直线与圆的位置关系教学案例刘东生
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生了解直线与圆的位置关系的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆的位置关系。
教学内容：1. 直线与圆的定义。
2. 直线与圆的位置关系的分类。
教学步骤：1. 引入直线和圆的定义，让学生回顾相关概念。
2. 提问：直线和圆有什么关系？它们可以相交、相切还是相离？3. 引导学生观察和思考直线与圆的位置关系，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线x=2与圆x^2+y^2=4b) 直线y=3与圆x^2+y^2=9c) 直线x+y=4与圆x^2+y^2=8第二章：直线与圆的相交教学目标：1. 让学生了解直线与圆相交的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相交的性质。
教学内容：1. 直线与圆相交的定义。
2. 直线与圆相交的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相交的概念，让学生了解相交的含义。
2. 提问：直线与圆相交时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相交的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=2x+3与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第三章：直线与圆的相切教学目标：1. 让学生了解直线与圆相切的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相切的性质。
教学内容：1. 直线与圆相切的定义。
2. 直线与圆相切的性质。
教学步骤：1. 引入直线与圆相切的概念，让学生了解相切的含义。
2. 提问：直线与圆相切时，会有什么特殊的性质？3. 引导学生观察和思考直线与圆相切的性质，让学生举例说明。
练习题目：a) 直线y=3x+2与圆x^2+y^2=16b) 直线x-y+4=0与圆x^2+y^2=16c) 直线x+y-6=0与圆x^2+y^2=36第四章：直线与圆的相离教学目标：1. 让学生了解直线与圆相离的概念。
2. 引导学生通过观察和思考，探索直线与圆相离的性质。
名师教学设计《直线与圆的位置关系》完整教学教案
（四）归纳总结,布置作业
本环节采用填写表格,师生协作的方式，对所学的知识进行小结，培养学生的归纳能力。
师生协作的方式
作业布置试图通过阅读、练习和思考等不同形式的教学活动，加深对所学知识的理解和运用。
作业:
（1）阅读：教材第78-80页；
（2）练习：教材第80页A组1题。
（3）思考:教材第80页B组2题。
（三）运用新知，解决问题
例题与练习是掌握、应用知识和技能所必需的，根据学生的认知特点，我设计了如下例题与练习。
1．例题分析
例1判断直线 与圆 的位置关系。
例2是教材上的例题。作为对圆与直线的位置关系的理解和初步应用，可以让学生自主完成。
判断下列各题中的直线与圆的位置关系。
（1）直线2x-3y+1=0，圆 ；
学生动手画时，教师进行巡视，当所有学生都把三种位置关系画出来时，我用计算机给同学们作演示，给定直线圆在动，使学生从运动的观点去研究问题。
学生动手画时，我进行巡视，当所有学生都把三种位置关系画出来时，我用计算机给同学们作演示，给定直线圆在动，使学生从运动的观点去研究问题。
通过观察，我们已经知道直线和圆的位置关系有三种，引导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。
练习1：主要反馈学生对定义本身的掌握程度,由学生抢答，培养学生的分析能力和数学语言表达能力。
判断圆与直线的位置关系。
圆的直径为10cm，直线到圆心的距离分别为
3
5
练习2我设计了一个小型对抗赛：将全班同学分为两个小组，一组出题另一组回答，答题组再出题，对方回答，依次类推。看哪个组答题既准又快，对优胜组和表现突出的同学进行表扬。
3、掌握直线和圆三种位置关系的判定方法。
《直线与圆的位置关系》教学设计
《直线与圆的位置关系》教学设计一、教学内容解析《直线与圆的位置关系》是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础．本节课内容共一个课时．教学过程中，让学生利用已有的知识，自主探索用坐标法去研究直线与圆的位置关系的方法，体验有关的数学思想，培养学生“用数学”以及合作学习的意识．二、教学目标设置由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法．通过学生的观察、分析、概括，促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标．三、学生学情分析在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力，因此，我在教学中通过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐．高中数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯．根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：知识与技能目标：（1）理解直线与圆三种位置关系．（2）掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法．过程与方法目标：（1）通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流的学习方式．（2）强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．情感、态度与价值观目标：通过对本节课知识的探究活动，加深学生对坐标法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神．四、教学策略分析本节课以问题为载体，学生活动为主线，让学生利用已有的知识，自主探究，培养学生主动学习的习惯．通过建立数学模型、数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生的数学素质；通过对直线与圆的位置关系判断方法的探究，进一步提高学生的思维能力和归纳能力．在教学方法的选择上，采用教师组织引导，学生自主探究、动手实践、小组合作交流的学习方式，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位．五、课前准备：直线与圆的位置关系学案（附后）例如图，已知直线直线与圆已知过点，求直线的方程．（课件）六、教学评价设计新课程强调学习过程的评价，因此，在对学生学习结果评价的同时，更应高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、合作意识、独立思考的能力及学习的兴趣等．根据本节课的特点，我从以下几个方面进行教学评价：通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系；问题串的设置可让学生主动参与到学习中来；在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神；知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；通过练习检测学生对知识的掌握情况；根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学．。
《直线和圆的位置关系》教学教案设计.doc
24.2.2直线和圆的位置关系（一）学习目标：1、知识与技能：使学生理解直线和圆的位置关系；初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系。
2、过程与方法：通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。
3、情感与价值观：在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以互相转化的。
重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系。
难点：圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的理解。
教学过程：一、回顾旧知师：我们已经学习了点和圆，同学们想一想点和圆有哪几种位置关系？生：点在圆外、点在圆上、点在圆内。
师：怎样判断点和圆的位置关系？生：根据点到圆心的距离与圆半径大小来判断。
当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内。
二、创设情境师：我们知道了点和圆有三种位置关系，那么直线和圆有几种位置关系呢？今天我们就来研究这个问题。
“24.2.2直线和圆的位置关系（一）”教师板书课题。
三、探索新知师：下面老师先画一个圆。
师：我们把直尺的边缘看作一条直线，任意移动直尺。
同学们想一想，这一过程中直线和圆的公共点可能有多少个？生：直线和圆公共点可能有0个，1个，2个。
教师画出图形并标出公共点。
师：根据公共点的个数，我们把直线和圆位置关系分成三种，即没有公共点叫相离，唯一公共点叫相切，两个公共点叫相交。
教师板书定义。
师：我们知道要判断点和圆的位置关系可以根据点到圆心的距离与半径的大小来判断，那么要判断直线和圆的位置关系可不可以用类似的方法呢？下面请一位同学画出圆心到直线的距离d？师：看图形你发现了什么？生：我发现了直线与圆相离时，d＞r；相切时，d=r；相交时，d＜r。
教师板书上述数量关系。
师：这是已知了直线与圆的位置关系，得出对应的数量关系，反过来，如果已知数量关系，可不可以得出对应的位置关系呢？用这种数量关系来判断直线与圆的位置关系，关键是要知道d和r，然后比较d与r大小，从而确定位置关系。
直线与圆的位置关系(教案)
4.2.1直线与圆的位置关系【三维目标】1.知识与技能（1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；2. 过程与方法（1）响应高考发展的趋势，培养学生自主探究，动手实践，并适应合作交流的学习方式；（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；3. 情感态度与价值观（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；【重点难点】1.重点：直线与圆的位置关系及其判断方法；2.难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想；【教学准备】多媒体课件【教学设计】一．情境引入以生活中常见的具体实例（日出的过程）演示直线与圆的位置关系，并引导学生回忆初中阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程.二．探索新知1.引出课题——直线与圆的位置关系问题1：通过情境引入中的动画演示提出问题，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何定义？师生活动：展示出直线与圆的位置关系的图形和定义，用表格展示，使问题更直观形象．2在已有知识的基础上，通过一组题目，让学生分组展开活动：如何判断直线与圆的位置关系？能否利用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？<分组活动>1.请判断直线02=-+y x 与圆221x y +=的位置关系. 2.请判断直线01=-+y x 与圆221x y +=的位置关系. 3.请判断直线02=-+y x 与圆222x y +=的位置关系师生活动：以小组为单位进行讨论研究，教师巡视指导，讨论有结果的小组可以派代表回答。
问题2：这是利用圆心到直线的距离d 与半径r 的大小关系判别直线与圆的位置关系（称此法为“几何法”）．请问用“几何法”的一般步骤如何？师生活动：比较d 与r 的大小，确定直线与圆的位置关系．分类情况如下：①当r d >时，直线l 与圆C 相离；②当r d =时，直线l 与圆C 相切；③当r d <时，直线l 与圆C 相交。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教案2一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
本节主要让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并掌握判断直线和圆位置关系的方法。
通过本节的学习，学生能够进一步理解直线和圆的性质，为后续解析几何的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的交点性质。
但对于判断直线和圆位置关系的实践操作能力尚待提高，需要通过实例分析和动手操作，进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
2.让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法。
3.培养学生的实践操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：如何运用位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和动手操作法，引导学生主动探究，合作交流，从而提高学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备课件和教学道具。
3.安排学生在课前预习相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线和圆的基本性质，为新课的学习做好铺垫。
例如：“直线和圆有哪些基本的性质？它们之间有什么联系？”2.呈现（15分钟）展示直线和圆的位置关系图片，让学生观察并描述它们之间的位置关系。
接着，通过课件演示直线和圆相切、相交的动态过程，引导学生直观地理解两种位置关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析直线和圆的位置关系。
学生可以利用直尺、圆规等工具进行实际操作，验证理论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）请学生上台演示刚才的操作，并讲解直线和圆位置关系的判断方法。
其他学生认真听讲，互相交流心得。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教学设计2
北师大版数学九年级下册3.6《直线和圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析《直线和圆的位置关系》是北师大版数学九年级下册第3.6节的内容。
本节课的主要内容是研究直线和圆的位置关系，包括相切和相交两种情况。
教材通过实例引导学生探究直线和圆的位置关系，从而让学生掌握判断直线和圆位置关系的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何直观能力。
但是，对于直线和圆的位置关系的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握直线和圆的位置关系。
三. 教学目标1.让学生了解直线和圆的位置关系，掌握判断直线和圆位置关系的方法。
2.培养学生运用直线和圆的位置关系解决实际问题的能力。
3.提高学生的几何直观能力，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：直线和圆的位置关系的判断方法。
2.难点：直线和圆的位置关系的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生探究直线和圆的位置关系，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.利用几何画板等教学工具，直观展示直线和圆的位置关系，帮助学生理解和掌握相关概念。
3.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用直线和圆的位置关系，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括直线和圆的位置关系的图片、实例等。
2.几何画板：准备几何画板软件，用于展示直线和圆的位置关系。
3.练习题：准备相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些直线和圆的实例，让学生观察并思考：直线和圆之间有什么关系？引导学生发现直线和圆的位置关系有相切和相交两种情况。
2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，展示直线和圆的相切和相交情况，引导学生直观地感受直线和圆的位置关系。
《直线与圆的位置关系》第1课时教案
《直线与圆的位置关系》第1课时教案教学目标：1、利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；2、在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、归纳能力。
3、正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。
教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用 教学过程：一、创设情景，引入新课 电脑演示：海上日出1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线； （2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。
2、做一做：如图，O 为直线L 外一点,OT ⊥L,且OT=d 。
请以O 为圆心,分别以d d d 23,,21 T ll(3)(2)(1)T为半径画圆.所画的圆与直线l有什么位置关系?3、直线与圆的位置关系量化观察所画图形，你能从d 和r 的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？学生回答后，教师总结并板书：如果⊙O的半径w为r ,圆心O 到直线 l的距离为d,,那么：（1）直线l和⊙O相交⇔d＜r;(2) 直线l和⊙O相切⇔d=r；（3）直线l和⊙O相离⇔d＞r;三、例题分析，课堂练习例1、在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C 为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm,(2)r=2.4cm,(3)r=3cm.（此题为课本第49页课内练习第1题的第2小题）分析：因为题中给出了⊙C的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r 比较，确定⊙C与AB 的关系。
直线与圆的位置关系教案
《直线与圆的位置关系》课程教案08071128 彭倩授课题目：直线与圆的位置关系一、教学目的知识目标：使学生掌握直线与圆的位置关系；判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。
能力目标：理解直线与圆的三种位置关系，通过观察得出“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的转化。
情感目标创设问题情境，激发学生好奇心，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验，通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系，相互转化的。
二、教学重点经历探索直线与圆的三种位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。
三、教学难点探索圆的切线的性质四、教学方法讲授法、学生讨论法、师生讨论法五、教学过程（一）观察图片，引入新课：同学们看过海上日出吗？你看，太阳出来了，它穿过海平面，升的越来越高，非常美丽。
我们如果把海平面看做一条直线，太阳看作一个圆，由此，你能得出直线与圆的位置关系吗？(二）实验观察，总结归纳1、这时，让学生在练习本画一个圆，把直尺当直线，移动直尺，观察直线与圆的位置，并在练习本上画出直线与圆的几种不同的位置关系。
同时，教师借助微机演示上面的操作，师生共同得出直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交。
2、让学生观察自己所画的图形，与同伴交流讨论直线与圆的三种位置关系的特征，用自己的理解给直线与圆的三种位置关系下个定义。
然后师生共同得①直线与圆没有交点，称为直线与圆相离。
②直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切③直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。
3、类比点与圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索直线与圆的位置关系的性质和判定。
利用刚才所画的直线与圆的三种位置关系的图形，分别做出圆心到直线的垂线段，设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，由学生代表总结性质和判定，然后我通过课件演示让学生体会到由直线与圆的位置关系可以确定数量关系，反过来，知道数量关系也可以确定位置关系，这样既能拓展学生的思维空间，又能调动学生思维的积极性。
《直线与圆的位置关系》教案
《直线与圆的位置关系》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握直线与圆的位置关系，理解直线与圆相交、相切、相离的概念。
2. 学会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 直线与圆的位置关系的判定。
2. 直线与圆相交、相切、相离的性质。
难点：1. 直线与圆的位置关系的推理论证。
2. 运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
三、教学准备教具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的图片或模型。
学具：1. 直尺、圆规、铅笔。
2. 直线与圆的位置关系的练习题。
四、教学过程1. 导入：1.1 教师出示一些直线与圆的位置关系的图片或模型，让学生观察。
1.2 学生分享观察到的直线与圆的位置关系。
2. 探究：2.1 教师引导学生通过画图、观察、分析、推理等方法，探索直线与圆的位置关系。
3. 讲解：3.1 教师根据学生的探究结果，讲解直线与圆的位置关系的判定方法和性质。
3.2 教师通过例题，讲解如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
4. 练习：4.1 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.2 教师选取部分学生的练习题进行点评，解答学生的疑问。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对直线与圆的位置关系的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？2. 学生举例说明直线与圆的位置关系在实际生活中的应用，如自行车轮子与地面的关系、篮球筐与投篮线的关系等。
七、课堂小结八、作业布置1. 完成课后练习题，巩固直线与圆的位置关系的知识。
直线与圆的位置关系》教案
直线与圆的位置关系》教案直线与圆的位置关系》教案教学目标：1、认识和理解直线与圆的三种位置关系，能够用定义来判断直线与圆的位置关系。
2、掌握圆的切线的判定方法和性质，能够判断一条直线是否是圆的切线，培养逻辑推理能力。
3、了解切线长的概念和定理，能够应用切线长的知识解决简单问题。
教学重点：1、直线和圆的三种位置关系。
2、切线的性质定理和判定定理。
3、切线长定理。
教学难点：1、直线和圆的位置关系的性质与应用。
2、运用切线的判定定理解决问题。
3、应用切线长定理。
教学过程：一、直线和圆的三种位置关系1、复导入、回顾旧知回顾点和圆的位置关系，以及判断方法。
2、创设情境，提出问题通过唐诗和观察太阳升起的过程，引出直线和圆的位置关系。
3、探究发现，建构知识练一：在纸上画圆，利用直尺移动直线，观察直线和圆的位置关系，得出相离、相切、相交的定义和判别依据。
练二：利用所学知识判断直线和圆的位置关系，并进行数量分析。
练三：复点到直线的距离和垂线段的概念。
二、圆的切线1、复导入、回顾旧知回顾圆的性质和定理。
2、创设情境，提出问题通过实例引出圆的切线的概念和判定方法。
3、探究发现，建构知识练一：通过实验和观察，得出圆的切线的性质和定理。
练二：运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的性质解决问题。
练三：介绍切线长的概念和定理，并应用切线长的知识解决简单问题。
三、课堂练和作业练一：判断直线和圆的位置关系。
练二：判断一条直线是否是圆的切线。
作业：应用所学知识解决相关问题。
通过以上教学过程，学生能够掌握直线和圆的位置关系、圆的切线的判定方法和性质，以及切线长的概念和定理，并能够应用所学知识解决相关问题。
例1如图24-43，Rt△ABC的斜边AB=10cm，∠A=30°。
求以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切。
另外，以点C为圆心、半径分别为4cm和5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？解：（1）过点C作边AB上的高CD。
直线与圆的位置关系教案(2篇)
直线与圆的位置关系教案（2篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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24.2.2 直线和圆的位置关系(第一课时)(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十四章“圆”24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时），内容包括：直线和圆的位置关系.2.内容解析本节课是在学生已经学习了点和圆的位置关系后，对直线和圆的位置关系进行探索．为后续学习切线判断定理打好基础．直线与圆的位置关系从两个方面去刻画：一是通过再现海上日出的过程中，探索直线与圆的公共点的个数，将直线与圆的位置分为相交、相切、相离三种情况；二是通过比较直线与圆心的距离与半径，对直线与圆的位置进行分类，二者之间相互对应，相互联系．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探索直线和圆的位置关系.二、目标和目标解析1.目标1)理解直线和圆的三种位置关系．2)经历类比探索点和圆位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系，体会类比思想，分类思想以及数形结合思想．2.目标解析达成目标1）的标志是：会根据交点个数及数量关系判断直线和圆的位置关系会运用它解决一些实际问题．达成目标2）的标志是：经历类比探索点和圆位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系.三、教学问题诊断分析在研究直线和圆的位置关系中，学生不容易想到去类比探索点和圆位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系．此外，在对直线和圆的位置关系进行分类时，需要学生具备运动的观点和一定的分类标准，部分学生可能也会存在困难．本节课的教学难点是：类比点和圆的位置关系的过程，探索直线和圆的位置关系.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问】点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．【设计意图】通过回顾点和圆的位置关系，为本节课探究直线和圆的位置关系打好基础.（二）探究新知[诗词欣赏]晓日天际霞光入水中，水中天际一时红。
直须日观三更后，首送金乌上碧空。
【问题一】古诗前两句的意思是什么？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．【问题二】如果从数学的角度来分析，把水面当作一直线，太阳当作一个圆，请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师通过多媒体展示海上日出过程，加深学生理解.【问题三】再现海上日出过程中，你认为直线和圆有几种位置关系吗？分类依据是什么？师生活动：教师提出问题，学生认真观察后得出答案．教师根据情况适当提示学生通过观察圆与直线的公共点的数量判断直线和圆的位置关系.【问题四】通过预习，你能根据直线与圆之间公共点个数下定义吗？师生活动：教师提出问题，学生根据所学知识回答．教师通过多媒体给出答案：1）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离。
与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]
![与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]](https://img.taocdn.com/s3/m/eb632b030166f5335a8102d276a20029bd6463b9.png)
与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]第一篇：与圆有关的位置关系复习课教案课题：与圆有关的位置关系复习课教案教学目标：1. 知识与能力：巩固点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，明确其性质和判定方法。
2. 过程与方法：培养数形结合分析问题的能力，学习归纳和类比。
3. 情感、态度和价值观：树立学数学、用数学的思想意识。
重点和难点：1.巩固相应位置关系的概念和数量关系，理解它们的对应。
2.能够明确图形中的位置和数量关系，利用数形结合的思想方法，解决实际问题。
教学过程：一、导入：1、情境导入：近期，中国航天科技有了重大突破，神八顺利升空，并且和先期升空的天宫一号成功对接，分离之后，神八按照原计划回顾地球。
欣赏以下图片，体会作为中国人的骄傲，明确我们以后的学习目标，观察圆在航天科技的广泛应用。
2、出示学习目标，限时阅读理解，明确学习的方向。
二、讲解：1、回忆、巩固以前学习的知识。
（以表格的形式展示，引导学生通过填空，结合图形，理解、记忆相关位置关系的名称，所对应的数量关系，找出一定的规律。
)2、例题解析：例题一：已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的最大距离是d,最小距离是a. 求⊙O的半径r.解析：点P可能的位置有几种？作出正确的图形，通过图形解决这个问题。
（限时4分钟，解决这个问题。
完成后，教师检查，并且展示一个同学的解题过程，指出出现的问题。
）例题二：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A 与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
解析：通过直径，求出半径；作出平面直角坐标系，标出圆心的正确位置，作出正确的图形，问题即可以得到正确的解决。
（限时3分钟）演示解题过程，引导同学们纠正失误。
例题三：两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解析：利用方程的思想，合理设未知数，正确列出方程，先解决半径的问题。
直线与圆的位置关系教案
直线与圆的位置关系教案教学目标：1.知道直线与圆的位置关系有三种情况：相离、相切、相交。
2.掌握判断直线与圆的位置关系的方法。
3.能够综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。
教学重点：1.直线与圆的位置关系的判断方法。
2.解决直线与圆的位置关系问题的能力。
教学难点：1.判断直线与圆的位置关系。
2.综合运用所学知识解决直线与圆的位置关系问题。
教学过程：一、导入（5分钟）老师出示一张图片，图片上有一条直线与一个圆相交，并让学生观察并回答：直线与圆的位置关系有哪些可能的情况？二、讲授（15分钟）1.老师引入“直线与圆的位置关系”的概念，并给出三种可能的情况：相离、相切、相交。
2.介绍判断直线与圆的位置关系的方法：a.直线与圆相离的情况下，直线与圆的最短距离大于圆的半径。
b.直线与圆相切的情况下，直线与圆的最短距离等于圆的半径。
c.直线与圆相交的情况下，直线与圆的最短距离小于圆的半径。
3.通过示例讲解判断直线与圆的位置关系的方法。
三、练习（20分钟）1.团队合作练习：将学生分成若干小组，给出不同的直线与圆的示例，让学生判断直线与圆的位置关系，并在白板上写出自己的判断结果。
2.小组讨论与展示：每个小组轮流讲解和展示自己的判断结果，并给出相应的理由。
3.整体讨论与总结：老师引导学生就判断直线与圆的位置关系时遇到的问题进行讨论，并总结判断方法和解决问题的关键。
四、拓展（15分钟）1.引导学生思考更复杂的问题：在平面直角坐标系中，如何判断直线与圆的位置关系？2.给出示例并指导解决问题：通过求直线与圆的方程，将问题转化成代数方程求解。
五、讲评（10分钟）1.对学生在练习环节中的表现给予评价和点评。
2.解答学生提出的疑问，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
六、小结（5分钟）老师对本节课的内容进行小结，并指导学生合理复习巩固相关知识。
教学反思：本节课通过引入问题、讲解相关概念、示例分析和练习等环节，使学生逐步理解和掌握直线与圆的位置关系的判断方法。
人教版九年级数学上册《第二单元_课时2_直线与圆的位置关系》学历案
第二十四章圆《第二单元课时2 直线与圆的位置关系》学历案【学习主题】第二单元课时2 直线与圆的位置关系【学习课时】1课时【课标要求】了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线.【学习目标】1.知道直线与圆的三种位置关系，并能通过圆心到直线的距离判断直线和圆的位置关系.2.知道切线的判定定理，并能利用切线的判定定理证明已知直线是圆的切线.3.知道切线的性质定理，并能利用切线的性质定理解决相关问题.4.能综合利用切线的判定定理、性质定理解决相关问题.【评价任务】【资源与建议】1.前面已经学习了圆的概念和基本性质、点和圆的位置关系，具备了学习直线与圆的位置关系的知识基础.本节课中运用到的分类讨论、类比、数形结合等数学思想在前面的课时中也有渗透，学生具备学习本节课的数学思想方法.但是切线的判定定理和性质定理的结论和条件容易混淆，是学生学习的难点.2.本主题的学习流程：生活情景探究→观察探究，直线和圆的位置关系→类比探究，判断直线和圆的位置关系→切线的判定定理及应用→切线的性质定理及应用→综合利用切线的判定定理、性质定理解决相关问题.3.重点：直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系.难点：运用切线判定定理和性质定理解决相关问题.一、学习准备1.类比点与圆的位置关系，想一想，直线与圆的位置关系.试着举例说明.2.通过预习，你提出了哪些问题？二、学习新知活动一生活情景（指向目标1）观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳的位置关系是怎样变化的？作一个圆，把直尺边缘看成一条直线. 固定圆，平移直尺，观察直线和圆有哪几种位置关系？直线l和⊙O相交⇔直线l与⊙O有________交点；直线l和⊙O相切⇔直线l与⊙O有________交点；直线l和⊙O________⇔直线l与⊙O没有交点.活动二思考探究（指向目标2、3）问题1：用点到圆心的距离判断点和圆的位置关系，那么是否可以用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系呢？尝试作图总结.通过作图，总结归纳：直线和圆相交⇔d_______r；直线和圆相切⇔d_______r；直线和圆相离⇔d_______r；综上所述，目前我们有两种方法判断直线与圆的位置关系：（1）圆心到直线的___________，（2）直线与圆交点的_________.问题2：如图，画一个⊙O，作出其半径OA，过半径OA的外端点A作一条直线l，使l⊥OA，这条直线与圆有几个交点？它与圆的位置关系是什么？切线判定定理：经过半径的___________________这条半径的直线是圆的切线.问题3：将上面“问题2”的问题反过来，如图，在⊙O中，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？切线性质定理：圆的切线____________________________的半径.活动三典型例题（指向目标2、3、4）例1 （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，以C为圆心、r为半径作⊙C，判断下列条件下AB与⊙C的位置关系.（2）如图，已知∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D，E 两点，设AD=x.当x取何值时，⊙O与AM相切？例2 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E.求证：DE是⊙O的切线.例3 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AB与⊙D相切于E.求证：AC与⊙D相切.例4 如图，P为正比例函数y=32x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）.求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标.活动四总结归纳回顾本节课的内容，总结梳理本节知识重点：【达标检测】1.（检测目标1）如图，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心、r为半径作⊙P，根据下列条件判断OA与P的位置关系.（1）r=2 cm；（2）r=2.5 cm；（3）r=4 cm.2.（检测目标3）如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB.若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长.3.（检测目标2）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，以点D 为圆心、BD长为半径作⊙D，求证：AC是⊙D的切线.4.（检测目标3）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，EF∥AB.若∠EDC=30°，求EF的长.5.（检测目标4）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.【学后反思】1.本节课学习的知识要点是：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。
九年级数学下册 27.2.2 直线与圆的位置关系教案 (新版
直线与圆的位置关系教学目标：使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
重点难点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点。
教学过程： 一、用移动的观点认识直线与圆的位置关系1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 二、数量关系判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示： 如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图23.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图23.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图23.2.6（3）所示．此时这条直线叫做圆的割线．如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？如上图，设⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，从图中可以看出：若d r >直线l 与⊙O 相离；若d r =直线l 与⊙O 相切；若d r <直线l 与⊙O 相交；所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。
三、练习与例题练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l 的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线l 与圆的位置关系。
图23.2.6练习2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离. 练习3、如果⊙O 的直径为10厘米，圆心O 到直线AB 的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB 有怎样的位置关系？例题：例1、如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于点C 、D ，大圆的弦EF 与小圆相切于点C ，ED 交小圆于点G ，设大圆的半径为10cm ，8EF cm =，求小圆的半径r 和EG 的的长度。
直线与圆的位置关系教学案例刘东生
《直线和圆的位置关系》教学设计甘肃省天祝县朵什教育辅导站刘东生【教学内容】直线和圆的位置关系【教学目标】知识与技能：1、理解直线与圆相交、相离、相切的概念。
2、初步掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定方法及其灵活的运用。
过程与方法：1、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力；2、通过例题教学，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
情感、态度与价值观：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、从而让学生领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定条件下是可以转化的辩证唯物主义观点。
.【教学重点】直线与圆的三种位置关系的判定方法合性质。
【教学难点】直线和圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用。
【教学程序设计】一、创设情境，提出问题1、利用多媒体放映日出的动画（多媒体展示太阳状态变化）。
2、前面已经研究了点和圆的位置关系，请学生回忆，点和圆有几种位置关系?它们的数量特征分别是什么?在学生回答的基础上，教师投影打出点和圆的三种位置关系：点在圆内、在圆上、在圆外。
d＜r d＝r；点在圆外＞r。
3、如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系呢?(板书课题)二、发现规律、传授新知1、尝试活动让学生在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系。
2、认真观察，收获乐趣（多媒体展示）在学生尝试活动的基础上，教师多媒体展示图1：一个已知圆O 与一条直线l发生相对运动的情况。
将圆向上逐步运动，让学生观察，把观察到的情况说出来。
教师引导学生答出：在图1中，直线和圆由有两个交点逐渐缩至一个点最后完全消失。
在学生回答的基础上，教师指出：由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系（多媒体展示）：(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线。
(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。
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《直线和圆的位置关系》教学设计
甘肃省天祝县朵什教育辅导站刘东生
【教学内容】
直线和圆的位置关系
【教学目标】
知识与技能：
1、理解直线与圆相交、相离、相切的概念。
2、初步掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定方法及其灵活的运用。
过程与方法：
1、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力；
2、通过例题教学，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
情感、态度与价值观：
让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、从而让学生领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定条件下是可以转化的辩证唯物主义观点。
.
【教学重点】
直线与圆的三种位置关系的判定方法合性质。
【教学难点】
直线和圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用。
【教学程序设计】
一、创设情境，提出问题
1、利用多媒体放映日出的动画（多媒体展示太阳状态变化）。
2、前面已经研究了点和圆的位置关系，请学生回忆，点和圆有几种位置关系?它们的数量特征分别是什么?
在学生回答的基础上，教师投影打出点和圆的三种位置关系：点在圆内、在圆上、在圆外。
数量特征：点在圆内 d＜r；点在圆上 d＝r；点在圆外 d＞r。
3、如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系呢?(板书课题)
二、发现规律、传授新知
1、尝试活动
让学生在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系。
2、认真观察，收获乐趣（多媒体展示）
在学生尝试活动的基础上，教师多媒体展示图1：一个已知圆O 与一条直线l发生相对运动的情况。
将圆向上逐步运动，让学生观察，把观察到的情况说出来。
教师引导学生答出：在图1中，直线和圆由有两个交点逐渐缩至一个点最后完全消失。
在学生回答的基础上，教师指出：由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系（多媒体展示）：
(1)相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线。
(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。
(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
给出以上定义后，教师强调：
(1)直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同。
(2)直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?
对于问题(2)可让学生展开讨论后教师指出：由于同一直线上的三点不可能作圆，因而直线不可能与圆有三个交点，故直线与圆不可能有第四种位置关系。
3、直线与圆的位置关系的数量特征。
直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析呢?
提出问题，让学生思考，教师引导学生观察图1后发现：由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系：
图(1)中直线与圆心的距离小于半径；
图(2)中直线与圆心的距离等于半径；
图(3)中直线与圆心的距离大于半径。
如图（多媒体展示）：
学生回答后，教师总结并板书：
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d ，那么
(1)直线l和⊙O相交 d＜r；
(2)直线l和⊙O相切 d＝r；
(3)直线l和⊙O相离 d＞r。
（在讲点与圆的位置关系时若引用了符号“”，可再巩固一下；若没有引用，这里应解释符号“”的意义。
）
这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质；从右边到左边则是直线与圆的位置关系的判定。
以上三个命题的正确性是通过观察得到的，可鼓励程度好的学生课后对它们加以证明（以(3)为例）。
三、学以致用，巩固提高
例题（多媒体展示）：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，BC＝4厘米，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r＝2厘米；
(2)r＝2.4厘米；
(3)r＝3厘米。
分析：因为题目给出了⊙O的半径，所以解题关键是求圆心C
到直线AB的距离，也就是要求出Rt△ABC斜边AB上的高。
为此，可过C点向AB作垂线段CD，然后可根据CD的长度与r进行比较，确定⊙C与AB的关系。
让学生自己作出回答，教师板书解题过程，并画出相应的图形。
(多媒体展示图4)
四、反馈训练，应用提高
练习1：填空（多媒体展示）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，若以C为圆心，r 为半径和圆，那么：
(1)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是；
(2)当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是；
(3)当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是；
练习2（多媒体展示图5）：如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5厘米，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?
(1)r＝2厘米；
(2)r＝4厘米；
(3)r＝2.51厘米；
五、本课小结：
问：这节课学习了哪些具体内容?用到了哪些数学思想方法?应注意什么问题? 在学生回答的基础上教师归纳。
1、投影打出直线与圆的位置关系表（多媒体展示）
直线和圆的位置关系相交相切相离
公共点个数 2 1 0 圆心到直线的距离d与半
d＜r d=r d＞r 径r的关系
公共点名称交点切点无
直线名称割线切线无
的区别与联系。
3、本课教学渗透类比、分类、数形结合的思想。
六、布置作业
1、必做题（多媒体展示）：
（1）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5,求r的取值范围。
（2）已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d ,
①若a与⊙O相切，则d=______；
②若d=4 cm，则a与⊙O有_____个交点；
③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是_____。
2、选做题（多媒体展示图6）：
已知：如图6，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论。
板书设计：
直线和圆的位置关系
1、直线l和⊙O相交 d＜r；
2、直线l和⊙O相切 d＝r；
3、直线l和⊙O相离 d＞r。
课堂教学设计说明
1、依据《新课程标准》的要求，本节课充分体现了新课程改革的教育理念，学生主动地去探究，发现知识，教师的教学行为充分体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
2、本节课类比点和圆的位置关系，从运动变化的观点来研究直
线和圆的位置关系；利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类来讨论；结合数形结合的思想，通过d的r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。
3、课堂学习活动的方式也形式多样，注重学生创新能力的培养。