7.2二元一次方程组的解法(1)教案

7.2 二元一次方程组的解法

第一课时

教学内容：代入消元法.教材第26、27页的内容.

教学目标：1.能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.

2.初步理解代入肖元法体现的方程思想和转化思想.

教学重点、难点：用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

教学过程：

（一）学前准备：

问题2：某校现有校舍20000m 2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，

使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积

的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m 2）

做一做：如图7.1.1，画出示意图.若设应拆除旧校舍xm 2，建

造新校舍ym 2，请你根据题意列一个方程组.

探索：我们先来回顾问题2.

在问题2中，如果设应拆除上校舍x m 2，建造新校舍y m 2，那么

根据题意可列出方程组 ⎩

⎨⎧=⨯=-.4%,3020000x y x y ①② 怎样求这个二元一次方程组的解呢？

观察：方程②表明，可以把y 看作4x ，因此，方程①中y 也可以看成4x ，即将②代入①

4x

＝20000×30%，

可得 x －x ＝20000×30%.

解 把②代入①，得

4x －x ＝20000×30%，

3x ＝6000，

x ＝2000.

把x ＝2000代入②，得

y =8000.

所以 ⎩⎨⎧==.

8000,2000

y x 答：应拆除2000m 2旧校舍，建造8000m 2

新校舍.

从这个解法中我们可以发现：通过将②“代入”①，能消去未知数y ，得到一个一元一次方程，实现求解.

（二）探究新知

试一试：用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组.

例1 解方程组： 图7.1.1

⎩⎨⎧=+=+.

173,7y x y x ① ②

解 由①得 y ＝7－x . ③

将③代入②，得

3x ＋7－x ＝17，

即 x ＝5.

将x ＝5代入③，得

y ＝2.

所以 ⎩

⎨⎧==.2,5y x 思考：请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组：

⎩

⎨⎧-=+=-.154,653y x y x （三）课堂小结：什么是代入消元法？

（四）作业：P29练习第1—4题.

（五）教学反馈：