10.3机械运动方程式的建立及求解
初中物理机械运动的基本概念与公式
初中物理机械运动的基本概念与公式机械运动是物体随着时间的推移而改变位置的过程。
在初中物理中，了解机械运动的基本概念和公式是非常重要的，因为它们涉及到我们日常生活中许多方面的运动。
本文将讨论初中物理中机械运动的基本概念和公式，帮助读者更好地理解和应用它们。
一、位移、速度和加速度机械运动的基本概念包括位移、速度和加速度。
位移是物体从初始位置到最终位置的变化距离，可以用Δx表示。
速度是物体在单位时间内移动的距离，可以用v表示。
加速度是速度的变化率，可以用a表示。
1. 位移公式位移公式可以表示为：Δx = x - x₀其中，Δx表示位移，x为最终位置，x₀为初始位置。
通过使用位移公式，我们可以计算出物体在运动过程中的位移。
2. 速度公式速度公式可以表示为：v = Δx / Δt其中，v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔。
使用速度公式，我们可以计算物体在给定时间内的平均速度。
3. 加速度公式加速度公式可以表示为：a = Δv / Δt其中，a表示加速度，Δv表示速度变化量，Δt表示时间间隔。
通过加速度公式，我们可以计算物体在给定时间内的平均加速度。
二、匀速直线运动在物理中，匀速直线运动是指物体在运动过程中速度保持不变的情况。
在匀速直线运动中，位移、速度和加速度的变化规律如下：1. 位移与时间的关系在匀速直线运动中，位移与时间成正比。
如果物体的速度为v，运动持续时间为t，那么位移可以表示为：Δx = v × t2. 速度与时间的关系在匀速直线运动中，速度保持不变。
如果物体的速度为v，那么速度可以表示为：v = Δx / Δt = 常数3. 加速度与时间的关系在匀速直线运动中，加速度为0，即物体没有加速度。
三、匀加速直线运动匀加速直线运动是指物体在运动过程中速度随时间按照恒定的速率改变的情况。
在匀加速直线运动中，位移、速度和加速度的变化规律如下：1. 位移与时间的关系在匀加速直线运动中，位移与时间的关系可以通过以下公式表示：Δx = v₀t + (1/2)at²其中，v₀表示初始速度，a表示加速度，t表示时间。
机械运动计算整理
机械运动计算整理机械运动计算是物理学中的一个重要概念，涉及到的基本计算包括速度、加速度、位移等。
以下是对这些基本计算的一些基础整理：1.速度 (Velocity)：速度是物体在单位时间内通过的位移。
数学上表示为位移（Delta x）除以时间（Delta t）：v = Δx/Δt如果一个物体在t时间内的位移为x，则其平均速度为：v = x/t平均速度可以理解为物体通过其路径上每一点的速度的平均值。
2.加速度 (Acceleration)：加速度是物体在单位时间内速度的改变量。
数学上表示为速度改变量（Delta v）除以时间（Delta t）：a = Δv/Δt或者，如果已知物体在t时间内的速度从v1变化到v2，则其平均加速度为：a = (v2 - v1)/t平均加速度可以理解为物体通过其路径上每一点的速度改变的平均值。
3.位移 (Displacement)：位移是物体在一段时间内位置的改变。
数学上表示为初始位置和结束位置之间的差值：x = x2 - x1或者，如果已知物体在t时间内的速度从v1变化到v2，则其通过的位移为：x = v1 * t + 1/2 * a * t^2这是线性加速运动的基本公式。
如果物体的加速度恒定，这个公式可以直接用来计算位移。
4.时间 (Time)：时间是从初始时刻到末了时刻之间的间隔。
在上述公式中，时间t是用来表示物体运动的总时间的。
这些是机械运动的基本计算。
然而，实际中的物体运动往往更为复杂，可能涉及到曲率、摩擦力、重力等各种因素的影响。
这就需要根据实际情况建立更复杂的数学模型进行计算。
在进行机械运动计算时，还需要注意以下问题：1.参考系的选择：在进行机械运动计算时，需要选择一个参考系。
参考系的选择会影响到观察到的运动现象和计算结果。
例如，在地面上观察一辆车以50km/h的速度运动，和在车内观察同一辆车以50km/h的速度运动，感受到的车速是不同的。
因为在车内时，观察者同时感受到了车的移动和车相对于地面的速度。
初中物理机械运动知识点
初中物理机械运动知识点物理是自然科学的一门重要学科，机械运动是物理学的基础内容之一、初中阶段的物理学习主要涉及到机械运动的基本概念、运动规律、运动状态等方面的知识。
下面，将对初中物理机械运动的知识点进行详细介绍。
一、机械运动的基本概念1.位置：物体所处的空间点位置。
2.位移：物体在单位时间内所发生的位置移动。
3.速度：物体在单位时间内所发生的位移。
速度的计算公式为：速度=位移÷时间。
4.加速度：物体在单位时间内速度的改变量。
加速度的计算公式为：加速度=速度变化量÷时间。
二、匀速直线运动1.匀速直线运动的特点是速度大小和方向保持不变。
2.计算匀速直线运动的平均速度时，可以使用平均速度=总路程÷总时间的公式。
3.计算匀速直线运动的瞬时速度时，可以使用瞬时速度=位移÷时间的公式。
三、变速直线运动1.变速直线运动的特点是速度大小和方向都会发生变化。
2.运动状态一般包括静止、匀速和加速三种情况。
3.物体在自由落体过程中的运动为匀加速运动，加速度的大小为g，g等于9.8m/s²。
4.计算变速直线运动的平均速度时，可以使用平均速度=总位移÷总时间的公式。
5.计算变速直线运动的瞬时速度时，可以使用瞬时速度=位移÷时间的公式。
四、斜抛运动1.斜抛运动是指物体同时具有初速度和竖直向下的重力加速度的运动。
2.斜抛运动的轨迹为抛物线。
3.水平方向的速度保持不变，垂直方向的速度随时间的增长而发生变化。
4.斜抛运动的最大高度和最大水平位移分别由初速度和重力加速度决定。
五、简谐运动1.简谐运动是指物体在一个稳定恢复力作用下沿着直线或曲线往复振动的运动。
2.简谐运动的特点是振动周期固定，速度的大小随位置的变化而变化。
3.简谐运动可以用位置-时间、速度-时间和加速度-时间的图像来描述。
六、力与运动1.力是使物体发生形状改变或产生加速度的原因。
2.牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动，当且仅当受过的合力为零。
机械原理目录及部分内容1资料
目录第一篇总论1绪论1．1机械原理课程的研究对象1．2机械原理课程的地位、研究内容及学习方法1．3机械原理学科发展及机械工业展望思考题第二篇机构的组成和分析2机构的组成和结构分析2．1机构的组成2．2机构运动简图2．3机构的自由度及其计算2．4平面机构的组成原理及结构分析思考题与习题3平面机构的运动分析3．1机构运动分析的目的和方法3．2速度瞬心法在平面机构运动分析中的应用3．3整体运动分析法在平面机构运动分析中的应用3．4杆组法在平面机构运动分析中的应用3．5典型题解析思考题与习题4平面机构的力分析和机械效率4．1机构力分析的目的和方法4．2作用在机构上的力4．3杆组法在平面连杆机构动态静力分析中的应用4．4运动副中的摩擦和自锁4．5考虑摩擦时平面机构的动态静力分析示例4．6机械的效率与自锁4．7典型题解析思考题与习题第三篇常用机构及其设计5平面连杆机构及其设计5．1连杆机构及其传动特点5．2平面四杆机构的基本类型及其演化5．3平面四杆机构的基本特性5．4平面连杆机构的设计5．5多杆机构的应用简介思考题与习题6凸轮机构及其设计6．1 凸轮机构的应用与分类6．2从动件的运动规律设计6．3凸轮轮廓曲线的设计6．4凸轮机构基本参数设计思考题与习题7齿轮机构及其设计7．1齿轮机构的应用、特点与分类7．2齿廓啮合基本定律与齿轮的齿廓曲线7．3渐开线齿廓7．4渐开线齿廓的啮合特性7．5渐开线标准齿轮的基本参数和尺寸计算7．6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动7．7渐开线齿轮的加工7．8变位齿轮传动7．9斜齿圆柱齿轮传动7．10蜗杆传动机构7．11直齿圆锥齿轮传动7．12典型题解析思考题与习题8齿轮系及其设计8．1齿轮系及其分类8．2定轴轮系的传动比8．3周转轮系的传动比8．4复合轮系的传动比8．5轮系的功用8．6轮系的设计8．7其他行星传动简介思考题与习题9其他常用机构9．1间歇运动机构9．2万向联轴节机构9．3螺旋机构思考题与习题第四篇机构系统的动力学10机械的运转及其速度波动的调节10．1概述10．2机械系统运动方程的建立10．3机械系统运动方程式的求解10．4机械的速度波动及其调节方法思考题与习题11机械的平衡11．1机械平衡的目的、分类与方法11．2 刚性转子平衡的原理与方法11．3刚性转子的平衡试验11．4平面机构的平衡思考题与习题第五篇机械运动系统的方案设计12机械运动系统的方案设计12．1机械运动系统方案设计的内容12．2执行机构的功能原理设计12．3执行机构的运动规律设计12．4执行机构的型式设计12．5执行机构的运动协调设计12．6原动机的选择12．7机械传动系统方案设计12．8机械系统运动方案的评价思考题与习题参考文献第一篇总论1 绪论内容概要本章介绍机械原理课程的研究对象、研究内容；从认识机器入手，了解机器和机构的特点和组成，形成机械的基本概念；了解本课程的学习特点及本学科发展状况和趋势。
九年级物理机械运动知识点
九年级物理机械运动知识点物理是一门研究自然界及其现象和规律的科学。
在物理学中，机械运动是一个重要的研究领域。
它研究物体在空间中的运动规律和相关的物理量。
本文将介绍九年级学生需要了解的机械运动的知识点。
一、物体的平抛运动物体的平抛运动指的是物体在一个平面上以一定的初速度被抛出后，受到重力的影响向前运动，并在垂直方向上受到重力的影响向下运动的过程。
这一运动可以用以下公式表示：1. 水平方向：S = Vx * t2. 垂直方向：h = Vy * t - 0.5 * g * t^2其中，S表示水平方向上的位移，Vx表示水平方向上的初速度，t表示时间；h表示垂直方向上的高度，Vy表示垂直方向上的初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
二、匀速直线运动在物理学中，匀速直线运动指的是物体在直线上以恒定的速度进行运动的过程。
对于匀速直线运动，可以用以下公式表示：1. 位移公式：S = v * t2. 速度公式：v = (S - S0) / t3. 时间公式：t = (S - S0) / v其中，S表示位移，v表示速度，t表示时间，S0表示初始位移。
三、倾斜面上的滑动摩擦力倾斜面上的滑动摩擦力是指物体在倾斜面上滑动时，由于与倾斜面表面之间的摩擦力所产生的阻力。
该阻力可以用以下公式表示：F摩擦= μ * F垂直其中，F摩擦表示滑动摩擦力，μ表示摩擦系数，F垂直表示物体受到的垂直分量力。
四、力的合成与分解力的合成与分解是物理学中一个重要的概念。
当多个力同时作用于同一个物体时，这些力可以按照一定的规则进行合成，得到它们的合力。
而当一个力作用于一个物体上时，该力可以按照一定的规则进行分解，得到它在不同方向上的分力。
力的合成与分解可以用矢量的方法进行计算。
五、牛顿三定律牛顿三定律是经典力学中的基本定律。
它们分别是：1. 第一定律：物体静止或匀速直线运动，当且仅当合外力为零时，物体才处于力的平衡状态。
2. 第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
机械运动的基本形式
机械运动的基本形式机械运动是指物体在力的作用下发生的运动。
它是机械工程领域中一个重要的研究对象，涉及到力学、动力学、控制理论等多个学科。
机械运动可以分为直线运动和旋转运动两种基本形式。
直线运动直线运动是指物体沿着一条直线路径移动的运动形式。
在直线运动中，物体所受到的外力和摩擦力等因素会影响其速度和加速度。
牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下产生加速度的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与其质量成反比。
公式表达如下：F = ma其中，F为合力，m为物体质量，a为加速度。
运动方程对于匀加速直线运动，可以通过以下三个方程来描述其位移、速度和时间之间的关系：s = ut + (1/2)at^2v = u + atv^2 = u^2 + 2as其中，s为位移，u为初始速度，v为末速度，a为加速度，t为时间。
动能和功动能是物体运动时具有的能量。
对于质量为m、速度为v的物体，其动能可以用以下公式表示：E = (1/2)mv^2功是力对物体所做的功率在时间内的积分。
对于恒力作用下的直线运动，所做的功可以用以下公式表示：W = Fs其中，W为所做的功，F为作用力，s为位移。
旋转运动旋转运动是指物体围绕某一轴心旋转的运动形式。
在旋转运动中，物体所受到的扭矩和摩擦力等因素会影响其角速度和角加速度。
牛顿第二定律（转动）牛顿第二定律在转动情况下有一个相应的表达式。
根据牛顿第二定律（转动），物体的角加速度与作用在它上面的扭矩成正比，与其惯性矩成反比。
公式表达如下：τ = Iα其中，τ为扭矩，I为惯性矩（或称转动惯量），α为角加速度。
运动方程（转动）对于匀加速旋转运动，可以通过以下三个方程来描述其角位移、角速度和时间之间的关系：θ = ωt + (1/2)αt^2ω = ω0 + αtω^2 = ω0^2 + 2αθ其中，θ为角位移，ω为角速度，α为角加速度，t为时间。
转动惯量转动惯量是一个物体旋转时所表现出的惯性特性。
八年级物理第一章机械运动知识点归纳
机械运动是物理学研究的一个重要分支，它主要研究物体在空间中的运动规律。
本文将对八年级物理第一章机械运动的知识点进行归纳总结，包括运动的基本概念、速度与加速度、匀速直线运动、匀加速直线运动等内容。
一、运动的基本概念1.运动的定义：物体位置随时间的变化。
2.参照系：用于测量和描述物体位置变化的标准。
二、速度与加速度1.速度的定义：单位时间内位移的大小和方向。
2.速度的计算公式：速度=位移/时间。
3.秒速、米制国际单位制速度单位：m/s。
4.速度的方向与位移方向相同。
5.平均速度：总位移/总时间。
6.瞬时速度：极短时间段内的速度。
7.加速度的定义：单位时间内速度变化量的大小和方向。
8.加速度的计算公式：加速度=速度变化量/时间。
9.秒速、米制国际单位制加速度单位：m/s²。
10.加速度的方向与速度变化方向一致。
三、匀速直线运动1.定义：物体在同一方向上匀速运动。
2.特点：速度恒定，位移等于速度乘以时间。
3.速度－时间图：直线。
4.位移－时间图：直线。
四、匀加速直线运动1.定义：速度在单位时间内均匀增加或减小的运动。
2.特点：加速度恒定，位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
3.位移－时间图：抛物线。
4.速度－时间图：直线。
五、自由落体运动1.定义：狭义上指物体只受重力作用而做竖直方向上自由下落的运动。
2.特点：加速度恒定，取向竖直向下，大小为9.8m/s²。
3.位移计算公式：位移=初速度×时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
六、简谐振动1.定义：物体在平衡位置附近作往复振动的运动。
2.特点：周期恒定，振幅和频率可以改变。
3.周期的定义：一个完整的往复运动所需要的时间。
4.频率的定义：单位时间内发生的往复运动次数。
七、单摆运动1.定义：物体通过一根不可伸长的细线与一个固定点连接，做往复运动的运动。
2.特点：周期与摆长有关，摆长越大，周期越长，频率越低。
综上所述，八年级物理第一章机械运动的知识点主要包括运动的基本概念、速度与加速度、匀速直线运动、匀加速直线运动、自由落体运动、简谐振动和单摆运动等。
机械运动学研究机械运动的基本规律和分析方法
机械运动学研究机械运动的基本规律和分析方法机械运动学是研究机械运动的基本规律和分析方法的一门学科。
它的研究对象是机械在运动过程中的速度、加速度、位移等运动参数，以及机械运动的规律和特性。
机械运动学的研究对于机械工程领域的设计和分析至关重要，它可以帮助工程师更好地理解机械运动的本质并进行相应的设计和优化。
一、机械运动的基本规律机械运动的基本规律包括速度、加速度和位移等参数的描述和计算。
首先，我们来看速度。
速度是物体在单位时间内运动的位移量，可以用下面的公式来计算：v = Δx / Δt其中，v表示速度，Δx表示位移，Δt表示时间。
通过计算速度，我们可以了解机械在不同时间段内的位移变化情况。
接下来，我们来看加速度。
加速度是物体速度变化的快慢程度，可以用下面的公式来计算：a = Δv / Δt其中，a表示加速度，Δv表示速度变化量，Δt表示时间。
通过计算加速度，我们可以描述机械在不同时间段内速度的变化情况。
最后，我们来看位移。
位移是物体从起点到终点的距离，可以用下面的公式来计算：S = ∫v dt其中，S表示位移，v表示速度，t表示时间。
通过计算位移，我们可以描述机械在整个运动过程中的位移情况。
二、机械运动的分析方法机械运动的分析方法包括图形法和计算方法。
首先，我们来看图形法。
图形法是通过绘制物体的运动图形来描述和分析机械的运动规律。
常用的图形包括位移-时间图、速度-时间图和加速度-时间图。
通过观察这些图形的形状和变化趋势，我们可以获得机械运动的一些基本特性。
接下来，我们来看计算方法。
计算方法是通过运用数学公式和计算机模拟等手段来计算机械运动的各种参数和特性。
例如，我们可以通过利用速度和时间的关系，求解出机械的位移；或者通过利用位移和时间的关系，求解出机械的速度。
通过计算方法，我们可以更加准确地描述和分析机械运动的细节。
总结：机械运动学研究机械运动的基本规律和分析方法，通过研究机械运动的速度、加速度和位移等参数，可以帮助工程师更好地理解和设计机械。
机械运动题解题技巧
机械运动题解题技巧机械运动是物理学的基础课程之一，其中解题是学生们常遇到的难题之一。
在这篇文章中，我将分享一些机械运动题解题的技巧，希望能够帮助读者更好地应对这类问题。
在解决机械运动题之前，首先要熟悉相关的物理概念和公式。
例如，匀速直线运动的公式是s = vt，其中s表示位移，v表示速度，t表示时间。
这是一个简单的公式，但在解题过程中，我们需要注意解题时的单位换算。
另外，还需要了解加速度、速度与时间、加速度、位移与时间等方面的公式。
其次，了解问题中给出的条件和要求。
在解题过程中，经常会给出起点和终点位置、速度、加速度等初始条件，还可能附带一些要求，例如求解某一时刻的速度、位移、时间等。
因此，我们需要准确理解问题并把握住要求。
在解答机械运动题时，要善于利用图像和图表，用直观的方式呈现问题。
画出运动图像，将运动过程分解成不同阶段，有助于我们理清思路。
通过图表，可以直观地看到不同变量之间的关系。
这样做不仅有助于我们更好地理解问题，还可以为解题提供直观的指导。
解题过程中，要善于运用数学方法，尤其是代数运算。
通过变量的引入和建立方程，可以更好地解决问题。
例如，在问计及时刻的速度时，可以设运动物体在时刻t的速度为v，根据运动公式建立方程：v = v0 + at，其中v0为初始速度，a为加速度。
通过这样的方式，我们可以用数学的方法得到问题的解答。
除了数学方法，还有一些常用的技巧可以帮助我们更好地解答机械运动问题。
例如，在解决连续运动问题时，可以采用分步计算的方法，将连续运动过程分解成多个阶段，每个阶段按照特定的公式进行计算，最后将各个阶段的结果汇总即可。
这种分步计算的方法可以有效地简化问题，降低解题难度。
此外，在解答复杂问题时，可以采用近似法。
通过对问题进行简化和近似，可以得到更容易求解的问题。
例如，在解答曲线运动问题时，如果问题要求求某一时刻的速度，但其速度公式十分复杂，可以通过近似的方式，将速度公式进行线性化或简化，从而得到一个更易于计算的近似解。
机械运动的基本概念和公式
机械运动的基本概念和公式机械运动是物体在空间中随时间变化的位置和速度的变化。
机械运动是我们日常生活中经常遇到的一种运动形式，广泛应用于机械工程、物理学和工业等领域。
在机械运动的研究中，有一些基本概念和公式常被用来描述和计算物体的位置、速度和加速度等运动参数。
1. 位移（s）位移是指物体在一段时间内从初始位置到末位置的位置变化量。
位移可以用矢量表示，有方向和大小。
位移的大小可以通过两点之间的直线距离来表示。
2. 速度（v）速度是指物体在单位时间内所移动的位移量，也可以理解为物体的位移变化率。
速度可以用矢量表示，有方向和大小。
平均速度可以通过总位移与总时间的比值来计算，即v = Δs / Δt，其中Δs表示总位移，Δt表示总时间。
3. 加速度（a）加速度是指物体在单位时间内速度的改变量，也可以理解为速度的变化率。
加速度可以用矢量表示，有方向和大小。
平均加速度可以通过速度变化量与时间的比值来计算，即a = Δv / Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间。
4. 运动公式在机械运动中，有一些常见的运动公式可以帮助我们计算和分析物体的运动。
- 匀速直线运动在匀速直线运动中，物体的速度保持不变。
根据定义，速度等于位移除以时间，因此在匀速直线运动中，速度公式可以表示为v = s / t。
此外，还可以通过s = v * t来计算位移。
- 竖直上抛运动在竖直上抛运动中，物体被抛向上方，受重力的作用，速度逐渐减小。
在最高点时，速度为零。
根据重力加速度的定义，加速度为常量（-9.8 m/s^2）。
在竖直上抛运动中，位移可以表示为s = v0 * t + 1/2 * a * t^2，其中v0表示初速度，t表示时间。
初速度为抛出时的速度。
- 自由落体运动在自由落体运动中，物体受重力的作用，加速度为常量（9.8m/s^2）。
自由落体运动中，位移可以表示为s = 1/2 * g * t^2，其中g 表示重力加速度，t表示时间。
八年级丨机械运动速度的公式及应用
机械运动是物体在空间位置随时间的变化过程。
机械运动速度是一个物体在单位时间内位移的大小。
一、机械运动速度的公式机械运动速度的公式是：速度=位移/时间。
在物理学中，常用以下三种速度公式：1.平均速度平均速度是物体在一段时间内平均位移的大小。
平均速度的公式为：v_平均=Δx/Δt，其中v_平均表示平均速度，Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
2.瞬时速度瞬时速度是物体在其中一时刻瞬时位移的大小。
瞬时速度的公式为：v = lim_(Δt→0) Δx/Δt ，其中v 表示瞬时速度，Δx 表示位移的变化量，Δt 表示时间的变化量。
3.相对速度相对速度是指两个物体在相对运动中的速度。
对于两个物体，相对速度的公式为：v_1-2=v_1-v_2，其中v_1-2表示物体1相对于物体2的速度，v_1表示物体1的速度，v_2表示物体2的速度。
二、机械运动速度的应用机械运动速度的公式在物理学和日常生活中有着广泛的应用。
以下是机械运动速度的几个典型应用：1.图像分析当物体做直线运动时，可以通过观察物体在不同时间的位置来分析物体的速度。
通过运用机械运动速度的公式，可以计算出物体在不同时间点的速度，进一步分析物体的运动规律。
2.汽车行驶在日常生活中，我们经常需要计算汽车的速度，以便按照规定的速度行驶。
机械运动速度的公式可以用来计算汽车的速度，并在行驶过程中进行监控和控制。
3.奔跑速度在体育运动中，如田径运动，人们经常需要计算运动员的奔跑速度。
通过应用机械运动速度的公式，可以计算运动员的速度，帮助教练员进行训练和调整。
4.轨道运动在物理学中，轨道运动是机械运动的一种重要形式。
机械运动速度的公式可以应用在轨道运动中，帮助研究人员计算天体的速度，从而推测其轨道和运动规律。
总结：机械运动速度的公式及应用是物理学和日常生活中的重要内容。
通过学习机械运动速度的公式，我们可以更好地理解物体的运动规律，并进一步应用在实际生活和科学研究中。
机械运动基础知识
机械运动基础知识一、机械运动的概念机械运动是指物体在空间中的位置随时间的变化。
根据物体的运动状态，机械运动可以分为直线运动和曲线运动。
直线运动是指物体在一条直线上运动，曲线运动是指物体在空间中沿着曲线运动。
二、机械速度机械速度是指物体在单位时间内通过的路程。
它是描述物体运动快慢的物理量。
机械速度的计算公式为：速度 = 路程 ÷ 时间三、机械加速度机械加速度是指物体在单位时间内速度的变化量。
它是描述物体速度变化快慢的物理量。
机械加速度的计算公式为：加速度 = 速度变化量 ÷ 时间四、牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动的三个基本定律，分别为：1.牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.牛顿第二定律（力与加速度定律）：物体所受的合外力等于物体质量与加速度的乘积，即 F = ma。
3.牛顿第三定律（作用与反作用定律）：物体间的相互作用力大小相等、方向相反。
五、动能与势能1.动能：物体由于运动而具有的能量。
动能的计算公式为：动能 = 1/2 × 质量 × 速度²2.势能：物体由于位置或状态而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
六、机械能守恒定律机械能守恒定律指出，在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能与势能可以相互转化，但机械能的总能量保持不变。
七、简单机械简单机械是指没有动力源，依靠人力或重力来工作的机械。
常见的简单机械有：1.杠杆：利用杠杆原理，可以放大力的作用效果或改变力的方向。
2.滑轮：利用滑轮原理，可以改变力的方向或减小力的作用效果。
3.斜面：利用斜面原理，可以减小力的作用效果或改变力的方向。
八、机械效率机械效率是指有用功与总功的比值。
有用功是指机械设备对外做的实际功，总功是指机械设备输入的总能量。
机械效率的计算公式为：机械效率 = 有用功 ÷ 总功以上为机械运动基础知识的主要内容，希望对您有所帮助。
机械运动动力学方程
Wc阻抗功；
主动件的速度从零值上升到正常工作速度。
m
TT
o
启动 稳定运转 停车
2)稳定运转阶段 Wd－Wc＝E2－E1＝0
a .匀速稳定运转— 速度保持不变，在任何时间
间隔都有：Wd－Wc＝E2－E1＝0
b .变速稳定运转— 围绕平均速度作周期性波动
一个周期的时间间隔,Wd=Wc,E2=E1; 不满一个周期的时间间隔,Wd≠Wc,E2≠E1
三、飞轮设计 P193
● 飞轮设计的基本问题就是计算飞轮的转动惯量。
根据动能定理：图8-6
W m a x E m a x E m in 1 2 (J J F ) (m 2 a x m 2 in ) (J J F )m 2
得：
Wmax
m2 (J JF
)
W m ax最大盈亏功
根据ωm和许可的δ确定 JF 。
JF
m(D)2 22
mD2 8
B 4m
D 2
盘形飞轮
○ 当飞轮的转动惯量不大时，可采用盘形 飞轮。
○ 飞轮的转动惯量：
当根据安装空间选定飞轮直径D后，即可 计算出飞轮质量m 。
选择飞轮的宽度B：
习题 P197
习题 8-6
习题 8-7
习题 8-8
最大盈亏功： W m axE m axE m in
W m a xE m a x E m in b c(M d M r)d
b点处具有最小的动能Emin，对应 于最大的亏功，其值等于图(a)中的 阴影面积f1；
c点，具有最大的动能Emax，它对 应于最大的盈功，其值等于图(a)中 的阴影面积f2与阴影面积-f1之和。
若在Me和Je的公共周期 内，Wd=Wr 则，即
机械原理第十章 机械系统动力学
矩所产生的功率P之和为 n
m
P Fivi cosi M j j
i 1
j 1
若等等效效构构件件的为角绕速定度轴为转，动则的根构据件等，效其构上件作上用作有用假的想等的效等力效矩力所矩产Me生,,
的功率应该等于整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率之
和，可得
M e P
于是
Me
n i1
Fi
vi
cosi
m
Mj
j 1
j
同理，当等效构件为移动件时，可以类似得到作用于其上的等效
力为
Fe
n i1
Fi
vi
cosi
v
m
Mj
j 1
j
v
2.等效转动惯量和等效质量
若等效构件为绕定轴转动的构件，角速度为ω ，其对转动轴的假
想的等效转动惯量为Je，则根据等效构件所具有的动能等于机械 系统中各构件所具有的动能之和，可得
联立上述两式，可求出角速度随时间的变化规律，进而通过下式 计算等效构件的角加速度
d d d d dt d dt d
§10－4 机械的速度波动及其调节方法
10.4.1
周期性速度波动及其调节
Md Mr
Md
Mr
1. 周期性速度波动产生的原因
(a) a 等效力矩和等效转动惯量是等效构 △W
b
c
d
毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：
轮幅
轮缘
轮毂 JA
B
H
A
D2 D D1
JF
m ( D12 2
D22 ) 4
m 8
( D12
D22 )
若设飞轮宽度为B（m），轮缘厚度为H（m），平均直径
机械原理-机械系统的等效动力学模型_一_
概述 机械系统的等效动力学模型（一） 机械系统的等效动力学模型（二）
机械运动方程式的建立与求解
稳定运转状态下机械的周期性速度波动 周期性速度波动及其调节
机械系统的等效动力学模型
研究机械系统真实运动规律 机械运动方程式：外力与运动参数之间的函数表达式
A 1 M1 O ω1 如何建立M1、F3与 ω 1、ω 2、vC2、v3之 间的函数关系式？
2 ω2
C2
vC2
B 3 F 3
v3
械系统
A 1 M1 O ω1 2 B 3 F 3 简化 3 ω1 F 简化
一个构件
(等效构件)
1 M 定轴 转动 构件 往复 移动 构件
等效构件 Me
B 3F 3 C3 x 等效 1
Je 定轴
O
v3
ω1
转动 构件
dW dE
N M11 F3v3
Ndt dE
1 1 1 1 2 2 2 2 E J11 m2 vc 2 J c 2 2 m3v3 2 2 2 2
Ndt dE
1 1 1 1 2 2 2 2 ( M 11 F3v3 )dt d ( J11 m2 vc 2 J c 22 m3v3 ) 2 2 2 2
v3
注意: 该等效构件一定是原机械系统中的 一个构件,它必须保持原有的运动规律。 v3
等效动力学模型的建立
已知：
y 1 ω1 A M1 s3 C2 2 B 3F 3 C3 x
各构件质量mi 对质心的转动惯量Jci 质心位置Ci 驱动力矩M1 生产阻力F3
O
v3
等效动力学模型的建立
y 1 ω1 A M1 s3 C2 2
机械原理-机械运动方程式的建立与求解
1 d ( J e 2 ) d 1 dJ e 2 2 Me J e d d 2 d
其中，
1 M e d d ( J e 2 ) 2
d d d d d dt d dt
d 1 dJ e 2 M e Je dt 2 d
——力矩形式的运动方程式
M e M e (1, 1, t )
2.
Fe Fe (1 , 1 , t )
等效量是机构位置的函数，或是速度、时间的函数
二、机械运动方程式的求解
1. Je＝常数, Me＝常数 （为了表示方便，后面的下标e都省略了） ——常用微分形式的方程式求解
d 1 dJ 2 M J dt 2 d
( )
ω—
J0 2 2 0 M ( )d J ( ) J ( ) 0
的函数关系
小
结
一、机械运动方程式的建立
1 1 2 2 M d J J 1、积分形式的运动方程式 0 e e e0 0 2 2
d 1 dJ e 2 2、微分形式的运动方程式 M e J e dt 2 d
二、机械运动方程式的求解
1. J＝常数, M＝常数 2. J＝常数, M＝M(ω ) 3. J＝J(φ ), M＝M(φ ) 用微分形式的方程求解 用积分形式的方程求解
d M dt J
d M J dt
d dt
两边积分，
0 t t0
ω — t 的函数关系
d dt
0
t
t0
二、机械运动方程式的求解
2. J＝常数，M＝M(ω ) （电动机驱动的鼓风机，搅拌机） ——常用微分形式的方程式求解
《机械运动》运动学公式速记
《机械运动》运动学公式速记在物理学中，机械运动是一个非常重要的概念，而与之相关的运动学公式更是我们理解和解决问题的关键工具。
这些公式看似复杂，但只要掌握了正确的方法和技巧，就能轻松记忆和运用。
首先，让我们来了解一下最基础的公式——速度公式：v ＝ s/t 。
其中，v 表示速度，s 表示位移，t 表示时间。
这个公式告诉我们，速度等于位移除以时间。
想象一下，你在跑步，跑过的距离除以所用的时间，就是你的速度啦。
接下来是位移公式：s ＝ v₀t ＋ 1/2at²。
这里的 v₀是初速度，a 是加速度，t 还是时间。
这个公式有点复杂，但我们可以这样理解：位移由两部分组成，一部分是初速度乘以时间，就好像你一开始就以一定的速度跑，跑了一段时间所经过的距离；另一部分是 1/2at²，这是由于加速度导致的额外位移。
再看看加速度的定义式：a ＝（v v₀) ／ t 。
加速度就是速度的变化量除以时间。
比如说，汽车从起步到加速到一定速度，速度的变化除以所用的时间，就是加速度。
还有一个很有用的公式是平均速度公式：v_avg ＝（v₀＋ v) ／ 2 。
它表示在匀变速直线运动中，平均速度等于初速度和末速度的平均值。
那怎么才能快速记住这些公式呢？我们可以通过一些方法来帮助记忆。
一种方法是结合实际情境。
比如，想象自己在跑步比赛中，不同的阶段速度、位移等的变化，把公式和实际场景联系起来，这样就能更容易理解和记住。
另一种方法是多做练习题。
通过实际运用公式来解决问题，不仅能加深对公式的理解，还能让我们更熟练地掌握公式的运用。
在记忆公式的时候，要注意它们的适用条件。
比如，匀变速直线运动的公式在加速度不变的情况下才能使用，如果运动过程中加速度发生了变化，就不能直接套用这些公式了。
而且，这些公式之间是相互关联的。
我们可以通过一些简单的推导，从一个公式得到另一个公式。
比如，从速度公式和加速度的定义式，就可以推导出位移公式。
物理教案：机械运动的描述与计算
物理教案：机械运动的描述与计算一、机械运动的描述机械运动是指物体在空间中随时间发生位置、速度和加速度的变化。
对于机械运动的描述，我们可以通过参数方程、函数方程或者矢量方程来表示。
1. 位置的描述位置是物体在空间中所处的位置坐标，通常用(x, y, z)来表示。
根据不同的运动情况，我们可以使用一维、二维或三维坐标系来描述物体的位置。
对于一维直线运动，我们可以使用一个坐标轴，其中原点为起始点，正方向为正方向，负方向为负方向。
物体在该轴上随时间变化的位置可以使用一个实数x(t)来表示。
对于二维平面运动，我们可采用笛卡尔坐标系或极坐标系进行描述。
笛卡尔坐标系中，我们可以用(x(t), y(t))来表示物体在平面上各个时刻的位置；而极坐标系则使用(r(t), θ(t))来表达物体相对于极径和极角的位置。
对于三维空间运动，则需要引入三个坐标轴(x, y, z)，每个轴上都有一个坐标关系(x(t), y(t), z(t)) 来表示物体在空间中各个时刻的位置。
2. 速度的描述速度是物体在单位时间内位移的变化率。
对于一维直线运动，速度可以通过位置函数x(t)对时间t求导得到：v(t) = dx/dt。
在二维平面运动中，我们需要考虑横纵两个方向上的速度。
可以使用参数方程描述物体在平面上的位置：x(t)，y(t)。
而速度则可以分别由其对应参数方程对时间求导得到vx(t), vy(t)。
同样地，在三维空间中，我们需要考虑三个坐标轴上的速度，可使用参数方程来表达物体在空间中的位置以及各轴上的速度。
3. 加速度的描述加速度是速度随时间变化的率。
在一维直线运动中，加速度可由速度函数v(t) 对时间t求导得到: a(t)=dv/dt= d^2x/dt^2对于二维平面和三维空间运动同样适用这种方式进行加速度的计算。
二、机械运动计算1. 平均速度与平均加速度平均速度可以通过总位移与总时间之比得到：v_avg = Δx/Δt。
其中Δx表示位移差，Δt表示时间差。
一机械运动方程式的一般表达式
4
方向: 水平 AB
大小: ?
?
1
2
B
(B1,B2,B3)
任 选 v p1b2l作 速 度 图 ：
b2
A1 1
M1
3C
4
P3
1
b
vB2
3
1
P
l AB
l
vs3 vB3 1 1
例一、已知:图示正弦机构,AB=l 构件1绕
A点的转动惯量为J1 ,构件2,3的质量为m2、
m3, 阻力为P3=Avc3,A为常数。求:取构件1为
等效构件时,等效转动惯量Je;等效力矩Me ;
等效驱动力矩Med ,等效阻力矩Mer。
1
A 1 1
M1
2
B 3(B1,CB2,BP33)
解m : 2J(evs12)J21( m113)(2vs13)2
Mer P3cos3(vs13)P3lsin1 AvC3lsin1A1l2sin21
例二、如图一发电机组,机构位置尺寸已知,
G 2 , G 3 , Z 5 , Z 6 , Z 7 , Z 8 , J 1 A , J S 2 , J 5 , J 6 , J 7 , J 8 及
§ 9-2 机械系统的等效动力学模型
(Equivalent dynamical model of mechanical system)
一、机械运动方程式的一般表达式
机械运动方程式的微分形式：dWdE
分析“单自由度”机械，以曲柄滑块机构为例。
Y
已知：Js1, Js2,
1
S1
M1
2 S2 4
八年级上机械运动知识点
八年级上机械运动知识点机械运动是物理学中非常重要的一个分支，通过学习机械运动的知识可以更好地理解物体的运动规律。
在八年级的物理学课程中，机械运动也是一个重要的学习内容。
本文将详细介绍八年级上机械运动的知识点。
一、距离、位移和速度的概念距离、位移和速度是机械运动中非常基础的概念，三者的概念和区别需要我们掌握明确。
距离是指物体在运动过程中所经过的路径长度，通常用符号s 表示。
位移则是指物体运动起点到终点的直线距离，通常用符号Δx表示。
速度则指单位时间内物体运动的距离，通常用符号v表示。
其计算公式为v = Δs/Δt，其中Δs为位移，Δt为单位时间内物体运动的时间。
二、加速度的定义和计算方法加速度是指物体在单位时间内速度增加的数量，通常用符号a表示。
加速度可以是正向的或者反向的，取决于物体的运动方向。
计算加速度的公式是a = Δv/Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
三、匀变速直线运动的规律匀变速直线运动是机械运动中最基本的一种类型。
匀变速直线运动指的是物体在直线运动过程中速度发生改变，且改变的速率保持不变，即加速度为常量的运动。
对于匀变速直线运动，有以下几个规律需要注意：1. 位移与时间的关系呈二次函数的形式，即s = v0t + (1/2)at^2。
2. 在匀变速直线运动中，时间和速度的关系呈一次函数的形式，即v = v0 + at。
3. 在匀变速直线运动中，时间和加速度的关系为定值，即a = (v - v0)/t。
四、牛顿第一定律和第二定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指的是在不受到任何力的作用下，物体会保持匀速直线运动，或者处于静止状态。
牛顿第二定律则是一个重要的公式，它描述了物体在受到外力作用下的运动。
其公式为F = ma，即物体所受到的作用力等于物体的质量乘以加速度。
五、力的分类和叠加原理力是物理学中非常重要的概念，是指物体受到的外部作用力。
根据力的来源和性质的不同，力可以分为许多不同的类型，包括重力、弹性力、摩擦力等等。
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求得等效构件的角速度及角加速度后，整个机械系统 地真实运动情况即可随之求得。 对于等效力矩不能用简单的、易于积分的函数形式写 出的情况，则需要应用数值解法求解。
10.3机械运动方程式的建立及求解
2.机械运动方程式的求解
（2）等效转动惯量与等效力矩均为常数 根据力矩形式的机械运动方程式：
d M ed M er J e dt
等效构件为移动构件
s2
s1
Fe ds
s2
s1
Fed ds
s2
s1
1 1 2 Fer ds me 2 v2 me1v12 2 2
10.3机械运动方程式的建立及求解
1.机械运动方程式的建立
力矩形式方程式
dW dE
式中： dW M ed
1 M e d d( J e 2 ) 2
10.3 机械运动方程式的建立及求解 1.机械运动方程式的建立 2.机械运动方程式的求解
10.3机械运动方程式的建立及求解
2.机械运动方程式的求解
确立等效构件 建立等效构件运动方程式
求等效构件的角速度和角加速度
整个机械系统的真实运动
10.3机械运动方程式的建立及求解
2.机械运动方程式的求解
（1）等效力矩与等效转动惯量均为等效构件位置函数
M d M d ( )
M r M r ( )
J J ( )
根据能量形式的机械运动方程式：
1 2 1 2 0 M d d 0 M r d 2 J 2 J 0
J0 2 2 0 M d d M r d 0 J J 0
第10章 机械系统动力学
10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 作用在机械上的力及机械的运转过程 机械的等效动力学模型 机械运动方程式的建立及求解 机械的速度波动及其调节方法 飞轮设计
10.3 机械运动方程式的建立及求解 1.机械运动方程式的建立 2.机械运动方程式的求解
10.3机械运动方程式的建立及求解
10.3机械运动方程式的建立及求解
例1：车床主传动系统示意图，电机经速比为1.475的一对皮带轮带动Ⅰ
轴，通过主轴箱齿轮带动主轴Ⅶ，已知电机转速为1440r/min，各轮齿数 如图示。设在图示传动路线、且以主轴为等效构件时的等效转动惯量约 为0.5kg·m2。如需要在停车3秒内刹住主轴，求等效制动力矩Mf。
当已知初值
0 , 0
可求出任意位置时的角速度
10.3机械运动方程式的建立及求解
2.机械运动方程式的求解
（1）等效力矩与等效转动惯量均为等效构件位置函数
J0 2 2 0 M d d M r d 0 0 J J
d d d d dt d dt d
1 dE d ( J e 2 ) 2
d d d dt dt d
或：
1 d 2 dJ e d 2 Me ( J e ) J e 2 d 2 d d
2 dJ e d M e M ed M er Je 2 d dt
10.3机械运动方程式的建立及求解
1.机械运动方程式的建立
能量形式方程式
根据动能定理,在一定的时间间隔内，机械系统所有驱 动力和阻力所做功的总和等于系统具有的动能的增量。
W E
等效构件为转动构件
2
1
M e d
2
1
M ed d
2
1
M ee112 2 2
1.机械运动方程式的建立
等效构件为转动构件
力矩形式方程式
2 dJ e d M e M ed M er Je 2 d dt
等效构件为移动构件
v 2 dme dv Fe Fed Fer me 2 ds dt
当Je和me为常数时
d M ed M er J e dt dv Fed Fer me dt
解： 1）求制动时的初始角速度（即系统
稳定运转时主轴的角速度）
nM 1.475 i17 n7
i17
44 66 44 48 40 56
）
n7
主 轴
2）停车阶段主轴为减速运动， 故角加速度为： 3）停车时驱动力矩为零， 根据力矩方程式：
习 题
10-1、10-2