框架剪力墙分析解析

第一节 框剪结构概述 三、剪力墙的合理数量
单从抗震的角度来说，剪力墙数量以多为好；从经 济性来说，剪力墙则不宜过多。
第二节 框剪结构内力计算
一、基本假定
框架-剪力墙结构体系在水平荷载作用下的内力分析 是一个三维超静定问题，通常把它简化为平面结构计算， 并在结构分析中作如下基本假定：
➢ 楼板在自身平面内的刚度无限大。 ➢ 当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构
四、按铰接体系框剪结构的内力计算
框剪结构在水平荷载作用下，外力在框架和剪力墙 之间的分配由协同工作计算确定，采用连续连杆法。
将连杆切开，各连杆中的未知力化为未知函数。分 别取总剪力墙和总框架为研究对象。
第二节 框剪结构内力计算
对于总剪力墙
看成悬臂梁，其内力与弯曲变形的关系如下：
d4y
EIw dx4 p(x) p f (x)
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
查出各系数，然后根据下列式子求得结构该截面处的
位移及内力。
y
y
fH
fH
M
w
目录
1 剪力墙结构概述 2 框剪结构内力计算 3 框剪结构内力、位移特征
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第一节 框剪结构概述 一、受力和变形特点
剪力墙：变形曲线为弯曲型，层剪力按照EI值分配 框架：变形曲线为剪切型，层剪力按照D值分配 框剪结构：变形曲线为反S形的弯剪型
框剪结构变形特点
第一节 框剪结构概述
协同工作时，剪力墙单元刚度比框架大得多，剪力墙 担负大部分水平荷载。
p(x)
p(x)
Pf1 Vi 墙
框架
（ ）
（ ） （ ） （ ）
p(x)
Mi Pf1
p(x)
x m(x)
Pf(x)
xy
x
y
第二节 框剪结构内力计算
将剪力和弯矩向墙肢截面形心轴取矩，就形成约束弯矩 。 将约束弯矩及连梁轴力连续化后，可以得到基本计算体系。 与铰结体系相比： 框架部分完全相同，但剪力墙部分增加了约束弯矩。
下部：剪力墙变形增大，框架减小，故下部为拉力； 上部：剪力墙变形减小，框架增大，故上部为推力。 框架上部和下部所受剪力趋于均匀化。
框剪结构受力特点
第一节 框剪结构概述
二、框剪结构中的梁
第一种是剪力墙之间的、两端均与墙肢相连的连梁A； 第二种是一端与剪力墙相连,另一端与框架柱相连接的连梁B； 第三种是两端均和框架柱相连的框架梁C。
然后可以根据位移曲线y(ξ)求解总剪力墙的内力 Mw 和Vw及总框架的剪力Vf。
第二节 框剪结构内力计算
通过上述方法来计算总剪力墙的位移y、内力Mw 和Vw比较繁琐，为方便计算，给出在以上3种典型荷载 作用下y 、 Mw 和Vw的计算图表，设计时可以直接查用。
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
剪力墙
连梁A 连梁B
框架梁
框架柱
第一节 框剪结构概述
C梁按框架梁设计，A梁按双肢或多肢剪力墙的连梁设计。 B梁一端与墙相连，墙肢刚度很大；另一端与框架柱相 连，柱刚度较小。B梁应设计为强剪弱弯，保证在剪切破坏 前已屈服而产生了塑性变形。 在进行内力和位移计算时，由于B梁可能弯曲屈服进 入 弹塑性工作状态，B梁的刚度应乘以折减系数β予以降低。 为防止裂缝开展过大，避免破坏，β值不宜小于0.5。如果 配筋困难，还可以在刚度足够、满足水平位移限值的条件下， 降低连梁的高度而减小刚度，降低内力。
①
第二节 框剪结构内力计算
对于总框架，由假定
dy / dx ， Vf
Cf
Cf
dy dx
对式上式微分得：dVf
dx
pf (x) Cf
d2y dx2
②
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代入①式，整理后得：
d4y Cf dx4 EIw
d2y dx2
p(x) EI w
第二节 框剪结构内力计算
第二节 框剪结构内力计算
引入符号
刚接体系 这种体系包括总剪力墙、总框架和刚性连杆。此连
杆实为一连梁，连接剪力墙和框架。该梁对剪力墙有约 束作用，视为刚接，该梁对柱也有约束作用。
第二节 框剪结构内力计算
按铰接体系： 3片墙，4榀框架
第二节 框剪结构内力计算
有连梁连接
按刚接体系： 4片墙，5榀框架
第二节 框剪结构内力计算 三、总剪力墙和总框架刚度计算
在水平荷载作用下不计扭转的影响。 ➢ 不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础转动的影响。
第二节 框剪结构内力计算
二、两种结构简化体系
铰接体系 在基本假定的前提下，计算区段内结构在水平荷载
作用下，水平位移相同。此时，可把所有剪力墙综合在 一起成总剪力墙，将所有框架综合在一起成总框架。
楼板的作用是保证各片平面结构具有相同的水平侧 移，但楼面外刚度为零，它对各平面结构不产生约束弯 矩，可以把楼板简化成铰接连杆。
Mw
M0
M0
Vw
Vw
V0
V0
总框架的剪力可直接由总剪力减去剪力墙的剪力得到：
第二节 框剪结构内力计算 五、按刚接体系框剪结构的内力计算
与铰结体系间的主要区别：
➢总剪力墙和总框架间的连杆对墙肢有约束弯矩作用。 ➢连杆切开后，连杆中除轴向力外，还有剪力和弯矩。
第二节 框剪结构内力计算 计算简图
位剪切变形所需的水平剪力
CF h Dj
第二节 框剪结构内力计算
在工程实际中，总框架各层抗侧移刚度Cf及总剪力墙各 层等效抗弯刚度EIeq沿结构高度不一定完全相同，而是有变 化的，如果变化不大，其平均值可采用加权平均法算得：
hiC fi
Cf
m
H
hi EI wi
EI w m H
第二节 框剪结构内力计算
x/H
H Cf
EI w
λ称为结构刚度特征值，是反映总框架和总剪力墙刚 度之比的一个参数，对框架剪力墙结构的受力和变形 状态及外力分配都有很大影响。
第二节 框剪结构内力计算
分别引入框剪结构在均布、三角形分布、顶部集 中荷载作用下的边界条件，得到非齐次线性微分方程的 解y(ξ)，即为框剪结构在这三种荷载下的位移计算公式。
1、总剪力墙刚度 总剪力墙抗弯刚度为每片剪力墙抗弯刚度之和：
EJw EJeq k
其中： k —剪力墙片数
EJeq—每片墙的等效抗弯刚度
第二节 框剪结构内力计算
2、总框架刚度 对总框架来说，抗侧移刚度为同一层内所有框架
柱的抗侧移刚度之和，柱的刚度采用修正后的抗侧移 刚度D值。
总框架的剪切刚度 CF ：总框架在楼层间产生单