经典编排-最新2018天津高三数学理科试题精选分类汇编8：解析几何
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最新届天津高三数学理科试题精选分类汇编8：解析几何
一、选择题
1 ． （天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：
(1)40
x a y +++=平行
，则
a
的值
为
（
） A ． 1
B ． 1或2
C ． -2
D ． 1或-2
2 ． （天津市新华中学届高三第三次月考理科数学）倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方
程是 （
）
A ． 01=+-y x
B ． 01=--y x
C ． 01=-+y x
D ． 01=++y x
3 ． （天津市和平区届高三第一次质量调查理科数学）若抛物线y 2
=a x 上恒有关于直线x +y-1=0对称
的两点A ，B ，则a 的取值范
围是 （
） A ． (4
3
-
，0) B ． (0，
34
) C ． (0，
43
) D ． 4
03
(,)(
,)-∞+∞ 4 ． （天津市十二区县重点中学届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）己知抛物线方程为
2=2y px (>0p ),焦点为F ,O 是坐标原点, A 是抛物线上的一点,FA 与x 轴正方向的夹角为
60°,若
OAF
∆的面积为,则
p
的值为
（
）
A ． 2
B ．
C ． 2或
D ． 25 ． （2012--2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知椭圆22
22:1(0)
x y C a b a b
+=>>
双曲线22
1x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形
的
面
积
为
16
，
则
椭
圆
C
的方
程为 （
）
A ．
22182x y += B ． 221126x y += C ． 221164
x y += D ． 22
1205x y += 6 ． （天津市滨海新区五所重点学校届高三联考试题数学（理）试题）已知双曲线
22
22
1(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支 上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126
PF F π
∠=,那么双曲线的离心率是
（
） A ．
B ．
C ．
1 D ．
1
7 ． （天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）设F 是抛物线)0(2:21
>=p px y C 的焦
点，点A 是抛物线与双曲线22
222:b
y a x C -=1
)0,0(>>b a 的一条渐近线的一个公共点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为
（
） A ． 2
B ．
3
C ．
2
5 D ．
5
二、填空题
8 ． （天津耀华中学届高三年级第三次月考理科数学试卷）若⊙
5:221=+y x O 与⊙
)(20)(:222R m y m x O ∈=+-相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段
AB 的长度是____________________；
9 ． （天津南开中学届高三第四次月考数学理试卷）已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左右焦
点为21,F F ,P 为双曲线右支上的任意一点,若|
|||22
1PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值
范围是_________．
10． （天津市天津一中届高三上学期第三次月考数学理试题）已知抛物线的参数方程为⎩⎨⎧==t
y t x 882
(t 为
参数),焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,l PA ⊥,A 为垂足,如果直线AF 的斜率为
3-,那么=PF _________ ．
三、解答题
11． （天津市十二区县重点中学届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）已知中心在坐标原点,焦点
在x
轴上的椭圆过点P ,且它的离心率2
1
=e ． (Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)与圆22(1)1x y -+=相切的直线t kx y l +=：交椭圆于N M ，两点,若椭圆上一点C 满足
OC ON OM λ=+,求实数λ的取值范围．
12． （天津市六校届高三第二次联考数学理试题（WORD 版））椭圆E:22a x +22
b
y =1(a>b>0)离心率为23,
且过P(6,
2
2
)． (1)求椭圆E 的方程; (2)已知直线l 过点M(-
2
1
,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C 切于第二象限的一点N,直线l 与椭圆E 交于A,B 两点,与y 轴交与D 点,若→
AD =λ
→AN ,→BD =μ→
BN ,且λ+μ=2
5
,求抛物线C 的标准方程．