2019-2020年中考试数学试卷 答案

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2019-2020年中考试数学试卷答案

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）

1.把1100(2)化为十进制数，则此数为（ B ）

（A）8 （B）12 （C）16 （D）20

2.某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（ B ）A．5 B．6 C．7 D．8

答案及解析：

2.

【分析】先求出某单位的总人数，可得每个个体被抽到的概率，再求出应抽取老年人的人数．【解答】解：某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，这个单位共有30+90+60=180，假设用分层抽样的方法从他们中抽取了36个人进行体检，

则每个个体被抽到的概率是=

∴应抽取老年人的人数是30×=6，

故选：6．

3.下列命题正确的是（ B ）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件

C．命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”

D．已知命题 p：∃x∈R，x2+x﹣1＜0，则¬p：∃x∈R，x2+x﹣1≥0

答案及解析：

3.

【分析】根据p∨q，p∧q的真值表可判定选项A；根据充分不必要条件定义可判定选项B；根据命题的否定可知条件不变，否定结论，从而可判定选项C；根据含量词的否定，量词改变，否定结论可判定选项D．

【解答】解：选项A，若p∨q为真命题，则p与q有一个为真，但p∧q为不一定为真命题，故不正确；

选项B，“x=5”能得到“x2﹣4x﹣5=0”，“x2﹣4x﹣5=0”不能推出“x=5”，则“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件，故正确；

选项C，命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3≤0”，故不正确；

选项D，已知命题 p：∃x∈R，x2+x﹣1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x﹣1≥0，故不正确

4.

如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，

那么输出的p等于（ B ）

A．720 B．360 C．240 D．120

答案及解析：

【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的k，ρ的值，当有k=4，ρ=360时不满足条件k ＜m，输出p的值为360．

【解答】解：执行程序框图，有

n=6，m=4

k=1，ρ=1

第一次执行循环体，ρ=3

满足条件k＜m，第2次执行循环体，有k=2，ρ=12

满足条件k＜m，第3次执行循环体，有k=3，ρ=60

满足条件k＜m，第4次执行循环体，有k=4，ρ=360

不满足条件k＜m，输出p的值为360．

故选：B．

5.

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为( A ) A．B．C．D．

答案及解析：

【分析】由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e==，从而可得a=2，b=，从而写出椭圆的标准方程．

【解答】解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，

且c=1，e==，

故a=2，b=，

则椭圆的标准方程为，

故选A．

【点评】本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题．

6.

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：

且回归方程是=0.95x+2.6，则t=( )

A．4.7 B．4.6 C．4.5 D．4.4

答案及解析：

6.C

【考点】线性回归方程．

【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．

【分析】根据已知中的数据，求出数据样本中心点的坐标，代入回归直线方程，进而求出t．【解答】解：∵=（0+1+2+3+4）=2，=（2.2+4.3+t+4.8+6.7）=

代入回归方程=0.95x+2.6，得t=4.5，

故选：C．

【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个中档题，这种题目解题的关键是求出回归直线方程，数字的运算不要出错．

7.

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有1个黑球与都是黑球 B．至少有1个红球与都是黑球

C．至少有1个黑球与至少有1个红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球

答案及解析：

7.D

8.

已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是( )

A．B．C．D．

答案及解析：

8.A

【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】由△ABF2是正三角形可知，即，由此推导出这个椭圆的离心率．

【解答】解：由题，∴即

∴，

∴，

解之得：（负值舍去）．

故答案选A．

【点评】本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题要注意公式的合理选取． 9.

为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ），根据所得数据画出的样本频率分布直方图

如图，那么在这片树木中底部周长大于100cm 的株树大约中( C )

A ．3000

B ．6000

C ．7000

D ．8000 答案及解析：

【分析】在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率．底部周长小于100cm 的矩形的面积求和乘以样本容量即可．

【解答】解：由图可知：底部周长小于100cm 段的频率为（0.01+0.02）×10=0.3， 则底部周长大于100cm 的段的频率为1﹣0.3=0.7

那么在这片树木中底部周长大于100cm 的株树大约10000×0.7=7000人． 故选C ．

10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲,x 乙,中位数分别为m 甲,m 乙,则

（ B ）

A ．x x <甲乙,m 甲>m 乙

B ．x x <甲乙,m 甲

C ．x x >甲乙,m 甲>m 乙

D ．x x >甲乙,m 甲

如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ D ）

A ．

B ．1﹣

C ．1﹣

D ．1﹣

答案及解析：．