大中型水库库容测量与库容计算
水库库容与淤积量的精密测量及计算
水库库容与淤积量的精密测量及计算刘国强（广东省水利电力勘测设计研究院，广东广州510170）摘要:针对传统的水库库容、淤积量的测量及计算方法的缺陷，采用现代高精度（GNSS）全球定位技术、回声测深技术及三角形的构网方法，对水库库容和淤积进行测量研究，经实际运用取得令人满意的效果。
关键词：水库库容；淤积监测水库，是在山沟或河流的狭口处建造拦河坝等水利工程建筑物而形成的人工湖泊，在人类的生活中它发挥着重要的作用，如蓄水发电、航运、水产、灌溉以及防洪调度等，是人类不可或缺的一下重要措施，并且其在人类生活中的作用也越来越大，为人类带来了巨大的社会效益和经济效益。
但是我国目前有很多水库是在上世纪五、六十年代建成的，运行至今已有五、六十年，水库淤积严重及库容受损，产生的社会效益和经济效益越来越少。
水库调度的参数有很多，但其中水库库容和淤积量的精度可以对水库的防洪安全与徐水兴利产生影响，所以传统库区容量及淤积量测量精度难以保障，但随着现代测控技术的迅速成长，依靠高精度（GNSS）全球定位技术和回声测深技术，测量精度得到了很大提高和保障。
我们对高州水库、公平水库、雁田水库及长龙水库进行了水下地形测量，准确测量出了水库的库容和淤积量，其测量的方法是三角形构网，主要利用了“三角柱”的水珠体积和淤积体积进而测量出水库的库容和淤积量，在实际应用中取得了比较满意的效果。
1 常规库容及淤积量的确定以前，人们对常规的库容和淤积量的计算方法主要是断面法。
计算库容的模型是：式中：Vi、Li为第i个断面到第i+1个断面间的库容和距离；n为分段个数；Si、m、d、hi 分别为第i个断面的面积、测点个数、点间距和每个测点的深度测量值。
断面法的操作方式很简单，但其会受到前提假设的约束，所以很难保证测量结果的精度。
而淤积量的获得是依据前后两次库容的较差，所以导致库容的精度不准确，进而导致无法测量淤积量的精度。
2 高精度水下地形测量技术2.1 水下地形测量：水下地形测量是利用了测量仪器来对水底点的三维坐标确定的一个过程。
水库库容计算公式
水库库容计算公式1.水库角形面积计算公式：水库角形面积指的是水库在不同水位下的横截面积。
对于直角坐标系下的水库，可以通过连接水库两端边界上的点，形成一个多边形，然后使用多边形面积计算公式来计算。
多边形面积计算公式有多种，其中一种常用的计算公式是利用水库两端边界上点的坐标，按顺时针或逆时针方向计算如下：S = 0.5 * [(x1*y2 + x2*y3 + ... + xn-1*yn + xn*y1) - (x2*y1 + x3*y2 + ... + xn*y1 + x1*yn)]其中，S表示多边形的面积，n表示多边形的边数，(x1, y1) ~ (xn, yn)表示多边形边界上的点的坐标。
2.坝体造型计算公式：坝体造型计算公式指的是根据水库的几何形状参数，来计算水库不同水位下的横截面积。
常见的坝体造型有三角形坝、矩形坝、梯形坝等，这些形状的库容计算公式是不同的。
-三角形坝库容计算公式：三角形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程和坝宽计算的。
V=0.5*h*b*l其中，V表示库容，h表示水位高程，b表示坝宽，l表示坝长。
-矩形坝库容计算公式：矩形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程和坝宽计算的。
V=h*b*l其中，V表示库容，h表示水位高程，b表示坝宽，l表示坝长。
-梯形坝库容计算公式：梯形坝库容计算公式是根据坝顶高程、坝底高程、坝宽和坝高计算的。
V=(h1+h2)/2*b*l其中，V表示库容，h1表示坝顶高程，h2表示坝底高程，b表示坝宽，l表示坝长。
总结：以上是常见的水库库容计算公式，不同形状的水库可以选择相应的公式进行计算。
通过计算水库的库容，可以评估水库的蓄水能力，为水库的设计和管理提供重要依据。
水库库容计算.
图4.3.8 水库的淹没面积
2018/9/20
图4.3.8 水库的淹没面积
2018/9/20 工程测量 3
• 计算库容一般用等高线 法。 • 先求出图4.3.8中阴影部 分各条等高线所围成的 面积，然后计算各相邻 两等高线之间的体积， 其总和即18/9/20 工程测量 4
• 设S1为淹没线高程的等高线 所围成的面积，S2、S3、 ……Sn、Sn+1 为淹没线以下 各等高线所围成的面积，
当的方法和工具量算。
– 用地形横断面图量算的精度较低，适用于小型水库或大 中型水库的概算。 – 以中小比例尺地形图作为量算库容的资料，精度较高， 适用于大中型水库。
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• 进行水库设计时，如坝 的溢洪道高程已定，就 可以确定水库的淹没面 积，如图4.3.8中的阴 影部分，淹没面积以下 的蓄水量（体积）即为 水库的库容。
水库库容计算
• 水库的蓄水量称为库容 量，即水库蓄水位面以 下的容积。简称库容。 • 在水文学中，水库库容
可分为总库容、设计库
容、正常库容、调洪库 容、校核库容、调节库 容、兴利库容、重复库 容。
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• 水库库容以ｍ3为库容的基本计算单位，在实用上
以亿ｍ3为单位。
• 水库库容可以根据地形横断面图或地形图，采用适
V1 1 ( S1 S 2 ) h 2 1 V2 ( S 2 S 3 ) h 2 Vn
…………………………
V V1 V2 ...... Vn Vn
图4.3.8 水库的淹没面积
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1 ( S n S n 1 ) h 2 1 Vn S n 1 h （库底体积） 2
水库库容
1. 断面法： 断面法是一种常规的计算方法，应用比较广泛，但有一定的局限性。主要适 用于典型的河槽式河流， 断面法计算模型建立在把水体沿水流流程分割成 n 个梯 形，整体库容由 n 个梯形体体积积分所得。考虑梯形体的不规则性，其数学模型 为： V=
n 1 i=0 3
A������ + A������ +1 + A������ ∗ A������ +1 ∗ ∆L������
n i=1 PS [H-（h������
+ h������ +1 + h������ +2 + h������ +3 ）/4]
式中：V——库容，m3 ； PS ——单个 DEM 格网的面积值，m2 ； H——指定水位的高程面 ，m； h������ ——格网角点高程面，m；
n ——（ h������ + h������ +1 + h������ +2 + h������ +3 ） /4 小于 H 的 DEM 格网个数，当 （h������ + h������ +1 + h������ +2 + h������ +3 ）/4 大于 H 时，该格网不参与计算
式中：V——库容，m3 ； A������ ——第 i 个横断面面积，m2 ； ∆L������ ——第 i ~ i+1 个横断面之间间距，m
2. 等高线容积法 等高线容积法计算水库库容是一种计算精度较高的方法之一， 该计算模型建 立在把水体按不同高程面微分成 n 层梯形体， 整体库容由 n 层梯形体体积积分求 得。考虑梯形体的不规则性，其等高线容积法计算水库库容数学模型为： V=
水库库容计算.
图4.3.8 水库的淹没面积
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工程测量
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计算库容一般用等高线法。
先求出图4.3.8中阴影部分各条等 高线所围成的面积，然后计算各 相邻两等高线之间的体积，其总 和即为库容。
图4.3.8 水库的淹没面积
2020/2/7
工程测量
4
图4.3.8 水库的淹没面积
2020/2/7
设S1为淹没线高程的等高线 所围成的面积，S2、 S3、……Sn、Sn+1 为淹没线
以下各等高线所围成的面积，
1 V1 2 (S1 S2 ) h
V2
1 2
(
S
2
S3) h
…V…n …12…(S…n …S…n…1) …h …
Vn
1 2
Sn 1
h
V V1 V2 ...... V（n 库V底n 体积）
S1 2
S水库淹没线与
其下的第一根等高线之间
的高差不等于等高距。
工程测量
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S n 1 2
h
1 3
S n 1h
工程测量
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图4.3.8 水库的淹没面积
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其中Sn+1为最低一根等高 线所围成的面积，h为等高 距，h′为最低一根等高线 与库底的高差。
如果溢洪道高程不等于地 形图某一等高线高程时， 就要根据溢洪道高程用内 插法求出水库淹没线，然 后计算库容。
水库库容计算
水库的蓄水量称为库容 量，即水库蓄水位面以 下的容积。简称库容。
在水文学中，水库库容 可分为总库容、设计库 容、正常库容、调洪库 容、校核库容、调节库 容、兴利库容、重复库 容。
百图断面CAD-第十三章 水库库容计算(一)
第十三章水库库容计算传统计算水库库容的方法是算等高线面积法，但实际中，常常一个水库有不止一个盆地，因而同一高程有多条等高线；有时，由于绘图的原因，每条等高线并不完整。
因此，等高线面积法计算库容，工作量大，容易出错，现介绍另外二种计算水库库容的方式，这两种方法均符合积分原理，因而结果正确，达到精度要求。
第一节断面法水库库容计算一、利用扫描地形图进行库容计算步骤1、利用image命令把扫描地形图贴到CAD中。
2、对扫描地形图进行放缩处理，使图中1个单位长度代表实际的1米。
3、在地形图上用多段线（pline）画出库区（若水库上游库区不确定，库区范围可以扩大），构成一封闭多边形，在封闭多边形的大致中间部位绘制一条直轴线，line或pline均可。
4、地形图批量切剖面点选菜单“平面”-->“平面图批量切剖面”-->“三角网法封闭区域批量切剖面”，出现对话框，一般设剖面间距为10米或20米，核选处理autoCAD 高程点和处理南方CASS高程点选项，点确定按钮后，软件会在地形图上绘制出断面位置线。
原来的扫描地形图相当于底图，用户用肉眼可看出底图上断面位置线附近的等高线或高程点的标高，需用户在断面位置线上补充绘制（编造）若干平面高程点（有绘制编造平面高程点菜单），补充编造高程点完毕，再一次在地形图批量切剖面，核选处理autoCAD 高程点和处理南方CASS 高程点选项，生成横断面数据文件。
5、用记事本打开横断面数据文件，可以对每个断面的左右两端进行加高延长（代表水库大坝加高），也可用断面工具下的“横断成果左右加点延长”批量处理。
6、点菜单“断面法水库库容计算”，选择第5步处理过的横断面数据文件，该步操作结束，生成水库库容成果文件和断面面积校核表。
其中水库库容成果文件的内容大致如下：7、点选菜单“横断模板” “绘制库容曲线或任意二维曲线”，在对话框中选择第6步生成水库库容成果文件，绘制库容图。
二、利用数字化三维地形图进行库容计算1、打开测量地形图，在地形图上用多段线（pline）画出库区（若水库上游库区不确定，库区范围可以扩大），构成一封闭多边形，在封闭多边形的大致中间部位绘制一条直轴线，line或pline均可。
水库库容测量的具体作业方法
１ ９ ２・
工 程 科 技
水库库容测量的具体作业方法
刘金 兰
（ 兰 西县 水 务 局 ， 黑龙 江 兰西 １ ５ １ ５ ０ ０ ）
摘 要： 近年来 ， 随 着我 国水利工程施工建设力度 的不断加 大， 水利水库工程 的库容 测量 与校核工作力度也在不断的提升 ， 使 得整个 库容测量方法受到人们的关注与重视 。本 文结合工程 实例 阐述 了库容 曲线参数 的测量与计算 ， 并对测量精确度做 出简要 分析 ， 以供 同行 工作参 考与借鉴。 关键词： 水 利 工程 ； 水库 ； 库 容； 测 量 水库库 容作 为当今水利工程施工建设 和运行管理 中不 可忽略 某水库是新建中型水库 ， 位于城东 １ ０ ｋ ｍ恢河河道上。 库区面积 的重要参数之一 ， 它是确定装 机容量 、 工程施工量 、 泄洪量 以及水利 约 ８ ｋ ｍ ， 库区长约 ８ ｋ ｍ， 宽约 １ ｋ ｍ， 由于测量季节正好赶上雨季 ， 功能的重要指导依据 ， 同时更是保 证工程运输效率 的重要基础 。在 测 区 还包 括 １ ． ５ ｋ ｍ 的河 道 水 下 地形 测 量 。 目前 的工程项 目中 ， 库容计算结果 的精确度 、 可靠度 的提 高是水利 ３ ． ２测 量前 的准 备 工 作 工 程 事 业 发 展 的重 要 指 导 ， 更是对水利工程 、 水 库 运 行 管 理 决 策 与 ３ ． ２ ． １ 测 图 比例 尺 的选 择 整合的技术指导 。尤其是在 近年来 ， 随着水利事业 的兴起和水利功 般来说大型水库测 图比例尺为 １ ： １ ０ ０ ０ ０ ，中型水库测 图比例 能的发挥 ， 水库容量 的重要性 日渐 突出 ， 已成为衡量大坝安全 、 提高 尺 为 １ ： ５ ０ ０ ０ ， 小 型 水 库 测 图 比例 尺 为 １ ： ２ ０ ０ ０ ， 考 虑 到 某 水 库 为 平 水 库社 会 经 济 效 益 的 主要 方 法 。 原水库 ， 地形变化较小 ， 为 了提高量算水库库容 的精度 ， 测图 比例 尺 １ 背 景 分 析 定为 １ ： ２ ０ ０ ０ 。 长期以来 ， 水利工程施工建设 、 水 库运行管理都离 不开水库库 ３ ． ２ ． ２基本等高距的选择 容这一基础数据 的支持与配合 ， 做好水库库容测量 已成为 当今水库 水库库 区地形 图的基本等高距 ， 应根据水库库 区的地形 特征 及 工程中最受重视和关注的问题之一 。近年来 ， 随着社会经济 的发展 满足设计精度 的要求来确定 ， 因该工程地处平原丘陵区 ， 地形平缓 ， 和城市建设力度 的深入 ， 水库等基础设施建设也受到社会各界人士 库区 ８ ｋ ｍ内高差变化 只有 １ ５ ｍ，同时为了提高库容量算的精度 ， 基 的高度 重视 ， 成为未来工程建设领域的关键所在 。水库容量作为衡 本等高距定为 ０ ． ５ ｍ。 量水利工程建设 的重要基础和依 据 ， 它在应用当中发挥着 至关重要 ３ ． ３ 库 区 地形 图 的测 量 的作用 ， 同时更是起 到无 与伦 比的施工优势 。 库容的质量 、 可靠度都 ３ ． ３ ． １ 控制 网 的布 设 是与库容计算方法和基础资料有着 密切关 系。在计算的过程 中， 一 库 区两 岸 布 置 了 ２ ０个 Ｇ Ｐ Ｓ Ｅ级控 制 点 ， 然 后 在 此 基 础 上 进 行 了 旦计算方法不合 理 、 计算策 略不科学 ， 那 么整个计算工 作必然会产 图根点加密 ， 共加密 图根点 ４ Ｏ个。 Ｇ Ｐ Ｓ在平面控制测量方面有很高 生一定影响 ， 甚至给整个水库建设工作造成威胁 。同时给水库工程 的精度。但在 Ｇ Ｐ Ｓ高程测量方面 ， 由于存在着高程异常不准确性 ， 的运行管理 、 调度 、 发 电、 防洪等事业的发挥带来威胁 。为此在 目前 其高程精度得不到保证 。为提高高程控制精度 ， 在测 区左岸布置了 的设计 工作 中， 我们做好库 容测 量与设计 是最为关键 的问题 ， 也足 四等水准干线 ， 同时联测 了五个 Ｇ Ｐ Ｓ控制点 ， 求出了该测区 的高程 提 高 工 程 项 目可信 度 的关 键 所 在 。 异常值 ， 从而推求了所有 Ｇ Ｐ Ｓ控制点的正常高。
水库库区数字测图技术设计及库容计算方法
环球市场工程管理/水库库区数字测图技术设计及库容计算方法吴英囡 雷云峰辽宁省有色地质局一〇七队摘要：目前，随着科学技术的进步和计算机技术的迅猛发展及其向各个领域的渗透，以及电子全站仪、GPS-RTK等先进测量仪器和技术的广泛应用，地形测量向自动化和数字化方向发展，数字测图技术应运而生，并以其特有的高自动化、全数字化、高精度等特点成为主流。
本文介绍了数字测图技术和目前世界上水下地形测量的一些先进方法，提出一种计算水库库容的最佳方法。
关键词：数字测图技术；水下地形测量；库容计算1 库区控制测量任何一种测量工作都会产生误差，所以必须采取一定的程序和方法，即遵循一定的测量实施原则，以防止误差的积累。
防止误差的积累，提高测量精度，在实际测量中必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的测量实施原则，即先在测区内建立控制网，以控制网为基础，分别从各个控制点开始施测控制点附近的碎步点。
1.1 平面控制测量佛寺水库平面控制网点的布设有3套方案：① 单独采用三角网测量或者导线测量。
② 三角网测量与导线测量结合。
③ 应用GPS定位技术建立GPS控制网。
经过讨论和实地勘察，采用第三套方案。
因为佛寺水库除南面山上有些树木外，其它地方很少有高的树木遮挡卫星信号。
南面上有树木的地方在测图之外，靠近水域测区之内仍无树木。
用GPS定位技术布设控制网不仅节约劳动力和时间，而且凭借其方便快捷，不受地形限制，精度高等优点更能胜任本次设计任务。
本设计在资料提供的6个GPS点基础上进行加密布设，在水库边缘再布设10个GPS点，组成一个16个GPS点的GPS控制网。
布设中将远处山上的已知GPS点引到水库附近。
根据资料提供的已有GPS控制点布设GPS控制网，如图1：1.2 高程控制测量高程控制测量主要是通过水准测量方法建立，而地形起伏大、直接利用水准测量较困难的地区建立低精度的高程控制网以及图根高程控制网，采用三角高程测量方法建立。
本设计建立的高程控制点与平面控制点共用，采用测距三角高程进行水准测量。
水库库容测量及计算的技术研究
水库库容测量及计算的技术研究- 水文＆水资源[关键词]水库库容;测量;计算;技术研究近年来,我国各大中城市都面临饮用水资源缺乏的问题。
水库作为人类蓄水发电、灌溉和防洪调度等的重要设施,发挥着越来越大的作用,并取得了巨大的效益和经济效益。
水库库容是水库调度的重要参数,其精度直接到水库的防洪安全与蓄水兴利。
但由于兴建水库时的库容测量方法和计算方法都较落后,并且随着时间的推移大量的淤泥沉淀和水库本身引起的局部地形变化。
老的库容数据在精度和现时性上都无法满足城市建设的需要。
本文在传统水库库容测量基础上,依靠高精度GPS(Global Positioning System,简称GPS)定位和直接测深技术相结合,对七台河库区水下地形进行了测量,并提出了根据三角形构网方法,利用“三角柱”的水柱体积获得库容的新见解,经实际运用,取得了满意效果。
一、常规库容确定1.断面法。
其库区容量的计算模型为:式中:Vi、Li为第i个断面到第i+1个断面间的库容和距离;n为分段个数;Si、m、d、hi分别为第i个断面的面积、测点个数、点间距和每个测点的深度测量值。
采用断面法虽然操作简单,但受前提假设的制约,精度难以保证。
2.等高线法。
先求每条等高线与坝轴线所围成的面积,然后计算每两条相邻等高线的体积,其总和即是库容。
A1,A2,…,An+1依次为各条等高线所围成的面积,h为等高距;设第一条等高线与第二条等高线间的高差为h′,第n条等高线(最低一条等高线)与库底最低点间的高差为h″,则各层体积为:这种方法只适用于水下地貌较规整的水库,或者精度不高的库容概算,对于水下微地貌较多并未经修整的大型水库,这种计算方法就不能满足要求了。
二、高精度水下地形测量技术1.水下地形测量所谓水下地形测量,就是利用测量仪器来确定水底点的三维坐标的过程。
随着GPS技术的迅速发展,水下地形测量方法取得了很大的进展。
水下地形测量技术已定型于采用GPS获取平面坐标,测深仪获取深度数据的基本模式。
断面法水库库容计算的算法细节
（2）
上式即为水库库容计算的基本公式，一般称为截锥（体体积）公 式。给定一个高程，计算出水库所有基本断面的断面面积，对相邻断 面采用（2）式计算断间库容，加起来即可实现该高程下水库库容的 粗略计算。 2．体积的分层计算 截锥体概化假设计算区段上下断面形状是概化相似的， 在河道原
2
型中，这种条件不可能准确达到。另一方面，由于实际的断面间河长 是与高程有关的， 用等高线法确定的断面间距也是一个随高程变化的 量。因而，在实际的库容计算中，通常不是直接采用（2）式，而是 通过分层——累加的方法来计算逐级的断间库容。
7
支流河口
干流坝前
图 7 支流河口区段及 干流坝前区段位置示意图
对于某些支流，由于地形条件及其他因素的限制，无法恰好在河 口位置设置基本断面。于是，支流最下游的实设断面与河口之间的一 块儿容积就需要另做考虑。目前的做法是在河口位置虚设河口断面， 计算时完全借用上游实设断面的数据。因而在计算公式上有如下关 系：
zi zi-1 zi-2
断面间距 bi
面积A2i
面积A 1i 一个截锥计算层，对应于（ 3 ）式中的一个求和项
图 2 断间库容的分层计算模型
如图 2 所示，以等间距的水平面将容积立体分成若干层，对每层 的体积应用截锥公式计算，再累计求和得到各个高程下的断间库容。 设 A1i ， A2i ，b i 分别为上下断面在第 i 层边界内的面积和概化间距， 则第 j 层层顶高程对应的断间库容为：
V j
1 bz j ( z j A2 z j z j 1 A2 z j 1 ) 3 z2
（7）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其中 bzj 的取值，显然有： 当 z j1 , z j z1 , z 3 时 bzj =b(z3)， z j1 , z j z 3 , z2 时 bzj =b(z2) 对 V j 进行累加后得到的体积对应于图 5(b)中实线所代表的部分。
水库库容计算公式
水库库容计算公式其中，V表示库容，单位为立方米（m³）；A表示水库的面积，单位为平方米（m²）；D表示水库的平均深度，单位为米（m）。
乘以1000是将面积和深度的单位转换为立方米。
这个公式的原理是将水库视为一个三维空间，通过计算其底面积和高度来确定体积。
首先，计算出水库的底面积，并与平均深度相乘，得到水库的体积。
然后，将体积的单位转换为立方米，以便进行准确的计量和比较。
最终得到的数值就是水库的库容。
水库库容计算公式的应用非常广泛。
在水资源管理和规划中，库容是一个重要的指标，可以用来评估水库的储水能力和供水能力，为农业灌溉、城市供水和工业生产等提供基础数据。
此外，库容还可以用来确定水库的防洪能力和调节水位等信息。
库容计算公式的精确性和可靠性主要取决于面积和深度的测量精度。
因此，在进行库容计算之前，需要对水库的地形和地貌进行详细的测量和调查，以获得准确的面积和深度数值。
对于大型水库，可能需要使用航空或卫星遥感技术来获取更精确的数据。
此外，还需要考虑水库在不同季节和年份的变化情况，以确定库容的变化范围。
总的来说，水库库容计算公式是水库规划和管理中不可或缺的一部分。
通过准确计算水库的面积和平均深度，可以得到水库的库容，为水资源管理和规划提供基础数据。
这个公式的应用范围广泛，包括农业灌溉、城市供水、工业生产和防洪调水等领域。
然而，在进行库容计算之前，需要进行详细的测量和调查，以获得准确的数据，并考虑水库的变化情况。
只有在数据和情况的基础上，才能得出可靠和有效的库容数值。
水库蓄水区的计算公式
水库蓄水区的计算公式水库蓄水区是指水库在正常蓄水位下所能蓄水的区域，它是水库的重要组成部分，也是水库的主要功能之一。
水库蓄水区的计算是水利工程设计中的重要内容，它直接影响到水库的蓄水能力和水库周边的生态环境。
在水利工程设计中，计算水库蓄水区的方法和公式是非常重要的。
水库蓄水区的计算公式一般包括两个方面，水库的水位变化和水库的库容计算。
水库的水位变化是指水库在不同水位下的水面变化情况，而水库的库容计算则是指水库在不同水位下所能蓄水的容量。
这两个方面的计算公式是水库蓄水区计算的基础，下面将对水库蓄水区的计算公式进行详细介绍。
一、水库的水位变化计算公式。
水库的水位变化是指水库在不同水位下的水面变化情况。
水库的水位变化可以通过水位曲线来表示，水位曲线是指水库在不同时间和不同水位下的水面积和水位之间的关系曲线。
水库的水位曲线可以通过水位-面积曲线和水位-容积曲线来表示，它们分别表示了水库在不同水位下的水面积和水库在不同水位下的库容。
水库的水位变化计算公式一般可以通过以下公式来表示：1. 水位-面积曲线公式。
S = f(h)。
其中，S表示水库在水位h下的水面积，f(h)表示水位h下的水面积函数。
2. 水位-容积曲线公式。
V = g(h)。
其中，V表示水库在水位h下的库容，g(h)表示水位h下的库容函数。
通过水位-面积曲线和水位-容积曲线可以得到水库在不同水位下的水面积和库容，从而可以计算出水库在不同水位下的水面积和水库在不同水位下的库容。
二、水库的库容计算公式。
水库的库容计算是指水库在不同水位下所能蓄水的容量。
水库的库容可以通过库容曲线来表示，库容曲线是指水库在不同水位下的库容和水位之间的关系曲线。
水库的库容曲线可以通过库容-水位曲线和库容-面积曲线来表示，它们分别表示了水库在不同水位下的库容和水库在不同水位下的水面积。
水库的库容计算公式一般可以通过以下公式来表示：1. 库容-水位曲线公式。
V = hA。
其中，V表示水库在水位h下的库容，A表示水库在水位h下的水面积。
大中型水库库容测量与库容计算
大 中型水 库库 容测 量 与库 容 计 算 ①
汪 鹤 卫 （ 安徽 省长江河道 管理局 测绘院 安 徽芜湖 ２ ４ １ ０ ０ １ ） 摘 要： 水库库容是水 库调度 的重要参数 ， 其精度直 接到水 库的防洪安 全 与蓄水兴 刹 。 该 文介 绍 了大中型水库容 潮量 与库容计算 的方法 ， 论 述 了水 库库容 测量合 理洲 图比例 尺的遗取 ， 具体 作业 方法 ； 采 用Ａ ｒ ｅ Ｇ Ｉ Ｓ 建立 数字 高程模 型方 式 ， 利 用Ｐ ｙ ｔ ｈ ｏ ｎ 脚本文 件建立 循环 ， 更 加 快速 准确 地 实现 分层库 容 自动计算和 统计 。 文 中给 出 了 Ｐ ｙ ｔ ｈ ｏ ｎ 脚本文 件建立 循环 的实例 ， 对大 中型水库 库容 测量及 库容 计算有较 好 的
为 了确保 高程精 度 ， 采 用 四 等 水 准 联
发挥 ， 水 库 容 量 的 重要 性 日渐 突 出 ， 已成 为 资 料 进 行库 容 计 算分 析 对 比 ， 个控 制 点 的 高 程 ， 其余１ ５ 个 控 制 点采 １ ： １ ０ ０ ０ ０ ￣ ０ 图 测 了５
衡量大坝安全 、 提 高 水 库 社 会 经 济 效 益 的 比例过 小 ， １ ： ５ ｏ ｏ ｏ ￣ ０ 图通 过适 当加 密 水下 测 用 ＡＨＣ Ｏ ＲＳ 客 户 端采 集 了三维 坐 标 并送 安
大 中 型 水 库 在 防洪 、 灌溉 、 发 电和 水 产 测 图 比 例 尺 的 选 取 ， 不 但 关 系 着 库 容 测 量 ２ 库 区数 字地 形测图测量 养 殖 等 方 面 多 发 挥 了 巨大 的 经济 与 社 会 效 和 计 算 的 精 度 ， 而 且 关 系 着 外 业 工作 量 和 ２ ． １控 制测 量
水库库容曲线算法的研究及应用
水库库容曲线算法的研究及应用在水库的设计施工过程中，库容和水位是一组非常重要的参数[1]，它们的准确与否将会影响到水库的正常运转。
在水库及大坝设计、施工过程中，需要根据计算或测量得到一组离散的数据，推导并建立水位和库容、水位和流量的数学函数模型，并以此为依据计算水库的库容。
传统的水库库容曲线确定方法主要有以下几种：一根据在不同高程下水库的不同面积求出对应的库容，并得出相应的库容曲线；二是在应用时是通过查表或直线内插；三是通过Execl进行曲线拟合。
但是上述方法要么不方便，要么不准确。
实现一种方便高效的水位库容计算方法正是该文的研究重点。
2算法原理及实现通过观察多个水库的水位和库容、水位和流量数据并结合实际工程施工的经验，我们发现水库的水位和库容、流量之间有着特定的函数关系。
所以，我们通过以下三种曲线拟合方式来进行水库库容曲线的拟合。
2.1均值插入法在一个给定的区间内进行等距离插值，即在给定的区间[a,b]上等距离的插入n个节点值xi=x0+i*h(i=0,1，2，…，n-2，n-1；h为插值的步长值)，x和y之间的函数关系为yi=f(xi)。
应用拉格朗日插值定理[2]，就可以得出在插值点t处的函数近似值z=f(t)。
曲线拟合效果如图1所示。
3总结本研究的三种曲线拟合算法，对计算机硬件的要求不高，易于掌握，与水情监控系统的集成也十分方便，可广泛应用于中小型水库工程的设计实践中。
但是考虑如下两点原因：一是库容实测曲线本来就是对面积实测曲线的近似积分求得；二是曲线拟合得到的水库水位库容曲线只是在理论上非常逼近实测库容曲线，而不是实测的库容实测曲线。
因此，在实际利用时必须验证其误差，以及讨论工程对误差的允许量。
水库库容与淤积量的精密测量及计算
水库库容与淤积量的精密测量及计算刘国强（广东省水利电力勘测设计研究院，广东广州510170）摘要:针对传统的水库库容、淤积量的测量及计算方法的缺陷，采用现代高精度（GNSS）全球定位技术、回声测深技术及三角形的构网方法，对水库库容和淤积进行测量研究，经实际运用取得令人满意的效果。
关键词：水库库容；淤积监测水库，是在山沟或河流的狭口处建造拦河坝等水利工程建筑物而形成的人工湖泊，在人类的生活中它发挥着重要的作用，如蓄水发电、航运、水产、灌溉以及防洪调度等，是人类不可或缺的一下重要措施，并且其在人类生活中的作用也越来越大，为人类带来了巨大的社会效益和经济效益。
但是我国目前有很多水库是在上世纪五、六十年代建成的，运行至今已有五、六十年，水库淤积严重及库容受损，产生的社会效益和经济效益越来越少。
水库调度的参数有很多，但其中水库库容和淤积量的精度可以对水库的防洪安全与徐水兴利产生影响，所以传统库区容量及淤积量测量精度难以保障，但随着现代测控技术的迅速成长，依靠高精度（GNSS）全球定位技术和回声测深技术，测量精度得到了很大提高和保障。
我们对高州水库、公平水库、雁田水库及长龙水库进行了水下地形测量，准确测量出了水库的库容和淤积量，其测量的方法是三角形构网，主要利用了“三角柱”的水珠体积和淤积体积进而测量出水库的库容和淤积量，在实际应用中取得了比较满意的效果。
1 常规库容及淤积量的确定以前，人们对常规的库容和淤积量的计算方法主要是断面法。
计算库容的模型是：式中：Vi、Li为第i个断面到第i+1个断面间的库容和距离；n为分段个数；Si、m、d、hi 分别为第i个断面的面积、测点个数、点间距和每个测点的深度测量值。
断面法的操作方式很简单，但其会受到前提假设的约束，所以很难保证测量结果的精度。
而淤积量的获得是依据前后两次库容的较差，所以导致库容的精度不准确，进而导致无法测量淤积量的精度。
2 高精度水下地形测量技术2.1 水下地形测量：水下地形测量是利用了测量仪器来对水底点的三维坐标确定的一个过程。
谈水库库容的计算方法
随着社会经济的发展和人民生活水平的不断提高，对饮水水质的要求越来越高。
上海作为典型的水质型缺水的城市，目前供水水源地主要由黄浦江上游、长江口陈行水库以及部分内河和地下水组成。
地下水蕴藏量有限，开采量受到严格控制；黄浦江的水量、水质均不能满足本市发展的需要；长江口陈行水源地库容偏小，避咸蓄淡能力不足。
为此，上海将加快实施长江口青草沙和崇明岛东风西沙新水源地建设，提高避咸蓄淡能力，打造“两江并举、多源互补”水源地新格局，确保城市居民的饮用水安全。
水库的建设规模是水库前期论证的主要工作成果，也是水库调度运行的重要参数，其精度直接影响工程的蓄水效果、调度运行及工程投资等。
在受潮汐影响较大的式估算水库库容。
１、咸潮入侵规律淡水来源和淡水量是影响水库库容设计的关键因素之一，位于潮汐河口的供水水库在枯水期受海水咸潮入侵威胁严重，淡水量与所处水域内盐水倒灌的强弱程度及规律、特性直接相关。
因此，咸潮入侵规律是研究潮汐河口供水水库库容的前提条件，是河口水源地水资源开发利用的最大制约因素。
以长江口为例，长江河口系三级分叉四口入海的分潮汐河口。
从整体上说，长江口的咸潮入侵源只有一个，即外海海水。
但由于长江口呈多级分叉多口入海的形势，各叉道的过水断面、分流比、潮波传播速度不同，出现咸潮入侵源的派生现象，使得长江口的盐度分布非常复杂。
长江口盐水入侵有四条途径：南槽、北槽、北港和北支。
一般而言，北支的进潮量约占整个长江口进潮量的２５％，但是进入北支的径流量目前只有不到５％，所以，北支口门连兴港断面处的盐度几乎与正常海水盐度相当，到北支上段青龙港处，枯季盐度仍然较高，这股高盐水随北支涨潮流上溯至崇头后被推出北支上口，然后绕过崇头倒灌侵入南支，使得南支水域出现盐度超标的现象。
如东风西沙水库工程水域咸潮主要来源于北支盐水倒灌，集中发生在大潮前后，最严重的时期为每年枯季的２－３月份，特点是咸潮超标次数多、持续时间长。
因此，咸潮入侵规律直接影响了淡水取水时间和淡水取水时机。
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大中型水库库容测量与库容计算作者：汪鹤卫来源：《科技资讯》2015年第03期作者简介：汪鹤卫男工程师【摘要】水库库容是水库调度的重要参数，其精度直接到水库的防洪安全与蓄水兴利。
本文介绍了大中型水库容测量与库容计算的方法，论述了水库库容测量合理测图比例尺的选取、具体作业方法；采用ArcGIS建立数字高程模型方式，利用Python脚本文件建立循环，更加快速准确地实现分层库容自动计算和统计。
文中给出了Python脚本文件建立循环的实例，对大中型水库库容测量及库容计算有较好的借鉴意义。
关键词库容测量库容计算数字高程模型 ArcGIS Python中图分类号：TV697文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）01（c）-0000-001 概述大中型水库在防洪、灌溉、发电和水产养殖等方面多发挥了巨大的经济与社会效益，而且随着社会经济的发展，它将发挥着越来越重要的作用。
水库库容作为当今水利工程施工建设和运行管理中不可忽略的重要参数之一，它是确定装机容量、工程施工量、泄洪量以及水利功能的重要指导依据。
在目前的工程项目中，库容计算结果的精确度、可靠度的提高是水利工程事业发展的重要指导，更是对水利工程、水库运行管理决策与整合的技术指导。
尤其是在近年来，随着水利事业的兴起和水利功能的发挥，水库容量的重要性日渐突出，已成为衡量大坝安全、提高水库社会经济效益的主要方法。
水库在长期运行过程中，受地表径流、洪水以及自然变化和人为活动影响，库区现状的地形、地貌和库容势必发生变化，为了保证水库的安全运行和最大程度地发挥综合效益，定期对库容进行测量和计算，以了解水库淤积情况和水库实际有效库容，已成为当今水库工程中最受重视和关注的问题之一。
2 库容测量测图比例尺选取2.1 测图比例尺的选取大中型水库一般多建设在山区，库区的地形主要有河谷和山坡为主。
库区地形测图比例尺的选取，不但关系着库容测量和计算的精度，而且关系着外业工作量和直接生产成本。
因此，合理的测图比例尺的选取对库容测量具有重要意义。
根据本单位几十年水库测量经验，水库在正常蓄水运行十年后，库区地形横断面近似为“U”字型，且非汛期兴利库容最高蓄水位以上部分地形较陡，平面投影面积较小，库区地形淤积变化主要发生在死水库容以下部分以及原河床部位。
因此，库容测量的重点在正常蓄水位以下部分，通常大中型水库测量测图比例尺为1：5000和1：10000，根据多年的资料进行库容计算分析对比，1：10000测图比例过小，1：5000测图通过适当加密水下测点密度可以确保库容计算精度。
测图比例尺过大对提高库容精度没有明显提高，且会大大提高生产成本和外业工作量。
建议选取测图比例为1：5000为宜。
2.2 基本等高距的选择水库库区地形图的基本等高距，应根据水库库区地形特征及满足设计精度的要求来确定。
一般来说，库区底部比较平缓，两侧山坡高度变化较大，同时为了提高库容计算精度，基本等高局应为1m，如库区高差变化较小基本等高距可定位0.5m。
3 库区数字地形测图测量3.1 控制测量库区水面以上地势较陡，植被茂密，难以架设仪器，采用传统的控制测量方法难以开展。
采用GPS布设控制网不但可以提高精度，而且可以大大提高工作效率。
以我单位近期施测的梅山水库为例，我们在省测绘局购买了4个平高控制点（平面为C级以上，高程Ⅵ以上）作为起算点，在库区布设了20个D级GPS点，采用高程拟合解算控制点平面位置和高程。
为了确保高程精度，采用四等水准联测了5个控制点的高程，其余15个控制点采用AHCORS客户端采集了三维坐标并送安徽CORS中心换算了高程，与拟合高程进行了对比，联测点高程误差均在3cm以内，CORS客户端点误差均小于5cm。
利用D级GPS网平差前后数据解算库区的七差数用于地形图测绘，控制校核精度均小于7cm。
3.2 地形数据采集要想得到比较准确的库容数据，地形数据采集的方法是关键。
特别是特征部位的数据采集决定了DEM模型的质量。
库区地形横断面图主要为下图形式：水面图1 库区地形横断面图库区水面以下地形数据采集适合采用横断面法观测。
应在原有测图上合理设计航线利用GPS卫星定位系统以实时差分或CORS客户端进行测点平面位置定位，水深采用超声波测深仪进行测量。
测量中，测深与平面定位应同时同位进行，以消除滞后误差，在断面形状变换处应特别注意加密了测点，真实地反映地形变化的实际情况。
由于库区平面形态比较复杂，水面以下地形数据采用横断面法还难以真实反映库区地形平面凹凸变化情况。
因此，应顺施测时水位淹没线布设2～3条纵向航线，这样能够比较完整地反映库区水面以下地形情况。
水边库区图2 库区平面形态图库区水面以上地形采用CORS客户端或GPS RTK法进行数据采集比较方便快捷。
但是，由于库区植被比较茂密，有时GPS难以固定，应辅以全站仪进行局部补充测量。
如遇斜坡、陡坎、石崖等地形，在坎上、坎下成对测点，以保证等高线生成的精度。
有条件的情况下，库区水面以下采用多波速测声系统进行水下地形扫测，将获得更加完整的面状DEM数据，能够大大提高库容计算的精度。
3.3 绘制数字地形图将外业采集的数据采用专用成图软件（如CASS）进行展点，绘制地物、地貌，建立三角网DEM，由软件自动绘制等高线。
在此基础上，根据实际地形和地貌变化情况，对自动生成的等高线进行合理编辑、修改。
为了提高库容计算精度，在出图之前生成的等高线尽量不要修剪，即使遇到斜坡、陡坎、石崖、房屋、建筑物等地形、地物也要使等高线均匀穿越，这样可以提高ArcGIS中建模的精度和合理性。
4 水库库容计算4.1 传统计算方法传统库容计算主要采用等高线的台锥体公式和断面测量法。
等高线法计算时是假定两等高线之间体积变化是线形性，对于两高程之间的地形起伏无法精确反映，特别对地势较为平坦地区，计算结果误差较大。
要提高计算精确度就必须加密等高线，这将大大增加成图的难度。
断面法库容计算主要是在库区设定相互平行的断面，要求断面间的地形变化较为均匀，呈现线性，而且计算时针对不同高程的库容计算极其繁锁。
当库区地形复杂，库区支流纵多时，计算精度将难以保证。
4.2编辑构建高程模型数据ArcMap下的3D Analyst工具能满足地形建模的需要，数字高程模型构建的效率很高，但构建时为全自动。
目前的成图软件大多是基于AutoCAD平台下开发的，ArcMap下能够加载AutoCAD图形和数据。
因此，只要将编辑好的库区数字地形图，按图层将等高线和高程点输出，导入ArcMap中就能建立数字高程模型。
4.3 建立数字高程模型将等高线和高程点数据导入ArcMap中，并导出生成“*.Shp”文件，利用3D Analyst工具中的创建TIN工具将“*.Shp”文件创建TIN文件。
TIN文件为由三角网构成的数值高程模型，根据实际情况对三角网进行修改，使数字高程模型更加合理。
为了进一步精化模型，可以将TIN 文件转化成栅格高程数字模型，栅格大小可以任意设置。
4.4 库容计算采用3D Analyst工具中功能性表面模块中的表面体积工具，利用TIN文件或栅格高程数字模型可以快速地计算出你所需要对应水位或高程的水库库容，输出内容包括对应水位或高程的水面面积、水面以下的曲面面积和水体体积。
但是库容计算往往要求计算不同水位的库容，防汛调度上更是要求每0.01m的分层库容，这样一个一个的计算很麻烦，不但时间长且容易出错。
利用脚本文件能很容易地解决这个问题。
4.5 Python脚本文件建立循环ArcGIS中的许多任务多可以通过脚本程序模型辅助完成。
Python脚本文件的主要目的是使枯燥的数据处理工作自动化，通过逻辑来指挥处理过程。
你所能用的ArcToolbox或Model 中使用的工具都能够用在Python脚本中，这些脚本可以生成脚本工具，像其他地理处理工具一样使用。
下面就是一个编写脚本文件来自动循环完成整个库容计算的实例：#导入ArcPyimport arcpyfrom arcpy import envimport os#设置输入输出工作空间arcpy.CheckOutExtension（"3D"）env.workspace = "c：/梅山水库"import math#循环获取计算库容的水位for i in range （76，128）：mgs = str（i）#设置输出文件名称dl = str（i） + ".txt"#对应水位库容计算arcpy.SurfaceVolume_3d（"2013t"，dl， "below"， mgs ， "1"， "5"）脚本文件可在记事本等文本工具中编写，将编写好的脚本文件另存文“*.py”，在ArcMap 中你的工作目录下新建工具箱，然后右键点取在工具箱添加文件名为“*.py”的脚本文件。
添加完毕后直接双击脚本文件开始运行，运行完毕得到完整的库容。
也可在ArcToolbox中直接添加脚本文件。
5 总结本文根据多年水库库容测量和库容计算的经验，结合近年安徽省梅山水库库容测量的具体实践，从大中型水库库容测量测图比例尺的选取、控制测量、地形数据的采集方法等方面进行了论述。
利用ArcGIS和Python脚本文件能够快速准确地计算库区完整的库容，可为同类型水库的测量计算提供参考。
同时，建议大中型水库库容测量时，尽量选在水库蓄水水位高、库区植被树叶比较稀少的季节，可以大大减少外业工作量。
参考文献1 牟乃夏，刘文宝，王海银，戴洪磊.ArcGIS10地理信息系统教程.测绘出版社.2012（9）2 澎寿涛，张金山.GIS软件计算蓄洪区库容初探[J].治淮.2004（10）：37-383 张宗德，王卫平，张亚群，陆桂华. GPS在水库库容测量中的应用[J]. 河海大学学报.1999（01）：31-33。