中考数学真题试卷(I)卷新版

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北师大版中考数学真题试卷I卷

北师大版中考数学真题试卷I卷

北师大版中考数学真题试卷I卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题:本大题共6小题,每小题3分,满分18分 (共6题;共12分)

1. (2分) (2019七上·灌南月考) 在-(-2),,(-2)2 , -2这4个数中,负数的个数是()

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. (2分) (2018九上·合浦期末) 四个数-2,0,,π,其中是无理数的是()

A . -2

B . 0

C .

D . π

3. (2分)一个饭店所有员工的月收入情况如下:

精力领班迎宾厨房厨师助理服务员洗碗工

人数/人1222382

月收入/元4700190015002200150014001200

你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是()

A . 所有员工月收入的平均数

B . 所有员工月收入的中位数

C . 所有员工月收入的众数

D . 所有员工月收入的中位数或众数

4. (2分) (2019七上·端州期末) 如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()

A . 文

B . 明

C . 肇

D . 庆

5. (2分)(2019·枣庄模拟) 如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 ,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018 ,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为()

A . (1,1)

B . (0, )

C . (- ,0)

D . (-1,1)

6. (2分) (2018八上·洛阳期中) 如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于 AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC 于点D,连接AD,则∠BAD的度数为()

2023年四川省达州市(初三毕业考试)中考数学真题试卷含详解

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达州市2023年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试

数学

本考试为闭卷考试,考试时间120分钟,满分150分.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页.温馨提示:

1.答题前,考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置.待监考老师粘贴条形码后,再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致.2.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡相应位置规范填涂.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡对应的框内,超出答题区答案无效;在草稿纸、试卷卷上作答无效.

3.保持答题卡整洁,不要折叠、弄破、弄皱,不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.4.考试结束后,将试卷及答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(选择题

共40分)

一、单项选择题(每小题4分,共40分)

1.2023-的倒数是()A.2023

- B.2023

C.12023

-

D.

12023

2.下列图形中,是长方体表面展开图的是(

A. B. C. D.

3.某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘,全市经济发展取得新成效,全年生产总值实现2502.7亿元.数据2502.7亿用科学记数法表示为()

A.8

2502.710⨯ B.11

2.502710⨯ C.10

2.502710⨯ D.3

2.502710⨯4.一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为()

A .

3和5

B.2和5

C.2和3

D.3和25.如图,AE CD ∥,AC 平分BCD ∠,235,60D ︒︒∠=∠=则B ∠=(

人教版中考数学真题试卷(I)卷

人教版中考数学真题试卷(I)卷

人教版中考数学真题试卷(I)卷人教版中考数学真题试卷(I)卷

一、选择题

1. 下列四个数中,最小的数是()。

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}+1$

C. $\sqrt{3}+3$

D. $\sqrt{3}+2$

2. 在棋盘上,一个爬行的棋子每次可以向右或向上移动一格,从左下角的格子开始,移动到右上角的格子共有()条不同的路径。

A. 6

B. 10

C. 20

D. 28

3. 在直角坐标系中,点P(4, 3)关于x轴的对称点是()。

A. (4, -3)

B. (-4, 3)

C. (-4, -3)

D. (3, 4)

二、填空题

1. 如果 $\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$,则 $\frac{a+b}{b-

a}=$ \underline{\hspace{1cm}}。

2. 已知函数 $y=2x^2+3$,则函数 $y=-2x^2-3$ 的图像关于 $y$ 轴的对称图形是函数 \underline{\hspace{1cm}} 的图像。

3. 已知图中的 $PQ=8$,则 $PR=$ \underline{\hspace{1cm}}。

三、解答题

1. 解方程组:

$\begin{cases}

x-y=2 \\

2x+y=7

\end{cases}$

2. 某校初中毕业生人数占全校总人数的比例为 $\frac{1}{4}$,该校全校总人数为 1200,毕业生人数为多少?

3. 计算:$(-2)^3+(-2)^2+(-2)^1+(-2)^0$

四、应用题

1. 某地连续4天的天气情况如下表所示。若出现雷雨天气,则将“雷”字填入相应方格;否则,填入“晴”、“雨”或“多云”。

2023年浙江省嘉兴(舟山)市(初三毕业考试)中考数学真题试卷含详解

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数学

卷I (选择题)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选,错选,均不得分)

1.﹣8的立方根是()A.±2

B.2

C.﹣2

D.不存在

2.如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成,它的俯视图是(

A. B. C. D.

3.在下面的调查中,最适合用全面调查的是()

A.了解一批节能灯管的使用寿命

B.了解某校803班学生的视力情况

C.了解某省初中生每周上网时长情况

D.了解京杭大运河中鱼的种类

4.美术老师写的下列四个字中,为轴对称图形的是(

A. B. C. D.

5.如图,在直角坐标系中,ABC 的三个顶点分别为()()()1,2,2,1,3,2A B C ,现以原点O 为位似中心,在第一象限内作与ABC 的位似比为2的位似图形A B C ''' ,则顶点C '的坐标是(

A.

()

2,4 B.

()

4,2 C.

()

6,4 D.

()

5,46.下面四个数中,比1小的正无理数是()

A.

63

B.33

-

C.13

D.

π3

7.如图,已知矩形纸片ABCD ,其中34AB BC ==,,现将纸片进行如下操作:第一步,如图①将纸片对折,使AB 与DC 重合,折痕为EF ,展开后如图②;第二步,再将图②中的纸片沿对角线BD 折叠,展开后如图③;

第三步,将图③中的纸片沿过点E 的直线折叠,使点C 落在对角线BD 上的点H 处,如图④.则DH 的长为(

A.

3

2

B.

85

C.

53

D.

95

8.已知点()()()1232,,1,,1,A y B y C y --均在反比例函数3

y x

2023年四川省自贡市中考数学真题卷(含答案与解析)

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四川省自贡市初2023届毕业生学业考试

数 学

本试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共6页,满分150分. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,答卷时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.

第I 卷 选择题(共48分)

注意事项:必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

一、选择题(共12个小题,每小题4分,共48分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 如图,数轴上点A 表示的数是2023,OA OB =,则点B 表示的数是( )

A. 2023

B. 2023-

C.

12023

D. 12023

-

2. 自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约110000人.人数110000用科学记数法表示为( ) A. 41.110⨯

B. 41110⨯

C. 51.110⨯

D. 61.110⨯

3. 如图中六棱柱的左视图是( )

A. B. C. D.

4. 如图,某人沿路线A B C D →→→行走,AB 与CD 方向相同,1128∠=︒,则2∠=( )

A. 52︒

B. 118︒

C. 128︒

D. 138︒

5. 如图,边长为3的正方形OBCD 两边与坐标轴正半轴重合,点C 的坐标是( )

A. (3,3)-

B. ()3,3-

C. ()3,3

D. (3,3)--

6. 下列交通标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

冀教版中考数学真题试卷(I)卷

冀教版中考数学真题试卷(I)卷

冀教版中考数学真题试卷(I)卷

姓名:勃:成晚

一、选择题:每小题4分,共40分供10题;共20分)

1.(2分)已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,a+bVO,有以下结论:

b..

①bVO:(2)b-a>0:③|-a|>-b:④万<一】.

则所有正确的结论是()

A.①,④

B .①,③

C.②,③

D .②,④

2.(2分)下列运算正确的是()

A .a2・a3=a6

B .a2+a3=a5

C.(—a2)4=a8

D .a3-a2=a

3.(2分)为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班同学爱吃哪凡种水果作民意调查,从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是()

A.平均数

B .中位数

C.众数

D .方差

4.(2分)估计佑+1的值在()

A .5到6之间

B .4到5之间

C.3到4之间

D .2到3之间

5.(2分)下列说法正确的是()

A .任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上

B .夭气预报说“明夭的降水概率为40%",表示明夭有40%的时间都在降雨

C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件

D.“若a是实数,则|amo”是不可能事件

6.(2分)下列命题中,是假命题的是()

A .四边形的内角和为360°

B .直角三角形两锐角互补

C.两直线平行,同位角相等

D .平行线间距离处处相等

7.(2分)若方程x2-2x-4=0的两个实数根为a,夕,则的值为(

A.12

B .

C.4

D .-4.

k

8.(2分)点(T,4)在反比例函数y=X的图象上,则下列各点在此函数图象上的是().

2023年乐山市中考数学真题试卷附答案

2023年乐山市中考数学真题试卷附答案

2023年四川省乐山市中考数学真题试卷

一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.

1. 计算:2a a -=( )

A. a

B. a -

C. 3a

D. 1

2. 下面几何体中,是圆柱的是( )

A. B. C. D. 3. 下列各点在函数21y x =-图象上的是( )

A. ()13-,

B. ()01,

C. ()11-,

D. ()23,

4. 从水利部长江水利委员会获悉,截止2023年3月30日17时,南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来,已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米.其中9000000000用科学记数法表示为( )

A. 8910⨯

B. 9910⨯

C. 10910⨯

D. 11910⨯ 5. 乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成如下统计图,如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( )

A. 100

B. 150

C. 200

D. 400

6. 如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为边BC 的中点,连结OE .若68AC BD ==,,则OE =( )

A. 2

B. 52

C. 3

D. 4

7. 若关于x 的一元二次方程280x x m -+=两根为12x x 、,且123x x =,则m 的值为( )

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

8. 我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”,如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形面积为25,小正方形面积为1,则sin θ=( )

2023年浙江省嘉兴市中考数学真题(解析版)

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嘉兴市2023年初中毕业生学业水平考试数学

(本试卷满分120分,考试时间120分钟)

第I 卷(选择题共30分)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)

1.【答案】B

【解析】解:()236⨯-=-.

故选:B .

2.【答案】C

【解析】解:从上面看从下往上数,左边有1个正方形,右边有1个正方形,∴俯视图是:

故选:C .

3.【答案】B

【解析】A 选项,了解一批节能灯管的使用寿命,具有破坏性,适合采用抽样调查,不符合题意;B 选项,了解某校803班学生的视力情况,适合采用普查,符合题意;

C 选项,了解某省初中生每周上网时长情况,适合采用抽样调查,不合题意;

D 选项,了解京杭大运河中鱼的种类,适合采用抽样调查,不合题意.

故选:B .

4.【答案】D

【解析】解:A 选项,3332a a a +=,故错误;

B 选项,660a a -=,故错误;

C 选项,()339a a =,故错误;

D 选项,12212210a a a a -÷==,故正确;

故选:D .

5.【答案】C

【解析】解:∵ABC 的位似比为2的位似图形是A B C ''' ,且()3,2C ,

()23,22C '∴⨯⨯,即()6,4C ',

故选:C .

6.【答案】D

【解析】解:由数轴得:0a c b <<<,a b <,

故选项A 不符合题意;

∵c b <,∴c a b a -<-,故选项B 不符合题意;∵a b <,a b <,∴0a b +>,故选项C 不符合题意;

高州中考各科真题数学试卷

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高州中考各科真题数学试卷

考试时间:120分钟总分:150分

说明:

1. 本试卷分为第I卷和第II卷两部分,共12道试题,所有试题均

为选择题。考生应在答题卡上作答,并使用2B铅笔将所选选项对应的

字母涂黑。

2. 答案必须填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。

3. 考试结束,将试题和答题卡一并交回。

4. 考试中不得使用任何计算工具,包括但不限于计算器、手机等。

第I卷(共80分)

选择题:从每小题的四个选项中,选出能完成或回答所给问题的最

佳答案。

1. 下列哪个数是1/3的简化分数?

A. 2/5

B. 3/4

C. 4/8

D. 5/15

2. 已知a = 2 × (3 + 4),则a的值为多少?

A. 8

B. 14

C. 16

D. 18

3. 把一根长为18厘米的线段分成三段,第一段比第二段短2厘米,第二段比第三段短5厘米,那么第二段的长度是多少?

A. 3厘米

B. 5厘米

C. 7厘米

D. 8厘米

4. 若a:b = 2:3,b:c = 4:5,c:d = 6:7,那么a:d = ?

A. 2:5

B. 3:7

C. 4:9

D. 5:11

5. 某书店原价为160元一本的书打折出售,打9.5折后售价多少元?

A. 144

B. 152

C. 156

D. 161

6. 下列哪个数不是2的倍数?

A. 28

B. 30

C. 32

D. 36

7. 小明家有一块长宽分别为6米和4米的矩形花坛,他想在这块花

坛内种满花卉,每株花卉占地0.2平方米,他要种多少株花?

A. 10

B. 20

C. 12

D. 15

8. 一条长绳最多可以分成若干段,这些段的长度分别为12cm、

2024年安徽省中考数学真题试卷及答案

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2024年安徽省中考数学真题试卷

本卷共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的.

1.-5的绝对值是( ) A.5

B.-5

C.

15

D.15

-

2.据统计,2023年我国新能源汽车产量超过944万辆,其中944万用科学记数法表示为( ) A.70.94410⨯

B.69.4410⨯

C.79.4410⨯

D.694.410⨯

3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )

A. B. C. D.

5.若扇形AOB 的半径为6,120AOB ︒∠=,则AB 的长为( ) A.2π

B.3π

C.4π

D.6π

6.已知反比例函数(0)k

y k x

=≠与一次函数2y x =-的图象的一个交点的横坐标为3,则k 的值为( ) A.-3

B.-1

C.1

D.3

7.如图,在Rt ABC 中,2AC BC ==,点D 在AB 的延长线上,且CD AB =,则BD 的长是( )

C.2

D.8.已知实数,a b 满足10,011a b a b -+=<++<,则下列判断正确的是( ) A.1

02

a -

<< B.

1

12

b << C.2241a b -<+< D.1420a b -<+<

9.在凸五边形ABCDE 中,,AB AE BC DE ==,F 是CD 的中点.下列条件中,不能推出AF 与

CD 一定垂直的是( )

A.ABC AED ∠=∠

2023年山东省枣庄市中考数学真题(含答案逐题详解)

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2023 年枣庄市初中学业水平考试(中考)

数 学

注意事项:

1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分,第I 卷为选择题,30 分;第II 卷为非选择题,90 分;全卷共6 页,满分120 分.考试时间为120 分钟.

2.答卷时,考生务必将第I 卷和第II 卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上,并在本页上方空白处写上姓名和准考证号,考试结束,将试卷和答题卡一并交回.

第I 卷(选择题 共30 分)

一、选择题:本大题共10 小题,每小题3 分,共30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.

1. 下列各数中比1 大的数是( )

A.2

B.0

C.-1

D.-3

2.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式,是我国工艺文化精神的传奇;凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,下图是某个部件“卯”的实物图,它的主视图是( )

A. B. C. D.

3.随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展,新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向,根据中国乘用车协会的统计数据,2023年第一季度,中国新能源汽车销量为159万辆,同比增长26.2%,其中159万用科学记数法表示为( )

A.61.5910×

B.515910×.

C.415910×

D.215910×.4.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x 天可以追上慢马,则下列方程正确的是( )

2023四川省成都市中考数学真题试卷和答案

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2023年四川省成都市数学中考真题

A 卷(共100分)第I 卷(选择题,共32分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1. 在3,7-,0,1

9四个数中,最大的数是( )

A. 3

B. 7

- C. 0

D.

19

【答案】A 【解析】

【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得

1

7039

-<<

<,∴最大的数是:3;故选:A .

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

2. 2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为( )A. 8310⨯ B. 9

310⨯ C. 10

310⨯ D. 11

310⨯【答案】D 【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为10n a ⨯,其中1||10a ≤<,n 为整数.

【详解】解:3000亿11300000000003001=⨯=.故选:D .

【点睛】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中

1||10a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原来的数,变成a 时,小数点移动了多少位,

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中考数学真题试卷(I)卷新版

一、填空题 (共8题;共9分)

1. (1分) (2019七上·天台月考) 已知a、b互为相反数,cd互为倒数,则a-cd +b=________

2. (1分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=________.

3. (2分) (2019七下·嵊州期末) 若x2-6x+m因式分解的结果是(x-n)2 ,则m=________;n=________。

4. (1分) (2017七上·鄂州期中) 地球离太阳约有一亿五千万千米,一亿五千万用科学记数法表示为________.

5. (1分) (2018九上·十堰期末) 从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是________

6. (1分) (2019八下·江北期中) 使代数式有意义的x的取值范围是________.

7. (1分)(2019·海曙模拟) 如图,在△ABC中,DE∥AB,DE分别与AC,BC交于D,E两点.若,AC=3,则DC=________.

8. (1分)(2019·海曙模拟) 己知点C为函数y= (x>0)上一点,过点C平行于x轴的直线交y轴于点D,交函数y= 于点A,作AB⊥CO于E,交y轴于B,若∠BCA=45°,△OBC的面积为l4,则m=________.

二、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) (共10题;共20分)

9. (2分) (2019七上·龙华期中) 长方形的一边长等于3x+2y ,另一边长比它长x ﹣y ,这个长方形的周长是()

A . 4x+y

B . 12x+2y

C . 8x+2y

D . 14x+6y

10. (2分)(2019·呼和浩特) 已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点

按逆时针依次排列,若点的坐标为,则点与点的坐标分别为()

A .

B .

C .

D .

11. (2分)(2019·辽阳模拟) 如图所示是机器零件的立体图,从上面看到的平面图形是()

A .

B .

C .

D .

12. (2分) (2019七下·苏州期末) 若,,则

与的关系为()

A .

B .

C .

D . 与的大小由的取值而定

13. (2分)(2019·瓯海模拟) 若0<m<2,则关于x的一元二次方程﹣(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是()

A . 无实数根

B . 有两个正根

C . 有两个根,且都大于﹣3m

D . 有两个根,其中一根大于﹣m

14. (2分)式子2+的结果精确到0.01为(可用计算器计算或笔算)()

A . 4.9

B . 4.87

C . 4.88

D . 4.89

15. (2分) (2018九上·温州期中) 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC 的中点,若以AB为直径作圆,则下列判断正确的是()

A . 点C一定在⊙O外

B . 点C一定在⊙O上

C . 点D一定在⊙O外

D . 点D一定在⊙O上

16. (2分) (2018八上·台州期中) 下列说法:(1)有两对边对应相等的两个等腰三角形全等;(2)三个外角都相等的三角形是等边三角形;(3)等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合;(4)两个图形关于某条直线对称,且对应线段相交,交点一定在对称轴上;其中正确的说法有()

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

17. (2分) (2019七下·靖远期中) 一根蜡烛长20cm,点燃后每时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t(时)之间的关系图是()

A .

B .

C .

D .

18. (2分) (2019八上·滦州期中) 下列命题中是真命题的是()

A . 相等的角是对顶角

B . 相等的角的余角相等

C . 若,则

D . 若一个数带有根号,则它是无理数

三、解答题:本大题共8小题,共78分 (共8题;共71分)

19. (5分)(2019·容县模拟) 计算:

20. (5分)(2019·通州模拟) 解不等式组:

21. (6分)如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.

(1)求证:四边形BECD是平行四边形;

(2)若∠A=50°,则当∠BOD=________°时,四边形BECD是矩形.

22. (10分)(2019·玉林模拟) 如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线

(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E,且BD=2AD

(1)求k的值和点E的坐标;

(2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.

23. (10分)(2018·北部湾模拟) 如图是某校甲班学生外出去基地参观,乘车、行

步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图.

(1)根据统计图求甲班步行的人数;

(2)甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定;乙班学生去基地分两段路走,即学校﹣﹣A地﹣﹣基地,每段路走法有乘车或步行或骑车,你认为哪个班的学生有步行的可能性少?(利用列表法或树状图求概率说明).

24. (10分)(2019·余姚会考) 随着科技的发展,智能产品越来越受到人们的喜爱.为了奖励员工,某公司打算采购一批智能音箱.现有A,B两款智能音箱可供选择,已知A款音箱的单价比B款音箱的单价高50元,购买5个A款音箱和4个B款音箱共需1600元.(1)分别求出A款音箱和B款音箱的单价:

(2)公司打算采购A,B两款音箱共20个,且采购A,B两款音箱的总费用不超过3500元,那么A款音箱最多采购多少个?

25. (10分)(2019·资阳) 如图,南海某海域有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处捕鱼.一段时间后,渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处.

(1)求渔船B航行的距离;

(2)此时,在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船,其中B渔船在点D的南偏西60°方向,A渔船在点D的西南方向,我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域.请

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