江苏省盐城市响水县双语学校苏科版九年级上册第5章圆5.2圆的对称性(1)
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2.在 O和 O’中，分别作 相等的圆 心角 AOB，A’O’B’ ，连接AB，A’B’ 。
3.将两 张透明纸 片叠在一 起，使 O与
B
O重合 。
B'
A
O
O'
A'
探 索
A A’
O
B
O’
B’
AOB=A’O’B’
AB = A’B’
AB=A’B’
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
初中数学九年级上册 （苏科版）
5.2 圆的对称性（一）
复习回忆
1、什么是中心对称图形？举例说明
把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果旋转后的
图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫 做中心对称图形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形
2、圆是中心对称图形，圆心是它的 对称中心。
尝 试
1.在两张 透明纸片 上，分别作 半径相等 的 O和 O’
B
O’
B’
AB=A’B’
AB = A’B’
AOB=A’O’B’
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
1.
AOB=A’O’B’
AB=A’B’ AB = A’B’
2.
AB = A’B’
AB=A’B’ AOB=A’O’B’
A C
M
B
O
D
总 结
1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
2.在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
3. 圆心 角的度数 与它所对 的弧的度 数相等。
回顾总结
通过本课的学习，你又有 什么收获？
AB = A’B’ AOB=A’O’B’
3.
AB=A’B’
1的圆心 角
C D
1的弧
O
n的圆心 角
B A
n的弧
n的圆 心角对着 n 的弧 ， n的弧 对着n 的圆 心角。
圆心 角的度数 与它所对 的弧的度 数相等。
典型例题
例1：如图 在 ABC中，C=90，B=28，以C为圆 心， 以CA为半 径的圆交 AB于点 D，交BC于点 E， 求 AD，DE的度 数。
讨论交流
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？ A A’ 为什么？
O B O’ B’
AB = A’B’
AB=A’B’
AOB=A’O’B’
讨论交流
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，
那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？
为什么？
O
A
A’
B C
2.如图，在
O中，AB =AC，A=40，求ABC的度数。
3.如图，在同圆 中，若 AOB=2COD，则AB与2CD的大小 关系是（ （A）AB ＞2CD (B) AB ＜2CD (C) AB＝2CD (D) 不能确 定
C）
Байду номын сангаас
A
C O D
B
4.在同圆 中，若 AB=2CD，则AB与2CD的大小 关系是（ B ） （A）AB＞2CD (B)AB ＜2CD (C) AB＝2CD (D) 不能确 定
B
D
E
A
C
例2：如图 ,AB,AC,BC都是 O的弦 ，AOC=BOC， ABC与BAC相等 吗？为什 么？
解：ABC=BAC
∵AOC=BOC
O
AC=BC
ABC=BAC
A C B
巩固练习
1.如图 ，在 O中，AC =BD ，AOB=50，求COD的度 数。 A C B D A O O
3.将两 张透明纸 片叠在一 起，使 O与
B
O重合 。
B'
A
O
O'
A'
探 索
A A’
O
B
O’
B’
AOB=A’O’B’
AB = A’B’
AB=A’B’
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
初中数学九年级上册 （苏科版）
5.2 圆的对称性（一）
复习回忆
1、什么是中心对称图形？举例说明
把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果旋转后的
图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫 做中心对称图形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形
2、圆是中心对称图形，圆心是它的 对称中心。
尝 试
1.在两张 透明纸片 上，分别作 半径相等 的 O和 O’
B
O’
B’
AB=A’B’
AB = A’B’
AOB=A’O’B’
在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
1.
AOB=A’O’B’
AB=A’B’ AB = A’B’
2.
AB = A’B’
AB=A’B’ AOB=A’O’B’
A C
M
B
O
D
总 结
1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
2.在同圆或等圆中， 如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。
3. 圆心 角的度数 与它所对 的弧的度 数相等。
回顾总结
通过本课的学习，你又有 什么收获？
AB = A’B’ AOB=A’O’B’
3.
AB=A’B’
1的圆心 角
C D
1的弧
O
n的圆心 角
B A
n的弧
n的圆 心角对着 n 的弧 ， n的弧 对着n 的圆 心角。
圆心 角的度数 与它所对 的弧的度 数相等。
典型例题
例1：如图 在 ABC中，C=90，B=28，以C为圆 心， 以CA为半 径的圆交 AB于点 D，交BC于点 E， 求 AD，DE的度 数。
讨论交流
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？ A A’ 为什么？
O B O’ B’
AB = A’B’
AB=A’B’
AOB=A’O’B’
讨论交流
在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，
那么圆心角所对的弧相等吗？它们圆心角相等吗？
为什么？
O
A
A’
B C
2.如图，在
O中，AB =AC，A=40，求ABC的度数。
3.如图，在同圆 中，若 AOB=2COD，则AB与2CD的大小 关系是（ （A）AB ＞2CD (B) AB ＜2CD (C) AB＝2CD (D) 不能确 定
C）
Байду номын сангаас
A
C O D
B
4.在同圆 中，若 AB=2CD，则AB与2CD的大小 关系是（ B ） （A）AB＞2CD (B)AB ＜2CD (C) AB＝2CD (D) 不能确 定
B
D
E
A
C
例2：如图 ,AB,AC,BC都是 O的弦 ，AOC=BOC， ABC与BAC相等 吗？为什 么？
解：ABC=BAC
∵AOC=BOC
O
AC=BC
ABC=BAC
A C B
巩固练习
1.如图 ，在 O中，AC =BD ，AOB=50，求COD的度 数。 A C B D A O O