2020年湖南省株洲中考数学试卷附答案解析版

1
|11|
3
tan 60
.
4
xy y
20.（本题满分
8
分）先化简，再求值：
y
x x y
1 ，其中 x 2, y 2 .
21.（本题满分 8 分）某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程
中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患.该斜坡横断面示意图如图所示，水平
线 l1∥l2 ，点 A、B 分别在l1、l2 上，斜坡 AB 的长为 18 米，过点 B 作 BC l1于点C ， 且线段 AC 的长为2 6 米.
答
（）
A. 1 4
B. 1
C. 1
D. 3
3
2
4
4.一实验室检测A、B、C、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正
数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是
题
（）
无
A
B
C
D
5.数据 12、15、18、17、10、19 的中位数为
（
）
A.14
B.15
C.16
6.下列哪个数是不等式2 x 1 3＜0 的一个解？
D.17
（
）
效
A. 3
B. 1
C. 1
D.2
2
3
7.在平面直角坐标系中，点 Aa, 2 在第二象限内，则 a 的取值可以是
（）
数学试卷 第 1 页（共 6 页）
A.1
B. 3
C. 4
D.4 或 4
2
3
8.下列不等式错误的是
（）
A. 2＜1
B.＜ 17
度.
数学试卷 第 2 页（共 6 页）
16.如图所示，点 D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 的中点，连接 BE ，过点 C 作
CF∥BE ，交 DE 的延长线于点 F ，若 EF 3，则 DE 的长为
.
17.如图所示，在平面直角坐标系Oxy 中，四边形OABC 为矩形，点 A、C 分别在 x 轴、
y 轴上，点 B 在函数 y1
k
（ x
x＞0
，k为常数且
k＞2 ）的图象上，边
AB
与函数
y2
2 x
（ x＞0 ）的图象交于点 D ，则阴影部分ODBC 的面积为
.（结果用含k 的式
子表示）
18.据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古 代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”.意思是说：“斛 的底面为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示.
.
3
14.王老师对本班 40 个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXL
频率
0.05
0.1
0.2
0.325 0.3
0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有
个.
15.一个蜘蛛网如图所示，若多边形 ABCDEFGHI 为正九边形，其中心点为点O ，点
M、N 分别在射线OA、OC 上，则 MON =
C. 5 ＞ 10 2
D. 1＞0.3 3
9.如图所示，点 A、B、C 对应的刻度分别为 0、2、4、将线段CA 绕点C 按顺时针方向
旋转，当点 A 首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上时，记为点 A1，则此时线段CA 扫过的图
形的面积为 A. 4
（）
B.6
C. 4 3
D. 8 3
10.二次函数 y ax2 bx c ，若 ab＜0 ，a b 2＞0 ， 点 Ax1, y1 ，B x2,2 y 在该二次函
数学试卷 第 4 页（共 6 页）
毕业学校
姓名
考生号
②这 60 天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过 2 千克，且不超
过 5 千克.现从中随机抽取 40 件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
在
重量G （单位：千克） 2＜G≤3 3＜G≤4 4＜G≤5
件数（单位：件）
15
10
卷
共 40 分）
1. a 的相反数为3 ，则 a 等于
A. 3
B.3
2. 下列运算正确的是
上
A. a a3 a4
C.
a2
5
a
7
C. 3
B. 2a a 2
D. 3b2 6b 2
（） D. 3
（）
3.一个不透明的盒子中装有 4 个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有 数字1、0、2 和 3.从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为
问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即 2.5 尺），“庣旁”为两寸五分 （即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为 0.25 尺），则此斛底面的正方形的周长为
尺.（结果用最简根式表示）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 数学试卷 第 3 页（共 6 页）
19.（本题满分
6
分）计算：
毕业学校
姓名
考生号
绝密★启用前
2020 年湖南省株洲市初中学业水平考试
在
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
此
1. 答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。
2. 答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3. 考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 4 分，
数的图象上，其中 x1＜x2 ， x1 2 x 0 ，则
（）
A. y1 y 2
B. y1＞y2
C. y1＜y2
D. y1、y2 的大小无法确定
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
11.关于 x 的方程3x 8 x 的解为 x=
.
12.因式分解： 2a2 12a=
.
13.计算 2 源自文库 8 2) 的结果是
1 求该斜坡的坡高 BC ；（结果用最简根式表示） 2 为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡角 为 60°，过点 M 作 MN l1 于点 N ，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加 了多少米？
22.（本题满分 10 分）近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来 越多地通过快递公司代办点来代寄包裹.某快递公司某地区一代办点对 60 天中每天 代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：
1 求该数据中每天代寄包裹数在 50.5～200.5 范围内的天数； 2 若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于 1 千克的包裹收费 8
元；重量超 1 千克的包裹，在收费 8 元的基础上，每超过 1 千克（不足 1 千克 的按 1 千克计算）需再收取 2 元. ①某顾客到该代办点寄重量为 1.6 千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？