2012年秋季九年级期末跟踪测试数学试题

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华师版2012年秋九上期末数学试卷(含答案)

2012年秋华师版九年级数学期末质量抽查试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≤1 2．与3是同类二次根式的是（）A ．a 3B ．9C ．18D ．313．方程0542=--x x 经过配方后，其结果正确的是（）A ．1)2(2=-xB ．1)2(2-=+xC ．9)2(2=-xD ．9)2(2=+x 4．下列判断正确的是（）A ．所有的直角三角形都相似B ．所有的等腰直角三角形都相似C ．所有的菱形都相似D ．所有的矩形都相似5．如图，△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，则下列条件中，不．一定．．能使△AED ∽△ABC 的是（）A ．∠2=∠B B ．∠1=∠C C ．ACAD ABAE = D ．BCDE ABAD =6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D 、E 分别在 AB 、AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点．．，则折痕DE 的长为（） A ．1B ．2C ．3D ．4A ．30° B．45° C ．50° D ．60°EA B C D 12（第5题） ABCDA ′ E （第6题）二、填空题（每小题4分，共40分） 8= .9．方程(1)(5)0x x -+=的根是 .10．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7．若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．11. 已知1x =-是方程210x mx ++=的一个实数根，则m 的值是 . 12．已知12a b =，则b a a +的值为 .13．已知一个三角形的三边长分别为5，8，7，则另一个与之相似．．的三角形的三边长可以是 .(任写一组即可)14．如图是某水库大坝的横断面，若坡面AB 的坡度i =1∶1，则斜坡AB 的坡角α= 度.15. 如图，点G 是△ABC 的重心，连结AG 并延长交BC 于点D ，若DG=3cm ，则AG= cm . 16= .17．如图，n 个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点1P 、2P 、3P 、…、n P 分别为边21B B 、32B B 、43B B 、…、1n n B B +的中点，△111P C B 的面积为1S ，△222P C B 的面积为2S 、…、△n n n P C B 的面积为n S . ①1S = ；②n S = .(用含n 的式子表示) 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：1)+ 19．（9分）解方程：22510x x -+= 20．（9分）如图是某超市从一楼至二楼之间电梯的剖面图，已知天花板与地面平行，电梯BC与地面AB 的夹角为25°，点E 为电梯上方天花板的边角，DE ⊥CE ，垂足为D ，CD=5.6m . 姚明身高为2.23m ，他乘电梯时挺直身子，头会碰到天花板边角E 吗？请说明理由.(精确到01.0m )（第20题）（第14题）B AC i =1∶1α（第17题）B B B B B12134P P P P D· A C B G （第15题）21．（9分）2012年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价的32，已知下调后每盒价格是10元/盒. （1）（3分）该药品的原价是元；（2）（6分）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率是多少？22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A ′B ′C ′关于点P 位似，且顶点都在格点上. （1）（4分）在图上标出．．位似中心P 的位置，并直接写出点P 的坐标是；（2）（5分）求△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比．23.（9分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1 ，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止后，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，得到这个扇形上相应的数．若指针恰好指在等分线上，则需重新转动转盘．（1）（3分）若小静转动转盘一次，则她得到负数的概率为；（2）（6分）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．请用列表法(或画树状图)求出两人“不谋而合”的概率．24．（9分）如图，在□ABCD 中，AB=5，BC=8，AE ⊥BC ，垂足为E ，cos B=53. （1）（4分）求AE 的长；（2）（5分）求tan ∠CDE 的值．AEBDC25．（13分)如图，已知：AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3cm ，AD=2cm ．点P 是线段AB 上的一个动．点．，连接PD ，过点D 作CD ⊥PD ，交射线BC 于点C ，再过点C 作CE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ．（1）（3分）填空：当AP=2cm 时，PD= cm ；（2）（5分）求CD P D的值；（3）（5分）当△APD 与△DPC 相似时，求线段BC 的长．26．（13分）如图，正方形ABCD 的边AD 与矩形EFGH 的边FG 重合，将正方形ABCD 以1cm /秒的速度沿FG 方向移动，移动开始前点A 与点F 重合. 已知正方形ABCD 的边长为1cm ，FG=4cm ，GH=3cm ，设正方形移动的时间为x 秒，且．0≤x ≤5.2．（1）（3分）直接填空：DG= cm (用含x 的代数式表示)；（2）连结CG ，过点A 作AP ∥CG 交GH 于点P ，连结PD ．①（5分）若△DGP 的面积记为1S ，△CDG 的面积记为2S ，则21S S -的值会发生变化吗？请说明理由；②（5分）当线段PD 所在直线与正方形ABCD 的对角线AC 垂直时，求线段PD 的长．四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分． 1．方程92=x 的根是 .2．如图，从楼顶A 处观测地面B 处的俯角为38°，则从A 处观测B 处的仰角为 °．（第2题）B A38°FB A PE CD。

九年级2012秋季期末考试数学试卷

九年级（上）数学期末质量检测A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

1、在函数21x y +=中，自变量x 的取值范围是（） (A) 1≥x ( B) 1-≤x ( C)11≤≤-x (D) 全体实数 2、下列计算正确的是（） (A)2)2(2-=- ( B) 3273-=--( C) )21)(21(-+( D) 35323=+3、已知：1x ，2x 是一元二次方程02=--b ax x 的两根，且1x +2x =2，1x 2x =1- 那么，a ， b 的值分别为（）(A) 2=a ，1=b (B) 2-=a ，1=b (C) 2=a ，1-=b (D) 2-=a ，1-=b4、一件商品原价是100元，经过两次优惠后的价格为81元，如果每次优惠的百分率是x 根据题意得x 的值为（）A. 5%B.10%C.15%D.20%5、一个不透明的袋子中有n 个出颜色外其余均相同的小球，其中有6个是黄球，每次摸球前将盒子中的球搅匀，任意摸出一个球记下颜色后放回，通过大量试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是（）A. 6B. 10C. 18D. 206、如图，在ABC ∆中，AD 、BE 是两边上的中线且交于O ，则=∆∆BOA EOD S S :( )(A) 1：4 (B ) 1：3 (C) 1： 2 （D ） 2：3 7、如图，从热气球P 处测得地面A,B 两点的俯角分别是30、 45，如果此时热气球P 处的高度100=PD 米，点BD A 、、在同一条直线上，则B A 、两点的距离是（）（A ） 200米（B ）3200米（C ）3220米（D ）)13(100+米 8、下列函数中，当0<x 时，y 随x 的增大而增大的函数是（）（A ）x y -= （B ）xy 1=（C ） 12-=x y （D ）22x y -=9、如图，直线l 经过等腰直角三角形ABC 的直角顶点C ，点B 、A 到直线的距离分别为2和1，则ABC ∆的面积为（） (A) 25 (B)25 (C)5 (D)4510、关于x 的方程0412=--x kx 有实数根，则k 的取值范围是（）(A) 1-≥k ( B) 1≥k ( C) 1-≥k 且0=k ( D) 1->k 且0≠k11、在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 412、已知平行四边形ABCD 中， 45=∠DBC ，BC DE ⊥于点E ,CD BF ⊥于点FBFDE 、相交于H ,BF 、HD 的延长线相交于G ，下面结论：①BE DB 2=②BHE A ∠=∠③BH AB = ④BHD ∆相似于BDG ∆ 其中正确的结论是（）（A ）①②③④ （B ）①②③ （C ）①②④ （D ）②③④ A第II 卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

2011-2012学年度九年级第一学期期末质量检测(含答案)_

ADEBC（第3题图）1)1(21=-+a xa 2011—2012学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）成绩统计栏题号一二三总分 25 26 27 28 29 得分一、选择题（本题包括20个题，每题3分，共60分。

每题只有一个正确答案，请将选项填入答题框内。

）1.下列方程: ①x 2=0,②21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④32x－x =0, ⑤32x x－8x+ 1=0中, 一元二次方程的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形； ⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）． A.①②③ B.①④⑤ C.①②⑤ D.②⑤⑥3. 如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( )A. DE DA = B. CE BD =C. 90=∠EAC °D. EABC ∠=∠24．如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC的度数是（）．A.150°B.125°C.135°D.112．5°5.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（） A. 62° B.56° C.60° D.28°6.若关于x 的方程是一元二次方程，则a 的值是（）A.0B.－1C. ±1D.17.方程(1)(3)1x x --=的两个根是（）A.121,3x x == B.122,4x x ==C.1222,22x x =+=-D.1222,22x x =--=-+8. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（）A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且cos α=0.6，AB=4，则AD 的长为( ) A.320 B.310 C.3 D.31610．点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠AOB=680，则∠ACB 的度数为( ) A 、340 B 、680 C 、1460 D 、340或146011. 如图，菱形ABCD 中，60=∠B °，2=AB ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为( )A.32B.33C.34D.3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项九年级数学试题共8页第1页九年级数学试题共8页第2页得分评卷人A（第11题图）BECF D第9题图第4题图第5题图学校__________________ 班级____________ 姓名_____________ 考场_____________ 准考证号______________密封线内不要答题12.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若AC=15cm ,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（）A.10πcmB.103πcmC.15πcmD.20πcm13．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12， BD=10，AB=m ，那么m 的取值范围是( ).A 、1＜m ＜11B 、2＜m ＜22C 、10＜m ＜12D 、5＜m ＜614.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm15.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为 ( ) A.x(x ＋1)＝1035 B.x(x －1)＝1035×2 C.x(x －1)＝1035 D.2x(x ＋1)＝103516.如图，已知EF 是⊙O 的直径，把A ∠为60的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边与AB ⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合。

德化县2012年秋期末跟踪检测九年级数学科试题

德化县2012年秋期末跟踪检测九年级数学科试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答案卡的相应位置上一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的。

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1、下列方程中是一元二次方程的是（）． A.023=+x B.62=-y x C.x x 322=- D. 312=+x x2、下列各式中，与2是同类二次根式的是（）． A. 4 B. 8 C. 12 D. 243、用配方法解方程0422=-+x x ，配方后所得方程是（）．A.3)1(2=-x B. 3)1(2=+x C. 5)1(2=-x D.5)1(2=+x 4、在研究一枚硬币抛起后落地正面朝上的实验时，下列可选用的替代物的是（）．A.啤酒瓶盖B.图钉C.在一个不透明的袋子装有只有颜色不同的两个小球D.一个转盘，盘面分蓝、红两种颜色，其中红色盘面的面积是蓝色盘面面积的2倍5、下列各组图形中不一定相似的是（）．A.两个等腰直角三角形B.各有一个角是80°的两个等腰三角形C.两个等边三角形D.各有一个角是50°的两个直角三角形6、如图，A 、B 是数轴上的点，在线段AB 上任取一个整数点C ，则点C 到表示-1的点的距离不大于2的点C 的概率是（） A.65 B.32 C.54 D.61 7、等腰三角形中，一腰上的高为3，且这条高与底边的夹角为15°，则这个三角形的腰长是（）． A. 3 B. 33 C. 5 D. 6二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8、使6-x 有意义的x 的取值范围是_________．9、化简：327 =_________．10、在“红桃2、红桃5、黑桃9”这三张扑克牌中洗匀后任取一张，抽到“红桃5”的概率是 .11、如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的周长比是_________ . 12、如果方程01082=-+x x 的两个根是1x 、2x ，则21x x +的值是 . 13、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为32，则放入的黄球总数n = .14、一人沿坡度为1：2的斜坡向上走了50m ，则他在竖直方向上升了_________ m.15、若32+=a ，32-=b ，则=-22b a _________.16、如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果要使△ABC ∽△DCA ，那么还要补充的一个条件是 _____________ （只要求写出一个条件即可）．17、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =3CD ，CD=a ，对角线AC 、BD 交于点O ，中位线EF 与AC 、BD 分别交于M 、N 两点，则EM=_________（用a 的代数式表示），阴影部分的总面积与梯形ABCD 面积之比为_________.三、解答题（89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18、（9分）计算：311220032360⨯+⨯- 19、（9分）解方程：)2(5722+=+x x20、（9分）为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2000万元，预计在2013年要投入教育经费2880万元，若2011年底至2013年底的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，求该市这两年的教育经费投入的年增长率.21、（9分）如图，一轮船自西向东航行，在A 处测得某岛C 在北偏东60°的方向上，船前进10海里后到达B ，在B 处测得C 岛在北偏东30°的方向上，问船再前进多少海里与C 岛距离最近？最近距离是多少？A DB第16题东北A CB A22、（9分）将正面分别标有数字4、5、8，背面花色相同的三张小卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，请画树状图或列表的方法表示所有两位数，并求出恰好得到“58”的概率.23、（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。

2012-2013学年九年级数学上册期末试卷

2012-2013学年九年级数学上册期末试卷岳池县2012年秋季期末质量检测题九年级数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3018242820120得分得分评卷人一、选择题：（每小题3分，共30分）在下列各题中，每个题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内。

()1.若是整数，则正整数n的最小值是A.2B.3C.4D.5()2.与的大小关系是A.>B.()3.若a(a-2)-8=0，则a3-1的值为A.63B.-9C.63或-9D.-63或9()4.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④()5.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60o，线段PA=10，那么弦AB的长是A.10B.12C.5D.10()6.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=13，AC=12，以B为圆心，6为半径的圆与直线AC的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不能确定()7.下列事件是必然事件的是A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上()8.从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比A.3的倍数的可能性大B.2的倍数的可能性大C.两7的可能性相等D.不能确定()9.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为A.y=4(x-1)2+3B.y=4(x-1)2-3C.y=4(x+1)2+3D.y=4(x+1)2-3()10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个得分评卷人二、填空题：（每小题3分，共18分）11.在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是。

2012年下学期期末考试九年级试题.doc

2012年下学期期末考试九年级试题数学一、选择题（每小题3分，共24分）1、一元二次方程2560x x --=的根是（） A ．x 1=1，x 2=6 B ．x 1=2，x 2=3 C ．x 1=1，x 2=-6 D ．x 1=-1，x 2=62、掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是（）A 、21 B 、41 C 、43D 、无法确定 3、某一时刻太阳光下身高1.5m 的小明的影长为2m ，同一时刻旗杆的影长为6m ，则旗杆的高度为（）A 、4.5mB 、8mC 、5.5mD 、7m 4、已知5,13b a ba ab -=+则的值是（） A 、32 B 、23 C 、49 D 、945、下列命题：① 方程x x =2的解是x =1 ② 4的平方根是2③ 有两边和一角相等的两个三角形全等④ 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中是真命题的有（）个A. 4个B. 3个 C 2个 D. 1个6、设,a b 是方程2220120x x +-=的两个实数根，则a b +的值为（） A ．2B ．-2C ．2012D ．-20127、如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC EDC S S :（）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶48、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝MABN 的面积是（第8题图）NM D A CBA． B． C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n mn m ++的值为． 10、若方程240x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是。

11、命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_____________________________________ 12、两个相似多边形的面积的和等于1562cm ,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 2cm 。

福建省泉州市2012年秋季晋江九年级数学期末跟踪测试试题华东师大版

2012年秋季九年级期末跟踪测试数学试题一、选择题（每小题3分，共21分）1．︒45sin 的值是（）． A ．21B ．22C ．23D ．12．下列根式是最简二次根式的是（）． A ．51B ．5.0C ．5D ．50 3．方程x x 32=的根是（）．A ．3=xB ．31=x ，32-=xC ．31=x ，32-=xD ．01=x ，32=x4．已知35a b b -=，则b a的值为（）．A ．52B ．25C ．58D ． 545．从2，2-，3-三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）．A ．31B ．32C ．95D ．16．代数式342+-x x 的最小值是（）．A ．3B ．2C ．1D ．1- 7．如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线与对角线AC 、边AD 分别交于点E 和F ．过点E 作EG ∥BC ，交AB 于点G ，则图中相似三角形有（）． A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ． 7对二、填空题（每小题4分，共40分）8．若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .9．计算：2＝ .GA CDE第7题图F10．方程09-2=x 的解是 .11．小东在网上搜索到泉州地图，其比例尺为1：250000，如果小东量得甲、乙两地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离为公里.12．一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 . 13．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，如果3BC AB =，则B ∠的度数是．14．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，若18AC cm =，则DE =_______cm ．15．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为2:1 ，点A 的坐标为（1，0），则=OD ，点E 的坐标为 . 16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边EG 保持水平，并且边EF 与点A 在同一直线上．已知纸板的两条直角边cm EF 60=，cm FG 30=，测得小刚与树的水平距离m BD 8=，边EG 离地面的高度m DE 6.1=，则树的高度AB 等于 .17．在平行四边形ABCD 中，4=AB ，5=BC ，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，32=AE .(1)平行四边形ABCD 的面积为；(2)若再过点A 作AF 垂直于直线CD 于点F ，则=+CF CE . 三、解答题（共89分）18．（9分）计算：368⨯-．19．（9分）解方程：8)4(=-x x .第15题图第16题图 GF EDC BAACB第13题图A BCDE第14题图20.（9分）先化简，再求值：)3)(3()2(2x x x -+++，其中2-=x .21．（9分）在一个口袋中装有4个完成相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，小明从中随机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；（2）若小明摸到的球不放回，记小明摸出球的标号为x ，然后由小强再随机摸出一个球，记为y .小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x >y 时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.22．（9分）在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A 并直接写出点1A 的坐标（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）；（2）在第（1）题的结果下，连接1AA ，1BB ，求四边形B B AA 11的面积．23．（9分）某电器原来以500元的单价对外销售，商店对价格经过两次下调后，以405元的单价对外销售．求平均每次下调的百分率.24．（9分）如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA 、OB 的长均为cm 108，支架OA 与水平晾衣杆OC 的夹角︒=∠59AOC ，求支架两个着地点之间的距离AB ．（结果精确到cm 1.0）[参考数据：86.059sin ≈︒，52.059cos ≈︒，66.159tan ≈︒]25．（13分）在矩形ABCD 中，6=AB ，E 为CD 的中点，AE BD ⊥于点P ．（1）试说明：AE BE =；（2）求DBE ∠sin 的值; （3）求矩形ABCD 的面积S .O CA BABC D E P26．（13分）如图，将边长为8的等边AOB ∆置于平面直角坐标系中，点A 在x 轴正半轴上，过点O 作AB OC ⊥于点C ，将OAC ∆绕着原点O 逆时针旋转︒60得到OBD ∆，这时，点D 恰好落在y 轴上.若动点E 从原点O 出发，沿线段OC 向终点C 运动，动点F 从点D 出发，沿线段DO 向终点O 运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为t 秒．（1）请直接写出点A 、点D 的坐标；（2）当OEF ∆的面积为433时，求t 的值；（3）设EF 与OB 相交于点P ，当t 为何值时，OPF ∆与OBD ∆相似？AO2012年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 二、填空题（每小题4分，共40分）8．x ≥2 9．6 10．3±=x 11．15 12．3213．︒30 14．9 15．2，)2,2( 16． m 6.517．（1）（2分）310 （2）（2分） 5.135.4或三、解答题（共89分）18．（9分）解：原式＝2223- ……………………6分……………………9分 19．（9分）解：842=-x x ……………………2分222)2(8)2(4-+=-+-x x12)2(2=-x ……………………6分 322±=-x 322±=∴x即3221+=x ，3222-=x ……………………9分20．（9分）解：原式=22344x x x -+++……………………4分=74+x ……………………6分当2-=x 时，原式=7)2(4+-⨯=78+-=1-……………………9分 21．（9分）解：（1）41…………………3分（2）他们制定的游戏规则是公平的.理由如下: 法一: 画树状图 …………………6分由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足y x >的有6种,P ∴(小明获胜)=21126=,P (小强获胜)=21211=- P ∴(小明获胜)= P (小强获胜)故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分法二：列表…………………6分由列表可知,共有12种机会均等的情况,其中满足y x >的有6种,P ∴(小明获胜)=21126=,P (小强获胜)=21211=- P ∴(小明获胜)= P (小强获胜)故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分22．（9分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形, …………………3分点1A 的坐标为（-1，3）;………………5分（2）由画图可知:四边形B B AA 11为等腰梯形,其中,21=AA ,61=BB ,高为5.∴B B AA S 11=205)62(21=⨯+ …………………9分23．（9分）解：设平均每次下调的百分率为x ，………1分23112413443243211B 1C C 1()依题意得405)1(5002=-x ……………5分解得1.01=x ，9.12=x ……………8分因为下调的百分率不可能大于1,所以9.12=x 不合题意舍去,故只取%101.0==x . 答：平均每次下调的百分率为10%． ……………………9分24．（9分）解：过点O 作AB OD ⊥于点D ，…………………1分 ∵OB OA =∴BD AD = ∵AB OC //∴︒=∠=∠59AOC OAD …………………3分在AOD Rt ∆中，OAADOAD =∠cos OAD OA AD ∠⋅=∴cos …………………6分3.11252.0108259cos 22≈⨯⨯≈︒==∴OA AD AB …………………8分答：支架两个着地点之间的距离AB 约为cm 3.112．…………………9分25．（13分）解：（1）四边形ABCD 是矩形∴90ADE BCE ∠=∠=︒，AD BC = 又 CE DE = ∴BCE ADE ≅∴AE BE =…………………3分（2）当点E 为CD 中点时，21=BA DE∵四边形ABCD 为矩形∴CD AB //∴21∠=∠，43∠=∠∴PDE ∆∽PBA ∆ ……………5分∴21===BA DE PA PE PB PD 由21=PA PE 可得31=EA PE ……………6分由（1）知EA EB = 在PBE Rt ∆中，︒=∠90BPE31sin ===∠∴EA PE EB PE DBE ……………8分（3）设AD ＝aABCDEP 13 4 2在BAD Rt ∆中，︒=∠90BAD∴222226+=+=a AB AD BD ①……………………9分在EAD Rt ∆中，︒=∠90EDA∴222223+=+=a DE AD AE ②……………………10分①、②联立可得452222+=+a AE BD 由（2）知：21==PA PE PB PD ∴PD BD 3=，PE AE 3=……………………11分∴452)(9222+=+a PE PD在PDE Rt ∆中，︒=∠90DPE ，则有9222==+DE PE PD994522⨯=+∴a解得23±=a （舍去负值）23=∴AD ……………………12分S AB AD ∴=⋅=13分26．（13分）解：（1）)0,8(A ,)34,0(D ；……………………3分（2）过点E 作OD EG ⊥于点G ，如图①所示： ∵OAB ∆为等边三角形，AB OC ⊥， ∴OC 平分AOB ∠，∴︒=∠30AOC ， ∴903060EOG ∠=︒-︒=︒……………4分∴t EOG OE EG 23sin =∠⋅=…………………5分又 EG OF S OEF⋅=∆21，t DF OD OF -=-=34 由题意可得：43323)34(21=⋅-t t解得332±=t ．……………………8分（3）因为FOP BOD ∠=∠，所以应分两种情况讨论：①当︒=∠=∠90BDO FPO 时，如图②，AO AOOPF ∆∽ODB ∆，此时OF OE =，∴t t -=34，解得：32=t ．…………………………10分②当︒=∠=∠90ODB OFP 时，OPF ∆∽OBD ∆，如图③，此时，OE OF 21=，∴1)2t t =，解得：3t =．……………………12分综上所述，当32=t 秒或t =秒时，OPF ∆与OBD ∆相似．…………13分。

2012-2013年度九年级数学期末测试试卷

2012-2013年度九年级数学期末测试试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．二次函数21(3)12y x =-+-的顶点为（）A ．（3，-1）B ．（3，1）C ．（-3，1）D ．（-3，-1） 2．方程x(x+3)=x+3的解是（）A ．x=1B ．x 1=0, x 2=-3C ． x 1=1, x 2=3D ． x 1=1, x 2=-3 3．在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB =15，sin A =31，则BC 等于（） A ．45 B ．5 C ．51D．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5、己知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图5所示，则下列结论：（1）0a b c ++>（2）方程02=++c bx ax 两根之和大于零（3）y 随x 的增大而增大（4）一次函数bc x y +=的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D.1个 6．如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为（）A ．19B ．16C ．18D ．207．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，将△ABC 绕C 顺时针旋转到△A’B’C ，点B’在AB 上，A’B’交AC 于F ，则图中与△AB’F 相似的三角形有（不再添加其他线段） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，若∠AOB ＝80°，则∠ACB 等于（） A 、160° B 、80° C 、40° D 、20° 9、如图9，正方形ABCD 的面积为1，M 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（）图5A’ 第7题图A BC O第8题图OABM第10题图A ．310 B ．13 C ．25 D ．4910、如图，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）A 、２B 、３C 、４D 、５二、填空题（每题5分，共20分）11、二次函数22y x =的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式为 .12、如果半径为3cm 的⊙O 1与半径为4cm 的⊙O 2相切，那么两圆的圆心距O 1O 2＝ ___cm .13、将二次函数y ＝－2x 2－４x +３的图象向左平移１个单位后的抛物线顶点坐标是（，）．14、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_________米．三、解答题15、（5分）计算：（π－2010）0 +（sin60︒）－1－︱tan30︒－3︱+38．16 、(8分)在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点E ，且AB =CD .求证：AE =CE .17、 (8分)如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD=∠CAE ，∠ABC=∠ADE 。

2011-2012上九年级数学期末试卷[1]

2012年秋九年级数学期末试题一、填空题（每小题3分，共27分） 1、计算：28-=2x 的取值范围是．3、在日本核事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为__ ____． 4、若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为 . .5、如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且∠B =70°，则∠OAC =__________.6、将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 . 7、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A 处，观测海平面上一艘小船B ，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC ＝米．8、已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是 .9、在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始．．Rt △ABC 的边上，那么m ＝___ _____ _ .二、选择题（每小题3分，共18分）10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）11（）ABC D （5题图）（7题图）（9题图） A. C. D.12、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=13、如图，圆和圆的位置关系是 ( ) A.相切 B .外离 C .相交 D .内含14、如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA ∶OC = OB ∶OD ，则下列结论中一定正确的是 ( ) A ．①和②相似 B ．①和③相似 C ．①和④相似 D ．②和④相似15、如图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是（） A ．a ＋b=－1 B ． a －b=－1 C ． b<2a D ． ac<0 三、解答题16、先化简，再求值：（aaa a -+-112）÷a ，其中a =12+.（6分）17、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x +）cm ，正六边形的边长为（22x x +）cm (0)x >其中.求这每段铁丝的长. （7分）18、如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.（6分）（14题图）（16题图）A B DO ① ②③④（15题图）(19题图)19、分别按下列要求解答：（8分）（1）在图1中，作出⊙O 关于直线l 成轴对称的图形；（2）在图2中，作出ABC ∆关于点E 成中心对称的图形.20、已知二次函数2y ax bx =+的图象经过点(2，0)、(－1，6)．（8分）⑴求二次函数的解析式；⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y > 0时，x 的取值范围．24、如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠AOC =60°，OC =2.（8分）(1) 求OE 和CD 的长；(2) 求图中阴影部分的面积．(24题图)25、某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式h =v 0t +12gt 2（0<t ≤2），其中重力加速度g 以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升．（上升过程中，重力加速度g 为-10米/秒2；下降过程中，重力加速度g 为10米/秒2）（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．（10分）26、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，AD ⊥CD 于点D ．求证：（1）∠AOC =2∠ACD ；（2）AC 2＝AB ·AD ．（9分）28、如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D =90o，AC ⊥BC ，AB =10cm ,BC =6cm ，F 点以2cm ／秒的速度在线段AB 上由A 向B 匀速运动，E 点同时以1cm ／秒的速度在线段BC 上由B 向C 匀速运动，当其中一点停止另一点也停止，设运动时间为t 秒，（1）求证：△ACD ∽△BAC ；并求DC 的长；（2）设四边形AFEC 的面积为y ，求y 关于t 的函数关系式，并求出y 的最小值．（3）当t 为何值时三角形ABC 与三角形BEF 相似。

2012年秋季学期九年级数学上册期末复习检测题

2012年秋季学期九年级数学上册期末复习检测题（三）班级姓名一、选择题.(36分)1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．3.如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上一点，且，弦，则的长度为（）A．2 B．C．D．4..从个苹果和个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是，则的值是（）A．B．C．D．5.如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是，则点和点的坐标分别为（）A．B．C．D．6.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．A．4000πcm2B．3600πcm2 C．2000πcm2D．1000πcm27.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A．B．C．D．8..若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．09.同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）A．B．C．D．10.关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定11.已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（）A．5 B．6 C．7 D．812. 要使代数式有意义，则的取值范围是（）．Ａ. x≠3 Ｂ．x≥2或x≠3 Ｃ．x≥2 Ｄ．x≥2且x≠3二.填空题(20分)13 如图1，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．14 如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°.则∠OAC的度数是_________．15. AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．16. 在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．17. AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C =18°，则∠CDA = °．18. 已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______．19. 方程的解是．20 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为．21. 已知是关于的方程的一个根，则_____，另一根为_____.22. 如图，在中，，cm，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为．三、解答题(64分)23. 解方程(8分)(1) ; (2) ;24.计算(8分)(1) (2);25.已知关于x的方程．（1）求证方程有两个不相等的实数根．（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解（6分）26. 如图，的顶点坐标分别为、和．（1）作出关于轴对称的，并写出点，，的对称点，，的坐标；（2）作出关于原点对称的，并写出点，，的对称点，，的坐标.（7分）27. 两同学做游戏，甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．请用树状图和列表法说明这游戏公平吗?若不公平，请修改规则，使游戏公平。

九年级数学上册期末试题_含答案(2012.12)

(第7题图）B'A'ABC座位号2012---2013学年度第一学期期末监测试题九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中一定是关于x 的一元二次方程是（）A 、)1(2)1(32+=+x x Ｂ、02112=-+x xＣ、02=++c bx ax Ｄ、0)7(2=+-x x x ２、在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3、下列事件中,是必然事件的是( )A 打开电视机,正在播放新闻B 父亲年龄比儿子年龄大C 通过长期学习,你会成为数学家D 下雨天,每个人都打伞4、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( ) A 、21 B 、31 C 、32 D 、415、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( ) A 、30° B 、40° C 、 50° D 、 60°6、下列语句中，正确的有（）A 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

B 、平分弦的直径垂直于弦。

C 、长度相等的两条弧相等。

D 、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。

7、如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△C B A '',已知AC=6,BC=4,则线段AB 扫过的图形的面积为( ) A 、32π B 、310π C 、6π D 、38π。

8、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°,则∠BAC 的度数是（） A.90° B.60° C.45° D.30°9、直线AB CD BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G且A B ∥CD ，若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG 的长等于（） A 、13 B 、12 C 、11 D 、1010、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 、 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含。

云南省曲靖市2012年秋季学期九年级数学上学期期末考试题(含答案)

云南省曲靖市2012年秋季学期九年级数学上学期期末考试题(含答案)------------------------------------------作者------------------------------------------日期绝密曲靖市2013年初中毕（结）业年级（第一次）复习检测试题卷初三数学（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题分，满分 分）、下列方程中，一元二次方程共有（）♊2320x x +=；♋22340x xy -+= ♌214x x -= ♍21x = ♎2303x x -+= ✌、个、个、个、个、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）✌ 、若、的半径分别为和，圆心距 ，则与的位置关系是（）✌、相交、内切、外切、外离、如图， ✌绕点逆时针旋转  到 的位置，已知 ✌  ，则 ✌等于（）✌、  、 、 、 、化简()12332-+得（） ✌、 、33- 、－、433-、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）✌、()216x += 、()229x += 、()216x -= 、()229x -=、用半径为 ♍❍的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） ✌、 ♍❍ 、 ♍❍ 、cm π 、2cm π、若关于⌧的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）✌、10k k >-≠且、1k >- 、1k < 、10k k <≠且二、填空题（本题满分 分，每小题分）、()25-=、要使代数式5x +在实数范围内有意义，则⌧的取值范围是 、()2320x y ++-=，则xy、如图，✌是的直径， 为的切线，✌  ，点在边 上，则 ✌的度数可能为（写出一个符合条件的度数即可）、正三角形绕它的中心至少旋转度，才能与它本身重合。

必看的最新期末试卷,你懂得：2012年9年级数学第一学期期末测试

2012年九年级数学第一学期期末测试一、单选题1.已知A、B两地的实际距离是5km，画在图上的距离为2cm，则该地图的比例尺为[ ]A、1：250000B、1：2500C、2：5D、250000：12.已知，则的值为[ ]A.B.C.D.23.下列命题中，是真命题的是[ ]A、两个等腰三角形相似B、有一个角都是120。

的两个等腰三角形相似C、两个直角三角形相似D、有一个角都是30。

的两个等腰三角形相似4.把抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为[ ]A、y=2(x+1)2-3B、y=2(x+1)2+3C、y=2(x-1)2-3D、y=2(x-1)2+35.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE︰CE=2︰3，连结AE、BD，且AE、BD交于点F，则等于[ ]A、4︰25B、4︰9C、2︰3D、2︰56.如图，在矩形ABCD中，E在AD上，，交CD于F，连结BF，则图中与一定相似的三角形是[ ]A.B.C.D.和7.已知点（-1，a），（2，b），（3，c）都在函数y=-x2的图象上，则[ ]A.B.C.D.8.若（2，0）、（4，0）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是直线[ ]A、x=0B、x=1C、x=2D、x=39.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，D是梯上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6m（即BC的长），点D与墙的距离为1.4m（即DE的长），BD长为0.55m，则梯子的长为[ ]A、4.50mB、4.40mC、4.00mD、3.85m10.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形[ ]A、1对B、2对C、3对D、4对二、填空题11.将一张矩形纸片沿两条较长边的中点所在直线对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形较长的边与较短的边的比为（）.12.两个相似三角形的一组对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长之和为（）.13.已知抛物线，当x（）时，y随x的增大而增大.14.在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD=4，CD=9，则AD=（）．15.如图，DE与的边AB，AC分别相交于D，E两点，且．若，则BC=（）．16.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为（）米．17.厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是（）．18.函数的图象与x轴只有一个交点，则常数a=（）三、解答题19.如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，1)，B(1，2)，C(3，1)，请在第三象限内画出以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，并写出变换后得到的△A1B1C1的各个顶点的坐标.四、证明题20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB 于E，点F在AC上，且DF=DC.，求证：△DCF∽△ABC.五、解答题21.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积.22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.（1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长.23.如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0)，（1）写出B，C，D三点的坐标；（2）若抛物线经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式.24.如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过P点做P Q⊥AP 交DC于Q点，设BP 的长为xcm ，CQ的长为ycm，（1）求y与x 之间的函数关系式并写出x 的取值范围；（2）求点P在BC边上运动的过程中y 的最大值.参考答案1、A2、C3、B4、D5、A6、B7、C8、D9、B10、C11、：112、140cm13、x＜-114、615、316、22.517、1：318、-1，，-19、A1（0，-2）B1（-2，-4）C1（-6，-2），图“略”20、）解：∵AB=AC，DF=DC∴∠B=∠C，∠DFC=∠C 即∠B=∠DFC而∠C=∠C∴△ABC∽△DCF21、解：∵DE∥BC，EF∥AB∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A∴△EFC∽△ADE而∴第1页，总3页22、（1）ΔABD与ΔDCB相似，理由如下：∵AD∥BC，∠BAD=90°∴∠ABC=90°∴∠ABD+∠CBD=90°而BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠CBD+∠C=90°∴∠ABD=∠C 又∠BAD=∠BDC=90°∴△ABD∽△DCB ；（2）∵△ABD∽△DCB∴又AD=4 ，BC=9∴BD2=AD·CB∴BD=623、（1）过C做CE⊥AB交x轴于E点∵△ABC是正三角形，AB=AC=BC=4，A（-1，0）∴B（3，0），E（1，0）∴AE=2，在Rt△ACE中，CE==2∴C（1，2）∵CE∥DO ∴∴DO= ∴D（0，）；（2）由抛物线经过B，C，D三点，得：解得∴抛物线的解析式为y=24、(1) ∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°∵PQ⊥AP，∴∠APB+∠QPC=90°，∠APB+∠BAP=90°∴∠BAP=∠QPC ∴△ABP∽△PCQ第2页，总3页；(2) ∵y=-∴当x=2时，y有最大值1第3页，总3页。

黄石市2012年秋季九年级期末考试数学答案

黄石市2012—2013学年度上学期期末考试九年级数学参考答案一、选择题1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 二、填空题11．1)2(3422++-=---=x y x x y 或 12．公平 13．r R 4= 14．52 15．222++n n 16．π、64ππ+n三、解答题17．(1)原式＝32031439-+＝33 .............................................................................................3分(2) 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－1时，22)1(24)1(12422⨯-⨯⨯--±=-±-aac b b491±=431±=＝1或21-∴代数式aac b b 242-±-的值为1或21- ..........................................................4分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x由①得20205422++=y y x ③代入②，整理得081072=-+y y ，解得2-=y 或74=y ...............4分代入②得0=x 或759-=x∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==2021y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=7475922y x .....................................3分19．证明：将ABF ∆绕B 点逆时针旋转90°至CBM ∆的位置，∵090=∠=∠BCD A ∴E C M 在同一条直线上。

....................3分∵CBM ABF ∆≅∆① ②∴21∠=∠ 63∠=∠∵AD ∥BC ∴541∠+∠=∠643∠=∠=∠ ∴265∠=∠+∠即：EMB EBM ∠=∠ ∴EM EB =即：BE ＝AF ＋CE ................................................................4分20．（8分）解：列树形图可得：左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右右直左第三辆车第二辆车第一辆车可能出现的结果有27种，它们出现的可能性相同．.....................................5分（1）271(=）P 全部直行（2）91273(==），P 一车左转两车右转（3）277(=）P 至少两车左转...............................................................................3分21．（8分）（1）34)3)(1(2+-=--=x x x x y ...............................................................2分（2）由（1）1)2(2--=x y∴当2=x 时，1min -=y ................................................................................3分（3）3421+-=m m y13)2(4)2(222-=++-+=m m m y 若21y y > 则13422->+-m m m∴1<m ..........................................................................................................3分22．（8分）证明：（1）连接AD ；∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°．又∵DC =BD ，∴AD 是BC 的中垂线．∴AB =AC ．...........................................2分（2）连接OD ；∵OA =OB ，CD =BD ，∴OD ∥AC ． ∴∠0DE =∠CED ．又∵DE ⊥AC ，∴∠CED =90°．∴∠ODE =90°，即OD ⊥DE ．∴DE 是⊙O 的切线． -----------------------------------------------------------3分M 1234M5 6(3)∵∠BAC =60° AB ＝AC ∴⊿ABC 为等边三角形，而OB =5，∴BC =AB =10 ∴CD =5 在Rt ⊿CDE 中，DE ⊥AC ∠C =60° ∴DE =325 .......................................3分23．（8分）解：（1）甲、乙两港口的距离是 72千米；快艇在静水中的速度是 38千米/时；.......................................................................................................................2分（2）点C 的横坐标为：4+72÷（22-2）=7.6，∴C （7.6，0），B （4，72），设直线BC 解析式为y=kx+b （k≠0），则⎩⎨⎧=+=+72b 4k 0b 7.6k 解得 ⎩⎨⎧==152b -20k∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；............................................................................4分（3）快艇出发3小时或3.4小时，两船相距12千米．...........................2分 24．（本题9分）解：（1）AG C E =成立．四边形ABC D 、四边形D EFG 是正方形， ∴,,G D D E A D D C ==∠G D E =∠90AD C =︒.∴∠G D A =90°-∠ADE =∠EDC ∴△A G D ≅△C E D . ∴AG C E =. ……………3分（2）①类似（1）可得△A G D ≅△C E D ， ∴∠1＝∠2 又∵∠HMA ＝∠D M C . ∴∠AHM =∠AD C ＝90︒即.AG C H ⊥②过G 作G P AD ⊥于P ,由题意有1==PD GP ∴3AP =，则13G P A P=而∠1＝∠2，∴D M D C＝13G P A P=∴43D M =，即83AM AD D M =-=.…………………3分在Rt DM C ∆中，C M =3BAC DEF G12图12H PM而AM H ∆∽C M D ∆,∴AH AM D CC M=,即843AH =,∴5AH =.再连接A C，显然有AC =∴5C H==所求C H 的长为5108.…………………3分25．（10分）解：(1)21(2)4A n n +，，()B n n ，. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2) d =AB =A B y y -=2124n n -+.∴ d =2112()48n -+=2112()48n -+.∴ 当14n =时，d 取得最小值18.当d 取最小值时，线段OB 与线段PM 的位置关系和数量关系是OB ⊥PM 且OB =PM . (如图)﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 3分(3) ∵ 对一切实数x 恒有 x ≤y ≤2124x +，∴ 对一切实数x ，x ≤2ax bx c ++≤2124x +都成立. (0a ≠) ①当0x =时，①式化为 0≤c ≤14.∴ 整数c 的值为0此时，对一切实数x ，x ≤2ax bx +≤2124x +都成立.(0a ≠)即 222,12.4x ax bx ax bx x ⎧≤+⎪⎨+≤+⎪⎩对一切实数x 均成立. 由②得 ()21ax b x +-≥0 (0a≠) 对一切实数x 均成立.∴ ()210,10.a b >⎧⎪⎨∆=-≤⎪⎩ 由⑤得整数b 的值为1.④⑤②③此时由③式得，2ax x +≤2124x +对一切实数x 均成立. (0a ≠)即21(2)4a x x --+≥0对一切实数x 均成立. (0a ≠)当a =2时，此不等式化为14x -+≥0，不满足对一切实数x 均成立.当a ≠2时，∵ 21(2)4a x x --+≥0对一切实数x 均成立，(0a ≠)∴ 2220,1(1)4(2)0.4a a ->⎧⎪⎨∆=--⨯-⨯≤⎪⎩∴ 由④，⑥，⑦得 0 <a ≤1.∴ 整数a 的值为1.∴ 整数a ，b ，c 的值分别为1a =，1b =，0c =. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分⑥ ⑦。

2012年秋季晋江市九年级上学期期末考数学试卷答案

2012年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 二、填空题（每小题4分，共40分）8．x ≥2 9．6 10．3±=x 11．15 12．3213．︒30 14．9 15．2，)2,2( 16． m 6.517．（1）（2分）310 （2）（2分） 5.135.4或三、解答题（共89分）18．（9分）解：原式＝2223- ……………………6分……………………9分 19．（9分）解：842=-x x ……………………2分222)2(8)2(4-+=-+-x x12)2(2=-x ……………………6分 322±=-x 322±=∴x即3221+=x ，3222-=x ……………………9分20．（9分）解：原式=22344x x x -+++……………………4分 =74+x ……………………6分当2-=x 时，原式=7)2(4+-⨯=78+-=1-……………………9分 21．（9分）解：（1）41…………………3分（2）他们制定的游戏规则是公平的.理由如下: 法一: 画树状图…………………6分2311241344324321由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足y x >的有6种,P ∴(小明获胜)=21126=,P (小强获胜)=21211=- P ∴(小明获胜)= P (小强获胜) 故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分法二：列表…………………6分由列表可知,共有12种机会均等的情况,其中满足y x >的有6种,P ∴(小明获胜)=21126=,P (小强获胜)=21211=- P ∴(小明获胜)= P (小强获胜) 故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分 22．（9分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形, …………………3分点1A 的坐标为（-1，3）;………………5分（2）由画图可知:四边形B B AA 11为等腰梯形,其中,21=AA ,61=BB ,高为5.∴B B AA S 11=205)62(21=⨯+ …………………9分23．（9分）解：设平均每次下调的百分率为x ，………1分依题意得405)1(5002=-x ……………5分解得1.01=x ，9.12=x ……………8分因为下调的百分率不可能大于1,所以9.12=x 不合题意舍去,故只取%101.0==x . 答：平均每次下调的百分率为10%． ……………………9分24．（9分）解：过点O 作AB OD ⊥于点D ，…………………1分 ∵OB OA =∴BD AD = ∵AB OC //∴︒=∠=∠59AOC OAD …………………3分D O CA B1B 1C C 1()在AOD Rt ∆中，OAADOAD =∠cos OAD OA AD ∠⋅=∴cos …………………6分3.11252.0108259cos 22≈⨯⨯≈︒==∴OA AD AB …………………8分答：支架两个着地点之间的距离AB 约为cm 3.112．…………………9分25．（13分）解：（1）四边形ABCD 是矩形∴90ADE BCE ∠=∠=︒，AD BC = 又 CE DE = ∴BCE ADE ≅∴AE BE =…………………3分（2）当点E 为CD 中点时，21=BA DE ∵四边形ABCD 为矩形∴CD AB //∴21∠=∠，43∠=∠∴PDE ∆∽PBA ∆ ……………5分∴21===BA DE PA PE PB PD 由21=PA PE 可得31=EA PE ……………6分由（1）知EA EB = 在PBE Rt ∆中，︒=∠90BPE31sin ===∠∴EA PE EB PE DBE ……………8分（3）设AD ＝a在BAD Rt ∆中，︒=∠90BAD∴222226+=+=a AB AD BD ①……………………9分在EAD Rt ∆中，︒=∠90EDA∴222223+=+=a DE AD AE ②……………………10分①、②联立可得452222+=+a AE BD 由（2）知：21==PA PE PB PD ∴PD BD 3=，PE AE 3=……………………11分∴452)(9222+=+a PE PD在PDE Rt ∆中，︒=∠90DPE ，则有9222==+DE PE PDABCDEP 13 4 2994522⨯=+∴a解得23±=a （舍去负值）23=∴AD ……………………12分S AB AD ∴=⋅=13分26．（13分）解：（1）)0,8(A ,)34,0(D ；……………………3分（2）过点E 作OD EG ⊥于点G ，如图①所示： ∵OAB ∆为等边三角形，AB OC ⊥， ∴OC 平分AOB ∠，∴︒=∠30AOC ，∴903060EOG ∠=︒-︒=︒……………4分∴t EOG OE EG 23sin =∠⋅=…………………5分又 EG OF S OEF ⋅=∆21，t DF OD OF -=-=34 由题意可得：43323)34(21=⋅-t t 解得332±=t ．……………………8分（3）因为FOP BOD ∠=∠，所以应分两种情况讨论：①当︒=∠=∠90BDO FPO 时，如图②， OPF ∆∽ODB ∆，此时OF OE =，∴t t -=34，解得：32=t ．…………………………10分②当︒=∠=∠90ODB OFP 时，OPF ∆∽OBD ∆，如图③，此时，OE OF 21=，∴1)2t t =，解得：t =．……………………12分综上所述，当32=t秒或3t =秒时，OPF ∆与OBD ∆相似．…………13分AOAOAO。

九年级期末考试数学试卷2012

2011-2012学年度九年级数学期末考试试卷姓名：班级：学号：成绩：一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．一元二次方程22x x =的根是（） A ．0x =B ．2x =-C ．1200x x ==，D ．12x =-，20x =2．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A ．三条角平分线的交点B ．三条高线的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点4．如果矩形的面积为24cm ，那么它的长cm y 与宽cm x 之间的函数关系用图象表示大致（）A B C D5．下列坐标是反比例函数3y x=图象上的一个点的坐标是（） A ．()31-，B ．()13，C ．()31-，D．(6．在Rt ABC △中，90C =︒∠，4AC =，3BC =，则cos A 的值是（）A ．45B ．35C ．43D ．347．如右图，在ABC △中，ABC ∠，ACB ∠的平分线相交于点O ，过O 做DE BC ∥，若5BD EC +=，则DE 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．6CBE OD A8．顺次连结四边形各边中点所得到新的四边形是（）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形9．从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球.由此估计口袋中大约有多少个白球（） A ．10个B ．20个C ．30个D ．无法确定10．若点()11A y -，、()24B y ，、()31C y ，是函数1y x=-图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A ．123y y y >>B ．321y y y >>C ．213y y y >>D ．312y y y >>二、填空题（每小题3分，满分30分）11．已知等腰三角形的两边长分别为3cm 、6cm ，则该等腰三角形的周长为 . 12．计算：tan 45︒= ．13．已知1x =-是方程260x ax -+=的一个根，则a =_________。

2012年数学九年级质检(二)

2012中考总复习质量监控数学学科试卷（二）（考试时间60分钟满分100分）学校班级姓名成绩2012.6一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. 相反数为2的数是（）A. 2B. －2C. ±2D. ±2 2. 数字9000000用科学记数法表示为（） A ．6-109⨯B ．51090⨯C ．7109.0⨯D ．6109⨯3. 点P （－2，1）关于y 轴对称的点的坐标是（）A.（2，1）B.（－2，1）C.（2，－1）D.（－2，－1） 4. 一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ．19B ．12 C ．13D ．235. 小明记录了我市一周的气温，分别是20、18、21、19、22（单位：°C ），则这组数据的方差是（）A. 2B. 10C. 20D. 21 6. 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）7. 如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，21=DB AD ，DE ＝4cm ，则BC 的长为（） A ．8cmB ．10cmC ．11cmD ．12cm8. 将抛物线y =5x 2先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则这时所得到的抛物线的解析式为（）A ．y =5(x ＋3)2＋2B ．y =5(x ＋3)2－2C ．y =5(x －3)2 + 2D ．y =5(x －3)2－2A ．B ．C ．D ．C二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 当x时，分式10. 分解因式：211. 若关于x 12. 如图，象相交于A 、B 量x三、解答题（13. 计算：1-21⎪⎭⎫⎝⎛14. 已知0152=+-x x ，求()()()()13112---+-+x x x x x 的值.15. 已知：如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =.求证：AB ∥CF . ．16. 如图，在平面直角坐标系内，O 为原点，点A 的坐标为（8，0），点B 在第一象限内，BO =5，sin ∠BOA =54．（1）求点B 的坐标；（2）求直线AB 的解析式．17. 如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知CE =6cm ，AB =16cm ，求BF 的长．18. 已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C ．（1）如图①，若AB =4，∠P =30°，求AP 的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D 为AP 的中点，求证：直线CD 是⊙O 的切线．FEDCB A19. 一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为14元/件，年销售量为3万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.8x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x 倍（本题中0＜x ≤11）．⑴用含x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．⑵求今年这种玩具的每件利润y 元与x 之间的函数关系式．⑶设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量． 20. 如图，抛物线y =21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M 是抛物线对称轴上的一个动点，当AM +CM 的值最小时，求点M 的坐标．。

黄石市2012年秋季期末考试九年级数学试卷 (3)

黄石市2012—2013学年度上学期期末考试九年级数学试题卷同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除）姓名___________ 考号_______________考试时间：2013年1月15日上午9:50—11:50 满分：120分注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。

考试时间为120分钟，满分120分。

2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。

3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题 1．要使式子21+x 有意义，x 的取值范围是A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≥－2D ．x ＞－2 2A B C 3．若关于x 的方程(x ＋1)2＝1－k 没有实根，则k 的取值范围是 A ．k ＜1 B ．k ＜－1 C ．k ≥1 D ．k ＞14．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是61.02=甲s ，52.02=乙s ，53.02=丙s ，42.02=丁s ，则射击成绩波动最小的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5．如图，△ABC 内接于⊙O ，若AC ＝BC ，弦CD 平分∠ACB ，则下列结论中，正确的个数是①CD 是⊙O 的直径 ②CD 平分弦AB ③CD ⊥AB ④＝⑤＝A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．等腰三角形ABC 和DEF 相似，其相似比为3∶4，则它们底边上对应高线的比为 A ．3∶4 B ．4∶3 C ．1∶2 D ．2∶1 7．如图，直径AB 为6的半圆O ，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积为A .6πB .5πC .4πD .3π 8．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是A ．1B ．2C ．1或2D ．09．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数2c by x-=在同一坐标系内的图象大致为10．已知O 为圆锥顶点，OA 、OB 为圆锥的母线，C 为OB 中点，一只小蚂蚁从点C 开始沿圆锥侧面爬行到点A ，另一只小蚂蚁从点C 开始绕着圆锥侧面爬行到点B ，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA 剪开，则得到的圆锥侧面展开图为A B C D第Ⅱ卷（非选择题共6道填空题9道解答题）二、填空题（每小题3分，共18分）11．将抛物线y ＝－x 2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为________________．12．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗?请填上你的正确判断：．OB(A )CACA OO A B(A )C O A B (A )C O A B (A )C C (A )B AO BA AB'B13．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则R 与r 之间的关系是． 14．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =3，BC =5，AB =1，把线段CD绕点D 逆时针旋转90°到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为____________．15．已知2)1(1+=n a n (n ＝1,2,3,…)；记)1)(1(2),1(221211a a b a b --=-=，…,n b =2(1-1a )(1-2a )…(1-n a ),则通过计算推测出n b 的表达式n b =_______(用含n 的式子表示)16．用两个全等的含30︒角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30︒角的顶点，按先A 后B 的顺序交替摆放A 、B 两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为__________；若摆放这个图案共用两种卡片(2n +1)张(n 为正整数)，则这个图案中阴影部分的面积之和为．(结果保留π)…… 三、解答题（共72分）17．（本题满分7分）⑴.48512739-+⑵当a ＝2，b ＝－1，c ＝－1时，求代数式a acb b 242-±-的值．18．（本题满分7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x19．（本题满分7分）已知：如图，E 是正方形ABCD 的边CD 上任意一点，F 是边AD 上的点，且FB 平分∠ABE ．求证：BE ＝AF ＋CE ． 20．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： ⑴三辆车全部直行；⑵两辆车向右转，一辆车向左转；第12题图第13题图第14题图A 种B 种图1 图2⑶至少有两辆车向左转． 212x … -1 0 1 2 3 4 … y…83-13…⑴求该二次函数的解析式；⑵当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？⑶若A （m ,y 1）,B (m ＋2,y 2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，y 1＞y 2？ 22．（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ． ⑴求证：AB =AC ；⑵求证：DE 为⊙O 的切线；⑶若⊙O 的半径为5，∠BAC =60°，求DE 的长． 23．（本题满分8分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y （千米）与轮船出发时间x （小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度＝船在静水中速度－水流速度） ⑴甲、乙两港口的距离是_________千米；快艇在静水中的速度是_________千米/时； ⑵求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；⑶快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果） 24．（本题满分9分）如图1，若四边形ABCD 、四边形CFED 都是正方形，显然图中有AG =CE ，AG ⊥CE .⑴当正方形GFED 绕D 旋转到如图2的位置时，AG =CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.⑵当正方形GFED 绕D 旋转到如图3的位置时(点F 在AD 上)，延长CE 交AG 于H ，交AD 于M .①求证：AG ⊥CH ；②当AD =4，DG =2时，求CH 的长．25．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21124y x =+的顶点为M ，直线A B CD E F 图1 G A D 图2F EB C G A D B C EF H M 图3Gy 2＝x ，点P (n ,0)为x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线分别交抛物线21124y x =+和直线y 2＝x 于点A ，点B .⑴直接写出A ，B 两点的坐标（用含n 的代数式表示）；⑵设线段AB 的长为d ，求d 关于n 的函数关系式及d 的最小值，并直接写出此时线段OB 与线段PM 的位置关系和数量关系；⑶已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 为整数且a ≠0），对一切实数x 恒有 x ≤y ≤2124x +，求a ，b ，c 的值．黄石市2012—2013学年度上学期期末考试九年级数学参考答案一、选择题1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 二、填空题11．1)2(3422++-=---=x y x x y 或 12．公平 13．r R 4= 14．52 15．222++n n 16．π、64ππ+n三、解答题17．(1)原式＝32031439-+＝33 ......................................................................................................... 3分(2) 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－1时，22)1(24)1(12422⨯-⨯⨯--±=-±-a ac b b 491±=431±=＝1或21- ∴代数式a ac b b 242-±-的值为1或21- ................................................................. 4分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x由①得20205422++=y y x ③代入②，整理得081072=-+y y ，解得2-=y 或74=y ................. 4分代入②得0=x 或759-=x ∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==2021y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=7475922y x ......................................... 3分 19．证明：将ABF ∆绕B 点逆时针旋转90°至CBM ∆的位置，∵090=∠=∠BCD A ∴E C M 在同一条直线上。

2012学年第一学期九年级数学期末质量追踪监测考试试题

2012学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）宝山区考生注意：1．本试卷含四个大题，共26题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1、下列各式中，正确的是（）A 、sin200+sin300=sin500； B 、sin600=2sin300； C 、tan300﹒tan600=1； D 、cos300＜cos600； 2、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A 、11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B 、125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C 、242222-=-+-+-x xx x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D 、,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 3、已知关于x 的方程220x x k -+=没有实数根，则k 的取值范围是（）A 、k ﹥1B 、1k ≤C 、1k <D 、1k ≥ 4、下列命题正确的是（）A 、长度相等两个非零向量相等。

B 、平行向量一定在同一直线上。

C 、与零向量相等的向量必定是零向量。

D 、任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点。

5、如图所示，在△ABC 中，DE ∥AB ∥FG ，且FG 到DE 、AB 的距离之比为1:2. 若△ABC 的面积为32，△CDE 的面积为2，则△CFG 的面积等于（）.A 、6B 、8C 、10D 、126、一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是（）2二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7、使3-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ 。