12..8分子平均碰撞次数和平均自由程

第十二章气体动理论题库

第十二章气体动理论第十二章气体动理论 (1)12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律 (3)判断题 (3)难题（1题）中题（1题）易题（1题）选择题 (4)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (5)难题（1题）中题（1题）易题（2题）计算题 (7)难题（1题）中题（2题）易题（2题）12.2物质的微观模型统计规律性 (13)判断题 (13)难题（0题）中题（0题）易题（0题）选择题 (14)难题（1题）中题（1题）易题（1题）填空题 (16)难题（0题）中题（1题）易题（1题）计算题 (17)难题（0题）中题（0题）易题（0题）12.3理想气体的压强公式 (19)判断题 (19)难题（0题）中题（0题）易题（2题）选择题 (20)难题（3题）中题（4题）易题（1题）填空题 (22)难题（0题）中题（4题）易题（3题）计算题 (24)难题（1题）中题（3题）易题（2题）12.4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系 (28)判断题 (28)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (29)难题（1题）中题（6题）易题（1题）填空题 (31)难题（5题）中题（6题）易题（3题）计算题 (36)难题（2题）中题（5题）易题（3题）12.5能量均分定理理想气体内能 (42)判断题 (42)难题（0题）中题（0题）易题（3题）选择题 (43)难题（0题）中题（2题）易题（1题）填空题 (44)难题（0题）中题（0题）易题（3题）计算题 (46)难题（1题）中题（1题）易题（1题）12.6麦克斯韦气体分子速率分布率 (49)判断题 (49)难题（0题）中题（1题）易题（2题）选择题 (50)难题（1题）中题（9题）易题（5题）填空题 (56)难题（2题）中题（5题）易题（7题）计算题 (60)难题（2题）中题（8题）易题（4题）12.8分子平均碰撞次数和平均自由程 (68)判断题 (68)难题（0题）中题（1题）易题（1题）选择题 (69)难题（1题）中题（4题）易题（2题）填空题 (71)难题（0题）中题（3题）易题（0题）计算题 (73)难题（1题）中题（1题）易题（3题）第十二章气体动理论12.1平衡态理想气体物态方程热力学第零定律判断题判断（对错）题每个小题2分；难题1201AAA001、如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，则这种状态叫做平衡态………………………………………………………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：难○3试题的综合性：12-1 平衡态○4分析：如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递，气体的能量也没有转化为其他形式的能量，气体的组成及其质量均不随时间变化，则气体的物态参量不随时间的变化这种状态叫做平衡态正确答案：（错误）中题1201AAB001、两系统达到热平衡时，两系统具有一个共同的宏观性质——温度………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）易题1201AAC001、平衡态是一种动态平衡态…………………………………………………（）解：○1考查的知识点：对平衡态概念的理解○2试题的难易度：易○3试题的综合性：12-1--平衡态○4分析：平衡态的概念正确答案：（正确）选择题难题1201ABA001、处于平衡态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则他们（）（A）温度、压强均不相同（B）温度、压强都相同（C）温度相同、但氦气压强小鱼氮气的压强（D）温度相同、但氮气压强小鱼氦气的压强解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：难○3试题的综合性：综合运用了32kkTε=和p nkT=○4分析：理想分子气体的平均平动动能为32kkTε=仅与温度有关因此当分子的平均平动动能相同时，温度也相同，又由于理想气体物态方程p nkT=，分子数密度相同，所以气体的压强也相同正确答案：（C）中题1201ABB001、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：（）（A）pV / m；（B）pV /（kT）；（C）pV /（RT）；（D）pV / （mT）．解：○1考查的知识点：理想气体物态方程○2试题的难易度：中○3试题的综合性：12-1理想气体物态方程的公式pV NkT=○4分析：理想气体物态方程的公式pV NkT=；式中N是体积V中的气体分子数，k 为玻尔兹曼常量，此题容易和另一个公式p nkT=混用，导致出错。

吉林大学大学物理气体作业答案

υ0
0
f (υ)dυ + ∫
2υ0
υ0
2N f (υ)dυ = 1 ⇒ a = 3υ0
（3）速率在 ~υ 0 之间粒子数速率在0
1 N ∆N 1 = υ 0 a = 2 3
∆N1 = ∫ Nf (υ)dυ = ∫
0
υ0
υ0
0
速率在1.5 速率在 υ0 ~ 2 υ0 之间的粒子数
a 1 1 N υdυ = υ0a = N Nυ0 2 3
m 解 (1) PV = RT M
→M =
ρRT
P
= 2.8×10 kg ⋅ mol
3P
−2
−1
(2) (3)
υ =
2
3RT = M
ρ
= 493m / s
3 3 3 ε总平 = n kT = P = 1.5×10 (J ) 2 2
3．在封闭容器中，一定量N2理想气体温度升高到原来5倍．在封闭容器中，一定量N 理想气体温度升高到原来温度升高到原来5 气体系统分解为N原子理想气体，时，气体系统分解为N原子理想气体，此时系统的内能为原来的多少倍？（不考虑振动）？（不考虑振动原来的多少倍？（不考虑振动）
2．一定量的理想气体，当温度不变、体积增大．一定量的理想气体，当温度不变、时，分子的平均碰撞次数 Z 和平均自由程 λ 的变化情况为 A． Z 减小，λ 不变 B． Z 减小，λ 增加．减小，不变; ．减小，增加; C． Z 增加，λ 减小．增加，减小; D． Z 增加，λ 增加．增加，增加;
P υ = 1.6 = 1.6 m0 nm0
6．三个容器A、B、C 装有同种理想气体，其三个容器A 装有同种理想气体，分子数密度之比为n 分子数密度之比为nA：nB：nC＝4：2：1，方均根速率比为＝1:2:4，则其压强之比P 比为＝1:2:4，则其压强之比PA:PB:PC为 A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:1:1 D. 4:1:1/4

物理学教程(第二版)上册课后答案7

物理学教程(第二版)上册课后答案7第七章气体动理论7 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强分析与解理想气体分子的平均平动动能23k /kT =ε，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程nkT p =，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)．7－2 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比()()()4:2:1::2/12C 2/12B 2/12A =v v v ，则其压强之比C B A ::p p p 为( )(A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8(C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1 分析与解分子的方均根速率为M RT /3=2v ，因此对同种理想气体有3212C 2B 2A ::::T T T =v v v ，又由物态方程nkT ρ，当三个容器中分子数密度n 相同时，得16:4:1::::321321==T T T p p p .故选(C)．7 －3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T 时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ ，当气体温度升高为04T 时，气体分子的平均速率v 、平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为( ) (A)04,4,4λλZ Z ===0v v (B) 0022λλ===,,Z Z 0v v (C) 00422λλ===,,Z Z 0v v (D) 00,2,4λλ===Z Z 0v v 分析与解理想气体分子的平均速率M RT π/8=v ，温度由0T 升至04T ，则平均速率变为0v 2；又平均碰撞频率v n d Z 2π2=，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平均碰撞频率变为0Z 2；而平均自由程n d 2π21=λ，n 不变，则λ也不变．因此正确答案为(B)．7 －5 有一个体积为35m 1001⨯.的空气泡由水面下m050.深的湖底处(温度为C 0.4o )升到湖面上来．若湖面的温度为C 017o .，求气泡到达湖面的体积．(取大气压强为Pa 10013150⨯=.p )分析将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态．利用理想气体物态方程即可求解本题．位于湖底时，气泡内的压强可用公式gh pp ρ+=0求出，其中ρ为水的密度( 常取33m kg 100.1-⋅⨯=ρ)．解设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为(p 1 ，V 1 ，T 1 )和(p 2 ,V 2 ，T 2 )．由分析知湖底处压强为gh ρp gh ρp p+=+=021，利用理想气体的物态方程222111T V p T V p =可得空气泡到达湖面的体积为()3510120121212m 1011.6-⨯=+==T p V T gh p T p V T p V ρ 7 －6 一容器内储有氧气，其压强为Pa 100115⨯.，温度为27 ℃，求：(1)气体分子的数密度；(2) 氧气的密度；(3) 分子的平均平动动能；(4) 分子间的平均距离．(设分子间均匀等距排列)分析在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体．因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解．又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V=，由数密度的含意可知n V /10=，d 即可求出．解 (1) 单位体积分子数325m 1044.2⨯==kTp n (2) 氧气的密度3-m kg 30.1/⋅===RTpM V m ρ (3) 氧气分子的平均平动动能J 102162321k -⨯==./kT ε(4) 氧气分子的平均距离m 10453193-⨯==./n d通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、平均平动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解．7－7 2.0×10-2 kg 氢气装在4.0×10-3 m 3 的容器内，当容器内的压强为3.90×105Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？分析理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即23k /kT =ε．因此，根据题中给出的条件，通过物态方程pV ＝Mm 'RT ，求出容器内氢气的温度即可得kε．解由分析知氢气的温度mRMpV T =，则氢气分子的平均平动动能为J 1089.3232322k -⨯='==Rm pVMk kT ε7 －8 某些恒星的温度可达到约1.0 ×108K ，这是发生聚变反应(也称热核反应)所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求：(1) 质子的平均动能是多少？ (2) 质子的方均根速率为多大？分析将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度 i ＝3，因此，质子的平均动能就等于平均平动动能.此外，由平均平动动能与温度的关系2/32/2kT m =v，可得方均根速率2v .解 (1) 由分析可得质子的平均动能为 J 1007.22/32/152k-⨯===kT m v ε (2) 质子的方均根速率为1-62s m 1058.13⋅⨯==mkT v 7 －9 日冕的温度为2.0 ×106K ，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能.解方均根速率16e 2s m 105.93-⋅⨯==m kT v 平均动能J 10142317k -⨯==./kT ε7－10 在容积为2.0 ×10-3 m 3 的容器中，有内能为6.75 ×102J 的刚性双原子分子某理想气体.(1)求气体的压强；(2) 设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度.分析 (1) 一定量理想气体的内能RT i M m E 2=，对刚性双原子分子而言，i ＝5.由上述内能公式和理想气体物态方程pV ＝νRT 可解出气体的压强.(2)求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式p ＝nkT 可求气体温度.气体分子的平均平动动能可由23k /kT ε=求出.解 (1) 由RT i E 2ν=和pV ＝νRT 可得气体压强 Pa 1035.125⨯==iVE p (2) 分子数密度n ＝N/V ，则该气体的温度()()K 1062.3//2⨯===nk pV nk p T 气体分子的平均平动动能为J104972321k -⨯==./kT ε 7 －11 当温度为0C 时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均动能和平均转动动能；（2）kg 100.43-⨯氧气的内能；（3）kg 100.43-⨯氦气的内能.分析（1）由题意，氧分子为刚性双原子分子，则其共有5个自由度，其中包括3个平动自由度和2个转动自由度.根据能量均分定理，平均平动动能kT 23kt =ε，平均转动动能kT kT ==22kr ε.（2）对一定量理想气体，其内能为RT i M mE 2'=，它是温度的单值函数.其中i 为分子自由度，这里氧气i =5、氦气i =3.而m '为气体质量，M 为气体摩尔质量，其中氧气13mol kg 1032--⋅⨯=M ；氦气13mol kg 100.4--⋅⨯=M .代入数据即可求解它们的内能.解根据分析当气体温度为T=273 K 时，可得（1）氧分子的平均平动动能为J 107.52321kt -⨯==kT ε 氧分子的平均转动动能为J 108.32221kr -⨯==kT ε （2）氧气的内能为J 10 7.1J 27331.8251032100.42233⨯=⨯⨯⨯⨯⨯='=--RT i M m E （3）氦气的内能为J 10 3.4J 27331.823100.4100.42333⨯=⨯⨯⨯⨯⨯='=--RT i M m E 7 －12 已知质点离开地球引力作用所需的逃逸速率为gr v 2=，其中r 为地球半径.(1) 若使氢气分子和氧气分子的平均速率分别与逃逸速率相等，它们各自应有多高的温度；(2) 说明大气层中为什么氢气比氧气要少.(取r ＝6.40 ×106 m) 分析气体分子热运动的平均速率M RTπ8=v ，对于摩尔质量M 不同的气体分子，为使v 等于逃逸速率v ，所需的温度是不同的；如果环境温度相同，则摩尔质量M 较小的就容易达到逃逸速率. 解 (1) 由题意逃逸速率gr 2=v ，而分子热运动的平均速率M RTπ8=v .当v v = 时，有RMrg T 4π= 由于氢气的摩尔质量13H mol kg 10022--⋅⨯=.M，氧气的摩尔质量12O mol kg 10232--⋅⨯=.M ，则它们达到逃逸速率时所需的温度分别为 K10891K,101815O 4H 22⨯=⨯=..T T (2) 根据上述分析，当温度相同时，氢气的平均速率比氧气的要大(约为4倍)，因此达到逃逸速率的氢气分子比氧气分子多.按大爆炸理论，宇宙在形成过程中经历了一个极高温过程.在地球形成的初期，虽然温度已大大降低，但温度值还是很高.因而，在气体分子产生过程中就开始有分子逃逸地球，其中氢气分子比氧气分子更易逃逸.另外，虽然目前的大气层温度不可能达到上述计算结果中逃逸速率所需的温度，但由麦克斯韦分子速率分布曲线可知，在任一温度下，总有一些气体分子的运动速率大于逃逸速率.从分布曲线也可知道在相同温度下氢气分子能达到逃逸速率的可能性大于氧气分子.故大气层中氢气比氧气要少.7－13 容积为1 m 3 的容器储有1 mol 氧气，以v ＝10-1s m ⋅的速度运动，设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少. 分析容器作匀速直线运动时，容器内分子除了相对容器作杂乱无章的热运动外，还和容器一起作定向运动.其定向运动动能(即机械能)为221mv .按照题意，当容器突然停止后，80％定向运动动能转为系统的内能.对一定量理想气体内能是温度的单值函数，则有关系式：T R M m v m E Δ25%8021Δ2'=⋅'=成立，从而可求ΔT .再利用理想气体物态方程，可求压强的增量.解由分析知T R M m m E Δ2528.0Δ2⋅'='=v ，其中m '为容器内氧气质量.又氧气的摩尔质量为12m ol kg 1023--⋅⨯=.M ，解得ΔT ＝6.16 ×10-2 K当容器体积不变时，由pV ＝M mRT 得Pa 51.0ΔΔ==T VRM m p7－14 有N 个质量均为m 的同种气体分子，它们的速率分布如图所示.(1) 说明曲线与横坐标所包围的面积的含义；(2) 由N 和0v 求a 值；(3) 求在速率0v /2到30v /2 间隔内的分子数；(4) 求分子的平均平动动能.题 7-14 图分析处理与气体分子速率分布曲线有关的问题时，关键要理解分布函数()v f 的物理意义.()υd d N Nf =v ，题中纵坐标()v v d /d N Nf =，即处于速率v 附近单位速率区间内的分子数.同时要掌握()v f 的归一化条件，即()1d 0=⎰∞v v f .在此基础上，根据分布函数并运用数学方法(如函数求平均值或极值等)，即可求解本题.解 (1) 由于分子所允许的速率在0 到20v 的范围内，由归一化条件可知图中曲线下的面积()N Nf S v ==⎰v v d 020即曲线下面积表示系统分子总数N .(2 ) 从图中可知，在0 到0v 区间内，()0/v v v a Nf =；而在0 到20v 区间，()αNf =v .则利用归一化条件有vv v vv ⎰⎰+=0020d d v v a a N(3) 速率在0v /2到30v /2间隔内的分子数为12/7d d Δ2/3000N a a N =+=⎰⎰v v v v v v v(4) 分子速率平方的平均值按定义为()v v f v v v d /d 0222⎰⎰∞∞==N N故分子的平均平动动能为20220302k 3631d d 212100v v v v v v v v v v m N a N a m m =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==⎰⎰ε 7－15 一飞机在地面时，机舱中的压力计指示为Pa100115⨯.，到高空后压强降为Pa101184⨯..设大气的温度均为27.0℃.问此时飞机距地面的高度为多少？(设空气的摩尔质量为2.89 ×10－2kg·mol －1) 分析当温度不变时，大气压强随高度的变化主要是因为分子数密度的改变而造成.气体分子在重力场中的分布满足玻耳兹曼分布.利用地球表面附近气压公式()kT mgh p p /ex p 0-=，即可求得飞机的高度h .式中p 0 是地面的大气压强. 解飞机高度为()()m 1093.1/ln /ln 300⨯===p p MgRT p p mg kT h7 －16 目前实验室获得的极限真空约为1.33×10－11Pa ，这与距地球表面1.0×104km 处的压强大致相等.而电视机显像管的真空度为1.33×10－3Pa ，试求在27 ℃时这两种不同压强下单位体积中的分子数及分子的平均自由程.(设气体分子的有效直径d ＝3.0×10－8cm)解理想气体分子数密度和平均自由程分别为n ＝k T p ；pd kT λ2π2=，压强为1.33×10－11Pa 时，-39m 1021.3/⨯==kT p nm 108.7π282⨯==pd kT λ 从λ的值可见分子几乎不发生碰撞.压强为1.33×10－3Pa 时，3-17m 1021.3⨯==kT p n ，m 8.7π22==pd kT λ此时分子的平均自由程变小，碰撞概率变大.但相对显像管的尺寸而言，碰撞仍很少发生. 7－17 在标准状况下，1 cm 3中有多少个氮分子？氮分子的平均速率为多大？平均碰撞次数为多少?平均自由程为多大？（已知氮分子的有效直径m 1076.310-⨯=d ）分析标准状况即为压强Pa 10013.15⨯=p ，温度K 273=T .则由理想气体物态方程nkT p =可求得气体分子数密度n ，即单位体积中氮分子的个数.而氮气分子的平均速率、平均碰撞次数和平均自由程可分别由公式MRTv π8=，n v d Z 2π2=和nd 2π21=λ直接求出.解由分析可知，氮分子的分子数密度为325m 1069.2-⨯==kTpn 即3cm 1中约有191069.2⨯个.氮气的摩尔质量为M =28 ×10－3kg·mol －1，其平均速率为MRTv π8==454 1s m -⋅则平均碰撞次数为-192s 107.7π2⨯==n v d Z平均自由程为m 106π2182-⨯==nd λ 讨论本题主要是对有关数量级有一个具体概念.在通常情况下，气体分子平均以每秒几百米的速率运动着，那么气体中进行的一切实际过程如扩散过程、热传导过程等好像都应在瞬间完成，而实际过程都进行得比较慢，这是因为分子间每秒钟上亿次的碰撞导致分子的自由程只有几十纳米，因此宏观上任何实际过程的完成都需要一段时间.7－18 在一定的压强下，温度为20℃时，氩气和氮气分子的平均自由程分别为9.9×10－8m 和27.5×10－8m.试求：(1) 氩气和氮气分子的有效直径之比；(2) 当温度不变且压强为原值的一半时，氮气分子的平均自由程和平均碰撞频率. 分析 ( 1 ) 气体分子热运动的平均自由程()p d kT nd 22π2/π21==λ，因此，温度、压强一定时，平均自由程2/1d λ∝.(2) 当温度不变时，平均自由程p λ/1∝.解 (1) 由分析可知67.1//r 22r A N N A ==λλd d(2) 由分析可知氮气分子的平均自由程在压强降为原值的一半时，有m 105.527N N22-⨯=='λλ而此时的分子平均碰撞频率22222N N N N N 2π/8λM RT λZ ='=v将T ＝293K ，M N2 ＝2.8×10－2kg·mol －1代入，可得-18N s 1056.82⨯=Z。

(完整版)大学物理学(课后答案)第7章

第七章课后习题解答一、选择题7-1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[ ](A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强分析：理想气体分子的平均平动动能32k kT ε=，仅与温度有关，因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同。

又由理想气体的压强公式p nkT =，当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。

故选（C ）。

7-2 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的[ ](A) 动能为2i kT (B) 动能为2iRT(C) 平均动能为2i kT (D) 平均平动动能为2iRT分析：由理想气体分子的的平均平动动能32k kT ε=和理想气体分子的的平均动能2ikT ε=，故选择（C ）。

7-3 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()1/21/21/222::2A B Cv v v =1:2:4，则其压强之比为A B C p :p :p[ ](A) 1:2:4 (B) 1:4:8 (C) 1:4:16 (D) 4:2:1=，又由物态方程p nkT =，所以当三容器中得分子数密度相同时，得123123::::1:4:16p p p T T T ==。

故选择（C ）。

7-4 图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。

如果()2p O v 和()2p H v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[ ](A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /4v v =(B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /1/4v v =(C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /1/4v v =(D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /4v v =分析：在温度相同的情况下，由最概然速率公式p ν=质量22H O M M <，可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线a 对应于氧分子的速率分布曲线。

热学练习题及答案

热学练习题一、选择题1．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增加大时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程λ的变化情况是（）A .Z减小，λ不变； B. Z减小，λ增大；C .Z增大，λ减小；D .Z不变λ增大2．若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m ，则该理想气体分子数为：（）A. PV/mB. PV/(KT)C. PV/(RT)D. PV/(mT)3．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量，内能的增量和对外作的功三者均为负值？（）Ａ.等容降压过程。

Ｂ.等温膨胀过程。

Ｃ. 绝热膨胀过程。

Ｄ.等压压缩过程。

4．气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？（）A. 522 B. 512 C. 322 D. 3125．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（）A 平均速率相等，方均根速率相等。

B平均速率相等，方均根速率不相等。

C平均速率不相等，方均根速率相等。

D平均速率不相等，方均根速率不相等。

6．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是（） A Z 减小，但λ不变。

B Z 不变，但λ减小。

C Z 和λ都减小。

D Z 和λ都不变。

7．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为（）A 23RTB 23KTC 25RTD 25KT （式中R 为摩尔气体常量，K 为玻耳兹曼常量）8．一物质系统从外界吸收一定的热量，则（）A 系统的内能一定增加。

B 系统的内能一定减少。

C 系统的内能一定保持不变。

D 系统内能可能增加，也可能减少或保持不变。

9．某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ (abcda)和Ⅱ(a ′b ′c ′d ′a ′)，且两条循环曲线所围面积相等。

设循环Ⅰ的效率为η，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为η′，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ′，则（）A η<η′,Q < Q ′B η<η′,Q > Q ′C η>η′,Q < Q ′D η>η′,Q > Q ′10．气缸有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？（）A 522B 512C 722D 71211．定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A →B 和C →D 是等压过程，B →C 和D →A 是绝热过程。

大学物理学(课后答案)第7章

第七章课后习题解答一、选择题7-1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[ ](A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强分析：理想气体分子的平均平动动能32k kT ε=，仅与温度有关，因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同。

又由理想气体的压强公式p nkT =，当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。

故选（C ）。

7-2 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的[ ](A) 动能为2i kT (B) 动能为2iRT(C) 平均动能为2i kT (D) 平均平动动能为2iRT分析：由理想气体分子的的平均平动动能32k kT ε=和理想气体分子的的平均动能2ikT ε=，故选择（C ）。

7-3 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为()()()1/21/21/222::2A B Cv v v =1:2:4，则其压强之比为A B C p :p :p[ ](A) 1:2:4 (B) 1:4:8 (C) 1:4:16 (D) 4:2:1=，又由物态方程p nkT =，所以当三容器中得分子数密度相同时，得123123::::1:4:16p p p T T T ==。

故选择（C ）。

7-4 图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。

如果()2p O v 和()2p H v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[ ](A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /4v v =(B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /1/4v v =(C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /1/4v v =(D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且()()22p p O H /4v v =分析：在温度相同的情况下，由最概然速率公式p ν=质量22H O M M <，可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线a 对应于氧分子的速率分布曲线。

大学物理B2_第12章_2

(2)由分子平均平动动能公式
3 k k (T2 T1 ) 2 3 1.38 1023 (450 300) 3.11 1021 J 2
2014年10月15日星期三
3 k kT 2
4
第十二章气体动理论2
12-5 能量均分定理理想气体的内能
一、自由度力学概念 1.自由度的定义: 决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目
三、麦克斯韦速率分布律麦克斯韦在1859年导出，在温度为
T的平衡态下气体速率分布函数为
f ( v) 4 ( m ) e 2 kT
3 2 mv 2 2 kT
f ( v)
dS
v2
mv dN m 3 4 ( ) 2 e 2 kT v 2 d v N 2 kT
2
f (v)
dN Nd v
分子能量自由度的数目
或是分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目 z 2.各类(刚性)分子的自由度： z （1）单原子：
3个平动自由度，i =3 （2）双原子：（3）多原子：刚性多原子3平动+3转动，i=6
2014年10月15日星期三
x
o
y

3个平动自由度+2个转动自由度，i=5
cos2 cos2 cos2 1
N Nf ( v)d v
0 vp
1 2 1 2 2) Ek v ( mv ) Nf (v)d v mv v Nf (v)d v p p 2 2 1 2 2 2 2 Ek m(v2 dN v dN v dN ... v dN ... v p 1 2 2 3 3 i i dN n ) 2 1 2 1 m vi dNi m v 2 Nf ( v)d v 2 vvp 2 vp

大学物理(二)课程总复习题及参考解答

大学物理（二）B 课程总复习题及参考解答1. 若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则2121()d 2⎰v v v v v m Nf 的物理意义是（）。

A . 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差B . 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和C . 速率处在速率间隔1~2v v 之内的分子平动动能之和D . 速率处在速率间隔1~2v v 之内的分子的平均平动动能2. 在一容积不变的容器中贮有一定量的理想气体，温度为0T 时，气体分子的平均速率为0v ，平均碰撞频率为0Z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高到04T 时，其分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为（）。

A . v =40v ，Z =40Z ，λ=40λB . v =20v ，Z =20Z ，λ=0λC . v =20v ，Z =20Z ，λ= 40λD . v =20v ，Z =20Z ，λ=0λ3. “气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功”对此结论，有如下几种评论中正确的是( )。

A . 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律B . 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律C . 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律D . 既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律4. 设有以下一些过程：(1)液体在等温下汽化；(2)理想气体在定体下降温；(3)两种不同气体在等温下互相混合；(4)理想气体在等温下压缩；(5)理想气体绝热自由膨胀。

在这些过程中，使系统的熵增加的过程是( )。

A . (1)、(2)、(3)B . (1)、(3)、(5)C . (3)、(4)、(5)D . (2)、(3)、(4)5. 热力学第二定律指出了热力学过程进行的方向性和条件，下列表述中正确的是（）。

A . 功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功B . 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体C . 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程D . 一切自发过程都是不可逆的6. 设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，21/2()v 代表气体分子运动的方均根速率。

大学物理B2_第13章_1

2014年10月15日星期三
7
第十三章热力学基础1
第十三章热力学基础
教学基本要求
1. 掌握内能、功和热量等概念，理解准静态过程； 2. 掌握定体摩尔热容量和定压摩尔热容量； 3. 掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量； 4. 理解循环的意义和循环过程的能量转换关系；能熟练计算卡诺循环或其它的简单循环的效率；
第十三章热力学基础1
第十三章热力学基础
13-1 准静态过程功热量内能摩尔热容 13-2 热力学第一定律
13-3 理想气体的等体和等压过程 13-4 理想气体的等温和绝热过程 13-5 循环过程卡诺循环
13-6 热力学第二定律表述卡诺定理 13-7 熵熵增加原理 13-8 热力学第二定律的统计意义
很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。分子自由程: 气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。
2014年10月15日星期三
2
第十三章热力学基础1
分子碰撞频率:
在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。
一、平均碰撞频率假定： 1 . 分子为刚性小球； 2 . 分子有效直径为d； 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均速率
默认：理想气体的各过程为准静态过程一、摩尔热容 1.热容：一定量的物质升高（或降低）1K温度所吸收（或放热）的热量数学表达式：C Q
T
或 C
dQ dT
C 2.比热容：单位质量的热容， c m 3.摩尔热容：
1mol的物质升高（或降低）1K温度所吸收（或放热）的热量数学表达式： Cmol

气体分子的平均碰撞频率和平均自由程

大学物理
气体动理论
第9讲气体分子的平均碰撞频率和平均自由程
一、分子的平均碰撞频率
平均碰撞频率和平均自由程
平衡态宏观性质的维持非平衡态向平衡态过渡
依靠分子间的频繁碰撞实现
刚性球模型
不可以像讨论压强那样将分子看成质点
不需像讨论内能那样考虑分子内部结构
分子的有效直径 d 约为10-10 m
无引力刚性球模型
=
1.013×105 1.38×10−23 × 273
=
2.69 ×1025 m−3
λ = 1 = 2.14 ×10−7 m 2π d 2n
z = v = 7.95×109 s−1
λ
(约80亿次)
平均碰撞频率和平均自由程
d d
假定: 分子是直径为d 的弹性小球
分子A以平均相对速率 u 运动, 其他分子静止由麦克斯韦速率分布可证 u = 2 v
球心轨迹为轴, d 为半径作折圆柱体
平均碰撞频率和平均自由程
d d
球心在圆柱体内的分子将与A碰撞
单位时间内有 πd 2u n 个分子与A发生碰撞
平均碰撞频率: z = 2π d 2nv
• 当温度一定时,平均自由程与压强成反比,压强越小,平均自由程越长.
平均碰撞频率和平均自由程
例. 求氢在标准状态下一秒内分子的平均碰撞次数. (已知分子直径d = 2×10-10m )
解:
v=
8RT =
Mπ
8×8.31× 273
2 ×10−3π
= 1.70 ×103 m ⋅ s−1
n
=
P kT
二、平均自由程平均碰撞频率平均自由程平均自由程( λ ): 分子在连续两次和其它分子发生碰撞

平均碰撞频率和自由程

麦克斯韦–玻耳兹曼分布律
dN (r ,v ) Ce /kT dvxdvydvz dxdydz
2
§12.10 平均碰撞频率和平均自由程
一. 分子的平均碰撞频率 Z
一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。
·假设
每个分子都可以看成直径为 d 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分
可以推知：有 N 个分子时，分子的总微观态数 2N ，总宏
观态数( N+1 ) ，每一种微观态概率 (1/2N )
10
20个分子的位置分布
宏观状态
一种宏观状态对应的微观状态数
左20
右0
1
左18
右2
190
左15
右5
15504
左11 左10
右9 右10
167960 184756
左9
右11
167960
左5
25
二. 熵熵增原理
1. 熵
孤立系统状态(1)
能否自动进行？判据是什么？
状态(2)
微观态数少的宏观态
微观态数多的宏观态
为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明自发过程进行的方向，而引入熵的概念。
14
玻尔兹曼(Ludwig Edward Boltzmann, 1844-1906)
奥地利物理学家和哲学家，热力学和统计物理学的奠基人之一
一. 热力学第二定律的统计意义
1. 气体分子位置的分布规律
3个分子的分配方式
a b c
气体的自由膨胀
左半边 abc ab bc ac a b c 0
右半边 0 c a b bc ac ab abc

12.4.1玻尔兹曼能量分布律平均自由程 - 玻尔兹曼能量分布律平均自由程

d p mgnd z 代入 p = nkT ，得：
d n mg d z n kT
积分： n d n z mg d z n n0 0 kT
ln n mg z n0 kT
n n0emgz/ kT 重力场中分子的分布

p

p emgz/kT 0
——等温气压公式
dN n0e kT dxdydz
三) 四个重要的统计规律
1）压强公式 2）温度公式
p2 3
k
n k
3 kT 2
3）能量均分定理（平衡态时，均分到每个自由度上的能量均为kT/2）
___
分子的平均总能量：

i
kT
2 一定量理想气体的内能： E内

i
2
RT
4）分子的平均自由程和碰撞频率
n0 是势能为0处的分子数密度
玻尔兹曼分布定律不仅适用于气体，也适用于固
体和液体中的微观粒子。
问题：室温情况下，分子的平均速率可达数百米每秒。为什么在房间里离开我们几米远的地方，打开一瓶酒精的塞子，我们却并不能立刻闻到酒精味？
12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程
四、玻尔兹曼能量分布律
1. 重力场中分子的分布（设 T = const.）
热运动浓度n均匀重力分子在底部

平衡时有一定分布
z z+dz
z
p+dp
n Sp
薄层气体：底面积 S，厚dz，分子质量为m，平衡时：
T
0
n0
( p d p)S mgnS d z pS d p mgnd z

大物上册期末复习第4、5部分：热学习题

第4部分气体动理论1．理想气体能达到平衡态的原因是[ ](A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同(C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 2. 如果氢气和氦气的温度相同, 物质的量也相同, 则这两种气体的[ ](A) 平均动能相等 (B ) 平均平动动能相等 (C) 内能相等 (D) 势能相等3. 某气体的分子具有t 个平动自由度, r 个转动自由度, s 个振动自由度, 根据能均分定理知气体分子的平均总动能为[ ](A) kT t21 (B ) kT s r t 21)(++ (C) kT r 21 (D) kT s r t 21)2(++ 4. 在标准状态下, 体积比为2121=V V 的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合, 则其混合气体中氧气和氦气的内能比为[ ] (A)21 (B)35 (C )65 (D)103 5. 压强为p 、体积为V 的氢气（视为理想气体）的内能为[ ](A)pV 25 (B) pV 23 (C) pV 21(D) pV 6．温度和压强均相同的氦气和氢气, 它们分子的平均动能k ε和平均平动动能k ε有如下关系[ ](A) k ε和k ε相同 (B) k ε相等而k ε不相等(C) k ε相等而k ε不相等 (D) k ε和k ε都不相等7．两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则[ ] (A) 温度和压强都相同 (B) 温度相同，压强不等 (C) 温度和压强都不同 (D) 温度相同，内能也一定相等8．容器中储有1mol 理想气体，温度t ＝27℃，则分子平均平动动能的总和为[ ] (A) 3403 J (B ) 3739.5 J (C) 2493 J (D) 6232.5 J9．在一定速率v 附近麦克斯韦速率分布函数f (v )的物理意义是: 一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态时的[ ](A) 速率为v 时的分子数 (B) 分子数随速率v 的变化(C) 速率为v 的分子数占总分子数的百分比(D ) 速率在v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比10．如图所示，在平衡态下, 理想气体分子速率区间v 1 ~ v 2内的分子数为[ ](A) ⎰21d )(v v v v f (B ) ⎰21d )(v v v v Nf (C) ⎰21d )(v vv v v f (D) ⎰21d )(v vv v fO111．气缸内盛有一定量的氢气, 当温度不变而压强增大一倍时, 氢气分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是[ ](A) Z 和λ都增大一倍 (B) Z 和λ都减为原来的一半 (C ) Z 增大一倍λ减为原来的一半 (D) Z 减为原来的一半而λ增大一倍12．一定量的理想气体, 在容积不变的条件下, 当温度降低时, 分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是[ ](A ) Z 减小λ不变 (B) Z 不变λ减小 (C) Z 和λ都减小 (D) Z 和λ都不变二、填空题1．容器中储有氧气，温度t ＝27℃，则氧分子的平均平动动能＝平ω__________，平均转动动能＝转ω___________，平均动能＝动ω___________。

分子动理论分子平均碰撞次数和自由程

n vt
平均碰撞次数 n vt
Z t
斯韦分布率，对上式加以修正后，得
n v
Z 2vn 2d vn
2
3 – 6
分子平均碰撞次数和平均自由程
第三章气体动理论
分子平均碰撞次数
Z 2 π d vn
p nkT
平均自由程
平均自由程与平均 2 速率无关，与分子有效直径及分子数密度有关。
3 – 6
分子平均碰撞次数和平均自由程
2
第三章气体动理论
圆柱体的截面积为 = d
，叫做分子的碰撞截面。
在t内，A所走过的路程为 vt ，相应圆柱体的体积为 vt ，设气体 d A 分子数密度为n。则中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在t时间修正：对于实际气体，各个分子内与A相碰的分子数为都在运动，且运动速率服从麦克
3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均速率相对其他分子运动 .
3 – 6Biblioteka 分子平均碰撞次数和平均自由程
第三章气体动理论
假设只有一个分子以平均速度运动，其余分子看成不动。分子A的运动轨迹为一折线，以A的中心运动轨迹为轴线，以分子有效直径d 为半径，作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。
，
Z 2d
，
，
2
8RT p 16R d 2 p M mol kT k T

kT 2d 2 p
，
（1）Z1
Z0 2
1 20 （2）Z1
2Z0
1 2 0 2
3 – 6
分子平均碰撞次数和平均自由程
第三章气体动理论
例试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 :（1）273 K、1.013 105 Pa 时 ; ( 2 ) 273 K 、 103 P a 时. 1.333 （空气分子有效直径： 3.101010 m ） d 解

气体分子的平均自由程

但一种有放射性如14c另一种无放射性如12扩散两种物质混合时如果其中一种物质在各处的密度不均匀这种物质将从密度大的地方向密度小的地方散布这种现象叫扩散
4-7 气体分子的平均自由程
分子间的无规则碰撞在气体由非平衡态过渡到平衡态的过程中起着关键作用。
在研究分子碰撞规律时，可把气体分子看作无吸引力的有效直径为d的刚球。

1 3
nmvcV
扩散
两种物质混合时，如果其中一种物质在各处的密度不均匀，这种物质将从密度大的地方向密度小的地方散布，这种现象叫扩散。
只讨论最简宏单观的规单律纯扩散过程：混合气体的温度和压强各处相同。两种组分的化学性质相同如CO2气体。但一种有放射性如14C，另一种无放射性如12C。
内摩擦流体内各部分流速不同时就发生内摩擦现象。
宏观规律
设想流体被限制在两大平行平板P、Q之间，P静止， Q以速度u0沿x方向匀速运动，板间流体也被带动沿x 方向流动，但平行于板的各层流体的流速u不同，u 是z的函数。其变化情况用流速梯度du/dz表示。
z
Q
u0
z0
df
u=u(z)
P nkT kT 2d 2 P
平均自由程与平均速率无关，与分子有效直
径及分子数密度有关。
在标准状态下，多数气体平均自由程 ~10-8m，
只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m，故 d
。可求得Z ~109/秒。
每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！
4-8 输运过程
当系统各部分的物理性质如流速、温度或密度不均匀时，系统则处于非平衡态。在不受外界干预时，系统总是要从非平衡态向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程。输运过程有三种：内摩擦、热传导和扩散。本节介绍其基本规律。

第三讲平均碰撞频率与平均自由程

t
dx
dT ——温度梯度
dy
━ 热导率(导热系数)
由气体动理论： κ 1 CV ρυλ 3μ
—— 热学 ——
真实气体范德瓦斯方程
3、扩散现象 (质量输运)
ΔM
ρ小
ρ大
ΔM D dρ ΔS
Δt
dx
dρ ——密度梯度 dx D —扩散系数
由气体动理论： D 1 υλ 3
—— 热学 ——
真实气体范德瓦斯方程
b106/(m3 mol-1) 27 24 39 32 32 30 43
—— 热学 ——
真实气体范德瓦斯方程
迁移现象产生的原因: 流速、温度、密度不均匀
无外界干预时，系统要从非平衡态自发地向平衡态过渡。亦称输运过程。讨论气体在非平衡态下的三种特殊过程。即：三种迁移现象：
粘滞现象 ——分子动量迁移；热传导现象——分子能量迁移；扩散现象 ——分子密度迁移；
主要研究理想气体处于平衡态下的性质。
宏观：理想气体的状态方程真实气体范德瓦斯方程
微观：状态参量的统计意义
压强公式温度公式
能均分定理
统计规律麦克斯韦速率分布三种统计速率
—— 热学 ——
平均碰撞频率和平均自由程公式
真实气体范德瓦斯方程
1、1873年，荷兰物理学家J．范德瓦耳斯对理想气体状态方程作了修正，是考虑了哪两个因素做了修正？
)(V
b) RT
式中的修正项a和b一般均由实验测定。
a、b 称为范德瓦尔斯常量.
引入b、a的实质是:
b—无法忽略分子间斥力 a—无法忽略分子间引力
—— 热学 ——
真实气体范德瓦斯方程

大学物理Ⅰ智慧树知到课后章节答案2023年下武汉纺织大学

大学物理Ⅰ智慧树知到课后章节答案2023年下武汉纺织大学武汉纺织大学第一章测试1.某同学爬山，从山脚到山顶，又从原路返回到山脚，上山平均速率为v1，下山平均速率为v2，则往返的平均速度和平均速率为答案:2.一质点沿半径R=1m的圆轨道作圆周运动，其角位移与时间的关系为(SI)，则质点在t=1s时，其速度和加速度的大小分别为答案:1m/s，m/s23.在下列关于加速度的表述中，正确的是答案:在曲线运动中，质点的加速度必定不为零4.以下关于位移说法正确的是答案:位移是矢量，既有大小又有方向;位移是从初位置指向末位置的有向线段5.以下关于速度和速率，说法不正确的是答案:绕圆形跑道一周，平均速度可以不为06.以下加速度与速度的说法，正确的是答案:速度变化越快，加速度越大;加速度的方向就是速度变化的方向7.关于加速度，说法正确的是答案:速度越来越大，加速度可能越来越小8.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r=at2i+bt2j(其中a,b为常量),则该质点作：答案:变速直线运动9.一质点自原点开始沿抛物线y=bx2运动，它在Ox轴上的分速度为一恒量，其值为vx=4.0 m/s，b=0.5/m，则质点位于x=2.0 m时质点的加速度为答案:16 m/s210.已知质点的运动方程为x=-10+12t-2t2(SI)，则在前5 s内质点作答案:前3s作减速运动，后2s作加速运动，路程为26m第二章测试1.如图所示，m和M材料相同，用轻绳连接（绳重不计），置于水平面上，在M上施一水平恒力F使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细线拉力正确的说法是（）答案:2.如图所示，两个完全相同的物体A、B分别用绳、弹簧连接悬挂，若剪短绳，则剪短瞬间A、B物体的加速度大小为答案:a A= 2g，a B = 03.如图(A）所示，m A＞μm B时，算出m B向右的加速度为a,今去掉m A而代之以拉力T=m A g，如图（B）所示，m B的加速度变为a´，则答案:a＜a´4.质量为0.25 kg的质点，受F=t i (N)的力作用，t=0时该质点以v =2 j m/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为答案:5.如图所示，提一根下端系着重物的轻弹簧，竖直向上作匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间，物体将答案:向上作加速运动6.质量为 m 的小球用轻绳AB、BE连接如图，求绳BE所受的张力T与将绳AB剪断的瞬间BE所受张力T1之比T：T1 为答案:1：cos2θ7.一个单摆在运动到最高点时，如果所有力消失，物体会答案:静止8.由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，武汉纬度低于北京纬度，下面说法正确的是答案:武汉所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大9.下面说法正确的是答案:物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速圆周运动10.物体放在水平桌面上处于静止状态，则答案:桌面对物体的支持力和物体的重力是一对平衡力第三章测试1.如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块（不穿出）以地面为参照系，指出下列说法中正确的是答案:子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功2.速度为v的子弹，打穿一块木板后速度为零，设木板固定且对子弹的阻力恒定。