八年级数学下册9中心对称图形_平行4边形9.1图形的旋转精品导学案苏科版

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苏科版数学八年级下册第9章中心对称图形——平行四边形综合素质评价(含答案)

第9章中心对称图形——平行四边形综合素质评价一、选择题(每题2分，共16分)1．下列图形中，中心对称图形是()2．在▱ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形()A．AB⊥BC B．BC⊥CD C．CD⊥AC D．AC⊥BD 3．用两张边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．正方形4．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ADF？()A．BE＝DFB．∠BAE＝∠DAFC．AE＝AFD．∠AEB＝∠AFD5．如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1 cm，则AE的长为()A．3 cmB．2 cmC．23cmD． 3 cm6．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④OE∶OB＝1∶2，其中正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC.以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为() A．3－1B．3－ 5C．5＋1D．5－18．如图，矩形ABCD的面积为20 cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB，AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，对角线交于点O2……依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为()A．54cm2B．58cm2C．516cm2D．532cm2二、填空题(每题2分，共20分)9．如图，在▱ABCD中，BD是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形AFCE 是平行四边形，还需添加一个条件是________．10．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE.若∠CAD＝70°，则∠DCE＝________°.11．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD于点F，连接AE，若EF＝3，AE＝5，则AD＝________．12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点(点E不与点B，D重合)，当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝________．13．如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥BC，则∠AFD等于________．14．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是_____________．15．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝33，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN 的中点，则EF长度的最大值为________．16．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为________．17．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD＝GC，连接GE，GF.若BC＝2GC，则∠EGF＝________．18．如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝________．三、解答题(19～21题每题6分，22～24题每题8分，25题10分，26题12分，共64分)19．如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE＝BF，连接EF，分别交CD，AB于点G，H，连接AG，CH.求证：四边形AGCH是平行四边形．20．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接AF，DE，DF.(1)求证：四边形AEFD为矩形；(2)若AB＝3，DE＝4，BF＝5，求DF的长．21．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD ＝90°，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE是菱形；(2)连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝4，求AC的长．22．如图，已知在菱形ABCD中，∠B＝72°，请设计三种不同的方法，将菱形ABCD 分割成四个三角形，使每个三角形都是等腰三角形．(要求画出分割线段，标出所得的三角形内角的度数．注：只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的方法)23．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.(1)求证：AE＝CF；(2)如果EF⊥BD，求证：四边形BFDE是菱形．24．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD.25．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG，H为FG的中点，连接DH.(1)求证：四边形AFHD是平行四边形；(2)若CB＝CE，∠EBC＝75°，∠DCE＝10°，求∠DAB的度数．26．已知，矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为O.(1)如图1，连接AF，CE.①求证：四边形AFCE为菱形；②求AF的长．(2)如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周后停止．即点P沿A→F→B→A运动，点Q沿C→D→E→C运动．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t s，当以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P，Q的运动路程分别为a cm, b cm(ab≠0)，已知以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出a与b满足的数量关系式．答案一、1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 二、9．BF ＝DE (答案不唯一) 10．40 11．7 12．30°或60° 13．60° 14．对角线互相垂直的四边形 15．3 点拨：连接DN ，DB .∵点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，∴EF ＝12DN ，∴DN 的值最大时，EF 的值最大．易知N 与B 重合时，DN 的值最大，此时DN ＝DB ＝AD 2＋AB 2＝6， ∴EF 的最大值为3. 16．16 17．45° 18．135°三、19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠EAH ＝∠FCG ，AD ∥BC ，AD ＝BC ， ∴∠E ＝∠F .∵AD ＝BC ，DE ＝BF ， ∴AD ＋DE ＝BC ＋BF ，即AE ＝CF . 在△AEH 与△CFG 中，⎩⎨⎧∠E ＝∠F ，AE ＝CF ，∠EAH ＝∠FCG ，∴△AEH ≌△CFG (ASA)， ∴AH ＝CG .∵AH ∥CG ， ∴四边形AGCH 是平行四边形．20．(1)证明：∵BE ＝CF ，∴BE ＋CE ＝CF ＋CE ，即BC ＝EF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴AD ＝BC ＝EF . 又∵AD ∥EF ，∴四边形AEFD 为平行四边形． ∵AE ⊥BC ，∴∠AEF ＝90°，∴平行四边形AEFD 为矩形． (2)解：由(1)知四边形AEFD 为矩形，∴DF ＝AE ，AF ＝DE ＝4.∵AB ＝3，AF ＝4，BF ＝5，∴AB 2＋AF 2＝BF 2， ∴△BAF 为直角三角形，∠BAF ＝90°， ∴S △ABF ＝12AB ×AF ＝12BF ×AE ，即3×4＝5AE ，∴AE ＝125，∴DF ＝AE ＝125. 21．(1)证明：∵AD ＝2BC ，E 为AD 的中点，∴DE ＝BC ＝AE .∵AD ∥BC ， ∴四边形BCDE 是平行四边形． ∵∠ABD ＝90°，AE ＝DE ，∴BE ＝DE ，∴四边形BCDE 是菱形． (2)解：∵AD ∥BC ，AC 平分∠BAD ， ∴∠BAC ＝∠DAC ＝∠BCA ，∴AB ＝BC ＝4. ∵AD ＝2BC ＝8，∴∠ADB ＝30°. ∵∠ABD ＝90°，AC 平分∠BAD ，∴∠DAC ＝30°.由(1)知四边形BCDE 是菱形， ∴∠ADC ＝60°，∴∠ACD ＝90°.在Rt △ACD 中，∵AD ＝8，∠DAC ＝30°， ∴CD ＝4，∴AC ＝48. 22．解：如图．(答案不唯一)23．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，BE ∥DF ，∴∠AEO ＝∠CFO .在△AOE 和△COF 中，⎩⎨⎧∠AEO ＝∠CFO ，∠AOE ＝∠COF ，OA ＝OC ，∴△AOE ≌△COF (AAS)，∴AE ＝CF .(2)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB ＝OD .∵△AOE ≌△COF ，∴OE ＝OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形， ∵EF ⊥BD ，∴四边形BFDE 是菱形． 24．证明：如图，连接MB ，MD .∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点， ∴MB ＝MD ＝12AC .又∵N 为BD 的中点，∴MN ⊥BD . 25．(1)证明：∵BF ＝BE ，CG ＝CE ，∴BC 为△FEG 的中位线， ∴BC ∥FG ，BC ＝12FG .又∵H 是FG 的中点，∴FH ＝12FG ，∴BC ＝FH . 又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴AD ∥FH ，AD ＝FH ， ∴四边形AFHD 是平行四边形． (2)解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠DAB ＝∠DCB .∵CE ＝CB ， ∴∠BEC ＝∠EBC ＝75°， ∴∠BCE ＝180°－75°－75°＝30°，∴∠DCB ＝∠DCE ＋∠BCE ＝10°＋30°＝40°， ∴∠DAB ＝40°.26．(1)①证明：∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠EAO ＝∠FCO .∵EF 垂直平分AC ， ∴AO ＝CO .又∵∠AOE ＝∠COF ， ∴△AOE ≌△COF (ASA)，∴AE ＝CF .又∵AE ∥CF ，∴四边形AFCE 为平行四边形．又∵EF ⊥AC ，∴平行四边形AFCE 为菱形． ②解：由①知AF ＝CF .设AF＝x cm，则CF＝x cm，BF＝BC－CF＝(8－x)cm，在Rt△ABF中，AB2＋BF2＝AF2，∴42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5.∴AF＝5 cm.(2)解：①情况一：当P在AF上，Q在CD上时，四边形APCQ显然不可能为平行四边形．情况二：当P在BF上，Q在ED上时，则当BP＝DQ时，四边形APCQ为平行四边形，易得8－5t＝4t－4，解得t＝4 3.情况三：当P在AB上，Q在ED上时，四边形APCQ显然不可能为平行四边形．情况四：当P在AB上，Q在EC上时，四边形APCQ显然不可能为平行四边形．∴当t＝43时，四边形APCQ为平行四边形．②a＋b＝12(ab≠0)．。

苏科版八年级下册第9章中心对称图形——平行四边形复习课课件

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO，BO=DO
知识点：
对角线互相平分
中心对称图形，对角线的交点为对称中心
2.从对角线的相互关系:
1.从边与边的关系:
2.平行四边形的判定：
∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB//CD,AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形
复习巩固：
变式：如图， ABCD的周长为２０cm, O是对角线AC和BD的交点（１）若△ABC的周长是1７cm, 求OC的长（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长
７cm
BC+AB=
BC-AB=
10cm
4cm
复习巩固：
4.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)
例题讲授：
例3：已知 ABCD中，直线MN // AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。
例题讲授：
动点问题:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.
在刚才的解疑中，老师通过对题目的条件进行变化：改变位置（或改变情势）进行了一题多变，实际上我们也可以提出新的问题.

八年级数学下册 9.1 图形的旋转如何利用旋转设计图案素材 (新版)苏科版

如何利用旋转设计图案
难易度：★★★
关键词：旋转
答案：
利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案。

通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案。

【举一反三】
典例：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．
思路引导：根据图中画出的折痕分别作出轴对称和中心对称图形．要注意：轴对称图形关于某一直线对称，中心对称图形绕某一点旋转180度与原图重合．
答案：轴对称图形.。

新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形 9.1 图形的旋转》教案_24

9.1图形的旋转【教材分析】《图形的旋转》选自苏科版八年级下册第九章第一节，是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。

同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

【学情分析】认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

能力分析：初二学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达。

【教学目标】在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识与技能：通过具体实例认识旋转, 知道旋转的性质。

过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。

情感、态度与价值观：引导学生经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，学会用数学的眼光看待生活中有关问题从图形的运动变化中体现数学之美，培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神。

【教学重难点】重点：理解图形旋转的概念和性质。

难点：探究图形旋转的性质。

【教法与学法】按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以操作观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

新苏教版八年级下数学教案第九章中心对称图形--平行四边形复习课

第九章中心对称图形-平行四边形单元复习课【知识梳理】9.1 图形的旋转1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．2.图形旋转的性质:（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．3.练习:(1)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A． B．2 C．3 D．2(2)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为．(3)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D．（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．(4).如图1，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点．将△ABC 绕点A 顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB ′C ′（如图2）．（1）探究DB ′与EC ′的数量关系，并给予证明；（2）当DB ′∥AE 时，试求旋转角α的度数．9.2 中心对称与中心对称图形1.一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．3.把一个图形绕旋转，如果旋转后的图形能够与，那么这个图形叫做，这个点就是。

苏科版八年级下册第9章中心对称图形-平行四边形

苏科版八年级下册第9章中心对称图形-平行四边形一．选择题1．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转到△ABG的位置，则BE的长为（）A．B．C．1D．23．在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（）A．13或14B．26或28C．13D．无法确定4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得△AB′C′，若点B′在线段BC的延长线上（）A．80°B．70°C．60°D．100°5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，连接AE，EF，G，EF的中点，连接GH．若∠B＝45°，则GH的最小值为（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AB＝5，AC＝3（）A．1B．C．2D．7．如图，三角形ABC经过旋转后到达三角形ADE的位置，下列说法正确的是（）A．点A不是旋转中心B．∠BAC是一个旋转角C．AB＝AC D．∠BAD＝∠CAE8．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中（）A．当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形D．当AB＝AC时，四边形ABCD是菱形9．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，则阴影部分的面积为（）A．48B．24C．12D．610．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，则下列结论一定正确的是（）A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC二．填空题11．如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．若AB＝3，BC＝4 ．12．如图，在△ABC，∠C＝90°，AC＝8，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC'，则AA'的长为．13．用反证法证明：在一个三角形中不能有两个角是钝角．应先假设：．14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转80°后得到△ADE，点B与点D是对应点，那么∠DAC＝ °．15．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，EF与CD交于点P，则DP的长是．三．解答题16．如图，以平行四边形ABCD的边AB、CD为边，作等边△ABE和等边△CDF，BF．求证：四边形BFDE是平行四边形．17．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝4，点G、F分别是AD、CB的中点，过点A作AH∥BD交CD的延长线于点H．（1）求证：四边形DGBF是菱形；（2）请判断四边形ABDH的形状并加以证明．18．如图，平行四边形ABCD中AB∥CD，AD∥BC，AD＝CD，CB＝2AB （1）求证：DE＝AE；（2）若∠DAF＝70°，求∠BEA的度数．19．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C，请在图中画出△A′B′C；（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移4个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．20．如图，已知长方形ABCD的长AB＝a米，宽BC＝b米，a（b﹣4）2＝0，一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着A→D→C→B运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿B→C→D→A运动，P，运动时间为t．（1）a＝，b＝；（2）当t＝4.5时，求△APQ的面积；（3）当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时。

八年级数学下册9中心对称图形_平行4边形小结与思考精品导学案苏科版

中心对称图形—平行四边形7．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．8．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。

（1）试说明BF=DF。

（2）若BC=8，DC=6，求BF的长。

学习反思：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

苏科版八年级数学第九章中心对称图形,平行四边形教案

9.2 中心对称与中心对称图形（1）教学目标 1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．教学难点探索中心对称的性质．教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设：“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？学生观察思考，并积极作答：将其中一个图形绕着连线的中点旋转180°能够和另一个图形重合．探索活动一：1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD ．2．用大头针钉在点O 处，把四边形ABCD 绕点O 旋转180°，你能发现什么？D'C'B'DCBoA'A（图1）一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．学生动手操作，观察发现，踊跃回答．四边形ABCD 与A′B′C′D′四边形重合．探索活动二：1．如图2，点A 与点A′关于点O 对称，连接A A′，你能发现什么？oA'A（图2）2．在图1中分别连接A A′、B B′、C C′、D D′，你发现了什么？小组讨论，代表回答． 1．（1）点A 绕点O 旋转180°后与点A′重合．（2）OA=OA′；（3）∠AO A′=180°，点O 在A A′上．2．（1）A A′、B B′、C C′、D D′都经过点O ．（2）OA ＝OA′，OB ＝OB′， OC ＝OC′， OD ＝OD′．9.2 中心对称与中心对称图形（2）教学目标1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称图形，知道中心对称图形的特征；2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．教学重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，．教学难点探索中心对称与中心对称图形的区别于联系．教学过程（教师）学生活动二次备课及设计思路情境创设1、观察上面的图案有什么共同特征？2、在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明。

苏科版八年级下册第9章--中心对称图形平行四边形章末重难点提优练习(动点常考题型总结归纳)

专题1 中心对称图形—平行四边形章末重难点题型【苏科版】专题一平行四边形中的热点问题【类型一折叠问题】1.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B′处。

若∠1=∠2=44°,则∠B为( )A. 124°B. 114°C. 104°D. 66°2.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC,OA=3,OC=6,将△ABC沿对角线AC翻折,使点B落在点B′处,AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 .3.（2017·十堰张湾区模拟）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和是___.4.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为___.5.如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是___cm.6.（2017·西宁）如图,将▱ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为___.7.如图,将▱ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC,求证：AB2=AE2+BE2.8.如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：△BDF是等腰三角形；(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的长为___.【类型二平移、旋转问题】1.（2017春·扬州邗江区期中）如图,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE,点M、N分别是BD、GE的中点,若BC=14,CE=2,则MN的长( )A. 7B. 8C. 9D. 102.（2017·苏州）如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点。

八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形9.1图形的旋转教案苏科版(2021年整理)

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9。

1图形的旋转教材分析：小学里已经初步接触了有关旋转的知识，本节课主要研究图形旋转的概念，图形旋转的性质及其应用是学习中心对称的基础，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际生活中的问题．学生通过图形的平移和轴对称的学习，已经具备类比图形旋转知识的能力,前面图形全等的知识的学习为学生从理论上研究和理解图形的旋转提供了知识的基础．教学目标：1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图．2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质．3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题,形成用数学的意识以及热爱生活的情感．教学重点、难点:（一)教学重点．通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．（二）教学难点．经历抽象的过程,探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．教学方法:自主——合作—-讨论—-探究—-交流．教具准备：多媒体，透明纸、量角器、直尺．教学过程：（一）生活·数学．展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题．(1)观察这组图片,你发现了哪些图形的运动？（2）这些旋转现象有什么共同的特征？（3）生活中还有类似的例子吗？思考．观察钟表指针的转动过程，如果我们把钟表的指针看成一个图形,你能说出它们是如何转动的吗？将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角．（二)活动·思考：操作要求．1．将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置（画板动画演示)．问题1 在三角尺ABC的旋转过程中，找出图中的旋转中心和旋转角．问题2 在三角尺ABC的旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有发生变化？2．（1）画一个△ABC，并在形外任取一个点O;（2)用透明纸覆盖，描出△ABC，再将它绕点O按顺时针方向旋转一定的角度,画出旋转后的三角形，并记为△A′B ′C ′．得出结论：（1）图形的旋转不改变图形的形状和大小．(2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等．（三）理解·应用：1．如图，已知点A和点O．(1)你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转130°后的点A′吗？（2)你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形吗?(3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形吗？2．按下列要求在方格纸中画图．△ABC向右平移11格后，得到△A1B1C1；△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°,得到△A2B2C2．（四)小结·思考:1．学生谈体会．通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．2．教师送寄语．（五）课后作业：习题9.1第1、2题．。

八年级数学下册9中心对称图形_平行4边形9.1图形的旋转 精品导学案 苏科版

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八年级数学下册 9.1 图形的旋转 如何利用旋转设计图案素材 (新版)苏科版

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