山东省鄄城县第一中学2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题(探究部)(5-6班)

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山东省鄄城县第一中学高一数学上学期第一次调研考试试

鄄城一中高一探究部第一次调研考试数学试题一、选择题（共13个题，每题5分，共65分）1．已知圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＝0的圆心在直线x ＋y ＝1上，则D 与E 的关系( )． A ．D ＋E ＝2 B ．D＋E ＝1C ．D ＋E ＝－1D ．D ＋E ＝－22．直线l 1：kx ＋(1－k )y －3＝0和l 2：(k －1)x ＋(2k ＋3)y －2＝0互相垂直，则k ＝（） A ．－3或－1 B ．3或 1C ．－3或1D ．－1或33．圆x 2＋y 2－ax ＋2＝0与直线l 相切于点A (3,1)，则直线l 的方程为 ( )．A ．2x －y －5＝0B ．x －2y －1＝0C ．x －y －2＝0D ．x ＋y －4＝0 4．方程012)1(=++--a y x a )(R a ∈表示的直线( )A.恒过(－2, 3)B. 恒过(2, 3)C. 恒过(－2, 3)或(2, 3)D.都是平行直线5．若点P (1,1)为圆C ：(x －3)2＋y 2＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为( )．A ．2x ＋y －3＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．x ＋2y －3＝0D ．2x －y －1＝06．圆x 2＋y 2－4x －4y －10＝0上的点到直线x ＋y －14＝0的最大距离与最小距离的差是（） A ．30 B ．18C ．6 2D ．5 27若过点A (4,0)的直线l 与曲线(x －2)2＋y2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（） A ．[－3，3]B ．(－3，3) C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33D.( 8.直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线是( )．A ．x ＋2y －1＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．2x ＋y －3＝0D ．x ＋2y －3＝09．圆(x ＋2)2＋y 2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( )．A ．(x －2)2＋y 2＝5B ．x 2＋(y －2)2＝5C ．(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝5D ．x 2＋(y ＋2)2＝510．已知圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝9，点P (2,2)是该圆内一点，过点P 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积是（）A ．3 5B ．4 5C ．57D ．6711．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( )．A ．－3或7B ．－2或8 C ．0或10D ．1或1112．若圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2上有且仅有两个点到直线4x －3y －2＝0的距离为1，则半径r 的取值范围是( )．A ．(4,6)B ．[4,6)C ．(4,6]D ．[4,6]13．直线y ＝kx ＋3与圆(x －3)2＋(y －2)2＝4相交于M ，N 两点，若|MN |≥23，则k 的取值范围是( )． A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43B.),0[]43,+∞⋃-∞-（ C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23，0二、填空题（共7个题，每题5分，共35分） 14.过点P (－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程为_______ _． 15．已知直线l 1与圆x 2＋y 2＋2y ＝0相切，且与直线l 2：3x ＋4y －6＝0平行，则直线l 1的方程是________．16．过点P (0，－1)作直线l ，若直线l 与连接A (1，－2)，B (2,1)的线段没有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是________．17．过点M ⎪⎭⎫⎝⎛1,21的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝4交于A ，B 两点，C 为圆心，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为________．18．过直线l ：y ＝2x 上一点P 作圆C ：(x －8)2＋(y －1)2＝2的切线l 1，l 2，若l 1，l 2关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为________．19．已知l 1：x ＋ay ＋6＝0和l 2：(a －2)x ＋3y ＋2a ＝0，若l 1∥l 2, 则a= 20．过点M （0，4）、被圆4)1(22=+-y x 截得的线段长为32的直线方程为 _三、解答题（共4题，共50分） 21．已知直线L ：3x －y ＋3＝0，求：(1)点P (4,5)关于L 的对称点； (2)直线x －y －2＝0关于直线L 对称的直线方程．22．设直线L 的方程为(a ＋1)x ＋y ＋2－a ＝0(a ∈R )．(1)若L 在两坐标轴上的截距相等，求L的方程；(2)若L不经过第二象限，求实数a的取值范围．23、求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为27的圆的方程．24．已知圆C的方程为x2＋y2＝4.(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线L 的方程；(2)直线L过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝23，求直线l的方程；鄄城一中高一探究部第一次调研考试数学参考答案一、选择题1——5 DCDAD 6——10 CCDAD 11——13 AAA 二、填空题14 x ＋y －1＝0或3x ＋2y ＝0 15 3x ＋4y －1＝0或3x ＋4y ＋9＝0 16 )45135（， 172x －4y＋3＝018 3 5 19 a ＝－1 20 x=0或15x ＋8y －32=0 三、解答题21 解析：设P (x ，y )关于直线L ：3x －y ＋3＝0的对称点为P ′(x ′，y ′)． ∵k PP ′·k l ＝－1，即y ′－yx ′－x×3＝－1.① 又PP ′的中点在直线3x －y ＋3＝0上， ∴3×x ′＋x 2－y ′＋y2＋3＝0.②由①②得错误!(1)把x ＝4，y ＝5代入③及④得x ′＝－2，y ′＝7，∴P (4,5)关于直线L 的对称点P ′的坐标为(－2,7)．(2)用③④分别代换x －y －2＝0中的x ，y ，得关于L 的对称直线方程为－4x ＋3y －95－3x ＋4y ＋35－2＝0，化简得7x ＋y ＋22＝0.22解析 (1)当直线过原点时，即2-a=0时，该直线在x 轴和y 轴上的截距为零，满足题意．∴a ＝2，方程为3x ＋y ＝0.当直线不过原点时，即02≠-a ，由截距存在且均不为0，得a －2a ＋1＝a －2，即a ＋1＝1， ∴a ＝0，方程即为x ＋y ＋2＝0.综上，L 的方程为3x ＋y ＝0或x ＋y ＋2＝0. (2)将L 的方程化为y ＝－(a ＋1)x ＋a －2，∴020)1({≤->+-a a 或020)1({≤-=+-a a解得a<-1或a=-1综上可知a 的取值范围是a ≤－1.23解析法一设所求的圆的方程是(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，则圆心(a ，b )到直线x －y ＝0的距离为|a －b |2， ∴r 2＝⎝⎛⎭⎪⎫|a －b |22＋(7)2，即2r 2＝(a －b )2＋14，①由于所求的圆与x 轴相切，∴r 2＝b 2.② 又因为所求圆心在直线3x －y ＝0上， ∴3a －b ＝0.③ 联立①②③，解得a ＝1，b ＝3，r 2＝9或a ＝－1，b ＝－3，r 2＝9.故所求的圆的方程是(x －1)2＋(y －3)2＝9或(x ＋1)2＋(y ＋3)2＝9.法二设所求的圆的方程是x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎫－D 2，－E 2，半径为12D 2＋E 2－4F .令y ＝0，得x 2＋Dx ＋F ＝0，由圆与x 轴相切，得Δ＝0，即D 2＝4F . 又圆心⎝ ⎛⎭⎪⎫－D 2，－E 2到直线x －y ＝0的距离为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－D 2＋E 22.由已知，得⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪－D 2＋E 222＋(7)2＝r 2，即(D －E )2＋56＝2(D 2＋E 2－4F )⑤ 又圆心⎝ ⎛⎭⎪⎫－D 2，－E 2在直线3x －y ＝0上， ∴3D －E ＝0.⑥联立④⑤⑥，解得D ＝－2，E ＝－6，F ＝1或D ＝2，E ＝6，F ＝1.故所求圆的方程是x 2＋y 2－2x －6y ＋1＝0，或x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋1＝0.24解析 (1)显然直线L 的斜率存在，设切线方程为y －2＝k (x －1)，即，kx-y+2-k=0 则由|2－k |k 2＋1＝2，得k 1＝0，k 2＝－43，从而所求的切线方程为y ＝2和4x ＋3y －10＝0.(2)当直线L 垂直于x 轴时，此时直线方程为x ＝1，L 与圆的两个交点坐标为(1，3)和(1，－3)，这两点的距离为23，满足题意；当直线L 不垂直于x 轴时，设其方程为y －2＝k (x －1)，即kx －y －k ＋2＝0，设圆心到此直线的距离为d (d ＞0)，则23＝24－d 2，得d ＝1，从而1＝|－k ＋2|k 2＋1，得k ＝34，此时直线方程为3x －4y ＋5＝0，综上所述，所求直线方程为3x －4y ＋5＝0或x ＝1.高一探第一次调研考试数学答案（第2页，共4页） 5、6班。

2020年山东省菏泽市鄄城中学高一数学理模拟试题含解析

2020年山东省菏泽市鄄城中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知锐角终边上一点的坐标为（则=（）A．B．3 C．3－D．－3参考答案：C2. 已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，则f(5)＋f(－5)的值为( )A．0 B．4C．2m D．－m＋4参考答案：B3. sin(－1020°)=（）A．B．C．D．参考答案：C4. 在区间上,不等式有解，则的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：C5. 函数的图像关于（）A．轴对称 B．坐标原点对称 C．直线对称 D．直线对称参考答案：B 略6. 设正项等比数列{a n}的前n项和为S n，若，，则公比q=（）A. －3B. 3C. ±2D. 2参考答案：D【分析】根据题意，求得，结合，即可求解，得到答案.【详解】由题意，正项等比数列满足，，即，，所以，又由，因为，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了的等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 下列对应关系：①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方.其中是到的函数的是 ( )A．①③ B．②④ C．③④ D．②③参考答案：C8. 若函数（，且）在区间上单调递增，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B函数在区间上单调递增，在区间内不等于，故当时，函数才能递增故选.9. 下列函数中，在区间上是增函数的是（）....参考答案：C略10. 下列说法中错误的是A．经过两条相交直线，有且只有一个平面B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C．平面与平面相交，它们只有有限个公共点D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一张坐标纸折叠一次，使点点重合，则与点重合的点的坐标是________．参考答案：(10，1)略12. 已知函数则f（log23）= ．参考答案：【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题．【分析】先判断出log23的范围，代入对应的解析式求解，根据解析式需要代入同一个式子三次，再把所得的值代入另一个式子求值，需要对底数进行转化，利用进行求解．【解答】解：由已知得，，且1＜log23＜2，∴f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=f（log224）==．故答案为：．【点评】本题的考点是分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，此题利用了恒等式进行求值．13. 已知分别是的三个内角所对的边，向量=，若，且，则角的大小分别是________参考答案：略14. 如果＝，且是第四象限的角，那么＝______ ________参考答案：15. 已知函数，若在(－∞,－1)上递减，则a的取值范围为.参考答案：16. 已知幂函数的图象过，则_______ __ .参考答案：略17. 在△ABC中，，则C等于______．参考答案：试题分析：由题；，又，代入得：考点：三角函数的公式变形能力及求值.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省鄄城县第一中学探究部2023届数学高一上期末综合测试模拟试题含解析

（2）若，求的值.
18．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(3)＋f(－1)；
(2)求f(x)的解析式.
19．计算下列各式的值：
（1）；
（2） .
20．如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，，，分别是，，的中点
（）求四棱锥的体积
则的根为
由图可知当时，方程有2个实数根
当时，方程有4个实数根，此时满足条件.
当时，设
由，则，即
综上所述：满足条件的实数a的取值范围是或或
故答案为：或或
【点睛】关键点睛：本题考查利用复合型二次函数的零点个数求参数，考查数形结合思想的应用，解答本题的关键由条件结合函数的图象，分析方程的根情况及其范围，再由二次方程实数根的分布解决问题，属于难题.
（）求证：平面平面
（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明
21．已知函数
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）设，证明：
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、D
【解析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案
10、A
【解析】结合充分条件和必要条件的概念以及向量共线即可判断.
【详解】充分性：由共线定理即可判断充分性成立；
必要性：若，，则向量，共线，但不存在实数，使得，即必要性不成立.
故选：A.
二Байду номын сангаас填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）

山东省鄄城县第一中学高一(探究部)上学期第一次调研考试数学试题Word版含解析

山东省鄄城县第一中学高一（探究部）上学期第一次调研考试数学试题Word版含解析一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)21.已知集合，则下列关系式表示正确的是( ) Axx,,,{|40}A( B( C( 2,A,,A{2},,A,D( {2,2},A,【答案】C【解析】22,A，所以是正确的，故选C.KS5U 试题分析:由题意得Axx,,,,,{|40}{2,2} 考点:元素与集合的关系.2MN:,2.若集合，，则集合( ) Mxx,,,,{|23}NyyxxR,,，,{|1,}A( B( C( (2,),，,(2,3),[1,3)RD(【答案】C考点:集合的运算.3.下列表示:6{|}{0,2,3,4,5}xNN,,,?{0},,;? ,,{0};?;?中， 3{|2},,xx6,x错误的是( ) A(?? B(?? C(??D(??【答案】C【解析】试题分析:根据元素与集合的关系，可知是正确的;根据空集是任何集合3{|2},,xx的子集，可知是正确的，所以??是不正确的，故选C. ,,{0}考点:元素与集合的关系;子集的概念.KS5U4.已知是定义在上的奇函数，若对任意的，有 Rxx,[0,),，,xx,fx()1212，则( ) ()[()()]0xxfxfx,,,2121A( B( fff(3)(2)(1),,,fff(1)(2)(3),,,C( D( fff(2)(1)(3),,,fff(3)(1)(2 ),,,【答案】C考点:函数的单调性与函数的奇偶性的应用.5.已知函数是偶函数，且，则( ) yfxx,，(2)f(2)1,f(2),,A(2 B(3 C(4D( 5【答案】B【解析】x,1gxfxx,，(2)gf1(2)12,，,试题分析:设，令，则，因为函数yfxx,，(2)，，，，x,,1是偶函数，，令，则，故选gg(1)(1)2,,,gff(1)(2)12(2)3,,,,,,,,B.考点:函数奇偶性的应用.Rfx()fxfx(2)()，,,ff(10)(12)，6.已知定义在上的奇函数满足，则的值是( ) A(-1 B(0 C(1D(2【答案】B【解析】试题分析:由已知对任意实数满足，可得xfxfx(2)()，,,，所以函数是以为周期的周期函数，所以4fxfxfx,,，,，(2)(4)fx，，，，ffffff(10)(12)(422)(43)(2)(0)，,，，，，,，，故选B. ,,，,ff(0)(0)0考点:函数的性质.7.已知函数，则集合中yfxaxb,,,()(){(,)|(),}{(,)|0}xyyfxaxbxyx,,,,:含有元素的个数为( )A(0 B(1或0 C(1D(1或2【答案】B考点:函数的概念及其构成元素;交集及运算.【方法点晴】本题主要考查了函数的定义的应用，其中解答中涉及到函数的概念、函数的构成元素——定义域、值域与对应法则、集合的交集运算等知识点的综合考查，此类问题解答中紧扣函数的概念和函数构成的三要素是解答的关键，着重考查了分类讨论思想和分析问题及解答问题的能力，属于基础题.KS5U8.下列四个命题:有意义; fxxx()21,,，,函数是其定义域到值域的映射;函数的图象是一直线; yxxN,,2()2,xx,0,,?函数的图象是抛物线， y,,2,,xx,0,,其中正确的命题个数是( )A(1 B(2 C(3D(4【答案】A【解析】考点:函数的概念、图象与性质.9.若函数的定义域是，则函数的定义域是( ) yfx,()[2,4],gxfxfx()()(),，,A( B( C( [4,4],[2,2],[4,2],,D( [2,4]【答案】B【解析】,,,24x,,,,24x试题分析:由函数的定义域是，即，令，解得yfx,()[2,4],,,,,,24x,,,,22x，即函数的定义域为，故选B. gxfxfx()()(),，,[2,2],考点:函数的定义域.【方法点晴】本题主要考查了抽象函数的定义域的求解，其中解答中涉及到函数的定义域的概念、不等式的求解、集合交集的运算等知识点的考查，其中紧扣函数的定义域的概念是解x答关键，函数的定义域——函数的自变量的取值构成的集合，属于基础题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.KS5USxA,xA,,1xA，,110.集合，是的一个子集，当时，若有且，AS,{0,1,2,3,4,5} 则称 xS为集合的一个“孤立元素”，那么中无孤立元素的四元子集的个数是( ) A A(4 B(5 C(6D(7【答案】C【解析】试题分析:因为，其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是:S,{0,1,2,3,4,5}6S共有，共有个，那么中0,1,2,3,0,1,3,4,0,1,4,5,1,2,3,4,1,2,4,5,2,3,4,5,,,,,,,,,,,, 6无“孤立元素”的4A个元素的子集的个数是个，故选C.考点:元素与集合的关系的判断.【方法点晴】本题主要考查了元素与集合的关系的判断，其中解答中涉及到新定义的运算，此类问题的解答中根据集合新定义列出满足条件所不含有“孤立元”的集合，及所有四个元素的个数，进而求出不含“孤立元”的集合的个数是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的抽象性，属于中档试题.第?卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每题5分，满分25分()xx,,3,10,11.设，则的值为 . f(6)fx(),,ffxx[(5)],10，,,7【答案】考点:函数值的计算.12.一次函数fx()ffxx[()]41,,fx(),是减函数，且满足，则 .,，21x【答案】【解析】试题分析:设一次函数，则fxaxba()(0),，,22，所以，所以axabbx，，,,41ffxfaxbaaxbbaxabb[()]()(),，,，，,，，2,a,4a,0且，解得，所以. fxx,,，21ab,,,2,1，，,abb，,1,考点:函数解析式的求解.13.(广西桂林期末质监)已知是定义在上的奇函数，当时，Rfx()x,，,[0,)2， fxxx()2,，则 . f(1),,,3【答案】【解析】2R试题分析:因为函数是定义在上的奇函数，当时，，则fx()x,，,[0,)fxxx()2,，2. ff(1)(1)(121)3,,,,,，，,,考点:函数奇偶性的应用.2,1xax，,,a,014.已知实数，函数，若，则的值afafa(1)(1),,，fx(),,,,,xax2,1,为 .3,【答案】 4考点:分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中涉及到函数的解析式的应用、分a,0a,0段函数的解析式的应用、分段的代入求值等知识点的考查，本题解答中根据和两种情况，分别求解此时的值即可，同时注意分段函数的分段条件，防止到时错解，着重考a查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.15.若二次函数的图象被轴所截得的线段的长为2，且其顶点坐标为，则此二次函x(1,1),,数的解析式是 .2【答案】 yxx,，2【解析】2试题分析:由二次函数的顶点坐标为，可设函数的解析式为，(1,1),,fxax()(1)1,，,即222，令fx,0，即axaxa，，,,210，设方程fxaxaxaxa()(1)121,，,,，，,，，a,1的两根分别为，则，所以xxxx，,,,2,xx,121212aa,122a,1xxxxxx,,，,,,,，,()4(2)42，解得，所以函数的解析式为211212a22. fxxxx()(1)12,，,,，考点:二次函数的解析式.【方法点晴】本题主要考查了利用待定系数法求解二次函数的解析式，，在利用待定系数法求二次函数的解析式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出函数的解析式，从而代入数值求解，一般地，当已知二次函数图象上的三点时，常选一般式，用待定系数法列三个一次方程组求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设为二次函数的顶点式来求解;当已知抛物线与轴的两个交点时，可选择设其解析式为交点式求解. x三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)k设集合Axx,,,,{|17}，Sxkxk,，,,,{|121}，求满足下列条件的的取值范围: AS,(1);(2). AS:,,24,,kk,6【答案】(1);(2)(考点:集合的运算.17.(本小题满分12分)2已知集合，. BxmxmmR,,,,，,{|33,}Axxx,,,,{|230}(1)若，求的值; mAB:,[2,3](2)若ACB,，求的取值范围. mRm,5m,,4m,6【答案】(1);(2)或( 【解析】A试题分析:(1)先求解出集合，再集合数轴，使得，即可求解的值;(2)mAB:,[2,3]ACB,根据，列出实数m满足的条件，即可求解实数m的取值范围. R试题解析:(1)由题知，，， Axx,,,,{|13}Bxmxm,,,,，{|33}m,5所以由AB:,[2,3]，得.m，,,31m,,33(2)由题知，或，m,,4m,6所以或.考点:集合的运算.18.(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数，且满足，. fx()(0,)，,fxyfxfy(3)()(),，f(3)1,(1)求的值; ff(9),(27)(2)解不等式. fxfx()(8)2，,,3【答案】(1)，;(2)( f(9),f(27)2,{|89}xx,,2考点:抽象函数求值;函数单调性的应用.19.(本小题满分13分)R若函数在上为减函数，且，，求m的fx()fxfx()(),,,fmfm(1)(21)0,，,,取值范围.2m,【答案】( 3考点:函数奇偶性与单调性的应用.20.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共缴水费元，已知甲、乙两户该月用水y5x量分别为吨，3x吨.关于的函数解析式; (1)求yx(2)若甲、乙两户该月共缴水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.4,14.4(0)xx,,,5,44,yxx,,,,20.44.8()8.70【答案】(1);(2)元( ,53,4,249.6()xx,,,3,【解析】44x,054x,34x,x,x,试题分析:(1)由题意得，，令，得;令，得，将取值x53 )在分段函数各个定义上讨论函数值对应范围分为三段，求对应函数的解析式可得答案;(2的x的值.54x,试题解析:(1)当甲的用水量不超过4吨时，即，则乙的用水量也不超过4吨，得yxxx,，，,(53)1.814.4;34x,54x,当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即且，考点:分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的简单的应用，其中解答中涉及到一次函数解析式的求解和不等关系的求解等知识的综合考查，试题比较基础，属于基础试题，解答中利用4454x,34x,x,x,，得到和，得到，将取值范围分为三段，得出分段函数的解析x53式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.21.(本小题满分14分)x,0R已知fx()是定义在上的奇函数，当时，fxxx()(2),，. (1)求函数fx()的解析式;(2)画出函数fx()的图象，并写出单调区间.xxx(2),0，,,【答案】(1);(2)图象见解析，和( (1,)，,(,1),,,fx(),,xxx(2),0,,,考点:函数的奇偶性的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中解答中分段函数的解析式的求解、分段函数的图象及其应用、书写函数的单调区间等知识点的综合考查，试题比较基础，属于x,0,,x0中档试题，解答中设，则，结合函数的奇偶性，求出函数的解析式是解答关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.。

【人教版】2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题

2020学年度第一学期第一次调研考试高一数学试卷本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，共4页．本卷满分160分，考试时间为120分钟．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．. 1．已知集合{}{}0,,1,2,M x N ==若==N M N M 则},1{ .2．函数y =的定义域是 .3．函数⎩⎨⎧<+≥-=)4)(3()4(3)(x x f x x x f ，则(1)f -= . 4．函数x x y 21--=值域为 .5．对,a b R ∈,记{},max ,,,a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩函数{}()m a x 1,2()f x x x x R =+-∈的最小值是 . 6.已知定义在区间[]2,2-上的函数()x f y =满足()()f x f x -=-，当20≤≤x 时的图像如图所示，则()x f y =的值域为 .7．已知函数3()1,,f x ax bx a b =-+∈R ，若(2)1f =-，则(2)f -= .8．已知M 与P 是全集U 的子集，且M P ⊆，给出下列结论：① ∁U M = ∁U P ；②（ ∁U M ）（ ∁U P ）U =；③M （ ∁U P ）=∅；④（ ∁U M ）P =∅. 其中，正确结论的序号是 .9．方程22210x mx m -+-=的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内，则实数m 的取值范围是_____.10．已知集合{}{}|25,|2121A x x B x m x m =-=-+≤≤≤≤，若A B A =，则实数m 的取值范围是 .11. 已知函数()f x 的定义域为R ，且对于一切实数x ，满足(2)(2)f x f x +=-，(7)f x +(7)f x =-，若(5)9f =，则(5)f -=_____.12. 设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下三个条件：① ()()0f x f x +-=；② (2)()f x f x +=；③当01x <<时，()2x f x =-，则3()2f = . 13. 若()f x 是定义在R 上的函数，对任意实数x ，都有(3)()3f x f x ++≤和(2)f x +≥()2f x +，且(1)1f =，则(2017)f = .14.已知函数210,()2,x x a f x x x x a-+>⎧=⎨+≤⎩，若对任意实数b ，总存在实数0x ，使得0()f x b =成立，则实数a 的取值范围是 .二、解答题: 本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内．．．．．．．．．作答．．，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本题14分）已知{|3},{|1A x a x a B x x =<<+=≤-或1}.x ≥（1）若A B R =，求实数a 的取值范围；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．16．（本题14分）已知()f x 是定义在(0,)+∞上的减函数，对任意的,(0,+)x y ∈∞都有()()()1f x y f x f y +=+-且(4) 5.f =（1）求(2)f 的值；（2）解不等式(2)3f m -≤.17．（本题14分）设全集U=R ，集合A={x|﹣1≤x ＜3}，B={x|2x ﹣4≥x ﹣2}．（1）求∁U （A ∩B ）；（2）若集合C={x|2x+a ＞0}，满足B ∪C=C ，求实数a 的取值范围．18．（本题14分）已知函数2()|1||1|f x x m x a =-+++有最小值(2) 4.f =-（1）作出函数()y f x =的图象；（2）写出函数(12)f x -的递增区间.19.（本题满分16分)已知二次函数()f x 满足(1)()21f x f x x +-=-+且(2)15f =.（1）求函数()f x 的解析式；（2）令()(22)()g x m x f x =--①若函数()g x 在[]0,2x ∈上是单调函数，求实数m 的取值范围；②求函数()g x 在[]0,2x ∈的最小值．20. （本题满分16分）已知函数()f x 的定义域为[0,1]，且同时满足：① 对任意[0,1]x ∈，总有()2f x ≥； ② (1)3f =； ③ 120,0x x ≥≥且121x x +≤时，总有1212()()() 2.f x x f x f x ++-≥（1）求(0)f 的值；（2）求()f x 的最大值；（3）若111()()()33n n f f m n N *-+∈≤恒成立，求实数m 的取值范围.（提示：111333n n -=⋅）。

2019-2020年高一上学期第一次调研数学试题

2019-2020年高一上学期第一次调研数学试题第I 卷（选择题）一、选择题1．集合{0,1,2A =}的子集．．的个数是（） A ．15 B ．8 C ．7D ．32．已知集合A=},1|{2N a a x x ∈+=,B=},54|{2N b b b y y ∈+-=,则有（） A ．B A = B ．B A ⊆ C ．A B ⊆ D ．B A ⊄ 3．在①．1⊆{0，1，2,3}； ②．{1}∈{0，1，2,3}； ③．{0，1，2,3}⊆{0，1，2,3}；④．≠∅⊂{0}上述四个关系中，错误的个数是：（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在自然数集N 中，被3除所得余数为r 的自然数组成一个“堆”，记为[r ]，即，其中，给出如下四个结论：④若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数（）A ．1B ．2C ．3D ．45．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1)C ．[0,1)(1,4] D ．(0,1)6．对于定义域是R 的任意奇函数f(x)，都有( ) A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)0≤ C.f(x)f(-x)0≤ D.f(x)f(-x)>0 7．下列关系不正确的是A ．1N ∈B RC ． }{}{1,21,2,3⊆ D ．}{0φ=8．函数2xy =与1()2x y =的图象关于下列那种图形对称A.x 轴B.y 轴C.直线y x =D. 原点中心对称 9．设函数(1)23f x x +=+，则(2)f 的值为 A. 1 B. 3 C.5 D. 610．已知函数2()(2)1f x x m x =+-+为偶函数，则m 的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．函数22y x x =-，[0,3]x ∈的值域是A. [1,0]-B. [1,3]-C. [0,3]D. [0,)+∞12．1314．)(2)f ∠的x 1516．(f 17．（义域，{12=x B18．12 (Ⅰ) (Ⅱ)19．（1225=，（1（2（320．（12分）设2()f x ax x a =+-53a +- （1）若()f x 在[0,1]x ∈上的最大值是的值；（2）若对于任意1[0,1]x ∈，总存在，使得01()()g x f x =成立，求a 的取值范围；21．（本小题满分14分）函数(1(0,1)f x a a ->≠且（1）若2a =，求()y f x =（2）若()y f x =在区间[1,1]-a 的值；（3）在（2）的前题下，若1a >，1x -的草图，并通过图象求出函数()f x 的单调区间参考答案1．B【解析】因为{0,1,2A =}有三个元素，那么利用子集的概念可知，满足题意的子集有23个，即为8个，故选B. 2．A 【解析】因为集合A=},1|{2N a a x x ∈+=,B=22{y |y b 4b 5,b N}{b |(b 2)1,b N}=-+∈=-+∈，那么可知B A =，选A3．B【解析】因为①．1⊆{0，1，2,3}；不成立 ②．{1}∈{0，1，2,3}；不成立③．{0，1，2,3}⊆{0，1，2,3}；成立， ④．≠∅⊂{0}成立，故正确的命题个数为2，选B.4．C【解析】解：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①对； ②∵-3=5×（-1）+2，∴对-3∉[3]；故②错；③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③对；④∵整数a ，b 属于同一“类”，∴整数a ，b 被5除的余数相同，从而a-b 被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“a -b∈[0]”．故④对． ∴正确结论的个数是3．故选C ． 5．B【解析】因函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 2[0,2],1∈≠x x ，解得定义域为[0,1),故选B.6．C【解析】因为对于定义域是R 的任意奇函数f(x)，f(x)=-f(-x)，故 f(x)f(-x)0≤，成立，选C 7．D【解析】因为1N ∈ 成立，R 也满足元素与集合的关系， }{}{1,21,2,3⊆符合子集的概念 }{0φ=不成立，故选D. 8．B【解析】因为以-x 代x 解析式不变，因此可知函数2xy =与1()2x y =的图象关于直线y 轴对称，选B. 9．C【解析】因为(1)231,1,()2(1)321+=+∴=+=-∴=-+=+f x x t x x t f t t t，因此(2)f =5，选C. 10．B【解析】因为函数2()(2)1f x x m x =+-+为偶函数，那么可知二次函数关于y 轴对称，因此一次项系数m-2=0,m=2,故选B. 11．B【解析】因为函数22y x x =-，[0,3]x ∈是二次函数对称轴为x=1，那么在给定区间上上先减后增，可知其值域是[1,3]-，选B. 12．D【解析】因为1x,x 0xy x x 1,x 0x +>⎧=+=⎨-<⎩，那么结合分段函数的图像可知，选D. 13．⎭⎬⎫⎩⎨⎧2,-31,0【解析】因为已知集合N 是M 的子集，那么可知N 中的元素都是在集合M 中，那么a=0，显然成立，当a 不为零是，则有1113,a a 2==-，解得实数a 的取值集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧2,-31,0 14．}{2-2<>x x 或【解析】∵函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，∴不等式f （x ）＜f （2）等价于f （x ）＜f （-2）①当x≤0时，由于f （x ）在（-∞，0]上是增函数，可得f （x ）＜f （-2）即x ＜-2； ②当x ＞0时，f （x ）＜f （-2）可化为f （-x ）＜f （-2），类似于①可得-x ＜-2，即x ＞2 综上所述，得使得f （x ）＜f （2）的x 取值范围是x ＜-2或x ＞2 故填写}{2-2<>x x 或15．、4；【解析】因为集合{1,2}A =的元素有2个，则其子集个数为22，共有4个，故答案为4. 16．－3或5；【解析】因为221,0(),()10,210,5110,32,0⎧+≤===∴=+==-⎨>⎩则或x x f x f x x x x x x x综上可知满足题意的x 的取值为－3或5；17．{|37}AB x x =≤<,(){|23710}R C A B x x x =<<≤<或,(){|210}R C A B x x x =≤≥或【解析】本试题主要是考查了函数的定义域以及集合的运算的综合运用。

【全国百强校】山东省鄄城县第一中学2016-2017学年高一(探究部)上学期第一次调研考试数学试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合2{|40}A x x =-=，则下列关系式表示正确的是（）A ．A φ∈B ．{2}A -=C ．2A ∈D ．{2,2}A ⊂-≠ 【答案】C【解析】试题分析：由题意得2{|40}{2,2}A x x =-==-，所以2A ∈是正确的，故选C.考点：元素与集合的关系.2.若集合{|23}M x x =-<<，2{|1,}N y y x x R ==+∈，则集合M N = （）A ．(2,)-+∞B ．(2,3)-C ．[1,3)D ．R【答案】C考点：集合的运算.3.下列表示：①{0}φ=；②{0}φ⊆{|2}x x ≤；④6{|}{0,2,3,4,5}6x N N x ∈∈=-中，错误的是（）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④【答案】C【解析】{|2}x x ≤是正确的；根据空集是任何集合的子集，可知{0}φ⊆是正确的，所以①④是不正确的，故选C.考点：元素与集合的关系；子集的概念.4.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若对任意的12,[0,)x x ∈+∞12x x ≠，有2121()[()()]0x x f x f x -->，则（）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-【答案】C考点：函数的单调性与函数的奇偶性的应用.5.已知函数(2)y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=（）A ．2B ．3C ．4D ． 5【答案】B【解析】试题分析：设()(2)g x f x x =+，令1x =，则()1(2)12g f =+=，因为函数(2)y f x x =+是偶函数，(1)(1)2g g -==，令1x =-，则(1)(2)12(2)3g f f -=--=⇒-=，故选B.考点：函数奇偶性的应用.6.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，则(10)(12)f f +的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】B【解析】试题分析：由已知对任意实数x 满足(2)()f x f x +=-，可得()(2)(4)f x f x f x =-+=+，所以函数()f x 是以4为周期的周期函数，所以(10)(12)(422)(43)(2)(0)f f f f f f +=⨯++⨯=+(0)(0)0f f =-+=，故选B.考点：函数的性质.7.已知函数()()y f x a x b =≤≤，则集合{(,)|(),}{(,)|0}x y y f x a x b x y x =≤≤= 中含有元素的个数为（）A ．0B ．1或0C ．1D ．1或2【答案】B考点：函数的概念及其构成元素；交集及运算.【方法点晴】本题主要考查了函数的定义的应用，其中解答中涉及到函数的概念、函数的构成元素——定义域、值域与对应法则、集合的交集运算等知识点的综合考查，此类问题解答中紧扣函数的概念和函数构成的三要素是解答的关键，着重考查了分类讨论思想和分析问题及解答问题的能力，属于基础题.8.下列四个命题：①()f x =有意义；②函数是其定义域到值域的映射；③函数2()y x x N =∈的图象是一直线；④函数22,0,0x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】考点：函数的概念、图象与性质.9.若函数()y f x =的定义域是[2,4]-，则函数()()()g x f x f x =+-的定义域是（）A ．[4,4]-B ．[2,2]-C ．[4,2]--D ．[2,4]【答案】B【解析】试题分析：由函数()y f x =的定义域是[2,4]-，即24x -≤≤，令2424x x -≤≤⎧⎨-≤-≤⎩，解得22x -≤≤，即函数()()()g x f x f x =+-的定义域为[2,2]-，故选B.考点：函数的定义域.【方法点晴】本题主要考查了抽象函数的定义域的求解，其中解答中涉及到函数的定义域的概念、不等式的求解、集合交集的运算等知识点的考查，其中紧扣函数的定义域的概念是解答关键，函数的定义域——函数的自变量x 的取值构成的集合，属于基础题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.10.集合{0,1,2,3,4,5}S =，A 是S 的一个子集，当x A ∈时，若有1x A -∉且1x A +∉，则称x 为集合A 的一个“孤立元素”，那么S 中无孤立元素的四元子集的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】试题分析：因为{0,1,2,3,4,5}S =，其中不含“孤立元”的集合4个元素必须是：共有{}{}{}{}{}{}0,1,2,3,0,1,3,4,0,1,4,5,1,2,3,4,1,2,4,5,2,3,4,5，共有6个，那么S 中无“孤立元素”的4个元素的子集A 的个数是6个，故选C.考点：元素与集合的关系的判断.【方法点晴】本题主要考查了元素与集合的关系的判断，其中解答中涉及到新定义的运算，此类问题的解答中根据集合新定义列出满足条件所不含有“孤立元”的集合，及所有四个元素的个数，进而求出不含“孤立元”的集合的个数是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题有一定的抽象性，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.设3,10()[(5)],10x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(6)f 的值为 . 【答案】7考点：函数值的计算.12.一次函数()f x 是减函数，且满足[()]41f f x x =-，则()f x = .【答案】21x -+【解析】试题分析：设一次函数()(0)f x ax b a =+<，则2[()]()()f f x f ax b a ax b b a x ab b =+=++=++，所以241a x ab b x ++=-，所以241a ab b ⎧=⎨+=⎩且0a <，解得2,1a b =-=，所以()21f x x =-+.考点：函数解析式的求解.13.（广西桂林期末质监）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当[0,)x ∈+∞时，2()2f x x x =+，则(1)f -= .【答案】3-【解析】试题分析：因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当[0,)x ∈+∞时，2()2f x x x =+，则 2(1)(1)(121)3f f -=-=-+⨯=-.考点：函数奇偶性的应用.14.已知实数0a ≠，函数2,1()2,1x a x f x x a x +<⎧=⎨--≥⎩，若(1)(1)f a f a -=+，则a 的值为 . 【答案】34-考点：分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中涉及到函数的解析式的应用、分段函数的解析式的应用、分段的代入求值等知识点的考查，本题解答中根据0a >和0a <两种情况，分别求解此时a 的值即可，同时注意分段函数的分段条件，防止到时错解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.15.若二次函数的图象被x 轴所截得的线段的长为2，且其顶点坐标为(1,1)--，则此二次函数的解析式是 .【答案】22y x x =+【解析】试题分析：由二次函数的顶点坐标为(1,1)--，可设函数的解析式为2()(1)1f x a x =+-，即 22()(1)121f x a x ax ax a =+-=++-，令()0f x =，即2210ax ax a ++-=，设方程的两根分别为12,x x ，则121212,a x x x x a-+=-=，所以22x ==，解得1a =，所以函数的解析式为22()(1)12f x x x x =+-=+.考点：二次函数的解析式.【方法点晴】本题主要考查了利用待定系数法求解二次函数的解析式，，在利用待定系数法求二次函数的解析式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出函数的解析式，从而代入数值求解，一般地，当已知二次函数图象上的三点时，常选一般式，用待定系数法列三个一次方程组求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设为二次函数的顶点式来求解；当已知抛物线与x 轴的两个交点时，可选择设其解析式为交点式求解.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）设集合{|17}A x x =-≤≤，{|121}S x k x k =+≤≤-，求满足下列条件的k 的取值范围：（1）A S ⊇；（2）A S φ= .【答案】（1）24k ≤≤；（2）6k >．考点：集合的运算.17.（本小题满分12分）已知集合2{|230}A x x x =--≤，{|33,}B x m x m m R =-≤≤+∈.（1）若[2,3]A B = ，求m 的值；（2）若R A C B ⊆，求m 的取值范围.【答案】（1）5m =；（2）4m <-或6m >．【解析】试题分析：（1）先求解出集合A ，再集合数轴，使得[2,3]A B = ，即可求解m 的值；（2）根据R A C B ⊆，列出实数m 满足的条件，即可求解实数m 的取值范围.试题解析：（1）由题知，{|13}A x x =-≤≤，{|33}B x m x m =-≤≤+，所以由[2,3]A B = ，得5m =.（2）由题知，31m +<-或33m ->，所以4m <-或6m >.考点：集合的运算.18.（本小题满分12分）已知函数()f x 在定义域(0,)+∞上为增函数，且满足(3)()()f xy f x f y =+，(3)1f =.（1）求(9),(27)f f 的值；（2）解不等式()(8)2f x f x +-<.【答案】（1）3(9)2f =，(27)2f =；（2）{|89}x x <<．考点：抽象函数求值；函数单调性的应用.19.（本小题满分13分）若函数()f x 在R 上为减函数，且()()f x f x -=-，(1)(21)0f m f m -+->，求m 的取值范围.【答案】23m <．考点：函数奇偶性与单调性的应用.20.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共缴水费y 元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x 吨， 3x 吨.（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若甲、乙两户该月共缴水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.【答案】（1）414.4(0)54420.4 4.8()534249.6()3x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪->⎪⎩；（2）8.70元．【解析】试题分析：（1）由题意得，0x ≥，令54x =，得45x =；令34x =，得43x =，将x 取值范围分为三段，求对应函数的解析式可得答案；（2）在分段函数各个定义上讨论函数值对应的x 的值.试题解析：（1）当甲的用水量不超过4吨时，即54x ≤，则乙的用水量也不超过4吨，得(53) 1.814.4y x x x =+⨯=；当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时，即34x ≤且54x >，考点：分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的简单的应用，其中解答中涉及到一次函数解析式的求解和不等关系的求解等知识的综合考查，试题比较基础，属于基础试题，解答中利用54x =，得到45x =和34x =，得到43x =，将x 取值范围分为三段，得出分段函数的解析式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.21.（本小题满分14分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()(2)f x x x =+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出单调区间.【答案】（1）(2),0()(2),0x x x f x x x x +≤⎧=⎨->⎩；（2）图象见解析，(,1)-∞-和(1,)+∞．考点：函数的奇偶性的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中解答中分段函数的解析式的求解、分段函数的图象及其应用、书写函数的单调区间等知识点的综合考查，试题比较基础，属于中档试题，解答中设0x <，则0x ->，结合函数的奇偶性，求出函数的解析式是解答关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力.高考一轮复习：。

高一数学上学期第一次调研考试试题 4

卜人入州八九几市潮王学校历城区二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次调研考试试题第I 卷(一共60分)本试题卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分150分，考试时间是是120分钟．一．选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的，请把正确的选项涂在答题卡上)1．设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=。

假设{}1=⋂B A ，那么B =〔〕 A.{}1,3- B.{}1,0 C.{}1,3 D.{}1,52．图中阴影局部所表示的集合是A ．B ∩［UC 〔A ∪C 〕］B ．〔A ∪B 〕∪〔B ∪C 〕C ．〔A ∪C 〕∩〔U C B 〕D ．［U C 〔A ∩C 〕］∪B3.以下函数中，既是奇函数又是增函数的为〔〕A.1y x =+B.||y x x =C.)0(1<=x xy D.2y x =- 4.3)(5-+=x x x f 的零点落在区间A.[0，1]B.[1，2]C.[2，3]D.[3，4]5.在以下四组函数中，f 〔x 〕与g 〔x 〕图像一样的是〔〕A.f 〔x 〕＝x －1，g 〔x 〕＝112＋－x xB.f 〔x 〕＝｜x ＋1｜，g 〔x 〕＝⎩⎨⎧≥1111＜－－－－＋x xx x C.f 〔x 〕＝x ＋1，x∈R ，g 〔x 〕＝x ＋1，x∈Z D.f 〔x 〕＝x ，g 〔x 〕＝2)(x 6.函数22()(26)2f x x a a x =+-+在区间(],2-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围A.[1,)+∞B.(,2]-∞C.[1,2]D.(,1][2,)-∞+∞ 7．奇函数f (x )在区间[16]，上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么其在[6,1]--上的最大值.最小值分别是A ．410--，B ．410-，C ．10,4D ．不确定8.2)(357++-=cx bx ax x f ，且m f =-)5(那么)5()5(-+f f 的值是A ．4B ．0C ．2mD ．4m -+9.设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，假设10x >，且120x x +<，那么A.12()()f x f x > B.12()()f x f x < C.12()()f x f x =1()f x 与2()f x 的大小 10.定义在]1,1[-的函数)(x f 满足以下两个条件：①任意的]1,1[-∈x ，都有()()0f x f x -+=；②任意的]1,0[,∈n m ，当n m ≠，都有0)()(<--nm n f m f ，那么不等式)1()31(-≤-x f x f 的解集是 A.)21,0[ B.]21,0[ C.)21,1[- D.]1,32[ 11.给出以下说法：①集合A ={}21,x Z x k k Z ∈=-∈与集合B ={}23,x Z x k k Z ∈=+∈是相等集合；②假设函数()f x 的定义域为[0,2]，那么函数(2)f x 的定义域为[0,4]； ③函数y=x1的单调减区间是∞∞（-,0)(0,+)；④不存在实数m ，使2()1f x x mx =++为奇函数； ⑤假设()()()f x y f x f y +=,且(1)2f =，那么(2)(4)(2016)2016(1)(3)(2015)f f f f f f +++=. 其中正确说法的序号是A ．①③④B．②④⑤C．②③⑤D．①④⑤12.函数2||,()24,x x m f x x mx m x m ≤⎧=⎨-+>⎩其中0m >，假设存在实数b ，使得关于x 的方程f 〔x 〕=b 有三个不同的根，那么m 的取值范围是A ．(0,3)B.[3,)∞+ C.(3，4)D.(3，)∞+第二卷〔非选择题一共90分〕二.填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，请把答案填在答题纸的横线上〕13.函数y =的定义域为.14.2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，假设2)()(+=x f x g ，那么=-)1(g 15.⎩⎨⎧≥-<<=1),1(210,)(x x x x x f ,假设)1()(+=a f a f 那么=)1(a f . 16．函数()f x 的定义域为D ，假设对于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，那么称函数()f x 在D 上为非减函数．设函数()f x 在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①(0)0f =；②1()()32x f f x =；③(1)1()f x f x -=-，那么11()()38f f +＝________. 三．解答题〔本大题一一共6个小题，一共70分，解答时应写出文字说明.证明过程或者演算步骤〕17.〔本小题总分值是10分〕全集为实数集R ,集合}31|{≤≤=x x A ，}{2>=x x B (I)分别求A B C B A R ⋃⋂)(,; (II)集合}1|{a x x C <<=，假设A C ⊆，务实数a 的取值范围．18.〔本小题总分值是10分〕函数21(1).2x f x x ++=+〔I 〕求());(,2x f f〔II 〕用定义证明函数)(x f 在),1(+∞-上的单调性.19.〔本小题总分值是12分〕函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时,x x x f 2)(2+= (1)现已画出函数)(x f 在y 轴左侧的图像，如下列图，请补出完好函数)(x f 的图像，并根据图像写出函数)(x f 的增区间；(2)求出函数)(x f 的解析式.20.(本小题总分值是12分)函数)(x f 是定义在R 上的增函数〔I 〕假设R a ∈,试比较)(2a f 与)1(-a f 的大小，并说明理由;〔II 〕假设对任意的x ∈R,不等式)1()(2+<ax f ax f 恒成立务实数a 的取值范围.21.〔本小题总分值是13分〕二次函数)(x f 满足 )(2)()1(R x x x f x f ∈=-+且1)0(=f 〔I 〕求)(x f 的解析式;〔II 〕假设函数tx x f x g 2)()(-=在区间[-1,5]上是单调函数，务实数t 的取值范围;〔Ⅲ〕假设关于x 的方程m x x f +=)(在区间〔-1,2〕上有唯一实数根，务实数m 的取值范围.22.〔本小题总分值是13分〕函数f (x )＝ax 2－|x |＋2a －1(a 为实常数)．〔I 〕假设a ＝1，作函数f (x )的图象并写出单调区间；〔II 〕当a >0时，设f (x )在区间[1，2]上的最小值为g (a )，求g (a )的表达式；〔Ⅲ〕当a ＝1时对于函数)(x f 和函数h(x)=2x-m ，假设对任意的]2,1[1∈x ，总存在]1,0[2∈x 使)()(12x f x h =成立，务实数m 的值.历城二中54级第一次调研考试数学答案一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分1-5CABBB6-10CAABB11-12DD二.填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分1{|41}x x x ≤≠±且16.三.解答题：本大题一一共6个小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤17.〔本小题总分值是12分〕解：(I)}32|{≤<=⋂x x B A ，………………………………………….…2分(){|2}{|13}{|3}R C B A x x x x x x ⋃=≤⋃≤≤=≤．……………………5分〔Ⅱ〕①当1≤a 时，φ=C ，此时A C ⊆；………………7分②1>a 时，A C ⊆，那么31≤<a ．………………………………………9分综合①②，可得的取值范围是]3,(-∞．…………………………10分18.〔本小题总分值是10分〕解：(I)(),1)11(2=+=f f ………………………2分令1+=x t ，那么,1-=t x .112)(112)(+-=+-=∴x x x f t t t f 即……………………5分〔Ⅱ〕证明任取211x x <<- )1)(1()(3112112)()(2121221121++-=+--+-=-x x x x x x x x x f x f …………………………..8分又211x x <<-，0)1)(1(,02121>++<-x x x x 函数)(x f 在),1(+∞-上单调递增。

高一第一次调研考试数学试题

高一第一次调研考试数学试题1、版权全部:中国好课堂高一第一次调研考试数学试题一、选择题〔每题5分，共60分〕1．若集合}0|{??xxA，且ABB??，则集合B可能是〔〕A．}2,1{B．}1|{?xxC．}1,0,1{?D．R2．以下哪组中的两个函数是同一函数A.2()yx?与yx?B.33()yx?与yx?C.2yx?与2()yx?D.33yx?与2xyx?3．已知全集U＝{0，1，2，3}且ACU＝{2}，则集合A的真子集共有〔〕A．3个B．5个C．8个D．7个4．将集合????????125y){(x,yxyx表示成列举法，2、正确的选项是A．{2,3}B．{〔2,3〕}C．{x＝2，y＝3}D．〔2,3〕5．设函数,)100()]5([)100(3)(????????xxffxxxf则)97(f的值为〔〕A.94B.98C.99D.1046．非空集合M满足：若x∈M，则11x?∈M，则当4∈M时，集合M的全部元素之积等于A．0B．1C．－1D．不确定7．函数y＝x2－2x＋3〔－1≤x≤2〕的值域是〔〕A．RB．[3,6]C．[2,6]D．[2，＋∞〕8．函数f〔x〕＝|x－1|的图象是〔〕9．设集合A＝{x|1＜x ＜2}，B＝{x|x＜a}满足A?B，3、则实数a的取值范围是版权全部:中国好课堂A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}10．若函数()(21)()xfxxxa???为奇函数，则a的值为〔〕A．12B．23C．34D．111．若函数2()2(1)2fxxax????在区间??,4??上是减函数，则实数a的取值范围是A．??,3???B．??,4???C．??,5???D．??3,??12．若函数432???xxy 的定义域为],0[m，值域为]4,425[??，则m的取值范围是A．]4,0(B．]4,425[??C4、．]3,23[D．),23[??二、填空题〔每题5分，共20分〕13．(1,1),[0,2),MN???则MNI=.14.已知f(x+1)=4x+3，则f(x)=.15．设()fx是R上的偶函数，且在[0,)??上是增函数，若(3)0f??，则()0fx?的解集是．16、已知函数????23,12,1axxfxaxx??????????在??,????上是减函数，则a的取值范围为____________．版权全部:中国好课堂17．已知全集，集合，集合．求〔1〕；〔2〕．18．已知函数(1)求的值；(2)5、若，求a的值．版权全部:中国好课堂19．已知是定义域为的奇函数，且当时，.〔1〕求的值；〔2〕求的解析式，并写出函数的单调递增区间.20.已知函数213)(????xxxf的定义域为集合A，}|{axxB??〔1〕求集合A；〔2〕若BA?，求a的值；〔3〕若全集}4|{??xxU，1a??，求ACU及)(BCAUI21.已知函数????,2cbxxxf??????且????01??f.(1)若函数????xf是偶函数，求函数????xf在区间????3,1??上的最大值和最小值；〔2〕要使函数????xf6、在区间????3,1??上单调递增，求b的取值范围.版权全部:中国好课堂22.若函数bxxaxf1)1()(2???，且3)1(?f，29)2(?f⑴求ba,的值，写出)(xf的表达式；〔2〕推断函数)(xf的奇偶性；〔3〕推断)(xf在),1[??上的增减性，并加以证明。

2020-2021学年高一数学上学期第一次调研考试试题

2020-2021学年高一数学上学期第一次调研考试试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知集合{}01≥-=x x A ，{}2,1,0=B ，则=⋂B A ( )A. {}0B. {}1C.{}2,1D.{}2,1,02. 函数3132)(-+-=x x x f 的定义域为（） A. [23，3）∪（3，+∞） B. （-∞，3）∪（3，+∞） C. [23，+∞）D. （3，+∞）3. 设集合M ={x |0≤x ≤2}，N ={y |0≤y ≤2}．下列四个图象中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 函数x xx f -=1)(的图象关于（） A. y 轴对称 B. 坐标原点对称C. 直线y =x 对称D. 直线y =-x 对称5. 已知函数)(x f =，若f （a ）=10，则a 的值是（）A. -3或5B. 3或-3C. -3D. 3或-3或56. 已知f （x -3）=2x 2-3x +1，则f （1）=（）A. 15B. 21C. 3D. 07. 若偶函数f （x ）在（-∞，-1]上是增函数，则（）A. f （-1.5）＜f （-1）＜f （2）B. f （-1）＜f （-1.5）＜f （2）C. f （2）＜f （-1）＜f （-1.5）D. f （2）＜f （-1.5）＜f （-1）8. 已知R a ∈，R b ∈，若集合{a ，ab ，}1={2a ，b a +，}0，则20182017b a +的值为A. -2B. -1C. 1D. 29. 已知函数y =f （x ）在定义域（-1，1）上是减函数，且f （2a -1）＜f （1-a ），则实数a的取值范围是（）A. 32(，+∞）B. （0，+∞）C. （0，2）D.32(，1）10. 设)(x f 为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f （2）=0，则0)(<xx f 的解集为（）A. （-∞，-2）∪（2，+∞）B. （-∞，2）∪（0，2）C. （-2，0）∪（2，+∞）D. （-2，0）∪（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 已知集合{}m A ,2=，集合{}2,1m B =，若{}9,3,2,1=⋃B A ，则实数=m ． 12. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当∈x (∞-，)0时，232)(x x x f +=，则)2(f =．13. 若集合{}012=++x ax x 有且只有一个元素，则a 的取值集合为． 14.若函数1)(2++=ax ax x x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题10分，19、20每题12分，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

高一第一学期数学质量调研测试卷(样卷)

高一第一学期数学质量调研测试卷（样卷）高一第一学期数学质量调研测试卷(样卷)试卷说明:1. 本套试卷分两个部分. A卷试题为必做题,B卷试题为选做题.2.A卷满分100分,B卷满分20分.3. 本套试卷总测试时间为100分钟.4. 本卷中的部分试题有新老教材之分,请考生解答相应的试题,否则该题不给分. A卷题号一二三A卷总分1—1011—161718192021得分一.填空题()本大题共有10小题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律不给分.1. 用列举法描述集合{}.2. 命题〝若,则实数或〞的否命题是.3. 函数的定义域是______________.4. 函数的最大值为.5. (老教材)若是方程的根,且.均为实数,则.(新教材)若,则__________.6. 函数的单调递增区间是______________.7. 关于的方程有两个同号但不相等的实根的一个充要条件是.8. 如图1所示,用一根长为4米的木料制成窗框,设窗框的宽为米,长为米.若不计木料的厚度与损耗,则将窗的面积S表示成宽的函数为.9. 不等式组的正整数解集为________________.10. 写出二次函数的图像与轴没有交点的一个充分不必要条件是___________________________.二.选择题()本大题共有6小题,每小题有且仅有一个正确的选项,每题选对得4分,选错或不选均不得分.11. 〝〞是〝〞的_______条件( )A. 充分非必要;B. 必要非充分;C. 充要;D. 既非充分又非必要.12. 下列命题中与命题〝能被6整除的整数一定能被2整除.〞等价的命题是()A. 能被2整除的整数一定能被6整除;B. 不能被6整除的整数一定不能被2整除;C. 不能被2整除的整数不一定能被6整除;D. 不能被2整除的整数一定不能被6整除.13. 函数是( )A. 奇函数;B. 偶函数;C. 非奇非偶函数;D. 既是奇函数又是偶函数.14. 若,则下列不等式中不一定成立的是( )A. ;B. ;C. ;D. .15. (老教材)下列命题中正确的是( )A. 任何两个复数都可以比较大小;B. 任意两个虚数的积一定是虚数;C. 两个共轭复数的差是纯虚数;D. 任意一个纯虚数的平方一定是负实数.(新教材)函数的图像一定不经过( )A. 第一象限;B. 第二象限;C. 第三象限;D. 第四象限.16. 已知,则关于表达式,下列说法正确的是( )A．有最小值; B．有最小值4; C．有最小值; D．有最大值4.三.简答题()本大题共有3题,解答下列各题必须写出必要的步骤.17.(本题满分6分)求证:函数在区间上单调递减.18．(本题满分6分)函数的图像如右图(图2)所示,试解不等式.19．(本题满分6分)建筑学规定,民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积.同时,按室内采光标准,住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件就越好.现在若同时增加相同的窗户面积和地面面积,住宅的采光条件是变好了还是变坏了?请说明你的理由.四.解答题()本大题共有2题,解答下列各题必须写出必要的步骤. 20．(本题满分8分)(老教材)已知复数,若存在实数,使得成立,求的取值范围.(新教材)若关于的方程有实根,求实数的取值范围.21.(本题满分10分,其中第1小题3分,第2小题3分,第3小题4分) 已知函数,令.(1)求函数的值域;(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;………(3)如图,已知在区间的图像,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像,并在同一坐标系中作出函数的图像. 请说明你的作图依据.B卷题号一三总分1～34得分一.填空题()本大题共有2小题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律不给分.1. 已知函数不是一次函数,它的定义域和值域都为.且同时满足条件:(1),;(2)对定义域内任意的实数.,若则.试写出一个满足以上条件的函数的解析式.2. 若对于两个实数集合.,集合的运算定义为: ;集合的运算定义为: .已知实数集合,.试写出一个实数,使得但,则.二.选择题()本大题共有1小题,每小题有且仅有一个正确的选项,选对得3分,选错或不选均不得分.3. 设A.B是两个非空集合,若规定:,则 ( )A. ;B. ;C. ;D. .三.解答题()本大题共有1题,解答下列各题必须写出必要的步骤.4.(本题满分11分)已知二次函数(a,b,c均为常数,且a≠0)满足条件且方程有两个等根.(1)求函数的解析式;(2)试确定一个区间P,使得在P内单调递减且不等式在P内恒成立;(3)是否存在这样的实数.(),使得在区间内的取值范围恰好是?如果存在,试求出.的值;如果不存在,请说明理由.高一调研样卷参考解答A卷一.填空题:1.0,1,2,3 ; 2. 若,则实数且. 3. ; 4. 1;5. (老教材) 0 (新教材) 3 ;6. (左侧为开区间亦算对);7. ; 8. , 9. 10. 开放题,可填等;二.选择题:11A12D 13B 14.C 15(老)D;(新)B; 16A三.简答题:17. 证:任取,有因为,所以,,即所以,函数在区间上单调递减.18. 解:的图像关于原点对称, 是奇函数即,由图像可知,结合图形即可得出不等式的解集为.19解:设住宅的窗户面积为a,地板面积为b,令窗户增大的面积和地板增大的面积都是m.由已知得且因为,故住宅的采光条件变好了.四.解答题:20.(老教材) 解:由得到.注:将参数直接代入求最值可参照给分.20.(新教材)令,原方程即为.,,当且仅当时等号成立.故实数的取值范围是.21. (1)解:由条件,的定义域为一切实数,故所以,.(2)表格内数据只要满足和互为相反数即可得分.猜想:或证明:(3) 和的图象见下图.因为,且,,所以函数和都是偶函数,其本身图象关于轴对称.(注:只作对图象,并说明了理由的可得2分)又所以函数的图象和的图象关于轴对称,即图象和图象关于直线对称.由此,可作出和在定义域内的全部图象.(注:若说明采用描点法作图且图象基本正确,但没有对性质加以研究的解答可适当给分,但不给满分.函数图像中的点不挖去也不扣分)B卷B1开放题,可填,等(注:此处没有加定义域不扣分). B2本题为开放题,可填〝〞等B3 BB4. 解:(1) 由知此函数图像的对称轴方程为,且.又由方程有等根,∴△,得.再由,可得.故.(2), 函数图像的对称轴方程为且图像开口向下,所以若要在P内单调递减,又在P内恒成立,综上所述:P=.(注:开放题,答案可以是在区间内的非空区间) (3) ,,即.而抛物线的对称轴为,∴当时,在上为增函数.若满足题设条件的存在,则即,又,,这时,定义域为,值域为.所以,满足条件的存在,.。