《锐角三角函数2--余弦、正切》课件

学.科.网
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
小结
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
回顾 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业 复习引入
12 ， 5
则 BC=______ ， CD=_____ ． 4． △ ABC 中 ， ∠ C=90 °， AB=c ， AC=b ， BC=a ， 则 cosA · tanA=______ ． 5 ． 若 三 角 形 三 边 长 的 比 为 5 ： 12 ： 13 ， 则 此 三 角 形 最 小 内 角 的 正 切 值 为 ______ ． 6 ． 在 △ ABC 中 ， 若 ∠ C=90 °， ∠ B=2 ∠ A ， 则 cosA 等 于 （ ） A．
及时总结经验，要养成积累 方法和经验的良好习惯！
在Rt△ABC中
A的对边 = sinA= A的斜边 A的邻边 = cosA= A的斜边 A的对边 = tanA= A的邻边
a c b c
a b
反馈练习 拓展提高 小结作业 回味复习引入 探索新知 无穷
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
4 3 ， sin β = ， 则 梯 子 AB 的 长 度 为 （ 3 5
C ． 6m D ． 10m
）
B ． 5m
双基演练 能力提升 聚焦中考
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
1 ．（ 2008 咸 宁 ） 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C=90 ， AB=4 ， AC=1 ， 则 cos A 的 值 是 ( ) A ． 15
3 2
B．
1 2
C． 3
D．
3 3
7 ． Rt △ ABC 中 ， 各 边 长 度 都 扩 大 两 倍 ， 那 么 锐 角 A 的 各 三 角 函 数 值 _______
双基演练 能力提升 聚焦中考
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
1 ． 如 图 1 ， 已 知 △ ABC 中 的 一 边 BC 与 以 AC 为 直 径 的 ⊙ O 相 切 于 点 C ， 若 BC=4 ， AB=5 ， 则 cosB=______ ．
4
B．
1 4
C ． 15
D． ４
2. （ 2008 恩 施 ） 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 ° , 若 AC=2BC, 则 tanA 的值是( ) A.
1 2
B. 2
ห้องสมุดไป่ตู้
C.
5 5
3 C． 4
D.
5 2
3. （ 2008 威 海 ） 在 △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 9 0°， tanA ＝ ＝( )
AC 4 AC 4 = ， tanB= = ． AB 5 BC 3
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
课本第81页练习1、2、3题 补充练习 已知等腰三角形的一条腰长为20cm，底边长 为30cm，求底角的正切值．
范例
例 1： 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C=90°， BC=• 6， sinA= 求 cosA、 tanB 的 值 ．
B
3 ， 5
解 ： sinA= ∴ AB=
BC ， AB BC 5 =6× =10， sin A 3
2 2 2 2
6 A C
又 ∵ AC= AB BC 10 6 =8， ∴ cosA=
4 例 2．（ 1）如 果 a 是 锐 角 ， 且 cosa= ， 那 么 sin（ 90° -a） 的 值 5
等于（ ）．
9 A． 25
4 B. 5
3 C. 5
16 D. 25
） C．m2=2n+1 D．m2=1-2n
（ 2） 已 知 sina+cosa=m， sina· cosa=n， 则 m， n 的 关 系 是 （ A．m=n B．m=2n+1
目标呈现
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习




知识技能 了 解 余 弦 、 正 切 函 数 的 概 念 ， 能 够 正 确 应 用 cosA 、 tanA 表 示 直 角 三 角 形 中 两 边 的 比 ； 记 忆 30 °、 45 °、 60 °的 余 弦 、 正 切 函 数 值 ， 并 会由一个特殊角的余弦、正切函 数值说出这个角。 数学思考 通 过 余 弦 、正 切 函 数 的 学 习 ，进 一 步 认 识 函 数 ，体 会 函 数 的 变 化 与 对 应 的 思 想 ，进 一 步 培 养 学 生 会 观 察 、比 较 、分 析、概括等逻辑思维能力。 解决问题 引 导 学 生 探 索 、发 现 ，以 培 养 学 生 独 立 思 考 、勇 于 创 新 的 精神和良好的学习习惯。 情感态度 在探索过程中， 培养学生与他人交流、 合作的意识和品质， 提高学生对几何图形美的认识.
双基演练 能力提升 聚焦中考
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
1 ． 在 △ ABC 中 ， 若 AC= 2 ， BC= 7 ， AB=3 ， 则 cosA=______ ． 2 ． 在 △ ABC 中 ， ∠ C=90 ° ， BC=3 ， AC=4 ， 则 tanA=_____ ， sinA=______ ， cosA=______ ． 3 ． 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C=90 °， CD ⊥ AB 于 D ， AC=5 ， sinA=
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
1、在Rt △ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。
① a=9 b=12
② a=9 b=12
2、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函 数值。
15 3、已知∠A为锐角，sinA＝ ，求cosA、tanA的值。 17
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
1 2
2 2 2 2
1
3 2
1 2
3 2 3 3
3
1、 你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值 的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正 切值的关系吗?
应用举例 复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
随堂练习
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
八仙过海,尽显才能
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
B 斜边c A ∠A的邻边 b ∠A的对边 a C
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
探究
类似于正弦情况，当锐角A的大小确定时， ∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比 也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比 叫做A的余弦(cosine),记作 cosA，即
定义中应该注意的几个问题:
1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定 义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三 角形)。
2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。
3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小 有关，而与直角三角形的边长无关。
特殊角的三角函数值 复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
B
cosA=
A的 邻边 斜边
=
b c
A
斜边 c
∠A 的对边 a C
∠A 的邻边 b
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切 （tangent）,记作tanA，即
10 A． 10
2 B． 3
1 ， 则 sinB 3 3 10 D． 10
4.(08 年 宁 夏 ) 在 △ ABC 中 ， ∠ C =90° ， sin A = △ ABC 的 周 长 和 tan A 的 值 ．
4 ， AB =15， 求 5
你想知道小明怎样 算出的吗？
?
30°
1.65米
10米
练习：P83-练习
复习引入 探索新知 反馈练习 拓展提高 小结作业
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
小结
通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？ 本节课应掌握： 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，
教材分析
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练 课 后 练 习
重点 余弦、正切函数概念及其应用 . 难点 类 比 研 究 正 弦 函 数 的 方 法 和思路，完成对 余弦函数和正切函数的探索 . 关键 引 导 学 生 比 较 、 分 析在直角三角形中，当 锐 角 固 定 时 ， 它 的 对边与斜边的比值也是 固定的这一事实 .
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作