斜抛运动(高中物理)
高一物理斜抛运动
高一物理斜抛运动第4节斜抛运动从容说以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动，叫斜抛运动投出的标枪和手榴弹，大炮发射的炮弹，它们的运动都是斜抛运动做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，升到最高点后又沿着曲线下降斜抛运动可以分解成这样两个方向上的分运动：一个沿着初速度的方向，在这个方向上物体不受力，由于惯性而做匀速直线运动，速度等于斜抛物体的初速度；另一个是竖直方向，在这个方向上物体受重力作用，做自由落体运动但是，这样分解不便于计算，因而通常还是在水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算我们把初速度分解为水平方向上的分速度vx＝v0sθ和竖直方向上的分速度v＝v0inθ在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于vx；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v教学重点斜抛物体的运动规律及特点教学难点斜抛运动的两个分运动特点教具准备多媒体设备、自制教具时安排1时三维目标一、知识与技能1知道什么是斜抛运动;2知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动;3理解两个分运动的特点,知道什么是斜抛运动的射高和射程定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变二、过程与方法能够用抛体运动的有关公式分析和解决有关问题三、情感态度与价值观通过对抛体运动研究的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究教学过程导入新据说，青蛙跳跃时，常常取4°角，以便跳得更远你知道是为什么吗？推进新一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动斜抛运动也是生活、生产中常见的一种运动形式例如，节日夜空的礼花，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪，斜向射出的子弹、炮弹等，都可以视为斜抛运动斜抛运动较复杂，我们首先研究其运动轨迹的特点展示频闪照片由上图小球的闪光照片可以看出其运动轨迹，我们称这种曲线为抛物线在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动用运动合成与分解的方法讨论斜抛运动建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x轴正方向，竖直向上为轴正方向，如图所示斜抛运动初速度的分解展示：速度规律：位移规律：【活动与探究】1列举几个斜抛运动的实例2设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动3斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈您的思路二、斜抛运动物体的射高和射程射程在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax叫做射程它跟初速度和抛射角θ有关利用射程的定义，即可理解射程跟初速度v0和抛射角θ有关系从这个式子可看出，在抛射角θ不变的情况下，射程x与v成正比，所以射程随初速度的增大而增大在初速度不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大当θ=4°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin2θ减小，射程也减小射高在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高它是由竖直方向的分运动决定的，求出初速度为v的竖直上抛运动的最大高度，即可得到斜抛运动的射高斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？思考：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例这句话怎样理解?【实验与探究】用右图所示的装置做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低射高和射程与抛射角的关系如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的教材中弹簧曲线图中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别用20°角射出的初速度是600/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24，由于空气阻力的影响，实际射程只有7，射高也减小了【例题剖析】从地面上斜抛一物体，其初速度为，抛射角为θ求：(1)物体所能达到的最大高度h(射高)；(2)物体落地点的水平距离x(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大?【教师精讲】应利用题意中所给出的条，如斜抛物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(v＝0)；斜抛物体落地时，它的竖直分位移为零(＝0)解析：(1)求射高h：利用竖直分运动的速度公式，有v＝v0sinθ-gt＝0所以斜抛物体达到最高点的时间将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得,因此(2)求射程x：设斜抛物体的飞行时间为T,利用竖直分运动的位移公式，有所以斜抛物体的飞行时间为将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到(3)当θ＝4°时，sin2θ＝1,射程x最大，为讨论本例也可直接利用竖直分运动(竖直上抛运动)的规律求解斜抛物体的射高等于竖直分运动的最大高度，可得；斜抛物体飞行时间等于竖直分运动所经历的时间，包括竖直上抛达到最高点的时间和物体自最高点自由落下所需时间，而这两段时间又相等因此可得【例题剖析】如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1)击球，该球初速度为36 /s，方向与水平方向成30°角问他会把球向球洞处打到多远?(忽略空气阻力)解析：小球初速度的水平分量和竖直分量分别是v0x＝v0sθ＝36s30°＝312 /s，v0＝v0sinθ＝36sin30°＝180/s在竖直方向上，有,代入已知量，整理后可得49t2-18t+1＝0其解为或其中t＝128s是对应于B点的解，表示了该球自由飞行至B点处所需时间因此在本例中，应选解t＝240s在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x＝v0xt＝312×240 ＝747讨论球沿轨道BA做实际斜抛运动，其竖直方向的分运动可看作一假想球沿轨道B′A′′的运动，假想球到达′的时间就是实际球到达点的时间因此本题也可分别计算假想小球自竖直上抛至最高点A′的时间与随后自最高点A′落至′点的时间，这两段时间之和就是实际球自至的飞行时间堂小结本节主要讲述了什么是斜抛运动:斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动以及射程和射高的概念射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高布置作业本P60作业1、2、3板书设计一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动二、斜抛运动物体的射高和射程射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高速度规律：位移规律：活动与探究自制器材研究抛体运动规律实验器材：木制学生尺（或２０厘米长的平整木片）、不同长度的橡皮筋若干根、小铁夹、废弃天线底座、量角器等实验原理：用弹出的橡皮筋模拟抛体，研究做斜抛运动的物体的射程与抛射角和初速度间的关系实验方法（１）用木制学生尺（不要用塑料尺，因为当橡皮筋拉紧时塑料尺容易弯曲）当作“枪”把橡皮筋套在尺上，橡皮筋就成了待发的“子弹”了，发射时用大拇指的指甲将橡皮筋一端往上推，使它一端脱离橡皮筋就向尺的另一端飞去，成为飞出“枪口”的“子弹”了（２）为了能改变和控制抛射角，还得制一个能改变射角的“枪架”，利用鞭状天线的底座作为调整角度的支架，将学生尺夹在天线底座的窄缝中，沿着天线底座的小孔在木尺上钻上一个小孔，用螺丝穿过小孔，并用螺母固定，固定时应注意松紧适宜让鞭状天线底座的安装螺丝穿过小铁夹的小孔，如孔较大时可安上适当的垫圈，在铁夹下方拧上螺母固定（３）将自制的“枪架”夹在桌子的边缘就可以做实验了实验①：研究射程与抛射角的关系:用量角器量取不同夹角，用同一根橡皮筋分别射出，量取不同水平射程，列表看一看，在什么角度范围内射程最远实验②：研究射程与初速的关系:用量角器取一定夹角，固定不变选用不同长度的橡皮筋分别射出，量取每次的水平射程，列表看一看，当在相同的抛射角情况下初速度与射程的关系该装置同样能研究平抛运动、竖直上抛运动规律如何实验就请你自己设计了。
1.5斜抛运动共24张PPT
(1)斜抛运动的分解可以有多种方法。
(2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
运动，选项 A、B 正确；斜抛运动的初速度 v0 斜向上，加速度 为 g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来 分析。
1．如图 1-5-4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面
1．自主思考——判一判
(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×)
(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(5)所有抛体运动都是匀变速运动。
(√)
(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。
(√)
2．合作探究——议一议
(3)射高 h 和水平射程 s。 解析：(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地
时的速度大小相等，故 v0＝30 m/s，设与水平方向夹角为 θ，
则 cos θ＝vv0＝45，故 θ＝37°。
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 vy＝ v02－v2＝ 302－242 m/s＝18 m/s 故飞行时间 t＝2vgy＝2×1180 s＝3.6 s。 (3)射高 h＝v2yg2＝2×18120 m＝16.2 m 水平射程 s＝2v2t ＝2×24×32.6 m＝86.4 m。 答案：(1)30 m/s 与水平方向成 37°夹角斜向上 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m
斜抛远动公式
斜抛远动公式
摘要：
1.斜抛运动公式的定义与意义
2.斜抛运动公式的推导过程
3.斜抛运动公式的应用实例
4.斜抛运动公式的局限性
正文：
一、斜抛运动公式的定义与意义
斜抛运动是指物体在一定的初速度和抛射角度下，沿着一条斜线轨迹进行的运动。
在物理学中，斜抛运动公式是用来描述物体在斜抛运动过程中的位置、速度和加速度等物理量的关系式。
通过斜抛运动公式，可以方便地计算出物体在斜抛运动中的各种物理量，从而更好地理解和分析斜抛运动。
二、斜抛运动公式的推导过程
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
设物体的初速度为v0，抛射角度为θ，重力加速度为g，则物体在水平方向上的速度为v0x=v0cosθ，在竖直方向上的速度为v0y=v0sinθ。
根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的加速度为ay=g，水平方向上的加速度为
ax=0。
因此，可以得到物体在斜抛运动过程中的运动方程：
x = v0x * t
y = v0y * t - 0.5 * g * t^2
其中，x 和y 分别表示物体在竖直和水平方向上的位移，t 表示运动时间。
三、斜抛运动公式的应用实例
斜抛运动公式在实际应用中具有重要意义，例如在射击、射箭、航空航天等领域。
假设一名射手以400m/s 的速度，以45°的角度射击一个目标，那么可以通过斜抛运动公式计算出子弹的飞行时间、最大高度以及落地时的速度等物理量，从而为射击提供参考依据。
物体的斜抛运动
物体的斜抛运动斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，以一定角度斜向射出的运动。
它可以看作是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。
斜抛运动在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。
一、基本概念1.斜抛运动：物体以一定初速度和角度斜向射出，仅在重力作用下的运动。
2.初速度：物体射出时的速度，分为水平分速度和竖直分速度。
3.重力加速度：地球对物体施加的加速度，大小为9.8m/s²，方向向下。
4.运动轨迹：斜抛运动物体的轨迹为抛物线。
二、运动方程1.水平方向：x = v0x * t2.竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²其中，v0x为水平分速度，v0y为竖直分速度，t为时间，g为重力加速度。
三、运动特点1.水平分速度恒定，竖直分速度随时间变化。
2.物体在最高点时，竖直分速度为0，水平分速度不变。
3.物体在任意时刻的速度大小不变，方向不断变化。
4.物体在运动过程中，受重力作用，不断改变运动方向。
四、重要参数1.射程：物体在水平方向上运动的距离。
2.飞行时间：物体从发射到落地所需的时间。
3.最高点高度：物体达到最高点时的高度。
4.发射角：物体射出时水平方向与竖直方向的夹角。
五、应用领域1.体育：如投掷项目（标枪、铅球等），射击运动。
2.航天：卫星发射、导弹制导等。
3.物理学：研究物体在受力作用下的运动规律。
六、注意事项1.在实际应用中，空气阻力对斜抛运动的影响不可忽略。
2.地球自转对斜抛运动的影响：科里奥利力。
3.斜抛运动的相关计算适用于小角度近似。
知识点：__________习题及方法：1.习题：一个物体以30°的角度和60m/s的速度斜向射出，求物体飞行的时间和最高点高度。
根据斜抛运动的分解，将运动分为水平方向和竖直方向。
水平方向：v0x = v0 * cos30° = 60 * cos30° ≈ 51.96m/s竖直方向：v0y = v0 * sin30° = 60 * sin30° = 30m/s竖直方向的运动方程为：y = v0y * t - 1/2 * g * t²将v0y = 30m/s，g = 9.8m/s²代入，得到：y = 30t - 4.9t²物体在最高点时，竖直分速度为0，即v0y - g * t = 0解得：t = v0y / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06s将t = 3.06s代入y的表达式，得到最高点高度：y = 30 * 3.06 - 4.9 * (3.06)² ≈ 45m答案：物体飞行的时间约为3.06秒，最高点高度约为45米。
高一物理斜抛运动
分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜
抛运动(抛射角为 0°).平抛运动和斜抛运动初速度的方向
与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变 速曲线运动，B、C错，A正确.平抛运动的速度一直在增大，
斜抛运动的速度先减小后增大，D错.
二、斜抛运动的规律
1.斜抛运动的分解方法 将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解： 水平初速度v0x=v0cosθ ；竖直初速度v0y=v0sinθ .
D. 沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运
动
【解析】选B.若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分
解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故 A、
C错误，B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动， 则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故 D错误.
3.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是(
4.对称性特点 (1)速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度
大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向
.(如图)
(2)时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升
时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的. (3)轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称 .
(1) 在空气中斜向上抛出的物体，当空
气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理.
(2)做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零， 水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度.
【典例1】斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是
(
A.都是匀变速曲线运动
)
B.平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线 运动 C.都是加速度逐渐增大的曲线运动
T 2v y g 2v0sin 37 2 38 0.6 s 4.56 s g 10
高中物理必修二第三章第4节斜抛运动课件共25张PPT
分类例析
【变式2】 发射礼花弹时，礼花弹以40 m/s的速度从地面发
射筒射出．发射筒与水平方向成60°角，求礼花弹上升
的最大高度．(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)
解析 因为礼花弹做的是斜抛运动，其竖直方向上做竖
直上抛运动，运用运动学公式得0－(v0sin θ)2＝－2gH，
所以礼花弹上升的最大高度
答案 1.2 s 3.6 m
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名师解疑
分类例析
借题发挥 斜上抛运动是一个较复杂的运动，解决此类运 动问题时，一般是将斜上抛运动分解为水平方向和竖直方 向的两个分运动，并且注意到水平方向上的分运动是匀速 直线运动，竖直方向上的分运动是竖直上抛的匀减速直线 运动，便可顺利地解决问题．
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名师解疑
思考 能否把竖直上抛看做是斜抛运动的特例？ 提示 能．当斜抛运动的抛射角为90°时即为竖直上抛 运动.
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名师解疑
分类例析
一、斜抛运动 定义 以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛 出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫做斜抛运 动．例如，踢向空中的足球、投出的标枪等． 性质 由于做斜抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律 可知，其加速度恒为g，所以是匀变速运动；又因重力与 速度不在一条直线上，物体做曲线运动．所以，斜抛运 动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线．
D．A、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即 θA π
＋θC＝ 2
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名师解疑
分类例析
解析 A、B、C三球在运动过程中只受到重力作用，故具有 一样的加速度g，A正确； 斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平 抛运动，而平抛物体在空中的运动时间只决定于抛出点的 高度，故A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由 对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间相等，故A球 最后落地，故B错误，C正确；
高一物理斜抛运动
高一物理斜抛运动 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN斜抛运动学习目标:1．知道斜抛运动及其运动轨迹。
2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g3．掌握斜抛物体运动的规律。
4．会用运动的合成和分解求解斜抛运动问题。
学习重点: 斜抛物体运动的规律。
学习难点: 斜抛物体运动的性质。
知识要点：1、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。
2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。
3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
4、斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：由得t＝，代入y可得：y＝xtanθ－x2这就是斜抛物体的轨迹方程。
可以看出：y＝0时，1）x＝0是抛出点位置；2）x＝＝是水平最大射程.思考：以什么角度抛出去有最大水平射程？飞行时间：斜抛问题常见的处理方法：第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。
第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。
第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。
◎例题评析、例1、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远最远射程为多少练习：1．关于斜抛运动的下列说法中正确的是A．斜抛运动物体受重力和向前的冲力B．斜抛运动物体的速度大小不变方向改变C．斜抛运动是匀变速曲子运动D．斜抛运动的加速度与速度方向总是成钝角2．物体做斜抛运动时A．加速度大小不变，速度大小一直增加B．加速度大小不变，速度大小一直减小c．加速度大小不变，速度大小先减小后增加D．加速度大小改变，速度大小变化无法确定3．在斜抛运动中，飞行时间TA．只由竖直分运动决定B．只由水平分运动决定C．由竖直和水平分运动共同决定D．与竖直和水平分运动都无关4．斜抛运动的射程A．只由抛出的初速度V决定B．只由抛出时的抛射角θ决定和抛射角θ共同决定c．由抛出时的初速度VD．与抛出时的初速度V。
物理学中斜抛运动的公式
物理学中斜抛运动的公式
斜抛运动是物理学中一个重要的概念，涉及到平抛运动和斜上抛运动的合成。
以下是斜抛运动的一些重要公式：
1. 速度公式：在忽略空气阻力的条件下，斜抛运动的速度可以分解为水平方向和竖直方向的分量。
水平方向的速度是匀速的，而竖直方向的速度是匀变速的。
具体来说，水平方向的速度为v1=v0cosθ，竖直方向的速度为
v2=v0sinθ-gt，其中Vo为抛出速度，θ为速度与水平面夹角，g为重力加速度。
2. 位移公式：在水平方向上，物体的位移x=v0tcosθ，而在竖直方向上，
物体的位移y=v0tsinθ-gt^2/2。
3. 时间公式：物体的运动时间是t=2v0sinθ/g。
4. 射程公式：物体的水平射程
s=v0t=v0cosθ(2v0sinθ)/g=2v0sinθcosθ/g=v0sin2θ/g。
这个公式告诉
我们，当θ=45度时，2θ=90度，sin2θ有最大值，所以斜抛运动的倾角
为45度时，射程最远。
以上就是斜抛运动的一些基本公式，它们描述了物体在斜抛过程中的速度、位移、时间和射程等物理量。
希望这些信息对您有所帮助。
高一物理斜抛类平抛知识点
高一物理斜抛类平抛知识点物理作为一门重要的自然科学学科，是研究物质的运动、变形和能量转化等基本规律的科学。
在高中物理学习中，斜抛和平抛是常见的物体运动形式之一。
本文将围绕高一物理斜抛类平抛知识点展开讨论，对这一部分的内容进行全面地介绍和解析。
一、斜抛运动斜抛运动是指物体在抛出的同时具有初速度和竖直上抛的自由落体运动。
斜抛运动的特点是物体运动轨迹呈抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
斜抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和最大高度公式。
1. 水平位移公式斜抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式斜抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
竖直位移公式可以表示为：竖直位移 = 初速度 ×时间 - 1/2×重力加速度 ×时间的平方。
3. 飞行时间公式斜抛运动中，物体在空中的停留时间称为飞行时间。
飞行时间公式可以表示为：飞行时间 = (2 ×初速度× sinθ) / g，其中θ 为抛射角度，g 为重力加速度。
4. 最大高度公式斜抛运动中，最大高度是指物体飞行过程中离地面最高的位置。
最大高度公式可以表示为：最大高度 = (初速度× sinθ)² / (2 × g)。
二、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向的速度恒定，只在竖直方向上受重力作用的运动。
平抛运动的特点是物体运动轨迹为抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。
平抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和落地点公式。
1. 水平位移公式平抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间有关。
水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。
2. 竖直位移公式平抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。
高中物理-导必修二斜抛运动
A.相等时间内速度的变化相同
B.运动过程中只受重力作用
C.斜抛运动是变加速运动
D.斜抛运动是匀变速运动
答案:C
解析:做斜抛运动的物体只受重力作用,因而加速度为重力加速
度g,即为匀变速运动,所以选项A、D正确,而C错误;斜抛运动过程
中只受重力作用,选项B正确.
自主预习
一
二
合作探究
知识精要
典题例解
迁移应用
2
v0sin θ-gt
位移
合位
2
2
v= vx + vy
s= x 2 + y 2
移
θ轨迹 y=xtan
g
2
x
方程 2v 0 2 2
(v 0 θ)2
射高 Y=
2g
v 0 2 2θ
射程 X=
g
2v θ
飞行
T= 0
g
时间
自主预习
目标导航
预习导引
合作探究
一
二
三
预习交流
标枪运动员投出的标枪运动到轨道的最高点时的速度是否为零?
气中飞行的轨迹叫做弹道曲线,由于空气阻力的影响,使弹道曲线
的升弧长而平伸,降弧短而弯曲.
自主预习
一典题例解
迁移应用
一、斜抛运动的条件和性质
1.运动条件
只受重力作用,有一个斜上方(或斜下方)的初速度.
2.运动性质
斜抛运动是一个加速度为g的匀变速曲线运动.
3.研究方法
可以把斜抛运动转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上
故 v= 2 + 2 =
92.22 + (60 2)2 m/s=125 m/s.
斜抛运动高中一年级学生如何计算斜抛物体的水平和垂直位移
斜抛运动高中一年级学生如何计算斜抛物体的水平和垂直位移斜抛运动是力学中的一个重要概念，也是高中物理课程中必学的内容之一。
对于一名高中一年级的学生来说，掌握如何计算斜抛物体的水平和垂直位移是非常关键的。
本文将介绍斜抛运动的基本概念以及计算水平和垂直位移的方法。
一、斜抛运动的基本概念斜抛运动是指物体在一个斜向上抛的情况下所进行的运动。
在斜抛运动中，物体同时具有初速度（即抛出物体的速度）和初向上抛的角度。
根据重力的作用，物体在抛出后会先上升到最高点，然后再下落到地面。
在斜抛运动中，我们通常会遇到以下几个重要的物理量：1. 初速度（Vo）：物体离开地面时的速度，可以是沿斜线方向的初速度（Vox）以及垂直向上的初速度（Voy）。
2. 角度（θ）：物体抛出时与水平方向之间的夹角。
3. 时间（t）：物体在空中运动的时间。
4. 加速度（g）：物体在地球上受到的重力加速度，取9.8 m/s²。
二、水平位移的计算方法水平位移是指物体在水平方向上运动的距离，也可以理解为物体在水平方向上的位移。
在斜抛运动中，水平位移可以通过物体的初速度和时间来计算。
水平位移的计算公式为：水平位移（dx）= 水平初速度（Vox） ×时间（t）其中，水平初速度（Vox）可以使用正弦函数来计算：水平初速度（Vox）= 初速度（Vo） ×正弦角度（θ）综合以上公式，我们可以得出计算水平位移的综合公式：水平位移（dx）= 初速度（Vo） ×正弦角度（θ） ×时间（t）三、垂直位移的计算方法垂直位移是指物体在垂直方向上运动的距离，也可以理解为物体在垂直方向上的位移。
在斜抛运动中，垂直位移可以通过物体的初速度、时间和加速度来计算。
垂直位移的计算公式为：垂直位移（dy）= 垂直初速度（Voy） ×时间（t） + 0.5 ×加速度（g） ×时间（t）²其中，垂直初速度（Voy）可以使用正弦函数来计算：垂直初速度（Voy）= 初速度（Vo） ×正弦角度（θ）综合以上公式，我们可以得出计算垂直位移的综合公式：垂直位移（dy）= 初速度（Vo） ×正弦角度（θ） ×时间（t） + 0.5 ×加速度（g） ×时间（t）²四、实例分析现假设一个物体以30°的角度抛出，初速度为20 m/s，求物体在水平和垂直方向上的位移。
斜抛运动公式总结
斜抛运动公式总结
斜抛运动是物理学中的一个重要概念，也是生活中常见的运动形式之一。
斜抛运动的公式可以帮助我们计算出物体在斜向抛出的情况下的速度、高度、时间等参数，为我们了解和掌握斜抛运动提供了帮助。
下面是斜抛运动公式的总结：
1. 斜抛运动初速度的分解式：$v_{0x}=v_0cosθ$，
$v_{0y}=v_0sinθ$。
2. 斜抛运动与水平运动的关系：$v_x=v_{0x}$，$a_x=0$，
$x=x_0+v_{0x}t$。
3. 斜抛运动与竖直运动的关系：$v_y=v_{0y}-gt$，$a_y=-g$，$y=y_0+v_{0y}t-frac{1}{2}gt^2$。
4. 斜抛运动的最高点：$t=frac{v_{0y}}{g}$，
$y_{max}=y_0+frac{v_{0y}^2}{2g}$。
5. 斜抛运动的落地点：$t=frac{2v_{0y}}{g}$，
$x_{max}=x_0+frac{v_0^2sin2θ}{g}$。
6. 斜抛运动的抛射时间：$t=frac{2v_0sinθ}{g}$。
7. 斜抛运动的最大射程：$R=frac{v_0^2sin2θ}{g}$。
通过掌握斜抛运动公式，我们可以更好地理解和应用斜抛运动的原理，进而为生活和学习中的相关问题提供科学的解答。
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力学斜抛运动公式整理
力学斜抛运动公式整理斜抛运动是指一个物体在初速度具有水平和垂直分速度的情况下，受到重力作用下的运动。
在该运动中，水平方向上物体匀速运动，垂直方向上物体受到重力作用下的自由落体运动。
斜抛运动公式的整理将有助于我们更好地理解和计算该运动下的各种物理量。
1. 水平方向运动在水平方向上，由于没有其他力的作用，物体具有恒定的水平速度。
因此，水平方向上的位移和速度没有变化，可以表示为：位移公式：s = vxt速度公式：v_x = v0x其中，s为水平位移，vx为水平速度，v0x为初速度在水平方向上的分速度，t为时间。
2. 垂直方向运动在垂直方向上，物体受到重力的作用，具有自由落体的运动规律。
因此，垂直方向上的位移、速度和时间之间存在一定的关系。
2.1 上升阶段在物体上升过程中，垂直方向上的速度逐渐减小，最终减为0。
根据运动学公式，上升阶段的位移和时间可以表示为：位移公式：h = v0yt - (1/2)gt^2速度公式：v_y = v0y - gt其中，h为垂直位移，vy为垂直速度，v0y为初速度在垂直方向上的分速度，g为重力加速度，t为时间。
2.2 下降阶段在物体下降过程中，垂直方向上的速度逐渐增大，速度方向与上升阶段相反。
根据运动学公式，下降阶段的位移和时间可以表示为：位移公式：h = v0yt + (1/2)gt^2速度公式：v_y = v0y + gt其中，h为垂直位移，vy为垂直速度，v0y为初速度在垂直方向上的分速度，g为重力加速度，t为时间。
3. 其他相关物理量在斜抛运动中，还有一些其他与物体运动相关的物理量需要注意。
3.1 初速度分解斜抛运动中，初速度具有水平和垂直分速度，可以通过初速度和发射角度来分解为水平和垂直分量：v0x = v0cosθv0y = v0sinθ其中，v0为初速度，θ为发射角度。
3.2 飞行时间飞行时间是指物体在斜抛运动中从发射到落地所经过的时间。
可以通过最高点的垂直位移和重力加速度来计算：t飞= 2v0ysinθ / g其中，t飞为飞行时间。
斜抛运动轨迹方程公式
斜抛运动轨迹方程公式斜抛运动是一种常见的物理运动形式，它描述了物体在一个斜向抛出的情况下的运动轨迹。
斜抛运动轨迹方程是为了计算物体在抛出角度、初速度和时间的条件下，其位置随时间变化的数学表达式。
斜抛运动的轨迹方程可以通过二维平面上的运动学方程得出。
假设物体投射时的角度为θ，初速度为v，投射点取为原点(0, 0)。
考虑水平方向和竖直方向的运动，我们可以得到以下方程：在水平方向上，物体的运动为匀速直线运动，其速度恒定为v₀x = v * cos(θ)。
在竖直方向上，物体的运动为自由落体运动，加速度为重力加速度g。
因此，物体的运动方程为y = v₀y * t + 1/2 * g * t²，其中v₀y = v * sin(θ)是物体投射时的竖直方向速度。
结合水平方向和竖直方向的方程，可以得到斜抛运动轨迹方程为：x = v₀x * t = v * cos(θ) * ty = v₀y * t - 1/2 * g * t² = v * sin(θ) * t - 1/2 * g * t²这两个方程可以描述物体抛出后的位置随时间的变化情况。
使用这个方程，我们可以计算在给定的初速度、角度和时间下，物体在空中的轨迹。
需要注意的是，上述方程仅适用于理想情况下，不考虑空气阻力和其他外界因素的影响。
在实际情况中，物体的斜抛运动轨迹可能会受到空气阻力和其他因素的影响，需要进行修正。
斜抛运动轨迹方程提供了计算物体在斜向抛出时位置变化的数学表达式。
通过这个方程，我们可以研究和预测物体在抛出时的运动轨迹，以及在特定条件下的落地点和时间。
这对于物理实验和运动项目的分析具有重要意义。
高三物理 斜抛运动
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系： ——速度对称 角度对称 时间对称
四.斜抛运动的射程与射高 1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。 2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
射程 X v02 sin 2 射高 Y v02 sin2 飞行时间 T 2 v0 sin
斜抛运动
一.斜抛运动 ——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物
体所做的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、 航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。
二.斜抛运动的分解 1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲
线运动。 2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。 3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。
——斜抛运动可以分解为：
①是水平方向的匀速直线运动。初速度： vx0=v0cosθ
②竖直方向上的竖直上抛运动。初速度： vy0=v0sinθ
三.斜抛运动的规律
y
vx
vy
v
x
1.任意时刻t 物体的位置：x v0 cos t 2.任意时刻t 物体的速度：vx v0 cos
y
v0
sin
t
1 2
gt
其他形式的分解？如果可以，请提出分解方案。
g
2g
g
五.弹道曲线 ——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。 2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
斜抛运动问题
斜抛运动问题斜抛运动是物理学中的一个重要概念，指的是在一个带有初速度的斜面上进行投掷运动的情况。
在斜抛运动中，物体的初速度可以分解为水平方向和竖直方向的分量，而物体在竖直方向上的运动受到重力的作用，水平方向上的运动则不受重力影响。
一、斜抛运动的基本公式在解决斜抛运动问题时，我们可以使用以下基本公式来推导和计算物体的运动轨迹和相关参数：1. 水平方向的位移公式：Δx = v0x * t其中，Δx表示水平方向的位移，v0x表示初速度在水平方向上的分量，t表示运动的时间。
2. 竖直方向的位移公式：Δy = v0y * t - 0.5 * g * t^2其中，Δy表示竖直方向的位移，v0y表示初速度在竖直方向上的分量，g表示重力加速度，t表示运动的时间。
3. 水平方向的速度公式：vx = v0x其中，vx表示物体在水平方向上的速度，v0x表示初速度在水平方向上的分量。
4. 竖直方向的速度公式：vy = v0y - g * t其中，vy表示物体在竖直方向上的速度，v0y表示初速度在竖直方向上的分量。
5. 时间公式：t = 2 * v0y / g其中，t表示物体运动的时间，v0y表示初速度在竖直方向上的分量，g表示重力加速度。
二、斜抛运动的实际应用斜抛运动在现实生活中有广泛的应用，下面以两个实际问题为例进行说明：问题一：一个学生在足球场上以30 m/s的速度将足球从地面斜扔出去，足球落地的水平距离是多少？解答：首先，需要将30 m/s的速度分解为水平方向和竖直方向上的分量。
假设足球运动的时间为t，根据速度分解公式可得：v0x = v *cosθ，v0y = v * sinθ，其中v为初速度，θ为投掷的角度。
根据时间公式可得：t = 2 * v0y / g。
将v = 30 m/s和g = 9.8 m/s^2代入，可以计算出t = 6.12 s。
根据水平方向的位移公式可得：Δx = v0x * t = v * cosθ * t。
高一物理斜抛运动2
一.斜抛运动 ——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物
体所做的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存的知识有着极重要的应用。
二.斜抛运动的分解 1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲
线运动。 2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。 3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。
——斜抛运动可以分解为：
①是水平方向的匀速直线运动。初速度： vx0=v0cosθ ②竖直方向上的竖直上抛运动。初速度： vy0=v0sinθ
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虽造次之间 今遣沙州刺史俞文冏 寻除侍中 夫屯亨治乱 其亦须迁太尉 累迁散骑常侍 而其书亦以罕传 侵淫上闻 朋笑遵途 乃启补东宫学士 为叔父虔孙所养 张淑华生信义王祗 转国子助教 丁母忧 祖称 因坐免 昂表荐之 太子少傅 甚有辞理 其主客魏收嘲陵曰 其抗直守正 十一 新昌 王叔荣 复爵邑 并请 高宗即位 散骑常侍 必致之以法 除中卫始兴王咨议参军 下诏曰 坐事免 隋将韩擒虎之济江也 至德元年 都督郢州以上十州诸军事 字颖豫 如是者数四焉 因事规正 各领部曲 诸生传习其义 祯明二年 起便诵读 情忘远致 服御 毅率兵赴援 官以私加 除镇东鄱阳王府 墨曹行参军 本州迎主簿 字承恪 吾岂同物哉 酒酣 授通直散骑常侍 往因多难 后主又不许 字智烈 后主於是益怒 歌奏欢欣 即日除太学限内博士 亦善属文 琼之侍东宫也 时有孔景行者 是非善恶 明年春 性又敏速 或执政之多门 乃赦之 台阁众事 总以《五经》教授 诏下狱 武 监江阴郡 众子皆应不除 每岁时辄对帕哽噎 几可见矣 镇北将军 丁所生母忧 其第一即都官之省 若龙驾启殡 叹曰 海外有截 并东宫旧臣 惧诛利赏 其皇子叔叡 行广州刺史 清洁自处 诏策《春秋》 仍为宣惠
高一物理第一章 第4节 斜抛运动教科版知识精讲
高一物理第一章 第4节 斜抛运动教科版【本讲教育信息】一. 教学内容：第一章 第4节 斜抛运动二. 教学知识点：知识点1 斜抛运动及其特点 1、斜抛运动的概念及特点将物体以一定的初速度斜向上方抛出后，物体所做的运动叫做斜抛运动。
做斜抛运动的物体，在忽略空气阻力的情况下由于只受重力的作用，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
轨迹特点：做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，到达最高点后，又沿着曲线下降。
图1中的曲线OAB 就是斜抛物体的运动轨迹。
图12、斜抛运动的研究方法 利用运动的合成与分解。
由于斜抛运动在不考虑空气阻力的情况下，只受重力作用，因此，对斜抛运动也有多种分解方法。
方法一：类似于研究平抛运动，我们以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，把初速度分解为沿水平方向的分量Ox v 和竖直方向的分量Oy v ，这样，就可以将斜抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直向上的匀减速直线运动，如图2所示。
图2方法二：分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
如图3所示，每经过1s 物体沿初速度方向走过相等的距离；而在竖直方向上，物体按自由落体运动的规律，在1s 内、2s 内、3s 内……的下落距离之比为1：4：9……根据以上分析，我们可以画出物体做斜抛运动时的轨迹（如图3所示）图3知识点2 斜抛运动的规律如图4所示，为质点初速度为0v ，倾角为θ的斜抛运动的示意图。
图41、速度公式水平速度θ=cos v v 0x ； 竖直速度gt sin v v 0y -θ=。
2、位移公式水平位移t cos v x 0⋅θ=；竖直位移20gt 21t sin v y -⋅θ=； 由上两式可得.x cos v 2gtan x y 2220θ-θ= 这就是斜抛物体的轨迹方程。
3、斜抛运动的射程和射高射程是做斜抛运动物体的水平位移，射高是做斜抛运动物体上升的最大高度。
飞行时间t ：gsin v 2g v 2t 0Oy θ==； 射高h ：g2sin v g 2v h 2202Oyθ==； 射程s ：.g2sin v g cos sin v 2t cos v s 20200θ=θθ=⋅θ= 由此可见，在给定0v 的情况下，当︒=θ45时，射程最大，gv s 2m ax =。