天津市河北区 扶轮中学 2018年 九年级数学 中考复习试卷(含答案)

2018年九年级数学中考复习试卷
一、选择题:
1.荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学
记数法表示为（）
A．6.4×102B．640×104C．6.4×106D．6.4×105
2.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（）
A． B． C． D．
3.下列计算正确的是（）
A． B．C．D．
4.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球
的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的大小关系是( )
A．m+n=8 B．m+n=4 C．m=n=4 D．m=3，n=5
5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（）
A．∠2=45°B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′
6.如果9a2﹣ka+4是完全平方式，那么k的值是( )
A．﹣12 B．6 C．±12 D．±6
7.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（）
A．第二、四象限B．第一、二、三象
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
8.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A．145°B．135°C．120°D．115°
9.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
10.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）
A．25°B．50°C．60°D．80°
11.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，
这组数据的中位数和众数分别是（）
A．25，23 B．23，23 C．23，25 D．25，25
12.如图，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图
象如图所示，下列结论：
①4ac<b2；
②方程ax2＋bx＋c=0的两个根是x1=－1，x2=3；
③3a＋c>0；
④当y>0时，x的取值范围是－1≤x<3；
⑤当x<0时，y随x的增大而增大.
其中结论正确的个数是( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题:
13.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不
唯一，只需填一个）
14.分别在反比例函数y=﹣（x＜0）与y=（x＞0）的图象上，则▱ABCD的面积为．
15.一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果．
16.分解因式：ab3-ab= .
17.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，
若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为．
18.如图所示，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过
的路线长是．
三、解答题:
19.计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．
20.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．
（1）这个班有多少学生？
（2）这批图书共有多少本？
21.为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示
的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
22.如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.
23.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
24.如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证：
（1）∠CEB=∠CBE；
（2）四边形BCED是菱形．
25.如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,OB＝6cm,OC＝8cm.
求：（1）∠BOC的度数；（2）BE＋CG的长；（3）⊙O的半径。

26.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4.点D是线段BC上的一个动点.点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC
交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点．
（1）设∠BAC=α（如图①），求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示）
（2）当点F与点C重合时（如图②），求线段DE的长度；
（3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.D
5.C;
6.D
7.B
8.C
9.B．
10.C
11.B；
12.B.
13.答案为：AC=CD（不唯一）．
14.答案为:4．
15.答案为：m-2n.
16.答案为：ab(b+1)(b-1).
17.答案为：6．
答案为：5；
18.原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．
19.解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45
（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．20.解：(1)月平均用水11吨的用户为：100－20－10－20－10=40(户).补图略.
(2)平均数为11.6吨，众数为11吨，中位数为11吨.
(3)样本中不超过12吨的有20＋40＋10=70(户)，
∴黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：350(户).
21.
22.解：（1）第20天的总用水量为1000米3
（2）当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000.
（3）当y=7000时，由7000=300x﹣5000，解得x=40
答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.
23.证明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，
∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．
（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，
∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD
∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，
∵BC=BD，∴四边形CEDB是菱形．
24.解：连接OF；
根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；
∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°；
∵OB=6cm，OC=8cm，∴BC=10cm，∵OF⊥BC，∴OF==4.8cm，∴BE+CG=BC=10cm．25.解：（1）如图①，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°﹣∠BAC=90°﹣α，
∵将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点，
∴∠EFB=∠EBF，∴∠AEF=∠EFB+∠EBF=2∠EBF=2（900﹣∠BAC）=1800﹣2α．（2）如图②，，当点F与点C重合时，BD=CD时，
∵ED⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥ED，∴AE=BE，∴DE=0.5AC==1．
（3）当点F与点C重合时，BD=CD==0.5BC==2．
①如图③，当点F在AC的右侧时，即0＜x≤2时，重叠部分是△EDF．
∵AC∥ED，∴△ABC∽△EDB，∴，即，∴ED=，
∴S△EDF==0.5×ED×DF==0.5××x=x2，（0＜x≤2）．
②如图④，当点F在AC的左侧时，即2＜x＜4时，设EF与AC相交于点M，
则重叠部分是四边形EDCM．∴FC=FD﹣CD=x﹣（4﹣x）=2x﹣4
∵∠ACB=∠MCF=90°，∠EFB=∠EBF，∴△ABC∽△MFC，
∴，即，∴MC=x﹣2，
∴S四边形EDCF=S△EDF﹣S△EDF==0.5×x×﹣=0.5×（x﹣2）×（2x﹣4）
=﹣x2+4x﹣4，（2＜x＜4）．综上，可得S=。