人教版高中数学必修3课时卷 概率的意义
高中数学人教A版必修三课件3.1.2 概率的意义
课前篇自主预习
2.若某种彩票准备发行1 000万张,其中有1万张可以中奖,则买一
张这种彩票的中奖概率是多少?买1 000张的话是否一定会中奖?
提示中奖概率为
1
0100;不一定中奖,因为买彩票中奖是随机事件,
每张彩票都可能中奖也可能不中奖,所以买 1 000 张彩票中奖也是
随机事件,1 000 张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两
课前篇自主预习
性状
显性
隐性
显性∶隐性
子叶的颜色
黄色 6 022 绿色 2 001 3.01∶1
种子的性状 茎的高度
圆形 5 474 皱皮 1 850 2.96∶1 长茎 787 短茎 277 2.84∶1
你能从这些数据中发现什么规律吗? 提示孟德尔的豌豆实验表明,外表完全相同的杂交豌豆会长出不
同的后代,并且每次实验的显性与隐性之比都接近3∶1.
获胜的概率为 3
12
=
14,即甲、乙获胜的概率不相等.所以此游戏是不公
平的.如果将游戏规则改为“若和是 6 或 7,则甲获胜,否则乙获胜”,那
么游戏就是公平的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
互动探究 本例中,若将游戏规则改为:自由转动转盘A和B,转盘 停止后,两个指针指向的两个数字相乘,如果是偶数,那么甲获胜,否 则乙获胜,游戏规则公平吗?
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
当堂检测
解:从统计表可以看出,空格键被使用的频率最高,鉴于此,人们在 设计键盘时,空格键不仅最大,而且放在了最方便使用的位置.同理, 其他字母键的排列也是按照其被使用的频率的大小来放置的.
近年来,人们对汉字的统计研究有了很大的发展.关于汉字的使 用频率已有初步的统计资料,对汉语常用词汇也进行了一些统计研 究,这些信息对汉字输入方案等研究有很大的帮助,使用过汉字拼 音输入法的同学们可能有体会,例如,若输入拼音“shu”,则提示有以 下汉字供选择:“1.数,2.书,3.树,4.属,5.署……”.这个显示顺序基本上 就是按照拼音为“shu”的汉字出现频率从大到小来排列的.(答案不 唯一,合理即可)
人教版高中数学必修三 3.1.2.概率的意义(预)
人教版必修三3. 1.2概率的意义（预习）(一)预习检查、总结怀疑检查落实了同学的预习状况并了解了同学的怀疑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、呈现目标。
1在条件S下进行n次重复试验，大事A消灭的频数和频率的含义分别如何？2.概率是反映随机大事发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区分？它们的取值范围如何？联系：概率是频率的稳定值；区分：频率具有随机性，概率是一个确定的数；范围：[0，1].3.大千世界布满了随机大事，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的.（三）合作探究、精讲点拨。
1.概率的正确理解思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会消灭哪几种结果？“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，消灭正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，肯定是消灭一次正面和一次反面吗？探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观看它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发觉？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上”的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为0.5.思考3：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为肯定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不肯定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，由于每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513思考4：假如某种彩票的中奖概率为0.001，那么买1000张这种彩票肯定能中奖吗？为什么？不肯定，理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能确定中奖.2.玩耍的公正性在一场乒乓球竞赛前，必需要打算由谁先发球，并保证具有公正性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公正性是如何体现出来的？裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后任凭指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。
人教版高中数学必修三(教案)3.1.2 概率的意义
第二课时 3.1.2 概率的意义教学要求：正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题.教学重点：概率意义的理解和应用.教学难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：有人说，既然抛一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续两次抛一枚质地均匀的硬币，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你认为这种想法正确吗？2. 提问：如果某种彩票的中奖概率是1，那么买1000张这种彩票1000一定能中奖吗？二、讲授新课：1. 教学基本概念：①概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率P（A）越大，其发生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越小.②概率的实际应用(知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些决策或规则的正确性与公平性.)③游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学要求确定游戏规则才是公平的④决策中的概率思想:以使得样本出现的可能性最大为决策的准则⑤天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区域有降水或能不能降水.⑥遗传机理中的统计规律:2. 教学例题：①出示例1：有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？，那么买1000张这种彩票②练习：如果某种彩票的中奖概率是11000一定能中奖吗？请用概率的意义解释.(分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。
)③出示例2：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.。
高中数学必修三第三章02概率的意义和基本性质
• 由互斥事件的概率加法公式，得 P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10)=0.18+0.28+0.32=0.78 .
No.1 middle school ，my love ！
•
No.1 middle school ，my love ！
商品 顾客人数
甲乙丙丁
100
√✕√ √
217
✕√✕√
200
√ √ √✕
300
√✕√✕
85
√ ✕✕✕
98
✕ √ ✕✕
No.1 middle school ，my love ！
•
No.1 middle school ，my love ！
• ③若任取x∈B，则x∈A是随机事件;
• ④若x∉B，则x∉A是必然事件.
• 其中正确的是
.
• 【答案】①③④
No.1 middle school ，my love ！
• 预学3:互斥事件与对立事件的区别与联系 • 互为对立事件的两事件一定是互斥事件，
但互为互斥事件的两事件不一定互为对立 事件. • 判断两事件是否互斥只需判断两事件是否 会同时发生，如不同时发生，则互斥;判断 两事件是否互为对立事件，先判断两事件 是否互斥，若是，再判断两事件是否有一 个必发生，即A发生B不发生或A不发生B发 生.
No.1 middle school ，my love ！
• (3)不是互斥事件. • 原因:“至少有1名男生”包括“1名男生和1名女
生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时 发生. • (4)是互斥事件. • 原因:“至少有1名男生”包括“1名男生和1名女 生”和“2名都是男生”两种结果，它与“全是女 生”不可能同时发生.
人教版高中数学必修三概率的意义
3．1.2概率的意义[读教材·填要点]1．概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小．不能确定是否发生．2．游戏的公平性(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．3．决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想．4．天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．5．试验与发现概率学知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如：奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中的一条重要统计规律．6．遗传机理中的统计规律奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传定律，帮助理解概率统计中随机性与规律性的关系，以及频率与概率的关系．[小问题·大思维]1．天气预报中“明天北京的降水概率是60%，上海的降水概率是70%”．有没有可能北京降雨了，上海没有降雨？试从概率的角度加以分析．提示：“降水概率”说明了北京与上海降雨这个随机事件发生的可能性．上海降雨的可能性比北京大，并不能说北京降雨了，上海就一定降雨，完全有可能北京降雨，而上海没有降雨．2．连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果，你会怎么想？原因何在？提示：出现这样的情况，我们可以认为该硬币的质地是不均匀的，由于抛硬币试验中，如果该硬币是质地均匀的，则出现正面朝上和出现反面朝上的机率是一样的，即出现正面向上与出现反面向上的次数不会相差太大．概率的意义[例1]解释下列概率的含义．(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.[自主解答](1)说明该厂产品合格的可能性为90%.(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖．——————————————————随机事件在一次试验中发生与否是随机的．但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们预测事件发生的可能性．——————————————————————————————————————1．某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？解：从概率的统计定义出发，击中靶心的概率是0.9并不意味着射击10次就一定能击中9次，只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数约为910n，其中n为射击次数，而且当n越大时，击中的次数就越接近910n.极大似然法的应用[例2]设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，要从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球从哪一个箱子中取出？[自主解答] 甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是99100.乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是1100.由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大很多．由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．——————————————————在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大，这正是能够利用极大似然法来进行科学决策的理论依据.因此，在分析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这一思想方法来进行科学地决策.——————————————————————————————————————2．某理工院校一个班级60人，男生人数为57人，把该班学生学号打乱，随机指定一个，你认为这个学生是男生还是女生？解：从学号中随机抽出一个，是男生的可能性为5760＝95%，要比是女生的可能性360＝5%要大的多．因此随机指定一个，估计应是男生.概率的实际应用[例3] 一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数n 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数m2 8834 9706 9948 892(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)； (2)这一地区男婴出生的概率约是多少？[自主解答] (1)男婴出生的频率依次约是：0.520 0，0.517 3，0.517 3,0.517 3. (2)由于这些频率非常接近0.517 3，因此这一地区男婴出生的概率约为0.517 3. ——————————————————由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现的概率.——————————————————————————————————————3．山东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂所产2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产2 500套座椅中大约有多少套次品？解：设有n 套次品，由概率的统计定义可知 n 2 500＝5100，解得n ＝125. 所以该厂所产2 500套座椅中大约有125套次品．解释在下列情况中概率的意义： (1)狙击手，击中目标的概率是99%； (2)明天某地区下雪的概率为23.[错解] (1)狙击手开枪100次，一定是99次命中； (2)明天该地区有23的面积下雪．[错因] 不能正确地理解概率的意义．[正解] (1)狙击手开一枪，命中的可能性为99%. (2)明天该地区有23的可能性下雪，不下雪也是正常的．1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：①概率指的是可能性，错误；②频率为37，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．答案：A2．老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指( ) A ．老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂 B ．老师在讲的10道题中，李峰听懂8道 C ．李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80% D ．以上解释都不对解析：概率的意义就是事件发生的可能性大小． 答案：C3．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A ．一定出现“6点朝上”B ．出现“6点朝上”的概率大于16C ．出现“6点朝上”的概率等于16D ．无法预测“6点朝上”的概率解析：随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．答案：C4．有以下一些说法：①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是1365； ②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1 000张彩票就一定能中奖；③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为90%”是错误的． 根据我们所学的概率知识，其中说法正确的序号是__________． 解析：概率指的是事件发生的可能性的大小，故②④错． 答案：①③5．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是14，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话是________的(填“正确”或“错误”)．解析：把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是14，说明了对的可能性大小是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有1,2,3,4，…甚至12个题都选择正确．答案：错误6．“一枚骰子掷一次得到6的概率是16，这说明一枚骰子掷6次会出现一次6”，这种说法对吗？请说明你的理由．解：虽然每次掷骰子出现6点的概率是16，但连续掷6次骰子不一定会1,2,3,4,5,6各出现一次，可能出现某个数的次数多一些，另一些数不出现，这正好体现了随机事件发生的随机性．但随着试验次数的增加，出现1,2,3,4,5,6各数的频率大约相等，即都为试验次数的16左右．∴这种说法是不对的．一、选择题1．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正确的是( ) A ．本市明天将有70%的地区降雨 B ．本市明天将有70%的时间降雨 C ．明天出行不带雨具肯定要淋雨 D ．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 答案：D2．从一批电视机中随机抽出10台进行质检，其中有一台次品，下列说法正确的是( )A ．次品率小于10%B ．次品率大于10%C ．次品率等于10%D ．次品率接近10%解析：抽出的样本中次品率为110，即10%，所以总体中次品率大约为10%.答案：D3．“某彩票的中奖概率为11 000”意味着( )A ．买1 000张彩票就一定能中奖B ．买1 000张彩票中一次奖C ．买1 000张彩票一次奖也不中D ．购买彩票中奖的可能性是11 000答案：D4．事件A 发生的概率接近于0，则( ) A ．事件A 不可能发生 B ．事件A 也可能发生 C ．事件A 一定发生D ．事件A 发生的可能性很大 答案：B 二、填空题5．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．答案：白球6．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________.解析：两枚硬币落地的结果有正反，反正，正正，反反，因此上面两种情况各占12，是公平的．答案：公平7．某单位上级分给该单位职工一套房，而该单位符合分房条件的有8位职工．现抽签决定房主人选，则甲同志入选的可能性是__________．解析：8位职工抽出一人住房．可能性为18.答案：188．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．解析：各组产品合格的频率分别为：0.94,0.92,0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约为0.95，设大约需抽查x 件产品，则0.95x ＝950，∴x ＝1 000.答案：1 000三、解答题9．下表是某灯泡厂某车间灯泡质量检查表填写合格品频率表，观察频率表，估计这批灯泡合格率是多少？ 解：利用频率公式依次计算出合格品的频率．合格品的频率依次为：0.98,0.97,0.985,0.984,0.981,0.982.估计灯泡合格率是0.98. 10．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d 表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有dd 基因的人为纯显性，具有rr 基因的人为纯隐性，具有rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？ 解：父、母的基因分别为rd 、rd ，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr ，rd ，rd ，dd ，共为4种，故具有dd 基因的可能性为14，具有rr 基因的可能性也为14，具有rd的基因的可能性为12.(1)1个孩子由显性决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为34.。
高一数学必修三3.1.2-概率的意义
次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ D ）.
A. 1
B. 1 C. 9 9 9 D. 1
999
1000
1000
2
2.若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动，
每个同学被抽到的概率为 1 ，其中解释正确的是（ B ）
4
A.4个人，必有1个人被抽到
B.每个人被抽到的可能性是 1
4
C.由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为1 4
豌豆杂交试验
• 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂 交，第一年收获的豌豆是黄色 的。第二年，当他把第一年收 获的黄色豌豆再种下时，收获 的豌豆既有黄色的又有绿色的。
• 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交， 第一年收获的都是圆形豌豆， 连一粒。皱皮豌豆都没有。第 二年，当他把这种杂交圆形再 种下时，得到的却既有圆形豌 豆，又有皱皮豌豆。4、天气 Nhomakorabea报的概率解释
思考
某地气象局预报说，明天本地降水概率 为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表 气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的 区域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%。
（1）显然是不正确的，因为70%的 概率是说降水的概率，而不是说70%的 区域降水。正确的选择是（2）。
1
1
1
4
2
4
课堂小结
1、正确理解概率的意义。 2、概率是一门研究现实世界中广泛存在
的随机现象的科学，正确认识生活中有 关概率的实例的关键，是在学习过程中 应有意识形培养概率意识，并用这种意 识来理解现实世界，主动参与对事件发 生的概率的感受和探索。
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000
例1 连续掷硬币100次，结果100次全部是正 面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有 51次正面朝上，你又会怎样想？
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义同学们好！今天我要给大家说一下数学必修3中的概率的意义。
概率是我们在日常生活中经常遇到的一个概念，它在很多领域都有着广泛的应用，例如天气预报、投资决策、体育比赛等等。
首先，让我们来回顾一下概率的定义。
概率可以理解为某个事件发生的可能性大小。
在数学中，我们通过实验来确定一个事件的概率。
实验的基本要素包括样本空间、随机试验和事件。
样本空间是实验中所有可能结果的集合，随机试验是具备相同条件和条件不熟的实验，事件是样本空间的子集。
概率的计算可以通过两种方法来进行，一种是几何概型法，即通过几何模型来求解事件发生的概率。
这种方法常见的有等可能几何模型和长方体缩尺模型。
另一种是统计概率法，即通过搜集和分析历史数据来求解事件发生的概率。
这种方法常见的有频率和相对频率法。
了解了概率的定义和计算方法之后，让我们来看一下概率的意义。
概率有着重要的实际意义，它可以帮助我们在面对不确定性的情况下做出正确的决策。
在日常生活中，我们所做的很多决策都需要考虑到概率因素，例如购买彩票、投资股市等等。
通过计算和分析概率，我们可以对不同结果的可能性进行评估，从而做出合理的决策。
此外，概率还可以应用于计算机科学、生物学、工程学等领域。
在计算机科学中，概率可以用于设计算法、模拟系统等。
在生物学中，概率可以用于研究遗传变异、种群动态等。
在工程学中，概率可以用于风险评估、可靠性设计等。
概率的应用十分广泛，贯穿于各个学科领域。
综上所述，概率在数学中有着重要的地位和实际意义。
它不仅可以帮助我们做出正确的决策，还可以应用于各个学科领域。
因此，我们要认真学习概率的知识，掌握概率的计算方法和应用，以更好地应对未来的挑战。
谢谢！。
人教版高中数学-必修3训练 概率的意义
数学·必修3(人教A版)3.1 随机事件的概率3.1.2 概率的意义基础达标1．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是( )A．三个都是正品B．三个都是次品C．三个中至少有一个是正品D．三个中至少有一个是次品答案：C2．概率是1‰说明了( )A．概率太小不可能发生概率B．1 000次中一定发生1次C．1 000人中，999人说不发生，1人说发生D．1 000次中有可能发生1次答案：D3．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系中的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的基本事件个数及其概率分别为( )A．10和0.1 B．9和0.09C．9和0.1 D．10和0.09答案：C4．掷一颗骰子100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，则在一次试验中，向上的点数是2的频率是________．答案：0.195．一个口袋内装有已有编号的大小相同的1个白球和2个黑球，从中任意摸出2球，摸出的2球全是黑球的概率是______．答案：1 3巩固提升6．设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球从哪一个箱子中取出？解析：作出判断的依据是样本发生的可能性最大．甲箱中有99个白球和1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是99100，乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是1100.由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱抽出的概率大得多．由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．7．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)列举小组成员组成情况[如A1，B1，C1被选中记为(A1，B1，C1)]；(2)列举A1被选中的情况；(3)列举B1和C1全被选中的情况．解析：(1)小组成员组成情况分别为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)．(2)A1被选中的情况分别为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)．(3)B1和C1全被选中的情况分别为：(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)．8.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组统计，绘制了频率分布直方图(如图)．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1, 第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率最高？解析：(1)依题意知第三组的频率为：42＋3＋4＋6＋4＋1＝15，又因为第三组的频数为12，故本次活动的参评作品数为1215＝60(件)．(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有：60×62＋3＋4＋6＋4＋1＝18(件)．(3)第四组的获奖率是1018＝59，第六组上交的作品数量为60×12＋3＋4＋6＋4＋1＝3(件)，则第六组的获奖率为23＝69，显然第六组的获奖率较高．9．1个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，从中任取两球，取后不放回．(1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验的基本事件总数；(3)“取出两球上的数字之和是6”所包含的基本事件．解析：(1)记i ＝{取出的球的标号为i }，则这个试验的基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)}．(2)基本事件的总数是6.(3)“取出的两球上的数字之和是6”包含1个基本事件：(1,5)．10．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．解析：设保护区中天鹅的数量约为n，假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件A＝{带有记号的天鹅}，则P(A)＝200n，①第二次从保护区中捕出150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的统计定义可知P(A)＝20150，②由①②两式，得200n＝20150，解得n＝1 500，所以该自然保护区中天鹅的数量约为1 500只．1．概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只能认为事件发生的可能性大．2．孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴．3．利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.。
人教版高中数学必修3 概率的意义
1．(2013·温州质检)如果下了课后，教室里最后还剩下3位女同学，2位男同学，一会儿又走了一位女同学．如果没有两位同学一块儿走，则下一位是男同学走的可能性为( )A.13B.14C.12D.15解析：选C.已知走了一位女同学，还剩下两位女同学和两位男同学，所有走的可能顺序为(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)一共6种．那么下一位是男同学的可能性只有(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，故P ＝36＝12.2．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品； ②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51100； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是950.其中正确命题有________．解析：①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．答案：④3．在孟德尔豌豆试验中，若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进行杂交，试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少？解：记纯黄色圆粒为XXYY ，纯绿色皱粒为xxyy ，其中X ，Y 为显性，x ，y 为隐性，则杂交试验的子二代结果为：XY Xy xY xy XY XXYY XXYy XxYY XxYy Xy XXYy XXyy XxYy Xxyy xYXxYYXxYyxxYYxxYy则黄色圆粒：个数为4，即黄色圆粒个数为9.黄色皱粒：XXyy个数为1，Xxyy个数为2，即黄色皱粒个数为3.绿色圆粒：xxYY个数为1，xxYy个数为2，即绿色圆粒个数为3，绿色皱粒：xxyy个数为1个，所以黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9∶3∶3∶1.。
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义_高一数学教案_模板
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义_高一数学教案_模板人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义各位老师：大家好！我叫王倩，来自咸阳师范学院。
我说课的题目是《概率的意义》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第二课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学情分析、教学过程分析五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。
本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。
2.教学的重点和难点重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用难点：会根据概率与事件发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系二、教学目标分析1．知识与技能目标1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
2、过程与方法：1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：1）利用生活素材和数学史上着名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
表格。
三、教学方法与手段分析1、教学方法：本节课我主要采用实验探究式的教学方法，引导学生对身边的事件加以注意、分析，指导学生做简单易行的实验。
2.教学手段：(教案) 利用多媒体等设备辅助教学四、学情分析1）学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2）由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
人教版高中数学高一-必修三学案概率的意义
3.1.2概率的意义编制：李永强 审核： 领导签字：【使用说明】1、认真预习课本P113-118，独立限时完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟。
AA 完成所有题目，BB 完成除带**的题目，CC 完成不带*和**的题目。
2、课上自纠，小组讨论、点评并共同总结规律方法。
3、小组长在课上讨论环节起引领作用，控制讨论节奏。
【重点难点】重点：概率的正确理解及其在实际中的应用。
.难点：随机试验结果的随机性与规律性之间的关系.一.学习目标。
1. 正确理解概率的意义， 概率在实际问题中的应用。
2.自主学习、合作交流，探究概率的意义和概率在实际问题中的应用，进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。
3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验用概率和频率把握客观世界的乐趣。
二、问题导学概率的正确理解问题1：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？探究：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为______ “两次正面朝上”的频率约为_____， “两次反面朝上” 的频率约为_______， 问题2：如果某种彩票的中奖概率为10001，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？练习：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.由以上试验,我可以得到如下结论:.三、合作探究1.游戏的公平性表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从2至12班中选一个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？2.决策中的概率思想想一想：在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是99个？极大似然法3.天气预报的概率解释生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。
高中数学人教A版必修3课时作业：153.1.2 概率的意义含解析
(3)选出1人是女生的概率是 ；
(4)在女生中选出1人是班长的概率是0.
A．(1)(2) B．(1)(3)
C．(3)(4) D．(1)(4)
解析：本班共有40人，1人为班长，故(1)对；而“选出1人是男生”的概率为 ＝ ；“选出1人为女生”的概率பைடு நூலகம் ＝ ，因班长是男生，所以“在女生中选班长”为不可能事件，概率为0.
答案：不公平
13．某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?
解析：如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈．
答案：D
4．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有()
A．f(n)与某个常数相等
B．f(n)与某个常数的差逐渐减小
C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小
D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定
解析：随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．
课时作业
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一、选择题(每小题5分，共25分)
1．概率是指()
A．事件发生的可能性大小
B．事件发生的频率
C．事件发生的次数
D．无任何意义
解析：概率是指事件发生的可能性大小．
答案：A
2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是()
高中数学必修三概率知识点
第三章概率3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义1、基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B 为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
2019年数学人教A必修三3.1.2 概率的意义
3．任取一个由 50 名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两 位同学的生日在同一天(记为事件 A)的概率是 0.97.据此我们知道 ( )
A．取定一个标准班，A 发生的可能性是 97% B．取定一个标准班，A 发生的概率大概是 0.97 C．任意取定 10 000 个标准班，其中大约 9 700 个班 A 发生 D．随着抽取的标准班数 n 不断增大，A 发生的频率逐渐稳定在 0.97，且在它附近摆动
答案：甲
1．今天北京降雨的概率是 80%，上海降雨的概率是 20%，下列 说法不正确的是( )
A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨 B．上海今天可能降雨，而北京可能不降雨 C．北京和上海都可能不降雨 D．北京降雨的可能性比上海大 解析：选 A.北京降雨的概率大于上海降雨的概率，说明北京降雨
的可能性比上海大，两个城市可能都降雨，也可能都不降雨，但 是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨．
在本例中，若把游戏规则改为：自由转动两个转盘，转盘停止后， 两个指针指向的两个数字相乘，如果积是偶数，那么(1)班代表获 胜，否则(2)班代表获胜．游戏规则公平吗？为什么？
4 1 8 解： 不公平． 因为出现奇数的概率为 ＝ ， 而出现偶数的概率为 12 3 12 2 ＝ . 3
游戏公平性的标准及判断方法 (1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或 概率是否相同．若相同，则规则公平，否则就是不公平的． (2)具体判断时，可以按所给规则，求出双方的获胜概率，再进行 比较．
处理概率应用问题的技巧 (1)求概率：先利用频率等方法求出事件的概率．如本题中先求 出带记号的鱼的概率． (2)估计值：利用概率的稳定性，根据频率公式估计数值．如本 题中计算总体的数目，即求水库中鱼的尾数．
人教版高中数学-必修3限时练 概率的意义
3.1.2 概率的意义限时练周；使用时间17 年 月 日 ；使用班级 ；姓名 一、选择题1.经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有( )A.64个B.640个C.16个D.160个2.某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3 000辆帕萨特出租车，乙公司有3 000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理( )A.甲公司B.乙公司C.甲与乙公司D.以上都对3.下列说法正确的是( ) A.某事件发生的频率是1.12B.不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1C.小概率事件是不会发生的，大概率事件必然要发生D.某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化4.先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大( )A.至少一枚硬币正面向上B.只有一枚硬币正面向上C.两枚硬币都是正面向上D.两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上 5.下列命题中的真命题有( )①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是59；②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同.A.0个B.1个C.2个D.3个6.一名保险推销员对人们说：“人有可能得病，也可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”，他的说法( )A.正确B.有时正确，有时不正确C.不正确D.应根据气候等条件确定7.每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是14，我每题都选择第一个选项，则一定有3个题选择结果正确”这句话( )A.正确B.错误C.不一定D.无法解释8.甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是( )A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B.同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D.甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜 二、填空题9.给出下列三个结论：①小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大； ②高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性.③掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同. 其中正确结论的序号为________.10.将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为________.11.从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 g ～501.5 g 之间的概率约为________.三、解答题12.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2 000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.13.如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜.你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？3.1.2 概率的意义参考答案一、选择题 1.答案 C解析 80×(1－80%)＝16. 2.答案 B解析 由于甲公司桑塔纳的比例为100100＋3 000＝131，乙公司桑塔纳的比例为 3 0003 000＋100＝3031，根据极大似然法可知应选B.3.答案 B解析 事件发生的概率是0～1之间的一个确定的数，∴A 错；小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生.大概率事件发生的可能性较大，但并不是一定发生，∴C 错；某事件发生的概率为一个常数，不随试验的次数变化而变化，∴D 错；B 正确.4.答案 A解析 抛掷两枚梗币，其结果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四种情况.至少有一枚硬币正面向上包括三种情况，其概率最大.5.答案 A解析 命题①中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是12；命题②中摸到白球的概率要小于摸到红球与黑球的概率；命题③中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率；命题④中每名男生被抽到的概率为12，而每名女生被抽到的概率为13.6.答案 C解析 人虽然有得病与不得病两种情况，但这两种情况出现的机会不同，所以他的说法不正确.7.答案 B解析 解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的.即选择正确的概率是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3个题选择结果正确的可能性比较大.同时也有可能都选错，亦或有2个题，4个题，甚至12个题都选择正确.8.答案 B解析 对于A 、C 、D 甲胜，乙胜的概率都是12，游戏是公平的；对于B ，点数之和大于7和点数之和小于7的概率相等，但点数等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平.二、填空题 9.答案 ①③ 10.答案 3∶1解析 将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形： (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反).至少出现一次正面有3种情形，两次均出现反面有1种情形，故答案为3∶1. 11.答案 0.25解析 袋装食盐质量在497.5 g ～501.5 g 之间的共有5袋，所以其概率约为520＝0.25.三、解答题12.解 设水库中鱼的尾数为n ，从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率(代替概率)为2 000n，第二次从水库中捕出500尾，带有记号的鱼有40尾，则带记号的鱼被捕的频率(代替概率)为40500，由2 000n ≈40500，得n ≈25 000.所以水库中约有25 000尾. 13.解 列表如下：. 因为P (和为6)＝312＝14，所以甲、乙获胜的概率不相等.所以这样的游戏规则不公平.如果将规则改为“和是6或7，则甲胜，否则乙胜”，那么此时游戏规则是公平的.。
高二必修3数学第三章知识点：概率的意义
高二必修 3 数学第三章知识点：概率的意义数学，作为人类思想的表达形式，反应了人们踊跃进步的意志、周密周详的逻辑推理及对完满境地的追求。
以下是查词典数学网为大家整理的高二必修 3 数学第三章知识点，希望能够解决您所碰到的有关问题，加油，查词典数学网一直陪同您。
1、基本观点：(1)必定事件：在条件S 下，必定会发生的事件，叫有关于条件 S 的必定事件 ;(2)不行能事件：在条件S 下，必定不会发生的事件，叫相对于条件 S 的不行能事件 ;(3)确立事件：必定事件和不行能事件统称为有关于条件S 的确立事件 ;宋此后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称呼皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝当选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂盛行，各科教师仍沿用“教习” 一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的帮手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代此后，关于在“校”或“学”中教授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
(4)随机事件：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件，叫有关于条件S 的随机事件 ;语文课本中的文章都是优选的比较优异的文章 ,还有许多名家名篇。
假如有选择顺序渐进地让学生背诵一些优异篇目、出色段落 ,对提升学生的水平会大有裨益。
此刻 ,许多语文教师在剖析课文时 ,把文章解体的支离破裂 ,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费力 ,学生头疼。
剖析完以后 ,学生见效甚微 ,没过几日便忘的干干净净。
造成这类事半功倍的难堪局面的重点就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍 ,其义自见”,假如有目的、有计划地指引学生频频阅读课文,或细读、默读、跳读 ,或听读、范读、轮读、分角色朗诵,学生便能够在读中自然意会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然增强语感 ,增强语言的感觉力。
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义
「设计意图」通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。
通过提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。
第二步：模拟实验
尽管每一
在观察数
较，进一步验证规律，加深认识，层层深入，总结出结论，主要目的只在加深对每次试验结果的随
机性与大量随机试验结果的规律性理解.
3、形成概念、深化认识
（屏幕显示概念，接着提出三个问题）
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常
数p叫做事件A的概率，记作P（A）=p。
其中m是事件A发生的频数，n是试验次数。
问题1：事件A发生的概率P（A）有取值范围吗？
问题2：当A是必然事件时，P（A）是多少？当A是不可能事件时，P（A）是多少？
问题3：频率和概率有区别吗？
「设计意图」通过上面三步实验，学生已经看到，在大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面向
3的
教师
学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。
5．小结归纳
提问：结合具体实例，请你说说什么是概率？
（在回答这个问题时要注意引导学生从实际例子出发来深刻认识概率的意义.学生先谈，教师
进行归纳总结.）
「设计意图」问题的设置目的在于回顾概率的定义，在具体情境中了解概率的意义是本节内容的核心目标，通过本堂课的学习要让学生逐步理解概率的内涵。
6、布置作业
课本练习1、3
「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进。
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课时提升卷(十七)
概率的意义
（45分钟 100分）
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.投掷一枚普通的正方体骰子,四位同学各自发表了以下见解:
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率;
②只要连掷6次,一定会“出现1点”;
③投掷前默念几次“出现6点”,投掷结果“出现6点”的可能性就会加大;
④连续投掷3次,出现的点数之和不可能等于19.
其中正确的见解有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.张明与张华两人做游戏,下列游戏中不公平的是( )
①抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则张华获胜;
②同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则张华获胜;
③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则张华获胜;
④张明、张华两人各写一个数字6或8,如果两人写的数字相同则张明获胜,否则张华获胜.
A.①②
B.②
C.②③④
D.①②③④
3.(2013·潍坊高一检测)给出下面三个命题:①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是;
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
4.考查下列命题:
(1)掷两枚硬币,可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果.
(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同.
(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同.
(4)分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表,那么每个同学当选的可能性相同.
(5)5人抽签,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同.
其中正确的命题有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.(2013·广州高一检测)某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都未治愈,则第5个病人的治愈率为( )
A.1
B.
C.0
D.
二、填空题(每小题8分,共24分)
6.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是.
7.根据天气预报,明天降水概率为20%,后天降水概率为80%,假如你准备明天或后天去放风筝,你选择天为佳.
8.小明和小颖按如下规则做游戏:桌面上放有5支铅笔,每次取1支或2支,最后取完铅笔的人获胜.你认为这个游戏规则.(填“公平”或“不公平”)
三、解答题(9～10题各14分,11题18分)
9.(2013·泰安高一检测)某高中学校共有学生2000名,各年级男、女人数如下表:
高一年级高二年级高三年级女生373 x y
男生377 370 z
已知全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是
0.19.
(1)求x的值.
(2)已知y≥245,z≥245,且在高三年级任意抽取一人,抽到男生的概率大于抽到女生的概率,试写出y,z所有取值.
10.在“六一”儿童节来临之际,某妇女儿童用品商场
为吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,
转盘被平均分成20份),并规定:顾客每购物满100元,
就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指
针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以
分别获得80元、50元、20元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可直接获得15元的购物券.
转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由.
11.(能力挑战题)在孟德尔豌豆试验中,若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进行杂交,试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少?
答案解析
1.【解析】选B.①因为奇数点与偶数点的数量相同,所以概率相等,正确;
②每个点每次投掷出现的概率相等,连掷6次,不一定出现1点,错误;
③出现6点的可能性大小只与概率有关,默念几次不能增大其概
率,错误;
④连掷三次,点数之和最多18,正确.正确的有2个,故选B.
2.【解题指南】分别计算各选项中张明、张华获胜的概率,若二人获胜的概率相等,则公平,否则不公平.
【解析】选B.在②中,张明获胜的概率是,而张华获胜的概率是,故不公平,而①③④中张明、张华获胜的概率都为,公平.
【拓展提升】游戏规则的公平性的判定
利用概率的意义可以判定游戏规则的公平性,在各类游戏规则中,如果每个人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.
3.【解析】选A.①由概率的概念知,从中任取100件,可能有10件次品,并不是必有10件次品,故①是假命题.②抛硬币时出现正面的概率是,不是,故②是假命题.③频率和概率不是一回事,故③是假命题.
【变式备选】小展从一个装有10个小球的不透明袋子中任意摸出1个,看到该小球是黑色的,据此我们可以认为( )
A.摸到黑色球的概率是0.1
B.袋中只有1个黑色球
C.袋中的黑色球一定多于1个
D.袋中至少有1个黑色球
【解析】选D.因为已经从袋中摸出1个黑色球,所以袋中至少有1个黑色球.
4.【解析】选B.(1)正确,(2)中摸到红球的概率是,摸到黑球的概
率是,摸到白球的概率是,故(2)错误.
(3)中取到的数小于0的概率是,不小于0的概率是,故(3)错误.
(4)中男同学当选的概率是,女同学当选的概率是,故(4)错误.
(5)中无论先后,甲与乙抽到某号中奖签的可能性相同,故(5)错误.
5.【解析】选D.事件发生的概率是一个稳定的常数,不因试验次数而改变,治愈率为,是指第n个病人被治愈的概率为,则第5个病人被治愈的概率为.
6.【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币,正、反两面向上的概率相等,概率为0.5,每次抛掷时概率都一样,所以第二次抛掷时概率仍为0.5.
答案:0.5
7.【解题指南】概率越大,事件发生的可能性越大,应选择降水概率较小的天气放风筝.
【解析】因为明天降水概率为20%,后天降水概率为80%,所以后天下雨的可能性较大,应选择明天放风筝.
答案:明
8.【解析】不公平.当第一个人第一次取2支时,还剩余3支,无论第二个人取1支还是2支,第一个人在第二次取铅笔时,都可取完,即第一个人一定能获胜.所以不公平.
答案:不公平
9.【解题指南】(1)先根据抽到高二年级女生的概率是0.19,可求出高二女生的人数.
(2)由(1)计算出高三年级总人数,根据已知条件可知z>y,将满足条件的y,z一一列出即可.
【解析】(1)=0.19,x=380.
(2)高三年级人数为y+z=2 000-(373+377+380+370)=500. 设高三年级女生、男生数记为(y,z),因为在高三年级任意抽取一人,抽到男生的概率大于抽到女生的概率,所以z>y,又因为
y+z=500,y≥245,z≥245且y,z∈N,所以(y,z)取值情况
为:(249,251),(248,252),(247,253), (246,254),(245,255). 10.【解析】由题意可得转转盘所获得的购物券为
80×+50×+20×=16.5(元),
因为16.5元>15元,
所以选择转转盘对顾客更合算.
11.【解析】记纯黄色圆粒为XXYY,纯绿色皱粒为xxyy,其中X,Y 为显性,x,y为隐性,则杂交试验的子二代结果为
XY Xy xY xy
XY XXYY XXYy XxYY XxYy Xy XXYy XXyy XxYy Xxyy xY XxYY XxYy xxYY xxYy xy XxYy Xxyy xxYy xxyy
则黄色圆粒:XXYY个数为1,XxYY个数为2,XXYy个数为2,XxYy 个数为4,即黄色圆粒个数为9.
黄色皱粒:XXyy个数为1,Xxyy个数为2,即黄色皱粒个数为3. 绿色圆粒:xxYY个数为1,xxYy个数为2,即绿色圆粒个数为3, 绿色皱粒:xxyy个数为1个,
所以黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9∶3∶3∶1.
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