岩石物理参数计算及应力研究-llzlllo

岩石物理参数计算及应力研究-llzlllo第三章 岩石物理参数计算及应力研究第一节 岩石物理参数计算地层岩石是地应力的载体，岩石物理性质对地应力的传递、衰减、集中、分散都会产生很大的影响，岩石物理参数与岩体赋存的地应力密切相关，岩石物理参数计算是地应力研究的必然步骤。

通过纵、横波时差和密度等测井资料，可以计算地层条件下的岩石动态弹性模量，在此基础上，可以进行地应力分析、井眼稳定性分析、地层出砂分析、以及人工压裂设计等方面的研究。

岩石物理参数包括岩石弹性参数和岩石机械强度参数。

岩石弹性参数主要有泊松比μ、杨氏模量E 、剪切模量G 、体积模量K 、体压缩系数b C 和ma C 、有效应力系数系数α（比奥特系数）；岩石机械强度主要有单轴抗压强度c σ、岩石的抗剪强度0C 和岩石抗张强度t s ，以及内摩擦角ϕ等。

1、岩石弹性参数对于各向同性均匀介质岩石来说，利用牛顿第二定律和三维虎克定律，经数学推导，可导出计算声波速度在岩石介质中的波动方程：P ∆=-+-=+=t E G V 1)21)(1()1(2p μμρμρλ (3-1-1) s s t E G V ∆=+==1)1(2μρρ (3-1-2)根据上述的波动方程，可以得出各种弹性参数与声波时差的关系式。

①泊松比定义为横向应变与纵向应变之比。

22225.0p s ps t t t t ∆-∆∆-∆=μ (3-1-3)②切变模量定义为施加的应力与切应变之比。

a t G s b⨯∆=2ρ (3-1-4)③杨氏模量定义为施加的轴向应力与法向应变之比。

)1(2μ+=G E(3-1-5) ④体积模量定义为静水压力与体积应变之比。

a t t K s pb b ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=22341ρ (3-1-6)⑤体积压缩系数定义为体积模量的倒数。

即：b b K C 1= (3-1-7)⑥有效应力系数(Boit)表示孔隙压力对岩石变形的影响，即：b maC C -=1α=K b /K ma (3-1-8)式中：b ρ为岩石体积密度，3cm g ；s t ∆、p t ∆为纵、横波时差，ft s μ。

公式中的a 为单位转换系数。

具体选择方法如下：如果密度单位为3/cm g ，时差单位为ft s /μ，弹性参数单位为psi ，则101034.1⨯=a ；如果密度单位为3/cm g ，时差单位为ft s /μ，弹性参数单位为MPa ，则71029.9⨯=a ；如果密度单位为3/cm g ，时差单位为m s /μ，弹性参数单位为MPa ，则910=a 。

因此，利用阵列声波测井提供的纵、横波时差以及常规测井提供的密度资料就可以进行岩石弹性参数计算。

但是由于费用等原因,并不是每口井都开展声波全波列或阵列声波测井,因而不能直接获取横波时差资料，在研究中则可以通过构造内某些井已有的横波时差曲线资料来建立横波时差曲线计算式。

研究表明，横波时差与纵波时差、地层密度和纵波波阻抗之间有很好的相关性。

通过对安棚地区4口井的纵横波时差曲线进行分析后，建立了纵横波时差经验关系式：34.1358.579.1+-∆=∆b p s t t ρ (3-1-9)904.0=R图3-1是由上式纵横波时差关系式得出的横波时差与实测横波时差的关系图，从图中可以看出，大部分点分布在斜率约为450的直线上，计算的横波时差与实测横波时差近似相等。

图3-1-1 合成横波时差与实测横波时差关系图当研究区内没有一口井具有横波时差资料时，则可用下面的公式来合成横波时差曲线：()()()mas fp map pmas fs mas s t t t t t t t t ∆-∆∆-∆∆-∆+∆=∆ (3-1-10)式中：mas t ∆、map t ∆为岩石骨架的横波时差和纵波时差，ft s μ；fs t ∆、fp t ∆为流体的横波时差和纵波时差，ft s μ。

2、岩石动、静态弹性参数之间的转换方法岩石弹性参数的常用测定方法有动态法和静态法两种。

静态法是通过对岩样进行静态加载测其变形得到，所得弹性参数称之为静态参数；动态法则是通过测定超声波在岩样中的传播速度转换得到，所得弹性参数称之为动态参数。

因此，用测井资料计算得到的弹性参数是动态参数。

根据地下岩层的应力形成、赋存和起作用的机理，特别是在应力幅值、加载速度和所引起的岩石变形等方面，更接近岩石静态测试的条件，另外，现有的力学本构关系一般是基于静态参数建立的，因此，在地应力计算和实际工程中应采用岩石的静态弹性参数。

大量研究资料表明岩石的动态、静态弹性参数具有很好的相关性，且大部分情况下岩样的静态参数弹性模量小于其动态值。

岩石动、静态弹性参数间存在较大差别，其原因主要是岩石中微裂缝和孔隙的存在。

岩石这种孔隙的弹性材料有别于各向同性、均质的线弹性体。

微裂缝的存在对岩石静态变形的影响较大，而超声波可以绕过一些微裂缝传播。

在实际应用时，可通过岩石力学动、静态同步测试建立动、静态参数间的关系，从而把测井得到的动态参数转换为静态参数。

由于研究区及其邻近区块没有条件做岩石力学试验，本次研究引用了辽河油田和大庆油田的实验结果：d s E E 7095.02526.0+=(3-1-11) 37.036.0d s μμ⨯= (3-1-12)式中：s E 、s μ为静态杨氏模量和静态泊松比；d E 、d μ为动态杨氏模量和动态泊松比，即测井资料计算结果。

式(3-11)和式(3-12)的相关系数分别为0.75和0.86。

3、岩石机械强度参数目前，岩石机械强度参数还没有理论计算式，一般通过岩石力学测试来确定。

为了克服岩石力学试验存在的测试费用昂贵和数据量少等缺点，研究人员通过岩石力学试验建立了岩石强度参数的经验计算式：⑴单轴抗压强度C σDeer 和Miller （1996）根据大量的室内试验结果建立了砂泥岩的单轴抗压强度与岩石动态杨氏模量dE 和地层泥质含量sh V 之间的关系：①砂泥岩地层()sh d sh d c V E V E ⋅+-=008.010045.0σ(3-1-13)②碳酸盐岩地层 ()sh d sh d c V E V E ⋅+-=008.010026.0σ (3-1-14)式中：c σ和d E 的单位为MPa ；泥质含量为小数，由自然伽马测井资料确定。

⑵岩石粘聚力0C （内聚强度或抗剪切强度）根据Brules 和Coates 的研究结果，粘聚力0C 的计算公式为：()()sh d d d b p V v C 78.0111211044.524150+⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-⨯=-μμμρ (3-1-15)式中：d μ为岩石动态泊松比，无量纲；b ρ为岩石的体积密度，单位为3cm g ；p v 为岩石的纵波速度，s m ；sh V 为地层的泥质含量，小数。

①岩石的抗张强度t s40C s t = (3-1-16)②岩石的内摩擦角ϕ对于岩石内摩擦角ϕ的确定，斯伦贝谢和西方阿特拉斯公司在计算时假定岩石的所有内摩擦角ϕ都为030，这与实际情况有一定的误差，岩石类型和组成岩石的颗粒的相对大小对内摩擦角有影响。

一般岩石的摩擦角在150～450之间。

根据Brie 强度公式，摩擦角与泊松比之间关系有：15)11(30+--=μμϕ (3-1-17) 另外，内摩擦角也可以按石油大学提出的经验关系式进行计算： ()21log 654.220M M ++⨯+=ϕ(3-1-18)其中：0785.193.58C M -=。

具体采用哪个公式，视实际情况而定。

4、岩石物理参数计算实例分析 根据上述参数计算公式，利用的相应测井资料对安塞油田的几口井进行岩石机械特性进行分析。

从安2051和泌356井的岩石物理参数成果图（图3-1-2、图3-1-3）可以看出，这两口井地层岩石的各种弹性模量参数(动态)比较大，杨氏模量在40000MPa-65000MPa 之间，即岩石的抗破坏能力比较强。

从图中还可以看出，泥岩层的抗剪切强度和单轴抗拉强度比砂岩层的大，这是在储层改造时为什么泥岩层能作为遮挡层的原因之一。

当然，井壁岩石的破坏不仅与岩石本身的强度有关，还与地应力有关。

一般情况下，若不考虑地应力的影响，泥岩抗破坏的能力比砂岩强。

图3-1-2 安2051井岩石机械特性成果图图3-1-3 泌356井岩石机械特性成果图图3-1-4 安2051井实测横波、合成横波及力学参数对比图计算各种弹性模量参数需要同时具备有纵、横波时差，并且弹性模量是计算地应力及各种破裂压力的基础参数，因此，纵、横波时差是地应力研究中的重要原始数据。

在缺乏横波时差资料的情况下，可由纵波时差以及密度来合成横波时差。

下面给出了安2051井采用实测横波时差和合成横波时差计算弹性力学参数的对比图。

从图3-1-4看出，合成的横波时差与实测横波时差几乎相等，并且分别由这两种时差计算得出的各种弹性参数曲线基本重合，只有少数深度点相差较大，从总体上来讲，通过合成的横波来计算弹性力学参数的精度还是比较高的。

因此，在缺乏横波时差的情况下，可以由纵波时差与密度资料来合成横波时差，并且能获得比较准确的弹性力学参数，进而进行地应力以及井壁稳定性等方面的分析。

第二节 地应力大小及方位1、地应力地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也成岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。

它是由于地壳内部的垂直运动和水平运动及其他因素而引起介质内部单位面积上的作用力。

地壳中的不同地区，不同深度地层中的地应力的大小和方向随空间和时间的变化而变化构成应力场。

地层中每一个质点的地应力都有其大小和方向，其中包括最大水平主应力H σ、最小水平主应力h σ、垂向应力v σ的大小和方向。

地应力是石油勘探与开发中的一个重要基础参数。

含油气盆地构造的形成和演化是在一定的地应力场作用下的产物，只有弄清含油气盆地、含油气区块的地应力场分布，才能正确认识古构造行迹的发生演化历史，才能有效地分析和解决油气勘探开发的有关问题。

现在已经认识到地应力对油气勘探开发的作用和影响越来越多地从各个方面表现出来，如：地质构造形成玉演化是构造应力作用及变化的结果；储层中油气运移和聚集与地应力有关，油气总是由强应力区向弱应力区运移；天然裂缝和裂隙面与最大主应力方向平行；油田应力场状态决定着断层的形态和分布；在渗透率各向异性、低渗透率油田中，主渗透率方向与最大目前最大水平主应力方向一致；在钻井过程中，井壁的稳定性与地层岩石的力学性质、地层剖面的地应力状态有密切关系；油井采油过程中的出砂与地层的岩石力学性质、油层的应力环境、出砂指数有关；油层改造过程中，地应力场状态、地层岩石的力学性质决定着水力压裂的裂缝的形态、方位、高度和宽度，影响着压裂的增产效果等等。

地应力的大小、方向、分布规律及其演化史是油气勘探开发中地应力研究的主要内容，而岩石的力学性质、储层的孔隙压力、地层温度、构造应力、重力及地层剥蚀等是影响油田应力场状态的主要因素。