人教新课标数学六年级上册《圆环面积_2》PPT教学课件

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人教版小学六年级上册数学《圆环的面积》ppt

三个量之间的关系
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4）厘米
6厘米
R=（ 4）厘米
8厘米
r=（ 2）厘米
r=（ 2）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外
圆的面积求出环形
的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积
解(1）外圆面积：
3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）
综合列式：
3.14×62－ 3.14×22 ＝3.14×（62 － 22）＝ 3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
(2）内圆面积：
3.14×22 ＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
(3）环形面积：
3. 一个圆形环岛的直径是50m，中
间是一个花坛直径为10m的圆形花
坛，其它地方是草坪。草坪的占地
面积是多少？
10米
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2
= 3.14×252 - 3.14×52
= 3.14×625- 3.14×25
= 1962.5 – 78.5
= 1884（m2）
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，
也是因为可以最大化地吸收水分。
1
0.785
4:π
4
3.14
4:π
9
7.065

人教版六年级上册数学圆环的面积(例2)课件

同心圆
二、探究圆环的特征
R
1.圆环是轴对称图形吗？
O
答：圆环是轴对称图形。 2.“R、r和环宽”三个量之间的数量关系。
r环宽
R＝ r＋环宽；r＝ R－环宽；环宽＝ R－r
3.圆环的面积公式
二、探究圆环的特征
1.圆环是轴对称图形吗？
答：圆环是轴对称图形。
2.“R、r和环宽”三个量之间的数量关系。
练一练
1.填空题：（1）一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
解题思路：已知直径，先求( 圆的半径 )。
R＝（ 25 ）m，r＝（ 5 ）m。
求圆环的面积，只列式不计算： 3.14×（25²－5²）
归纳总结
d r＝ d÷2 R, r
在大圆中间挖去一
个小同圆心，圆剩下的部
O
分就形成了一个圆
环，组成圆环的是
两个同心圆。
一、认识圆环各部分的名称
R
Or 环宽
在大圆中间挖去一个小同圆心，圆剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
练一练
选择题：下面哪个图形是圆环？（ B ）
·
·
·
A
B
C
判断题：在圆内剪去一个小圆就成了一个圆环。（ × ）
R²＝36cm² r²＝4cm²
S圆环＝ π（R²- r²）
＝3.14×（36 - 4）＝3.14×32 ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48cm²。
RO r
归纳总结
d
C r＝ C÷ π ÷2 环宽
R, r
R²
S圆环＝ π（R²- r²）

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积

直径7cm。这块玉壁的面积是多少？外半径：18÷2 = 9（cm）内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²）答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2）答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件 (2)

人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件 (2)
2023/5/30
生产计划部
第一页，共31页。
第二页，共31页。
面积指的是什么？
记忆宝
库
第三页，共31页。
返回
圆的面积。
第四页，共31页。
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
记忆宝库
第五页，共31页。
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
记忆
宝库
第六页，共31页。
猜一猜：圆的面积和什么有关？
第七页，共31页。
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
第八页，共31页。
将圆分成若干等分
1 2 3 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
厘米，圆的面积S＝（）平方厘米，半圆的面
积为（）平方厘米。
第二十三页，共31页。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
第二十四页，共31页。
有一个圆环，它的内圆直径是6米，外圆直径是8米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？
第二十五页，共31页。
第二十六页，共31页。
例3 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm 。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
第十八页，共31页。

六年级上册5圆环的面积计算(人教版)(17张PPT)

· 图2
返回
圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
课件：钟面 6cm。它的面积是多少？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
教学过程：
怎样利用内圆和外圆的面【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
返回
圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
人教版数学六年级上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有哪些特点？
返回
圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有哪些特点？
（ ×）
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
方法二： 3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
=3.14×7 =21.98（平方米）

人教新课标数学六年级上册《圆环面积》PPT课件[1]

(1) 先画一个半径是2厘米的圆，并标上圆心O。
(2) 圆心相同，再画一个半径是3厘米的圆。
（（ 21 ）（）两同两个心个圆圆圆间）的的。圆距心离在处同处一相个等点。上
思考:这两个圆有
.r
o
R
环宽
什么共
同
之
处
?
下图是圆环吗？
·
·
·
图1
图2
图3
·
图2
（3）在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
2.一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少？
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少？
（1）一个直径20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径6厘米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？
（2）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
大3倍。
（×）
一个没有冲气的救生圈是个环形，它的内圆直径是40厘米，外圆半径是 35厘米，求它的面积？
求下图阴影部分的面积？ R= 2cm r = 1cm
1.一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？
生活中的环形
你会算这个圆环的面积吗?
.r =2cm R=3cm
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多少？
26

六年级数学上册5.3.2圆环的面积PPT课件1新人教版

= 400.96（m）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
（1）围成正方形：
（2）围成圆形： 3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 3.14×52 = 3.14×25 = 78.5(m2)
(31.4÷4)2 = 7.852
= 61.6225(m2)
结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。
校园圆形花池的半径是6 米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
1m
6m
3.14×[(6＋1)2 – 62]
= 3.14×[49 - 36] = 3.14×13 = 40.82 (m2)
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
= = = = 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2] 3.14×[32 – 22] 3.14×[9 - 4] 3.14×5 15.7 (cm2)
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（ √ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ × ）
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环的
是两个同心圆。
2
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
1
0.785
4
9
16
4:π
4:π
3.14
4:π
7.065
4:π
12.56
a =2r r
2r×2r = 2 πr 4r2 πr2 4 =π

人教版小学六级上册数学圆环的面积(共34张PPT)

你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。· Nhomakorabea·
·
图1
图2
图3
·
图2
R
环宽
·r
说一说：
三个量之
间的关系
r表示小圆半径
Copyright 2004-2009 版权所有盗版必究
R表示大圆半径
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
3厘米
R=（ 4 ）厘米 6厘米
R=（ 4）厘米
8厘米
r=（ 2 ）厘米
r=（ 2 ）厘米
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外
圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆
的面积求出环形的面
积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积
解(1）外圆面积：
3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）
＝5256 ﹙m2﹚
答：这个运动场的周长是325.6米。
面积是5256平方米。
有一根绳子长，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
正方形： 31.4÷4＝7.85 ﹙m﹚
＝﹙m2﹚
圆形：
＝10 ﹙m﹚ 10÷2 ＝5 ﹙m﹚
3.14×52 ＝78.5 ﹙m2﹚
答：围成圆形面积最大。
Copyright 2004-2009 版权所有盗版必究
3. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方
是草坪。草坪的占地面积是多少？
10米
3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2 = 3.14×252 - 3.14×52

【人教版】六年级数学上册：5-3-2《圆环的面积》_教学PPT

巩固应用
2.图中大圆的半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×62－3.14×(6÷2)2 ＝3.14×36－3.14×9 6cm ＝113.04－28.26 ＝84.78(cm2) 答：阴影部分的面积是84.78cm2。
学习单
(1)一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？
＝100.48(cm2) 6cm
＝100.48(cm2)
答：圆环的面积是100.48cm2。
巩固练习
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×(50÷2)2－3.14×(10÷2)2
10m
＝3.14×252－3.14×52
＝1962.5－78.5
R
圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。字母公式为S环＝πR2－πr2。
探究新知
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的 3.14面×积62求－出3.圆14环×的22面积？3.14×(62－22)
2cm

＝113.04－12.56
＝3.14×32
50m
＝1884(m2)
答：草坪的占地面积是1884m2。
巩固应用
1.下图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm。这块玉璧的
面积是多少？
3.14×[(18÷2)2－(7÷2)2]
＝3.14×(92－3.52)
＝3.14×68.75
＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是215.875cm2。
复习旧知
圆的面积公式是怎样得到的呢？

人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时圆环的面积教学课件 (2)

思考中。。。
S环 = π(R²－r²) = π×(12²－8²) = 80π = 251.2(cm²)
五、课堂小结
r R
圆环面积=外圆面积 - 内圆面积 S环=πR2 - πr2 或 S环=π(R2 - r2)
按比分配
R·六年级上册
复习导入
1.按要求写比。
两个长方形的长的比是（ 8∶5 ），两个长方形的面积的比是（24∶15）。
=600π
=1884(m²)
思考中。。。
答：草坪的占地面积是1884m²。
[教科书P69 练习十五第5题]
2.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
R=18÷2＝9(cm) r=7÷2＝3.5(cm) S环=π(R²－r²) =π×(9²－3.5²) =68.75π
3.圆的面积
第2课时圆环的面积
一、复习导入
计算下列图形面积。
r=3cm
S=πr2 =3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）
d=8cm
r=4cm
r=d÷2 =8÷2
=4(cm)
S=πr2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24（cm2）
S=πr2÷2 =3.14×42÷2
7
方法二：
4+3=7 56×2=112 112÷7=16 16×4=64 16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一：
方法二：
2+3+5=10
2+3+5=10
20÷10=2 2×2=4（吨） 2×3=6（吨） 2×5=10（吨）

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大3倍。
2020/12/10
（×） 9
2020/12/10
10
1.一个圆环内直径是10厘米，外直径是12厘米。这个圆环的面积是多少？
2.一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽 2厘米。这个圆环的面积是多少？
3.一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少？
2020/12/10
11
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（1）一个直径20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径6厘米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？
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（2）在一个半径是4米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
（3）在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
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求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
2020/12/10
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
16
7
判断
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
圆环。（ Leabharlann ）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
圆直径是2厘米，计算这个环形的
面积列式为：
× 2020/123/10.14×42－3.14×22 （
）8
（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√ ）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩
（人教新课标）六年级数学上册
圆环的面积
2020/12/10
1
教学目标
1.知道圆的面积的含义，自主探究推导出圆的面积的计算公式。
2.理解并掌握圆的面积的计算公式。会运用圆面积计算公式解决问题。
3.培养大家自主探究的能力与创新的精神。
2020/12/10
2
2020/12/10
3
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
2020/12/10
4
·
·
·
图1
图2
图3
2020/12/10
5
·
图2
2020/12/10
6
下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
·
大圆面积比小圆面积多多少？
2020/12/10