第六节.用图象描述直线运动(上课)

问题5：如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V表示四 个物体的s—t图象，它们是匀速运动吗？有何 区别？ Ⅰ S/m
方物 向体 运朝 动选 定 的 正 Ⅰ：物体不在位移起点 开始运动 Ⅱ：物体在位移起点 和开始计时时开始运 动 s0 Ⅲ：物体在计时后一 段时间才开始运动 0 Ⅳ：物体沿反方向做匀 速直线运动 Ⅴ：物体静止
1）用正负号表示速度方向，若图线在t轴 的上方，表示物体运动方向与选定的正方 向相同，则速度为正；在t轴的下方，表示 物体运动方向与选定的正方向相反。
2）物体经过一段时间的位移大小等于 图线与横轴的围成的面积大小；
物理图像主要观测方法是： 看横、纵轴表示物理量； 其次看图像，从横纵轴上直接可获取的 信息，联系实际，搞清物理情景。(可利 用求斜率、面积求得所需的物理量)
问题1：匀速直线运动有什么特点？ ①物体在一条直线上运动。 ②在任意相等的时间里位移相等。 问题2：你能用方程来表示物体做匀速直线运 动的位移与时间的关系吗？
s vt
用图象来表示匀速直线运动的位移— 时间 （S —t）的关系
匀速直线运动的数据表
时间 t / s 位移 s /m 0 0 0.02 0.01 0.04 0.02 0.06 0.03 0.08 0.04 0.10 0.05 0.12 0.06
O
t/s
对s-t图象的认识和应用 图象能反映：1）任一时刻的位置； 2）发生某段位移所用的时间； 3）图线向上表示物体正向运动，图线与t 轴平行表示物体静止，图线向下表示物体 做反向运动； 4）两图线相交点，表示两物体在这一时刻 相遇；
5）直线倾斜得越大，表示物体运动得越快。
练习1、如图所示，一物体做直线运动的s—t图象，问： （1）图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？ （2）哪个过程最快？第4s内的位移多大？(2)CD最快 （3）5s内物体的位移和路程各是多少？ 5s内物体的位移为0 S/m 30 A 20 10 B (2)第4s内位 移为10m
S/m 0.04 0.03 0.02 0.01 0
b.为一条倾斜的直线 C．图象不是物体运动 的轨迹，只是表示物体 的位移随时间变化的规 律。
t/s
0.02
0.04
0.06
0.08
问题4：如下图所示，两个质点的运动有什么不 同？
S/m A B
v A vB
0
t/s
s—t图象中的图线倾斜程度越大，运动 越快，斜率在数值上等于速度大小.
练习7某物体的位移-时间图
象如右图所示,试画出它的速 度时间图象
x/m 30
20 10 0 1 A 2 3 B A B
C
v/m· s 20 10
-1
C D 4 5 t/s
0 -10
1
2
3
4
D 5 t/s
-20 -30
5s内物体的路程为60m
C
D
0 1 2 3 4
t/s
5
练习2、如图所示是A、B两物体的s—t图象，试判定：
（1）A、B两物体各做什么运动？ (2)前3s内A的位 移为-3m;B的位 （2）前3s内A、B的位移各为？ 移为5m （3）第3s内A、B的位移各为？（4）A、B两物体运 动图线的速度各为？
s/m
0.06
数学：y＝ k x 物理：s ＝ v kt 对边 s tan α = v ＝ t ＝ 邻边 （斜率）
0.05
0.04 0.03 0.02 0.01
α
0
t/s
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
在 s — t 图像 中求斜率，即 可求出物体的 速度。
问题3：匀速直线运动的位移-时间图象有何特点？ a.横坐标是时间，纵坐标是位移.
直线运动图象信息的比较
匀速直线运动 位移图象 速度图象ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ匀变速直线运动 速度图象
图象
特征 意义 纵轴截距 斜率 面积 图线交点 意义
直线 直读某段时间位移 初始位置 速度 × 同位移（位置） 相遇或追上
直线 直读速度 × × t时间内的位移
直线 直读某时刻速度 初速度 加速度 t时间内的位移 同速
练习4：下列各图象中的运动分别是怎样的运动？
V/m.s-1 s/m
t/s
t/s
V/m.s-1
t/s
s/m
t/s
练习5 如图所示为甲、
乙两物体相对于同一参 考系的x-t图象,下列说法 正确的是（ ）. ABC
A.甲、乙两物体的出发点相 距x0 , B.乙物体比甲物体晚出发的 时间为t1
x/m x0
Ⅴ
Ⅱ Ⅲ t0 Ⅳ t/s
问题6：如图所示，Ⅰ、Ⅱ是做匀速直线运动 吗？哪个较快？其相交点表示什么？
S/m 30 20
10 0
Ⅱ
Ⅰ
图象交点 表示两物体
相遇
2
t/s
1
2
4
VⅠ ＜ VⅡ
问题7：如果有一个物体的 S —t图象如图所 示，则表示其做什么运动？ V不断增大的直线运动
S/m S/m
O
t/s
6
8
t/s
-4
-6
问题8：如图所示，Ⅰ、Ⅱ是做什么运动？有 何区别？ Ⅰ和Ⅱ都是沿正方向做 v/m.s-1 匀变速直线运动
30 20 10
0
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ：做匀加速直线运动 Ⅱ：匀减速直线运动
t/s
2
4
当两图线有交点时，表示两物体在此时刻速度 相等。（注意这与位移－时间图象的交点的区 别！）
对v-t图象的认识和应用
S/m SA=-1 m
SB= m
VA=-1m/s VB=1.67m/s
5 3
3 2 1 0 -1 -2 -3
B t/s A
1 2 3
二、速度—时间图象（v-t 图象）
用纵坐标表示速度、用横坐标表示时间的图 象，又称为v-t图象，简称速度图象。
（一）匀速直线运动的速度图象
V/m.s-1
6
4
2
0 1 2
甲 乙
0
t1
t2
t3
t/s
C.甲、乙两物体在t2 时刻相遇 D.甲、乙两物体做同方向的匀速直线运动，
练习6 如图所示为甲、
乙两物体做直线运动的 x-t图象,下列说法正确的 ABD 是（ ）.
A.甲物体做变速直线运动,速度 越来越大；乙物体做匀速直线 运动 x1
x/m 甲
乙
0
t1
t/s
B.在0-t1时间内两物体平均速度相等 C.在0-t1时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D.相遇时，甲物体的速度大于乙物体的速度
v0 vt v 2
v vt
vt
v0
2
o
t 2
t
t
结论：匀变速直线运动 的某段时间的平均速度 等于这段时间中间时刻 的瞬时速度.
v0 vt v vt 2 2
例题：做直线运动的物体其v-t图象如图所示，则 在8S内的位移是－4m ,最大的速度是 6m/s ,8S内 通过的路程是 20m . V(m/s) 4 2 0 -2 2 4
可获得小球经过B、C两个光电门的瞬时平均速度
也可测量小球经过两个光电门之间的时间，测得BC的平均速度
改变光电门C的位置，多次测量获 得实验数据
描点法在V-t图像中作图
由图可知，各点的分布在v-t图像中呈现一 条直线，说明小球再倾斜槽内的运动是 匀变速直线运动。有实验数据还可以发 现，做匀变速直线运动的小球在B、C两 点的平均速度等于其初速度与末速度和 的一半，即
vt
作用：1、可求任一时刻的速度。
vt v0 2、可求某一段时间内的位移
t
0 t/s
v0 t
（图中阴影部分的面积大小 为t时间内的位移的大小）。
vt v0 a t
3、可求加速度a=K。斜率
结合数学知识和物理的实际运动可以知道
匀变速直线运动的速度图像与纵坐 标轴的交点表示物体运动的初速度
直线的斜率表示物体运动加速度的大小 斜率不变， 表示匀变速直线运动的加速度也不变
特点：一平行于时间轴的直线，直 线与纵轴（v）的截距表示速度的 大小 。 作用：(1)可求任一时刻的速 度。 t/s (2)可求某一段时间内的 位移（图中阴影部分的 3 4 面积大小为3秒内的位 移的大小）。
(二)匀变速直线运动
1.定义：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度 的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。 可分为：匀加速直线运动和匀减速直线运动 特点：一条倾斜的直线，该 2.速度——时间图象： 直线与纵轴的交点表示t=0时 刻的初速度。 V/m.s1