《离散数学》符号表
《离散数学》符号表
《离散数学》符号表之南宫帮珍创作
时间：二O二一年七月二十九日
全称量词（任意量词）
存在量词
├断定符（公式在L中可证）
╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满
足）
┐命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运
算
→命题的“条件”运算
↔命题的“双条件”运算的
A⇔命题A与B等价关系
B
A⇒命题A与B的蕴涵关系
B
*
A公式A的对偶公式
wff合式公式
iff当且仅当
V命题的“不成兼或”运算（“异或门”）
↑命题的“与非”运算（“与非门”）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必定”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（不属于） A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ）集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n A A A ⨯⨯⨯（n A ） 集合A 的笛卡儿积 R
R R =2)(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零
ℵ阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
集合的对称差运算
m
+m 同余加 m ⨯m 同余乘
〡 限制
R x ][ 集合关于关系R 的等价类
集合A上关于R的商集
集合A关于关系R的划分
集合A
环，理想
模n的同余类集合
CP命题演绎的定理（CP 规则）
EG存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US全称特指规则（全称量词消去规则）
所有X到自身的映射
X到集合Y的函数
R关系
相容关系
R否关系
逆关系
X到Y的函数
幺元
零元
A，B，C合式公式
离散数学中的符号汇总
离散数学中的符号汇总├断定符（公式在L 中可证）
╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）┐命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→命题的“条件”运算
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题A 与B 的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑命题的“与非” 运算（“与非门” ）
↓命题的“或非”运算（“或非门” ）
□模态词“必然”
◇模态词“可能”
φ 空集
∈属于（??不属于）
P（A）集合A 的幂集
|A| 集合A 的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R 的“复合”∪集合的并运算
∩集合的交运算
- （～）集合的差运算
〡限制
[X](右下角R) 集合关于关系R 的等价类A/ R 集合A 上关于R 的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i 大写) 环，理想
Z/(n) 模n 的同余类集合
r(R) 关系R 的自反闭包
s(R) 关系的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系与关系的复合
domf 函数的定义域（前域）
ranf 函数的值域
f:X →Y f是X 到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a 的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f 的核（或称f 同态核）[1，n] 1 到n 的整数集合
(离散)数学符号
《离散数学》符号表
V全称量词（任意量词）
3存在量词
卜断定符（公式在L中可证）
卜满足符（公式在E上有效，公式在n命题的“非”运算
A命题的“合取”（“与”）运算
V命题的“析取”（“或”，“可兼或”）—命题的“条件”运算
命题的“双条件”运算的
A二B命题A与B等价关系
An B命题A与B的蕴涵关系
A*公式A的对偶公式
wff合式公式
iff当且仅当
_
V命题的“不可兼或”运算（“异或
T命题的“与非” 运算（“与非门
命题的“或非”运算（“或非门”
□模态词“必然”
◊模态词“可能”
©空集
?属于（艺不属于）
叫(•集合A的特征函数
P (A) 集合A的幕集
A集合A的点数运算
)
E上可满足）
A A A（A n）集合A的笛卡儿积”）
”）
n
R2二R R (R^ R nJ R) 关系R 的“复合”
X。X 阿列夫零阿列夫包含
ZD真包含
u集合的并运算
n集合的交运算
-（〜）集合的差运算
©集合的对称差运算
m m同余加
m m同余乘
1限制
[X]R集合关于关系R的等价类
A/ R集合A上关于R的商集
二R(A)集合A关于关系R的划分
R(A)集合A关于划分二的关系
⑻元素a产生的循环群
[ah元素a形成的R等价类
C r由相容关系r产生的最大相容类I环，理想
Z/(n)模n的同余类集合
a 三b(mod k)a与b模k相等
r(R)关系R的自反闭包
s(R)关系R的对称闭包
R , t(R)关系R的传递闭包
R , rt(R)关系R的自反、传递闭包
H i.矩阵H的第i个行向量
H.j矩阵H的第j个列向量
CP命题演绎的定理（CP规则）
EG存在推丿规则（存在量词引入规则）
《离散数学》符号表
《离散数学》符号表之欧侯瑞魂创作
全称量词（任意量词）
存在量词
├断定符（公式在L中可证）
╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）
┐命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→命题的“条件”运算
↔命题的“双条件”运算的
A⇔命题A与B等价关系
B
A⇒命题A与B的蕴涵关系
B
*
A公式A的对偶公式
wff合式公式
iff当且仅当
V命题的“不成兼或”运算（“异或门”）
↑命题的“与非”运算（“与非门”）
↓命题的“或非”运算（“或非门”）
□模态词“必定”
◇模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（不属于） A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ）集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n A A A ⨯⨯⨯（n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2)(1R R R n n -= 关系
R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零 ℵ阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
集合的对称差运算
m +m 同余加
m ⨯m 同余乘
〡 限制
R x ][ 集合关于关系R 的等价类
A /R 集合A 上关于R 的商集 )(A R π 集合A 关于关系R 的划分
)(A R π 集合A 关于划分π的关系
环，理想
模n的同余类集合
CP命题演绎的定理（CP 规则）
EG存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US全称特指规则（全称量词消去规则）
所有X到自身的映射
X到集合Y的函数
R关系
相容关系
R否关系
逆关系
（完整word版）离散数学符号表.doc
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《离散数学》符号表
全称量词（任意量词）
存在量词
├断定符（公式在L 中可证）
╞满足符（公式在 E 上有效，公式在 E 上可满足）┐命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→命题的“条件”运算
命题的“双条件”运算的
A B命题A与B等价关系
A B 命题 A 与 B 的蕴涵关系
A 公式 A的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（“异或门” ）
↑命题的“与非” 运算（“与非门”）
↓命题的“或非”运算（“或非门” ）
□模态词“必然”
◇模态词“可能”
φ空集
∈属于（不属于）
A （·）集合 A 的特征函数
P（A）集合 A 的幂集
A 集合 A 的点数
A A A （A n）集合A的笛卡儿积
R 2
R R ( R n
) 关系 R 的“复合”
R
阿列夫零
阿列夫
包含
真包含
∪ 集合的并运算∩ 集合的交运算 - （～）集合的差运算
集合的对称差运算
m
m
同余加
m
m
同余乘
〡
限制
[ x] R
集合关于关系 R 的等价类 A/ R
集合 A 上关于 R 的商集 R ( A)
集合 A 关于关系 R 的划分 R (A)
集合 A 关于划分的关系 [a]
元素 a 产生的循环群 [a] R
元素 a 形成的 R 等价类 C r
由相容关系 r 产生的最大相容类 I
环，理想
Z /( n)
模 n 的同余类集合
a b(mod k)
b 模 k 相等
r ( R)
关系 R 的自反闭包 s( R)
关系 R 的对称闭包
R ，t( R) 关系 R 的传递闭包
《离散数学》符号表
《离散数学》符号表之阿布丰王创作
全称量词（任意量词）
存在量词
├断定符（公式在L中可证）
╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）
┐命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→命题的“条件”运算
↔命题的“双条件”运算的
A⇔命题A与B等价关系
B
A⇒命题A与B的蕴涵关系
B
*
A公式A的对偶公式
wff合式公式
iff当且仅当
V命题的“不成兼或”运算（“异或门”）
↑命题的“与非”运算（“与非门”）
↓命题的“或非”运算（“或非门”）
□模态词“必定”
◇模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（不属于） A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ）集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n A A A ⨯⨯⨯（n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2)(1R R R n n -= 关系
R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零 ℵ阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
集合的对称差运算
m +m 同余加
m ⨯m 同余乘
〡 限制
R x ][ 集合关于关系R 的等价类
A /R 集合A 上关于R 的商集 )(A R π 集合A 关于关系R 的划分
)(A R π 集合A 关于划分π的关系
环，理想
模n的同余类集合
CP命题演绎的定理（CP 规则）
EG存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US全称特指规则（全称量词消去规则）
所有X到自身的映射
X到集合Y的函数
R关系
相容关系
R否关系
逆关系
离散数学符号
《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足）
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ）
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n
A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”
0ℵ 阿列夫零
ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 - （～）
集合的差运算 ⊕
集合的对称差运算 m + m
同余加 m ⨯ m
同余乘 〡
限制 R x ][
集合关于关系R 的等价类 A /R
集合A 上关于R 的商集 )(A R π
集合A 关于关系R 的划分 )(A R π
集合A 关于划分π的关系 ][a
元素a 产生的循环群 R a ][
元素a 形成的R 等价类 r C
由相容关系r 产生的最大相容类 I
环，理想 )/(n Z
模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡
a 与
b 模k 相等 )(R r
离散数学符号
《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n
A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零
ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 - （～）
集合的差运算 ⊕
集合的对称差运算 m + m
同余加 m ⨯ m
同余乘 〡
限制 R x ][
集合关于关系R 的等价类 A /R
集合A 上关于R 的商集 )(A R π
集合A 关于关系R 的划分 )(A R π
集合A 关于划分π的关系 ][a
元素a 产生的循环群 R a ][
元素a 形成的R 等价类 r C
由相容关系r 产生的最大相容类 I
环，理想 )/(n Z
模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡
a 与
离散数学符号
《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足）
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ）
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n
A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”
0ℵ 阿列夫零
ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 - （～）
集合的差运算 ⊕
集合的对称差运算 m + m
同余加 m ⨯ m
同余乘 〡
限制 R x ][
集合关于关系R 的等价类 A /R
集合A 上关于R 的商集 )(A R π
集合A 关于关系R 的划分 )(A R π
集合A 关于划分π的关系 ][a
元素a 产生的循环群 R a ][
元素a 形成的R 等价类 r C
由相容关系r 产生的最大相容类 I
环，理想 )/(n Z
模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡
a 与
b 模k 相等 )(R r
Qmzeao离散数学符号表
生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。
－－泰戈尔
《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足）
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ）
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
↔ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n
A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合”
0ℵ 阿列夫零
ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
⊕ 集合的对称差运算
m + m 同余加
m ⨯ m 同余乘
〡 限制
R x ][ 集合关于关系R 的等价类
A /R 集合A 上关于R 的商集
)(A R π 集合A 关于关系R 的划分
)(A R π 集合A 关于划分π的关系
][a 元素a 产生的循环群
R a ][ 元素a 形成的R 等价类
《离散数学》符号表
《离散数学》符号表
全称量词〔任意量词〕
存在量词
├ 断定符〔公式在L 中可证〕
╞ 满足符〔公式在E 上有效，公式在E 上可满足〕 ┐ 命题的“非〞运算
∧ 命题的“合取〞〔“与〞〕运算
∨ 命题的“析取〞〔“或〞，“可兼或〞〕运算 → 命题的“条件〞运算
↔ 命题的“双条件〞运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或〞运算〔 “异或门〞 〕
↑ 命题的“与非〞 运算〔 “与非门〞 〕 ↓ 命题的“或非〞运算〔 “或非门〞 〕
□ 模态词“必然〞
◇ 模态词“可能〞
φ 空集
∈ 属于〔不属于〕
A μ〔·
〕 集合A 的特征函数 P 〔A 〕集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n
A A A ⨯⨯⨯〔n A 〕 集合A 的笛卡儿积
R R R =2)(1R R R n n -= 关系R 的“复合〞 0ℵ 阿列夫零
ℵ阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- 〔～〕 集合的差运算
集合的对称差运算
m +m 同余加
m ⨯m 同余乘
〡 限制
R x ][ 集合关于关系R 的等价类
A /R 集合A 上关于R 的商集
)(A R π 集合A 关于关系R 的划分
)(A R π 集合A 关于划分π的关系
][a 元素a 产生的循环群
R a ][ 元素a 形成的R 等价类
r C 由相容关系r 产生的最大相容类 I 环，理想
)/(n Z 模n 的同余类集合
)(mod k b a ≡a 与b 模k 相等
)(R r 关系R 的自反闭包
(完整word版)离散数学符号表
《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
4434421Λn
A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R ο=2 )(1R R R n n ο-= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零
ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 - （～）
集合的差运算 ⊕
集合的对称差运算 m + m
同余加 m ⨯ m
同余乘 〡
限制 R x ][
集合关于关系R 的等价类 A /R
集合A 上关于R 的商集 )(A R π
集合A 关于关系R 的划分 )(A R π
集合A 关于划分π的关系 ][a
元素a 产生的循环群 R a ][
元素a 形成的R 等价类 r C
由相容关系r 产生的最大相容类 I
环，理想 )/(n Z
模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡
《离散数学》符号表之欧阳治创编
《离散数学》符号表
时间2021.03.10 创作：欧阳治
全称量词（任意量词）
存在量词
├断定符（公式在L中可证）
╞满足符（公式在E上有效，公式在E 上可满足）
┐命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→命题的“条件”运算
↔命题的“双条件”运算的
A⇔命题A与B等价关系
B
A⇒命题A与B的蕴涵关系
B
*
A公式A的对偶公式
wff合式公式
iff当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ）
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ）集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n A A A ⨯⨯⨯（n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2
)(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零
ℵ阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
集合的对称差运算
m
+m 同余加 m ⨯m 同余乘
〡 限制
R x ][ 集合关于关系R 的等价类
A /R 集合A 上关于R 的商集
)(A R π 集合A 关于关系R 的划分
)(A R π 集合A 关于划分π的关系
][a 元素a 产生的循环群
R a ][ 元素a 形成的R 等价类
r C 由相容关系r 产生的最大相容类
I 环，理想
)/(n Z 模n 的同余类集合
)(mod k b a ≡a 与b 模k 相等
)(R r 关系R 的自反闭包
离散数学符号
离散数学符号
∀全称量词
∃存在量词
├ 断定符（公式在L中可证）
╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）﹁命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
p<=>q命题p与q的等价关系
p=>q命题p与q的蕴涵关系
A* 公式A的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇模态词“可能”
∅空集
∈属于A∈B,即“A属于B”
∉不属于
P(A) 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R²=R○R [R
=R
○R] 关系R的“复合”
א阿列夫
⊆包含
⊂（或下面加≠）真包含
∪集合的并运算
∩ 集合的交运算
-或\ 集合的差运算
〡限制
集合关于关系R的等价类
A/R集合A上关于R的商集
[a] 元素a产生的循环群
I环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系R的自反闭包
s(R) 关系R的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）
UG 全称推广规则（全称量词引入规则）
US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系与关系的复合
domf 函数的定义域（前域）
ranf 函数的值域
f:x→y f是x到y的函数
(x,y) x与y的最大公约数
[x,y] x与y的最小公倍数
aH(Ha) H关于a的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f的核（或称f同态核）
(离散)数学符号
《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B
A ⇔ 命题A 与
B 等价关系 B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff
合式公式 iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
↔ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n A A A ⨯⨯⨯ （n
A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2 )(1R R
R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ
阿列夫零 ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 - （～）
集合的差运算 ⊕
集合的对称差运算 m + m
同余加 m ⨯ m
同余乘 〡
限制 R x ][
集合关于关系R 的等价类 A /R
集合A 上关于R 的商集 )(A R π
集合A 关于关系R 的划分 )(A R π
集合A 关于划分π的关系 ][a
元素a 产生的循环群 R a ][
元素a 形成的R 等价类 r C
由相容关系r 产生的最大相容类 I
环，理想 )/(n Z
模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡
a 与
b 模k 相等 )(R r
离散数学符号大全
├断定符（公式在L中可证）
╞满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）┐ 命题的“非”运算
∧命题的“合取”（“与”）运算
∨命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题A与B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算（“与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（“或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇模态词“可能”
φ 空集
∈属于（??不属于）
P（A）集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
∪集合的并运算
∩ 集合的交运算
-（～）集合的差运算
〡限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系R的自反闭包
s(R) 关系的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）UG 全称推广规则（全称量词引入规则）US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系与关系的复合
domf 函数的定义域（前域）
ranf 函数的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f的核（或称f同态核）[1，n] 1到n的整数集合
d(u,v) 点u与点v间的距离
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《离散数学》符号表
∀ 全称量词（任意量词）
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L 中可证）
╞ 满足符（公式在E 上有效，公式在E 上可满足） ┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
B A ⇔ 命题A 与B 等价关系
B A ⇒ 命题A 与B 的蕴涵关系
*A 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
V 命题的“不可兼或”运算（ “异或门” ） ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（∉不属于）
A μ（·） 集合A 的特征函数
P （A ） 集合A 的幂集
A 集合A 的点数
n
A A A ⨯⨯⨯ （n A ） 集合A 的笛卡儿积
R R R =2 )(1R R R n n -= 关系R 的“复合” 0ℵ 阿列夫零
ℵ 阿列夫
⊇ 包含
⊃ 真包含
∪
集合的并运算 ∩
集合的交运算 - （～）
集合的差运算 ⊕
集合的对称差运算 m + m
同余加 m ⨯ m
同余乘 〡
限制 R x ][
集合关于关系R 的等价类 A /R
集合A 上关于R 的商集 )(A R π
集合A 关于关系R 的划分 )(A R π
集合A 关于划分π的关系 ][a
元素a 产生的循环群 R a ][
元素a 形成的R 等价类 r C
由相容关系r 产生的最大相容类 I
环，理想 )/(n Z
模n 的同余类集合 )(mod k b a ≡
a 与
b 模k 相等 )(R r
关系R 的自反闭包 )(R s
关系R 的对称闭包
+R ，)(R t 关系R 的传递闭包
*R ，)(R rt 关系R 的自反、传递闭包
.i H 矩阵H 的第i 个行向量
j H . 矩阵H 的第j 个列向量
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） A I ，0R 恒等关系
A 集合A 的补集
X X 所有X 到自身的映射
X Y 所有从集合X 到集合Y 的函数
)(][A A K 集合A 的势（基数）
R 关系
r 相容关系 R 否关系
R 补关系
1-R （c R ） 逆关系
S R 关系R 与关系S 的复合
n n
R R R R ,
关系R 的n 次幂 r r
B B B 222,
⨯⨯ 布尔代数2B 的r 次幂 r B 2 含有r 2个元素的布尔代数
domf 函数f 的定义域（前域）
ranf 函数f 的值域
Y X f →： （Y X f −→−
） f 是X 到Y 的函数 ),(y x GCD y x ,最大公约数 ),(y x LCM y x ,的最小公倍数 e 幺元
θ 零元
1-a 元素a 的逆元 )(Ha aH H 关于a 的左（右）陪集 )(f Ker 同态映射f 的核（或称f 的同态核） A ，B ，C 合式公式
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛k n 二项式系数
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p n n n n ,,,2
1 多项式系数
[1，n] 1到n 的整数集合
)1()1(][+--=k x x x x k
)1()1(][-++=k x x x x k
k n C 组合数
),(v u d 点u 与点v 间的距离 )(v d 点v 的度数
)(v d + 点v 的出度
)(v d - 点v 的入度
),(E V G = 点集为V ，边集为E 的图 G 图G 的补图
G G '≅ 图G 与图G '同构 *G 平面图G 的对偶图 W(G) 图G 的连通分支数 )(G κ 图G 的点连通度 )(G λ 图G 的边连通度 )(G δ
图G 的最小点度 )(G ∆
图G 的最大点度 A(G)
图G 的邻接矩阵 P(G)
图G 的可达矩阵 M(G)
图G 的关联矩阵 n K
n 阶完全图 m n K ,
完全二分图 C
复数集 N
自然数集（包含0在内） +N
正自然数集 P
素数集 Q
有理数集 +Q
正有理数集 -Q
负有理数集 R
实数集 Z
整数集 m Z
]}[,,]2[,]1{[m Set
集范畴 Top
拓扑空间范畴 Ab
交换群范畴 Grp
群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的（结合）环范畴Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴