北师大版八年级数学上册第二章实数测试题
八年级数学上册第二章《实数》测试卷-北师大版(含答案)
八年级数学上册第二章《实数》测试卷-北师大版（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．在π，227，－3，38，3.14，0这些数中，无理数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列各式中，无意义的是( )A ．－ 3B ．－3C ．3－3 D ．（－3）2 3．下列计算错误的是( )A ．8＝2 2B ．2－1＝12 C ．16＝±4 D ．|3－2|＝2－3 4．与a 3b 不是同类二次根式的是( )A ．ab2 B ．b a C ．1abD ．b a 35．下列计算错误的是( )A ．62×3＝6 6B ．27÷3＝3C ．32－2＝3 2D ．(2－3)(2＋3)＝1 6．当1＜x ＜4时，化简（1－x ）2－（x －4）2结果是( )A ．－3B ．3C ．2x －5D ．57．已知y ＝（x －4）2－x ＋5，当x 分别取1，2，3，…，2 022时，所对应y 值的总和是( )A ．2 034B ．2 033C ．2 032D ．2 031 8．已知a ＋b ＝4，ab ＝2，则a －b 的值为( )A ．2 2B ．2 3C ．±2 2D ．±2 39．将4块尺寸完全相同的长方形薄木板(薄木板如图，厚度忽略不计)进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个框内．已知薄木板的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为( )A ．219＋2B ．19＋4C ．219＋4D ．19＋210．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形ABCD 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2 022次后，数轴上数2 022对应的点是( ) A ．D B ．C C ．B D ．A 二、填空题(每题3分，共15分) 11．化简：32＝________________，23＝____________．12．计算3－64125的结果等于________________．13．已知a ，b 满足－()4＋a 2＝2 022||b －3，a 2＋b 2的平方根为________． 14．对于任意两个不相等的数a ，b ，定义一种新运算“⊕”如下：a ⊕b ＝a ＋ba －b ，如：3⊕2＝3＋23－2＝5，那么12⊕4＝________． 15．观察下列各式：①223＝2＋23；②338＝3＋38；③4415＝4＋415；…．根据这些等式反映的规律，若x 2 022y ＝x ＋2 022y ，则x 2－y ＝________．三、解答题(16题10分，17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来．(1)如图1，点A表示的数是________；(2)如图2，直线l垂直数轴于表示4的点，请用尺规作出表示1－13的点(不写作法，保留作图痕迹)．17．计算：(1)18＋|3－8|－(3)2；(2)2＋32－3－(3＋6)(3－6)．18．解方程：(1)9(x＋2)2－64＝0；(2)12(x ＋3)3＝108．19．求代数式a＋a2－2a＋1的值，其中a＝－2 022．小亮的解法为：原式＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1．小芳的解法为：原式＝a＋（1－a）2＝a＋a－1＝－4 045．(1)________的解法是错误的；(2)求代数式a＋2a2－6a＋9的值，其中a＝－2 022．20．已知m－15的平方根是±2，33＋4n＝3，求m＋n的算术平方根．21．已知：如图．化简：a2－（a＋b）2＋（b－c）2＋（a＋c）2．22．阅读下面的内容：我们规定：用[x]表示实数x的整数部分，用＜x＞表示实数x的小数部分，如[3.14]＝3，＜3.14＞＝0.14；[2]＝1，而大家知道2是无理数，无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，即＜2＞＝2－1．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是2的小数部分，又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴[7]＝2，＜7＞＝7－2．请解答以下问题：(1)[11]＝________，＜11＞＝________；(2)如果＜5＞＝a，[41]＝b，求a＋b－5的平方根．23．(5＋2)(5－2)＝1，a·a＝a(a≥0)，(b＋1)(b－1)＝b－1(b≥0)……像这样，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，5与5，2＋1与2－1，23＋3与23－3等都互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：(1)化简：233；(2)计算：12－3＋13－2；(3)比较 2 023－ 2 022与 2 022－ 2 021的大小，并说明理由．参考答案一、1． B 2． B 3． C 4． A 5． D 6． C 7． A 8． C 9． C 10． C 二、11． 42；63 12． －45 13． ±19 14． 2 15． 1 三、16． 解：(1) 5(2)如图，点P 即为所求．17． 解：(1)原式＝32＋3－22－3＝2．(2)原式＝（2＋3）2（2－3）×（2＋3）－(9－6)＝4＋43＋3－3＝4＋43．18． 解：(1)因为9(x ＋2)2－64＝0，所以9(x ＋2)2＝64， 所以(x ＋2)2＝649， 所以x ＋2＝±83， 所以x ＝23或x ＝－143． (2)因为12(x ＋3)3＝108， 所以(x ＋3)3＝216， 所以x ＋3＝6，所以x ＝3． 19． 解：(1)小芳(2)a ＋2a 2－6a ＋9＝a ＋2（a －3）2， 因为a ＝－2 022，所以a －3＜0，所以原式＝a ＋2(3－a )＝a ＋6－2a ＝6－a ＝6－(－2 022)＝6＋2 022＝ 2 028，即代数式的值是2 028．20．解：因为m－15的平方根是±2，所以m－15＝(±2)2，所以m＝19．因为33＋4n＝3，所以3＋4n＝27，所以n＝6．所以m＋n的算术平方根为m＋n＝19＋6＝5．21．解：根据数轴可得a＜0，a＋b＜0，b－c＜0，a＋c＜0，所以原式＝|a|－|a＋b|＋|b－c|＋|a＋c|＝－a＋a＋b＋c－b－a－c＝－a．22．解：(1)3；11－3(2)因为2＜5＜3，6＜41＜7，且＜5＞＝a，[41]＝b，所以a＝5－2，b＝6，所以a＋b－5＝5－2＋6－5＝4，所以a＋b－5的平方根是±2．23．解：(1)233＝2×333×3＝239．(2)12－3＋13－2＝2＋3（2－3）×（2＋3）＋3＋2（3－2）×（3＋2）＝2＋3＋3＋2＝2＋23＋2．(3) 2 023－ 2 022< 2 022－ 2 021．理由如下：因为 2 023－ 2 022＝12 023＋ 2 022，2 022－ 2 021＝12 022＋ 2 021，2 023＋ 2 022＞ 2 022＋ 2 021，所以 2 023－ 2 022＜ 2 022－ 2 021．。
北师大版八年级数学上册《第二章实数》测试卷-带答案
北师大版八年级数学上册《第二章实数》测试卷-带答案学校班级姓名考号一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．若成立，则x的值可以是（）A．-2 B．0 C．2 D．33．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣5．已知，且，则的值为（）A．1 B．－7 C．－1 D．1或－76．是某三角形三边的长，则等于（）A．B．C．10 D．47．已知，则代数式的值是（）A．0 B．C．D．8．如图，长方形ABCD的边AD＝2，AB＝1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是（）A．+1 B．﹣1 C．D．1﹣二、填空题9．写出一个在1到4之间的无理数.10．计算：．11．请写出一个正整数m的值使得是整数；．12．已知：，则．13．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为.三、计算题14．计算：（1）（2）15．已知：16．已知和．（1）求的值．（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求的值．17．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3.（1）求的值.（2）求的立方根.18．我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且b＜1．（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．参考答案：1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】10．【答案】611．【答案】812．【答案】13．【答案】114．【答案】（1）原式＝﹣（）××＝﹣＝﹣1﹣＝﹣1（2）原式＝3﹣1﹣3+＝﹣115．【答案】解：∴ . ∴原式=16．【答案】（1）解：.（2）解：∵∴∴x的整数部分是，y的小数部分是∴.17．【答案】（1）解：∵某正数的两个平方根分别是和∴∴∵的立方根为-3∴∴∴（2）解：当时∴的立方根为4.18．【答案】（1）4；（2）解：∵∴∴m＝5，-5 ∴。
北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题题(含答案)
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）1．下列式子正确的是（）A．√9=±3B．√−19=−13C．√(−2)2=2D．√−93=﹣32．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．负数没有立方根C．√81的算术平方根是3D．(−3)2的平方根是−33．下列计算正确的是（）A．√4＝±2B．√36＝6C．√(−6)2＝﹣6D．﹣√−83＝﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．√2C．﹣2D．。
125．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．如图所示，在数轴上表示实数√10的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．给出下列数-2.010010001…，0 ，3.14，237，π，0.333…．其中无理数有（）个A．1B．2C．3D．48．下列命题正确的是（）A．同旁内角互补B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45'D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．下列运算正确的是（）A．√10÷√2=5B．(t−3)2=t2−9C．(−2ab2)2=4a2b4D．x2⋅x=x210．下列运算正确的是（）A ．√4 =±2B ．(−14)−2=﹣16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（2x 2）3=8x 6二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．函数y =√2−x x−1的自变量x 的取值范围是 ．12．如果 √a −1 有意义，那么a 的取值范围是 .13．一个正数的两个平方根分别是m −4和5，则m 的立方根是 ． 14．请写出一个正整数m 的值使得√8m 也是整数，则m 的最小值是 ． 15．49的平方根是 ；27的立方根是 ．三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）16．在平面直角坐标系中，点P （- √3 ，-1）到原点的距离是多少？17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 √140π cm ，宽是 √35π cm ，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.18．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －9的立方根是2，c 是 √8 的整数部分，求a ＋b ＋c 的平方根． 19．有一道练习题：对于式子2a-√a 2−4a +4先化简，后求值，其中a=√2。
北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)
北师大版八年级上册数学第二章实数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四<五总分得分[1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分.一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=、D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．5=5·D．=3a(3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2 C．<a<a2<－a D．<a2<a<－a 4、下列各式中，计算正确的是（）A．+=~B．2+=2C．a－b=(a－b)D．=+=2+3=55、在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数。
D．绝对值最小的数6、下列说法中正确的是（）A．和数轴上一一对应的数是有理数B．数轴上的点可以表示所有的实数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都不是无理数（7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．B．C．D．8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,<B．,,C．，，D．,, 9、将，，用不等号连接起来为（）A．<<B．<<C．<<@D．<<10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．B．±C．D．－！11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（）A．15B．±15C．－15D．25更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米*C．厘米D．40厘米13、设=,=,下列关系中正确的是（）A．a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b-14、化简的结果为（）A．－5B．5－C．－－5D．不能确定15、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）^A．1个B．2个C．3个D．4个16、的算术平方根在（）A．与之间B．与之间，C．与之间D．与之间17、下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1。
北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)
第二章实数测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，39，0.808008…(相邻两个8之间0的个数逐次加1)．其中无理数有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14. A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－3与3－27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－13D .||－3与34．下列各式计算正确的是( )A .2＋3＝ 5B ．43－33＝1C ．23×33＝6 3D .27÷3＝35．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( )A .－7xB .－1999x3C .－0.1x2－1D .3－6x2－56．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )图17．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( )图2A．－4B．4C．±4D．±58．若a，b均为正整数，且a>7，b>320，则a＋b的最小值是( )A．6 B．5 C．4 D．39．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－||a＋b 的结果为( )图3A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( )A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算：252－242＝________．图412．如图4，正方形ODBC 中，OC ＝1，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 13．用计算器计算并比较大小：39________7.(填“＞”“＝”或“＜”) 14．若|x －y|＋y －2＝0，则xy －3的值是________．15．若规定一种运算为a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3＝________．16．设a ，b 为非零实数，则a |a|＋b2b所有可能的值为________． 三、解答题(共52分)17．(6分)实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图5所示，试化简：a2－b2－（a －b ）2.图518．(6分)计算：(1)()－62－25＋（－3）2；(2)50×8－6×32；(3)(3＋2－1)(3－2＋1)．19．(6分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是2的平方根，求5（a ＋b ）a2＋b2－2cd＋x 的值．20.(6分)如果a 是100的算术平方根，b 是125的立方根，求a2＋4b ＋1的平方根．21．(6分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为510 m ，宽为415 m .(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m 2)；(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？22．(6分)如图6所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405 m2，四个角是面积为5 m2的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求a的值？与你的同伴进行交流．图6下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：①设大正方形的边长为x m，小正方形的边长为y m，那么根据题意可列出关于x的方程为__________，关于y的方程为__________；②利用平方根的意义，可求得x＝________(取正值，结果保留根号)，y＝________(取正值，结果保留根号)；③所以a＝x－2y＝____________＝__________(结果保留根号)；④答：________________________．23．(8分)如图7，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A n－1A n＝1.(1)计算OA2和OA3的长；(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－3和10的点．图724．(8分)先阅读材料，再回答问题：因为(2－1)(2＋1)＝1，所以12＋1＝2－1；因为(3－2)(3＋2)＝1，所以13＋2＝3－2；因为(4－3)(4＋3)＝1，所以14＋3＝4－ 3.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99的值．答案1．A 2.B 3.B 4.D 5．C 6．B 7.C 8.A 9.C 10．A 11．7 12．－213．＜ 14.1215.6－2 16．±2，017．解：由数轴易知a ＜0，b ＞0，|a |＜|b |， 所以原式＝－a －b －(b －a )＝－2b . 18．解：(1)原式＝6－5＋3＝4.(2)原式＝5 2×2 2－3 22＝20－3＝17. (3)(3＋2－1)(3－2＋1)＝[]3＋（2－1）[]3－（2－1） ＝3－(2－1)2＝3－3＋2 2 ＝2 2.19．解：由题意知a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2. 当x ＝2时，原式＝－2＋2＝0； 当x ＝－2时，原式＝－2－2＝－2 2， 故原式的值为0或－2 2.20．[解析] 先根据算术平方根、立方根的定义求得a ，b 的值，再代入所求代数式即可计算．解：因为a 是100的算术平方根，b 是125的立方根， 所以a ＝10，b ＝5，所以a2＋4b＋1＝121，所以a2＋4b＋11＝11，所以a2＋4b＋11的平方根为±11.21．[解析] (1)根据这块长方形土地的长为5 10 m，宽为415 m，直接得出面积即可；(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，即可求出绿化该长方形土地所需资金．解：(1)该长方形土地的面积为510×415＝100 6≈244.9(m2)．(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，所以180×244.9＝44082(元)．答：绿化该长方形土地所需资金约为44082元．22．解：①x2＝405 y2＝5②9 55③9 5－2 57 5④a的值为7 523．解：(1)OA2＝12＋12＝2，OA3＝()22＋12＝3.(2)OA75＝75＝5 3.(3)如图所示：24．解：规律：当n是正整数时，1n＋1＋n＝n＋1－n，故12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(100－99)＝100－1＝9.。
八年级上册数学第二章实数测试题
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题1．下列各数：2π, 0·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个2．在实数032-，｜－2｜中，最小的是（ ）．A ．－23B ．C ．0D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（ ）A ．B C D ．4．下列说法错误的是（ ）A ．±2B 是无理数CD ．2是分数 5．下列说法正确的是（ ）A ．0)2(π是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．38-是有理数6．下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有17．估计20的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8． (－2)2的算术平方根是（ ）A ．2B ． ±2C ．－2D ．29．下列各式中，正确的是（ ）A ．3-B ．3-C 3=±D 3=±10．下列说法正确的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是（－6）2的算术平方根D ．0.01是0.1的算术平方根11．36的算术平方根是（ ）A ．±6B ．6C ．±6D ． 612．下列计算正确的是（ ）4=± Ｂ．1= 4= 2=13．下列运算正确的是（ ）A ．25=±5B ．43－27=1C ．18÷2=9D ．24·32=6 14．下列计算正确的是（ ）A ．822-=B ．27－123＝9－4＝1C ．(25)(25)1-+=D ．62322-= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A ．2.5B ．2 2C ． 3D ． 517．下列计算正确的是（ ）．A ．2234-＝4－3＝1B ．)25()4(-⨯-＝4-×25-2）×（－5）＝10C ．22511+＝11＋5＝16D ．32＝36 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．319．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或720．若||4x =29y =，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ）A ．5或13B ．－5或13C ．－5或－13D ．5或－13二、填空题1．实数27的立方根是2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ．3．－6的绝对值是___________．4．估计7的整数部分是5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝） ①3- 2-； ②215- 21；③112 53。
北师版八年级数学上册 第二章 实数 综合测试卷 (含答案)
北师版八年级数学上册 第2章实数 综合测试卷（时间90分钟，总分120分）一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．8的立方根是( ) A ．±2 B ．±12C ．2D ．－22．下列四个数中，是负数的是( ) A ．|－2| B ．(－2)2 C ．－ 2 D.（－2）23．下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ．25a B ．a 2＋b 2 C ．a2D ．0.5 4．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是( )A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根5．已知a －3＋|b －4|＝0，则ab 的平方根是( )A ．32 B ．±32C ．±34D ．346．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b7．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a 2－|a ＋b|的结果为( )A ．bB ．－2a ＋bC ．2a ＋bD ．2a －b8．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③(－4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．若m ＜0，n ＞0，则把代数式m n 中的m 移进根号内的结果是( ) A ．m 2n B ．－m 2nC ． |m 2nD ． |－m 2n10．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[23]＝0, [3.14]＝3，按此规定[10＋1]的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．16的算术平方根是________. 12．若81x 2＝49，则x ＝________．13．将实数3，π，0，－5由小到大用“＜”连接起来：____________________． 14．计算：8－18＝_________.15．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x 12＋x 22＝________． 16．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是_________.17．设一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a ＝________．18．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为S ＝14⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 2b 2－⎝⎛⎭⎫a 2＋b 2－c 222.现已知△ABC 的三边长分别为2，3，4，则△ABC 的面积为________．三．解答题（共9小题，66分）19. (6分) 求下列各式中x的值．(1)(x＋2)3＋1＝0；(2)9(3x－2)2＝64.20. (6分) 计算：(1)（－3）2＋3－8＋|1－2|；(2)(6－215)×3－61 2.(3)48÷3－215×30＋(22＋3)2.21. (6分) 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求－3ab＋c＋d＋1的值．22. (6分) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC ＝8，求四边形ABCD的面积．23. (6分) 一个正方体的表面积是2 400 cm2.(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？24. (8分) ) 20．如图，每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的面积和周长；(2)∠BCD是直角吗？请说明理由．25. (8分) 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h5(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s；(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？26. (10分) 甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.27. (10分) 先阅读下列解答过程，然后作答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个正整数a，b(a＞b)，使a＋b＝m，ab＝n，即(a)2＋(b)2＝m，a·b＝n，那么便有m±2n＝（a±b）2＝a±b.例如：化简7±4 3.27. 解：首先把7±43化为7±212，这里m＝7，n＝12.由于4＋3＝7，4×3＝12，即(4)2＋(3)2＝7，4·3＝12，所以7±43＝7±212＝（4±3）2＝2±3.用上述例题的方法化简：(1)13－242；(2)7－40；(3)2－ 3.参考答案1-5CCBCB 6-10CACDB 11. 4 12.±7913．－5＜0＜3＜π 14. － 2 15．10 16.49417．2 3 18.315419.解：(1)因为(x ＋2)3＋1＝0， 所以(x ＋2)3＝－1，x ＋2＝－1， 解得x ＝－3.(2)因为9(3x －2)2＝64，所以3(3x －2)＝±8， 解得x 1＝149，x 2＝－29.20．解：(1)原式＝3－2－1＋2＝ 2.(2)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－6 5. (3)48÷3－215×30＋()22＋32＝16－26＋11＋46＝15＋2 6. 21．解：由题意，得ab ＝1，c ＋d ＝0，则－3ab ＋c ＋d ＋1＝－31＋0＋1＝－1＋0＋1＝0.22.解：∵AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22，∴BD ＝AB 2＋AD 2＝4.∵BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64，BC 2＝64，∴BD 2＋CD 2＝BC 2，∴△BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90°.∴S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4＝4＋8 3.23．解：(1)设这个正方体的棱长为a cm(a ＞0)，由题意得6a 2＝2 400， 所以a ＝20.则体积为203＝8 000(cm 3)．(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a 2＝1 200.所以a ＝10 2.所以体积为(102)3＝2 0002(cm 3)． 因为2 00028 000＝24，所以体积变为原来的24.24. 解：(1)由勾股定理可得AB 2＝12＋72＝50，则AB ＝50＝5 2.∵BC 2＝42＋22＝20，∴BC ＝2 5.∵CD 2＝22＋12＝5，∴CD ＝ 5.∵AD 2＝32＋42＝25，∴AD ＝5，故四边形ABCD 的周长为52＋25＋5＋5＝52＋35＋5，面积为7×5－12×1×7－12×4×2－12×1×2－12×(1＋5)×3＝17.5.(2)∠BCD 是直角．理由如下：连接BD ，由(1)得BC 2＝20，CD 2＝5，而BD 2＝32＋42＝25，∴DC 2＋BC 2＝BD 2，∴△BCD 是直角三角形，且∠BCD ＝90°. 25. 解：(1)10 2 5(2)∵t 2t 1＝2510＝2，∴t 2是t 1的2倍．(3)由题意得h 5＝1.5，即h5＝2.25，∴h ＝11.25m. 答：经过1.5s ，高空抛物下落的高度是11.25m.26. 解：(1)在Rt △OAB 中，由勾股定理得OB 2＝OA 2＋AB 2，所以OC ＝OB ＝OA 2＋AB 2＝22＋32＝13， 即点C 表示数13(2)画图略．在△ODE 中，∠EDO ＝90°，OD ＝5，DE ＝2，则OF ＝OE ＝29，即F 点为－2927．解：(1)13－242＝（7－6）2＝7－ 6. (2)7－40＝7－210＝（5－2）2＝5－ 2. (3)2－3＝8－434＝8－432＝8－2122＝（6－2）22＝6－22.。
北师大版八年级数学上册第二章《实数》测试题及答案
八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案一、选择（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．下列说法中正确的是（）．（A）4是8的算术平方根（B）16的平方根是4（C）是6的平方根（D）没有平方根2．下列各式中错误的是（)．（A）（B）（C)（D）3．若，则（）．（A）－0。
7 （B)±0.7 （C）0.7 （D)0。
494．的立方根是（)．（A）－4 (B）±4 （C)±2 (D）－25．，则的值是（)．（A）（B）（C）（D）6．下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1;（3）的平方根是；（4)．共有（)个是错误的．（A）1 (B）2 （C）3 （D）4+的值为（)7．x是9的平方根,y是64的立方根，则x yA．3 B．7 C．3，7 D．1，7-=+-）82x1x1x1A. x ≥1B. x ≥—1C.—1≤x ≤1 D 。
x ≥1或x ≤—19. 计算515202145+-所得的和结果是( ) A ．0 B ．5- C ．5 D ．5310. x --23 （x ≤2)的最大值是( ）A ．6B ．5C ．4D ．3二、填空（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的） 1．若，则是的__________，是的___________．2．9的算术平方根是__________，的平方根是___________． 3．下列各数:①3。
141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0。
3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧))((2727+-中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿;是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．(填序号）4．的立方根是__________,125的立方根是___________．5．若某数的立方等于－0。
北师大版八年级上册数学第二章 实数 含答案
北师大版八年级上册数学第二章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在实数、3.1415、π、、、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、9的算术平方根是（）A.±3B.3C.±D.3、计算的结果是A.±3B.3C.±3D.34、在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.45、-8的立方根为（）A. B. C. D.6、实数0、、、中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列说法正确的是（）A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根，不是正数就是负数C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者08、实数，﹣，0.1010010001，，π，中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.49、9的算术平方根是（）A.±3B.3C.D.10、下列各数中，是有理数的是（）.A. B. C. D.11、底面为正方形的水池容积为4.86m3，池深1.5m，则底面边长是（）A.3.24mB.1.8mC.0.324mD.0.18m12、比值为的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割.我们国家的国旗宽与长之比接近这个比例，估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间13、关于的叙述正确的是（）A.在数轴上不存在表示的点B. ＝+C. ＝±2D.与最接近的整数是314、下列说法正确的是（）A.0和1的平方根等于本身B.0和1的算术平方根等于本身C.立方根等于本身的数是0D.﹣9的立方根是﹣315、的近似值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间二、填空题(共10题，共计30分)16、当________时，二次根式有意义17、已知m=1+ ，n=1- ，则代数式的值为________18、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．19、一个正数的平方根是2a﹣1和3﹣a，则这个正数是________．20、函数中，自变量x的取值范围是________．21、读取表格中的信息，解决问题．n=1 a1= +2 b1= +2 c1=1+2n=2 a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3 a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2…………满足的n可以取得的最小整数是________．22、已知a＜b，化简二次根式的正确结果是________．23、计算: ________.24、已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是________．25、计算的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）0．27、求下列各式中的x：（1）（x+2）2=4；（2）1+（x﹣1）3=﹣7．28、计算，其中，小明算出了这样的结果：当a=-1时，；请你说出小明的错误在哪里．29、计算：|﹣2|+30﹣（﹣6）×（﹣）．30、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、C5、A6、B7、C8、C9、B10、D11、B12、C13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大八年级数学上册第二章实数测试卷(带答案)
八 年 级 上 册 数 学第二章 实数 单元测试卷（一卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。
1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ）（A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方（C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a2、下列各数中的无理数是（ ）（A ）16 （B ）（C ）113 （D ）…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ）（A ）任何一个实数都可以用分数表示（B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数（C ）无理数与无理数的和是无理数（D ）有理数与无理数的积是无理数4、9=（ ）（A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）815、如果x 是的算术平方根，则x=( )（A ） （B ）± （C ） （D ）±6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）47、下列各式错误的是（ ）（A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-=8、4的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）169、下列推理不正确的是（ ）（A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a =（C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b10、如图（一），在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）条。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（每空2分，共20分）1、任意写一对和是有理数的无理数 。
（一）2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 倍。
3、如果a 21-有意义，则a 的取值范围是 。
4、算术平方根等于本身的数有 。
5、a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是9，则=+b a 。
北师大版八年级上册数学第二章 实数含答案(必刷题)
北师大版八年级上册数学第二章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数界于哪两个相邻的整数之间( )A.3和4B.5和6C.7和8D.9和102、的算术平方根的平方根是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. ＝－9B. ＝±5C. ＝－1D.(－) 2＝44、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是±6B. 的平方根是±2C.|﹣8|的立方根是﹣2D. 的算术平方根是45、估算在（）A.5与6之间B.6与7之间C.7与8之间D.8与9之间6、下列各数：、3.1415926、﹣、0、π0、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）、3 、﹣中无理数有（）个．A.1B.2C.3D.47、下列叙述中,不正确的是( )A.绝对值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零8、的平方根是（）A. B.- C. D.9、设x=，则x的值满足（）A.1＜x＜2B.2＜x＜3C.3＜x＜4D.4＜x＜510、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列运算正确的是（）A. =2B.|﹣3|=﹣3C. =±2D. =312、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.不带根号的数一定是有理数C.无理数都是无限小数 D.数轴上的每一个点都有一个有理数于它对应13、下列说法中，正确的是( )① ② 一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．A.①②③B.④⑤C.②④D.③⑤14、下列命题是真命题的是（）A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是015、(-5)2的平方根是（）A.-5B.5C.±5 D.25二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝________，x＝________.17、有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的有________个.18、计算: =________.19、已知，，则的值为________.20、计算：（π﹣2015）0﹣（﹣1）2015﹣|﹣3|=________．21、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是________．22、新定义运算“*”，规定x*y=x2+y，若﹣1*2=k，则k能否使得一元二次方程x2﹣2kx+9=0有两个相等的实数解________（填“能”或‘否’）．23、若5+ 的整数部分是a，则a＝________．24、平方等于的数是________，－64的立方根是________25、计算－8的立方根与9的平方根的积是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，化简：|c|- -|a-b|.28、把下列各数分别填在相应的括号内：，，，，，，，，，，，，，0.1010010001整数；分数；正数；负数；有理数；无理数；29、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．30、已知3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，求x2-y2的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、D6、D7、D8、C9、C10、D11、A12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷(带答案)
北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷(带答案)一、选择题、1.8、π这4个数中，无理数有（）1．在√6、32A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法错误的是（）A．4的算术平方根是2B．√2是2的平方根C．−1的立方根是−1D．−3是√(−3)2的平方根3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．√8B．√11C．√45D．√164．如图，√7在数轴上对应的点可能是（）A．点E B．点F C．点M D．点P5．无理数−√10+1在（）A．−3和−2之间B．−4和−3之间C．−5和−4之间D．−6和−5之间6．若使二次根式√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤3B．x≥3C．x≠3D．x>37．下列计算正确的是（）A．(2√2)2=4√2B．√2×√3=√6C．√2+√3=√5D．√12÷√3=48．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是（）A．√2B．√2 +1 C．1﹣√2D．﹣√2二、填空题9．若一个正数的两个平方根分别是5a+1和a+5，则a的值是．10．一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 .11．若a 是√7的整数部分，b 是它的小数部分，则a ﹣b ＝ ．12．计算：|1−√3|+√14= ． 13．若x ，y 是实数，且y =√x −4+√4−x +3，则12√xy 的值为 .三、解答题14．计算：（1）√−273+√(−3)2+√−13； （2）−12+√643−(−2)×√9．15．计算：（1）√27÷√3−2√15×√10+√8 （2） √3(√2−√3)−√24−|√6−3|16．把下列各实数填在相应的大括号内整 数{ …}；分 数{ …}；无理数{ …}．17．已知5a ＋2的立方根是3，4a ＋2b ＋1的平方根是±5，求a －2b 的算术平方根.18．如图，有一块长方形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为12 dm 2和27 dm 2的正方形木板，求原长方形木板的面积．1．B2．D3．B4．C5．A6．B7．B8．C9．−110．±211．4−√712．√3−1213．√314．（1）解：√−273+√(−3)2+√−13 ＝﹣2+|﹣3|﹣1＝﹣4+3﹣1＝﹣5；（2）解：−12+√645−(−2)×√9＝﹣5+4﹣（﹣2）×4＝3﹣（﹣6）＝3+6＝9．15．（1）解：原式=3√3÷√3−25√5×√10+2√2=3−2√2+2√2=3（2）解：原式=√6−3−2√6−3+√6=−617．解：因为5a＋2的立方根是3，4a＋2b＋1的平方根是±5，所以5a＋2＝27，4a＋2b＋1＝25，解得a ＝5，b＝2，所以a－2b＝5－4＝1，所以a－2b的算术平方根为118．解：∵两个正方形的面积分别为12 dm2和27 dm2∴这两个正方形的边长分别为√12 dm和√27 dm由题图可知，原长方形的长为(√12+√27) dm，宽为√27 dm∴原长方形的面积为：(√12+√27)×√27=18+27=45(dm2)．。
北师大版数学八年级上册 第2章 实数 单元测试卷(含答案)
第2 章测试卷(满分120分,时间90分钟)题号一二三总分得分合要求的)1.9的平方根是( )A.±3B.±1C.3D. -332.在-1.414,√2,π,2+√3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个3.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.(-4)²的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是04.下列各式中不是二次根式的是( )A.√x2+1B.√−4C.√0D.√(a−b)25.已知实数x，y满足√x−2+(y+1)2=0,,则x-y等于( )A.3B.-3C.1D.-16.估算√76−3的值在( )A.4与5之间B.5 与6 之间C.6 与 7 之间D.7 与8之间7.下列计算正确的是( )A.√18−√2=2√2B.√2+√3=√5C.√12÷√3=4D.√5×√6=√118.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码(密码为自然数)是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是( )A.123B.189C.169D.2489.将1、√2√3、√6、按如图所示的方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左到右第n个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数的积是( )A.1B.2C.2√3D.610.若6−√13的整数部分为x，小数部分为y，则((2x+√13)y的值是( )A.5−3√13B.3C.3√13−5D. -3二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)11.写出一个比4 小的正无理数： .有意义，则实数x 的取值范围是 .12.若代数式√xx−113.a 是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a+b=. .14.若√x−2+(y+3)2=0,则x+y=. .15.若最简二次根式√5m−4与√2m+5可以合并，则m的值可以为 .16.若4<√a<10,，则满足条件的整数a有个.17.如果一个正数的平方根是a+3和2a-15,，则这个数为 .18.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式.即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=√1 4[a2b2−(a2+b2−c22)2].现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为 .三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算:(1)(√12+√20)+(√3−√5)(2)(√7−√2)(√7+√2)20.(8分)求下列各式中x的值：(1)(x−2)²+1=17;(2)(x+2)³+27=0.21.(10分)如图,已知A,B,C三点分别对应数轴上的数a,b,c.(1)化简:|a−b|+|c−b|+|c−a|;,b=−z2,c=−4mn,且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m，n互(2)若a=x+y4为倒数，试求98a+99b+100c的值；22.(10分)已知x=√5+2,y=√5−2,求下列各式的值.(1) xy;(2)x²−y².23.(10分)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=√ℎ5(不考虑风速的影响).(1)从50m高空抛物到落地所需时间l₁₁是 s，从100m高空抛物到落地所需时间l₂是 s;(2)t₂是t₁的多少倍?(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少?24.(12 分)观察下列一组等式，解答后面的问题：√2(+1)(√2−1)=1,(√3+√2)(√3−√2)=1,(√4+√3)(√4−√3)=1,(√5+√4)(√5−√4) =1,…(1)根据上面的规律，计算下列式子的值：(√2+1+√3+√2+√4+√3+⋯+√2020+√2019)(√2020+1);(2)利用上面的规律，比较√12−√11与√13−√12的大小.第2 章测试卷1. A2. D3. C4. B5. A6. B7. A8. A9. D10. B11.答案不唯一，如√212. x≥0且x≠1 13.84 14. --115.3 16.83 17.49 18.3√154 19.解(1)(√12+√20)+(√3−√5)=2√3+2√5+√3−√5=3√3+√5(2)(√7−√2)(√7+√2)=7−2=5.20.解(1)(x−2)²=16,x−2=±4,x=6或--2,(2)(x+2)³=−27,x+2=−3,x=-5.21.解(1)由数轴,知(a−b>0,c−b<0,c−a<0,所以|a−b|+|c−b|+|c−a|=(a−b)−(c−b)−(c−a)=a−b−c+b−c+a=2a−2c.(2)由题意,知:x+y=0,z=−1,mn=1,所以a=0,b=−(−1)²=−1,c=−4.所以98a+99b+100c=−99−400=−499.22.解(1)原式=(√5+2)(√5−2)=5−4=1.(2)原式=(√5+2)2−(√5−2)2=5+4+4√5−5−4+4√5=8√5.23.解(1)√102√5(2)∵t2t1=√5√10=√2,∴t2是t₁的√2倍.(3)由题意得√ℎ5=1.5,即ℎ5=2.25,∴ℎ=11.25.答:经过1.5s,高空抛物下落的高度是11.25 m.24.解(1)根据规律,可得√n+1+√n =√n−1−√n(n≥1).(√2+1+√3+√2√4+√3+⋯+√2020+√2019)(√2020+1).=[(√2−1)+(√3−√2)+(√4−√3)+⋯+(√2020−√2019)](√2020+1) =(√2020−1)(√2020+1)=2019.(2)因为√12−√11=√12+√11,√13−√12=√13+√12,又0<√12+√11<√13+√12,所以√12−√11<√13−√12所以√12−√11>√13−√12.。
北师大版八年级上册数学第二章 实数 含答案
北师大版八年级上册数学第二章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.25的平方根是5B.0.8的立方根是0.2C. 是的一个平方根D.和数轴上一一对应的数是有理数2、﹣125开立方，结果是（）A.±5B.5C.﹣5D.±3、下列说法正确的是（）A.绝对值等于它本身的数是正数B.最小的整数是0C.实数与数轴上的点一一对应D.4的平方根是24、的立方根是（）A.-B.C.±D.5、的平方根是（）A.6B.±6C.D.±6、下列数中，是无理数的是（）A. B. C.—2．171171117 D.7、已知a＝﹣1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）A.1＜a＜2B.2＜a＜3C.3＜a＜4D.4＜a＜58、 4的平方根为（）A.2B.±2C.4D.±49、的立方根为（）A.2B.C.D.10、下列关于的说法中，错误的是（）A. 是无理数B.C.5的平方根是D.11、下列四个实数中，是无理数的为（）A. B. C. D.3.141592612、(-2)2的算术平方根是（）A.2B.±2C.-2D.13、若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A.25B.-5C.5D.±514、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-2与−B.-2与-C.-2与D.|-2|与-215、下列说法中，正确的是（）A. =±4B.-3 2的算术平方根是3C.1的立方根是±1D.-是7的一个平方根二、填空题(共10题，共计30分)16、估算=________（误差小于0.1）．17、计算：﹣2（+2）2014（﹣2）2015=________．18、若x3＝﹣，则x＝________.19、命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是________命題(填“真”成“假”）.20、数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．21、计算：( －)÷＝________.22、化简（）2+ =________.23、在实数中，是无理数的是________.24、计算的结果是________．25、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在如图数轴上作出表示﹣的点．28、计算（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（﹣）2+2×3；（3）5•（﹣4）（a≥0，b≥0）．29、2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．30、计算：|﹣3|+•tan30°﹣﹣（2008﹣π）0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、B5、D6、D7、C8、B10、C11、C12、A13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
最新北师大版八年级数学上册第二章实数测试题
第二章 实数一．选择题 1. 9的值等于（ ） A ．3 B ．3- C ．3±D ．3 2. 在-1.414，2，π，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列计算正确的是（ ）A 、20=102B 、632=⋅C 、224=-D 、2(3)3-=-5. 下列说法中，不正确的是（ ）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根6. 若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对 7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ).A. a ＞3B. a ≥3C. a ＜3D. a ≤38. 若代数式21--x x 有意义，则x 的取值范围是 A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且二．填空三．9．若x 的立方根是－41，则x ＝___________． 10．已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是 ．11．1－2的相反数是_________，绝对值是__________．12．一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________．13．已知1)12(2-++b a =0，则-20042b a +=_______.14．若若|2|20x y y -++=，则xy 的值为_______.15．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ．16．若a<440-=m <b ，则a 、b 的值分别为 ．三．解答题 17. 16+327-+33-2(3)-18．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：22b a a --．19．(1)\16461)21(3=-+x (2) 126942-=x20．若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222 ++---+-----()()()() a b c a b c b c a c a b。
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北师大版八年级数学上册第二章实数测试题
一、选择题
1.在实数−1.414，√2，π， 3.1.4.
，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.下列说法中
①无限小数是无理数；
②无理数是无限小数；
③无理数的平方一定是无理数；
正确的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
3.(−3)2的平方根是( )
A. −3
B. 3
C. 3或−3
D. 9
4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a −b 的值为( )
A. ±5
B. ±1
C. 5
D. −1
5.64的立方根是( )
A. 4
B. 8
C. ±4
D. ±8
6.√83的算术平方根是( )
A. 2
B. ±2
C. √2
D. ±√2
7.估算√19的值是在( )
A. 3和4之间
B. 4和5之间
C. 5和6之间
D. 6和7之间
8.下列四个数：−3，−√3，−π，−1，其中最小的数是( )
A. −π
B. −3
C. −1
D. −√3
9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( )
A. 1.5
B. 1.6
C. 1.7
D. 1.8
10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )
A. a +b =0
B. b <a
C. ab >0
D. |b|<|a|
11.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. a >−4
B. bd >0
C. |a|>|d|
D. b +c >0 12.在根式√15、1a−b √a 2−b 2、3ab 、13√6、1a √2a 2b 中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13.把根号外的因式化到根号内：−a √−a =( )
A. √−a 2
B. √−a 3
C. −√−a 3
D. √a 3
14.下列式子正确的是( )
A. √(−7)2=7
B. √(−7)2=−7
C. √49=±7
D. √−49=−7 15.下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( )
A. √12
B. √18
C. √2
3 D. √30
二、计算题
16.计算：(1)√8−2√1
2
(2)(3√2−2)2
(3)√20+√125
√5+5
(4)(√32+√1
3)×√3−2√16
3．
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三、解答题
17.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简：√a 2−|a +b|+√(c −a +b)2+|b +c|+√b
33．
18.若5a +1和a −19是正数m 的两个平方根，求m 的值．
答案
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】C 12.【答案】C 13.【答案】B 14.【答案】A 15.【答案】C 16.【答案】解：(1)原式=2√2−√2=√2；
(2)原式=18−12√2+4=22−12√2；
(3)原式=√5+5√5√5
+5=7+5=12； (4)原式=(4√2+√33)×√3−8√3
3=4√6+1−8√3
3．
17.【答案】解：如图所示：a <b <0<c ，则
√a 2−|a +b|+√(c −a +b)2+|b +c|+√b 33
=|a|+a +b +|c −a +b|+c +b +b
=−a+a+b+c−a+b+c+b+b
=4b+2c−a．
18.【答案】解：依题意有(5a+1)+(a−19)=0或5a+1=a−19解得：a=3或a=−5，
则m=(5a+1)2=162=256或m=(−5−19)2=576，
故m的值为256或576．。