水分析化学第三版课后习题答案

第三章 思考题与习题

1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。

（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。

（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。故读数的绝对误差g a 0002.0±=E 根据%100⨯T

E =

E a

r 可得 %2.0%1001000.00002.01.0±=⨯±=

E g

g

g r

%02.0%1000000.10002.01±=⨯±=

E g

g

g r

这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。

3解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100⨯T

E =

E a

r 可得 %1%100202.02±=⨯±=

E mL mL

mL r

%1.0%1002002.020±=⨯±=E mL

mL

mL r

这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。

5答:：0.36 应以两位有效数字报出。 6答:：应以四位有效数字报出。 7答:：应以四位有效数字报出。

8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。

9解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+4H 2O 可知，

需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为：

g m 13.007.1262020

.01.01=⨯⨯=

相对误差为 %15.0%10013.00002.01=⨯=

E g

g

r

则相对误差大于0.1% ，不能用H 2C 2O 4·H 2O 标定0.1mol·L -1的NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。 若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有：

KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O

需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 g m 41.022.2042020

.01.02=⨯⨯=

%049.0%10041.00002.02=⨯=

E g

g

r

相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。

10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。

11．当置信度为0.95时，测得Al 2O 3的μ置信区间为（35.21±0.10）%，其意义是（ D ）

12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ D ） 13 解：根据%1001⨯=

-

x

S S r

得 %100%

68.30%5.0⨯=

S

则S=0.1534%

当正确结果为15.34%时， %0.1%100%

34.15%

1534.0%1002=⨯=

⨯=-

x

S S r

14 解：（1）%83.243

%

69.24%93.24%87.24=++=

-

x

（2）24.87%

（3）%23.0%06.25%83.24-=-=-=E -

T x a

（4）%92.0%100-=⨯=

T

E E a

r 15 解：（1）%43.675

%

407.67%43.67%47.67%37.67%48.67=++++=

-

x

∑=+++==-%04.05

%03.0%04.0%06.0%05.0||1i d n d

（2）%06.0%100%

43.67%04.0%100=⨯=⨯=-

-

x d d r （

3

）

%05.01

5%)03.0(%)04.0(%)06.0(%)05.0(1

2

2222

=-+++=

-=

∑n d S i

（4）%07.0%100%

43.67%

05.0%100=⨯=

⨯=

-

x

S S r

（5）X m =X 大-X 小=67.48%-67.37%=0.11%

16解：甲：%15.393%

18.39%15.39%12.391=++==∑-n x x

%04.0%19.39%15.391-=-=-=E -

T x a %03.01

3%)03.0(%)03.0(12

22

1=-+=-=∑n d

S i

-

=x

S S r 11%08.0%100%

15.39%

03.0%100=⨯=

⨯

乙：%24.393

%

28.39%24.39%19.392=++=

-

x

%05.0%19.39%24.392=-==E -

x a %05.01

3%)04.0(%)05.0(1222

2=-+=-=∑n d

S i

%13.0%100%

24.39%

05.0%1002

22=⨯=

⨯=

-

x S Sr

由上面|Ea 1|<|Ea 2|可知甲的准确度比乙高。 S 1

综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。

17 解：（1）根据σ

μ

-=x u 得

u 1=

5.204.040

.2030.20-=- 5.104

.040.2046.202=-u

（2）u 1=-2.5 u 2=1.5 . 由表3—1查得相应的概率为0.4938，0.4332

则 P(20.30≤x≤20.46)=0.4938+0.4332=0.9270

18 解： σμ-=x u =

32

.02

.126.11-=- 查表3-1，P=0.4987 故，测定结果大于11.6g·t -1的概率为： 0.4987+0.5000=0.9987