轴对称再认识(二)
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识(二)》教学设计
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识（二）》教学设计一. 教材分析《轴对称再认识（二）》是北师大版数学五年级上册第二单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生能进一步理解和掌握轴对称的性质，并能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用轴对称的知识解决实际问题，部分学生可能还感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有的基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握轴对称的性质，能运用轴对称的知识解决一些实际问题。
2.难点：如何运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.合作学习法：引导学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.准备一些轴对称的图形，如剪纸、卡片等。
2.准备一些实际问题，如剪纸设计、卡片设计等。
3.准备黑板、粉笔等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些轴对称的图形，如剪纸、卡片等，引导学生回顾轴对称的基本概念和性质。
然后提出问题：“你们能发现这些图形有什么共同的特点吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，如剪纸设计、卡片设计等，让学生尝试运用轴对称的知识解决。
教师引导学生进行观察和思考，指导学生如何运用轴对称的性质解决问题。
五年级上册数学课件 轴对称再认识(二)PPT课件北师大版 (共12张PPT)
1．完成练习二第3题。 先让学生认真读题，看懂统计表后独立解答。最后引导学生提出其他数学问题并解答，发展学生的应用意识和数据分析观念。 2．完成练习二第7题。 列竖式计算并说说算理。 3．完成练习二第8题。 可以观察、比较左右两个算式的特点，不计算，通过简单的推理得到比较的结果，体现对学生推理能力的培养。 4．完成练习二第9题。 让学生先计算出结果，再连线。 5．完成练习二第10题。 让学生独立完成，再汇报交流。强调让学生通过列竖式的方法进行计算，熟悉方法，培养笔算能力。 6．完成练习二第11题。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
1、在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ， 9 这几个数字中，哪几个是轴对称图 形？
03 8
2、你能说出汉字中哪些是轴对称图 形吗？
口、田、日、目、申、 甲、干、……
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
画出下面每个图形的另一半，使它成 为一个轴对称图形。
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
你能补全下面这个轴对称图形吗？
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
怎样画得又 快又好？
五年级上册数学课件-2.2 轴对称再认识（二） ︳北师大版（2014秋 ) (共12张PPT)
试一试，画出下面这个轴对称图 形的另一半。
五年级数学北师大版上册 第2章《轴对称再认识(二)》教学设计 教案
教学设计轴对称再认识（二）教材分析本节课是在学生学习了轴对称图形的含义和对称知识的基础上设计的，是前一课时知识的延伸与拓展。
本节课是以观察为主的活动课，在探索画轴对称图形的过程中要激发学生强烈的兴趣和好奇，其中包含丰富的过程性目标。
学情分析学生已经学习过前后、上下、左右的知识，并理解左右的相对性，加上上一节课研究了轴对称图形，这些内容都有助于学生理解画轴对称图形。
教学目标1．结合实例和具体活动，感知对称现象，经理画轴对称图形的过程，掌握轴对称图形的基本性质。
2．丰富学生对轴对称图形的认识，发展形象思维，经历观察等数学活动过程，发展空间观念。
3．激发学生对画轴对称图形进行探索的好奇心，激励学生利用生活经验主动探索数学知识。
重点难点重点：绘画轴对称图形。
难点：发展空间知觉和空间观念。
教学过程一、导入新课师：今天老师给你们带来一幅图，想不想看？生：想。
师：那么先请同学们闭上眼（出示课件图1），睁开眼，第一眼看到的是正面还是侧面？生1：侧面。
生2：正面。
师：据说：第一眼看到正脸，证明你是一个理性的人；第一眼看到侧脸，你是一个感性的人。
你是哪一种人？有没有两种都看到的？生：有。
师：理性的人，说明你的数学学得好；感性的人说明你语文学得好；两种都看到的说明你数学语文都学得好。
那同学们有没有发现这幅图是不是轴对称图形，想一想？生：是轴对称图形。
师：那么我们今天就继续研究轴对称图形，学习怎样根据轴对称图形的一半和对称轴，画出图形的另一办。
板书：轴对称再认识（二）二、探究新知1.出示课本上淘气在方格纸上面画的图形。
教师介绍：淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？并说说原因。
（学生先思考）生1：根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
淘气画好的房子沿着对称轴对折后不能完全重合，所以他画的不对。
生2：轴对称图形两边对应的点到对称轴的距离相等。
房子下边最左边到对称轴有2格，最右边也应该到对称轴有2格，但淘气画的图形最右边到对称轴有3格，所以他画的不对。
轴对称再认识(二)
镜像对称变换
定义
镜像对称变换是指将图形关于某一直线进行对称，与原图形重合 的变换。
举例
直线、抛物线、双曲线等具有镜像对称性。例如，将一条直线画在 纸上，然后折叠纸片，直线两侧的部分会重合。
应用
镜像对称变换在物理学、工程学等领域有广泛应用。例如，在电路 设计中，常常需要利用镜像对称性来简化电路。
绘画和雕塑
在绘画和雕塑作品中，轴对称经常被用来创造平 衡和和谐的感觉，如达芬奇的《蒙娜丽莎》。
音乐
音乐作品中的旋律和节奏有时也会呈现出轴对称 的特点，使音乐具有更丰富的表现力和美感。
文学作品
在文学作品中，作者有时会采用对称的句式或结 构来增强作品的艺术效果。
05
轴对称的数学问题解析
轴对称与几何证明
轴对称再认识(二)
目录 CONTENT
• 轴对称的定义与性质 • 轴对称的图形分类 • 轴对称的变换方法 • 轴对称在生活中的应用 • 轴对称的数学问题解析
01
轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
轴对称与代数方程
对称方程
在代数方程中，有些方程关于某直线或点对称，如二次方程的根 与系数的关系等。
解法
利用代数方程的对称性，可以简化方程的求解过程，如利用根与 系数的关系求解二次方程等。
应用
代数方程的对称性在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，如 物理学中的波传播、电路分析等。
感谢您的观看
THANKS
1 2 3
函数图像的对称性
一些函数图像具有轴对称性，如正弦函数、余弦 函数等。这些函数的图像关于某些直线对称。
北师大版数学五年级下册第二单元第2课时 轴对称再认识(二) 课件
先找到每条线段 的端点，再找到 和这些点对称的 点……
二、学习新课
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
三、巩固反馈
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说说你是怎么画的。
三、巩固反馈
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
四、课堂小结
画轴对称图形的方法： （1）定：确定已知图形的关键点（每条线段的端点）。 （2）数：数出或量出关键点到对称轴的距离。 （3）描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 （4）连：按照已知图形的形状顺次连接各对应点，画 出已知图形的轴对称图形。
淘气画好的房 子对折后不能 完全重合。
①
②
二、学习新课
淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②) ，他画得对吗?
房子下边最左边一 点到对称轴有2格， 右边也应该到对称
轴有2格。
①
②
二、学习新课
淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②) ，他画得对吗?
淘气画好的房子对折 后不能重合，所以淘 气画的房子不对。
①
②
二、学习新课
淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②) ，他画得对吗?
二、学习新课
以虚线为对称轴，在方格纸上画出 图形的另一半。
你能画出轴对称 图形的另一半吗？
二、学习新课
以虚线为对称轴，在方格纸上画出 图形的另一半。
先想象一下对 折的过程……
二、学习新课
以虚线为对称轴，在方格纸上画出
五、作业布置
五、作业布置
作业：
二 轴对称和Hale Waihona Puke 移第2课时 轴对称再认识（二）
北师大版五年级上册数学教案-第2单元第2课时 轴对称再认识(二)
北师大版五年级上册数学教案第2单元第2课时轴对称再认识（二）一、教学目标1. 让学生进一步理解轴对称图形的概念，能找出轴对称图形的对称轴，会画出一个图形的轴对称图形。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学习，在学习中合作。
二、教学重点、难点1. 教学重点：找出轴对称图形的对称轴，会画出一个图形的轴对称图形。
2. 教学难点：理解轴对称图形的概念，找出轴对称图形的对称轴。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察并发现它们的共同特点，从而引出课题——轴对称再认识。
2. 探究新知（1）小组合作，探究轴对称图形的性质。
学生分组讨论，每组找出一个轴对称图形，观察并总结轴对称图形的性质。
教师巡回指导，引导学生发现：轴对称图形的对称轴将图形分成两部分，两部分完全重合。
（2）动手操作，找出轴对称图形的对称轴。
每组学生拿出一张白纸，画出一个轴对称图形，然后找出这个图形的对称轴。
学生可以通过折叠、观察等方法来找出对称轴。
教师巡回指导，引导学生正确找出对称轴。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P32页的练习题，巩固轴对称图形的概念和性质。
（2）学生互相交换练习题，互相批改，讨论并解决问题。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的概念、性质和如何找出对称轴。
5. 作业布置教材P33页的作业题，要求学生在课后独立完成。
四、教学反思1. 本节课通过观察、讨论、动手操作等方式，让学生进一步理解轴对称图形的概念和性质，培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力。
2. 在教学过程中，要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来，特别是在小组讨论和动手操作环节。
3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会给学生造成过重的负担。
总之，本节课要注重理论与实践相结合，让学生在愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。
轴对称再认识(二)完整版
页例题)
过程讲解 1．观察画面，理解题意 方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形 组成，要求画出它的另一半。 2．明确画图依据 轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 3．画图的具体过程 (1)确定图形每条线段的端点。
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轴对称再认识(二)教案
备教材内容
1.本节课学习在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。进一步帮助学生熟悉
画一个图形的轴对称图形的方法并能画出轴对称图形的对称轴。
2．让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的
想象力，体会对应的数学思想。
备已学知识
知识名称
知识要点
轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全 重合，这个图形就是轴对称图形。
例 从镜子里看到的一串数字是
，这串数字实际是多少？
分析 当把一个物体立于镜子前时，在镜子里看到的是以镜面为对称轴的物
体的对称图形。镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反，
镜子里物体的左侧是实际物体的右侧。先找到每个数字的具体位置，再逐一确定
每个数字实际是多少。如下图： 解答 这串数字实际是 738416。 总结 镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反。
备教学资料 轴对称图形与成轴对称有什么区别
轴对称图形是指在同一个平面内，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两
侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，轴对称图形是指一个图形。
而成轴对称是指两个平面图形沿着一条直线对折后能够完全重合，称这两个图形
成轴对称，可见成轴对称是指两个图形。
北师大版五年级上册数学教案-第2单元第2课时轴对称再认识(二)
北师大版五年级上册数学教案第2单元第2课时轴对称再认识（二）作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家分享我的教案，这是关于北师大版五年级上册数学的第2单元第2课时——轴对称再认识（二）。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第37页例题以及第38页的“做一做”和练习题。
例题是关于在实际情境中进一步理解轴对称的概念，并学会在给定条件下作轴对称图形。
二、教学目标1. 能够识别生活中的轴对称现象，理解轴对称的定义。
2. 学会在给定条件下作轴对称图形。
3. 提高观察能力和空间想象力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够在实际情境中识别轴对称，并学会作轴对称图形。
难点是理解轴对称的定义，以及在实际操作中如何准确地作图。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括生活中的轴对称图片、轴对称图形的例子等。
2. 练习题，用于随堂练习和巩固知识。
3. 剪刀、彩纸等，用于实际操作作轴对称图形。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引起学生的兴趣，并引导他们思考这些现象的特点。
2. 新课导入：介绍轴对称的定义，并举例说明。
让学生尝试找出生活中的轴对称现象，并解释其特点。
3. 例题讲解：展示教材第37页的例题，引导学生观察并解释轴对称图形的特征。
讲解例题的解题思路和方法。
4. 练习与讨论：让学生分组合作，尝试解决教材第38页的“做一做”题目。
鼓励学生互相讨论，交流解题思路。
5. 巩固练习：给出一些实际情境，让学生运用轴对称的概念解决问题。
如：设计一个轴对称的图形等。
六、板书设计1. 轴对称的定义：轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
2. 轴对称图形的特点：对称轴、对称点、对称性质。
七、作业设计1. 题目：找出生活中的五个轴对称现象，并说明其特点。
答案：略2. 题目：根据给定的条件，作一个轴对称图形。
答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会进行课后反思，思考学生在课堂上的表现和教学中可能存在的问题。
五年级数学上册第二单元轴对称和平移第2节轴对称再认识二教案北师大版
第2节轴对称再认识（二）教材第23～24页。
1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
3.让学生主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。
难点：能够画出某一个图形的轴对称图形。
教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
师：轴对称在现实生活中应用非常广泛，从美学观点来看，对称建筑起到庄重、严肃、稳重的作用。
淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画得对吗？（课件出示教材主题图1）1.学生独立观察思考，同桌之间互相交流。
2.汇报交流：判断轴对称小房子画得对不对的依据。
预设1：根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。
如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。
预设2：根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等的特征来进行判断。
结论：淘气画得不对。
设计意图：进一步加深学生对轴对称图形特征的认识。
3.师：你能试着画出正确的小房子吗？4.生展示作品，汇报画法，并讲解这样画的理由。
预设1：凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画出对称线段。
预设2：根据先找对称点，再连线的方法。
（学生在展示画的过程中，教师应要求学生说出每一个点，为什么要点在这里）5.课件出示教材主题图2。
（1）师：请同学们充分想象图形的另一半是什么样子。
（2）学生借助先前的经验，独立画出该图形的轴对称图形。
（3）在小组内讨论，说一说自己画轴对称图形另一半的步骤和方法。
（4）引导学生汇报总结。
画出轴对称图形另一半的方法：①找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
②数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
（5）结合方法再次修正自己的作品。
6.课件出示教材主题图3。
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识(二)》教学设计
北师大版数学五年级上册2.2《轴对称再认识（二）》教学设计一. 教材分析《轴对称再认识（二）》这一节内容是北师大版数学五年级上册的一部分，主要让学生进一步理解轴对称的概念，能够找出生活中的轴对称图形，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生巩固轴对称的概念，提高他们的观察能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察能力和思维能力，他们对轴对称有一定的了解，但可能还不够深入。
在学习本节内容时，学生需要通过观察、思考、操作等活动，进一步深化对轴对称的理解。
此外，学生还需要具备一定的合作意识和沟通能力，以便在小组活动中能够有效地与他人合作，共同解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解轴对称的概念，能够找出生活中的轴对称图形，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解轴对称的概念，能够找出生活中的轴对称图形。
2.难点：让学生能够运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法。
通过生动有趣的例题和实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，培养他们的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学活动和问题。
2.学生准备：提前预习教材内容，了解轴对称的概念，准备参与课堂活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、裤子等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
学生可能会发现这些图形都可以沿着某条线对折，对折后的两部分完全重合。
教师总结：这就是我们今天要学习的轴对称。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些轴对称的图形，让学生找出它们的对称轴。
轴对称再认识(二)示范教学方案
轴对称再认识（二）教学目标：1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
教学重点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
教学难点：学会画轴对称图形的方法。
教学过程：一、情境导入师：大家看我手里拿的是什么？生：小树。
师：下面请这位同学讲讲是怎样剪出来的。
（复习上节课所学知识轴对称再认识（一））教师引导学生回答出形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。
师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。
板书课题：轴对称再认识（二）设计意图：以“剪纸的小树”引入，有利于学生利用已有的生活经验进行判断，初步感知对称，为新课的学习做好铺垫。
二、探究新知注：这个图片是动画缩略图，通过观察、总结轴对称图形的特征，为补全轴对称图形做铺垫。
如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】轴对称图形的性质”。
出示教材主题图1（半个小房子）师：你知道图中画了什么？完整吗？生：房子，不完整。
师：借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？生：进行思考，寻找解决问题的方法。
师：如果要你画，你在图中的另一半里都要画什么？（交流）学生简单叙述：画同样的房子，大小相等、距离相等、方向相反。
出示教材主题图。
师：淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，咱们大家一起来看一看他画的对吗？生：不对。
师：那他为什么画的不对呢？大家在小组内研究研究说说你的理由。
学生自主观察独立思考，组内交流。
学生发表自己的看法，全班进行交流。
生1：淘气画出的房子对折后不能完全重合，他画得不对。
生2：房子下面最左边一点到对称轴有2格，最右边一点到对称轴也应该有2格，所以他画得不对。
（学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样，还有其他理由。
）师：同学们说的真好，那你能试着画出正确的小房子吗？画的时候要注意什么？学生动手画。
轴对称再认识(二)(教案)-五年级上册数学北师大版
轴对称再认识（二）（教案）五年级上册数学北师大版教案：轴对称再认识（二）教学内容：本节课的教学内容出自五年级上册数学北师大版，主要包括教材第103页的例题和练习题。
例题是关于轴对称的图形变换，通过实际例子让学生进一步理解轴对称的概念，并学会如何寻找对称轴和判断轴对称图形。
教学目标：1. 让学生通过观察和操作，进一步理解轴对称的概念，掌握寻找对称轴的方法。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和表达能力，提高学生的数学素养。
教学难点与重点：重点：让学生掌握轴对称的概念，学会寻找对称轴的方法。
难点：如何引导学生理解并运用轴对称的概念解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件。
学具：学生每人一份教材、一份练习纸、一支笔。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？二、自主学习（10分钟）1. 学生自学教材第103页的例题，理解例题中的图形变换过程。
2. 学生尝试寻找教材中的轴对称图形，并标出对称轴。
三、课堂讲解（10分钟）1. 教师讲解例题，引导学生学会寻找对称轴的方法。
2. 教师通过讲解，让学生明白轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材第103页的练习题。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解解题思路。
五、巩固提高（5分钟）1. 教师设计一些生活中的实际问题，让学生运用轴对称的概念解决。
2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。
板书设计：对称轴轴对称图形沿对称轴对折，两边完全重合作业设计：1. 教材第103页的练习题。
2. 找一找生活中的轴对称现象，下节课分享。
课后反思及拓展延伸：本节课通过生活中的实例，让学生进一步理解了轴对称的概念，学会了如何寻找对称轴。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，掌握了解题方法。
轴对称再认识(二)(教案)北师大版五年级上册数学
教案：轴对称再认识（二）一、教学目标1. 让学生进一步理解轴对称图形的概念，能够识别出生活中的轴对称图形。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生的审美情趣。
3. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
二、教学重点1. 轴对称图形的概念及特征。
2. 识别生活中的轴对称图形。
三、教学难点1. 轴对称图形的判断。
2. 轴对称图形在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生发现它们的共同特点，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）轴对称图形的概念引导学生回顾已学的轴对称图形的概念，并通过实例加深理解。
（2）轴对称图形的特征组织学生观察、讨论，总结轴对称图形的特征，如对称轴、对称点等。
（3）生活中的轴对称图形让学生举例生活中的轴对称图形，并尝试说明它们的对称轴和对称点。
3. 实践操作（1）折纸活动让学生用一张长方形纸折叠出不同的轴对称图形，观察对称轴和对称点。
（2）画图活动让学生尝试画出一些简单的轴对称图形，如等边三角形、矩形等，并标出对称轴。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，强调轴对称图形在实际生活中的应用，如建筑设计、美术创作等。
5. 课堂作业让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过观察、讨论、实践等多种教学方法，使学生进一步理解轴对称图形的概念和特征，能够识别生活中的轴对称图形。
在教学过程中，要注意引导学生发现轴对称图形的对称美，培养学生的审美情趣。
同时，要加强课堂管理，确保学生积极参与课堂活动，提高教学效果。
六、课后作业1. 让学生观察家里的物品，找出其中的轴对称图形，并记录下来。
2. 让学生尝试用剪纸、绘画等方式创作轴对称图形，培养学生的动手能力和创造力。
七、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容，如下：轴对称再认识（二）1. 轴对称图形的概念2. 轴对称图形的特征3. 生活中的轴对称图形4. 实践操作：折纸、画图5. 课堂作业八、教学评价通过课堂提问、作业检查、课后访谈等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握程度，以及学生在观察、讨论、实践等方面的表现。
《轴对称再认识(二)》教案北师大版五年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指可以沿某条直线折叠，使图形两部分完全重合的图形。它是几何图形中的一种重要类别，具有独特的视觉效果和广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察和分析一些生活中的轴对称图形，如蝴蝶、风筝等，了解轴对称图形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
（2）轴对称图形的判定：能够通过观察、折叠等方法判断一个图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
举例：判断长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形、正方形、等腰三角形等常见图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
（3）轴对称图形的作图：学会使用尺规作图方法绘制简单的轴对称图形。
举例：利用尺规作图方法绘制一个等腰三角形，使其成为轴对称图形。
2.教学难点
（1）轴对称图形对称轴的确定：对于一些复杂的图形，学生可能难以找到对称轴。
突破方法：引导学生通过折叠、观察等方法，找出图形的关键对称点，进而确定对称轴。
（2）轴对称图形在实际中的应用：学生可能难以将轴对称图形的理论知识应用于实际情境。
突破方法：结合生活实例，如剪纸、建筑设计等，让学生感受轴对称图形在实际中的应用，提高应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《轴对称再认识（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过哪些物品或图形是对称的？”（如剪纸、衣服图案等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称图形的奥秘。
5.培养学生的创新能力：鼓励学生在掌握轴对称图形的基础上，进行创新设计，激发学生的创新思维和创造力。
《轴对称再认识(二)》轴对称和平移
轴对称的例子
• 例如，一个圆、等腰三角形、正方形、矩形 、菱形等都是轴对称图形。其中，线段、角 、等腰三角形、矩形、菱形都是轴对称图形 的基本元素。
轴对称的性质
• 轴对称的性质包括：对称轴是一条直线；垂直平分线上任一点到两个对应点之间的距离相等；对称轴互 相平行或者重合，在对称轴两侧的对应点的连线段被对称轴垂直平分。
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轴对称在物理中的应用
• 波动方程：在物理中，轴对称被广泛应用于波动方程的研究中。例如，在研究弦的振动时，我们通常会 用到轴对称来简化问题。通过将弦分成若干段较小的部分，我们可以将复杂的三维问题简化为简单的二 维问题来处理。
03
平移的概念
Chapter
平移的定义
定义：平移是指将一个图形沿某一个方向移动一定的距 离。 图形平移前后的形状、大小、方向和位置关系都没有发 生变化，只是图形的位置发生了移动。
轴对称变换可以由平 移和旋转组合而成。
轴对称和平移的区别
轴对称变换是将图形关于某条直线（或 曲线）对称，而平移变换则是将图形沿
某个方向移动一定的距离。
轴对称变换后，图形的形状和大小不会 改变，而平移变换后，图形的形状和大 小也不会改变，只是位置发生了移动。
轴对称变换具有旋转不变性，即旋转一 定角度后，图形仍保持轴对称；平移变 换则具有平移不变性，即沿相反方向平 移相同的距离后，图形回到原来的位置
平移在代数中的应用
函数图像平移
在代数中，平移可以用于 移动函数图像，这种平移 不影响函数的值，只是改 变了图像的位置。
变量替换
平移可以用于代数中的变 量替换，将一个代数表达 式中的变量替换为另一个 变量。
方程变形
通过平移方程的解，可以 得到新的方程或方程组的 解。
2.2《轴对称再认识二》(教案)- 2023-2024学年数学五年级上册 - 北师大版
2.2《轴对称再认识二》教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解轴对称的概念：学生能够描述轴对称图形的基本特征，并在具体情境中识别出轴对称图形。
2. 掌握轴对称的性质：学生能够运用轴对称的性质解决相关问题，如求对称点的坐标等。
3. 培养空间想象能力：通过观察和操作，学生能够培养对轴对称图形的空间感知能力，提高几何直观。
4. 增强审美意识：学生能够欣赏轴对称图形的对称美，增强对数学美的感知。
教学重点- 轴对称图形的定义及其性质- 轴对称在实际生活中的应用教学难点- 轴对称性质的理解与应用- 空间想象能力的培养教学准备- 教学课件- 轴对称图形示例- 学生活动材料（如剪刀、纸张等）教学过程一、导入通过展示一些生活中的轴对称图形（如剪纸、建筑等），引导学生观察并提问：“你们发现了这些图形有什么共同的特点吗？”引出轴对称的概念。
二、新课导入1. 轴对称的定义：通过课件展示一些轴对称图形，引导学生观察并总结轴对称图形的特征。
随后，给出轴对称的正式定义：如果一个图形可以通过某条直线将其分为两部分，两部分完全重合，那么这个图形就是轴对称的，这条直线称为对称轴。
2. 轴对称的性质：在课件上动态演示轴对称的性质，如对称点的坐标关系等。
同时，通过一些实例让学生加深对性质的理解。
三、课堂练习1. 识别轴对称图形：让学生观察一些图形，判断它们是否是轴对称的，并找出对称轴。
2. 应用轴对称性质：给出一些问题，让学生运用轴对称的性质来解决，如求对称点的坐标等。
四、巩固拓展通过一些有趣的轴对称活动（如剪纸、设计轴对称图案等），让学生在实际操作中加深对轴对称的理解和应用。
五、课堂小结通过提问或让学生自我总结的方式，回顾本节课所学的内容，确保学生对轴对称的概念和性质有清晰的认识。
六、课后作业布置一些与轴对称相关的练习题，让学生在家中完成，巩固课堂所学。
教学反思在课后，教师应反思教学效果，包括学生对轴对称概念和性质的理解程度，以及课堂活动的有效性。
《轴对称再认识(二)》轴对称和平移
《轴对称再认识(二)》轴对称和平移汇报人：日期:CATALOGUE 目录•轴对称的概念•轴对称的应用•平移的概念•平移与轴对称的关系•习题及解答01轴对称的概念•轴对称是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
•例如，一个圆、等腰三角形、正方形、矩形、菱形等都是轴对称图形。
其中，线段、角、等腰三角形、矩形、菱形都是轴对称图形的基本元素。
•轴对称的性质包括：对称轴是一条直线；垂直平分线上任一点到两个对应点之间的距离相等；对称轴互相平行或者重合，在对称轴两侧的对应点的连线段被对称轴垂直平分。
02轴对称的应用古代建筑和现代建筑中，轴对称布局是一种常见的形式，如故宫、天坛、凯旋门等，这种布局可以给人以庄重、稳定的感觉。
建筑布局轴对称在建筑美学中也有广泛应用，如建筑立面、室内装饰等，通过轴对称的设计，可以增强建筑的视觉效果和美感。
建筑美学在建筑力学方面，轴对称结构能够提高建筑的稳定性和抗震性能。
建筑力学音乐音乐作品中的旋律、节奏和曲式结构中，轴对称也得到了广泛应用，如巴赫的《G弦上的咏叹调》、贝多芬的《第五交响乐》等。
绘画艺术家在创作过程中，常利用轴对称来平衡画面，如油画、雕塑等。
文学在文学作品中，轴对称的运用可以提高作品的节奏感和韵律感，如诗歌、小说等。
很多生物外形都具有轴对称的特点，如人体、蝴蝶、鱼类等。
生物外形自然界景观晶体结构自然界中的很多景观也呈现出轴对称的特点，如山脉、河流等。
在晶体结构中，轴对称更是普遍存在，如各种金属矿物晶体、硅酸盐矿物晶体等。
030201自然界中的轴对称03平移的概念平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
平移的两个要素是方向和距离。
0102平移具有传递性，即如果图形A经过平移得到图形B，那么图形B再经过平移可得到图形C。
轴对称的再认识(二)
五年级（）班姓名：评价：
轴对称的再认识（二）
学习目标：1、借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形；2、在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
学习重点：对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。
学习难点:对称图形的特征。
学习过程：
一、情境导入
1、展示民间剪纸艺术
2、说说这些图案有什么特点？（图形两边的形状是。
）
二、自主探究
1、认识轴对称图形（看下图）
上图中，箭头对折以后，左右两边完全重合，像这样的图形叫。
（1）对称轴：上图中对折时出现的折痕，是这幅图的。
（2）把图形沿着对称轴对折，对称轴左右两边的图形完全。
2、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？讨论并说明理由。
3、以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
4、以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
5、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图
形叫()。
折痕所在的这条直线叫做()。
三、达标检测：
1、以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说说你是怎么画的。
2、以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3、在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
四、小结：
1、画轴对称图形的另一半时，先找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，把这些对称点按顺序连接起来。
2、画一个图形的轴对称图形，先画出几个关键的对称点，再连线。
2.2轴对称再认识(二)( 教案)2023-2024学年数学五年级上册
2.2 轴对称再认识（二）（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 理解轴对称图形的定义，能够识别出常见的轴对称图形。
2. 学会画轴对称图形的对称轴，并能够利用对称轴对图形进行折叠和剪纸。
3. 能够运用轴对称的性质解决实际问题，如设计图案、剪纸等。
4. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：轴对称图形的定义，对称轴的画法，轴对称图形的应用。
2. 教学难点：对称轴的确定，轴对称图形在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教具：多媒体课件、轴对称图形示例、剪刀、彩纸等。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、彩纸等。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示一些美丽的轴对称图形，如蝴蝶、雪花等，引导学生观察并发现它们的共同特点，激发学生对轴对称图形的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解轴对称图形的定义，引导学生理解并能够用自己的语言描述轴对称图形的特点。
（2）展示一些常见的轴对称图形，如等腰三角形、矩形、正方形等，引导学生找出它们的对称轴，并学会画对称轴。
（3）讲解对称轴的画法，引导学生通过动手操作学会画对称轴。
3. 实践操作（1）让学生分组进行实践操作，利用彩纸和剪刀制作轴对称图形，如剪出心形、五角星等。
（2）引导学生通过折叠和剪纸的方式，验证轴对称图形的性质，如对称轴两侧的图形完全一致。
4. 应用拓展（1）展示一些利用轴对称性质设计的图案，如服装设计、建筑设计等，引导学生欣赏并学会运用轴对称性质进行创作。
（2）布置一些实际问题，如利用轴对称性质进行剪纸、设计图案等，让学生独立完成并展示作品。
5. 总结与反思（1）引导学生总结本节课所学内容，加深对轴对称图形的理解。
（2）让学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为今后的学习奠定基础。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 布置一些实际问题，让学生运用轴对称性质进行创作，提高学生的动手操作能力。
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课题：轴对称再认识（二）第一课学科数学年级 5 授课教师谢薇
教学目标知识
与能力
补全一个简单的轴对称图形；
会画某个图形的轴对称图形
过程
与方法
在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征
情感态
度与价
值观
积累图形运动的思维经验，发展空间观念
教学重点补全一个简单的轴对称图形；会画某个图形的轴对称图形
教学难点补全一个简单的轴对称图形；会画某个图形的轴对称图形
教学手段电子白板
导学方案
教材处理自主与合作探究行为目标个性处理
活动一：
1.电子白板出示生活中的图
形，说说这些图形中哪些是轴对称图形，你是根据什么判断的？
2.画出轴对称图形的对称轴
3.电子白板出示教学情境图；淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画得对吗？你根据什么判断的。
活动二：
出示教材情境图二
1.以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半
2.在小组内说说你的方法，比一比哪组的方法最简单
3.派小组代表汇报展示
活动三：
出示教材情境图三
1.以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形1.小组代表回答并说
明理由
2.画出轴对称图形
3.判断并说明理由
学生独立在书上补充
边画边总结方法
组长组织学生表达方
法
学生独立在书上补充
边画边总结方法
情境导入
激发兴趣
掌握补充
轴对称图
形的方法
掌握补充
轴对称图
2.在小组内说说你的方法，比一比哪组的方法最简单
3.派小组代表汇报展示
运用提升：
1.基本练习：
教材24页1.2题
2.拓展练习
自主学数学本节课最后一道练习题
课堂总结：
本节课你有哪些收获？
测清组长组织学生表达方
法
独立完成
派小组代表展示讲解
形的方法
及时巩固
熟练方法
堂
堂
清
自主学数学本节课练习第1.2题
板书设计
轴对称再认识（二）方法：1.找关键点
2.找对称点
3.连线
教学反思
V。