教科版高中物理选修(3-4)6.4-6.5《相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴》word题组训练
高中物理教科版选修(3-4)6.3 教学课件 《相对论的速度变换公式 质能关系》(教科版)
变
换
伽利略速度变换公式是相对论速度变换公式在低速时的特殊表现。
教育科学出版社 高二| 选修3-4
相对论的质量变换
当物体以速率v运动时的质量m与它静止时的质量m0之间有下面的关系：
动质量
静质量
m m0
1
v c
2 2
物体运动的速率
教育科学出版社 高二| 选修3-4
相对论的质量变换
m m0
1
v2 c2
1 2
m0v2
教育科学出版社 高二| 选修3-4
Ek
1 2
m0v
2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿 力学是相对论力学在低速情况下的特例。
教育科学出版社 高二| 选修3-4
人类利用核能的时代正是从 爱因斯坦质能方程的发现开启的！
小结:
狭义相对论的三个重要公式： 1、速度变换公式：
ac cb
v v'u 0.5c 0.9c 1.4c
可能吗？
教育科学出版社 高二| 选修3-4
0
1
u2 c2
l l0
1 u2 c2
若u≧c，根号内的数值将≦0，没有物理意义。
实际物体的速度只能接近光速，却不可能达到，更不可能超过c。
教育科学出版社 高二| 选修3-4
E0 m0c2
m m0
1
v2 c2
Ek
m0 c 2
1
v2 c2
m0c2
教育科学出版社 高二| 选修3-4
思考与讨论
Ek
当v 1时 c
m0 c 2
1
v c
【精选】教科版高中物理选修(34)6.45《相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴》word学案-物理
学案2 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学)[学习目标定位] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．回旋加速器的工作原理：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T ＝2πm qB，因粒子的q 不变、质量 ，所以周期T ，与轨道半径和速度无关；使高频交变电场的周期和粒子运动周期 ，就会使粒子每次经过电场时都会被加速，动能一次次 ，获得的最大速度vmax ＝RBq m .1．相对论的速度变换公式 设高速行驶的火车相对地面的速度为u ，车上的人以速度v ′沿火车运动的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度为v ＝u ＋v ′1＋uv ′c2，若车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则v ′取 ；若v ′＝c ，则代入上式得出v ＝ ，即光速是宇宙速度的 ，且相对任何参考系，光速都是 的．2．相对论的质量：物体的质量随物体速度的增加而物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间的关系是：m ＝m01－v2c2.因为总有v<c ，所以运动物体的质量m 它静止时的质量m0.3．物体的质量m 与其蕴含的能量E 之间的关系是： .由此可见，物体质量越大，其蕴含的能量 能量与质量成 ，所以质能方程又可写成 .4．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理在 中物理规律都是 的．(2)等效原理一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的 是等效的．一、相对论的速度变换[问题设计]一列火车正以v ＝50 m/s 的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车u ′＝5 m/s 的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是u ＝v ＋u ′＝55 m/s.若列车的速度是0.9c ，乘客的速度是0.5c ，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c ＋0.5c ＝1.4c 吗？[要点提炼]1．公式：设高速行驶的火车对地面的速度为v ，车上的人相对火车以速度u ′运动，那么人相对地面的速度为u.⎩⎪⎨⎪⎧ u ＝u ′＋v 1＋u ′v c2(人相对于车的运动方向与车同向).u ＝－u ′＋v 1－u ′v c2(人相对于车的运动方向与车反向).2．对公式的理解 假设高速火车对地面的速度为v ，车上的一高速粒子以速度u ′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度u 为u ＝u ′＋v 1＋u ′v c2. (1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则u ′取 值．(2)如果v ≪c ，u ′≪c 时，u ′v c2可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为 . (3)若u ′＝c ，v ＝c ，则u ＝c ，表明一切物体的速度都不能超过光速．(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用．(5)光速c 是宇宙速度的 ，且相对任何参考系，光速都是 的．二、相对论质量和能量[问题设计]回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子．假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？[要点提炼]1．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是 的，一定的力作用在物体上产生 的加速度，经过足够长时间后物体可以达到 的速度．(2)相对论：物体的质量随物体速度的 而①物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间的关系是：m ＝m01－(v c)2. ②因为总有v<c ，所以运动物体的质量m 它静止时的质量m0，但当v ≪c 时，m ≈m0，所以低速运动的物体，可认为其质量与运动速度无关．③微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量．2．质能方程关系式： ，式中m 是 ，E 是[延伸思考]有人根据E ＝mc2得出结论：质量可以转化为能量，能量可以转化为质量，这种说法对吗？三、广义相对论点滴[问题设计]1．在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止，宇航员将一小球自由释放，小球将怎样运动？假如没有引力场，飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球相对飞船会怎样运动？宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速上升的过程中？[要点提炼]1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在中物理规律都是一样的．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的是等效的．2．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中(2)引力场的存在使得空间不同位置的出现差别(引力红移)．一、相对论速度变换公式例1一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．二、对质能方程的理解例2下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是()A．只有运动的物体才具有质能，静止的物体没有质能B．一定的质量总是和一定的能量相对应C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能D．由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化三、广义相对论的几个结论例3在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光() A．经太阳时发生了衍射B．可以穿透太阳及其他障碍物C．在太阳引力场作用下发生了弯曲D．经过太阳外的大气层时发生了折射1. (相对论速度变换公式)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是()A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确2．(对质能方程的理解)关于物体的质量，下列说法正确的是()A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大3．(广义相对论的几个结论)在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于飞船的运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是()A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的。
教科版选修3-4 第6章 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系
第4节相对论的速度变换公式__质能关系1.相对论速度变换公式v ＝u ＋v′1＋uv′c2，当u ≪c ，v′≪c 时，v ＝u＋v′，满足经典力学速度合成关系。
2．物体的质量与能量的对应关系：E ＝mc 2。
3．物体运动质量m 与静质量m 0的关系：m ＝m 01－v c 2。
4．运动物体的相对论动能表达式：E k ＝m 0c 2[11－v c2－1]v′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度v 为v ＝u ＋v′1＋uv′c2。
理解这个公式时请注意：(1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则v′取负值。
(2)如果u ≪c ，v′≪c ，这时v′uc 2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为v ＝v′＋u 。
(3)如果v′与u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u′＋v 的关系是( )A ．u ＝u′＋vB ．u ＜u′＋vC ．u ＞u′＋vD ．以上均不正确解析：选B 按照经典的时空观，u ＝u′＋v ，而实际上人对地面的速度按照相对论速度公式计算，u ＝u′＋v1＋u′v c2，因此u 比u′与v 之和要小，但只有在u′和v 的大小接近光速时才能观察此差别。
相对论质量和能量[自读教材·抓基础]1．质能关系式E ＝mc 2。
式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量。
由此可见，物体质量越大，其蕴含的能量越大。
能量与质量成正比。
2．相对论质量 m ＝m 01－v 2c2(m 0指静质量)； 与静质量对应的静能量为E 0＝m 0c 2。
[跟随名师·解疑难]1．对质速关系m ＝m 01－v c2的理解(1)式中m 0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以速度v 运动时的质量。
教科版高中物理选修(3-4)6.4-6.5《相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴》ppt课件
课堂讲义 • 解析 由E＝mc2可知，若E增大，则m增大； 若E减小，则m减小，A正确，B错误；若 m减 小，则 E减小，若 m 增大，则 E增大， C、 D 均 错误． • 答案 A • 借题发挥 爱因斯坦的质能方程揭示了物质 与运动的不可分割的属性，即一定的能量与 相应的质量相联系，切不可理解为质量转化 为能量．
u v′ 1＋ 2 c
•
v＝
.
预习导学 • 2．相对论质量和能量 mc2 E＝ • (1)爱因斯坦的质能关系式 ，m是物 体的质量， E 是它所包含的能量， c 是光在真 空中的速率． m0 • (2)物体以速率 v运动时的质量m与静止时的 2 v 1－ 2 质量m0之间有如 c •
2 m c (3)与静质量对应的能量称为静能量，为E0＝ 0 .
v 1－ c 2
c
m0 1－ m 2＝c s，故选 C. 2
答案
C
课堂讲义 • 【例3】 1905年，爱因斯坦创立了“相对论 ”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质 能方程理解的几种说法中正确的是 • ( ) • A．若物体能量增大，则它的质量增大 • B．若物体能量增大，则它的质量减小 • C ．若核反应过程质量减小，则需吸收能 量 • D ．若核反应过程质量增大，则会放出能
课堂讲义 • 1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动 方向相反时，公式中的v′取负值． • 2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线 ，此式不可用． • 3．由公式可知：v一定比u＋v′小，但当u和 v′都比c小得多时，可认为v＝u＋v′，这就 是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加 ． • 4 ．当 v′＝ u ＝ c 时， v ＝ c ，证明了光速是速 度的极限，也反证了光速不变原理．
课堂讲义 • 【例1】 一粒子以0.05c的速率相对实验室参 考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电 子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向 与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室 参考系的速度． 解析 已知 v＝0.05c，u ′＝0.8c.
高中物理教科版目录
高中物理- 教科版目录全套必修一第一章运动的描述1.1 质点参考系空间时间1.2 位置变化的描述位移1.3 直线运动中位移随时间变化的.1.4 运动快慢与方向的描述1.5 直线运动速度随时间变化的图.1.6 速度变化快慢的描述加速度1.7 匀速直线运动的规律1.8 匀速直线运动的规律的应用1.9 匀速直线运动的加速度第二章力2.1 力2.2 重力2.3 弹力2.4 摩擦力2.5 力的合成2.6 力的分解第三章牛顿运动定律3.1 从亚里士多德到伽利略3.2 牛顿第一定律3.3 牛顿第二定律3.4 牛顿第三定律3.5 牛顿运动定律的应用3.6 自由落体运动3.7 超重与失重3.8 汽车安全运行与牛顿运动定律第四章物体的平衡4.1 共点力作用下物体的平衡4.2 共点力平衡条件的应用4.3 平衡的稳定性选学必修二第一章抛体运动1.1 曲线运动1.2 运动的合成与分解1.3 平抛运动1.4 斜抛运动第二章圆周运动2.1 描述圆周运动2.2 圆周运动的向心力2.3 匀速圆周运动的实例分析2.4 圆周运动与人类文明选学第三章万有引力定律3.1 天体运动3.2 万有引力定律3.3 万有引力定律的应用3.4 人造卫星宇宙速度第四章机械能和能源4.1 功4.2 功率4.3 动能与势能4.4 动能定理4.5 机械能守恒定律4.6 能源的开发与利用第五章经典力学的成就与局限性5.1 经典力学的成就与局限性5.2 了解相对论5.3 初识量子论文科选修 - 选修1-1第一章电荷与电场1.1 静电现象及其应用1.2 点电荷之间的相互作用规律-库.1.3 电场第二章电流与磁场2.1 磁场现象与电流的磁效应2.2 磁场2.3 电磁感应定律2.4 磁场对运动电荷的作用力第三章电路3.1 直流电路3.2 交变电路第四章电磁场与电磁波4.1 电磁场4.2 电磁波4.3 电磁波普第五章电能及电信息的应用5.1 发电原理5.2 电能的运输5.3 电能的转化及应用5.4 信息概念及用电传输信息的方.5.5 电信息技术的几项重要作用5.6 传感器及应用第六章家用电器与家庭生活现代化6.1 家用电器的一般介绍6.2 电“热”类家用电器6.3 电动类与电光类家用电器6.4 信息类家用电器6.5 家用电器的选购及使用6.6 家电、家庭、社会和家电的未.第七章电磁技术与社会发展7.1 电磁学与电磁技术的关系及其.7.2 电磁技术对人类社会发展的贡.理科选修 - 选修3-1第一章电场1.1 电荷电荷守恒定律1.2 库仑定律1.3 电场电场强度和电场线1.4 电势差1.5 电势差与电场强度的关系1.6 电容器和电容1.7 静电的利用及危害第二章直流电路2.1 欧姆定律2.2 电阻定律2.3 焦耳定律2.4 电阻的串联、并联及其应用2.5 伏安法测电阻2.6 电源的电动势和内阻2.7 闭合电路欧姆定律2.8 欧姆表多用电表2.9 逻辑电路和控制电路第三章磁场3.1 磁现象磁场3.2 磁感应强度磁通量3.3 磁场对电流的作用-安培力3.4 磁场对运动电荷的作用-落伦兹.3.5 洛伦兹力的应用选修3-2第一章电磁感应1.1 电磁感应现象的发现1.2 感应电流产生的条件1.3 法拉第电磁感应定律1.4 楞次定律1.5 电磁感应中的能量转化与守恒1.6 自感日光灯1.7 涡流研究课题测量玩具电动机运转时的.第二章交变电流2.1 交变电流2.2 描述正弦交流电的物理量2.3 实验：练习使用示波器2.4 电容器在交流电路中的作用2.5 电感器在交流电路中的作用2.6 变压器2.7 电能的输送第三章传感器3.1 传感器3.2 温度传感器和光电式传感器3.3 生活中的传感器3.4 实验探究：简单的光控和温控.选修3-3第一章分子动理论与统计思想1.1 物体是由大量分子组成的1.2 分子的热运动1.3 分子间的相互作用力1.4 统计规律分子运动速率分布1.5 温度内能气体的压强1.6 实验探究：用油膜法测油酸分.第二章固体和液体2.1 晶体和非晶体2.2 半导体2.3 液体的表面张力2.4 液晶第三章气体3.1 气体实验定律3.2 气体实验定律的微观解释及图.3.3 理想气体3.4 饱和汽与未饱和汽3.5 空气的湿度第四章能量守恒与热力学定律4.1 能量守恒定律的发现4.2 热力学第一定律4.3 宏观热过程的方向性4.4 热力学第二定律4.5 熵概念初步第五章能源与可持续性发展5.1 能源与人类生存的关系5.2 能源利用与环境问题5.3 可持续发展战略选修3-4第一章机械振动1.1 简谐运动1.2 单摆1.3 简谐运动的图像和公式1.4 阻尼振动受迫振动1.5 实验探究：用单摆测定重力加.第二章机械波2.1 机械波德形成和传播2.2 横波德图像2.3 波德频率和波速2.4 惠更斯原理波德反射与折射2.5 波德干射、衍射第三章电磁振荡电磁波3.1 电磁振荡3.2 电磁场和电磁波3.3 电磁波普电磁波的应用3.4 无线电波发射、传播和接收第四章光的折射4.1 光的折射定律4.2 实验探究：测定玻璃的折射率4.3 光的全反射第五章光的波动性5.1 光的干涉5.2 实验探究：用双缝干涉观光的.5.3 光的衍射与偏振5.4 激光第六章相对论6.1 经典时空观6.2 狭义对相对论的两个基本假设6.3 相对论时空观6.4 相对论的速度变换定律质量和.6.5 广义相对论选修3-5第一章碰撞与能量守恒1.1 碰撞1.2 动量1.3 动量守恒定律1.4 动量守恒定律的应用第二章原子结构2.1 电子2.2 原子的核式结构模型2.3 光谱氢原子光谱2.4 波尔的原子模型能级第三章原子核3.1 原子核的组成与核力3.2 放射性衰变3.3 放射性的应用、危害与防护3.4 原子核的结合能3.5 核裂变3.6 核聚变3.7 粒子物理学简介第四章波粒二象性4.1 量子概念的诞生4.2 光电效应与光量子假说4.3 光的波粒二象性4.4 实物粒子的波粒二象性4.5 不确定关系统计人：om。
高中物理 第六章 相对论 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系课件 教科版选修3-4.ppt
7
活动三 相对论质量 物体的能量和质量之间存在
密切的联系，他们的关系是：
Emc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
8
具体推导过程如下：
Ek EE0 Emc2
E0 m0c2
v 1 c
Ek
m0c2 1 v 2
m0c2
c
1v2 11v2
判天地之美，析万物之理
物理学家费尔德曾指出： 当你领悟一个出色的公式时，你会得到
如同听巴哈的乐曲一样的感受。
1
4
相对论的速度变换公式 质能关系
2
活动一 相对论的速度变换
u
v
车对地的速度为v，人对车的速度为v′
地面上的人看到车上人相对 地面的速度为：
v
u v
1
uv c2
3
v
u v
1
uv c2
c
2c
Ek
m0c2
m0c2
1 2
m0c2
v
2
c
1
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
9
Ek
1 2
m0v2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让 我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的 特例．
10
如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则v′取负 值
4
活动二 相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随 着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质 量与它静止时的质量之间有下面的关系：
m
Hale Waihona Puke m01v2
高中物理教科版高二选修3-4课件：第6章_4_相对论的速度变换公式_质能关系、5_广义相对论点滴(选学)
应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法 1．应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系 中．无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的． 2．然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动 情况会产生怎样的变化．
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量的粒子(如光子)，它却可以有动质量 m.
(2)质能方程 ①爱因斯坦质能关系式 E＝mc2. ②理解这个公式请注意 a．质能方程表达了物体的质量和它所包含的能量的关系；一定的质量总是 和一定的能量相对应． b．静止物体的能量为 E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静能量．每个有静质 量的物体都具有静能量．
【答案】 ACE
4．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出 的光在________引力场作用下发生了________．
【解析】 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发 生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒 星．
【答案】 太阳 弯曲
2．电子的静止质量 m0＝9.11×10－31kg. (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能； (2)静止电子经过 106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？
【解析】 (1)由质能方程得：
E ＝ m0c2 ＝ 9.11×10 － 31×(3×108)2
J ＝ 8.2×10 － 14
J
＝
【提示】 一定变化．由质能方程 ΔE＝Δmc2 可知，质量变化时，一定对应 能量的变化．
1．相对论速度变换公式的理解 假设高速火车对地面的速度为 v，车上的一高速粒子以速度 u′沿火车前进 的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为 u＝1u＋′u＋′c2vv. (1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则 u′取负值．
高中物理第六章3时间、长度的相对性4相对论的速度变换公式质能关系5广义相对论点滴(选学课件教科版选修3_4
1234
21905年,爱因斯坦创立了“相对论”,提出了著名的质能方程.下面涉 及对质能方程理解的几种说法中正确的是 ( ) A.若物体能量增大,则它的质量增大 B.若物体能量增大,则它的质量减小 C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量 D.若核反应过程质量增大,则会放出能量 解析:由E=mc2,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故选项A正确, 选项B错误.若m减小,则E减小;若m增大,则E增大,��0
1-
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2
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(4)相对论时空观.
空间和时间的量度都与物体的运动有关,是相对的.运动棒的长
度的测量建立在必须同时进行观测的基础上,说明空间和时间的量
度又是紧密联系的.
2.相对论的速度变换定律 质量和能量的关系
(1)相对论的速度变换定律.
根据时空相对性,狭义相对论给出:以速率u相对于参考系S运动
(2)时间间隔的相对性(时间延缓).
①定性描述:
同样的两件事,在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间 最短,在其他参考系内观测,这段时间要长些.这一现象称为相对论 时间延缓.
②定量计算:
设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔
为τ0,与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔
探究一 探究二
(2)对时间、空间与物质的联系性认识不同.
①经典时空观认为时间均匀流逝,与物质无关;空间是物质运动
的场所,空间本身不受物质运动状态的影响;同时空间与时间也是 没有联系的.总之一句话,时间、空间都是绝对的,不同参考系中观 察同一物理过程时间是相同的,观察同一物体长度是相同的.
②相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关,运
高中物理 6.4相对论的速度变换公式 质能关系课件 教科版选修3-4
【方法总结】
在两个惯性系中，虽然观察
到的结果并不相同，一个10 m/s，另一个30
m/s，但我们却应用了同样的运动定律和速
度合成法则．
第二节
狭义相对论的两个基本假设
狭义相对论提出的历史背景
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入， 人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电 磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁 场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了 相对论的Βιβλιοθήκη 现．狭义相对论的两个基本假设
光速不变原理
在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c， 与光源的运动和观测者的运动无关
光速不变原理与伽利略速度叠加原理是针锋 相对的，具有观念上的革命性．
例.下列几种说法： ①所有惯性系统对物理基本规律都是等价的． ②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相
如果在车厢运动的速度远小于光速时， 在光到达车壁时间内，车厢运动的距 离观察不出来，所以经典时空观中的 同时的绝对性是在参考系低速运动的 情况下得出的结论。
例：如图所示，沿铁道排列的A、B两电杆正中央安装 一闪光装置C，光信号到达A电杆称为事件1，到达B电 杆称为事件2.则( D ) A．在地面观察者看来，事件1比事件2先发生；从车厢 中观察者看来，事件1、2同时发生 B．在地面观察者看来，事件1比事件2后发生；从车厢 中观察者看来，事件1、2同时发生 C．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中 观察者看来，事件2比事件1后发生 D．在地面观察者看来，事件1、2同时发生；从车厢中 观察者看来，事件2比事件1先发生
科学的旗手—爱因斯坦
1909—1914 进入大学工作
高中物理必修选修3-4复习课件第六章 第4节 相对论的速度变换公式 质能关系
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[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 在高速运动的火车上，设车对地面的速度为 v，车上的人以速度 u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度 u 与 u′＋v 的关系是 ( ) A．u＝u′＋v B．u＜u′＋v C．u＞u′＋v D．以上均不正确
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第4节
相对论的速度变换公式
质能关系
u＋v′ 1．相对论速度变换公式 v＝ ，当 u≪c，v′≪c 时，v uv′ 1＋ 2 c ＝u＋v′，满足经典力学速度合成关系。 2．物体的质量与能量的对应关系：E＝mc2。 3．物体运动质量 m 与静质量 m0 的关系：m＝ 。 v2 1－ c 1 v 1－ c 2 －1] m0
解析：按照经典的时空观，u＝u′＋v，而实际上人对地面的速度 u′＋v 按照相对论速度公式计算， u＝ ， 因此 u 比 u′与 v 之和要 u′v 1＋ 2 c 小，但只有在 u′和 v 的大小接近光速时才能观察此差别。
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相对论质量和能量
[自读教材· 抓基础] 1．质能关系式
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(1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则 v′取负值。 v′u (2)如果 u ≪c，v′≪c，这时 2 可忽略不计，这时相 c 对论的速度合成公式可近似变为 v＝v′＋u。 (3)如果 v′与 u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较 复杂，上式不适用。
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－17
×100 J＝1.6×10 Ek 2 根据质能方程：ΔE＝Δmc ，得 Δm＝ 2 ， c 质量的改变量是原来的： － 1.6×10 17 Δm Ek ＝ ＝ ＝0.02% m0 m0c2 9.1×10－31×3×1082 加速后的速度为 v＝ 2Ek ＝ m0
教科版选修3《相对论的速度变换公式质能关系》说课稿
教科版选修3《相对论的速度变换公式质能关系》说课稿一、教材分析本说课稿是根据教科版选修3教材编写的，涉及的知识点为相对论的速度变换公式和质能关系。
此教材内容属于高中物理教学的重点，对学生们的科学素养和逻辑思维能力的培养具有重要意义。
通过本章的学习，学生将深入了解相对论的基本观念、相对论的速度变换公式的推导以及质能关系的表达方式，进而增强对相对论在当代科学中的重要性的认识。
二、教学目标1. 知识与能力目标•了解相对论的基本观念，包括相对性原理、光速恒定性等；•能够推导相对论的速度变换公式；•理解质能关系的概念，并能够运用爱因斯坦的质能关系公式。
2. 过程与方法目标•注重学生的观察与实验，培养学生的实验设计与数据处理能力；•引导学生思考，培养学生的逻辑思维与问题解决能力；•促进合作学习，激发学生的学习兴趣和主动性。
3. 情感态度与价值观目标•培养学生的科学探究精神和实事求是的态度；•增强学生对科学进步的兴趣和热爱；•培养学生的团队协作意识和自主学习意识。
三、教学内容和教学重点本章主要包括两部分内容，第一部分是相对论的速度变换公式的推导，第二部分是质能关系。
教学重点主要集中在推导相对论的速度变换公式，以及理解质能关系的核心概念。
1. 相对论的速度变换公式的推导1. 引入相对性原理•通过实例和探究让学生了解相对性原理，即不同参考系之间运动的物体产生不同的观察效果。
2. 推导相对论的速度变换公式•利用尺规一致的原理，推导出相对论的速度变换公式，引导学生思考经典力学与相对论的差异。
2. 质能关系1. 引入质能关系•结合实例，向学生介绍爱因斯坦的质能关系概念，即E=mc²。
2. 爱因斯坦的质能关系公式•解析爱因斯坦的质能关系公式，帮助学生理解能量与质量之间的等价关系。
四、教学过程为了达到本节课的教学目标，我将以综合教学方法为基础，结合课堂讨论、小组合作和实验等方式进行教学。
1. 惹起兴趣（5分钟）通过介绍一些相对论的科学发现和应用，激发学生对本章知识的兴趣，引导他们思考和探索。
教科版高中物理选修3-4：《相对论的速度变换公式 质能关系》课件-新版
课堂巩固：
1.北京正负电子对撞机中的电子以非常大的速率运动 ，按速率v=0.999999c计算里面电子的质量是它静止 时的质量的多少倍？
2.应用E0=m0c2计算一粒质量为1g的小豆子的静能量相
当于多少吨优质煤完全燃烧所放出的能量，已知1kg 优质煤完全燃烧放出的能量是2.9 ×107J。
m m0 1 v2 c2
上式中m0是v=0时物体的质量，称为静质量，是不变的 量。因为经典力学中的物体质量和静质量的差别很小， 一般不再加以区分。与静质量对应的能量称为静能量， 为E0=m0c2.这里的“能量”是指与所研究的对象相联系 的全部能量，而不仅仅是某一种或几种能量形式。
爱因斯坦当初写下他的质能关系式时并没有什么实验 证据。但他确信此式的正确性，并指出可以用能量变化很 大的物体，如具有放射性的镭盐来证明这一结论。后来的 事实正如他所预言的那样，不但在放射现象中，而且在各 种核和粒子的反应中都证实了这一结论。人类利用核能的 时代可以说是从这一公式的发现开启的。
6.4 相对论的速度变换公式 质能关系
一、相对论的速度变换
根据经典时空观，速度出：
在以速率u相对于参考系S运动的参考系S’中，一物体
沿与u相同的方向以速率v’运动时，在参考系S中，它
的速率为：
v u v' 1 uv' c2
可知导弹对地面的速度实际上是v≈0.966c，即仍然没有 达到c。
二、相对论质量和能量
狭义相对论的另一个重要结论是物体的质量m与它所包 含的能量E存在确定的关系，二者的关系就是爱因斯坦 的著名的质能关系式 E=mc2
注意： 1.在经典物理中，质量和能量是分别独立量度的，有两个独立的 守恒定律。在狭义相对论中，质量和能量这两个最基本的物理量 密切相关，不是独立的，相应地这两个守恒定律也就不再相互独 立了。 2.上述质能关系式中的质量m是经过狭义相对论“改造”过的质量 ，它不是一个不变的量。
高中物理教科版选修3-4课时跟踪检测：(十八) 相对论的速度变换公式 质能关系 Word版含解析
课时跟踪检测(十八)相对论的速度变换公式质能关系1．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程。
下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A．若物体能量增大，则它的质量增大B．若物体能量增大，则它的质量减小C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量D．若核反应过程质量增大，则会放出能量2．对相对论的基本认识，下列说法正确的是()A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上的快D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了3．在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u′沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度叠加公式，下列说法正确的是() A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速4．下列关于爱因斯坦质能关系式的说法中，正确的是()A．只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能B．一定的质量总是和一定的能量相对应C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能D．由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化5．如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，宇航员是否可以根据下述变化发觉自己在运动()A．他的质量在减少B．他的心脏跳动在慢下来C．他永远不能由自身的变化知道自己是否在运动D．他在变大6．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为E k，下列说法正确的是()A．物体速度为v时能量E＝mc2B ．物体速度为v 时动能E k ＝12mc 2 C ．物体速度为v 时的动能E k ＝12m v 2 D ．物体速度为v 时的动能E k ＝(m －m 0)c 27．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026 J ，则太阳的质量每秒钟约减少多少t 。
教科版高中物理选修3-4课件 6 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系课件3
再见
时，可认为v＝u＋v′，这就是低速下的近似，即经典力学 中的速度叠加． 4．当v′＝u＝c时，v＝c，证明了光速是速度的极限，也反证 了光速不变原理．
课堂讲义
【例1】 一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒 子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电 子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参 考系的速度． 解析 已知 v＝0.05c，ux′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得 ux＝1u＋x′ux＋c′2vv＝uc2x＋′u＋x′vvc2， ux＝c20＋.8c0＋.8c0×.050c.05c2c＝0.817c. 答案 0.817c
高中物理·选修3-4·教科版
相对论的速度变换公式 质能关系
[目标定位] 知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方 程.
预习导学
一、相对论的速度变换公式 质能关系 1．相对论的速度变换 在以速率u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u 相同的方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为 u＋v′ v＝ 1＋uvc2′.
课堂讲义
二、对相对论质量和质能方程的理解
1．相对论质量
物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度 v 运
动时的质量 m 与静止时的v≪c 时，(vc)2＝0 此时有 m＝m0，也就是说：低速运动的
物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．
课堂讲义
(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增 大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以 超光速是不可能的．
课堂讲义
2．质能关系
(1)相对于一个惯性参考系，以速度 v 运动的物体其具有的相
对论能量
E＝mc2＝
教科版高中物理选修3-4 6.3-6.4 时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系(导学案)
第六章相对论第三节时间、长度的相对性第四节相对论的速度变换公式质能关系导学案【学习目标】1.理解“同时”的相对性.2.通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性.3.知道相对论的速度变换公式、相对论质量、爱因斯坦质能方程.[重点]：1.“同时”相对性的理解. 2.相对论公式的应用.[难点]：1.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力.2.能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑.【新课程标准】（1）知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论。
例1长度的相对性、时间间隔的相对性。
（2）了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。
体会相对论的建立对人类认识世界的影响。
例4 通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。
（3）初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。
（4）关注宇宙学研究的新进展。
【教材助读】一、同时的相对性1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是_____的.2.相对论的时空观：“同时”具有_____性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_____________而是一先一后发生的.二、运动时钟变慢1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是_____的.2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_____的. 设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ= .三、长度的相对性1.经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_________而不同.2.相对论的时空观:“长度”也具有_____性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比_____时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：l = .四、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.相对论速度变换定律设车对地的速度为u，人对车的速度为v′，车上人相对于地面的速度为v.相对论的速度变换公式为v = .如果车上人运动方向与车运动方向相同，v′取___值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，v′取___值.2.相对论质量(1)经典力学：_____和能量是分别独立量度的.有两个独立的_____定律.(2)相对论情况下：物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为： .3.质能方程质能方程：_____. 质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系.【预习自测】【判一判】(1)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )(2)“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应.( )(3)小王乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，小王惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是小王的弟弟思念小王而加速生长了.( )(4)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速.( )(5)爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量.( )(6)在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的.( )【我的困惑】探究一、对经典时空观和相对论时空观的正确认识问题1.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号?(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号?问题2.厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动的车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：(1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？(2)在地上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？【典例1】假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( )A.地面上的人认为闪光是同时到达两壁的B.车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的C.地面上的人认为闪光先到达前壁D.车厢里的人认为闪光先到达后壁[变式训练1】在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( )A.一定同时B.可能同时C.不可能同时，但可能同地D.不可能同时，也不可能同地探究二对“动钟变慢”和“动棒缩短”的正确认识问题1地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长.请思考以下问题:(1)车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？(2)观察者在地上测得杆长和车上测得杆长相等吗?问题2 你对“长度”的相对性是怎样理解的？为什么我们平时观察不到这种长度收缩效应？【典例2】如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关【思路点拨】“尺缩”效应公式中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.【变式训练2】假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高探究三狭义相对论速度变换和质能方程问题一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？【典例3】一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×10-31 kg)【变式训练3】(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？【当堂检测】1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( )．A．标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D．所有这些都与观察者的运动情况有关2．宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有．3．一张宣传画长为5 m，平行地贴于铁路旁边的墙上，高速列车以2×108 m／s的速度接近此宣传画，这张画由司机观察将成为什么样子?4．如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )．A．你的质量在减少B．你的心脏跳动在慢下来C．你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D．你在变大5．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为E k，下列说法正确的是( )．A．物体速度为v时能量E=mc2 B ．物体速度为可时动能C．物体速度为v时的动能D．物体速度为v时的动能【我的收获】。
物理(教科版选修3-4)课件：第6章 第4、5节 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学)
解析：当物体以较小速度运动时，相对论效应可忽略，经
典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变 化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运
动；通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化我们感觉不
到．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化． 答案：CD
6 ．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关
v2 1－ 2 ，因为总有v＜c，可知运动物体的质量m总______ 大于 __________ c m0
它静止时的质量m0. (2)质能方程 mc2 物体质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：E＝______.
二、广义相对性原理和等效原理 1 ． 广义相对性原理： 在任何参考系 ( 包括非惯性参考系 ) 相同 的． 中物理规律都是_____ 2． 等效原理： 一个不受引力作用的加速系统跟一个受动 等效 的． 力作用的惯性参考系统是______
第一部分
第六章
相对论
第四节
相对论的速度变换公式 第五节
质能关系
广义相对论点滴(选学)
1．知道相对论的变换公式． 2．知道相对论质量和质能方程．
3．了解广义相对论的基本原理．
4 ．初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证 据．
相对论的速度变换公式
质能关系
一、相对论速度变换公式、质能方程 1．相对论的速度变换
系，关于质能方程，下列说法正确的是( A．质量和能量可以相互转化 )
B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的
质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2 C ．如果物体的能量增加了 ΔE ，那么它的质量相应减小 Δm，并且ΔE＝Δmc2 D．mc2是物体能够放出能量的总和
解析：由质能方程可知，能量与质量之间存在着一定的必 然对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能
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6.4-6.5 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学
)
题组一 相对论速度变换公式
1．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u′＋v 的关系是
( )
A ．u ＝u′＋v
B ．u<u′＋v
C ．u>u′＋v
D ．以上均不正确
解析 由相对论速度变换公式可知B 正确．
答案 B
2．火箭以35
c 的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为45
c ，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为 ( )
A.75c B ．c 5
C.3537c D ．5c 13
解析 由u ＝v ＋u′1＋vu′c2，可得－45c ＝35c ＋u′1＋35cu′c2
解得u′＝－3537
c ，负号说明与v 方向相反． 答案 C
题组二 质能方程
3．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是 ( )
A ．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量
B ．一定的质量总是和一定的能量相对应
C ．E ＝mc2中能量E 其实就是物体的内能
D ．由Δ
E ＝Δmc2知质量和能量可以互相转化
解析 由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能．E ＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D 项错误，B 项正确；静止的物体也具有能量，称为静能量E0，E0＝m0c2，m0叫做静质量，E ＝mc2中能量E 包括静能量E0和动能Ek ，而非物体的内能，A 、C 两项均错误．选B.
答案 B
4．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为Ek ，下列说法正确的是 ( )
A ．物体速度为v 时的能量E ＝mc2
B ．物体速度为v 时的动能Ek ＝12
mc2 C ．物体速度为v 时的动能Ek ＝12
mv2 D ．物体速度为v 时的动能Ek ＝(m －m0)c2
答案 AD
5．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出
( )
A ．太阳的质量约为4.2×106 t
B ．太阳的质量约为8.4×106 t
C ．太阳的质量每秒减小约为4.2×106 t
D ．太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t
解析 由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔE c2
＝4.2×109 kg＝4.2×106 t.
答案 C
6．已知电子的静止能量为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m0的比值近似为 ( )
A ．0.1
B ．0.2
C ．0.5
D ．0.9
解析 由题意E0＝m0c2
即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J ①
ΔE ＝Δmc2
即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J ②
由②①得Δm m0＝0.250.511
≈0.5，故只有C 项正确． 答案 C
题组三 相对论质量
7．对于公式m ＝m01－v2c2
，下列说法中正确的是 ( ) A ．公式中的m0是物体以速度v 运动时的质量
B ．当物体运动速度v ＞0时，物体的质量m ＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用
C ．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D ．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
解析 公式中的m0是物体静止时的质量，选项A 错误；在v 远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项C 、D 正确，B 错误．
答案 CD
8．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
解析 依据爱因斯坦的质能方程E ＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍，则其
质量等于其静止质量的k 倍；再由相对论质量公式m ＝m01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2得v c ＝k2－1k . 答案 k k2－1k
9．星际火箭以0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？ 解析 设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量m ＝m01－⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2＝m01－＝53m0，即其运动质量为静止质量的53
倍． 答案 53
倍 10．一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109 eV，试问
(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？
(2)这个电子的速率是多少？(m0＝0.91×10－30 kg ，c ＝3×108 m/s)
解析 (1)由相对论质能关系E ＝mc2和E0＝m0c2
可得电子的动质量m 与静质量m0之比为
m m0＝E E0＝ 3.00×109×1.6×10－190.91×10－
≈5.86×103. (2)由相对论质速关系
m ＝m01－v2c2
可得v ＝[1－(m0m )2]12c ＝0.999 999 985c. 答案 (1)5.86×103 (2)0.999 999 985c
题组四 广义相对论
11．下列说法中正确的是 ( )
A ．万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释
B ．电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释
C ．狭义相对论是惯性参考系之间的理论
D ．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
解析 由狭义相对论的基本原理和无法解决的问题知，正确答案为B 、C 、D.
答案 BCD
12．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是 ( )
A ．它们之间没有任何联系
B ．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了
C ．狭义相对论能够解决时空弯曲问题
D ．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
解析 狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．
答案 D
13．下列说法中，正确的是 ( )
A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星
B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越快
D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
解析由广义相对论我们可知：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B正确，C错误．
答案ABD
14．在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( )
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
解析根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错．
答案 C。