2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)19

2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》（新题+典题）19
一、选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1．设集合{}|3A x x =>，1|04x B x x -⎧
⎫=<⎨⎬-⎩⎭
，则A B = A ．∅ B ．()3,4 C ．()2,1- D ． ()4,+∞
2．已知向量a ()2,1+=m ，b ()1,-=m ，且a //b ，则b 等于
A B ．2 C ．320 D ．3
25 3．“数列{}n a 为常数列”是“数列{}n a 既是等差数列又是等比数列”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.命题P ：若x,y ∈R.则｜x ｜+ ｜y ｜＞1是｜x+y ｜ >1的充分而不必要条件；
命题q ：函数1］U ［3，＋∞），则
A. “pVq ”为假
B.“p ∧q ”为真
C. “p q ∧⌝”为真
D.“p q ⌝∧”为真
5．已知函数()x x x x f cos 3sin cos )(-=，则
A ．函数()x f 的周期为π2
B ．函数()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-
6,6ππ上单调递增 C ．函数()x f 的图象关于直线12π-=x 对称 D ．函数()x f 的图象关于点⎪⎭⎫
⎝⎛0,6π对称 6．已知直线,l m ，平面,αβ，且l α⊥，m β⊂，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l m ⊥；②若l m ⊥，则α∥β； ③若αβ⊥，则∥m ；④若∥m ，则αβ⊥．其中真命题的个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为n m ,，则函数1323+-=
nx mx y 在[)∞+,1上为增函数的概率是（
） A ．21 B ．65 C ．43 D ．3
2
8.已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导
函数()y f x '=的图象如上右图所示。

当1＜a<2时，函数y=f(x)－a 的零点的个数为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
9．已知等差数列{}n a 中，359,17a a ==，记数列⎭⎬⎫⎩⎨
⎧n a 1的前n 项和为n S ，若)(,1012Z m m S S n n ∈≤-+，对任意的*N n ∈成立，则整数m 的最小值为
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
10．设O 是正三棱锥ABC P -的底面⊿ABC 的中心，过O 的动平面与PC 交于S ，与PA 、PB 的延长线分别交于Q 、R ，则PS
PR PQ 111++( ) A 、有最大值而无最小值 B 、有最小值而无最大值
C 、无最大值也无最小值
D 、是与平面QRS 无关的常数
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

把答案填在答题纸的相应位置上。

）
11．输入x=2，运行右图的程序输出的结果为 。

12．已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式
02
ax b x +>-的解集是 ． 13.已知实数x,y 满足330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩
，则z=2|x|+y 的取值范围是_________
14.若不等式22|log |11||2,(,2)2
x x a x x -+≥∈上恒成立，则实数a 的取值范围为_ 15．由9个正数组成的数阵111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
每行中的三个数成等差数列，且131211a a a ++，232221a a a ++，333231a a a ++成等比数列．给出下列结论：
①第二列中的322212,,a a a 必成等比数列； ②第一列中的312111,,a a a 不一定成等比数列；
③23213212a a a a +≥+； ④若9个数之和大于81，则22a >9．
其中正确的序号有 ．（填写所有正确结论的序号）．
题及答案
一．选择题（每小题5分，共50分）
1．设集合{}|3A x x =>，1|04x B x x -⎧⎫
=<⎨⎬-⎩⎭，则A B = B
A ．∅
B ．()3,4
C ．()2,1-
D ． ()4,+∞
2．已知向量a ()2,1+=m ，b ()1,-=m ，且a //b ，则b 等于A
A B ．2 C ．320
D ．325
3．“数列{}n a 为常数列”是“数列{}n a 既是等差数列又是等比数列”的B
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.命题P ：若x,y ∈R.则Ixl + lyl ＞1是Ix+yl >1的充分而不必要条件；
命题q ：函数1］U ［3，＋∞），则D
A. "pVq"为假
B. "p ∧q"为真
C. “p q ∧⌝”为真
D.“p q ⌝∧”为真
5．已知函数()x x x x f cos 3sin cos )(-=，则C
A ．函数()x f 的周期为π2
B ．函数()x f 在区间⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
-6,6ππ
上单调递增
C ．函数()x f 的图象关于直线12π
-=x 对称
D ．函数()x f 的图象关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,6π
对称
6．已知直线,l m ，平面,αβ，且l α⊥，m β⊂，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l m ⊥；②若l m ⊥，则α∥β；
③若αβ⊥，则∥m ；④若∥m ，则αβ⊥．
其中真命题的个数为B
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为n m ,，则函数1323+-=
nx mx y 在[)∞+,1上为增函数的概率是（ B ）
A ．21
B ．65
C ．43
D ．3
2 8.已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下
表，f(x)
的导函数()y f x '=的图象如上右图所示。

当1＜a<2时，函数y=f(x)－a 的零点的个数为（ C ）
A.2
B.3
C.4
D.5
9．已知等差数列{}n a 中，359,17a a ==，记数列⎭
⎬⎫⎩⎨
⎧n a 1的前n 项和为n S ，若)(,1012Z m m S S n n ∈≤-+，对任意的*N n ∈成立，则整数m 的最小值为B A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
10．设O 是正三棱锥ABC P -的底面⊿ABC 的中心，过O 的动平面与PC 交于S ，与PA 、PB 的延长线分别交于Q 、R ，则PS
PR PQ 111++(D ) A 、有最大值而无最小值 B 、有最小值而无最大值
C 、无最大值也无最小值
D 、是与平面QRS 无关的常数
二．填空题（每小题5分，共25分）
11．输入x=2，运行下面的程序输出的结果为 1 。

（理科）12
．若6x ⎛- ⎝
⎭展开式的常数项为60，则常数a 的值为 4 ． （文科）12．已知关于x 的不等式0<-b ax 的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式02
ax b x +>-的解集是 ▲
)2,1(- ．
13.已知实数x,y 满足330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩
，则z=2|x|+y 的取值范围是____[-1,1]_____ 14.若不等式22|log |11||2,(,2)2
x x a x x -+≥∈上恒成立，则实数a 的取值范围为_ 1a ≥ 15．由9个正数组成的数阵111213212223313233a a a a a a a a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
每行中的三个数成等差数列，且131211a a a ++，232221a a a ++，333231a a a ++成等比数列．给出下列结论： ①第二列中的322212,,a a a 必成等比数列；
②第一列中的312111,,a a a 不一定成等比数列； ③23213212a a a a +≥+；
④若9个数之和大于81，则22a >9．
其中正确的序号有 ①②③ ．（填写所有正确结论的序号）．。