24.6 图形与坐标课件(华师大版九年级上册) (6)

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华师大版数学九上余关初中24.6《图形与坐标》(共27张PPT)

5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于原点中心对称。
对称：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称； (x,y) (-x, - y) 关于原点对称
8y原7 图形扩大2倍6来自54 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
5
想一想
4
纵坐标不
3
2
变,横坐
1
标乘以-1,
图形会变 -5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
45x
–2
成什么样？
–3
–4
与原图形–5关于y轴对称
二、轴对称 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 Y轴对称； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 X轴对称；三、中心对称
思考：经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？简单表示为：(x,y) (x,y +3).
(x,y) (x +3,y).
(x,y) (x +3,y +3).
你能得到怎样结论？
平移： (x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
余关初中江燕
情境导入
• 在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_向__右__(_向__左__)___ 平移 a个单位；

华师大版-数学-九年级上册- 用坐标确定位置教学课件

）
王马村希望小学（ -3，-4 ）（-1，1）
O
王马村（ 2，-2 ）映月湖（ 3，-3 ）
O
（-1，-2）
x x （4，0）
（5，-1）
用坐标确定一个点的位置，进而确定一个物体的位置的方法在现实生活中比比皆是，请举一些实例。 1.2014年4月14日7时47分，青海省玉树发生7.1 级地震，震中位置为北纬33.2⁰，东经96.6⁰.
美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？
令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成
功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的精确地点？
知识回顾
1.在平面直角坐标系中，用_一__对__有__序__实__数__对____表示平面内点的位置.
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45 度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息，试画出表示各处位置的示意图：
2.小明在教室里的位置是第3排第6号.
3.小丽家住长江大道东段128号.
对应练习
1.（课本88页练习2）如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD的长分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的四个顶点的坐标。
【解】建立直角坐标系如图，则
A( -4，0 ), B( 0，-3 ) C( 4，0 ), D( 0，3 ).
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： A（1， 2）、B（－3， 5）、C（4，5）、D（0，3）．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．请你在图中画出目的地的位置．

华师大版数学九年级上册用坐标确定位置课件

①福建的东南方向；②北纬25.03°；③东经121.3°； ④北纬25.03°，东经121.3°. 导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经度和纬度，二者缺一不可．
总结
知2－讲
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
知2－练
• 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景
颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)产生
知识点 1 用坐标表示平面内点的位置
知1－导
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图23. 6. 1所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
知1－导
目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，第一应根据条件建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的
示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明完成这张示

24.6 图形与坐标课件(华师大版九年级上册) (3)

若沿y轴向下平移3个单位呢？
思考与探索
• 图中，△AOB关于x轴的轴对称图形是 △A′OB．对应顶点的坐标有什么变化？
A″
△AOB关于y 轴的轴对称图形呢？
B″
试一试
• 请在右图的直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个四边形关于x轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化．
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巩固提高
1、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？ (0，2)，(0，0)，(1，3)，(2，3)，(3，2)， (3，0)，(1，-1)，(2，-1)，(1，-3)，(0, -1)， (-1，-3)，(-2，-1)，(-1，-1)，(-3，0)， (－3，2)，(-2，3)，(0，0).
情境导入
• 在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
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例如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？解：△AOB的三个顶点的坐标是： A(2, 4)、O(0, 0)、B(4, 0). 平移之后的 △A′O′B′ 对应的顶点是： A′(5, 4)、O′(3, 0)、B′(7, 0).
(0，2)，(0，0)，(1，3)，(2，3)，(3，2)，
·· · · · ·
（第 1 题）
2.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.
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华东师大版九年级上册数学：图形的变换与坐标(公开课课件)

复习：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（，）；点（x,y）关于Y轴对称的点的坐标为（，）；
二、合作交流，探究规律
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4，0），B（0，-3） C（2，1），D（-1，2） E（-3，-4） A’( , ),B’( , ) C’( , ),D’( , ) E’( , ),
2、本节课所利用的数学方法是 _____；
七、课后作业，自我检评 1、《学业评价》P60 1~10； 2、配套练习
四、学以致用，巩固提高
1、如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点O上，已知A点为（-3，2）则C点坐标为（） A、（2，-3） B、（-3，-2） C、（3，-2） D、（3，2）
2、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N的坐标分别是（）
榄核二中江汉标
【教学目标】 1、知识目标学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。 2、能力目标学生通过经历——猜想——验证的实践过程，积累数学活动的经验。 3、情感、态度与价值观目标学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系，培养观察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。
【教学重点】复习：探究关于原点对称的点的坐标的规律
【教学难点】关于原点对称的点的坐标的规律的运用
【数学方法】数形结合
【教学过程】
【教学过程】
一、复习引入 1、填空：点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____；点A（3，2）关于轴对称的点的坐标为_____ ； 2、猜想

华师版数学九上 23.6 图形与坐标(精品课件共2课时49页)

“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45°的方向，距离此处 2.4 千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27° 的方向，距离此处 1.1 千米的地方．
根据这些信息，试在下图中画出表示各处位置
的示意图.
北
悠悠日用化工品厂
明天调味品厂
西
东
321号水库南
思考
表示平面上一个点的位置的方法： ①坐标； ②角度（方向）、距离.
(x，y)
(x，-y)(-x，y)(-x，-y)(x+a，y)
(x，y+b)
(kx，ky) 或(-kx，-ky)
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本节课采用集体讨论和活动探究的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的 “导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.
(5，0) x
y (0，5)
(5，5)
对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可O完(0全，0确) 定该(正5，方0)形x的位置.
随堂演练
1. 如图，矩形 ABCD 中，A（-4，1），B（0， 1），C（0，3），则点 D 坐标为（__-_4_，__3_）_.
2.七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，-200），王励说他的坐标是（200，-100），李华说他的坐标是（-300，200）.
（1）请你据此写出坐标原点的位置；（2）请你写出这三个同学所在的景点.

华师大版-数学-九年级上册-24.6图形与坐标课时1

《九年级上第二十四章第六节图形与坐标》教案第一课时用坐标确定位置【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：会用平面直角坐标系来确定地理位置，体会直角坐标系的作用．【教学重点】：掌握直角坐标系确定地理位置．【教学难点】：怎样应用直角坐标系来确定地理位置，•也就是如何建立适当的坐标系．【教学工具】：投影仪◆教学情景导入教师活动：操作投影仪，显示一个电影院的座位图片，然后提出问题．某电影院大厅设有42排，每排32个座位．（1）你将如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“5排2号”和“2排5号”中的“5”的含义有什么不同？（3）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？（8，3）表示什么意思？小组讨论后，发表自己的看法．生：（1）要找出电影票上所指的位置，先要找到排，•然后再在这一排找到号；（2）“5排2号”中的5是指排，而“2排5号”中的5是指号；（3）“2排5号”应记作（2，5），（8，3）表示8排3号．师生回顾：我们把上述这种有顺序的两个数a与b组成数对，叫做有序数对．教师延伸：在生活中，确定物体的位置的方法很多，比如，用方位角和距离来确定位置；用经纬度确定位置等等．◆教学过程一、新授：教师活动：引入课题──用直角坐标系来表示图形位置．投影显示：屏幕上出现福州市地图的一部分．师：不论是出差还是旅游，大家总都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的便利，请同学们观看屏幕，这是一幅福州市地图，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是本节课要学习的内容（投影显示）根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小李家、小明家、小芳家的位置．小李家：出校门向东走150m，再向北走200m．小明家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m．小芳家：出校门向南走100m，再向东走300m，•最后向南走75m•．•（比例尺1：10000）思路点拨：应选学校所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y•轴正方向，建立平面直角坐标系，并取比例尺为1：10000（图中1cm相当于实际中10000cm，即100m），依题目所给条件，点（150，200）就是小明家的位置，•类似地可以标出小明家、小芳家位置，并标明它们的坐标，分别为（-150，350）和（300，-175）．(生独立地完成“问题牵引”，再与同伴交流．)课本P74引例．学生活动：阅读引例，并动手标出目的地的位置，如图:引例是已确定了四座农舍的坐标，只要正确标出这四座农舍的坐标，然后，依题意画直线，两直线交点就是所需的目的地．试一试:思路点拨：建立直角坐标系的关键是确定原点，本题确定原点的位置有多种，因此，写出的坐标也有不同．(生依自己的分析，确定原点，建立直角坐标系，然后标出坐标，再与同伴交流．)归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向．（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度．（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的坐标．二、巩固练习P76练习三、小结用坐标表示地理位置，体现了坐标系在实际生活中的应用，本节课是通过观察、活动入手，引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容．用坐标表示地理位置的关键是如何建立一个适当的坐标系．我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴正方向，因此，建立坐标系的关键是确定原点的位置．本节课还学习了怎样用方位角和距离来表示物体的位置．◆课堂板书设计标题试一试课堂练习课堂总结◆练习作业设计（课堂作业设计、课下作业设计）课堂作业:1．如图，是某校的平面示意图，在8×10的正方形网格中，如果分别用（•1，2）和（1，6）表示图中校门口和图书馆的位置，请你求出花坛的位置的坐标．2．如图，是一旅游景区，平面直角坐标系中位置图．（1）写出各景点的坐标．（2）试用坐标表示参观五间亭、飞虹桥、下棋亭、碑亭四个景点的路线图．（3）若y轴正方向为正北，图中1个单位长度表示实际100m，•写出上述四个景点的坐标．（4）已知景A在五间亭的正东方向150m处，B在五间亭南偏东30°方向的400m处，•在图中标出A、B两个景点位置，并写出它们的坐标．答案:1．（7，1）2．（1）五间亭（0，0），飞虹桥（-2，0），下棋亭（-3，-1），碑亭（-2，-2） •（2）～（4）略课下作业:1.如图，是一个景区示意图，建立适当坐标系，写出景点A、B、C、D的坐标．北比例尺1:10000DCBA答案:提示:本题所确定的原点各不相同，因此建立坐标系的位置也不同．标出的坐标同样出现不同的现象．但是，由于比例尺是1：10000，因此每一格是50m，这一点不要出现错误，标出的坐标应该是实际坐标．。

24.6 图形与坐标课件(华师大版九年级上册) (4)

有了平面直角坐标系，我们可以在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1、如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置。 2、电影院的座位用几排几座来表示。 3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等．
观察夏令营活动中老师给的地图，并给出了四座农舍的坐标（1，2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3）．
运用：
小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示假山、游戏车、马戏城的位置；
（2）填空：九曲桥在假山的北偏东 ________度的方向上，到假山的距离约为_______米；喷泉在假山的北偏西 ________度的方向上，到假山的距离约为________ 米.
图 18.5.3
“悠悠日用化工品厂”、 “明天调味品厂” “321号水库”的位置
北
悠悠日用化工品厂明天调味品厂
45° 30°
东 27°
321号水库
西
图南 18.5.3
除了平面直角坐标系，还可以用一个角度和距离表示一个点的位置．
根据[S,A]（S≥0， 0 0 A 1800），机器人在平面上能完成下列动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对 x 轴正方向。 ⑴若给机器人下一个指令[4, 60°]，则机器人应移动到哪一点？ ⑵请你给机器人下一个指令，使其移动到点 5,5 。
zxxkw
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——用坐标来确定位置
课前热身：
运用圆规、直尺、铅笔等工具作一个平面直角坐标系，与同学相互合作，一人报下列点的坐标，另一人在图上标出，并且依次把它们连结起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？看谁做得快，做得对。（ 0 ， 2） ,（ 0， 0） ,（ 1， 3） ,（ 2 ， 3） ,（ 3， 2） ,（ 3， 0） , （1，-1）,（2，-1）,（1，-3）,（0，-1）,（-1，-3）,（-2，-1）（-1，-1）,（-3，0）,（－3，2）,（-2，3）,（0，0）.

2图形与坐标PPT课件(华师大版)

2、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则
（ 6，27）表示小红坐在第＿6＿排＿＿27＿号。
3、点A（3，－2）关于 x 轴对称的点是＿（＿3，＿2＿）＿。
4、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是＿（＿-3＿，4＿）＿。
5、P（2，3）关于原点对称的点是＿（＿-2，＿-＿3）＿。
6、 P（－2，3）到x轴的距离是＿＿3＿。
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
7
北偏西45度的方向
· 明天调味品厂
北偏东30度的方向
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
看来，用一个角度和距离也可以表示一个点的
南偏东27度的方向
·321号水库
位置．这种方式在军事和
地理中较为常用．
南
图 18.5.3
8
口答
1、类似三角形的类似比是2﹕3,则周长比是__2_﹕_3__.
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东 30度的方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律：图形扩大或缩小横坐标和纵坐标都变化相同的倍数。
15
例:1.画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2.画出⊿ABC关于原点对称的图形 3.以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
Y
B4
A
C
O
-4 -2

24.6 图形与坐标 课件(华师大版九年级上册) (6)