人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的体积《容积和容积单位(例5)》课件

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五年级下册数学教案第三单元3.容积和容积单位人教新课标

4.明白：容器容积的计算方法和体积的计算方法相反，但要冷静器的外面量长、宽、高。
2.想一想，填一填。
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的(容积)。
(2)计量液体的体积普通用(升)和(毫升)做单位,常用字母(L)和(mL)表示。
3.单位换算。
2 L=(2021)mL
600 mL=(0.6)L
五年级下册数学教案第三单元3
学科：数学年级：五年级册次：下学校：教员：
课题
容积和容积单位〔P38例5〕
课型
新授课
方案学时
1
教学内容剖析
教材首先引见了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。例5应用计算小汽车油箱的容积来稳固长方体容器容积的计算方法。
承上启下
体积和体积单位→容积和容积单位→处置效果
教学反思
联络生活实践展开教学，能让先生感遭到学习数学的必要性，也能提高先生学习数学的兴味。教学时，以效果的方式，将生活中的知识与数学学习无机结合，这样不但能加深先生对容积概念的了解，还能使先生进一步了解物体的体积和容积的区别与联络。
微课设计点
教员可围绕〝容积单位和体积单位的关系〞设计微课。
教员团体补充意见：
板书设计
容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积，通常叫作它的容积。
1 L=1 dm31 mL=1 cm31 L=1000 mL
培优作业
有甲、乙两个水箱，从外面量甲水箱长12 dm，宽8 dm，高10 dm；乙水箱长8 dm，宽8 dm，高6 dm。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一局部水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。如今两个水箱的水面高度是多少分米？
2.倾听教员的解.明白本节课的学习内容。

数学人教版五年级下册《容积和容积单位》教学设计

《容积和容积单位》教学设计xxxx区长风小学xx教材分析：本教学设计是义务教育课程标准实验教科书数学小学五年级下册第三单元的内容。

教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，大凡就用体积单位。

然后通过引导学生观察生活中多见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L 和ml这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。

接下来教材设计了一个小组活动，让学生在详尽实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。

然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。

然后教材介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，并特别强调要从容器里面量长、宽、高。

利用例5计算小汽车油箱的容积，来巩固长方体容器容积的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。

学情分析：容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。

容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。

从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。

因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。

教学目标：1.使学生认识常用的容积单位：升、毫升；掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。

2.通过动手操作，小组合作等探究活动，理解容积和体积的联系与区别，培养学生自主学习能力。

3.体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。

教学重点:建立容积和容积单位观念，理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学难点：容积和体积概念的联系与区别。

教学用具:多媒体课件、容纳1升液体的量杯1个、500毫升的量杯2个、注射器1个、透明塑料杯4个、矿泉水等。

人教版五年级数学下册第三单元之《长方体和正方体的体积—容积和容积单位》(例5)课件

了一个长22m、宽10m、深1.8m的淡水蓄水池。这个蓄水池池最多可蓄水多少立方米？
V=abh = 22×10×1.8 = 396（m3）
答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米。
课本第41页练习九 6. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，
高2m。它的容积是多少立方米？
V=abh = 3×2.5×2 = 15（m3）
高
低
785mL =_7_8_5__cm3 =_0_.7_8_5_dm3
低
高
课本第40页练习九 3. 一大桶矿泉水相当于__1_2___瓶1500mL的矿泉水。
18L = 18000mL 18000÷1500 = 12（瓶）
18L
1500mL
课本第40页练习九 5. 某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居民共同修建
一瓶墨水约50_m__L_
一桶色拉油约5___L____
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6____m_3____
泡泡液约 100__m_L__
课本第40页练习九 2.
×1000 ×1000
m3 dm3（L） cm3（mL）
×1000
÷1000
4L =_4_0_0_0_mL
高
低
4800mL =__4_.8__L
第三单元长方体和正方体
容积和容积单位
课本第38页箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们
的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、
油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
1 L = 1000 mL
可以用量筒或量杯度量液体的体积。
量筒
烧杯

五年级下册数学课件-第三单元3.长方体和正方体的体积第5课时容积和容积单位∣人教新课标

第三单元
长方体和正方体
3.长方体和正方体的体积
第5课时容积和容积单位
1.组内交流“学一学”的内容,然后完成下列各题。(组员之间互相说一说) (1)容积和体积有什么区别和联系?
(2)在计算“学一学”的第(3)题时,你是如何转化单位的?
2.小组合作学习课本第38页的例5及其解答过程,然后完成下题。一个长方体油桶,从里面量长30 cm,宽25 cm,高35 cm。这个油桶最多能装多少升油? (1)思考:这里为什么要说“从里面量”?(组内互相说一说)
3.解决问题。
(1)一个长方体鱼缸,从里面量长是60 cm,宽是30 cm,高是40 cm。
缸内的水离缸边5 cm,缸内的水有多少升?
60×30×(40-5)=63000(cm³ ) =63000 mL=63 L
(2)一种喷雾器,药液箱的容积是18 dm³ 。如果每分钟喷出药液
600 mL,喷完一箱药液需要多少分钟?
须从容器的( 里000 mL
18000÷600=30(分钟)
1.(容器所能容纳物体的体积)叫做容器的容积。常用
的容积单位有( 升 )和( 毫升 ),
可以用字母( L )和( mL )表示。
1 L=( 1 )dm³ 1 mL=( 1 )cm³
2.计算正方体或长方体容器的容积时所需要的数据必
(2)分析:求油桶能装多少升油,其实就是求油桶的( 容积 ),和求体积的计算方法一样,也可以用体积公式。请写出解答过程。(集中展示)
1.在括号里填上合适的容积单位。一台洗衣机的容积是20( L )。
一个眼药水瓶的容积是12( mL )。
小明爸爸一次献血250( mL )。一个仓库的容积是2700( m³ )。 2.3 L=( 3000 )mL 640 mL=( 0.64 )L 760 mL=( 760 )cm³ 5.4 L=( 5.4 )dm³=( 5400 )cm³

人教版数学五下第3章《长方体和正方体》(容积)教案

人教版数学五下第3章《长方体和正方体》（容积）教案
教学目标
1.了解长方体和正方体的定义和特点。

2.掌握长方体和正方体容积计算的方法。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

教学重难点
重点
1.长方体和正方体的定义和特点。

2.长方体和正方体容积计算公式的推导和运用。

难点
1.多步解决实际问题的能力培养。

教学准备
1.教师准备：课件、黑板、彩色粉笔、教学实物模型等。

2.学生准备：文具、作业本。

教学过程
导入
教师通过一个实际的问题引出本节课的主题，让学生思考长方体和正方体在日常生活中的应用。

学习
1.长方体和正方体的定义和特点。

–长方体的六个面都是矩形，对边平行且相等；正方体的六个面都是正方形，相邻面互相垂直。

2.长方体和正方体容积计算方法。

–长方体容积公式：V = 长 × 宽 × 高
–正方体容积公式：V = 边长³
实践
让学生分组进行容积计算的练习，包括简单的计算和应用题。

拓展
让学生通过拼凑实物模型，感受长方体和正方体的容积增减变化。

总结
回顾本节课所学知识，强调长方体和正方体容积计算的方法，及时纠正容易犯的错误。

作业布置
1.完成课堂练习。

2.思考：长方体和正方体在日常生活中还有哪些应用？
教学反馈
及时对学生的作业进行批改和评价，针对性地指导学生弥补知识漏洞。

以上内容为本节课的教案内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识，提高解题能力。

新人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材解读

例1重点研究长方体的特征。引导学生观察长方体物品，通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析，在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征。
请输入标题
教学建议教学建议
本小节主要教学认识请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本
长方体和正方体的特征。
4
认识体积单位后，探究长方体、正方体的体积计算方法。体积计算公式的推导，是基于对体积概念的理解，通过数单位体积的小正方体来探索的。
教材由问题直接引出，让学生进行讨论交流。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，进一步猜想长方体的体积也应该有计算方法。由此调动学生实验、探究计算方法的兴趣。
正方体的体积公式，教材启发学生根据长方体和正方体的关系，利用推理的方法，自主探索推导得出。
在介绍用字母表示正方体的体积的计算公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。
例1是体积公式的应用。根据已知条件，应用公式计算长方体、正方体保温箱的体积，以巩固方法。
教学建议
例4是体积单位换算的实际应用。教材给出牛奶包装箱的真实情境，一方面，让学生理解包装箱上“50X30X40”的意思;另一方面，利用公式计算体积，自觉将60000 cm3进行单位变换，使单位的运用更为合理。
“做一做”第1题是体积单位变换的基本练习。第2题是实际问题的解决，可先将长、宽、高的单位变换成“米”作单位，再计算出体积，最后求出用砖的块数。
“做一做”通过辨认正方体的展开图，培养学生的想象能力和空间观念。同时让学生知道，正方体的展开图不是唯一的。
教学建议
1.建立表面积的一般意义。 2.重点研究正方体的展开图。

容积和容积单位说课稿

容积和容积单位说课稿《容积和容积单位》说课稿尊敬的各位评委老师:大家好,我是x号考生，今天我说课的内容是人教版小学数学五年级下册第三单元第3课第3小节内容《容积和容积单位》(即课本P38-39)，下面我将从说教材、说教学方法、说学法、说教学过程、板书设计几个方面对本节课加以阐述。

一、说教材1.教材简析本节课是在学生对长方体和正方体体积以及体积单位等知识已熟练掌握，空间观念有了进一步发展的基础上教学的，是一节数学概念课。

主要内容是教学容积的意义和容积单位，教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，一般就运用体积单位，然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位L和ml，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系;最后，在具体的操作活动中来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。

并将新知识与实际生活相联系起来。

有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义，培养学生用数学的意识。

最后利用例5计算小汽车油箱的容积介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，并特别强调要从容器里面量长、宽、高。

2.《课标》相关内容《新课标》中指出:学生要通过观察，操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

3.学情分析学生通过之前的学习，对体积有了一定的认识,体积单位已掌握,并且很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。

另外五年级的学生已经有了一定的实验能力和认知水平，因此这节课以学生观察、动手实践为主，从学生已有的生活经验出发，同时为学生提供实验的机会，让学生在自主探索和合作交流过程中找到解决问题的办法。

4.学习目标: 根据课标要求、教材的编写意图和教材特点，针对学生思维情感、认知发展特征，我确定了以下学习目标:知识与能力: (1)使学生理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。

(2)感受毫升、升的实际意义。

人教版五年级下册数学3.3.4容积和容积单位课件

2. 将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为 51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？
3 cm=0.3 dm 51×0.3=15.3（dm3）答：假山石的体积为15.3dm3。
3. 在一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的水池中注满水，然后把两条长 3 m、宽 2 m、高 4 m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
一台冰箱容积约229_L__
“奋斗者”号载人潜水器载人舱的容积为3_m__3
2. 4 L=__4_0_0_0_mL 82 cm3=__8_2__mL 4800 mL=__4_.8__L 2.4 L=__2_4_0_0_mL 35 dm3=_3_5_0_0_0_mL 500 mL=__0_.5__L 8.04 dm3=_8_._0_4_L=__8_0_4_0__mL 785 mL=__7_8_5_cm3=_0_._7_8_5_dm3
容积和容积单位（1）
一、引入新知
像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
二、容积的概念
生活中哪些物品可以装东西？
判断对错。
①一辆货车车厢所能容纳货物的体积，就是这辆
货车车厢的容积。
（ √）
②一个药瓶里装了半瓶药水，这些药水的体积就
是药瓶的容积。
（ ×）
③有两个体积一样大的箱子，它们的容积一定同
可以像乌鸦喝水那样用“排水法”。上升的那部分水的体积就是土豆的体积。
实验报告单
所测物体测量方法所需数据
结论
水的体积是水和土豆的体积 _2_5_0_mL。是_4_0_0_mL。
土豆的体积：400-250=150（cm3）答：土豆的体积是150 cm3 。

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体-容积和容积单位PPT课件

50×40×1.5＝3000（m3） 3000 m3＝3000000 L
答：这个水池最多能蓄水 3000000 升。
新知探究
知识点 3：求形状不规则物体的体积 6：设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
想一想，应该怎么解决呢？
新知探究
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？要求出橡皮泥和梨子的体积。它们都是形状不规则的物体。
新知探究
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
记录初始水量，不规则物体没顶后的水量。不规则物体的体积＝没顶后水的体积－初始水的体积。
新知探究
想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
不能。因为乒乓球和冰块都不能浸没在水中。
课堂小结
求不规则物体的体积可以用捏压法和排水法。捏压法就是先把不规则物体捏压成规则的长方体或正方体，再测量出长、宽、高，根据体积公式计算出它的体积；排水法就是利用有刻度的量筒或量杯，记录放入不规则物体前、后水面的刻度，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
复习导入
填空 (1)电视机和手机相比，( 电视机 )的体积大，( 手机 )的体积小。
3 dm3＝( 3000 )cm3 500 dm3＝( 0.5 )m3 (2)一个长方体的长是 6 cm、宽是 5 cm、高是 3 cm，它的体积是 ( 90 )cm3；一个正方体的棱长是10 dm，体积是( 1000 )dm3。
82cm³=____8_2_____mL
500mL=__0_.5________L
35dm³=___3_5_0_0____mL
2.4L=_2_4_0_0_______mL
8.04dm3=____8_._0_4_____L=_8_0_4_0________mL

人教版小学五年级下册数学课件第3单元长方体和正方体-第5课时体积和体积单位

五年级数学下册（RJ）教学课件
第 3 单元长方体和正方体
第 5 课时体积和体积单位
最新人教版小学下册数学精
一、情境导入
乌鸦是怎样喝到水的？为什么？
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二、探究新知
分组实验
实验步骤：
（1）取两个同样大小的玻璃杯；
会出现什么情况？
（2）往一个杯子里倒满水；（3）取一块鹅卵石放入另一个杯子；
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四、课堂小结
1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体越大，体积就越大；物体越小，体积就越小。 2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
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也要用统一的体积单位来测量吧？
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm3
一个手指尖的体积大约是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体积接近于1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
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三、巩固练习
1.填空。一块橡皮擦的体积是8（立方厘米）。一台录音机的体积约是20（立方分米）。运货集装箱的体积约是40（立方米）。
2.连线。主席台的体积书包的体积墨水盒的体积
24立方厘米 24立方米 24立方分米
3.说说你身边的物体的体积大约是多少。
为什么？
（4）把第一个杯子里的水倒教版小学下册数学精
下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

五年级下册数学_3长方体和正方体3长方体和正方体的体积容积和容积单位人教版(21张)精品课件

实际是求加入碎石后上升的长方体的高是多少。
画图理解
40dm
30dm
0.6dm
0.65dm 20dm
dm
40dm
解法与算法
(30×30×0.6+20×20×0.65)÷(40×40)
乙水池上升部分的体积丙水池上升部分的体积甲水池的底面积
乙、丙水池加入碎石后总共上升部分的体积。
h=V÷S
解法与算法
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
65)÷(40×40)
L和mL是什么的单位？
大约是1L。（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水
这个油箱可以装汽油多少升？
计量容积，一般就用体积单位。
大约是1L。大约是1L。
可以用量筒
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
或量杯度量液体第6课时容积和容积单位
1875cm³=1875mL 答：这个铁盒的容积是1875mL。
L和mL是什么的单位？一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
这18个m³长=（方体）的L容积计是多少量？容积，一般就用体积单位。计量液体的
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2第463课m³时=体24容30积0积0和L容积，单位如水、油等，常用容积单位升和毫升，也
18m³=（）L
可以写成L和mL。计量容积，一般就用体积单位。
65)÷(40×40) 这个油箱可以装汽油多少升？
1L=1000mL 1L=1dm³ 1mL=1cm³ 答：这个铁盒的容积是1875mL。

3 长方体和正方体 3 长方体和正方体的体积容积和容积单位课件(26张PPT)五年级数学(下)人教版

500ml 400 300 200 100
不规则物体的体积= 物体排开的水的体积
物体必须完全浸没 ( 升水法 ) 上升部分水的体积 ( 降水法 ) 下降部分水的体积 ( 溢水法) 溢出部分水的体积
V排 = ab(h1 –h2)
V排 = abh差 V排 =sh差
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。
正方体的体积=下降部分水的体积
0. 5
小结
用排水法求不规则物体的体积
长方体或正方体容器中测量
不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度 = 上升（或下降）的水的体积
放入石块.
将石块放入盛满水的容器.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
上升水的体积+溢出水的体积=石头体积
排水法
放入之前水的体积是多少？
500ml
400 300 200 100
200ml
放入后
500ml
400 300 200 100
450ml

水和雪花梨的体积 ( 450ml).
上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？
放入后,上升的水的体积是多少?
500ml 400
上升的水的体积
300
200
100
长方体的体积（容积）= 长×宽×高正方体的体积（容积）= 棱长×棱长×棱长

国家中小学智慧教育平台应用小学数学优秀案例容积和容积单位

国家中小学智慧教育平台应用小学数学优秀案例容积和容积单位01、案例描述“容积和容积单位”这一教学内容是人教版教材五年级下册第三单元《长方体和正方体》中最后一个内容，分两课时教学。

通常的教学流程是教学第一课时，通过一些图片展示容器能容纳物体从而引出容积定义，紧接着介绍容积单位及单位之间的进率，对比体积和容积的联系和区别之后，整个新授部分就算是全部完成，再进行一些相关的容积和体积单位的填空练习及利用体积公式解决容积的实际应用问题，第一课时就算是结束。

第二课时就是求不规则物体的体积的教学了。

从我们班孩子实际情况出发，通过平时的作业及孩子们课前的自主学习的情况显示，他们对长方体正方体体积的计算方法掌握的很好，并在之前的学习中多次体验转化的应用，对此也很有兴致。

所以放眼整个单元的大单元教学，决定打乱原有教学课时安排，把第一二课时的教学内容相融合，从孩子感兴趣、想探索、愿动手，贴近生活的问题引入，通过学生自己的活动，把含有这一部分知识的实际问题引入课堂，通过解决问题，学习新知，了解知识的实际应用，增加学生的感性认识。

因此，在参考人教版和北师大版多个教学视频后，发现北京版教学内容更加适合我们班孩子。

因此，就有了这节课的设计。

02、案例过程（一）预习反馈：课前自主学习，让学生在国家平台app班级群上传默写作业，并利用周末时间视频打卡上传自己测量不规则物体体积的视频。

在展示优秀学生作业的时候，让学生互评。

通过展示国家平台app班级群里孩子们的作业，和统计数据分析的结果，精准教学来展开新的教学任务。

这一环节的设计，使整个课堂教学更能做到有的放矢。

（二）问题讨论：直接引用国家平台北京版的教学设计提问：怎样测量一堆沙子的体积呢？引导小组讨论交流，在讨论交流中，再次应用了数学中的转化思想，引发了新的讨论探究。

这一问题的引用，相当于是直接把人教版容积第二课时的求不规则物体体积中的橡皮泥的体积的求法给解决了。

因为它们都是利用了可以变形的这一转化思想，沙堆可以变形，橡皮泥也可以变形。