高一物理向心力和向心加速度2
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度-教科版必修2教案
2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度-教科版必修2教案1. 前置知识在学习本节内容之前,需要掌握以下基本知识:•牛顿第一定律:物体静止或做匀速直线运动的状态不会改变,除非有外力作用于它。
•牛顿第二定律:物体受到的力等于它的质量与加速度之积。
•动量:描述物体运动状态的物理量,等于质量与速度之积。
•矢量:具有大小和方向的物理量。
2. 学习目标本节内容主要介绍了匀速圆周运动的向心力和向心加速度,学习完本节内容后,你将能够:•理解匀速圆周运动的基本概念;•理解向心力和向心加速度的含义及其计算方法;•掌握向心力与半径、速度、质量之间的关系。
3. 知识点介绍3.1 圆周运动的定义圆周运动是物体在做匀速的圆周运动时,它在周向上的运动速度大小保持不变,但是它的速度方向和位置不断变化的运动。
圆周运动分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两种。
3.2 向心力的概念向心力是使运动物体沿圆周方向运动的力,它的方向指向圆心。
在圆周运动中,向心力是保持物体做匀速圆周运动的必要条件。
3.3 向心力和圆周半径、速度、质量之间的关系向心力大小与圆周半径、速度和质量有关。
向心力与质量成正比,与圆周半径和速度的平方成反比。
3.4 向心加速度的概念向心加速度是使运动物体沿圆周方向加速运动的加速度,它的方向指向圆心。
在圆周运动中,向心加速度与向心力大小成正比,与物体质量成反比。
3.5 向心力和向心加速度的计算圆周运动的向心力和向心加速度的计算公式如下:•向心力:$F_c = \\frac{mv^2}{r}$。
•向心加速度:$a_c = \\frac{v^2}{r}$。
其中,F c为向心力,m为物体质量,v为线速度,r为圆周半径;a c为向心加速度,v和r的含义与前面相同。
4. 教学建议在教学过程中,可以采用以下方法:1.引入问题:给学生展示一个锤子绕着圆轨道旋转的视频,引导学生思考物体在圆周运动中是如何运动的,需要哪些力来维持这种运动状态。
第4章:第2节 向心力与向心加速度
第2节向心力与向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第71~73页“向心力”部分,知道向心力的概念及方向。
1.定义:做圆周运动的物体,受到的始终指向的效果力。
2.方向:始终指向,总是与运动方向。
3.作用效果:向心力只改变速度,不改变速度,因此向心力不做功。
4.来源:可能是、、或是它们的或分力。
做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体受到的,做非匀速圆周运动的物体,向心力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小阅读教材第72~73页“向心力的大小”部分,知道向心力的表达式,并会简单应用。
1.实验探究2.公式:F=或F=。
思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。
()(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大,所需向心力越大。
()(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大,所需向心力越大。
()三、向心加速度阅读教材第70页“向心加速度”部分,知道向心加速度的概念,知道向心加速度方向的变化特点。
了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
1.定义:做圆周运动的物体受到向心力的作用,存在一个由产生的加速度。
2.大小:a=或a=。
3.方向:与的方向一致,始终指向。
4.匀速圆周运动的性质:匀速圆周运动是加速度大小、方向的变加速运动。
思维拓展(1)有人说:根据a=v2r可知,向心加速度与半径成反比,根据a=ω2r可知,向心加速度与半径成正比,这是矛盾的。
你认为呢?(2)试分析做变速圆周运动的物体,其加速度的方向是否指向圆心。
答案(1)不矛盾。
说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下;说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下,所以二者并不矛盾。
(2)做变速圆周运动的物体,加速度的方向并不指向圆心。
对匀速圆周运动向心力的理解与应用[要点归纳]1.向心力的特点(1)方向:方向时刻在变化,始终指向圆心,与线速度的方向垂直。
(2)大小:F=m v2r=mrω2=mωv=m4π2T2r。
在匀速圆周运动中,向心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速率v的变化而变化。
高中物理向心力向心加速度
高中物理向心力向心加速度一.向心力1.方向总指向圆心,但却是时刻变化的,所以是一个变力。
2.向心力是根据效果命名的。
它可能是重力,弹力,摩擦力中的任何一种力,也可能是某几个力的合力或某一个力的分力。
3.向心力只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
4.计算公式:F= mV 2 / r F= mω2 r F = m(2 π /T) 2 r F = m(2 π f) 2r二.向心加速度1.定义:向心力产生的加速度。
2.物理意义:描述线速度(方向)变化的快慢。
3.大小:(利用牛顿第二定律)a= V 2 / r a= ω2 r a = (2 π /T) 2 r a= (2 π f) 2 r4.方向:与向心力同向,总指向圆心,但也是变化的。
(所以圆周运动是变加速曲线运动)三.匀速圆周运动和一般的圆周运动的区别1.匀速圆周运动:①所有物理量大小都不变( r ,T,f,ω,V,F 向,a 向)②方向不变的有ω,其余矢量( V ,F 向, a 向)方向都变。
③向心力就是合外力。
2.非匀速圆周运动:①大小不变的只有 r ,其余的( T,f, ω, V, F 向,a 向)大小都在变。
(T , f 可能不变 )②方向不变的也是ω。
其余矢量( V ,F 向,a 向)方向都变。
③向心力不是合外力。
(向心力只是沿半径方向的,在切线上还有外力。
)项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动,是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小方向都变化的变速曲线运动是加速度大小方向时刻变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向总垂直即指向圆心,只有向心加速度,没有切线加速度不仅有向心加速度,也有切线加速度,合加速度方向一般不指向圆心向心力 F 合 = F 向 = mV 2 / r= mω2rF 向= mV 2 / r = m 2 ωr = m(2 π /T) 2 r= m(2 π f) 2r24= m(2 π /T) 2 r= m(2 π f)2r但 F 合不等于 F 向。
向心加速度和向心力
向
心
向心力的大小与哪些物理量有关呢?
力 的
F合=ma
an
=
v2 r
大 小
Fn
v2 r
= mrω=2 mvω
=m
思 变 考 速 圆
匀指力当物速 不 沿 体向圆 指 圆 做圆周 向 周 变心运 圆 运 速;动心动圆如所,的周果受还物运一的能体动个合做所。沿力匀受圆充速的周当圆合运向周力动心运不的力 动 指物, 吗 向体方 ? 圆所向 心受始 时的终 ,合
A.物体的合外力为零 B.物体的合力大小不变,方向始终指向
圆心O C.物体的合外力就是向心力 D.物体的合力方向始终与其运动方向不
垂直(最低点除外)
D
6.如图1所示,质量为m的物体与转台之间的动摩 擦因数为μ,物体与转轴间的距离为R,物体随转台由
思 考
加速度的定义式是什么?
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
a 的方向与Δv 的方向相同
用
矢 曲线运动中的速度的变化量:
量
v1
图
v2
Δv
表
示
速
度 作法:从同一点作出物体在一段时间的始末两
变 个速度矢量v1和v2,从初速度v1的末端至末速度 化 v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
杆以O为支点绕竖直线旋转,质量为m的小球套在
杆上可沿杆滑动.当杆角速度为ω1时,小球旋转平
面在A处;当杆角速度为ω2时,小球旋转平面在B
处,设球对杆的压力为FN,则有( )
A.FN1>FN2
B.FN1=FN2
C.ω1<ω2
、
D.ω1>ω2
BD
第四章 第2节 向心力与向心加速度
1.未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力 状态,为缓解这种状态带来的不适,有人 设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 “旋转舱”,如图 424 所示。当旋转舱绕其
4.方向 总是指向 圆心。所以,不论 a 的大小是否变化,它都是一 个变化的量。
1.自主思考——判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。 (2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样,是性质力。 (3)向心力可以由某种性质的力来充当,是效果力。 (4)匀速圆周运动是加速度不变的运动。 (5)向心加速度描述线速度大小变化的快慢。 (6)匀速圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心。 (× ) (× ) (√ ) ( ×) ( ×) ( √)
用细线拴住的小球 在竖直面内转动至 最高点时
实
例
向心力 线的拉力提供向心 力,F=T 转盘对物体的静摩 擦力提供向心力, F=f
示意图
用细线拴住小球在 光滑水平面内做匀 速圆周运动 物体随转盘做匀速 圆周运动,且相对 转盘静止
小球在细线作用下, 重力和细线的拉力 在水平面内做圆周 的合力提供向心力, 运动 F=F合
图 425
解析:(1)木马受骑在木马上的儿童和钢杆对它的作用力做匀 速圆周运动。木马受到的向心力由钢杆提供;儿童受到木马 对他的作用力和重力作用,向心力由木马提供。 (2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心,由 v2 F= m r 得 62 F=40× 3 N=480 N。 答案:(1)钢杆 木马 (2)480 N
[典例]
(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度, ( )
下列说法中正确的是 A.它们的方向都是沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》的核心素养目标
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》
的核心素养目标
根据教育部发布的《普通高中物理课程教学大纲(实验班)》,“核心素养”是高中物理课程中的重要一环,是课程教学的目标和价值的核心体现。
粤教版高中物理2.2《向心力与向心加速度》的核心素养目标如下:
1.对物理学的基本概念和基本方法有深入理解,能力和素养达到高中的水平。
2.能够熟练地应用向心力、向心加速度等概念,分析物理现象的本质和基本规律。
3.能够使用数学方法和工具,解决基本的物理问题。
4.具有实验和观察的能力,能够进行基本的物理实验和数据处理。
5.具有独立思考和探索的能力,能够自主学习和积极应用新的物理知识和技能。
6.具有团队合作的意识和精神,能够与他人合作完成课程项目和任务。
1。
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
).
解析 物体做变加速曲线运动,合力不为零, A错.物体做速度大小变化的圆周运动,合力 不指向圆心,合力沿半径方向的分力等于向 心力,合力沿切线方向的分力使物体速度变 大,即除在最低点外,物体的速度方向与合 外力的方向夹角为锐角,合力与速度不垂直, B、C错,D对. 答案 D
对向心力的理解 1.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速率 沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在 乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦 力分别为f甲和f乙,以下说法正确的是 ( ). A.f甲小于f乙 B.f甲等于f乙 C.f甲大于f乙 D.f甲和f乙大小均与汽车速率无关
意义:描述线速度方向改变的快慢. 向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动 (1) 物体做匀速圆周运动时,向心加速度就 是物体运动的合加速度.
(2)物体做非匀速圆周运动时, 合加速度必有一个沿切线方向 的分量和指向圆心方向的分量,其指向圆心方向的分量就 v2 是向心加速度,此时向心加速度仍然满足:an= r =rω2. 由上述分析可知,物体做圆周运动的加速度不一定指向圆 心,向心加速度只是物体实际加速度的一个分量,只有做匀 速圆周运动的加速度才一定指向圆心; 但向心加速度方向是 v2 始终指向圆心的,其大小表达式 an= r =rω2 适用于所有圆 周运动,式中的 v 指某个瞬间的瞬时速度大小,an 即指那个 瞬间的瞬时向心加速度大小.
v2 (2)大小:Fn=man=m r =m ω2r =m ωv .
(3)方向:总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,所以向心 力是变力.
向心加速度 (1) 定义:做匀速圆周运动的物体的加速度 指向圆心.这个加速度称为向心加速度. (2) 物 理 意 义 : 描 述 线 速 度 方 向 改 变 的 快 慢.
【高中物理】向心力 向心加速度 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变,改变绳的长度,感受向心力 的变化。
猜想:向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小 猜想:向心力大小可能与 _物__体__质__量__、_轨__道__半__径__、__运__动__快__慢_____ 有关 2、演示实验:用向心力演示器演示
【例1】 关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时,一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【训练1】 如图所示,一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘 一起做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法
【训练1】 (多选)如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴 在绕中心轴OO′匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒
一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是( BC)
A.运动周期TA>TB B.筒壁对物体的弹力FNA>FNB C.线速度vA>vB D.物体受到的摩擦力FfA>FfB
03
变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时,物体做匀速圆周运动。
ω
Ff FN
G
F合=FN = Fn
3.圆锥摆做匀速圆周运动
θ
F
小球绕中心做匀速圆周运动
G=mg
F合O r
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
F合=mgtanθ = Fn
4.小球在圆锥筒中做匀速圆周运动
向心力 向心加速度(2)探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系-课件高一下学期物理必修第二册
第四节 向心力&向心加速度
(2) 探究向心力大小与半径、
角速度和质量的关系
链球运动
通过之前的课程我们已经知道。
v 物体想要保持匀速圆周运动,则必须受到一个
F
大小恒定不变,方向始终指向圆心且与速度垂
直的向心力的作用。
大家猜想看看向心力的大小跟哪些因素有关? m r ω v r θ ……
本装置的光电门传感器是测出端点线速度的大小,利用悬臂长度折算 出整条悬臂上的砝码的角速度的大小。
向心力的大小
F向
m 2r
m
v2 r
课 堂 小 结
【关于向心力的几点说明】
1.向心力是按效果命名的力,它可以是其他力的合力,也可以 是某个力,还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析 时,一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。
观察曲线后可推断F-r之间是正比例关系。
实验步骤 实验三
清空实验数据,保持砝码的运动半径不变,改变其质量,重复实验,得出 几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”,点击“F-m图像”得到拟合曲线。
观察曲线后可推断F-m之间是正比例关系。
实验结论
综合三组实验数据和结论,做匀速圆周运动物体受到的向心力 F 的大小 等于物体的质量m、圆周半径 r 和角速度 ω 的二次方的乘积,即
实验步骤 实验一
观察可见,二次拟合图线与数据点的分布非常接近,可推断F-ω之间是二 次方关系。点击“F-ω2图像”,对数据点进行“一次拟合”,得到拟合曲线, 观察曲线后可推断F-ω2之间是正比例关系。
实验步骤 实验二
保留实验一的数据,保持砝码的质量不变,改变其运动半径,重复实验, 得出几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”,点击“F-r图像” 。
教科版必修2《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》评课稿
教科版必修2《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》评课稿一、课程概述《匀速圆周运动的向心力和向心加速度》是教科版必修2中的一节物理课程,该课程主要讲解匀速圆周运动中的向心力和向心加速度的概念、计算方法以及相关公式的推导。
学习本课程有助于学生进一步理解物体在圆周运动中的力学特性,培养学生的观察能力和动手能力,为学生今后学习高级物理课程打下坚实的基础。
二、教学目标知识目标1.掌握匀速圆周运动的基本概念;2.理解向心力和向心加速度的定义;3.掌握向心力和向心加速度的计算方法;4.理解向心力和向心加速度与质量、半径和周期的关系。
能力目标1.能够分析物体在匀速圆周运动中的向心力和向心加速度的变化规律;2.能够运用所学知识解决简单的匀速圆周运动问题。
情感目标培养学生对物理学科的兴趣,激发学生学习物理的积极性,培养学生的观察和思考能力。
三、教学重点与难点教学重点1.向心力的计算方法;2.向心加速度的计算方法;3.向心力和向心加速度与质量、半径和周期的关系。
教学难点向心力和向心加速度的计算方法和推导过程较为抽象,学生需要透彻理解相关概念,掌握计算方法并能运用到具体问题中。
四、教学内容与方法教学内容1.向心力的定义与计算方法;2.向心加速度的定义与计算方法;3.向心力和向心加速度与质量、半径和周期的关系。
教学方法1.演示法:通过实例演示匀速圆周运动中向心力和向心加速度的计算方法;2.归纳法:结合具体例子,引导学生总结向心力和向心加速度与质量、半径和周期的关系;3.练习法:提供大量的练习题,让学生充分练习运用所学知识解决问题。
五、教学过程步骤一:导入通过提问的方式,引导学生回顾匀速圆周运动的基本概念和相关公式,准备进入今天的学习内容。
步骤二:向心力的定义和计算方法1.定义:向心力是物体在圆周运动中受到的指向圆心的力,它的大小与物体的质量、速度和半径有关。
2.公式:向心力的大小可以通过以下公式计算:向心力 Fc = m * v * v / r,其中 Fc表示向心力,m表示物体质量,v表示物体的速度,r表示物体所运动的半径。
fj向心力、向心加速度2
[高一物理教案5-5]5.52 向心力向心加速度(习题课)一、教学目标1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识,理解向心力、向心加速度的概念。
2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题二、重点难点1、重点:理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
2、难点:应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
三、教学方法讲练结合四、教具投影仪、投影片、多媒体五、教学过程(一)引入上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识,要掌握它们的含义及求解公式,弄清它们间的联系,为后面的学习做好准备。
下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。
(二)复习提问1.什么是向心力、向心加速度?答:(1)做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力,叫做向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的,不是一种新的性质的力。
向心力的作用效果:只改变运动物体的速度方向,不改变速度大小。
(2)做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度,叫做向心加速度。
2、向心力和向心加速度的大小怎样计算?(1)向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
2ωmr F =根据线速度和角速度的关系v =r ω可得,向心力大小跟线速度的关系为r v m F 2=(2)根据向心力公式,结合牛顿运动定律F =ma ,推导得到 2ωr a =或 2224T r r v a π==3、填写下列提纲:(1)向心力①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ,所以叫 .②向心力公式:222)2(T mr r v m mr F πω=== ③向心力总是指向圆心,而线速度沿圆周的切线方向,故向心力始终与线速度垂直,所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 .(2)向心加速度①向心力产生的加速度也总是指向 ,叫 .②公式:a=rω2= =2)2(T r π(三)例题精讲【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动,m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2,当A 转60转时,B 正好转45转,则两质点所受向心力之比为多少?(学生解答本题,教师巡回指导)师生共同分析:解:设在时间t 内,n A =60转,n B =45转质点所受的向心力F =m ω2R =m (tn π2)2·R t 相同,F ∝mn 2R ∴94214560212222=⨯⨯==B B B A A A B A R n m R n m F F 。
高中物理 向心力、向心加速度
向心加速度:
由牛二定律可知,向心力要产生一个加 速度,我们称这个加速度为向心加速度。
a向心
2r
v2 r
4 2
T2Байду номын сангаас
r
向心加速度方向和向心力一样,始终指 向圆心,与速度方向垂直。
向心加速度只改变速度方向,不改变速 度大小。
向心力、向心加速度
思考:
在水平面上,用细绳系住一小球,做匀 速圆周运动,力与速度有什么关系呢?
我们把这种指向 圆心的合外力称 为向心力
向心力:
按力的作用效果命名。(不是一种新的力, 而是其它力的分力、合力或者就是某一个 力)
做圆周运动的物体,一定受一个向心力的 作用;若做匀速圆周运动,则物体的合力 就是做圆周运动的向心力。
向心力的方向:始终指向圆心,和速度方 向垂直。
向心力的大小:
F m r F向向心 心 m2r
m
v22 r
m
4 2
T2
r
例:
关于向心力,下列说法正确的是:
A、物体只有受到向心力的作用才可能做 圆周运动;
B、向心力是指向圆心方向的合力,是根 据力的作用效果命名的;
C、做匀速圆周运动的物体,受到的合外 力完全充当向心力;
例:
试比较传送带装置上A、B两点向心加速 度大小,为什么?B、C两点呢?
C
A
B
当线速度相同时,向心加速度和 半径成反比
当角速度相同时,向心加速度和 半径长正比
高考物理考点18 向心加速度与向心力Word版含解析
一、圆周运动中的动力学分析1.向心加速度:描述速度方向变化快慢的物理量。
公式:r Tv r v r a n 22224πωω====。
2.向心力:作用效果产生向心加速度,F n =ma n 。
3.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意,确定研究对象;(2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等; (3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源; (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1.在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等),称为“绳(环)约束模型”,二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等),称为“杆(管道)约束模型”。
2.绳、杆模型涉及的临界问题3.竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型:首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,两种模型过最高点的临界条件不同。
(2)确定临界点:gr v =临,对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。
(3)研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
(4)受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程,F 合=F 向。
(5)过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
(2018·四川省攀枝花市第十二中学)甲、乙两质点做匀速圆周运动,甲的质量与转动半径都分别是乙的一半,当甲转动60圈时,乙正好转45圈,则甲与乙的向心力之比为A.4:9 B.4:3 C.3:4 D.9:4【参考答案】A1.如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
向心力、向心加速度
向心力、向心加速度1. 引言在物理学中,向心力与向心加速度是描述物体在圆周运动中受到的力和加速度。
向心力是指沿着半径方向向圆心指向的力,而向心加速度是物体在圆周运动中的加速度,指向圆心。
在本文中,我们将详细讨论向心力和向心加速度的概念、计算方法以及在实际生活和科学研究中的应用。
2. 向心力的概念和计算方法2.1 向心力的概念向心力是指物体在圆周运动中受到的沿着半径方向的力,它的作用方向始终指向圆心。
向心力的存在使得物体保持在圆周运动中,而不会沿半径方向飞出或飞入圆心。
2.2 向心力的计算方法根据牛顿第二定律(F=ma),向心力的计算可以通过以下公式得到:F = m * a_c其中,F表示向心力,m表示物体的质量,a_c表示物体在圆周运动中的向心加速度。
3. 向心加速度的概念和计算方法3.1 向心加速度的概念向心加速度是指物体在圆周运动中的加速度,它的方向始终指向圆心。
向心加速度的存在使得物体在圆周运动中加速,因此也被称为“圆周加速度”。
3.2 向心加速度的计算方法向心加速度可以用以下公式来计算:a_c = v^2 / r其中,a_c表示向心加速度,v表示物体的速度,r表示物体运动的半径。
4. 向心力和向心加速度的应用向心力和向心加速度在物理学和工程学中有许多应用。
以下是其中的几个例子:4.1 离心机离心机是一种利用向心力原理进行分离或加工的设备。
通过快速旋转容器,使得物质在向心力的作用下分离,常用于化学、生物等领域的实验和工业生产中。
4.2 路边栅栏的设计在道路旁设置栅栏时,需要考虑到车辆可能发生失控状况。
为了将失控的车辆引导到安全区域,栅栏的设计需要考虑向心力。
合理设置栅栏的形状和倾斜角度可以使失控的车辆受到向心力的作用,使其保持在道路边缘,减少事故发生的风险。
4.3 环形轨道上的列车运行在一些特定的交通工具,如环形轨道上的列车或过山车,向心力是保证乘客安全和行驶稳定的重要因素。
合理计算列车运行速度和曲线半径,确保乘客在运动过程中不会受到过大的向心力,是保证乘客舒适度的关键。
高中物理 向心力向心加速度讲解
推导: 向心加速度的大小与方向
向心力公式: F向 = F合= mrω2
根据牛顿第二定律: F 合= m a
基本思路:
a = rω2 或:a= v2
r
动力学: 实验牛顿第二Biblioteka 律向心力向心加速度
运动学: 运动状态的改变
牛顿第二定律
向心加速度
向心力
一、 向心力:
⑴ 大小:
F=mrω2 或:F=m
v2 r
小球受力分析:
V
F OO F
F
V
V
§5-5 向心力 向心加速度
一. 向心力 1. 定义: 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外 力,叫向心力。
2.特点:方向始终与V垂直,指向圆心。 是变力
3.作用效果:只改变V的方向,不改变V的大小。
4.向心力大小: F=mrω2 5.向心力的来源:
或:F=m v2 r
观察实验
方法:控制变量法
1.保持m、ω一定: F∝r 2.保持r、ω一定: F∝m
3.保持r、m一定: F∝ω2
结论:F∝ m r ω2
F=k m r ω2
各量均用国际制单位表示,则K=1
介绍: 向心力演示仪
小
N
球
静
止
G
介绍: 向心力演示仪
手 推 档 板
介绍: 向心力演示仪
匀
速
N
圆
F
F´
周
⑵ 方向: 沿半径指向圆心。是变力。
⑶ 特点: F ⊥ V , 方向不断变化。
⑷ 来源: 重力、弹力、摩擦力或几
个力的合力。
二. 向心加速度:
⑴ 大小:
a = rω2
或a=
第2节 向心力和向心加速度(精简版)
解析 由于 a、b 两点在同一球体上,因此 a、b 两点的角速 度相同,选项 B 正确;
而据 v=ωr 可知 va<vb,选项 A 错误;
3 由几何关系有 ra=rb· cos θ,当 θ=30° 时,ra= rb,则 va∶vb 2 = 3∶2,选项 C 正确.
由 a=ω2r,可知 aa∶ab=ra∶rb= 3∶2,选项 D 正确.
同一轮子上的 S 点和 P 点角速度相同:ωS= ωP,由向 aS rS rS 2 心加速度公式 a= rω 可得: = (a 正比于 r), 则 aS= aP· = aP rP rP 1 12× m/s2=4 m/ s2. 3 解析 又因为皮带不打滑, 所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小 相等:vP= vQ. v2 a r 由向心加速度公式 a= 可得: P = Q(a 反比于 r). r aQ rP rP 2 则 aQ= aP· = 12× m/s2= 24 m/s2 rQ 1
答案 aS=4 m/s2 aQ=24 m/s2
针对练
如图 5 所示,一个球绕中心轴线 OO′ ( )
以角速度 ω 做匀速圆周运动,则 A.a、b 两点线速度相同 B.a、b 两点角速度相同
C.若 θ=30° ,则 a、b 两点的线速度之比 va∶vb = 3∶2
图5
D.若 θ=30° ,则 a、b 两点的向心加速度之比 aa∶ab= 3∶2
ω
O
基础练习
甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质 量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2, 在相同时间内甲转过4周,乙转过3周. 则它们的向心力之比为( C ) A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
如图所示,一个大轮通过皮带拉着小 轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮 的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S到 转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘 上P点的向心加速度是12 m/s2时,大轮 上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速 度分别是多少?
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四、小结
1.什么是向心力和向心加速度?它们的大小和 方向有什么特点? 2.向心力的求解公式(1) (2) 3.向心加速度的求解公式(1) (2) 4.匀速圆周运动是一种什么性质的运动?
五、作业 课后练习三 六、板书设计
1、方向指向圆心 2、作用:改变 V的方向 3、由物体所受的合力提 供 v2 2 4、F mrw ; F m r 向心力与向心加速度 1、方向 — —指向圆心 2、描述线速度方向变化 快慢的物理量 v2 2 3、a rw ; a r
二、新课教学
(二)学习目标完成过程 1:向心力的概念及其方向 (1)在光滑水平桌面上,做演示实验 a:一个小球,拴住绳的一端,绳的另一 端固定于桌上,原来细绳处于松驰状态 b:用手轻击小球,小球做匀速直线运动 c:当绳绷直时,小球做匀速圆周运动
(2)用CAI课件,模拟上述实验过程 (3)引导学生讨论、分析: a:绳绷紧前,小球为什么不做匀速圆周运动? b:绳绷紧后,小球为何做匀速圆周运动?小球此时 受到哪些力的作用?合外力是哪个力?这个力的方向有 什么特点?这个力起什么作用? (4)通过讨论得到: a:做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力 的作用,这个力叫向心力。 b:向心力指向圆心,方向不断变化。 c:向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向, 不改变速度大小。
半径r和角速度ω都有关系,且给出公式:F=mω2r (说明该公式的得到方法,控制变量法、定量测数据) (5)学生据推导向心力的另一表达式
(5)学生据
v2 F m r
v r
推导向心力的另一表达式
3、向心加速度 (1)做圆周运动的物体,在向心力F的作用下必然要 产生一个加速度,据牛顿运动定律得到:这个加速度的方 向与向心力的方向相同,叫做向心加速度。 (2)结合牛顿运动定律推导得到
2、向心力的大小 (1)体验向心的大小 a:每组学生发用细线联结的钢球、木球各 一个,让学生拉住绳的一端,让小球尽量做匀 速圆周运动,改变转动的快慢、细线的长短多 做几次。 b:引导学生猜想:向心力可能与物体的质 量、角速度、半径有关。 c:过渡:刚才同学们已猜想向心力可能与m、 v、r有关,那么,我们的猜想是否正确呢?下 边我们通过实验来检验一下。
教学重点: 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小,向心加速的大小,并能用 来进行计算。
教学难点: 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 都是大小不变,方向在时刻改变。 教学方法: 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具: 投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、 向心力演示器、钢球、木球、细绳
(2)a:用实物投影仪,投影向心力演示器。 b:介绍向心力演示的构造和使用方法 构造:(略)主要介绍各部分的名称 使用方法:匀速转动手柄1,可以使塔轮2和3以 及长槽4和短槽5随之匀速转动,槽内的小球就做 匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力 由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反 作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒7下降,从 而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间等方格可 显示出两个球所受向心力的比值。
教学步骤: 一、引入新课 1:复习提问(用投影片出示思考题) (1)什么是匀速圆周运动 (2)描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个? (3)上述物理量间有什么关系? 2、引入:由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变, 所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体 运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合 外力有何特点?加速度又如何呢?本节课我们就来共 同学习这个问题。
; / 霍山石斛 ; 2019.1
弹落到我们那一边,它就奋力反击.但是你们不可以射击渡河的中国人,他们上岸后你们俘获他们,将其送到我那里来." 因此李小克还不知晓,对面的苏力人对他们那伙人并没有更多恶意.普加乔夫知道对面的它些战士也是和自己一个信仰,他对以前的它些政策颇有微词.都是为了解放全人 类为信仰,为什么他们的战士在苏力那边要别恶意对待. 因此普加乔夫很有私心,自己的战士人数很多,但没有中国人.对面的土地被敌人倭寇占领,恐怕以后还要继续打仗.它么最好自己手头上有详实它边情况人,那些逃亡的抗联战士就留在军营里最好. ------------ 第三章 泅渡白龙河 后有追兵前是大河.李小克很担心剩下的它些人,他已经不再有什么幻想把现在所面对的当做抗日神剧拍摄场.敌人就是倭寇敌人,他们是非常精锐的关东军.自己的同胞正在和他们打仗,并且损失惨重! 李小克看看剩下的三人."同志们,你们把筏子推到河里,我去看看情况." "哥!你真的 要去么?"李桃依依不舍的问道. "我就是去看看.你们要我说的做,李桃妹子你最柔弱,一会儿趴在木筏上."李小克拿起钢枪,但也得做好最坏准备.他刚要走扭过头再看看各位:"如果我很久没有回来,你们就自行撤退." 说罢,李小克拎着枪奔向战场.他需要确定一下己方人员的情况,最好能 劝走几个一起去苏力它边躲避. 枪声越来越响,他知道那可不是什么演习.以前虽说就当了两年兵,退役就成预备役了.他还是学到了非常多的战术技能,手中的三八大杠也能凑合着用. 李小克弓着腰潜行者,距离战场越来越近. 此刻的老队长正组织最后的人抗击,很多人已经战死,李小克也 看到了它个手持驳壳枪射击的老家伙. 二话不说,李小克半跪着举枪瞄准.我那样子仿佛就是个土八路啊.他心里知道那可不是闹着玩的,身边就有弹跳的子弹激起了尘土. 虽然他带着眼镜,举枪射击还是没问题.现在是抗战,杀敌人是每个中国人义不容辞的责任,因此李小克没有负罪感,甚 至在他看来那一段时间经历的就是做梦. 嘭的一声,他扣动了扳机,巨大的后坐力作用在肩膀. "见鬼,那后坐力可真是强全威力弹都是那样的吗?" 李小克瞄准的是一个机枪手,距离大概有四百米.它个趴在地上的家伙已经看起来非常渺小了,说来也是走运,那发子弹正中敌人脑袋.它人的大 正十一也就没有继续喷着火舌. 老队长踉踉跄跄的撤退,他惊讶的看到了李小克那人.心想那小子不是已经泅渡白龙河了吗?咱们还在那里. "老队长,你快撤,我们赶紧渡河!"李小克大喊着,剩下的人别无选择. [天火大道] 老队长还拉扯着一个受伤的战士,他看到李小克还在射击.那人的 枪法很准嘛,之前他从没有演示过. 一杆步枪五发子弹,李小克确实做到了枪枪击中.他致命的枪法也着实吸引了敌人的火力,敌人的轻重机枪向他它边扫射. "混蛋!要死要死要死!"他骂骂咧咧的匍匐地上,那真的不是开玩笑,就在他面前一尺,敌人的子弹射到泥土里,落叶被打的四散横飞. 但是老队长它边就没有那么幸运,一人背后中弹当即倒下,一人腿受了伤. "快走,你们快走."战士说下那句话就不省人事了. 老队长的小腿被三八大盖子弹射穿,他捂着伤腿踉踉跄跄的撤退. 李小克见状,直接把打光子弹的烧火棍扔了,拉着老队长就跑. "混蛋,你们不是已经跑了吗?李桃它 个女孩子可不能落到敌人手里,你怎么还在那里,你真是疯了." "没办法,你们才是疯了.如果我们意见统一就已经到了河它边!" 老队长遗憾的摇摇头,"你把我放下吧,我已经受伤,你现在独自跑了还来得及." "呸!"李小克身体更强壮,他干脆把那老家伙背在背上,因为足够的幸运,逃亡途 中两人毫发无伤. 李小克拼命的跑着终于到达了岸边,只见它三人还在等着. "你们怎么还愣着!快把筏子推到河里!快!" 关大龙和陈生见状不敢怠慢,筏子推下去了,李桃也被命令趴上去. 老队长已经不管自己腿伤,他也非常想活下去,现在整个队伍就剩下最后的五人,后面则是数百人 的敌人追兵. 即使是八月份,白龙河的水温依旧很低,大家不管它么多一个个跳入河里. "大家使劲推!我们要尽快逃走!" 在大家的努力下,筏子越飘越远,同时敌人追兵也到了河边.他们的轻重火力向筏子开火,顿时木筏周边的水面满是水花. 忽然间,一发子弹击中老队长的后背,李小克 亲眼看到那人口吐鲜血. "你们快走,我不行了,你们躲保重."那便是老队长最后的遗言,说罢他的身体就沉没在那白龙河. "队长!不要!你不要死!"筏子上的李桃哭的撕心裂肺的. 大家依旧危险,几发子弹击中木筏,几支圆木碎裂了.小女孩李桃一惊,刚刚真的好险自己差点中弹. 也就是 在那时候,敌人居然使用了掷弹筒.那种武器老兵用起来就像是迫击炮,奈何那些小敌人大部分也是新兵.榴弹在筏子周围爆炸,他们掀起更大的水花,结果木筏干脆被冲散了. 李小克下意识的抱紧小女孩李桃,两人抱着一根圆木继续漂着."加把劲啊,过了河心小敌人再射击我们,苏力人就要 愤怒的反击了." 那话也是说给自己听的,李小克鼓励身边的姑娘不能放弃,自己也得继续坚持.但是它两个人就没有那么幸运,关大龙和陈生,他们被掷弹筒所杀伤,受伤后没有力气再挣扎,因而沉入了河底. 对面的苏军已经做好准备,拍张望远镜盯着它两个抱着木头的人.他们确实已经通过 了河心,到了那边的水域就是苏力的领土了,可是小敌人依旧在拼命的射击. "战士们做好顺便,听我的!不要伤到河面上的人,向河对岸射击!" 顿时,苏力那边枪声大作.普加乔夫授命那些战士可以使用重机枪,重火力之下对岸的日军有了伤亡. 虽然苏日签署了条约,但是围绕着白龙河依 旧摩擦不断.有时候是苏力找事,有时则是倭寇.尤其是敌人那边的主战派,他们相信精神力可以战胜钢铁洪流,那些人相信张鼓峰和诺门坎的战败是军人关键时刻怯懦了而已.他们很希望再和苏力打上一仗,因此那边的日军毫不犹豫反击. 苏日两边互相射击,因此李小克那边的压力顿时小了 不少. "李桃妹子,你不要多想,现在抓紧木筏千万不能松手." "是!哥,我听你的." 两人奋力划水,对岸真的越来越近.也是因为如此,敌人见追击已经没什么意义,再者己方已经出现伤亡,干脆单方面挺火. 苏军见状也不再继续射击,那个排转而向木筏漂流的地方前进. 李小克真的累坏了, 刚刚上岸他就仰面躺倒在湖畔,一同躺着的还有小女孩李桃.毕竟是个小姑娘,她累的最狠,加之长久以来吃的不好,她有限的体力消耗殆尽,现在站起来的力气都没了. "李桃妹子,咱们现在安全了.