2016-2017学年中学七年级(下)期末数学试卷两套汇编四附答案解析

合集下载

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。

请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上)1.下列由2和3组成的四个算式中,值最小的是()A。

2-3 B。

2÷3 C。

2 D。

2/32.下列计算正确的是()A。

a÷a=a B。

a+a=a C。

(-3a)=9a D。

(a+b)=a+b3.已知a>b,则下列各式的判断中一定正确的是()A。

3a>3b B。

3-a>3-b C。

-3a>-3b D。

3/a>3/b4.如图,在四边形ABCD中,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是()A。

∠1=∠3 B。

∠2=∠4 C。

∠B=∠D D。

∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是()A。

(x+1)(x-1)=x-1 B。

2x-y=(2x+y)(2x-y) C。

a+2a+1=a(a+2)+1 D。

-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5,则此三角形的周长不可能是()A。

11 B。

13 C。

15 D。

177.“龟鹤同池,龟鹤共100只,共有脚350只,问龟鹤各多少只?”设龟有x只,鹤有y只,则下列方程组中正确的是()A。

2x+4y=350.x+y=100 B。

2x+2y=350.x+y=100 C。

4x+2y=350.x+y=100 D。

4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项,也不含x项,则b、c的值是()A。

b=c=1 B。

b=c=-1 C。

b=c=0 D。

b=0,c=19.如图,用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD,中间是空的小正方形EFGH.若AB=a,EF=b,判断以下关系式:①x+y=a;②x-y=b;③a-b=2xy;④x-y=ab;⑤x+y=a+b。

山西省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

山西省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

山西省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项并填在表格中.)1.(2015春•大同期末)下列说法正确的是()A.4的算术平方根是B.的平方根是±2C.27的立方根是±3 D.的平方根是±3考点:立方根;平方根;算术平方根.分析:分别根据算术平方根的定义、平方根及立方根的定义对各选项进行逐一分析即可.解答:解:A、∵=2,∴4的算术平方根是2,故本选项错误;B、∵=4,±=±2,∴的平方根是±2,故本选项正确;C、∵=3,27的立方根是3,故本选项错误;D、∵=3,±=±,∴的平方根是±,故本选项错误.故选B.点评:本题考查的是立方根,熟知立方根、算术平方根及平方根的定义是解答此题的关键.2.(2015春•大同期末)点A关于x轴对称的点为A′(3,﹣2),则点A的关于原点的对称点坐标是()A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(﹣2,3)考点:关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析:首先根据关于x轴对称点的坐标性质得出A点坐标,再根据两点关于原点的对称,横纵坐标均变号,即可得出答案.解答:解:∵点A关于x轴对称的点为A′(3,﹣2),∴点A的坐标为:(3,2),根据两点关于原点的对称,横纵坐标均变号,∵已知点A(3,2),∴点A关于原点的对称点的坐标为(﹣3,﹣2),故选:C.点评:本题主要考查了平面直角坐标系内关于原点对称的点的特点以及关于x轴对称点的性质,正确掌握对应点符号关系是解题关键.3.(2015春•大同期末)下列调查方式,你认为最合适的是()A.了解恒安新区每天的流动人口数,采用抽样调查方式B.要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况,采用全面调查方式C.了解矿区居民日平均用水量,采用全面调查方式D.旅客进火车站上车前的安检,采用抽样调查方式考点:全面调查与抽样调查.分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答:解:A、了解恒安新区每天的流动人口数,采用抽样调查方式,正确;B、要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况,采用抽样调查方式,故错误;C、了解矿区居民日平均用水量,采用抽样调查方式,故错误;D、旅客进火车站上车前的安检,采用全面调查方式,故错误;故选:A.点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4.(2015春•武昌区期末)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上,如果∠1=25°,那么∠2的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°考点:平行线的性质.分析:由a与b平行,得到一对内错角相等,即∠1=∠3,根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°,根据∠1的度数即可确定出∠2的度数.解答:解:∵a∥b,∴∠1=∠3,∵∠2+∠3=45°,∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°.故选C点评:此题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.5.(2015春•大同期末)若方程组的解是,则a、b的值为()A.B.C.D.考点:二元一次方程组的解.专题:计算题.分析:把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可.解答:解:把代入方程组得:,解得:,故选D点评:此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.6.(2014•临沭县校级模拟)如果关于x的方程的解不是负值,那么a与b的关系是()A.a> b B.b≥ a C.5a≥3b D.5a=3b考点:解一元一次不等式;一元一次方程的解.专题:计算题.分析:本题首先要解这个关于x的方程,求出方程的解,根据解是负数,可以得到一个关于a的不等式,就可以求出a的范围.解答:解:解关于x的方程,得x=,∵解不是负值,∴≥0,解得5a≥3b;故答案为C.点评:本题是一个方程与不等式的综合题目;解关于x的不等式是本题的一个难点.7.(2015春•大同期末)如图,AD∥BC∥x轴,下列说法正确的是()A.A与D的横坐标相同B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同考点:坐标与图形性质.专题:数形结合.分析:根据与x轴平行的直线上点的坐标特征解析判断.解答:解:∵AD∥BC∥x轴,∴点A与点D的纵坐标相同,点B与点C的纵坐标相同.故选C.点评:本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.8.(2015春•大同期末)若不等式组有解,则k的取值范围是()A.k<2 B.k≥2 C.k<1 D.1≤k<2考点:解一元一次不等式组.专题:计算题.分析:根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分,所以在有解的情况下,k的值必须小于2.解答:解:因为不等式组有解,根据口诀可知k只要小于2即可.故选A.点评:主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值,同样也是利用口诀求解,但是要注意当两数相等时,解集也是x>2,不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.9.(2015春•大同期末)二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有()组.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点:解二元一次方程.专题:计算题.分析:把y看做已知数表示出x,即可确定出正整数解的组数.解答:解:方程3x﹣2y=1,解得:x=,当y=1时,x=1;y=4,x=3;y=7,x=5;y=10,x=7,则方程的正整数解共有4组,故选D点评:此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将y看做已知数求出x.10.(2015春•大同期末)甲、乙两数和为21,甲数的2倍等于乙数的5倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,则下列方程组正确的是()A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.分析:如果若设甲数为x,乙数为y,那么根据“甲、乙两数之和为21”,可得出方程为x+y=21;根据“甲数的2倍等于乙数的5倍”可得出方程为2x=5y,由此联立得出方程组即可.解答:解:设甲数为x,乙数为y,由题意得.故选:B.点评:此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.二、填空题:本大题共6小题,每题3分,共18分.请把答案填在题中横线上. 11.(2015春•大同期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=30°,则∠AOC=60°.考点:垂线;对顶角、邻补角.分析:首先根据OE⊥AB,可得∠EOB=90°,然后根据∠EOD=30°,求出BOD的度数,再根据对顶角相等,即可判断出∠AOC的度数是多少.解答:解:∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,∵∠EOD=30°,∴BOD=90°﹣30°=60°,∵∠AOC=∠BOD,∴∠AOC=60°.故答案为:60°.点评:(1)此题主要考查了垂线的性质和应用,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要明确:垂线的性质在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)此题还考查了对顶角的特征和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:对顶角相等.12.(2015春•大同期末)当x满足﹣5<x≤3时,的值不小于﹣4且小于8.考点:解一元一次不等式组.分析:先根据题意得出关于x的不等式组,求出x的取值范围即可.解答:解:∵的值不小于﹣4且小于8,∴,由①得,x≤3,由②得,x>﹣5,故不等式组的解集为:﹣5<x≤3.点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13.(2015春•大同期末)若(x+y﹣2)2+|4x+3y﹣7|=0,则8x﹣3y的值为5.考点:解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.专题:计算题.分析:利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,代入原式计算即可得到结果.解答:解:∵(x+y﹣2)2+|4x+3y﹣7|=0,∴,②﹣①×3得:x=1,把x=1代入①得:y=1,则8x﹣3y=5,故答案为:5.点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.14.(2015春•大同期末)为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为1260个.考点:算术平均数;用样本估计总体.专题:计算题.分析:先求出6个家庭一周内丢弃的塑料袋的平均数量,即可认为是该周全班同学各家丢弃塑料袋的平均数,乘以总数45即为所求.解答:解:(33+25+28+26+25+31)÷6×45=1260(个).故答案为1260.点评:统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息,本题体现了统计思想,考查了用样本估计总体.15.(2015春•大同期末)在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是整点.若整点P(m+2,2m﹣1)在第四象限,则m的值为﹣1或0.考点:点的坐标.专题:新定义.分析:根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组,然后求解即可.解答:解:∵点P(m+2,2m﹣1)在第四象限,∴解得:﹣2<m<,∵点的横、纵坐标均为整数,∴m是整数,∴m的值为﹣1或0.故答案为:﹣1或0.点评:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).16.(2015春•大同期末)已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是﹣3<a≤﹣2.考点:一元一次不等式组的整数解.分析:将a看做已知数,求出不等式组的解集,根据解集中整数解有5个,即可确定出a 的范围.解答:解:不等式组解得:a≤x≤2,∵不等式组的整数解有5个为2,1,0,﹣1,﹣2,∴﹣3<a≤﹣2.故答案为:﹣3<a≤﹣2.点评:此题考查了一元一次不等式组的整数解,弄清题意是解本题的关键.三、解答题:本大题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(2015春•大同期末)解方程组.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:先把方程组化简后,再用适当的方法进行求解.解答:解:原方程组可化为:,(2)×5+(1)得:46y=46,y=1,把y=1代入(1)得:x=7.∴.点评:解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组.18.(2015春•大同期末)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,然后把不等式的解集表示在数轴上,再求出它们的公共部分即可.解答:解:,解①得:x≤﹣6,解②得:x<﹣12.则不等式组的解集是:x<﹣12.点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.19.(2015春•大同期末)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO 的面积.考点:三角形的面积;坐标与图形性质.分析:过A,B分别作y轴,x轴的垂线,则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决.解答:解:如图所示,过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,两线交于点D,则C(0,3),D(3,3),E(3,0).又因为O(0,0),A(1,3),B(3,1),所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1,AD=DC﹣AC=3﹣1=2,BD=DE﹣BE=3﹣1=2,则四边形OCDE的面积为3×3=9,△ACO和△BEO的面积都为×3×1=,△ABD的面积为×2×2=2,所以△ABO的面积为9﹣2×﹣2=4.点评:一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算.20.(2012•镇江)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是100;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.考点:条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.专题:图表型.分析:(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,即可求出女生总人数,即可得出喜欢舞蹈的人数;(2)根据(1)的计算结果再利用条形图即可得出样本容量;(3)用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出.解答:解:(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有10人,∴女生总人数为:10÷20%=50(人),∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50﹣10﹣16=24(人),如图所示:(2)本次抽样调查的样本容量是:30+6+14+50=100;(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×=360人.点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.21.(2015春•大同期末)已知:4x﹣3y﹣6z=0,x+2y﹣7z=0,且x,y,z都不为零.求的值.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:先解关于x、y的二元一次方程组得到,然后把x=3z,y=2z代入所求的代数式中进行计算.解答:解:解关于x、y的二元一次方程组得,把x=3z,y=2z代入得原式==.点评:题考查了解二元一次方程组:利用代入消元或加减消元法,把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程.22.(2015春•大同期末)某校组织若干名学生外出参观,住宿时发现,若每个房间住4人将有20人无法安排;若每个房间住8人,则有一个房间的人不空也不满.问这批学生有多少人?共有几个房间?考点:一元一次不等式组的应用.分析:先设房间有x间,则学生数有(4x+20)人,根据有一间房的人不空也不满列出不等式组,求出不等式组的解集,再根据x为整数,求出x的值即可.解答:解:设共有x个房间.依题意得,解得5<x<7.∵x为整数,∴x=6,4x+20=44(人).答:这批学生有44人,共有6房间.点评:本题考查一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,根据有一间宿舍的人不空也不满列出不等式组,要注意x只能取整数.23.(2015春•大同期末)为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业,国家给他们免费提供教科书,下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况:年级项目七八九合计每人免费补助金额/元109 94 47.5 ﹣人数/人40 120免费补助金额/元1900 10095求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数.考点:二元一次方程组的应用.分析:由题意可知:七年级免费补助金额+八年级免费补助金额+九年级免费补助金额=三个年级免费补助总金额,七年级人数+八年级人数+九年级人数=三个年级的总人数,进而列出方程组求出即可.解答:解:设获得补助的七年级有x人,八年级有y人,由题意得解得答:获得免费提供教科书补助的七年级45人,八年级35人.点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,根据表格得出关于总金额的等式是解题关键.。

2016-2017学年最新人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案

2016-2017学年最新人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案

2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.将正确答案的字母填入方框中)1. |﹣2|等于()A.﹣2 B.﹣ C.2 D.2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚3.下列问题中不适合于全面调查的是()A.了解全班同学的身高情况B.了解全校教师的年龄C.了解某单位的家庭收入情况D.了解全国中学生的视力情况4.下列各组数中,互为相反数的是()A.﹣(﹣1)与1 B.(﹣1)2与1 C.|﹣1|与1 D.﹣12与15.下列各组单项式中,为同类项的是()A.a3与a2B.a2与2a2C.2xy与2x D.﹣3与a6.如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()A.a+b>0 B.ab=0 C.﹣<0 D. +>07.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A.B. C. D.8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()A.70°B.90°C.105° D.120°9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为()A.69°B.111°C.141° D.159°10.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点的距离;③两点之间线段最短;④若AB=BC,则点B是AC的中点;⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线;⑥直线l经过点A,那么点A在直线l上.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分.把答案写在题中横线上)11.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示为.12.单项式﹣xy2的系数是.13.一个角是70°39′,则它的余角的度数是.14.比﹣3大而比2小的所有整数的和为.15.如图,把一张长方形纸折叠后,B、C两点分别落在B′、C′处,如果∠AEB′=70°,则∠B′EF=°.16.一个扇形统计图,某一部分所对应扇形的圆心角为120°,则该部分在总体中所占有的百分比是%.17.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C,若AC=2BC,则线段AC的长为cm.18.已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项,则m+n=.19.如果|x+3|+(2y﹣5)2=0,则x+2y=.20.如图所示,由一些点组成的三角形图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形中总的点数为s,当n=9时,s=.三、解答题(本大题共8个小题;共60分)21.计算:(1)﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3);(2)(﹣1)3﹣×[2﹣(﹣3)2].22.一个角的余角比这个角的少30°,求这个角的大小.23.化简求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=.24.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜,若以每筐白菜净重25kg为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称量后记录如下:+1.5,﹣3,+2,﹣2.5,﹣3,+1,﹣2,﹣2(1)这8筐白菜一共重多少千克?(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉,商店计划共获利20%,那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元?25.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.26.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.27.某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该校学生报名总人数有多少人?(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?(3)频数分布直方图补充完整.参考答案与试题解析一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.将正确答案的字母填入方框中)1.|﹣2|等于()A.﹣2 B.﹣ C.2 D.【考点】15:绝对值.【专题】2B :探究型.【分析】根据绝对值的定义,可以得到|﹣2|等于多少,本题得以解决.【解答】解:由于|﹣2|=2,故选C.【点评】本题考查绝对值,解题的关键是明确绝对值的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚【考点】IB:直线的性质:两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质,两点确定一条直线解答.【解答】解:∵两点确定一条直线,∴至少需要2枚钉子.故选B.【点评】本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.下列问题中不适合于全面调查的是()A.了解全班同学的身高情况B.了解全校教师的年龄C.了解某单位的家庭收入情况D.了解全国中学生的视力情况【考点】V2:全面调查与抽样调查.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【解答】解:A、了解全班同学的身高情况适合全面调查,故A错误;B、了解全校教师的年龄适合全面调查,故B错误;C、了解某单位的家庭收入情况适合全面调查,故C错误;D、了解全国中学生的视力情况适合抽样调查,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.4.下列各组数中,互为相反数的是()A.﹣(﹣1)与1 B.(﹣1)2与1 C.|﹣1|与1 D.﹣12与1【考点】14:相反数;15:绝对值;1E:有理数的乘方.【专题】11 :计算题.【分析】根据相反数得到﹣(﹣1),根据乘方得意义得到(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,根据绝对值得到|﹣1|=1,然后根据相反数的定义分别进行判断.【解答】解:A、﹣(﹣1)=1,所以A选项错误;B、(﹣1)2=1,所以B选项错误;C、|﹣1|=1,所以C选项错误;D、﹣12=﹣1,﹣1与1互为相反数,所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了相反数:a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.5.下列各组单项式中,为同类项的是()A.a3与a2B.a2与2a2C.2xy与2x D.﹣3与a【考点】35:合并同类项.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.【解答】解:A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;B、字母相同且相同字母的指数也相同,故B正确;C、字母不同的项不是同类项,故C错误;D、字母不同的项不是同类项,故D错误;故选:B.【点评】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.6.如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()A.a+b>0 B.ab=0 C.﹣<0 D. +>0【考点】29:实数与数轴.【分析】本题要先观察a,b在数轴上的位置,得b<﹣1<0<a<1,然后对四个选项逐一分析.【解答】解:A、∵b<﹣1<0<a<1,∴|b|>|a|,∴a+b<0,故选项A错误;B、∵b<0<a,∴ab<0,故选项B错误;C、∵b<0<a,∴﹣>0,故选项C错误;D、∵b<﹣1<0<a<1,∴ +>0,故选项D正确.故选:D.【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数.7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A.B. C. D.【考点】I6:几何体的展开图.【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型,“2+3+1”型、“3+3”型三种类型,其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【解答】解:A、属于“田”字型,不是正方体的展开图,故选项错误;B、属于“7”字型,不是正方体的展开图,故选项错误;C、属于“1+4+1”字型,是正方体的展开图,故选项正确;D、属于“凹”字型,不是正方体的展开图,故选项错误.故选:C.【点评】考查了几何体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于()A.70°B.90°C.105° D.120°【考点】IK:角的计算.【分析】∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到.【解答】解:∠ABC=30°+90°=120°.故选D.【点评】本题考查了角度的计算,理解三角板的角的度数是关键.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为()A.69°B.111°C.141° D.159°【考点】IH:方向角.【分析】首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可.【解答】解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠3=90°﹣54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°,故选:C.【点评】此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数.10.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点的距离;③两点之间线段最短;④若AB=BC,则点B是AC的中点;⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线;⑥直线l经过点A,那么点A在直线l上.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】IJ:角平分线的定义;IB:直线的性质:两点确定一条直线;IC:线段的性质:两点之间线段最短;ID:两点间的距离.【分析】根据角平分线定义,点和直线的位置关系,直线的性质,线段的性质,两点之间的距离的定义逐个判断即可.【解答】解:∵过两点有且只有一条直线,∴①正确;∵连接两点的线段的长度叫两点的距离,∴②错误;∵两点之间,线段最短,∴③正确;当B在直线AC外时,AB=BC,则点B不是AC的中点,∴④错误;∵从角的顶点出发,把一个角分成两相等的角的射线叫角的平分线,∴⑤错误;∵直线l经过点A,那么点A在直线l上,∴⑥正确,即正确的有3个,故选B.【点评】本题考查了角平分线定义,点和直线的位置关系,直线的性质,线段的性质,两点之间的距离的定义的应用,能熟记知识点是解此题的关键.二、填空题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分.把答案写在题中横线上)11.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示为 2.5×106.【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:2 500 000=2.5×106,故答案为:2.5×106.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.单项式﹣xy2的系数是﹣.【考点】42:单项式.【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.【解答】解:单项式﹣xy2的系数是﹣,故答案为:﹣.【点评】本题考查了单项式系数的定义,确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.注意π是数字,应作为系数.13.一个角是70°39′,则它的余角的度数是19°21′.【考点】IL:余角和补角;II:度分秒的换算.【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可.【解答】解:它的余角=90°﹣70°39′=19°21′.故答案为:19°21′.【点评】本题主要考查的是余角的定义以及度分秒的换算,掌握相关概念是解题的关键.14.比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3.【考点】19:有理数的加法.【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数,在进行加法计算即可.【解答】解:比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,﹣3+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2=﹣3,故答案为:﹣3.【点评】此题主要考查了有理数的加法,关键是找出符合条件的整数,掌握计算法则.15.如图,把一张长方形纸折叠后,B、C两点分别落在B′、C′处,如果∠AEB′=70°,则∠B′EF=55°.【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据翻折的性质得到∠B′EF=∠BEF,然后根据平角的定义即可得到结论.【解答】解:∵一张长方形纸折叠后,B、C两点分别落在B′、C′处,∴∠B′EF=∠BEF,∵∠AEB′=70°,∴∠B′EF==55°,故答案为:55.【点评】本题考查了翻折的性质,平角的定义,熟练掌握翻折的性质是解题的关键.16.一个扇形统计图,某一部分所对应扇形的圆心角为120°,则该部分在总体中所占有的百分比是33.3%.【考点】VB:扇形统计图.【分析】圆心角的度数=百分比×360°,则该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%.【解答】解:该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%.【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比×360°.17.已知线段AB=6cm,AB所在直线上有一点C,若AC=2BC,则线段AC的长为4或12cm.【考点】ID:两点间的距离.【分析】有两种情况:当C在AB的延长线上时,当C在线段AB上时,根据已知求出即可.【解答】解:如图,有两种情况:当C在AB的延长线上时,如图①,∵AB=6cm,AC=2BC,∴AB=BC=6cm,∴AC=12cm;当C在线段AB上时,如图②∵AB=6cm,AC=2BC,∴AC=4cm;故答案为:4或12.【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用,能求出符合的所有情况是解此题的关键.18.已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项,则m+n=8.【考点】34:同类项.【分析】本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和.【解答】解:由同类项的定义可知m+2=5,n﹣1=4,解得m=3,n=5,则m+n=8.故答案为:8.【点评】同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.19.如果|x+3|+(2y﹣5)2=0,则x+2y=2.【考点】1F:非负数的性质:偶次方;16:非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,x+3=0,2y﹣5=0,解得x=﹣3,y=,所以,x+2y═﹣3+2×=﹣3+5=2.故答案为:2.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.20.如图所示,由一些点组成的三角形图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个点,每个图形中总的点数为s,当n=9时,s=24.【考点】38:规律型:图形的变化类.【分析】根据已知图形可以发现,前几个图形中的点数分别为:3,6,9,12,所以可得规律为:第n个图形中的点数为3(n﹣1)..【解答】解:根据题意分析可得:n=2时,S=3.此后,n每增加1,S就增加3个.故当n=9时,S=(9﹣1)×3=24,故答案为:24.【点评】此题主要考查了图形的变化规律,可以培养学生的观察能力和分析、归纳能力,属于规律性题目.注意由特殊到一般的归纳方法,此题的规律为:第n个图形中的点数为3(n﹣1).三、解答题(本大题共8个小题;共60分)21.(2016春•鸡西校级期末)计算:(1)﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3);(2)(﹣1)3﹣×[2﹣(﹣3)2].【考点】1G:有理数的混合运算.【专题】11 :计算题;511:实数.【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣10+2﹣12=﹣20;(2)原式=﹣1﹣×(﹣7)=﹣1+=.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.一个角的余角比这个角的少30°,求这个角的大小.【考点】IL:余角和补角.【分析】设这个角的度数为x,根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求解即可.【解答】解:设这个角的度数为x,则它的余角为(90°﹣x),由题意得:x﹣(90°﹣x)=30°,解得:x=80°.答:这个角的度数是80°.【点评】本题考查了余角的定义,熟记概念并列出方程是解题的关键.23.化简求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=.【考点】45:整式的加减—化简求值.【分析】先去括号,然后合并同类项使整式化为最简,再将x的值代入即可得出答案.【解答】解:原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1,将x=代入得:﹣x2﹣1=﹣.故原式的值为:﹣.【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.24.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜,若以每筐白菜净重25kg为标准,超过千克数记为正数,不足千克数记为负数,称量后记录如下:+1.5,﹣3,+2,﹣2.5,﹣3,+1,﹣2,﹣2(1)这8筐白菜一共重多少千克?(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉,商店计划共获利20%,那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元?【考点】11:正数和负数.【专题】11 :计算题;511:实数.【分析】(1)求出记录数字之和,确定出总重即可;(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元,根据售价﹣进价=利润列出方程,求出方程的解即可得到结果.【解答】解:(1)根据题意得:25×8+(+1.5﹣3+2﹣2.5﹣3+1﹣2﹣2)=200﹣8=192(千克),则这8筐白菜一共重192千克;(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元,根据题意得:192x﹣10×8=10×8×20%,解得:x=0.5,则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元.【点评】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键.25.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.【考点】IJ:角平分线的定义.【专题】11 :计算题.【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数,即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠BOE.【解答】解:∵∠AOB=90°,OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE(6分)∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°.【点评】本题主要考查角平分线的定义,根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.26.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.【考点】ID:两点间的距离.【专题】34 :方程思想.【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.【解答】解:设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=AB=1.5xcm,CF=CD=2xcm.∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.∴AB=12cm,CD=16cm.【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义,注意运用数形结合思想和方程思想.27.某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该校学生报名总人数有多少人?(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?(3)频数分布直方图补充完整.【考点】V8:频数(率)分布直方图;VB:扇形统计图.【专题】27 :图表型.【分析】(1)由两个统计图可以看出:该校学生报名总人数有160÷40%=400人;(2)羽毛球的学生有400×25%=100人;因为选排球的人数是100人,即可求得占报名总人数的百分比;(3)因为选篮球的人数是40人,除以总人数即可求解.【解答】解:(1)由两个统计图可知该校报名总人数是(人);(2)选羽毛球的人数是400×25%=100(人),因为选排球的人数是100人,所以,因为选篮球的人数是40人,所以,即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%.(3)如图:【点评】本题是考查频数的计算以及动手操作能力.。

2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(有全等)(解析版)

2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(有全等)(解析版)

17. 如图,将△ABC 沿 DE、EF 翻折,顶点 A,B 均落在点 O 处,且 EA 与 EB 重合于线段 EO,若∠CDO+
∠CFO=88°,则∠C 的度数为=___________.
【答案】46°
【解析】如图,连接 AO、BO,由题意得 EA=EB=EO ,∴∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°, ∵DO=DA,FO=FB,∴∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,∴∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO, ∵∠CDO+∠CFO=88°,∴2∠DAO+2∠FBO=88°,∴∠DAO+∠FBO=44°, ∵∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠FBO+∠OAB+∠OBA=134°,∴∠C=180°-134°=46°.
规律进行计算即可.
26. 9 岁的小芳身高 1.36 米,她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表
姐先去北京旅游一趟,对北京有所了解.他们四人 7 月 31 日下午从无锡出发,1 日到 4 日在北京旅游,8
月 5 日上午返回无锡.
无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下:火车 (高铁二等座) 全票 524 元,身高 1.1~1.5 米的儿童享
棒,故选 B.
点睛:本题主要考查三角形三边的关系,能正确地应用“两边之和大于第三边,两边之差小
于第三边”是解题的关键.
7. 下列命题是真命题的是(

A. 同旁内角互补 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和 C. 若 a2=b2,则 a=b D. 同角的余角相等
【答案】D
【解析】A. 同旁内角互补,错误;如图
18. 若二元一次方程组
的解 , 的值恰好是一个等腰三角形两边的长, 且这个等腰三角

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.﹣12的值是()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣22.已知3x a﹣2是关于x的二次单项式,那么a的值为()A.4 B.5 C.6 D.73.在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是()A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球4.如图,是由四个相同的小正方体组成的几何体,该几何体从上面看得到的平面图形为()A.B.C.D.5.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为()A.142×103B.1.42×104C.1.42×105D.0.142×1066.导火线的燃烧速度为0.8cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后能够跑到150m外的安全地带,导火线的长度至少是()A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm7.已知实数x,y满足,则x﹣y等于()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣18.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(﹣1,1)D.(1,﹣1)9.观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是()A.B.C.D.10.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短11.已知x=2,y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4 B.﹣4 C.D.﹣12.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.若∠A=66°20′,则∠A的余角等于.14.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是.15.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为.16.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a)在.17.将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.18.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=°.19.在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是216°,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是.20.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于度.三、计算题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)21.计算:(﹣1)2014+|﹣|×(﹣5)+8.22.先化简,再求值:3a﹣[﹣2b+(4a﹣3b)],其中a=﹣1,b=2.23.解方程组:.24.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.四、解答题(本大题共3小题,25、26各10分,27题12分,共32分)25.根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格.买一共要70元,买一共要50元.26.丁丁参加了一次智力竞赛,共回答了30道题,题目的评分标准是这样的:答对一题加5分,一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分,那么他至少要答对多少题?27.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准,工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上,图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数,图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.请解答以下问题:(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面?(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整;(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品,某超市这种品牌的方便面共有10000袋,那么其中不合格的产品有多少袋?2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.﹣12的值是()A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2【考点】有理数的乘方.【分析】根据乘方运算,可得幂,根据有理数的乘法运算,可得答案.【解答】解:原式=﹣1,故选;B.【点评】本题考查了有理数的乘方,注意底数是1.2.已知3x a﹣2是关于x的二次单项式,那么a的值为()A.4 B.5 C.6 D.7【考点】单项式.【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和,根据以上内容得出即可.【解答】解:∵3x a﹣2是关于x的二次单项式,∴a﹣2=2,解得:a=4,故选A.【点评】本题考查单项式的次数的概念,关键熟记这些概念然后求解.3.在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是()A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球【考点】认识立体图形.【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、长方体是有六个面围成,故本选项错误;B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成,故本选项错误;C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成,故本选项正确;D、球是由一个曲面组成,故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了认识立体图形,熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键.4.如图,是由四个相同的小正方体组成的几何体,该几何体从上面看得到的平面图形为()A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.【解答】解:从上面看第一层左边一个,第二层中间一个,右边一个,故B符合题意,故选;B.【点评】本题考查了简单几何体的三视图,从上面看的到的视图是俯视图.5.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为()A.142×103B.1.42×104C.1.42×105D.0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于14.2万有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.【解答】解:14.2万=142 000=1.42×105.故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.6.导火线的燃烧速度为0.8cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后能够跑到150m外的安全地带,导火线的长度至少是()A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设至少为xcm,根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间,由此可列出不等式,然后求解即可.【解答】解:设导火线至少应有x厘米长,根据题意≥,解得:x≥24,∴导火线至少应有24厘米.故选:C.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式.7.已知实数x,y满足,则x﹣y等于()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方.【专题】常规题型.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:根据题意得,x﹣2=0,y+1=0,解得x=2,y=﹣1,所以,x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.故选A.【点评】本题考查了算术平方根非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.8.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(﹣1,1)D.(1,﹣1)【考点】坐标确定位置.【专题】数形结合.【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系,然后写出嘴的位置对应的点的坐标.【解答】解:如图,嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点评】本题考查了坐标确定位置:平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.9.观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案平移得到的是()A.B.C.D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.【解答】解:A、属于旋转所得到,故错误;B、属于轴对称变换,故错误;C、形状和大小没有改变,符合平移的性质,故正确;D、属于旋转所得到,故错误.故选C.【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选.10.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短【考点】三角形的稳定性.【分析】根据加上窗钩,可以构成三角形的形状,故可用三角形的稳定性解释.【解答】解:构成△AOB,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故选:A.【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.11.已知x=2,y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()A.4 B.﹣4 C.D.﹣【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题;方程思想.【分析】知道了方程的解,可以把这对数值代入方程,得到一个含有未知数m的一元一次方程,从而可以求出m的值.【解答】解:把x=2,y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0,得10﹣3m+2=0,解得m=4.故选A.【点评】解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数m为未知数的方程,再求解.一组数是方程的解,那么它一定满足这个方程,利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.12.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5【考点】平行线的判定.【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;选项C中可得出∠1=∠5,从而判定AB∥CD;选项D中同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.【解答】解:∠3=∠5是同旁内角相等,但不一定互补,所以不能判定AB∥CD.故选D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.若∠A=66°20′,则∠A的余角等于23°40′.【考点】余角和补角.【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解:∵∠A=66°20′,∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′,故答案为:23°40′.【点评】本题主要考查了余角的定义,是基础题,熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键.14.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0.【考点】绝对值.【分析】首先根据绝对值的几何意义,结合数轴找到所有满足条件的数,然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算.【解答】解:根据绝对值性质,可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3,±4.所以3﹣3+4﹣4=0.【点评】此题考查了绝对值的几何意义,能够结合数轴找到所有满足条件的数.15.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为50°.【考点】平行线的性质;余角和补角.【专题】探究型.【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°,再根据平行线的性质即可得出结论.【解答】解:∵∠1=40°,∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°,∵a∥b,∴∠2=∠3=50°.故答案为:50°.【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.16.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a)在第三象限.【考点】点的坐标.【分析】由第二象限的坐标特点得到a<0,则点Q的横、纵坐标都为负数,然后根据第三象限的坐标特点进行判断.【解答】解:∵点P(a,2)在第二象限,∴a<0,∴点Q的横、纵坐标都为负数,∴点Q在第三象限.故答案为第三象限.【点评】题考查了坐标:直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴上点的纵坐标为0,在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点.17.将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=.【考点】解二元一次方程.【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式,需要把含有y的项移到等号一边,其他的项移到另一边,然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式:y=.【解答】解:移项得:﹣3y=5﹣2x系数化1得:y=.【点评】本题考查的是方程的基本运算技能:移项、合并同类项、系数化为1等.18.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3=20°.【考点】平行线的性质;三角形的外角性质.【专题】计算题.【分析】本题主要利用两直线平行,同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题.【解答】解:∵直尺的两边平行,∴∠2=∠4=50°,又∵∠1=30°,∴∠3=∠4﹣∠1=20°.故答案为:20.【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质,是一道较为简单的题目.19.在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是216°,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%.【考点】扇形统计图.【专题】计算题.【分析】用扇形的圆心角÷360°即可.【解答】解:扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.20.一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于1440度.【考点】多边形内角与外角.【专题】计算题.【分析】任何多边形的外角和等于360°,可求得这个多边形的边数.再根据多边形的内角和等于(n ﹣2)•180°即可求得内角和.【解答】解:∵任何多边形的外角和等于360°,∴多边形的边数为360°÷36°=10,∴多边形的内角和为(10﹣2)•180°=1440°.故答案为:1440.【点评】本题需仔细分析题意,利用多边形的外角和求出边数,从而解决问题.三、计算题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)21.计算:(﹣1)2014+|﹣|×(﹣5)+8.【考点】有理数的混合运算.【分析】先算乘方和绝对值,再算乘法,最后算加法,由此顺序计算即可.【解答】解:原式=1+×(﹣5)+8=1﹣1+8=8.【点评】此题考查有理数的混合运算,注意运算的顺序与符号的判定.22.先化简,再求值:3a﹣[﹣2b+(4a﹣3b)],其中a=﹣1,b=2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=3a﹣(﹣2b+4a﹣3b)=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b,当a=﹣1,b=2时,原式=﹣(﹣1)+5×2=1+10=11.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.解方程组:.【考点】解二元一次方程组.【分析】观察原方程组,两个方程的y系数互为相反数,可用加减消元法求解.【解答】解:,①+②,得4x=12,解得:x=3.将x=3代入②,得9﹣2y=11,解得y=﹣1.所以方程组的解是.【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性,题目一般不难,系数比较简单,主要考查方法的掌握.24.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,然后在数轴上表示出来即可.【解答】解:解x﹣2>0得:x>2;解不等式2(x+1)≥3x﹣1得:x≤3.∴不等式组的解集是:2<x≤3.【点评】本题考查了不等式组的解法,关键是正确解不等式,求不等式组的解集可以借助数轴.四、解答题(本大题共3小题,25、26各10分,27题12分,共32分)25.根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格.买一共要70元,买一共要50元.【考点】二元一次方程组的应用.【专题】图表型.【分析】根据题意可知,本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”,列方程组求解即可.【解答】解:设每只小猫为x元,每只小狗为y元,由题意得.解之得.答:每只小猫为10元,每只小狗为30元.【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.26.丁丁参加了一次智力竞赛,共回答了30道题,题目的评分标准是这样的:答对一题加5分,一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分,那么他至少要答对多少题?【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】设他至少要答对x题,由于他共回答了30道题,其中答对一题加5分,一题答错或不答倒扣1分,他这次竞赛中的得分要超过100分,由此可以列出不等式5x﹣(30﹣x)>100,解此不等式即可求解.【解答】解:设他至少要答对x题,依题意得5x﹣(30﹣x)>100,x>,而x为整数,x>21.6.答:他至少要答对22题.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,解题的关键首先正确理解题意,然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题.27.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准,工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上,图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数,图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.请解答以下问题:(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面?(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整;(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品,某超市这种品牌的方便面共有10000袋,那么其中不合格的产品有多少袋?【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】(1)根据A8袋占总数的40%进行计算;(2)根据(1)中计算的总数和B占45%进行计算;(3)根据总百分比是100%进行计算;(4)根据样本估算总体,不合格产品即D的含量,结合(3)中的数据进行计算.【解答】解:(1)8÷40%=20(袋);(2)20×45%=9(袋),即(3)1﹣10%﹣40%﹣45%=5%;(4)10000×5%=500(袋),即10000袋中不合格的产品有500袋.【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图.扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比;条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目.注意:用样本估计总体的思想.。

天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案(含解析)

天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案(含解析)

天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、在,,,,,,,,中是无理数的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数:①化简之后含的式子;②开方开不尽的方根;③无限不循环小数2、如果a>b,那么下列结论一定正确的是()A. a-5<b-5B. 5-a<5-bC.>D.>【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子,不等号的方向不变;②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数,不等号方向不变;③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数,不等号的方向改变。

3、下列四个命题中是真命题的是()A.内错角相等B.如果两个角的和是180°,那么这两个角是邻补角C.在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。

4、如果P(m,1-3m)在第四象限,那么m的取值范围是()A.0<m<B.<<C.m<0D.>【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正,纵坐标为负,列出不等式组求解即可。

5.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间比较多,而抽样调查的到的调查结果比较近似。

6.在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为72°,则这个扇形所表示的区域占总体区域的()A.10%B.20%C.30%D.50%【参考答案】B【考查内容】扇形统计图【解析思路】利用扇形的圆心角是72°,这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比,即可求出答案。

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示:亲爱的同学们,请你保持轻松的心态,认真审题,仔细作答,发挥自己正常的水平,相信你一定行,预祝你取得满意的成绩。

一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效.)1.点P (5,3)所在的象限是………………………………………………………( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限2.4的平方根是 ………………………………………………………………………( ) A .2 B .±2C .16D .±163.若a b >,则下列不等式正确的是 ………………………………………………( ) A .33a b < B .ma mb > C .11a b -->-- D .1122a b+>+ 4.下列调查中,调查方式选择合理的是……………………………………………( ) A .为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查; B .为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查; C .为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查; D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查.5.如右图,数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………( ) A B C D.6.如图,能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………( )A .∠1=∠2B .∠3=∠4C .∠1=∠3D .∠2=∠47.下列说法正确的是…………………………………………………………………( ) A .)8(--的立方根是2- B .立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC .64-的立方根为4-D .一个数的立方根不是正数就是负数 8.如图,直线l 1,l 2,l 3交于一点,直线l 4∥l 1,若 ∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为…( ) A .26° B .36° C .46° D .56°9.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解,则a b -的值为 …………( )A .3B .2C .1D .-110.在如图的方格纸上,若用(-1,1)表示A 点,(0,3)表示B 点,那么C 点的位置可表示 为……………………………………( ) A .(1,2) B .(2,3) C .(3,2) D .(2,1)11.若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个,则a 的取值范围是……………( )A .65<≤aB .65≤<aC .65<<aD .65≤≤a12.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x 的取值范围是………………………( )A .x≥11B .11≤x <23C .11<x≤23D .x≤23二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.请把答案写在答题卡上) 13.不等式23x -≤1的解集是 ; 14.若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解,则=-+236b a ; 15.已知线段MN 平行于x 轴,且MN 的长度为5,1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为(2,-2),那么点N 的坐标是 ; 16.如图,若∠1=∠D=39°,∠C=51°,则∠B= °; 17.已知5x-2的立方根是-3,则x+69的算术平方根是 ;18.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点为整点,若整点P (2+m ,121-m )在第四象限,则m 的值为 ; 19.已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ;20.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x 尺,绳子长y 尺,可列方程组为 ;三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤) 21.计算(本题满分10分) (1)32238)1(327+---- (2)2321---22.计算(本题满分12分)(1)解方程组:⎩⎨⎧-==-7613y x y x (2)解不等式组: 23.(本题满分8分)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错题进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩①  ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息,解答下列问题:(1)该调查的样本容量为________,a =________%,b =________%,“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________; (2)请你补全条形统计图;(3)若该校有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名? 24.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A (2,-1),C (6,2),点M 为y 轴上一点,△MAB 的面积为6,且MD <MA ;请解答下列问题:(1)顶点B 的坐标为 ; (2)求点M 的坐标;(3)在△MAB 中任意一点P (0x ,0y )经平移 后对应点为1P (0x -5,0y -1),将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ,则点1M 的坐标为 。

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题(含答案).docx

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题(含答案).docx

分核分人2016-2017 学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题友情提示: 的同学 , 你保持 松的心 , 真 ,仔 作答, 自己正常的水平,相信你一定行, 祝你取得 意的成 。

一、 (本大 共12 个小 ;每小2 分,共 24 分.在每小 出的四个 中,只有一 是符合 目要求的,每小 出答案后,用 2B 笔把答 卡上 目的答案 号涂黑,答在 卷上无效. )1.点 P ( 5, 3)所在的象限是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2. 4 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A .2B . ±2C . 16D . ±163.若 a b , 下列不等式正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A . 3a3bB . mambC .a 1b 1D .a1b1224.下列 中, 方式 合理的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A . 了了解某一品牌家具的甲 含量, 全面 ;B . 了了解神州 船的 零件的 量情况, 抽 ;C . 了了解某公园全年的游客流量, 抽 ;D . 了了解一批袋装食品是否含有防腐 , 全面.5.如右 ,数 上点 P 表示的数可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A . 2B .5 P-1C . 10 D.1 234156.如 ,能判定AB ∥CD 的条件是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A3DA .∠ 1=∠ 2B .∠ 3=∠ 44C .∠ 1=∠ 3D .∠ 2=∠ 421BC7.下列 法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A . ( 8) 的立方根是 2B .立方根等于本身数有 1,0,1C .64 的立方根4D .一个数的立方根不是正数就是 数 8.如 ,直 l 1 ,l 2, l 3 交于一点,直 l 4∥ l 1,若l 3l 2∠ 1=124°,∠ 2=88°, ∠ 3 的度数 ⋯()3l 121A .26°B . 36°C . 46°D . 56°x 2ax by 7 b 的 ⋯⋯⋯⋯(9.已知1是二元一次方程by的解, a)y ax 1A .3B .2C . 1D .- 110.在如 的方格 上,若用(-1, 1)表示 A 点,(0, 3)表示 B 点,那么 C 点的位置可表示 B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()CA .( 1, 2)B .( 2, 3)AC .(3, 2)D .( 2, 1)11.若不等式2 x1 3的整数解共有三个,a 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯()x aA . 5 a 6B . 5 a 6C . 5a6D . 5 a612.运行程序如 所示, 定:从“ 入一个 x ”到“ 果是否> 95” 一次程序操作,如果程序操作 行了三次才停止,那么x 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()输入x×2+1>95 是停止21 世纪教育网版权所有否A . x ≥ 11B .11≤x< 23C .11<x ≤ 23D .x ≤ 23二、填空 (本大 共 8 个小 ;每小 3 分,共 24 分. 把答案写在答 卡上)13.不等式x 2≤ 1 的解集是;314.若xa是方程 2x y 0 的一个解,6a 3b 2;yb15.已知 段 MN 平行于 x ,且 MN 的 度 5,AB若 M 的坐 (2, -2),那么点 N 的坐 是1;16.如 ,若∠ 1= ∠D=39°,∠ C=51°, ∠ B=°;DC17.已知 5x-2 的立方根是 -3, x+69的算 平方根是;18.在平面直角坐 系中,如果一个点的横、 坐 均 整数,那么我 称 点 整点,若整点 P ( m 2 , 1m 1 )在第四象限,m 的;2ax 5y 15 ①a 得到方程组的解为19.已知方程组by2由于甲看错了方程①中的4x ②x 3 x 5,若按正确的 a 、b 计算 ,y;乙看错了方程②中的 b 得到方程组的解为41y则原方程组的解为 ;20.《孙子算经》中有一道题: “今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5 尺;将绳子对折再量木条, 木条剩余 1尺,问木条长多少尺?” 如果设木条长 x 尺,绳子长 y尺,可列方程组为;【三、解答题(本大题共7 个小题,共 72 分.解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)21.计算(本题满分 10 分)(1) 32732 ( 1) 2 3 8( 2) 123222.计算(本题满分12 分)xy 135x9 3( x 1)( 2)解不等式组:3 1(1)解方程组:6 y711xx x2 223.(本题满分 8 分)某校随机抽取部分学生, 就“学习习惯” 进行调查, 将“对自己做错题进行整理、 分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下: www-2-1-cnjy-com各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图请根据图中信息,解答下列问题:( 1)该调查的样本容量为________ , a =________% , b =________% ,“常常”对应扇形的圆心角的度数为 __________; 2-1-c-n-j-y( 2)请你补全条形统计图;( 3)若该校有 3200 名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?24.(本题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中, 已知长方形 ABCD 的两个顶点坐标为A ( 2,-1),C ( 6,2),点 M 为 y 轴上一点,△ MAB 的面积为 6,且 MD < MA ;请解答下列问题:y( 1)顶点 B 的坐标为;( 2)求点 M 的坐标;DC( 3)在△ MAB 中任意一点 P ( x 0 , y 0 )经平移1后对应点为 P 1 ( x 0 -5, y 0 -1),将△ MAB 作同样的平 O 1x移得到△ M A B ,则点 M 1的坐标为。

2016~2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)

2016~2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)

2016~2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017.6一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内) 1.下列运算中,正确的是( )A .22x x x =⋅B .22)(xy xy =C .632)(x x =D .422x x x =+ 2.如果a b <,下列各式中正确的是( ) A .22ac bc < B .11a b > C .33a b ->- D .44a b > 3.不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为( )4.已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解,则m 的值为( )A .3B .-5C .-3D .5 5.如图,不能判断l 1∥l 2的条件是( )A .∠1=∠3B .∠2+∠4=180°C .∠4=∠5D .∠2=∠3 6.下列长度的四根木棒,能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是( ) A .3 B .4 C .7 D .107.下列命题是真命题...的是( ) A .同旁内角互补 B .三角形的一个外角等于两个内角的和 C .若a 2=b 2,则a =b D .同角的余角相等8.如图,已知太阳光线AC 和DE 是平行的,在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上,在太阳光照射下,其影子一样长.这里判断影长相等利用了全等图形的性质,其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是( )A .SASB .AASC .HLD .ASA9.若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10,则m 的取值范围是( )A .45m <<B .45m <≤C .45m ≤<D .45m ≤≤(第5题图)(第8题图)(第15题图)(第17题图)10.设△ABC 的面积为1,如图①将边BC 、AC 分别2等份,BE 1、AD 1相交于点O ,△AOB 的面积记为S 1;如图②将边BC 、AC 分别3等份,BE 1、AD 1相交于点O ,△AOB 的面积记为S 2;……, 依此类推,则S 5的值为( )A .81 B D .111 二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在题中的横线上)11.肥皂泡额泡壁厚度大约是0.0007mm ,0.0007mm 用科学记数法表示为 mm . 12.分解因式:23105x x -= . 13.若4,9nnx y ==,则()nxy = . 14.内角和是外角和的2倍的多边形是 边形.15.如图,A 、B 两点分别位于一个池塘的两端,C 是AD 的中点,也是BE 的中点,若DE =20米,则AB 的长为____________米.16.若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式,则k 的值为 .17.如图,将△ABC 沿DE 、EF 翻折,顶点A ,B 均落在点O 处,且EA 与EB 重合于线段EO ,若∠CDO +∠CFO =88°,则∠C 的度数为= .18.若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ,y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为7,则m 的值为____________.三、解答题(本大题共有8小题,共54分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题共有2小题,满分8分)计算: (1)201701)1()2017()21(---+-π (2)32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FDA 20.(本题共有2小题,满分8分)因式分解: (1)a a a +-232 (2)14-x21.(本题共有2小题,满分8分) (1)解方程组:⎩⎨⎧=++=18223y x y x (2)求不等式241312+<--x x 的最大整数解.22.(本题满分5分)先化简,再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--,其中1x =-.23.(本题满分5分)已知63=-y x .(1)用含x 的代数式表示y 的形式为 ; (2)若31≤<-y ,求x 的取值范围.24.(本题满分6分)如图,在△ABC 和△DEF 中,已知AB = DE ,BE = CF ,∠B =∠1, 求证:AC ∥DF .25.(本题满分7分)规定两数a ,b 之间的一种运算,记作(a ,b ):如果b a c,错误!未找到引用源。

2016—2017学年七年级第二学期期末数学试卷

2016—2017学年七年级第二学期期末数学试卷

2016—2017学年七年级第二学期期末数学试卷出题人:刘佳侯继昌侯保军黄排芳一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共36分.)1.下列运算正确的是()A.(﹣2x2)3=﹣6x6B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.x2•x3=x5D.x2+x3=x52.用科学记数法表示0.000043这个数的结果为()A.4.3×10﹣4B.4.3×10﹣5C.4.3×10﹣6D.43×10﹣53.以下各组线段为边不能组成三角形的是()A.4,3,3 B.1,5,6 C.2,5,4 D.5,8,44下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2a﹣3b) B.(x+1)(1+x)C.(x﹣2y)(x+2y) D.(﹣x﹣y)(x+y)5.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()A.70°B.80°C.90°D.100°6.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()A.B.C.D.7.计算(﹣a﹣b)2等于()A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b28.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A.17 B.15 C.13 D.13或179.星期天,小王去朋友家借书,下图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分钟C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路,回家时走下坡路10.如图,属于内错角的是()A . ∠1和∠2B . ∠2和∠3C . ∠1和∠4D .∠3和∠411.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD ≌△ACD ,还需从下列条件中选一个,错误的选法是()A . ∠ADB=∠ADCB . ∠B=∠C C .D B=DC D .AB=AC12.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm ,BC=10cm ,将△ABC 折叠,使点B 与点A 重合,折痕为DE ,则△ACD 的周长为()A . 10cmB . 12cmC . 15cmD .20cm二、填空题 (本大题8小题,每小题3分,共24分.)13.若,23,83==n m 则=+-1323n m14.计算:(x+2y )(x ﹣2y )=15.已知x 2+mx+25是完全平方式,则m= .16.已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长x 的取值范围是 .17.在一不透明的口袋中有4个为红球,3个篮球,他们除颜色不同外其它完全一样,现从中任摸一球,恰为红球的概率为 .18.如图在中,AB=AC ,∠A=40°,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ,则∠DBC= 度.19.如图,直线a∥b,∠C=90°,则∠α=°.20.如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还须补充一个条件.(只要填一个)三、解答下列各题.(共60分)21.(8分)计算下列各题(1)(﹣2x2y)2•(2).22.(8分)先简化、再求值:(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2÷2x,其中x=﹣2,y=.23.(10分)如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6;若自由转动转盘,当它停止转动时,求:(1)指针指向4的概率;(2)指针指向数字是奇数的概率;(3)指针指向数字不小于5的概率.24.(10分)已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD°,交AB 与H,∠AGE=50°,求∠BHF的度数.25.(12分)一根长60厘米的弹簧,一端固定.如果另一端挂上物体,那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米.(1)正常情况下,当挂着x千克的物体时,弹簧的L长度是多少?(2)利用(1)的结果完成下表:(3)当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时,弹簧上挂的物体重多少千克?26.以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE(1)说明BD=CE;(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.2016-2017学年七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)下列运算正确的是()A.(﹣2x2)3=﹣6x6B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.x2•x3=x5D.x2+x3=x5考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.专题:计算题.分析:A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;B、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式不能合并,错误.解答:A、原式=﹣8x6,故A错误;B、原式=9a2﹣6ab+b2,故B错误;C、原式=x5,故C正确;D、原式不能合并,故D错误,故选:C点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.用科学记数法表示0.000043这个数的结果为()A.4.3×10﹣4B.4.3×10﹣5C.4.3×10﹣6D.43×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.000043=4.3×10﹣5,故选:B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3.以下各组线段为边不能组成三角形的是()A.4,3,3 B.1,5,6 C.2,5,4 D.5,8,4【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”进行分析判断.【解答】解:A、∵3+3>4,∴能组成三角形,故本选项错误;B、∵1+5=6,∴不能组成三角形,故本选项正确;C、∵2+4>5,∴3,4,5能组成三角形,故本选项错误;D、∵5+5>8,∴能组成三角形,故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了三角形的三边关系,是基础题,熟记三边关系是解题的关键.4.(3分)下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是()A.(2a+b)(2a﹣3b)B.(x+1)(1+x)C.(x﹣2y)(x+2y)D.(﹣x﹣y)(x+y)考点:平方差公式.分析:平方差公式是两个数的和乘以这两个数的差,即(a+b)(a﹣b).解答:A、这两个数不同,一个b,另一个是3b,故A错误;B、只有两个数的和,没有两个数的差,故B错误;C、x与2y的和乘以x与2y的差,符合平方差公式,故C正确;D、(﹣x﹣y)(x+y)=﹣(x+y)(x+y),不符合平方差公式,故D错误;故选:C.点评:本题考查了平方差公式,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.5.(3分)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()A.70°B.80°C.90°D.100°考点:平行线的判定与性质.分析:首先证明a∥b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4.解答:解:∵∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∴∠2=∠5,∴a∥b,∴∠3=∠6=100°,∴∠4=100°.故选:D.点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等.6.(3分)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()A.B.C.D.考点:概率公式.分析:直接根据概率公式求解即可.解答:解:∵装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,∴从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率=.故选:B.点评:本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.7.(3分)计算(﹣a﹣b)2等于()A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b2考点:完全平方公式.分析:根据两数的符号相同,所以利用完全平方和公式计算即可.解答:解:(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2.故选C.点评:本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力,如何确定用哪一个公式,主要看两数的符号是相同还是相反.8.(3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A.17 B.15 C.13 D.13或17考点:等腰三角形的性质;三角形三边关系.专题:分类讨论.分析:由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分:(1)当等腰三角形的腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论,从而得到其周长.解答:解:①当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+3<7不能构成三角形;②当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17.故这个等腰三角形的周长是17.故选:A.点评:本题考查的是等腰三角形的性质,在解答此题时要注意进行分类讨论.9.(3分)星期天,小王去朋友家借书,下图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分钟C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路,回家时走下坡路考点:函数的图象.分析:根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案.解答:解:小王去时的速度为:2÷20=0.1千米/分,回家的速度为:2÷(40﹣30)=0.2千米/分,所以A、C均错.小王在朋友家呆的时间为:30﹣20=10,所以B对.故选B.点评:应根据所给条件进行计算得到最佳答案,注意排除法的运用.10.(3分)如图,属于内错角的是()A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4考点:同位角、内错角、同旁内角.分析:两条直线被第三条直线所截,不在同一个顶点的两个角中,如果在这两条直线之间,并且在第三条直线的两旁,这两个角就叫内错角,根据以上定义判断即可.解答:解:A、∠1和∠2不是内错角,故本选项错误;B、∠2和∠3不是内错角,故本选项错误;C、∠1和∠4不是内错角,故本选项错误;D、∠3和∠4是内错角,故本选项正确;故选D.点评:本题考查了对内错角、同位角、同旁内角的定义的应用,注意:两条直线被第三条直线所截,不在同一个顶点的两个角中,如果在这两条直线之间,并且在第三条直线的两旁,这两个角就叫内错角.11.(3分)如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是()A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.D B=DC D.AB=AC考点:全等三角形的判定.分析:先要确定现有已知在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证,排除错误的选项.本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的.解答:解:A、加∠ADB=∠ADC,∵∠1=∠2,AD=AD,∠ADB=∠ADC,∴△ABD≌△ACD (ASA),是正确选法;B、加∠B=∠C∵∠1=∠2,AD=AD,∠B=∠C,∴△ABD≌△ACD(AAS),是正确选法;C、加DB=DC,满足SSA,不能得出△ABD≌△ACD,是错误选法;D、加AB=AC,∵∠1=∠2,AD=AD,AB=AC,∴△ABD≌△ACD(SAS),是正确选法.故选C.点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但SSA无法证明三角形全等.12.(3分)如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则△ACD的周长为()A.10cm B.12cm C.15cm D.20cm考点:翻折变换(折叠问题).专题:探究型.分析:根据图形反折变换的性质得出AD=BD,故AC+(CD+AD)=AC+BC,由此即可得出结论.解答:解:∵△ADE由△BDE反折而成,AC=5cm,BC=10cm,∴AD=BD,∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm.故选C.点评:本题考查的是翻折变换,熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键.二、填空题13.结果:2414.计算:(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2.【考点】平方差公式.【分析】符合平方差公式结构,直接利用平方差公式计算即可.【解答】解:(x+2y)(x﹣2y)=x2﹣4y2.故答案为:x2﹣4y2.【点评】本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算.平方差公式为(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.本题是一道较简单的题目.15.已知x2+mx+25是完全平方式,则m=±10.【考点】完全平方式.【分析】根据a2±2ab+b2=(a±b)2,x2+mx+25=x2+mx+52,可得m=±2×5=±10,据此解答即可.【解答】解:∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式,∴m=±2×5=±10.故答案为:±10.【点评】此题主要考查了完全平方式,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确计算口诀:首末两项算平方,首末项乘积的2倍中间放,符号随中央.(就是把两项的乘方分别算出来,再算出两项的乘积,再乘以2,然后把这个数放在两数的乘方的中间,这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号,完全平方和公式就用+,完全平方差公式就用﹣,后边的符号都用+);解答此题还要注意m有两个值.16.已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长x的取值范围是3<x<9.【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.【解答】解:∵此三角形的两边长分别为3和6,∴第三边长的取值范围是:6﹣3=3<第三边<6+3=9.即:3<x<9,故答案为:3<x<9.【点评】此题主要考查了三角形三边关系,根据第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和是解决问题的关键.17.在一不透明的口袋中有4个为红球,3个篮球,他们除颜色不同外其它完全一样,现从中任摸一球,恰为红球的概率为.【考点】概率公式.【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数,再根据概率公式解答即可.【解答】解:袋子中球的总数为4+3=7,而红球有4个,则从中任摸一球,恰为红球的概率为.故答案为.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.18.如图在中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D,则∠DBC=30度.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】由AB=AC,∠A=40°,即可推出∠C=∠ABC=70°,由垂直平分线的性质可推出AD=BD,即可推出∠A=∠ABD=40°,根据图形即可求出结果.【解答】解:∵AB=AC,∠A=40°,∴∠C=∠ABC=70°,∵AB的垂直平分线MN交AC于D,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=40°,∴∠DBC=30°.故答案为30°.【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,角的计算,关键在于根据相关的性质定理推出∠ABC和∠ABD的度数.19.如图,直线a∥b,∠C=90°,则∠α=25°.【考点】平行线的性质.【分析】过点C作CE∥a,运用平行线的性质,证明∠ACE=65°,∠α=∠BCE,再运用垂直求∠α的度数.【解答】解:过点C作CE∥a,∵a∥b,∴CE∥a∥b,∴∠ACE=65°,∠α=∠BCE.∵∠C=90°,∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°.故答案为:25.【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂直的定义,解题的关键是求得∠BCE的度数.20.如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还须补充一个条件AC=DF.(只要填一个)【考点】全等三角形的判定.【分析】要使△ABC≌△DEF,已知∠1=∠2,BC=EF,添加边的话应添加对应边,符合SAS 来判定.【解答】解:补充AC=DF.∵∠1=∠2,BC=EF,AC=DF∴△ABC≌△DEF,故填AC=DF.【点评】本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.三、解答下列各题.21.计算下列各题(1)(﹣2x2y)2•(2).【考点】整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.【专题】计算题;整式.【分析】(1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算即可得到结果;(2)原式第一项利用乘方的意义计算,第二项利用负整数指数幂法则计算,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=4x4y2•xy2+x3y2=2x5y4+x3y2;(2)原式=﹣9﹣8+1=﹣16.【点评】此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.先简化、再求值:(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2÷2x,其中x=﹣2,y=.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.【解答】解:(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2÷2x=x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣=﹣2x2+2xy+5y2﹣,当x=﹣2,y=时,原式=﹣2×(﹣2)2+2×(﹣2)×+5×()2﹣=﹣8﹣2+ +=﹣8.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.23.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6;若自由转动转盘,当它停止转动时,求:(1)指针指向4的概率;(2)指针指向数字是奇数的概率;(3)指针指向数字不小于5的概率.【考点】概率公式.【分析】(1)用数字4的个数除以总数6即可;(2)用奇数的个数除以总数6即可;(3)用不小于5的数的个数除以总数6即可.【解答】解:(1)转盘被等分成六个扇形,并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6,有1个扇形上是4,故若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向4的概率为;(2)转盘被等分成六个扇形,并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6,有3个扇形上是奇数,故若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向数字是奇数的概率为=;(3)转盘被等分成六个扇形,并在上面一次写上数字1、2、3、4、5、6,指针指向数字不小于5的扇形有5、6,故若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向数字不小于5的概率为.【点评】本题主要考查了概率的求法,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.24.已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD°,交AB与H,∠AGE=50°,求∠BHF的度数.【考点】平行线的性质.【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG,再由FH平分∠EFD,∠AGE=50°,由此可以先后求出∠GFD,∠HFD,∠BHF.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠CFG=∠AGE=50°,∴∠GFD=130°;又∵FH平分∠EFD,∴∠HFD=∠EFD=65°;∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°.【点评】本题考查的是平行线的性质,此题涉及到角平分线的性质等知识,在解答此类问题时要灵活应用.25.一根长60厘米的弹簧,一端固定.如果另一端挂上物体,那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米.(1)正常情况下,当挂着x千克的物体时,弹簧的L长度是多少?(2)利用(1)的结果完成下表:(3)当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时,弹簧上挂的物体重多少千克?【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据题意可得L=60+1.5x,(2)把x=1,2,3,4代入函数式可求L的值.(3)把L=78代入函数式可求挂的物体重x的值.【解答】解:(1)L=60+1.5x;(2)(3)把L=78代入(1)得,78=60+1.5x,解得x=12.答:所挂物体重12千克.【点评】本题考查一次函数解决实际问题,根据题意列出函数式代入自变量可求函数值,代入函数值可求自变量.26.以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.(1)说明BD=CE;(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;(3)若如图2放置,上面的结论还成立吗?请简单说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE,利用“SAS”可证明△ADB≌△AEC,则BD=CE;(2)由△ADB≌△AEC得到∠ACE=∠DBA,利用三角形内角和定理可得到∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°;(3)与(1)一样可证明△ADB≌△AEC,得到BD=CE,∠ACE=∠DBA,利用三角形内角和定理得到∠BFC=∠CAB=90°.【解答】解:(1)∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形,∴AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE,∵在△ADB和△AEC中,,∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE;(2)∵△ADB≌△AEC,∴∠ACE=∠ABD,而在△CDF中,∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF又∵∠CDF=∠BDA∴∠BFC=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°;(3)BD=CE成立,且两线段所在直线互相垂直,即∠BFC=90°.理由如下:∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠CAE,∵在△ADB和△AEC中,,∴△ADB≌△AEC(SAS)∴BD=CE,∠ACE=∠DBA,∴∠BFC=∠CAB=90°.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等,对应角相等.也考查了等腰直角三角形的性质.。

江苏省南京树人2016-2017学年七年级下学期期末数学试题(有解析)

江苏省南京树人2016-2017学年七年级下学期期末数学试题(有解析)

2016—2017学年度第二学期期末调研试卷七年级数学一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.数据0.000000062用科学记数法可表示为( ). A .76.210-⨯ B .86.210-⨯C .96.210-⨯D .106.210-⨯【答案】B【解析】将小数点移到6之后,小数点向右移动了8位,故科学记数法表示为86.210-⨯,选B . 2.下列各式计算正确的是( ). A .4482x x x += B .236()x y x y =C .235()x x =D .358()x x x -⋅-=【答案】D【解析】4442x x x +=,A 错;2363()x y x y =,B 错;236()x x =,C 错;D 正确,故选D .3.当>a b 时,下列不等式中不正确的是( ). A .2>2a b B .3>3a b -- C .21>21a b ++D .2>2a b -+-+【答案】D【解析】由不等式的性质,两边同乘以一个正数,不等号不变,A 正确; 两边同时加上3,不等号不变,B 正确; 两边同乘以2加1,不等号不变,C 正确; 两边同乘1-再加2,不等式变号,D 错. 故选D .4.下列等式由左边到右边的变化,属于因式分解的是( ). A .251(5)1x x x x +-=+- B .24343x x x x x ⎛⎫+-=+- ⎪⎝⎭C .29(3)(3)x x x -+-D .(2)(2)=(2)(2)x x x x +--+【答案】C【解析】因式分解是把多项式分解为n 个整式乘积的形式,A 不是乘积形式,B 未化成整式乘积形式,D 是乘法交换律,只有C 选项符合题意,故选C .5.如图,ABC △的外角平分线CP 和内角平分线BP 相交于点P ,若=35BPC ∠︒,则=A ∠( ).PDCBAA .70︒B .80︒C .55︒D .65︒【答案】C【解析】由三角形外角性质得,ACD A ABC ∠=∠+∠,PCD P PBC ∠=∠+∠. ∵ABC △的外角平分线CP 与内角平分线BP 交于P . ∴1=2PBC ABC ∠∠,1=2PCD ACD ∠∠.∴11()22P ABC A ABC ∠+∠=∠+∠.∴2A P ∠=∠.∴=35P ∠︒. ∴=70A ∠︒.ABCDP6.如图,x 的值可能是( ).51889xA .11B .12C .13D .14【答案】D【解析】由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知,13<<17x ,只有D 符合题意. 二、填空题(本题共10小题,每题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应.....位置上...) 7. 请写出一个解集为<1a -的不等式________. 【答案】1<0a +(答案不唯一) 【解析】利用不等式的性质构造即可. 8.化简5()a a -÷=________. 【答案】2a -【解析】532()a a a a a -÷=-÷=-.9.一个多边形的内角和是1260︒,则其边数是________. 【答案】9【解析】内角和=180(边数2-),由此解得边数为9. 10.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________. 【答案】有两个锐角互余的三角形是直角三角形【解析】逆命题只需将原命题的条件、结论互换即可.11.如果216x mx ++是一个完全平方式,那么m 的值为________. 【答案】8±【解析】2222216=4=(4)816x mx x mx x x x ++++±=±+,故8m =±.12.用一根80cm 的绳子围成一个长方形,且这个长方形的长比宽多10cm ,设长方形的长为cm x ,宽为cm y ,可列方程组为________. 【答案】102280x y x y -=⎧⎨+=⎩ 【解析】由题意列出方程组即可.13.已知方程(2)2x x a --=的解是正数,则a 的取值范围是________. 【答案】>2a【解析】解原方程得:2x a =-,由题意得2>0a -,故>2a .14.如图,将边长为2cm 的等边ABC △沿边BC 向右平移1cm 得到DEF △,则四边形ABFD 的周长为________cm .FABC DE【答案】8【解析】∵ABC △为等边三角形. ∴2cm AB BC CA ===.∵平移长度为1cm ,平移不改变图形大小形状. ∴1cm AD CF ==,=2cm DF AC =.∴四边形ABFD 周长为(22121)cm 8cm AB BC CF FD AD ++++=++++=.E DC BA F15.下面有3个命题:①同位角相等;②平行于同一直线的两直线互相平行;③平方后等于4的数一定是2.其中________是真命题(填序号). 【答案】②【解析】两直线平行,同位角相等,①错;平方为4的数是2或2-,③错;②正确. 16.若a 、b 经过某种形式的幂的运算后得到如下结果,则符合要求的算式是________.【答案】21a b -【解析】设该等式为x y a b ,由题意可得:11124333x y x y⎧⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪ ⎪⎨⎝⎭⎝⎭⎪⋅=⎩即211233x yx y ++⎧⎛⎫=⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪=⎩.∴201x y x y +=⎧⎨+=⎩解得2x =,1y =-.故原算式为21a b -. 三、解答题(本大题共68分.请在答题纸指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(4分)计算:1201721(1)(π3)2-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭【答案】2.【解析】原式=11(2)2-+--=.18.(8分)因式分解:(1)232a a a -+-(4分)(2)(以下两题中任选一题完成,若选①且做对,得4分;若选②且做对,得5分) ①2464x - ②3256x x x --【答案】(1)2(1)a a --. (2)①4(4)(4)x x +-. ②(6)(1)x x x -+.【解析】(1)原式22=(12)(1)a a a a a --+=--. (2)①原式2=4(16)4(4)(4)x x x -=+-. ②原式2=(56)(6)(1)x x x x x x --=-+.19.(5分)先化简,再求值:2(3)(1)(1)2(1)x x x x x -++-+--,其中1x =. 【答案】化简结果为3x -,代入1x =后结果为2-. 【解析】原式222=312(21)3x x x x x x -+---+=-. 将1x =代入原式得:原式=13=2--. 20.(5分)解方程组20346x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】6x =,3y =-.【解析】20346x y x y +=⎧⎨+=⎩①②【注意有①②】②-①2⨯得,6x =③将③代入①得,3y =-. 故原方程组解为63x y =⎧⎨=-⎩.21.(5分)解不等式组2(1)<5213x x -⎧⎪+⎨⎪⎩≤,并写出该不等式组的整数解.【答案】3<12x -≤,整数解为1x =-,0x =,1x =.【解析】2(1)<5213x x -⎧⎪⎨+⎪⎩①≤②.【注意有①②】解不等式①得:3>2x -.解不等式②得:1x ≤.故原不等式组的解为3<12x -≤.整数解为1x =-或0x =或1x =.22.(6分)已知:如图,AD BC ⊥于D ,EF BC ⊥于F ,交AB 于G ,交CA 延长线于E ,1=2∠∠.21G FE D CBA求证:AD 平分BAC ∠.证明:∵AD BC ⊥,EF BC ⊥(已知) ∴=90EFC ADC ∠=∠︒(____________) ∴EF AD ∥(____________)∴1=∠____________(两直线平行,内错角相等) 2=DAC ∠∠(____________) ∵1=2∠∠(已知)∴=DAC DAB ∠∠(____________) 即AD 平分BAC ∠(____________)【答案】垂直的定义;同位角相等,两直线平行;BAD ∠;两直线平行,同位角相等;等量代换;角平分线的定义【解析】∵AD BC ⊥,EF BC ⊥(已知) ∴=90EFC ADC ∠=∠︒(垂直的定义) ∴EF AD ∥(同位角相等,两直线平行) ∴1=BAD ∠∠(两直线平行,内错角相等) 2=DAC ∠∠(两直线平行,同位角相等) ∵1=2∠∠(已知)∴=DAC DAB ∠∠(等量代换) 即AD 平分BAC ∠(角平分线的定义).ABCDE FG 1223.(6分)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆,现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆? 【答案】中型汽车15辆,小型汽车35辆. 【解析】设中型汽车x 辆,小型汽车y 辆.由题意可列如下方程组:5064230x y x y +=⎧⎨+=⎩.解得:1535x y =⎧⎨=⎩.24.(6分)解关于x 的不等式组02<01>0x a x x -⎧⎪-⎨⎪+⎩≥.【解析】02<01>0x a x x -⎧⎪-⎨⎪+⎩≥解得<2>1x a x x ⎧⎪⎨⎪-⎩≥.①当1a -≤时,不等式组解为1<<2x -.②当1<<2a -时,不等式组解为<2a x ≤.③当2a ≥时, 不等式无解.故原不等式组解为1<<2(1)<2(1)<<2(2)x a a x a a --⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤无解≥.【注意有文字】25.(7分)概念理解:把多边形的某些边向两端延长,其他各边若不全在延长所得直线的同侧,则把这样的多边形叫做凹多边形.如图,四边形ABCD 中,延长BC ,边AB 、CD 分别在直线BC 的两侧,所以四边形ABCD 是一个凹四这形.ABCD探索性质:(1)请结合右图证明凹四边形的内角和为360︒; 已知:_______________________. 求证:_______________________.证明:(2)请写出两个关于凹六边形的正确结论. ①_______________________; ②_______________________. 【解析】(1)已知:四边形ABCD 为凹四边形. 求证:四边形ABCD 内角和为360︒. 证明:如图,延长BC 与AD 交于E .E DCA四边形内角和=A B BCE ECD D ∠+∠+∠+∠+∠. ∵B 、C 、E 共线.∴AEB ∠为CDE △的一个外角. ∴D DCE AEB ∠+∠=∠.∴内角和=180A B AEB ∠+∠=︒+∠.又A ∠、B ∠、AEB ∠为AEB △的三个内角. ∴=180A B AEB ∠+∠+∠︒.∴四边形内角和为180180=360︒+︒︒. (2)①凹六边形外角和360︒. ②凹六边形内角和720︒. 26.(8分)商店花了10000元购进一批乒乓拍和乒乓球,其中球拍的个数是球的盒数的一半,球拍和球的(1(2)商店卖出100个球拍和200盒乒乓球后,决定乘下的乒乓球拍降价5元/个销售 并且顾客每买2个球拍,就赠送一盒乒乓球,送完为止.请问:商店为了保证这批球拍和球全部售完后,利润不低于3400元,那么作为赠品的乒乓球最多只能送出多少盒? 【答案】(1)球拍200个,乒乓球400盒. (2)最多送出37盒.【解析】(1)设球的盒数为x ,则球折数量为12x .1405100002x x ⨯+=.解得400x =.∴球拍数量为200个,球盒数为900盒. (2)设最多送出y 盒.由题意得:100(5540)200(85)(5)100(55540)(200100)(85)3400x y y ⨯-+-+⨯-+⨯--+----≥. 整理得8300y ≤. 解得:37.5y ≤.y 为整数,故y 最大值取37. 故最多送出37盒. 27.(8分)如图1,已知ABC △,射线CM AB ∥,点D 是射线CM 上的动点,连接AD .M DA(1)如图2,若ACB ABC ∠=∠,CAD ∠的平分线与BC 的延长线交于点E . ①若40BAC ∠=︒,AD BC ∥,则AEC ∠的度数为________; ②在点D 运动的过程中,探索AEC ∠和ADC ∠之间的数量关系;(2)若=A C B n A B C ∠∠,CAD ∠内部的射线AE 与BC 的延长线交于点E ,=CAE n EAD ∠∠,那么AEC ∠和ADC ∠之间的数量关系为________. 【答案】(1)①35︒;②2ADC AEC ∠=∠. (2)=1nAEC ADC n ∠∠+. 【解析】(1)①∵40BAC ∠=︒,=ABC ACB ∠∠.∴1(180)702ACB BAC ∠=︒-∠=︒.∵AB BC ∥,CM AB ∥.∴=70CAD ACB ∠=∠︒. ∵AE 平分CAD ∠.∴1352CAE CAD ∠=∠=︒.又ACB ∠为ACE △的一个外角. ∴AEC CAE ACB ∠+∠=∠.∴35AEC ACB CAE ∠=∠-∠=︒.M EDC A(2)记AE 与CD 交点为F . 在ADF △和CEF △中,31ADC AFD AEC CFE ∠+∠+∠=∠+∠+∠.∵AFD CFE ∠=∠.∴31ADC AEC ∠+∠=∠+∠① ∵CM AB ∥.∴1==ABC ACB ∠∠∠. 又2ACB AEC ∠=∠+∠. AE 平分DAC ∠,2=3∠∠.∴13ACB AEC ∠=∠=∠+∠②① +②,消去1∠,3∠,即得:2ADC AEC ∠=∠.312MFED CA(2)由已知得,1=ABC ∠∠,ACB ABC ∠=∠,2=3n ∠∠. 同(1)②证明过程,有: 31APC AEC ∠+∠=∠+∠① 2ACB AEC ∠=∠+∠.即13n n AEC ∠=∠+∠②①n ⨯+②,消去1∠,3∠得: n ADC n AEC AEC ∠=∠+∠.∴=1nAEC ADC n ∠∠+. 321MED CBA。

2016-2017学年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

2016-2017学年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

2016-2017学年新人教版七年级下册期末数学试卷(含答案)2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共14个题,每题中只有一个答案符合要求,每小题3分,共42分)1.下列选项中能由左图平移得到的是()A。

B。

C。

D。

2.下列说法正确的是()A。

2是(-2)2的算术平方根B。

-2是-4的平方根C。

(-2)2的平方根是2D。

8的立方根是±23.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是()A。

B。

C。

D。

4.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的研究时间.A。

①②B。

①③C。

②③D。

①②③5.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有()A。

4个B。

3个C。

2个D。

1个6.方程组,消去y后得到的方程是()A。

3x-4x-10=0B。

3x-4x+5=8C。

3x-2(5-2x)=8D。

3x-4x+10=87.下列结论中,正确的是()A。

若a>b,则<B。

若a>b,则a2>b2C。

若a>b,则1-a<1-bD。

若a>b,ac2>bc28.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A。

B。

C。

D。

9.若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是()A。

<a<2B。

-2<a<C。

a>2D。

a<10.如图,用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形,设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意列方程式组正确的是()A。

B。

C。

D。

11.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()A。

a≥1B。

a>1C。

a≤-1D。

a<-112.已知-2xn-3my3与3x7ym+n是同类项,则mn的值是()A。

4B。

1C。

苏科版2016-2017学年七年级第二学期期末数学试卷含答案

苏科版2016-2017学年七年级第二学期期末数学试卷含答案

2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题1.下列运算中,正确的是()A.m4÷m=m4B.(m5)2=m10C.m6÷m2=m3D.m3+m3=m62.计算(2a2b3)4的结果是()A.8a6b7B.8a8b12C.16a8b12D.16a6b73.已知a<b,c是有理数,下列各式中正确的是()A.ac2<bc2B.c﹣a<c﹣b C.a﹣c<b﹣c D.4.下列命题中的真命题是()A.相等的角是对顶角B.三角形的一个外角等于两个内角之和C.如果a3=b3,那么a=bD.内错角相等5.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°6.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图2摆放时,阴影部分的面积为S2,则S1与S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.无法确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工?设安排x 天精加工,y 天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是( )A .B .C .D .8.在四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C ,点E 在边AB 上,∠AED=60°,则一定有( ) A .∠ADE=20° B .∠ADE=30°C .∠ADE=∠ADCD .∠ADE=∠ADC二、填空题9.肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm ,用科学记数法表示0.0007= .10.多项式x 2﹣9因式分解的结果是 .11.等腰三角形的两边长分别为5和10,则它的周长为 .12.若a m =8,a n =,则a m ﹣n = .13.若x ﹣y=2,xy=3,则x 2y ﹣xy 2= .14.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n= . 15.“同位角相等”的逆命题是 .16.已知关于x ,y 的二元一次方程组的解互为相反数,则k 的值是 . 17.小聪,小玲,小红三人参加“普法知识竞赛”,其中前5题是选择题,每题10分,每题有A 、B 两个选项,且只有一个选项是正确的,三人的答案和得分如下表,试问:这五道题的正确答案(按1~5题的顺序排列)是 .18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”,如果一个“梦想三角形”有一个角为132°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为.三.解答题(本大题共10题,满分84分)19.计算或化简:(1);(2)(2x﹣3y)2﹣(y+3x)(3x﹣y)20.(1)因式分解:ax2﹣4axy+4ay2;(2)解方程组:.21.(1)先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)+2xy,其中x=﹣1,y=2(2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.22.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.23.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?24.如图,已知∠DAC是△ABC的一个外角,请在下列三个关系:①∠B=∠C;②AE平分∠DAC;③AE∥BC中,选出两个恰当的关系作为条件,另一个作为结论,组成一个命题.(1)请写出所有的真命题(用序号表示);(2)请选择其中的一个真命题加以证明.25.在如图所示的方格纸中,每个小正方形方格的边长都为1,△ABC的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC的AC边上的高,垂足为D;(2)①画出将△ABC先向左平移2格,再向下平移2格得到的△A1B1C1;②平移后,求线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积.26.某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?(2)若再次购买A、B两种花草共12棵(A、B两种花草价格不变),且A种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.27.对于三个数a,b,c,M{a,b,c}表示a,b,c这三个数的平均数,min{a,b,c}表示a,b,c这三个数中最小的数,如:M,min{﹣1,2,3}=﹣1;M,min{﹣1,2,a}=;解决下列问题:(1)填空:min{﹣22,2﹣2,20130}=;(2)若min{2,2x+2,4﹣2x}=2,求x的取值范围;(3)①若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},那么x=;②根据①,你发现结论“若M{a,b,c}=min{a,b,c},则”(填a,b,c的大小关系);③运用②解决问题:若M{2x+y+2,x+2y,2x﹣y}=min{2x+y+2,x+2y,2x﹣y},求x+y的值.28.已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为射线CB上一点(不与C、B重合),点E为射线CA 上一点,∠ADE=∠AED.设∠BAD=α,∠CDE=β.(1)如图(1),①若∠BAC=40°,∠DAE=30°,则α=,β=.②写出α与β的数量关系,并说明理由;(2)如图(2),当D点在BC边上,E点在CA的延长线上时,其它条件不变,写出α与β的数量关系,并说明理由.(3)如图(3),D在CB的延长线上,根据已知补全图形,并直接写出α与β的关系式.2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.下列运算中,正确的是()A.m4÷m=m4B.(m5)2=m10C.m6÷m2=m3D.m3+m3=m6【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.【分析】直接利用同底数幂的除法运算以及幂的乘方、合并同类项法则分别判断得出答案.【解答】解:A、m4÷m=m3,故此选项错误;B、(m5)2=m10,正确;C、m6÷m2=m4,故此选项错误;D、m3+m3=2m3,故此选项错误.故选:C.【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识,正确掌握运算法则是解题关键.2.计算(2a2b3)4的结果是()A.8a6b7B.8a8b12C.16a8b12D.16a6b7【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出即可.【解答】解:(2a2b3)4=16a8b12.故选:C.【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.3.已知a<b,c是有理数,下列各式中正确的是()A.ac2<bc2B.c﹣a<c﹣b C.a﹣c<b﹣c D.【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解:A、∵a<b,c是有理数,∴当c=0时,ac2<bc2不成立,故本选项错误;B、∵a<b,∴﹣a>﹣b,∴c﹣a>c﹣b,故本选项错误;C、∵a<b,∴a﹣c<b﹣c,故本选项错误;D、∵a<b,c是有理数,∴当c=0时,不等式<不成立,故本选项错误.故选C.【点评】本题考查的是不等式的性质,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.4.下列命题中的真命题是()A.相等的角是对顶角B.三角形的一个外角等于两个内角之和C.如果a3=b3,那么a=bD.内错角相等【考点】命题与定理.【分析】根据对顶角的定义对A进行判断;根据三角形外角性质对B进行判断;根据立方根的定义对C进行判断;根据平行线的性质对D进行判断.【解答】解:A、相等的角不一定是对顶角,所以A选项错误;B、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和,所以B选项错误;C、如果a3=b3,那么a=b,所以C选项正确;D、两直线平行,内错角相等,所以D选项错误.故选C.【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.5.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°【考点】平行线的性质;余角和补角.【分析】根据平角等于180°求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.【解答】解:∵∠1=30°,∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°,∵直尺两边互相平行,∴∠2=∠3=60°.故选:A.【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.6.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图2摆放时,阴影部分的面积为S2,则S1与S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.无法确定【考点】整式的混合运算.【专题】应用题;压轴题.【分析】根据正方形的性质,可以把两块阴影部分合并后计算面积,然后,比较S1和S2的大小.【解答】解:设底面的正方形的边长为a,正方形卡片A,B,C的边长为b,由图1,得S1=(a﹣b)(a﹣b)=(a﹣b)2,由图2,得S2=(a﹣b)(a﹣b)=(a﹣b)2,∴S1=S2.故选C【点评】本题主要考查了正方形四条边相等的性质,分别得出S1和S2的面积是解题关键.7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应按排几天精加工,几天粗加工?设安排x天精加工,y天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是()A. B.C.D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】两个定量为:加工天数,蔬菜吨数.等量关系为:精加工天数+粗加工天数=15;6×精加工天数+16×粗加工天数=140.【解答】解:设安排x天精加工,y天粗加工,列方程组:.故选D.【点评】要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.根据定量来找等量关系是常用的方法.8.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有()A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=∠ADC D.∠ADE=∠ADC【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理.【分析】利用三角形的内角和为180°,四边形的内角和为360°,分别表示出∠A,∠B,∠C,根据∠A=∠B=∠C,得到∠ADE=∠EDC,因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC,所以∠ADE=∠ADC,即可解答.【解答】解:如图,在△AED中,∠AED=60°,∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE,在四边形DEBC中,∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°,∴∠B=∠C=(360°﹣∠DEB﹣∠EDC)÷2=120°﹣∠EDC,∵∠A=∠B=∠C,∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC,∴∠ADE=∠EDC,∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,故选:D.【点评】本题考查了多边形的内角和,解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°,四边形的内角和为360°,分别表示出∠A,∠B,∠C.二、填空题9.肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm,用科学记数法表示0.0007=7×10﹣4.【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.0007=7×10﹣4,故答案为:7×10﹣4.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.10.多项式x2﹣9因式分解的结果是(x+3)(x﹣3).【考点】因式分解-运用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式,进而得出答案.【解答】解:原式=(x+3)(x﹣3).故答案为:(x+3)(x﹣3).【点评】此题主要考查了公式法分解因式,熟练应用平方差公式是解题关键.11.等腰三角形的两边长分别为5和10,则它的周长为25.【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】根据腰为5或10,分类求解,注意根据三角形的三边关系进行判断.【解答】解:当等腰三角形的腰为5时,三边为5,5,10,5+5=10,三边关系不成立,当等腰三角形的腰为10时,三边为5,10,10,三边关系成立,周长为5+10+10=25.故答案为:25.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系定理.关键是根据已知边那个为腰,分类讨论.12.若a m=8,a n=,则a m﹣n=16.【考点】同底数幂的除法.【分析】直接利用整式除法运算法则求出答案.【解答】解:∵a m=8,a n=,∴a m﹣n=a m÷a n=8.故答案为:16.【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键.13.若x﹣y=2,xy=3,则x2y﹣xy2=6.【考点】因式分解的应用;代数式求值.【分析】首先运用提公因式法进行因式分解,再进一步整体代入.【解答】解:原式=xy(x﹣y),当x﹣y=2,xy=3时,则原式=3×2=6.故答案为:6.【点评】此题考查了因式分解再代数式求解的应用,要渗透整体代入的思想.14.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n=6.【考点】多边形内角与外角.【分析】任何多边形的外角和是360°,内角和等于外角和的2倍则内角和是720°.n边形的内角和是(n﹣2)•180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.【解答】解:根据题意,得(n﹣2)•180°=720°,解得:n=6.【点评】已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.15.“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角.【考点】命题与定理.【分析】“同位角相等”的题设为两个角为同位角,结论为这两个角相等,然后交换题设与结论即可得到原命题的逆命题.【解答】解:“同位角相等”的逆命题为:相等的两个角为同位角.故答案为:相等的角是同位角.【点评】本题考查了逆命题,关键找出题设和结论部分,然后交换题设和结论即为逆命题.16.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是﹣1.【考点】二元一次方程组的解.【分析】将方程组用k表示出x,y,根据方程组的解互为相反数,得到关于k的方程,即可求出k 的值.【解答】解:解方程组得:,因为关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,可得:2k+3﹣2﹣k=0,解得:k=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】此题考查方程组的解,关键是用k表示出x,y的值.17.小聪,小玲,小红三人参加“普法知识竞赛”,其中前5题是选择题,每题10分,每题有A、B 两个选项,且只有一个选项是正确的,三人的答案和得分如下表,试问:这五道题的正确答案(按1~5题的顺序排列)是BABBA.【考点】推理与论证.【专题】规律型.【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错,小红有2个错误,首先从三人答案相同的入手分析,然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析.【解答】解:根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错,小红有2个错误.第5题,三人选项相同,若不是选A,则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同,与已知矛盾,则第5题的答案是A;第3个第4题小聪和小玲都不同,则一定在这两题上其中一人有错误,则第1,2正确,则1的答案是:B,2的答案是:A;则小红的错题是1和2,则3和4正确,则3的答案是:B,4的答案是:B.总之,正确答案(按1~5题的顺序排列)是BABBA.故答案是:BABBA.【点评】本题考查了命题的推理与论证,正确确定问题的入手点,理解题目中每个题目只有A和B 两个答案是关键.18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”,如果一个“梦想三角形”有一个角为132°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为4°.【考点】三角形内角和定理.【专题】新定义.【分析】根据三角形内角和等于180°,如果一个“梦想三角形”有一个角为132°,可得另两个角的和为48°,由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,可以分别求得最小角为180°﹣132°﹣132÷3°=4°,48°÷(1+3)=12°,由此比较得出答案即可.【解答】解:当132°的角是另一个内角的3倍时,最小角为180°﹣132°﹣132÷3°=4°,当180°﹣132°=48°的角是另一个内角的3倍时,最小角为48°÷(1+3)=12°,因此,这个“梦想三角形”的最小内角的度数为4°.故答案为:4°.【点评】此题考查三角形的内角和定理,掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键.三.解答题(本大题共10题,满分84分)19.计算或化简:(1);(2)(2x﹣3y)2﹣(y+3x)(3x﹣y)【考点】整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.【专题】计算题.【分析】(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负指数幂法则计算,最后一项表示3个﹣2的乘积,计算即可得到结果;(2)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并即可得到结果.【解答】解:(1)原式=1+2﹣8=﹣5;(2)原式=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2.【点评】此题考查了整式的混合运算,零指数、负指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(1)因式分解:ax2﹣4axy+4ay2;(2)解方程组:.【考点】提公因式法与公式法的综合运用;解二元一次方程组.【专题】计算题;因式分解.【分析】(1)原式提取a,再利用完全平方公式分解即可;(2)方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:(1)原式=a(x2﹣4xy+4y2)=a(x﹣2y)2;(2),①×3,得3x+9y=﹣3③,③﹣②,得11y=﹣11,解得:y=﹣1,将y=﹣1代入①,得x=2,则方程组的解为.【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,以及解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(1)先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)+2xy,其中x=﹣1,y=2(2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.【考点】整式的混合运算—化简求值;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】(1)先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可;(2)先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可.【解答】解:(1)原式=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy=﹣y2+xy,当x=﹣1,y=2时,原式=﹣4﹣2=﹣6;(2)∵解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>﹣1,∴原不等式组的解集为﹣1<x≤2,在数轴上表示不等式组的解集为:.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集,整式的化简求值的应用,解(1)的关键是能正确化简,解(2)的关键是能求出不等式组的解集.22.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BAF,再根据角平分线的定义求出∠CAF,然后根据两直线平行,内错角相等解答.【解答】解:∵EF∥BC,∴∠BAF=180°﹣∠B=100°,∵AC平分∠BAF,∴∠CAF=∠BAF=50°,∵EF∥BC,∴∠C=∠CAF=50°.【点评】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.23.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【专题】工程问题.【分析】本题需先根据题意设出未知数,再根据题目中的等量关系列出方程组,求出结果即可.【解答】解:设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,由题意得:,解得:,答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶.【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用,在解题时要能根据题意得出等量关系,列出方程组是本题的关键.24.如图,已知∠DAC是△ABC的一个外角,请在下列三个关系:①∠B=∠C;②AE平分∠DAC;③AE∥BC中,选出两个恰当的关系作为条件,另一个作为结论,组成一个命题.(1)请写出所有的真命题(用序号表示);(2)请选择其中的一个真命题加以证明.【考点】等腰三角形的判定与性质;命题与定理.【分析】(1)根据命题与定理的定义即可得到结论;(2)根据平行线的性质得到∠DAE=∠B,∠EAC=∠C,根据角平分线的定义得到∠DAE=∠EAC,等量代换即可得到结论.【解答】解:(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①;(2)选②③⇒①,证明如下:∵AE∥BC,∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠C,∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠EAC,∴∠B=∠C.【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质,平行线的性质,命题与定理,熟练掌握等腰三角形的判定和性质,熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键.25.在如图所示的方格纸中,每个小正方形方格的边长都为1,△ABC的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC的AC边上的高,垂足为D;(2)①画出将△ABC先向左平移2格,再向下平移2格得到的△A1B1C1;②平移后,求线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积.【考点】作图-平移变换.【专题】作图题.【分析】(1)如图,过B点作BD⊥AC于D即可;(2)①根据网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1为所作;②线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形为平行四边形,然后S=2S△AA1C进行计平行四边形A1C1CA算.【解答】解:(1)如图,BD为所作;(2)①如图,△A1B1C1为所作;②线段AC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积=S=2S△AA1C=2××2×2=4.平行四边形A1C1CA【点评】本题考查了作图﹣平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.26.某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?(2)若再次购买A、B两种花草共12棵(A、B两种花草价格不变),且A种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.【考点】一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据第一次分别购进A、B 两种花草30棵和15棵,共花费940元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵,两次共花费675元;列出方程组,即可解答.(2)设A种花草的数量为m株,则B种花草的数量为(12﹣m)株,根据A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍,得出m的范围,设总费用为W元,根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式,由一次函数的性质就可以求出结论.【解答】解:(1)设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据题意得:,解得.∴A种花草每棵的价格是20元,B种花草每棵的价格是5元;(2)设A种花草的数量为m株,则B种花草的数量为(12﹣m)株,∵A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍,∴m≥4(12﹣m),解得:m≥9.6,∴9.6≤m≤12,设购买树苗总费用为W=20m+5(12﹣m)=15m+60,当m=10时,最省费用为:15×10+60=210(元),答:购进A种花草的数量为10株、B种2株,费用最省;最省费用是210元.【点评】本题考查了列二元一次方程组,一元一次不等式解实际问题的运用,一次函数的解析式的运用,一次函数的性质的运用,解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键.27.对于三个数a,b,c,M{a,b,c}表示a,b,c这三个数的平均数,min{a,b,c}表示a,b,c这三个数中最小的数,如:M,min{﹣1,2,3}=﹣1;M,min{﹣1,2,a}=;解决下列问题:(1)填空:min{﹣22,2﹣2,20130}=﹣4;(2)若min{2,2x+2,4﹣2x}=2,求x的取值范围;(3)①若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},那么x=1;②根据①,你发现结论“若M{a,b,c}=min{a,b,c},则a=b=c”(填a,b,c的大小关系);③运用②解决问题:若M{2x+y+2,x+2y,2x﹣y}=min{2x+y+2,x+2y,2x﹣y},求x+y的值.【考点】一元一次不等式组的应用.【专题】新定义.【分析】(1)先求出﹣22,2﹣2,20130这些数的值,再根据运算规则即可得出答案;(2)先根据运算规则列出不等式组,再进行求解即可得出答案;(3)根据题中规定的M{a、b、c}表示这三个数的平均数,min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数,列出方程组即可求解.【解答】解:(1)∵﹣22,=﹣4,2﹣2=,20130=1,∴min{﹣22,2﹣2,20130}=﹣4;故答案为:﹣4;(2)由题意得:,解得:0≤x≤1,则x的取值范围是0≤x≤1;(3)①M{2,x+1,2x}==x+1=min{2,x+1,2x},∴,∴,∴x=1.②若M{a,b,c}=min{a,b,c},则a=b=c;③根据②得:2x+y+2=x+2y=2x﹣y,解得:x=﹣3,y=﹣1,则x+y=﹣4.故答案为:1,a=b=c.【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,根据题意结合方程和不等式去求解,考查综合应用能力.28.已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为射线CB上一点(不与C、B重合),点E为射线CA 上一点,∠ADE=∠AED.设∠BAD=α,∠CDE=β.(1)如图(1),①若∠BAC=40°,∠DAE=30°,则α=10°,β=5°.②写出α与β的数量关系,并说明理由;(2)如图(2),当D点在BC边上,E点在CA的延长线上时,其它条件不变,写出α与β的数量关系,并说明理由.(3)如图(3),D在CB的延长线上,根据已知补全图形,并直接写出α与β的关系式.【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质.【分析】(1)①根据等腰三角形的性质,利用三角形内角和定理和三角形外角的性质,利用等量代换即可求解;②根据等腰三角形的性质,利用三角形内角和定理和三角形外角的性质,利用等量代换即可得到结论;(2)设∠BAC=x°,∠DAE=y°,则∠CAD=180°﹣y°,根据三角形的内角和和外角的性质得到α=x°﹣(180°﹣y°)=x°﹣180°+y°,由三角形的内角和得到,通过整理化简结论得到结论.(3)方法同(2).【解答】解:(1)①α=10°,β=5°;故答案为:10°,5°;②α=2β,设∠BAC=x°,∠DAE=y°,则α=x°﹣y°∵∠ABC=∠ACB∴∵∠ADE=∠AED∴∴∴α=2β;(2),设∠BAC=x°,∠DAE=y°,则∠CAD=180°﹣y°∴α=x°﹣(180°﹣y°)=x°﹣180°+y°∵∠ABC=∠ACB∴∵∠ADE=∠AED∴∴∴;(3)如图,,设∠BAC=x°,∠DAE=y°,则∠CAD=180°﹣y°∴α=180°﹣y°﹣x°=180°﹣y°﹣x°,∵∠ABC=∠ACB∴∵∠ADE=∠AED∴,∴∴∴.故答案为:.【点评】本题考查了三角形的内角和与三角形外角的性质,关键是结合图形灵活利用这两个性质定理列出角的关系进行推理.。

2016-2017学年第二学期七年级期末测试数学

2016-2017学年第二学期七年级期末测试数学

2016-2017学年第二学期七年级期末测试(2017.6)数学试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷,满分为60分;第Ⅱ卷,满分为90分.本试卷满分为150分.考试时间为90分钟.2.答题前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.3. 第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,超出答题区域作答无效。

本考试不允许使用计算器.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1. 4的算术平方根是()A.±2B.2C.2D.22、下列图形中,不是轴对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.43、如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是()A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°3题图4、下列各式计算正确的是( )A .()()xy xy xy 332=÷B .()1122+=+a a C .55a a a ÷= D .523a a a =⋅5、若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A.50°B.80°C .65°或50°D .50°或80°6、下列计算正确的是( ) A.235=- B.()ππ-=-332C.1535=⨯D.5315=7、下面的说法正确的个数为 ( )①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180o; ③同旁内角相等,两直线平行;④过一点有且只有一条直线平行于已知直线; ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到直线的距离.A .1B .2C .3D .48、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的部分水后,停止放水并立即按一定的速度注水,水池注满后停止注水,又立即按一定的速度放完水池的水,若水池的存水量为V (m 3),放水或注水时间为t (min ),则V 与t 的关系的大致图象只能是( )9 、满足75<<-x 的整数x 有( )个A.6个B.5个C.4个D.3个 10.下列说法正确的是( )A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D. 是分数3πFE_ DCBA11. 如图所示,AB=AC ,∠A=40°,AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ,则∠DBC=( )A.30°B.20°C.15°D.10°12. 有6张写有数字的卡片(图1),它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图2),从中任意一张是数字3的概率是( )A.61 B.31 C.21 D.3213. 如图,在△ABC 与△DEF 中,给出以下六个条件:(1)AB =DE ,(2)BC =EF ,(3)AC =DF ,(4)∠A =∠D ,(5)∠B =∠E ,(6)∠C =∠F ,以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC 与△DEF 全等的是( )A .(1)(5)(2)B .(1)(2)(3)C .(2)(3)(4)D .(4)(6)(1)14、分别计算下列图形的周长;当图形的个数是n 时,用代数式表示图形的周长( ).图形个数 1 2 3 4 5 6 …… n周 长581114……A .3n+1 B.3n+5 C.3n+2 D.3n-111题图图1 图212题图15.如图,先将正方形ABCD 对折,折痕为EF , 将这个正方形展平后,再分别将A 、B 对折,使点A 、 点B 都与折痕EF 上的点G 重合,则∠NCG 的 度数是( )A.15°B.30°C.60°D.20°第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 16.若x 2+kx +25是一个完全平方式,则k = . 17.下列事件中,不确定事件是 .①两直线平行,内错角相等; ②拔苗助长; ③掷一枚硬币,国徽的一面朝上; ④太阳每天早晨从东方升起;⑤车辆随机到达一个路口,遇到红灯. 18. 如图,△ABC 中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE 平分∠ACB ,CD ⊥AB 于D ,DF ⊥CE ,则∠CDF = 度.19.如图,有一个五角星的图案,那么图中的∠A +∠B +∠C +∠D +∠E= 度. 20. 一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是 .21.已知:如图,△ABC 中,BO ,CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线,过O 点的直线分别交AB 、AC 于点D 、E ,且DE ∥BC .若AB =6cm ,AC =8cm ,则△ADE 的周长为______.765421320题图21题图18题图NM DG FCB EA15题EDCB A19题图三、解答题(共7小题,共66分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 22.(本小题12分)化简或计算(1)3426)()(2y y - (2)232)()2(ab b a ÷ (3)2017201702)5()2.0()3()101(-⨯-+---π23. (本小题7分)如图,已知∠EFD=∠BCA , BC=EF ,AF=DC.线段 AB 和线段DE 平行吗?请说明理由.24.(本小题满分8分)①先化简,再求值:(x-2y )2-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y),其中x=3,y=-1. ②解方程(x-3)³=6425.(本小题8分).Windows2003下有一个有趣的游戏“扫雷”,图中是扫雷游戏的一部分:说明:图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷,小旗表示该方格已被探明有地雷,现在还剩下A 、B 、C 三个方格未被探明,其它地方为安全区(包括有数字的方格). (1)现在还剩下几个地雷?(2)A 、B 、C 三个方格中有地雷的概率分别是多大?26.(本小题9分)某地区要在S 小区内修建一个超市M , 如图,按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A 、B 的 距离相等,到两条公路OC,OD 的距离也相等,这个超市M 应建在何处(在图上标出它的位置)?(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)23题图ABC DEF26图27.(本小题10分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:(1)请估计:当n 很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 ; (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?28.(本小题12分)在△ABC 中,AB=AC ,P 是△ABC 内任意一点,将AP 绕点A 顺时针旋转至AQ ,使∠QAP=∠BAC ,连接BQ ,CP ;(1)如图1,试说明BQ=CP ;(2)若将点P 在△ABC 外,如图2,其它条件不变,结论依然成立吗?试说明理由.摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m58 96116295496610 摸到白球的频率nm0.580.64 0.58 0.59 0.620.6128题图(2)QBCPA28题图(1)BP。

成都市XX中学2016-2017学年七年级下期末数学试卷(有答案)

成都市XX中学2016-2017学年七年级下期末数学试卷(有答案)

四川省成都市XX中学2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列各式计算结果正确的是()A.a+a=a2B.a•a=a2C.(a3)2=a5D.a2÷a=2【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】结合同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行判断求解即可.【解答】解:A、a+a=2a≠a2,本选项错误;B、a•a=a2,本选项正确;C、(a3)2=a6≠a5,本选项错误;D、a2÷a=a≠2,本选项错误.故选B.【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则.2.下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解.【解答】解:由轴对称图形的概念可知第1个,第2个,第3个都是轴对称图形.第4个不是轴对称图形,是中心对称图形.故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.3.下列事件为必然事件的是()A.任意买一张电影票,座位号是偶数B.打开电视机,正在播放动画片C.两角及一边对应相等的两个三角形全等D.三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形【考点】随机事件.【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解:任意买一张电影票,座位号是偶数是随机事件;打开电视机,正在播放动画片是随机事件;两角及一边对应相等的两个三角形全等是必然事件;三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形是不可能事件,故选:C.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.4.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行分别进行分析即可.【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;B、∠2=∠3,不能判断直线l1∥l2,故此选项符合题意;C、根据同位角相等,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;D、根据同旁内角互补,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;故选:B.【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.5.下列算式能用平方差公式计算的是()A.(x﹣2)(x+1)B.(2x+y)(2y﹣x) C.(﹣2x+y)(2x﹣y)D.(﹣x﹣1)(x ﹣1)【考点】平方差公式.【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【解答】解:能用平方差公式计算的是(﹣x﹣1)(x﹣1)=(﹣1)2﹣x2=1﹣x2,故选D【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.6.王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张,其中语文15张、数学25张、英语10张,他随机从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【解答】解:∵王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张,其中数学25张,∴他随机地从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=;故选A.【点评】本题考查概率公式,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.7.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形【考点】三角形内角和定理.【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°,列方程,根据已知中角的关系求解,再判断三角形的形状.【解答】解:∵∠A=∠B=∠C,∴∠B=2∠A,∠C=3∠A,∵∠A+∠B+∠C=180°,即6∠A=180°,∴∠A=30°,∴∠B=60°,∠C=90°,∴△ABC为直角三角形.故选B.【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°.8.如图,垂直平分AB,交AC于点D,交AB于点E,连接BD,若AC=6cm,BC=4cm,则△BCD的周长为()A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】由DE垂直平分AB,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD,继而可求得△BDC 的周长.【解答】解:∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∵AC=6cm,BC=4cm,∴△BDC的周长为:BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+4=10(cm).故选:C.【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.9.甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是()A.前2分钟,乙的平均速度比甲快B.5分钟时两人都跑了500米C.甲跑完800米的平均速度为100米/分D.甲乙两人8分钟各跑了800米【考点】函数的图象.【分析】根据函数图象可以判断各选项是否正确,从而可以解答本题.【解答】解:前2分钟,乙跑了300米,甲跑的路程小于300米,从而可知前2分钟,乙的平均速度比甲快,故选项A正确;由图可知,5分钟时两人都跑了500米,故选项B正确;由图可知,甲8分钟跑了800米,可得甲跑完800米的平均速度为100米/分,故选项C 正确;由图可得,甲8分钟跑了800米,乙8分钟跑了700米,故选项D 错误; 故选D .【点评】本题考查函数的图象,解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确.10.如图,小明拿一张正方形纸片(如图①),沿虚线向下对折一次得到图②,再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角,将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是( )A .B .C .D .【考点】剪纸问题.【分析】利用图形的翻折,由翻折前后的图形是全等形,通过动手操作得出答案. 【解答】解:如图所示:故选A .【点评】本题考查了学生动手操作能力及空间想象能力,对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现出来,本题培养了学生的动手能力和空间想象能力.二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 11.(﹣2ab 2)3= ﹣8a 3b 6 .【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的乘方,底数不变指数相乘解答. 【解答】解:(﹣2ab 2)3, =(﹣2)3a 3(b 2)3,=﹣8a3b6.【点评】主要考查积的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键,要注意符号的运算.12.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,请添加一个条件,使△ABE≌△ACD,你添加的条件是AC=AB.【考点】全等三角形的判定.【分析】添加的条件是AC=AB,由∠A=∠A,根据有两角和夹边对应相等的两三角形全等即可得到答案.【解答】解:添加的条件是AC=AB,∵∠A=∠A,∠B=∠C,AC=AB,∴△ABE≌△ACD.故答案为:AC=AB.【点评】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握,解此题的关键是添加正确的条件.13.某人购进一批苹果,到市场零售,已知销售额y(元)与卖出的苹果数量x(千克)的关系如表所示,则y与x之间的关系式为y=3.6x【分析】观察表格可得到苹果的单价,然后依据总价=单价×数量可得到y与x的函数关系式.【解答】解:根据表格可知苹果的单价为3.6元/千克,则y=3.6x.故答案为:y=3.6x.【点评】本题主要考查的是列函数关系式,求得苹果的单价是解题的关键.14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边BC上A1处,折痕为CD,则∠A1DB=10度.【考点】三角形的外角性质;翻折变换(折叠问题).【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠B,再根据翻折的性质可得∠CA1D=∠A,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解:∵∠ACB=90°,∠A=50°,∴∠B=90°﹣50°=40°,由翻折的性质得,∠CA1D=∠A=50°,所以∠A1DB=∠CA1D﹣∠B=50°﹣40°=10°.故答案为:10.【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,直角三角形两锐角互余的性质,以及翻折变换的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15.(12分)(2016春•武侯区期末)(1)计算:32﹣|﹣8|+(π﹣2016)0﹣(﹣)﹣1(2)化简求值:[(2x+y)(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷(﹣2y),其中x=1,y=﹣2.【考点】整式的混合运算—化简求值;零指数幂;负整数指数幂.【分析】(1)先求出每一部分的值,再算加减即可;(2)先算乘法,再合并同类项,算除法,最后代入求出即可.【解答】解:(1)原式=9﹣8+1﹣(﹣2)=4;(2)[(2x+y)(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷(﹣2y)=[4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2]÷(﹣2y)=(12xy﹣10y2)÷(﹣2y)=﹣6x+5y,当x=1,y=﹣2时,原式=﹣6×1+5×(﹣2)=﹣16.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值,零指数幂,负整数指数幂的应用,能正确根据知识点进行计算和化简是解此题的关键.16.“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.125元的商品,请你分析计算:(1)小明获得奖品的概率是多少?(2)小明获得童话书的概率是多少?【考点】几何概率.【分析】(1)看有颜色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率.(2)看黄色部分的面积占总面积的多少即为所求的概率.【解答】解:(1)∵转盘被平均分成16份,其中有颜色部分占6份,∴小明获得奖品的概率==.(2)∵转盘被平均分成16份,其中黄色部分占2份,∴小明获得童话书的概率==.【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中,考查学生对简单几何概率的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.17.我们知道,可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.(1)根据图2写出一个代数恒等式;(2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.【考点】完全平方公式的几何背景;多项式乘多项式.【分析】(1)找出图形的长和宽,即可得出等式;(2)画一个边长为a+2b的正方形,再分割即可得出答案.【解答】解:(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;(2)如图所示:.【点评】本题考查了完全平方公式和多项式乘以多项式的应用,能够数形结合是解此题的关键.18.如图,等边△ABC中,D是AB边上的一动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.【分析】(1)根据等边三角形的边相等和角为60°得:BC=AC,DC=CE,∠ACB=∠DCE=60°,所以∠BCD=∠ACE,根据SAS可证明△ACE≌△BCD;(2)证明∠CAE=∠ACB,得AE∥BC.【解答】证明:(1)∵△ABC和△DCE都是等边三角形,∴BC=AC,DC=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB﹣∠DCA=∠DCE﹣∠DCA,即∠BCD=∠ACE,在△ACE和△BCD中,∵,∴△ACE≌△BCD(SAS);(2)AE∥BC,理由是:∵△ACE≌△BCD,∴∠CAE=∠ABC,∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB,∴∠CAE=∠ACB,∴AE∥BC.【点评】本题考查了三角形全等的性质和判定、等边三角形的性质;熟练掌握全等三角形的判定方法:SAS、AAS、ASA、SSS,对于两边的位置关系:平行或垂直.19.(10分)(2016春•武侯区期末)某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩色页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩色页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见表.(2)若印制6千册,那么共需多少费用?(3)如印制x(1≤x<10)千册,所需费用为y元,请写出y与x之间的关系式.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据制版费=彩页制版费+黑白制版费,代入数据即可求出数值;(2)根据总费用=制版费+印刷费,代入数据即可求出数值;(3)分1≤x<5和5≤x<10两种情况找出y关于x的函数关系式,合并在一起即可得出结论.【解答】解:(1)印制这批纪念册的制版费为:300×4+50×6=1500(元),∴印制这批纪念册的制版费为1500元.(2)印制6千册时,需要的费用为:1500+(2×4+0.6×6)×6000=71100(元),∴若印制6千册,那么共需71100元的费用.(3)由已知得:当1≤x<5时,y=1500+(2.2×4+0.7×6)×1000x=13000x+1500;当5≤x<10时,y=1500+(2×4+0.6×6)×1000x=11600x+1500.综上可知:y与x之间的关系式为y=.【点评】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是:(1)(2)根据数量关系列式计算;(3)根据数量关系找出y关于x的函数关系式.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列式计算(或找出函数关系式)是关键.20.(10分)(2016春•武侯区期末)问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为110度;(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P 在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.【考点】平行线的性质.【分析】(1)过P作PE∥AB,通过平行线性质求∠APC即可;(2)过P作PE∥AD交AC于E,推出AB∥PE∥DC,根据平行线的性质得出∠α=∠APE,∠β=∠CPE,即可得出答案;(3)分两种情况:P在BD延长线上;P在DB延长线上,分别画出图形,根据平行线的性质得出∠α=∠APE,∠β=∠CPE,即可得出答案.【解答】(1)解:过点P作PE∥AB,∵AB∥CD,∴PE∥AB∥CD,∴∠A+∠APE=180°,∠C+∠CPE=180°,∵∠PAB=130°,∠PCD=120°,∴∠APE=50°,∠CPE=60°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(2)∠APC=∠α+∠β,理由:如图2,过P作PE∥AB交AC于E,∵AB∥CD,∴AB∥PE∥CD,∴∠α=∠APE,∠β=∠CPE,∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β;(3)如图所示,当P在BD延长线上时,∠CPA=∠α﹣∠β;如图所示,当P在DB延长线上时,∠CPA=∠β﹣∠α.【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力,题目是一道比较典型的题目,解题时注意分类思想的运用.四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.已知a m=5,a n=2,则a2m﹣3n=.【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幂的除法,可得幂的乘方,根据幂的成方,可得答案.【解答】解:a2m﹣3n=a2m÷a3n=(a m)2÷(a n)3=52÷23=,故答案为:.【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.22.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠,已知从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是,现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变,再往盒中放进18颗同样的白色弹珠,接下来从盒中随机取出一颗弹珠,则取得白色弹珠的概率是.【考点】列表法与树状图法.【分析】根据概率公式得到得=,解得x=6,然后再利用概率公式计算再往盒中放进18颗同样的白色弹珠,从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率.【解答】解:根据题意得=,解得x=6,再往盒中放进18颗同样的白色弹珠,接下来从盒中随机取出一颗弹珠,则取得白色弹珠的概率==.故答案为.【点评】本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.解决本题的关键是理解概率公式.23.我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某自来水公司采取分段收费标准,某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示,若某户居民4月份用水18吨,则应交水费38.8元.【考点】函数的图象.【分析】根据图形可以写出两段解析式,即可求得自来水公司的收费数.【解答】解:将(10,18)代入y=ax得:10a=18,解得:a=1.8,故y=1.8x(x≤10)将(10,18),(15,31)代入y=kx+b得:,解得:,故解析式为:y=2.6x﹣8(x>10)把x=18代入y=2.6x﹣8=38.8,故答案为:38.8【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质.24.如图,△ABC中,AB=BC=a(a为常数),∠B=90°,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,F是BC边上一点,DE⊥DF,过点C作CG⊥BE交DE于点G,则四边形DFCG的面积为a2(用含a的代数式表示)【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.【分析】连结BD,根据等腰直角三角形的性质得到BD=CD,∠FBD=∠GCD=45°,根据等角的余角相等可得∠BDF=∠CDG,根据ASA证明△BDF≌△CDG,再根据三角形面积公式即可求解.【解答】解:连结BD,∵△ABC中,AB=BC=a(a为常数),∠B=90°,D是AC的中点,∴BD=CD,∠FBD=∠FCD=45°,∵CG⊥BE,∴∠FBD=∠GCD=45°,∵DE⊥DF,∴∠BDF=∠CDG,在△BDF与△CDG中,,∴△BDF≌△CDG,∴四边形DFCG的面积=三角形CDF的面积+三角形CDG的面积=三角形CDF的面积+三角形BDF的面积═三角形BCD的面积=×三角形ABC的面积=a2.故答案为:a2.【点评】此题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定与性质,关键是根据ASA证明△BDF≌△CDG.25.如图,△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论:①∠BEC=∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正确的结论有①④(将所有正确答案的序号填写在横线上).【考点】全等三角形的判定与性质;三角形的外角性质.【分析】①根据角平分线的定义得到∠EBC=∠ABC,∠DCE=ACD,根据外角的性质即可得到结论;②根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相似,不能得出全等;③由于E是两条角平分线的交点,根据角平分线的性质可得出点E到BA、AC、BC和距离相等,从而得出AE为∠BAC外角平分线这个重要结论,再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论;④由BG=GE,CH=EH,于是得到BG﹣CH=GE﹣EH=GH.即可得到结论.【解答】解:①BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABC,∵CE平分∠ACD,∴∠DCE=ACD,∵∠ACD=∠BAC+∠ABC,∠DCE=∠CBE+∠BEC,∴∠EBC+∠BEC=(∠BAC+∠ABC)=∠EBC+BAC,∴∠BEC=∠BAC,故①正确;∵②△HEF与△CBF只有两个角是相等的,能得出相似,但不含相等的边,所有不能得出全等的结论,故②错误.③过点E作EN⊥AC于N,ED⊥BC于D,EM⊥BA于M,如图,∵BE平分∠ABC,∴EM=ED,∵CE平分∠ACD,∴EN=ED,∴EN=EM,∴AE平分∠CAM,设∠ACE=∠DCE=x,∠ABE=∠CBE=y,∠MAE=∠CAE=z,如图,则∠BAC=180°﹣2z,∠ACB=180﹣2x,∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∴2y+180°﹣2z+180°﹣2x=180°,∴x+z=y+90°,∵z=y+∠AEB,∴x+y+∠AEB=y+90°,∴x+∠AEB=90°,即∠ACE+∠AEB=90°,故④正确;④BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∵GE∥BC,∴∠CBE=∠GEB,∴∠ABE=∠GEB,∴BG=GE,同理CH=HE,∴BG﹣CH=GE﹣EH=GH,故③错误.故答案为:①④.【点评】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,角平分线的性质与判定,等腰三角形的判定,三角形内角和定理、三角形外角性质等多个知识点,难度中等.判断出AE是∠BAC 外角平分线是关键,事实上,点E就是△ABC的旁心.五、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.(1)分别求m、n的值;(2)化简求值:(m+2n+1)(m+2n﹣1)+(2m2n﹣4mn2+m3)÷(﹣m)【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】(1)先将题目中的式子化简,然后根据(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项,可以求得m、n的值;(2)先化简题目中的式子,然后将m、n的值代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解:(1)(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)=x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n=x4+(﹣2+m)x3+(n﹣2m+1)x2+(mn﹣2)x+n,∵(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项,∴,得,即m的值为2,n的值为3;(2)(m+2n+1)(m+2n﹣1)+(2m2n﹣4mn2+m3)÷(﹣m)=[(m+2n)+1][(m+2n)﹣1]﹣2mn+4n2﹣m2=(m+2n)2﹣1﹣2mn+4n2﹣m2=m2+4mn+4n2﹣1﹣2mn+4n2﹣m2=2mn+8n2﹣1,当m=2,n=3时,原式=2×2×3+8×32﹣1=83.【点评】本题考查整式的混合运算﹣﹣化简求值,解题的关键是明确整式化简求值的方法.27.(10分)(2016春•武侯区期末)2015年5月中旬,中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015(1)”的联合军事演习,这是中国第一次地中海举行军事演习,也是这个海军距本土最远的一次军演,某天,“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发,均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C,两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束,已知B刚位于A港、C港之间,且A、B、C在一条直线上,如图所示,l临、l潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x(h)变化的图象.(1)A港与C岛之间的距离为200km;(2)分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间;(3)若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离,求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)从图象可以看出A港与C岛之间的距离为A、B间的距离+B、C间的距离就可以求出结论;(2)根据A、B之间的距离和行驶时间可以求出其速度,就可以求出从B到C的时间,从而求出a,根据图象求出l临、l潍的解析式,然后由其解析式构成方程组求出其解就可以得出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间;(2)分两种情况列出方程求出其解就可以得出答案.【解答】解:(1)由图象,得A港与C岛之间的距离为:200km;故答案为:200km;(2)“临沂舰”的航速:40÷0.5=80(km/h),“潍坊舰”的航速:160÷2=60(km/h),a=0.5+160÷80=2.5,设l潍的解析式为y2=k2x,l临的解析式为y1=k1x+b1,由图象得,160=3k2,,解得:k2=60,,∴y2=60x,y1=80x﹣40,当y1=y2时,60x=80x﹣40,x=2,∴相遇时行驶的时间为2h;(3)当y2﹣y1=2时,则60x﹣(80x﹣40)=2,解得x=,当y1﹣y2=2时,则(80x﹣40)﹣60x=2,解得x=∴处于最佳通讯距离时的x的取值范围为≤x≤.【点评】本题考查了一次函数的应用,待定系数法求函数的解析式以及函数的解析式与一元一次方程的运用,在解答时求出函数的解析式是关键.28.(12分)(2016春•武侯区期末)已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,D、E分别在BC、AC边上.(1)如图1,F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF;①求证:点F是AD的中点;②判断BE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)如图2,把△DEC绕点C顺时针旋转α角(0<α<90°),点F是AD的中点,其他条件不变,判断BE与CF的关系是否不变?若不变,请说明理由;若要变,请求出相应的正确结论.【考点】旋转的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.【分析】(1)①如图1,由AF=CF得到∠1=∠2,则利用等角的余角相等可得∠3=∠ADC,然后根据等腰三角形的判定定理得FD=FC,易得AF=FD;②先利用等腰直角三角形的性质得CA=CB,CD=CE,则可证明△ADC≌△BEC得到AD=BE,∠1=∠CBE,由于AD=2CF,∠1=∠2,则BE=2CF,再证明∠CBE+∠3=90°,于是可判断CF ⊥BE;(2)延长CF到G使FG=CF,连结AG、DG,如图2,易得四边形ACDG为平行四边形,则AG=CD,AG∥CD,于是根据平行线的性质得∠GAC=180°﹣∠ACD,所以CD=CE=AG,再根据旋转的性质得∠BCD=α,所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°﹣∠ACD=180°﹣∠ACD,得到∠GAC=∠ECB,接着可证明△AGC≌△CEB,得到CG=BE,∠2=∠1,所以BE=2CF,和前面一样可证得CF⊥BE.【解答】(1)①证明:如图1,∵AF=CF,∴∠1=∠2,∵∠1+∠ADC=90°,∠2+∠3=90°,∴∠3=∠ADC,∴FD=FC,∴AF=FD,即点F是AD的中点;②BE=2CF,BE⊥CF.理由如下:∵△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∴CA=CB,CD=CE,在△ADC和△BEC中,∴△ADC≌△BEC,∴AD=BE,∠1=∠CBE,而AD=2CF,∠1=∠2,∴BE=2CF,而∠2+∠3=90°,∴∠CBE+∠3=90°,∴CF⊥BE;(2)仍然有BE=2CF,BE⊥CF.理由如下:延长CF到G使FG=CF,连结AG、DG,如图2,∵AF=DF,FG=FC,∴四边形ACDG为平行四边形,∴AG=CD,AG∥CD,∴∠GAC+∠ACD=180°,即∠GAC=180°﹣∠ACD,∴CD=CE=AG,∵△DEC绕点C顺时针旋转α角(0<α<90°),∴∠BCD=α,∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=90°+α=90°+90°﹣∠ACD=180°﹣∠ACD,21∴∠GAC=∠ECB,在△AGC和△CEB中,∴△AGC≌△CEB,∴CG=BE,∠2=∠1,∴BE=2CF,而∠2+∠BCF=90°,∴∠BCF+∠1=90°,∴CF⊥BE.【点评】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的性质.22。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2016-2017学年中学七年级(下)期末数学试卷两套汇编四附答案解析2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1.下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4 B.(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a62.若a>b,则下列结论正确的是()A.a+2<b+2 B.a﹣5<b﹣5 C.<D.3a>3b3.下列长度的3条线段,能首尾依次相接组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.1cm,3cm,4cm4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C.D.5.若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式,则字母m的值是()A.4 B.﹣4 C.±4 D.±86.如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=5,其中能判定AB∥CD的条件的个数有()A.1 B.2 C.3 D.47.连接A、B两地的高速公路全长为420km,一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过2.5h相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶了70km,若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,则下列方程组正确的是()A.B.C.D.8.给出下列5个命题:①相等的角是对顶角;②互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角;③平行于同一条直线的两条直线平行;④同旁内角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.49.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则字母a的取值范围是()A.a≤﹣1 B.﹣2≤a<﹣1 C.a<﹣1 D.﹣2<a≤﹣110.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是BC上的一点,且BE=4EC,CD与AE相交于点F,若△CEF的面积为1,则△ABC的面积为()A.24 B.25 C.30 D.32二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m,这个数用科学记数法表示为______m.12.若a﹣b=1,ab=﹣2,则(a﹣2)(b+2)=______.13.若2m=3,2n=5,则23m﹣2n=______.14.写出命题“若2a=4b,则a=2b”的逆命题:______.15.已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍,则n=______.16.已知x、y满足,则x2﹣y2的值为______.17.如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=110°,则∠A=______°.18.如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠ABE=30°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=n°,则∠BCE的度数为______°(用含n的代数式表示).三、解答题(本大题共8小题,共64分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:(1)()﹣3﹣20160﹣|﹣5|;(2)(3a2)2﹣a2•2a2+(﹣2a3)2+a2.20.因式分解:(1)x2y﹣2xy+xy2;(2)2x2﹣8.21.(1)解方程组:(2)解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解.22.先化简,再求值:(x+y)2﹣2x(x+3y)+(x+2y)(x﹣2y),其中x=﹣1,y=2.23.如图:在正方形网格中有一个格点三角形ABC,(即△ABC的各顶点都在格点上),按要求进行下列作图:(1)画出△ABC中AB边上的高CD;(提醒:别忘了标注字母!)(2)画出将△ABC先向右平移5格,再向上平移3格后的△A′B′C′;(3)画一个锐角格点三角形MNP,使其面积等于△ABC的面积.24.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD交CD于点E,CF平分∠BCD交AB于点F,求证:AE∥CF.25.如图1,已知直线m⊥n,垂足为点A,现有一个直角三角形ABC,其中∠ACB=90°,∠B=30°,现将这个三角形按如图1方式放置,使点C落在直线m上.操作:将△ABC绕点A逆时针旋转一周,如图2所示.通过操作我们发现,当旋转一定角度α时,△ABC会被直线m或n分成两个三角形,其中一个三角形有两个角相等,请直接写出所有符合条件的旋转角度α.26.已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分,某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶,其中,大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示.(1)问:该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶?(2)当大瓶饮料售出了200瓶,小瓶饮料售出了100瓶后,商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售,并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品,在顾客一次购买大瓶饮料时,每满2瓶就送1瓶饮料,送完即止.请问:超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1.下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4 B.(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a6【考点】整式的混合运算.【分析】计算出各个选项中式子的正确结果,即可得到哪个选项是正确的.【解答】解:∵a8÷a2=a6,故选项A错误;∵(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5,故选项B正确;∵x3+x3=2x3,故选项C错误;∵(a3)3=a9,故选项D错误;故选B.2.若a>b,则下列结论正确的是()A.a+2<b+2 B.a﹣5<b﹣5 C.<D.3a>3b【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质逐一判断,判断出结论正确的是哪个即可.【解答】解:∵a>b,∴a+2>b+2,∴选项A不正确;∵a>b,∴a﹣5>b﹣5,∴选项B不正确;∵a>b,∴>,∴选项C不正确;∵a>b,∴3a>3b,∴选项D正确.故选:D.3.下列长度的3条线段,能首尾依次相接组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.1cm,3cm,4cm 【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,分别判断出即可.【解答】解:∵三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,∴A.1cm,2cm,4cm,∵1+2<4,∴无法围成三角形,故此选项A错误;B.8cm,6cm,4cm,∵4+6>8,∴能围成三角形,故此选项B正确;C.12cm,5cm,6cm,∵5+6<12,∴无法围成三角形,故此选项C错误;D.1cm,3cm,4cm,∵1+3=4,∴无法围成三角形,故此选项D错误.故选B.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C.D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.【解答】解:,由①得,x>﹣3,由②得,x≤1,故不等式组的解集为:﹣3<x≤1.在数轴上表示为:.5.若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式,则字母m的值是()A.4 B.﹣4 C.±4 D.±8【考点】完全平方式.【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值.【解答】解:∵x2﹣mx+16=x2﹣mx+42,∴﹣mx=±2•x•4,解得m=±8.故选:D.6.如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=5,其中能判定AB∥CD的条件的个数有()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解,即可求得答案.【解答】解:①∵∠B+∠BDC=180°,∴AB∥CD;②∵∠1=∠2,∴AD∥BC;③∵∠3=∠4,∴AB∥CD;④∵∠B=∠5,∴AB∥CD;∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.7.连接A、B两地的高速公路全长为420km,一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过2.5h相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶了70km,若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,则下列方程组正确的是()A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,根据题意可得,相向而行,经过2.5h相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶了70km,据此列方程组.【解答】解:设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,可得:,故选:A.8.给出下列5个命题:①相等的角是对顶角;②互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角;③平行于同一条直线的两条直线平行;④同旁内角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】命题与定理.【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断①②④错误,根据平行公理可知③正确,由此即可解决问题.【解答】解:①错误,相等的角不一定是对顶角.②错误,两个角可能都是90°.③正确.④错误,同旁内角的平分线不一定互相垂直.正确的是③.故选A.9.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则字母a的取值范围是()A.a≤﹣1 B.﹣2≤a<﹣1 C.a<﹣1 D.﹣2<a≤﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】先确定不等式组的整数解,再求出a的范围即可.【解答】解:∵x的不等式组恰有3个整数解,∴整数解为1,0,﹣1,∴﹣2≤a<﹣1,故选B.10.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是BC上的一点,且BE=4EC,CD与AE相交于点F,若△CEF的面积为1,则△ABC的面积为()A.24 B.25 C.30 D.32【考点】三角形的面积.【分析】作辅助线,构建平行线,利用三角形中位线定理得:DG=BE,与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比,因为△DGF∽△CEF,根据面积比等于相似比的平方可知S△DFG=4,可依次得出△DFE、△DEC、△BDE、△BDC的面积,由此得出结论.【解答】解:过D作DG∥BC,交AE于G,则△DGF∽△CEF,∵AD=BD,∴AG=GE,∴DG=BE,∵BE=4EC,∴=2,∵△DGF∽△CEF,∴=4,=2,∵S△CEF=1,∴S△DFG=4,∴=2,∴S△DEC=S△DFE+S△CEF=2+1=3,∴S△BDE=4S△DEC=4×3=12,∴S△BDC=S△BDE+S△DEC=12+3=15,∴S△ABC=2S△BDC=2×15=30.二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m,这个数用科学记数法表示为 6.5×10﹣6m.【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.0000065=6.5×10﹣6;故答案为:6.5×10﹣6.12.若a﹣b=1,ab=﹣2,则(a﹣2)(b+2)=﹣4.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解:∵a﹣b=1,ab=﹣2,∴原式=ab+2(a﹣b)﹣4=﹣2+2﹣4=﹣4,故答案为:﹣413.若2m=3,2n=5,则23m﹣2n=.【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.【分析】首先应用含2m,2n的代数式表示23m﹣2n,然后将2m,2n值代入即可求解.【解答】解:∵2m=3,2n=5,∴23m﹣2n=(2m)3÷(2n)2,=27÷25,=,故答案为:.14.写出命题“若2a=4b,则a=2b”的逆命题:若a=2b,则2a=4b.【考点】命题与定理.【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题.【解答】解:命题“若2a=4b,则a=2b”的逆命题是“若a=2b,则2a=4b”.故答案为若a=2b,则2a=4b.15.已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍,则n=6.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°和外角和定理列出方程,然后求解即可.【解答】解:设多边形的边数为n,由题意得,(n﹣2)•180°=2×360°,解得n=6.故答案为:6.16.已知x、y满足,则x2﹣y2的值为252.【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据已知方程组求得(x+y)、(x﹣y)的值;然后利用平方差公式来求代数式的值.【解答】解:,由①+②得到:x+y=2,由①﹣②得到:x﹣y=126,所以x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=2×126=252.故答案是:252.17.如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,若∠BOC=110°,则∠A=40°°.【考点】三角形内角和定理.【分析】先利用三角形的内角和求出∠OBC+∠OCB,再用角平分线的意义,整体代换求出∠ABC+∠ACB,最后再用三角形的内角和即可.【解答】解:在△BOC中,∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=180°﹣110°=70°,∵点O是△ABC的两条角平分线的交点,∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB,∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=2×70°=140°,在△ABC中,∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣140°=40°,故答案为40°18.如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠ABE=30°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=n°,则∠BCE的度数为n+30°(用含n的代数式表示).【考点】平行线的性质.【分析】根据BE=2AE=2A′E,∠A=∠A′=90°,得出△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形,然后求得∠AED′的度数,再根据∠AED=n°,即可求得∠DED′的度数,继而求得∠BCE的度数.【解答】解:根据题意得:∵BE=2AE=2A′E,∠A=∠A′=90°,∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形,∴∠1=∠AEB=60°,∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°,∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=(n+60)°,∴∠2=∠DED′=(n+30)°,∵A′D′∥BC,∴∠BCE=∠2=(n+30)°.故答案为:(n+30).三、解答题(本大题共8小题,共64分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:(1)()﹣3﹣20160﹣|﹣5|;(2)(3a2)2﹣a2•2a2+(﹣2a3)2+a2.【考点】单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;零指数幂;负整数指数幂.【分析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,合并即可得到结果.【解答】解:(1)原式=8﹣1﹣5=2;(2)原式=9a4﹣2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2.20.因式分解:(1)x2y﹣2xy+xy2;(2)2x2﹣8.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)根据提公因式法,可得答案;(2)根据提公因式法,可得平方差公式,根据平方差公式,可得答案.【解答】解:(1)原式=xy(x﹣2+y)'(2)原式=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2).21.(1)解方程组:(2)解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解.【考点】一元一次不等式组的整数解;解二元一次方程组;解一元一次不等式组.【分析】(1)根据方程组的解法计算即可;(2)此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值,根据x是最大整数解得出.【解答】解:(1)①×2得:10x+4y=50③,③﹣②,得:7x=35,解得:x=5,把x=5代入①得:y=0,所以方程组的解为:;(2)由①,得:x>﹣1,由②,得:x≤2,所以不等式组的解集为:﹣1<x≤2,所以不等式组的最大整数解是2.22.先化简,再求值:(x+y)2﹣2x(x+3y)+(x+2y)(x﹣2y),其中x=﹣1,y=2.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】先利用完全平方公式,平方差公式和整式的乘法计算方法计算,再进一步合并化简后代入求得数值即可.【解答】解:(x+y)2﹣2x(x+3y)+(x+2y)(x﹣2y)=x+2xy+y﹣2x﹣6xy+x﹣4y=﹣4xy﹣3y2;当x=﹣1,y=2时,原式=﹣4×(﹣1)×2﹣3×22=﹣4.23.如图:在正方形网格中有一个格点三角形ABC,(即△ABC的各顶点都在格点上),按要求进行下列作图:(1)画出△ABC中AB边上的高CD;(提醒:别忘了标注字母!)(2)画出将△ABC先向右平移5格,再向上平移3格后的△A′B′C′;(3)画一个锐角格点三角形MNP,使其面积等于△ABC的面积.【考点】作图-平移变换;三角形的面积;作图—复杂作图.【分析】(1)直接利用钝角三角形高线的作法得出答案;(2)利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案;(3)利用三角形面积求法得出答案.【解答】解:(1)如图所示:CD即为所求;(2)如图所示:△A′B′C′,即为所求;(3)如图所示:△MNP即为所求.24.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD交CD于点E,CF平分∠BCD交AB于点F,求证:AE∥CF.【考点】平行线的判定;余角和补角.【分析】根据∠BAD与∠BCD互补,得出∠EA与∠FCB互余,根据∠B=90°,得出∠CFB 与∠FCB互余,进而得到∠CFB=∠EAB,并得出结论.【解答】证明:∵∠B=∠D=90°,∴∠DAB+∠DCB=180°,∠CFB+∠FCB=90°,∵AE平分∠BAD交CD于点E,CF平分∠BCD交AB于点F,∴∠EAB+∠FCB=∠DAB+∠DCB=90°,∴∠CFB=∠EAB,∴AE∥CF.25.如图1,已知直线m⊥n,垂足为点A,现有一个直角三角形ABC,其中∠ACB=90°,∠B=30°,现将这个三角形按如图1方式放置,使点C落在直线m上.操作:将△ABC绕点A逆时针旋转一周,如图2所示.通过操作我们发现,当旋转一定角度α时,△ABC会被直线m或n分成两个三角形,其中一个三角形有两个角相等,请直接写出所有符合条件的旋转角度α.【考点】作图-旋转变换.【分析】画出图形发现,符合条件的旋转角度α一共有8个,分别利用旋转角和三角形内角和及外角定理依次求出每个图形的等腰三角形.【解答】解:①当α=45°时,如图1,由旋转得:∠BAB′=45°,∵BC∥y轴,∴∠BAD=∠B=30°,∴∠DAB′=45°﹣30°=15°,∵∠B=∠B′=30°,∴∠C′DA=∠DAB′+∠B′=15°+30°=45°,∴△AC′D是等腰直角三角形;②当α=60°时,如图2,∵BC∥y轴,∴∠BAD=∠B=30°,∴∠DAB′=60°﹣30°=30°,∵∠B′=30°,∴∠B′=∠DAB′,∴△ADB′是等腰三角形;③当α=135°时,如图3,由旋转得:∠BAB′=135°,∵∠BAE=30°,∴∠B′AD=135°﹣90°﹣30°=15°,∵∠B′=30°,∴∠ADC′=30°+15°=45°,∵∠C′=90°,∴△AC′D是等腰直角三角形;④当α=150°时,如图4,∵∠CAC′=150°,∴∠DAC′=180°﹣150°=30°,∴∠B′AD=60°﹣30°=30°,∴∠B′AD=∠B′=30°,∴△ADB′是等腰三角形;⑤当α=225°时,如图5,∵∠CAC′=360°﹣225°=135°,∴∠DAC′=135°﹣90°=45°,∴△AC′D是等腰直角三角形;⑥当α=240°时,如图6,∵∠CAC′=360°﹣240°=120°,∴∠DAC′=120°﹣90°=30°,∴∠B′AD=60°﹣30°=30°,∴∠B′AD=∠B′=30°,∴△ADB′是等腰三角形;⑦当α=315°时,如图7,∵∠CAC′=360°﹣315°=45°,∴△ADC′是等腰直角三角形;⑧当α=330°时,如图8,∵∠CAC′=360°﹣330°=30°,∴∠B′AD=60°﹣30°=30°,∴∠B′AD=∠B′=30°,∴△ADB′是等腰三角形.综上所述,所有符合条件的旋转角度α为45°、60°、135°、150°、225°、240°、315°、330°.26.已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分,某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶,其中,大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示.(1)问:该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶?(2)当大瓶饮料售出了200瓶,小瓶饮料售出了100瓶后,商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售,并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品,在顾客一次购买大瓶饮料时,每满2瓶就送1瓶饮料,送完即止.请问:超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250【分析】(1)设该超市购进大瓶饮料x瓶,小瓶饮料y瓶,根据:“该品牌的饮料共1000瓶、购进大、小瓶饮料共花费3800元”列不等式组求解可得;(2)设小瓶饮料作为赠品送出m瓶,根据:大瓶饮料的销售额+前100瓶小瓶饮料销售额+未赠送小瓶饮料销售额﹣总成本≥1250,列不等式求解可得.【解答】解:(1)设该超市购进大瓶饮料x瓶,小瓶饮料y瓶,根据题意,得:,解得:,答:该超市购进大瓶饮料600瓶,小瓶饮料400瓶;(2)设小瓶饮料作为赠品送出m瓶,由题意,得:7×600+3×100+(3﹣0.5)﹣3800≥1250,解得:m≤80,答:小瓶饮料作为赠品最多只能送出80瓶.2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.﹣的相反数是()A.B.﹣C.﹣2 D.22.方程组的解是()A.B.C.D.3.下列运算正确是()A.a•a3=a3B.(ab)3=a3b C.a8÷a4=a2 D.(a3)2=a64.下列各组线段组成一个三角形的是()A.4cm,6cm,11cm B.3cm,4cm,5cm C.4cm,5cm,1cm D.2cm,3cm,6cm 5.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.96.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.7.若a>b,则下列不等式中正确的是()A.a﹣1>b﹣1 B.a﹣b<0 C.<D.﹣3a>﹣3b8.下列命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中,真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.计算:x5÷x3=______.10.分解因式:x2﹣4x+4=______.11.中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科,病毒粒子呈球形,直径为0.00000012m,用科学记数法表示______m.12.不等式14﹣2x>6的最大整数解为______.13.写出命题“内错角相等”的逆命题______.14.若a+b=6,ab=7,则ab2+a2b=______.15.用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图),用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,可得到1个关于a,b的等式为______.16.甲、乙两队进行篮球比赛,规则规定:胜一场得3分,平一场的1分,负一场的0分.若两队共赛10场,甲队保持不败,且得分不低于24分,则甲队至少胜了______场.三、解答题(共9小题,满分72分)17.计算:20160+|﹣1|+()﹣1﹣3101×()100.18.分解因式:(1)4a2﹣16;(2)m2(m﹣1)+4(1﹣m).19.先化简,再求值:(a﹣b)2+(a+3b)(a﹣3b)﹣a(a﹣2b),其中a=﹣1,b=2.20.(1)解方程组,(2)解不等式组:.21.请将下列证明过程补充完整:已知:如图,AB∥DC,BC∥DE.求证:∠B+∠D=180°.证明:∵BC∥DE(______)∴∠C=______(______).∵______(已知)∴∠B+∠C=180°(______).∴∠B+∠D=180°(______).22.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移1格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个长度单位.(1)在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)若连接AA′,CC′,则这两条线段的关系是______;(3)作直线l,将△ABC分成两个面积相等的三角形.23.已知与都是方程y=kx+b的解.(1)求k,b的值;(2)若y的值不小于0,求x的取值范围;(3)若﹣2≤x<4,求y的取值范围.24.将△ABC纸片沿DE折叠,其中∠B=∠C.(1)如图1,点C落在BC边上的点F处,AB与DF是否平行?请说明理由;(2)如图2,点C落在四边形ABCD内部的点G处,探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系,并说明理由.25.用二元一次方程组解决问题:已知甲、乙两人今年的年龄之和为63,数年前,甲的年龄是乙的年龄的一半,乙恰是甲现在的年龄,求甲、乙两人今年的年龄.参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.﹣的相反数是()A.B.﹣C.﹣2 D.2【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:﹣的相反数是,故选:A.2.方程组的解是()A.B.C.D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可.【解答】解:,①+②得,3x=6,解得x=2,把x=2代入①得,2﹣y=1,解得y=1,所以方程组的解是,故选D.3.下列运算正确是()A.a•a3=a3B.(ab)3=a3b C.a8÷a4=a2 D.(a3)2=a6【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断;D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断.【解答】解:A、原式=a4,错误;B、原式=a3b3,错误;C、原式=a4,错误;D、原式=a6,正确,故选D4.下列各组线段组成一个三角形的是()A.4cm,6cm,11cm B.3cm,4cm,5cm C.4cm,5cm,1cm D.2cm,3cm,6cm 【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.【解答】解:A、4+6<11,不能组成三角形;B、3+4>5,能组成三角形;C、1+4=5,不能够组成三角形;D、2+3<6,不能组成三角形.故选B.5.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.9【考点】多边形内角与外角.【分析】首先设这个多边形的边数为n,由n边形的内角和等于180°(n﹣2),即可得方程180(n﹣2)=1080,解此方程即可求得答案.【解答】解:设这个多边形的边数为n,根据题意得:180(n﹣2)=1080,解得:n=8.故选C.6.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.【考点】平行线的判定.【分析】利用平行线的判定方法判断即可.【解答】解:如图所示:∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故选B7.若a>b,则下列不等式中正确的是()A.a﹣1>b﹣1 B.a﹣b<0 C.<D.﹣3a>﹣3b【考点】不等式的性质.【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案.【解答】解:A、∵a>b,∴a﹣1>b﹣1,故此选项正确;B、∵a>b,∴a﹣b>0,故此选项错误;C、∵a>b,∴>,故此选项错误;D、∵a>b,∴﹣3a<﹣3b,故此选项错误.故选:A.8.下列命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中,真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:①平行于同一直线的两条直线平行,正确,为真命题;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,正确,为真命题;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误,为假命题;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,为真命题,正确的有3个,故选C.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.计算:x5÷x3=x2.【考点】同底数幂的除法.【分析】利用同底数的幂的除法法则:底数不变,指数相减即可求解.【解答】解:x5÷x3=x5﹣3=x2.故答案是:x2.10.分解因式:x2﹣4x+4=(x﹣2)2.【考点】因式分解-运用公式法.【分析】直接用完全平方公式分解即可.【解答】解:x2﹣4x+4=(x﹣2)2.11.中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科,病毒粒子呈球形,直径为0.00000012m,用科学记数法表示 1.2×10﹣7m.【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.00000012=1.2×10﹣7;故答案为:1.2×10﹣7.12.不等式14﹣2x >6的最大整数解为 3 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】首先移项、合并同类项,系数化成1即可求得不等式的解集,然后确定解集中的最大整数即可.【解答】解:移项,得:﹣2x >6﹣14,合并同类项,得:﹣2x >﹣8,系数化为1,得:x <4,∴该不等式的最大整数解为3,故答案为:3.13.写出命题“内错角相等”的逆命题 如果两个角相等,那么这个角是内错角. .【考点】命题与定理.【分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了.【解答】解:其逆命题为:如果两个角相等,那么这个角是内错角.14.若a +b=6,ab=7,则ab 2+a 2b= 42 .【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式ab ,进而分解因式得出答案.【解答】解:∵a +b=6,ab=7,∴ab 2+a 2b=ab (a +b )=6×7=42.故答案为:42.15.用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图),用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,可得到1个关于a ,b 的等式为 (a+b )2﹣(a ﹣b )2=4ab .【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】根据长方形面积公式列①式,根据面积差列②式,得出结论.【解答】解:S 阴影=4S 长方形=4ab ①,S 阴影=S 大正方形﹣S 空白小正方形=(a +b )2﹣(b ﹣a )2②,由①②得:(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.故答案为:(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.16.甲、乙两队进行篮球比赛,规则规定:胜一场得3分,平一场的1分,负一场的0分.若两队共赛10场,甲队保持不败,且得分不低于24分,则甲队至少胜了7场.【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设甲胜了x场,列出不等式即可解决问题.【解答】解:设甲胜了x场.由题意:3x+(10﹣x)≥24,解得x≥7,所以至少胜了7场.故答案为7.三、解答题(共9小题,满分72分)17.计算:20160+|﹣1|+()﹣1﹣3101×()100.【考点】幂的乘方与积的乘方;零指数幂;负整数指数幂.【分析】根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂、积的乘方的计算法则进行计算,再相加即可求解.【解答】解:20160+|﹣1|+()﹣1﹣3101×()100=1+1+2﹣3×(3×)100=1+1+2﹣3×1=1+1+2﹣3=1.18.分解因式:(1)4a2﹣16;(2)m2(m﹣1)+4(1﹣m).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)首先提取公因式4,进而利用平方差公式分解因式得出答案;(2)首先提取公因式(m﹣1),进而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解:(1)4a2﹣16=4(a2﹣4)=4(a+2)(a﹣2);(2)m2(m﹣1)+4(1﹣m)=(m﹣1)(m2﹣4)=(m﹣1)(m+2)(m﹣2).19.先化简,再求值:(a﹣b)2+(a+3b)(a﹣3b)﹣a(a﹣2b),其中a=﹣1,b=2.【考点】整式的混合运算—化简求值.【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简,然后将a=﹣1,b=2代入即可解答本题.【解答】解:(a﹣b)2+(a+3b)(a﹣3b)﹣a(a﹣2b)=a2﹣2ab+b2+a2﹣9b2﹣a2+2ab=a2﹣8b2,当a=﹣1,b=2时,原式=(﹣1)2﹣8×22=1﹣32=﹣31.20.(1)解方程组,(2)解不等式组:.【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先用代入消元法求出y的值,再求出x的值即可;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【解答】解:(1),把②代入①得,﹣y=﹣1,解得y=4,把y=4代入②得,x=12,故原方程组的解为:;(2),由①得,x<1,由②得,x≤﹣7,故不等式组的解集为:x≤﹣7.21.请将下列证明过程补充完整:已知:如图,AB∥DC,BC∥DE.求证:∠B+∠D=180°.证明:∵BC∥DE(已知)∴∠C=∠D(两直线平行,内错角相等).∵AB∥DC(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠D=180°(等量代换).【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得到∠C=∠D,∠B+∠C=180°,等量代换即可得到结论.【解答】证明:∵BC∥DE(已知)∴∠C=∠D(两直线平行,内错角相等).∵AB∥DC,(已知)∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠D=180°(等量代换).故答案为:已知,∠D,两直线平行,内错角相等,AB∥DC,两直线平行,同旁内角互补,等量代换.22.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移1格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个长度单位.(1)在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)若连接AA′,CC′,则这两条线段的关系是AA′∥CC′,AA′=CC′;(3)作直线l,将△ABC分成两个面积相等的三角形.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据图形平移不变性的性质画出△A′B′C′即可;(2)根据图形平移的性质即可得出结论;(3)过三角形的顶点与对边的中点作直线即可.【解答】解:(1)如图所示;(2)∵△A′B′C′由△ABC平移而成,∴AA′∥CC′,AA′=CC′.故答案为:AA′∥CC′,AA′=CC′;(3)如图所示.23.已知与都是方程y=kx+b的解.。

相关文档
最新文档