高考物理最新模拟题精选训练碰撞与动量守恒专题06多体作用模型含解析

专题06 多体作用模型

1．（2017广西崇左摸底）如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知

A、B、C质量均相等，木板C长为L，求

①A物体的最终速度

②A在木板C上滑行的时间．

②在A、C相互作用过程中，根由能量守恒定律得：

，

解得：，

此过程中对C，由动量定理得：ft=mv2﹣mv1，

解得：；

答：①A物体的最终速度为；

②A在木板C 上滑行的时间．

2．（18分）目前雾霾天气仍然困扰人们，为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究。某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气。当雨滴在空中下落时，不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体，其质量不断增大，直至落地。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m，初速度为v0，每个雾霾颗粒质量均为m0，假设雾霾颗粒均匀分布，且雨滴每下落距离h后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起。试求：

(1)若不计重力和空气阻力，求第n次碰撞后雨滴的速度大小。

(2)若不计空气阻力，但考虑重力，求第1次碰撞后雨滴的速度大小。

(3)若初始时雨滴受到的空气阻力是f，假设空气阻力只与结合体的质量有关。以后每碰撞一次结合体受到的空气阻力都变为碰前的2倍，当第n次碰后结合体的机械能为E，求此过程因碰撞损失的机械能△E。

（3）由功能原理及能量守恒得：

又

fh

fh

fh

fh

W n1

f

2

...

4

2-

+

+

+

+

=（3分）

两式联立解得

()()fh1-2-E-gh

m

mv

mgnh

E

△n

2

1-n

n

2

2

1+

+

=

（3分）

3.列车载重时简单地直接启动有困难，司机常常先倒车再启动前进。在平直轨道上机车起动时的牵引力为F，机车后面挂接有49节车厢，设机车与每节车厢的质量都为m，机车和每节车厢所受的阻力都为自身重力的k倍，倒车后各节车厢间挂钩所留间隙为d，倒车挂钩位置和列车前进时挂钩位置如图所示。列车在平直轨道上启动，求：

（1）机车挂接第1节车厢时的速度；

（2）机车带动第49节车厢时列车的速度，并说明倒车起动的优点。

（2）1、2一起前进d个的过程，由动能定理，（F-2kmg）d=1

2mv2‘2-

1

2mv22，

解得v2‘2=3

2(

5

3

F

m-3kg)d。

1、2整体挂接车厢3的过程，由动量守恒定律，2m v2‘=3mv3，

1、2、3一起前进d个的过程，由动能定理，（F-3kmg）d=1

2

mv3‘2-

1

2

mv32，

解得v3‘2=4

3

(

7

3

F

m

-6kg)d。

同理可得：v49‘2=

50

49

(

5049

3

+F

m

-

5049

2

+

kg)d。

最后挂接过程，由动量守恒定律，49m v49‘=50mv50，

解得：v50=

4999

1225

503

d F

kg

m

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

。

即机车带动第49节车厢时列车的速度为

4999

1225

503

d F

kg

m

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

。

要使全部车厢都能启动，要求v50,>0，即F>

1225

33

kmg.

若直接启动，则F>50kmg.所以倒车启动时所需牵引力明显比直接启动要小，倒车更容易是列车启动。

4.在光滑水平面上有n个完全相同的小物快（可看作质点）沿一直线排列，相邻两物快间距均为s，开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后粘在一起，又向物块3运动，碰撞后粘在一起，······，如此进行碰撞。

（1）最后物块n的速度vn多大？

（2）从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，经历多长时间？每次碰撞所用时间不计。

（2）从物块1开始运动，到与物块碰撞，需要时间t1=

s

v

。

物块1与物块2碰撞，由动量守恒定律，

mv0=2m v1，

解得：v1=v0/2。

物块1、2粘在一起向物块3运动，需要时间t2=

1

s

v

=2

s

v

。

同理，物块1、2、3粘在一起向物块4运动，需要时间t3=

2

s

v

=3

s

v

。