2018年秋华师大版八年级数学上册习题课件：14.1.1 第1课时 探索直角三角形三边的关系
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八年级数学上册 第14章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形的三边关系(第1课时
通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边．后一题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法.
【拓展提升】
例2已知△ABC中，BC边的上的高为AD，AB＝13，BC＝19，AD＝5，求BD及AC的长.
图14－1－
培养学生知识的综合与拓展提高应考能力
活动
问题解决
由特殊直角三角形的三边关系，猜想一般直角三角形的关系，然后画图验证，得出勾股定理．用到的恰是我们研究图形性质的重要思想：由特殊到一般．
情感态度
1.通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值.
2.通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；对比介绍我国古代和西方数学家有关勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育．
c＝ ，a＝ ，b＝ .
提纲挈领，重点突出
反思，更进一步提升.
【教学反思】
①[授课流程反思]
设置问题情景，体现数学来源于生活，通过观察感悟图形中的美妙之处，体现勾股定理的美学价值，激发学生的求知探索欲望.
②[讲授效果反思]
通过画直角三角形，操作、观察、计算、探索出勾股定理的内容，让学生切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．这种方法符合学生认识图形的过程，培养了学生合作学习、主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯，最后通过例题巩固勾股定理，体会勾股定理定理的变式.
直角三角形的三边关系
课题
§14.1.1直角三角形的三边关系(第1课时)
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.经历用画直角三角探索勾股定理的过程，进一步理解掌握勾股定理；
2.了解勾股定理的历史，初步掌握勾股定理的简单应用．
【拓展提升】
例2已知△ABC中，BC边的上的高为AD，AB＝13，BC＝19，AD＝5，求BD及AC的长.
图14－1－
培养学生知识的综合与拓展提高应考能力
活动
问题解决
由特殊直角三角形的三边关系，猜想一般直角三角形的关系，然后画图验证，得出勾股定理．用到的恰是我们研究图形性质的重要思想：由特殊到一般．
情感态度
1.通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值.
2.通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；对比介绍我国古代和西方数学家有关勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育．
c＝ ，a＝ ，b＝ .
提纲挈领，重点突出
反思，更进一步提升.
【教学反思】
①[授课流程反思]
设置问题情景，体现数学来源于生活，通过观察感悟图形中的美妙之处，体现勾股定理的美学价值，激发学生的求知探索欲望.
②[讲授效果反思]
通过画直角三角形，操作、观察、计算、探索出勾股定理的内容，让学生切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．这种方法符合学生认识图形的过程，培养了学生合作学习、主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯，最后通过例题巩固勾股定理，体会勾股定理定理的变式.
直角三角形的三边关系
课题
§14.1.1直角三角形的三边关系(第1课时)
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.经历用画直角三角探索勾股定理的过程，进一步理解掌握勾股定理；
2.了解勾股定理的历史，初步掌握勾股定理的简单应用．
2018年秋季八年级数学华师大版(上册)导学课件第14章 14.1 14.1. 1 第1课时 探索直角三角形三边的关系
A.
B.
第3题图
C. D.
4. 如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD＝8，∠A＝ 60° ，∠D＝150° ，已知四边形的周长为 32，则 CD 的长 是( C ) B．5 D．7
A．4 C ．6
第 பைடு நூலகம் 题图
5. 如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB＝90° ，AC＝3， BC＝4，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，则 BD＝ 2 ．
第 5 题图
6. 已知： 如图， 以 Rt△ ABC 的三边为斜边分别向外 作等腰直角三角形．若斜边 AB＝3，则图中阴影部分的 9 面积为 2 ．
第 6 题图
【解析】设BC＝a，AC＝b，AB＝c，∵S△ AHC＝
2
1 4
1 2 1 2 b ，S△ BCF＝ 4 a ，S△ ABE＝ 4 c ，∵a2＋b2＝c2，∴S△ ACH＋ 1 9 S△ BCF＝S△ ABE，∴S阴＝2S△ ABE＝2× 9＝2. 4×
7. 在△ ABC 中，AB＝13 cm ，AC＝20 cm ，BC 边 上的高为 12 cm ， 则△ ABC 的面积为 66 或 126 cm 2.
【解析】当∠ABC为锐角时(如图①)，BD＝ AB2－AD2 ＝ 132－122 ＝5 cm ，CD＝ AC2－AD2 ＝ 202－122 ＝16 cm ，∴BC＝16＋5＝21 cm ，∴S△ ABC 1 ＝2× 21× 12＝126 cm 2. 当∠ABC为钝角时(如图②)，同 理求得BD＝5 cm ，CD＝16 cm ，∴BC＝CD－BD＝16 1 －5＝11 cm ，∴S△ ABC＝2× 11× 12＝66 cm 2，∴△ABC 的面积为66或126 cm 2.
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