，才有收获。 如果不耕耘，就无收获。 如果有收获，就要耕耘。 只有没有收获，才没有耕耘。 如果要取得革命的胜利，就要有革命的理论。 只有有革命的理论，才能取得革命的胜利。
已知：
①若甲和乙都参加公务员考试，则丙不参加； ②只有乙参加公务员考试，丁才参加； ③甲和丙都参加了公务员考试； 问：乙和丁是否参加了公务员考试？
逻辑课件复合命题及其推理共33页
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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逻辑课件复合命题及其推理
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——பைடு நூலகம் 洛克
逻辑学第六章 推理——复合判断的推理
规则：肯定后件就要肯定 前件 。
规则：否定后件就要否定 前件。
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四、二难推理
是由两个假言判断和一个二支选言判断为前提 的推理，有两种形式：简单构成式和简单破坏式。
特点: ⑴前提中两个假言判断的前 ①简单构成式： 件不同，后件相同。 形式： 符号： ⑵前提中选言判断的两个选 如果p，那么r p →r 言支分别肯定两个假言判断 如果q，那么r q →r 的前件。 p或者q p ∨q ⑶结论是一个直言判断，它 所以，r ∴r 肯定前提中两个假言判断的 共同的后件。
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二、 选言推理
选言推理是前提中有一选言判断，依选言判 断的逻辑性质进行的推理。分两种：相容选言推 理和不相容选言推理。 ⒈相容选言推理 前提中有一相容判断，依选言判断的性质进 行推理。相容选言判断断定选言支至少有一真， 也可以都真。
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相容选言推理规则
⑴否定一部分选言支，可以肯定另一部分选言支。 ⑵肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 大前提为相容选言判断，小前提和结论为直言判断。 相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式。 （排除法） 形式： 符号： p或者q p或者q p∨q p∨q 非p 或 非q ┐p 或 ┐q 所以，q 所以，p ∴q ∴p。
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思考题：聪明的囚徒
国王在要杀掉囚徒时，下了一个命令，允 许他们说一句话，并能立即证明，如说真话， 就施以绞刑；如说假话，就施以砍头。 有一个囚徒说了一句话，国王既不能对他 绞刑也不能对他砍头，请问他说了什么？
他说了一句“要对我砍头”。
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下一章 归纳与类 比推 理
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肯定否定式
其前提中肯定一个选言支，结论中否定其他选言支。
形式： 符号： 要么p，要么q 要么p，要么q p ∨ q p ∨ q p 或 q p 或 q 所以，非q 所以，非p ∴┐q ∴ ┐p
复合命题推理(精选)PPT文档共44页
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
1、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
复合命题推理（精选） 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
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从上述，至少可确定谁是盗窃者？
推理过程
• 将上述整理为 如下命题形式：
（1） p∨q （2） p→ ¬ r （3） s∧ t （4） u→ r （5） ¬ s← ¬ u
① 以（3）为前提，按联言推理的分 解式，得到（6）s
② 以（5）（6）为前提，按必要条件 假言推理否定前件式，得到（7）u
③ 以（4）（7）为前提，按充分条件 假言推理肯定前件式，得到（8）r
这个二难推理，选言前提的选言肢没有穷尽一切 可能，把“所列的书不多不少”，这一选言肢漏掉了， 因而不能推出正确的结论。
2、前提中的假言推理应当是正确的充分条件的假 言推理。 例如，有人劝别人不用学法律逻辑学，提出了如下一个
两难推理： 如果你聪明（p），你就不用学法律逻辑学，因为
不学也会（r）； 如果你不聪明（q），你也不用学法律逻辑学，因
为你学也不会（s）； 你或者聪明（p），或者不聪明（q）； 你都不用学法律逻辑学（r）。
这个二难推理，前提中的假言推理，不是正确的充 分条件假言推理，前件和后件没有逻辑联系，所得出的 结论是错误的。
综合推理实例分析
• 某天夜里，星月超市被盗。经侦查， • 将上述整理为如下
已知下列命题为真：
命题形式：
※二难推理的规则：
1．选言前提的选言肢应当穷尽一切可能。
例如： 如果在一年内自学计划所列的法律书过多（pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ， 那就读不完，自学太紧了（r）； 如果在一年内自学计划所列的法律书过少（q）， 那就早读完了，自学太轻松（s) 。 或者所列的法律书过多（p）， 或者所列的法律书过少（q）； 所以，或者读不完，自学太紧张（r）， 或者早就读完，自学太轻松了（s）。
④ 以（2）（8）为前提，按充分条件 假言推理否定后件式，得到（9） ¬p
⑤ 以（1）（9）为前提，按相容选言 推理否定肯定式，得出q
因此，至少可确定乙是盗窃者。
有一盗窃案件，据侦察系二 人作案，并初步认定A、B、 C、D四人是嫌疑人，且查 知以下情况： （1）只有在D参与时， B才会 作案； （2）如果C作案，则A也是罪 犯； （3）D没有作案时间 请问：罪犯是谁？写出推理 过程。
② 将（3）（4）代入
a ∨b ∨ c ∨ d，因为 是两人作案，按相容选 言推理的否定肯定式， 推出a∨ c
所以，罪犯是A和C
设：A作案为a； B 作案为b； C作案 为c； D作案为d。 将上述整理为如下 命题形式：
（1） d← b
（2） c→ a
（3） ¬ d
设：A作案为a； B作案为 b； C作案为c； D作案 为d。将上述整理为如下 命题形式：
（1） d← b
（2） c→ a
（3） ¬ d
① 以（1）（3）为前提， 按必要条件假言推理的 “否定前件式”，推出 （4）¬b
（1）盗窃犯或者是甲，或者是乙
（1） p∨q
（2）如果甲是盗窃者，作案时间不 会在零点之前。
（3）星月超市零点关灯，而甲尚未 回家；
（4）若乙的陈述是真的，则作案时 间在零点之前。
（2） p→ ¬ r （3） s∧ t （4） u→ r （5） ¬ s← ¬ u
（5）只有零点时星月超市未关灯， 乙的陈述才不是真的。