沪科版七年级上册 数学 课件 3.4 二元一次方程组的应用

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15. 年老用不着叹息，可叹的是年老而毫无建树，死亡用不着悲伤，可悲的是死去而无补于世。 8. 地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。 17. 恋爱是想一个人的心，婚姻是拴一个人的心，爱情是吞一个人的心。 2 、一旦立下目标，不达目标绝不罢手，方可成功。 9 、真正能让你倒下的，不是对手，而是你绝望的内心。 12) 这个世界唯一不变的就是变化，任何事情，想到了就要去做，永远不要去等待和拖延。人生的路谁也无法重走，今天，虽不是最好，但正 是可以努力的地方。时间是变化的，关键在于把握当下。
此题用的数学计算公式：路程÷速度=时间
解：可设自行车路段长为xm，长跑路段的长度为ym
自行车
跑步
总计
各 路段长 x
时间
x÷10
y y÷5
5×1000 15×60
题目中的等量关系是：
自行车路段长+跑步路段长= 5×1000
骑自x+行y=车5时00间0 +跑步的时间= 15×60
x/10+y/5=900
12. 任何一个傻瓜都会引诱一个姑娘;但是知道怎样离开她只有成熟男人才能做到。 4. 成长过程是一个不断尝试并最终获得智慧的过程。事在人为是一种积极的人生态度，顺其自然是一种达观的生存之道，水到渠成是一种高 超的入世智慧，淡泊宁静是一种超脱的生活态度。无事时，澄然;有事时，断然;得意时，淡然。 18 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 14) 时间在指缝中偷偷溜走，在时间的道路上人与人之间是陌生的，只是经过了长途跋涉，交流攀谈，人们熟悉了，了解了，只是长长的人生 之路不是仅有那么几个人，我不可能熟悉所有人，了解所有人，有的人只是与我擦肩而过，那是我生命中的过客;有的人也许却愿意为我驻足 ，陪我一起去欣赏沿途的风景，陪我走过人生的这段旅程。
8. 地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。 19. 处在前面的人就能够成为强者，而处在后面的人则只能作为弱者。 10 、当你再也没有什么可以失去的时候，就是你开始得到的时候。 2 、总是站在时间里等待一个催促自己成长的力量。 13 、成长是一种需要学会坚持的事儿，不敢怠慢。 10 、瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 16 、付出才会杰出。 10 、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。 8. 地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。 18 、这世界上除了你自己，没有谁可以真正帮到你。 2 、你相信你行，你就活力无穷;你认为你自已不行，就会精神萎靡。
练习： 长18米的钢材，要锯成10段，而每 段的长只能取“1米或2米”两种型号之一， 问：2米和1米的各应取多少段？
解：可设应取2米的x段,1米的y段
思考：此题中的两个等量关系是？
（ 2米的段数 （ 2米钢材的总长
）+（ 1米的段数
）=10段
）+（ 1米钢材的总长 ）=18米
解:设应取2米的x段,1米的y段,则
代入 消元
70 2y 4y 94,
2y 24,
y 12.
把y=12代入①，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只.
解：设鸡为x 只,兔为y 只.则
x+y=35，
①
2x+4y=94.
②
①×2 得： 2x+2y=70， ③ ②-③ 得： 2y=24，
y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23. 原方程组的解是 x=23,
3.4 二元一次方程组的应用
《孙子算经》
是我国古代一部 较为普及的算书, 许多问题浅显有 趣,其中下卷第31 题“鸡兔同笼”流 传尤为广泛,飘洋 过海流传到了很 多国家.
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
此题的大意是：现有若干只鸡和兔关在 同一笼子里，从上面数，有35个头，从 下面数，有94条腿，问：笼中各有几只 鸡和兔？
解：设笼中鸡有x只，兔有y只
{鸡鸡头腿 ++兔兔头腿==3954,.
等量关系（它是列方程组的关键）
总
数
{
x+y=35，
2x+4y=94.
头 x y 35
腿 2x 4 y 94
解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得
x y 35,
①
2x 4 y 94.
②
把 ①化为 x =35-y 代入②，得：
235 y 4y 94,
依题意得
x+y=10 2x+y=18
x=8 解得: y=2
答：２米的应取８段，1米的应取２段。
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
x+y=5000 ①
依题意得
x/10+y/5=900 ②
解得: x=1000 m
y=4000 m
答：自行车路段的长度为1km，长跑 路段的长度为4km。
列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？
（1）审题（重点语句的理解）； （2）设两个未知数，找出两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组得出未知数的值； （5）检验并作答.
8. 生活如水，人生似茶。没有不痛苦的人生，人生苦难重重，人生就是不断面临和克服一个个痛苦的过程，对这一事实，你必须心悦诚服， 不要试图做任何的抵赖和逃避，因为这对解决痛苦没有丝毫用处。
7. 就像冲垮大山的雨滴吞噬猛虎的蚂蚁照亮大地的星辰建起金字塔的奴隶，我也要一砖一瓦地建造自己的城堡。 3) 自暴自弃便是命运的奴隶，自强不息是生命的天使;我不想用别人的汗水浇灌自己的心灵，我愿意用别人的棉袄，来温暖自己的躯体。我遗忘，该遗忘的我不会存放。
希望同学们能解好方程问题，从而解决 一切问题。
课后作业： 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米， 甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒 就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则
可列方程组为( B ).
(A) {5y+10=5x,
4y=6x
(C) {5x+10=5y,
4x=6y
(B) {45xx==65yy+10, (D) {45yy==65xx+10,
y=12.
答：有鸡23只，兔12只.
加减消元
从此题中你能体 会表格的好处吗？
可以帮助我们找到题目中 的等量关系，迅速列出方 程组。
例1.某运动员针对自行车和长跑项目进行专项练习，某 次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的速 度为5m/s，自行车路段与跑步路段共5km，共用时15分 钟，求自行车路段和长跑路段的长度。